studi eksperimental tekuk pada kolom baja profil …

STUDI EKSPERIMENTAL TEKUK PADA KOLOM BAJA

PROFIL KANAL C TERSUSUN

DENGAN VARIASI JARAK PROFIL

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk memenuhi persyaratan mencapai gelar sarjana S1

pada Departemen Teknik Sipil ,

Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara

ROHANI TAMPUBOLON

15 0404 004

BIDANG STUDI STRUKTUR

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2019


ii

LEMBAR PENGESAHAN

STUDI EKSPERIMENTAL TEKUK PADA KOLOM BAJA

PROFIL KANAL C TERSUSUN

DENGAN VARIASI JARAK PROFIL

TUGAS AKHIR

diajukan untuk memenuhi persyaratan mencapai gelas Sarjana S1 pada Departemen Teknik Sipil,

Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara

ROHANI TAMPUBOLON

15 0404 004

Disetujui Oleh:

Dosen Pembimbing

Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan

NIP : 19561224 198103 1 002

Mengesahkan :

Ketua Departemen Teknik Sipil

Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara

Medis Sejahtera Surbakti, S.T., M.T., Ph.D

NIP. 19710914 200012 1 001

Dosen Penguji I

Ir. Sanci Barus, M.T.

NIP. 19520901 198112 1 001

Dosen Penguji II

Ir. Torang Sitorus , M.T.

NIP. 19571002 198601 1 001


iii

SURAT PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan dibawah ini

Nama : Rohani Tampubolon

NIM : 150404004

Departemen : Teknik Sipil FT USU

Dengan ini menyatakan bahwa Tugas Akhir saya dengan Judul “Studi

Eksperimental Tekuk pada Kolom Baja Profil Kanal C Tersusun dengan

Variasi Jarak Profil” bebas plagiat.

Pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan apabila dikemudian hari

terbukti terhadap plagiat dalam Tugas Akhir saya tersebut, maka saya bersedia

menerima sanksi sesuai ketentuan peraturan perundang-undangan yang berlaku.

Demikian pernyataan ini saya buat untuk dipergunakan sebagaimana mestinya.

Medan, 04 Juli 2019

Penulis,

Rohani Tampubolon

15 0404 036


iv

PERNYATAAN

Judul Tugas Akhir

“STUDI EKSPERIMENTAL TEKUK PADA KOLOM BAJA PROFIL

KANAL C TERSUSUN DENGAN VARIASI JARAK PROFIL”

Dengan ini penulis menyatakan bahwa Tugas Akhir ini disusun sebagai

syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Departemen Teknik Sipil

Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara adalah benar merupakan hasil karya

penulis sendiri.

Adapun pengutipan-pengutipan yang penulis lakukan pada bagian-bagian

tertentu dari hasil karya orang lain dalam penulisan Tugas Akhir ini, telah penulis

cantumkan sumbernya secara jelas sesuai dengan norma, kaidah dan etika

penulisan ilmiah.

Apabila dikemudian hari ternyata ditemukan seluruh atau sebagian Tugas

Akhir ini bukan hasil karya penulis sendiri atau adanya plagiat dalam bagian

tertentu, penulis bersedia menerima sanksi sesuai dengan peraturan yang berlaku.

Medan, 04 Juli 2019

Penulis,

Rohani Tampubolon

15 0404 004


v

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang telah

menyertai dan memberikan hikmat, serta semangat kepada penulis, hingga penulis

dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Adapun judul Tugas Akhir yang penulis

selesaikan adalah “Studi Eksperimental Tekuk pada Kolom Baja Profil

Kanal C Tersusun dengan Variasi Jarak Profil”. Tugas Akhir ini disusun

untuk diajukan sebagai salah satu syarat yang harus dipenuhi dalam Ujian Sarjana

Teknik Sipil Bidang Studi Struktur pada Departemen Teknik Sipil Fakultas

Teknik Universitas Sumatera Utara ( USU ).

Penulis menyadari bahwa dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini tidak

terlepas dari dukungan, bantuan, serta bimbingan dari berbagai pihak. Untuk itu ,

pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih yang tulus kepada

semua pihak yang terlibat tersebut.

Ucapan terima kasih , saya ucapkan kepada :

1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Dosen Pembimbing sekaligus

Dosen PA yang telah banyak memberikan bimbingan yang sangat bernilai,

masukan, dukungan serta meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam

membantu penulis menyelesaikan Tugas Akhir ini.

2. Bapak Medis Sejahtera Surbakti, ST., M.T., Ph.D selaku Ketua Departemen

Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Dr. Ridwan Anas S.T., M.T. selaku Sekretaris Departemen Teknik

Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak Ir. Sanci Barus, M.T. dan Bapak Ir. Torang Sitorus , M.T. selaku

Dosen Pembanding, atas saran dan masukan yang diberikan kepada penulis

terhadap Tugas Akhir ini.

5. Bapak dan Ibu seluruh staff pengajar Departemen Tenik Sipil Fakultas

Teknik Universitas Sumatera Utara.

6. Seluruh pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik

Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan selama ini

kepada penulis.

7. Ayahanda Gunawan Tampubolon dan Ibunda Devi Sihotang terkasih yang

telah mendidik, memotivasi, memberi semangat dan yang terus berkorban

untuk memberi pendidikan yang terbaik bagi penulis. Terimakasih untuk

kesetiaan Ayah berdoa untuk penulis serta Ibunda yang telah menghantarkan

penulis sampai kepada gerbang pendidikan tinggi . Nasihat dan ajaran baik

yang ibunda ajarkan akan selalu tertanam dalam diri penulis.

8. Saudara – saudari penulis, Romian Tampubolon, Roy Andi Tampubolon ,

Rotua Tampubolon, Roni Tampubolon, Fitri Sitompul, Bibi Evi dan seluruh


vi

anggota keluarga besar yang telah banyak berkorban, memberikan doa,

semangat dan nasehat dalam hidup penulis.

9. Sahabat WS yang terus memberi dukungan, doa, semangat dan waktu untuk

membantu penulis selama menjalankan perkuliahan dikampus.

10. Sahabat – sahabat terdekat penulis, Irma, Nia, Putra, Ricardo, Legiati yang

telah memberikan waktu, dukungan, saran, dan semangat selama

mengerjakan Tugas Akhir ini.

11. Teman-teman seperjuangan Anggi Ramayanti, Baskara, Pardi, Yudha, Edric ,

Adji, Catrin, Arifa, Pandu , Hendry dan teman-teman angkatan 2015 lainnya

yang turut memberikan dukungan, bantuan dan doa sehingga tugas ini dapat

diselesaikan dengan baik.

12. Seluruh Komponen Pelayanan UKM KMK USU UP FT yang telah memberi

semangat, nasihat dan doa untuk penulis dapat mengerjakan perkuliahan

dengan baik.

13. Abangda Frans Nainggolan sebagai PKK , Adik KK ( Antonio, Daniel,

Julfrianta) dan adik – adik 2018 yang telah memberi dukungan, saran, dan

doa selama mengerjakan Tugas Akhir ini.

14. Bibi Septi Sinuhaji beserta keluarga yang telah memberi semangat, nasihat,

dan telah mengajari penulis banyak hal dalam menjalani keseharian penulis.

15. Asisten Laboratorium Struktur, Departemen Teknik sipil Universitas

Sumatera Utara yang turut membantu selama pengerjaan tugas akhir ini.

16. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah turut

membantu penulis selama penulisan Tugas Akhir ini.

Mengingat adanya keterbatasan yang dimiliki penulis, maka penulis

menyadari bahwa laporan Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena

itu, segala saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca diharapkan

untuk penyempurnaan laporan Tugas Akhir ini.

Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih dan semoga laporan Tugas

Akhir ini bermanfaat bagi para pembaca.

Medan, 04 Juli 2019

Penulis,

Rohani Tampubolon

15 0404 004


vii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................ ii

SURAT PERNYATAAN .................................................................................. iii

KATA PENGANTAR ........................................................................................ v

DAFTAR ISI .................................................................................................... vii

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... ix

DAFTAR TABEL ........................................................................................... xiii

DAFTAR NOTASI.......................................................................................... xiv

ABSTRAK ....................................................................................................... xvi

BAB 1. PENDAHULUAN .................................................................................. 1

1.1 Latar Belakang ..................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ................................................................................ 3

1.3 Tujuan Penelitian ................................................................................. 3

1.4 Batasan Masalah .................................................................................. 3

1.5 Manfaat Penelitian ............................................................................... 4

1.6 Sistematika Penulisan........................................................................... 4

1.7 Jadwal Penelitian ................................................................................. 6

BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................ 7

2.1 Kolom ............................................................................................. 7

2.2 Material Baja ................................................................................... 8

2.2.1 Cold-formed steel (baja canai dingin ) ........................................... 10

2.2.1.1 Jenis- jenis baja canai dingin ......................................................... 11

2.2.1.2 Sifat- sifat baja canai dingin .......................................................... 12

2.2.1.3 Baja canai dingin sebagai batang tekan .......................................... 15

2.3 Tekuk Kolom ................................................................................ 16

2.3.1 Kondisi Batas Leleh ( Yielding ) ................................................... 16

2.3.2 Tekuk Lentur pada Kolom ............................................................ 17

2.3.3 Tekuk lokal pada komponen secara individual .............................. 20

2.3.4 Tekuk distorsi ................................................................................ 21

2.4 Panjang Efektif Kolom .................................................................. 22

2.5 Batang Tekan Tersusun ( Built - up ) ............................................. 22

2.6 Perilaku Struktural dari Batang Tekan dan Kriteria Desain .......... 25

2.6.1 Elemen Tekan tanpa pengaku yang mengalami tegangan tekan

merata. .......................................................................................... 25

2.6.1.1 Tegangan leleh ( Yielding ) ........................................................... 25

2.6.1.2 Tekuk lokal ................................................................................... 25

2.6.1.3 Lebar efektif untuk perhitungan kapasitas...................................... 26

2.6.2. Elemen dengan Kasus khusus : ‘n’ pengaku identik dengan jarak

yang sama .................................................................................... 27


viii

2.7 Teori Euler .................................................................................... 28

2.8 Batas Berlakunya Persamaan Euler ................................................ 31

2.9 Defleksi ......................................................................................... 32

2.10 Pelat Koppel dan Sambungan ........................................................ 33

2.11 Hasil Penelitian Sebelumnya ......................................................... 35

BAB 3. METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 39

3.1 Umum ........................................................................................... 39

3.2 Prosedur Penelitian ........................................................................ 40

3.3 Variabel Penelitian ........................................................................ 51

3.4 Analisis data ................................................................................. 51

BAB 4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 52

4.1 Hasil Penelitian ............................................................................. 52

4.1.1 Perhitungan Secara Teoritis Berdasarkan SNI 7971 : 2013 ........... 52

4.1.1.1 Kolom kanal C tunggal ............................................................... 52

4.1.1.2 Kolom kanal C tersusun tanpa jarak profil ..................................... 58

4.1.1.3 Kolom kanal C tersusun dengan jarak profil, S = 8 mm ................ 62

4.1.1.4 Kolom kanal C tersusun dengan jarak profil, S = 11 mm .............. 66

4.1.2 Perhitungan Secara Teoritis Berdasarkan Teori Kolom Euler ........ 70

4.1.2.1 Kolom kanal C tunggal .................................................................. 70


4.1.2.3 Kolom kanal C tersusun dengan jarak profil , S = 8 mm ................ 71

4.1.2.4 Kolom kanal C tersusun dengan jarak profil , S = 11 mm .............. 72

4.1.3 Analisis Kolom Kanal C Tunggal Menggunakan SAP 2000 V14 ... 72

4.1.4 Perhitungan Defleksi secara Teoritis .............................................. 73

4.1.4.1 Kolom kanal C Tunggal ................................................................ 73


4.1.4.3 Kolom kanal C tersusun dengan jarak profil, S= 8 mm .................. 75

4.1.4.4 Kolom kanal C tersusun dengan jarak profil, S= 11 mm ................ 76

4.1.5 Perbandingan Hasil Teoritis dan Eksperimental ............................. 77

4.2 Pembahasan .................................................................................. 84

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 87

5.1 Kesimpulan ................................................................................... 87

5.2 Saran ............................................................................................. 88

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 89


ix

DAFTAR GAMBAR

BAB 1

Gambar 1.1 Grafik relasi beban dan defleksi pada kolom (Sumber : Boresi,

A. P & Sidebottom, O. M. ,1985) ................................................ 3

BAB 2

Gambar 2.1 Jenis kolom dan ragam keruntuhan terjadi pada kolom

(Sumber :Spiegel,L & Limbrunner, G. F ,1998) ......................... 8

Gambar 2.2 Diagram tegangan - regangan pada baja ( Sumber : (Yu, W.W

& LaBoube, R.A., 2010 ) ............................................................ 9

Gambar 2.3 (a) Mesin pembentuk gulungan , (b) proses tekan (Sumber :

(Yu, W.W & LaBoube, R.A., 2010 ) .......................................... 10

Gambar 2.4 Jenis profil baja canai dingin yang digunakan sebagai elemen

struktural (Sumber : Yu, W.W & LaBoube, R.A., 2010 ) ............ 11

Gambar 2.5 (a)Bentuk dek, panel dan lembaran bergelombang , (b) Panel

lantai selular (sudah dimodifikasi) (Sumber : Yu, W.W &

LaBoube, R.A., 2010 ) ............................................................... 12

Gambar 2.6 Kurva tegangan-regangan pada tegangan bertahap (Sumber :

AISI S100-12) ............................................................................ 12

Gambar 2.7 Kurva tegangan – regangan dengan metode offset dan metode

beban (Sumber : AISI S100-12) ................................................. 13

Gambar 2.8 Tipe batang tekan menggunakan baja canai dingin (Sumber :

Yu, W.W & LaBoube, R.A., 2010 ) ............................................ 15

Gambar 2.9 Perilaku kolom yang dibebani(Sumber : Schodek D. L .,1998) .... 16

Gambar 2.10 Tegangan tekuk lentur kolom (Sumber : Yu, W.W & LaBoube,

R.A., 2010 ) ................................................................................ 18

Gambar 2.11 Perpindahan pada elemen terbuka saat mengalami tekuk lentur

–torsional. (Sumber : Yu, W.W & LaBoube, R.A., 2010 ) ........... 19

Gambar 2.12 Mode tekuk lokal pada elemen tekan (Sumber : Yu, W.W &

LaBoube, R.A., 2010 ) ............................................................... 21

Gambar 2.13 Mode tekuk distorsi pada elemen kanal C ( Sumber : Yu, W.W

& LaBoube, R.A., 2010 ) ............................................................ 21


x

Gambar 2.14 Faktor panjang efektif pada kondisi ideal ( Sumber : Salmon

dkk,1991) .................................................................................... 22

Gambar 2.15 Penampang tersusun dari 2 profil kanal C yang disusun secara

berpunggungan (Sumber : kh, Sunggono ,1984) .......................... 23

Gambar 2.16 Elemen tanpa pengaku yang menerima tegangan tekan

merata ( Sumber : SNI 7971:2013 ) ............................................. 27

Gambar 2.17 Kolom Euler .............................................................................. 29

Gambar 2.18 Jangkauan kekuatan kolom yang umum terhadap angka

kelangsingan ................................................................................ 31

Gambar 2.19 Tekuk pada kolom dengan tumpuan sendi-sendi (Sumber : Modul

mekanika teknik,Swidodo) ........................................................... 33

Gambar 2.20 Batang ganda dengan pelat koppel (Sumber: Keliat, S.M.,2009) .. 34

Gambar 2.21 Model kegagalan kolom BC1, BC2 dan BC3 dengan analisis

elemen hingga (Sumber : M. Anbarasu et al , 2014) ................... 38

BAB 3

Gambar 3.1 Benda uji yang dibentuk dari profil kanal C75x35x5x0,65 (Sumber :

Foto dokumentasi ) ...................................................................... 39

Gambar 3.2 Profil kanal C tunggal dan tersusun ............................................ 41

Gambar 3.3 Alat potong besi dan pemotongan kanal C (Sumber : Foto

dokumentasi) .............................................................................. 41

Gambar 3.4 Profil kanal C tersusun dengan pelat pengaku .............................. 42

Gambar 3.5 Pelat koppel sesuai dengan ukuran (Sumber : Foto

dokumentasi) ............................................................................... 43

Gambar 3.6 Proses pemasangan pengaku dan lasan (Sumber : Foto

dokumentasi ) .............................................................................. 43

Gambar 3.7 Perletakan di kedua ujung kolom kanal C (Sumber : Foto

dokumentasi) .............................................................................. 45

Gambar 3.8 Pelat besi diletakkan diantara alat uji dan perletakan (Sumber :

Foto dokumentasi) ..................................................................... 45


xi

Gambar 3.9 a) Frame Loading , b) hydraulic jack , c) Pompa hydraulic ,

d) dial , e) alat potong besi, f) alat las ( Sumber : Foto

dokumentasi ) .......................................................................... 46

Gambar 3.10 Hydraulic jack disertai spesifikasi dan dimensi alat (Sumber :

Enerpac,general purpose cylinder ) .............................................. 47

Gambar 3.11 Ilustrasi pemasangan alat saat pengujian ...................................... 47

Gambar 3.12 Pengujian kolom kanal C tunggal (Sumber : Foto dokumentasi) . 48

Gambar 3.13 Pengujian kolom kanal C , a) kanal C tersusun tanpa jarak profil

, b) kanal C tersusun dengan jarak profil, s = 8 mm, c) kanal C

tersusun dengan jarak profil, s = 11 mm, (Sumber : Foto

dokumentasi ) .............................................................................. 49

Gambar 3.14 Bagan alir prosedur penelitian .................................................... 50

BAB 4

Gambar 4.1 Profil kanal C75x35x7,5 x0,65 (Sumber : Hasil perhitungan) ......................... 52

Gambar 4.2 Dua profil kanal C disusun muka ke muka tanpa jarak profil

(Sumber : Hasil perhitungan) ....................................................... 58

Gambar 4.3 Dua profil kanal C disusun muka ke muka ,dengan S = 8 mm

(Sumber : Hasil perhitungan) ...................................................... 62

Gambar 4.4 Dua profil kanal C disusun muka ke muka dengan s = 11 mm


Gambar 4.5 Pemodelan kolom tunggal dan hasil Pcr yang diperoleh dari SAP

2000 V14 (Sumber : Hasil SAP 2000 V14) ................................. 72

Gambar 4.6 Defleksi maksimum pada kolom tunggal (Sumber : Hasil SAP

2000 V14) ................................................................................... 73

Gambar 4.7 Pcr pada kolom dengan analisis SNI 7971:2013(Sumber : Hasil

perhitungan) ............................................................................... 77

Gambar 4.8 Defleksi kolom berdasarkan beban kritis dari SNI 7971: 2013


Gambar 4.9 Pcr pada kolom dengan teori kolom Euler (Sumber : Hasil

perhitungan)................................................................................ 78


xii

Gambar 4.10 Defleksi kolom berdasarkan beban kritis teori kolom Euler


Gambar 4.11 Pcr pada kolom berdasarkan hasil eksperimental


Gambar 4.12 Defleksi kolom berdasarkan hasil eksperimental (Sumber :

Hasil perhitungan) ..................................................................... 80

Gambar 4.13 Tekuk pada kolom kanal C tunggal dan tersusun berdasarkan

hasil eksperimental (Sumber : Foto dokumentasi) ...................... 81

Gambar 4.14 Perbandingan Pcr pada kolom (Sumber : Hasil perhitungan) ........ 82

Gambar 4.15 Perbandingan defleksi (δ) kolom (Sumber : Hasil perhitungan) .. 83

Gambar 4.16 Kurva Perbandingan Pcr dan δ hasil eksperimental (Sumber :

Hasil perhitungan) ...................................................................... 84

BAB 5

Tidak terdapat gambar


xiii

DAFTAR TABEL

BAB 1

Tabel 1.1 Jadwal penelitian .......................................................................... 6

BAB 2

Tabel 2.1 Ukuran minimum las sudut (Sumber : SNI 03 – 1729 – 2002) .... 35

BAB 3

Tidak terdapat tabel

BAB 4

Tabel 4.1 Titik berat pada profil kanal C tunggal (Sumber : Hasil

perhitungan) .......................................................... 53

Tabel 4.2 Momen inersia pada profil kanal C tunggal (Sumber : Hasil

perhitungan)............................................................................... 53

Tabel 4.3 Beban kritis (Pcr ) dan defleksi (δ) hasil dari SNI 7971:2013


Tabel 4.4 Beban kritis (Pcr ) dan defleksi (δ) hasil dari teori kolom Euler

(Sumber : Hasil perhitungan) ..................................................... 78

Tabel 4.5 Beban kritis (Pcr ) dan defleksi (δ) hasil eksperimental (Sumber :

Hasil perhitungan) ..................................................................... 80

Tabel 4.6 Perbandingan beban kritis (Pcr ) dan defleksi (δ) hasil

perhitungan dan eksperimental (Sumber : Hasil perhitungan) ...... 82


perhitungan teori kolom euler dan eksperimental (Sumber : Hasil

perhitungan) ............................................................................... 82


perhitungan SNI 7971:2013 dan eksperimental (Sumber : Hasil

perhitungan) .............................................................................. 82


xiv

DAFTAR NOTASI

A0 : Luas penampang profil tunggal ( mm2 )

Ag : Luas keseluruhan kolom ( mm2 )

As : Luas bruto pengaku

𝑎 : Jarak antara titik berat profil pada kolom tersusun ( mm)

a : Jarak sumbu-sumbu profil tunggal

a : Pengikat menengah atau jarak lasan ( mm )

be : Lebar efektif ( mm)

b : Lebar rata dari elemen tidak termasuk lengkungan ( mm)

Cw : Konstanta lengkung puntir dari penampang

d1 : Lebar elemen yang bersebelahan dengan elemen dengan pengaku

(mm)

E : Modulus elastisitas ( MPa )

ECw : Kekakuan puntir

Fy : Tegangan leleh baja (N/mm2)

𝐹𝑛 : Tegangan nominal tekuk inelastic (N/mm2)

f : Tegangan yang terjadi pada kolom (N/mm2)

G : Modulus geser ( MPa )

GJ : Kekakuan torsional

h : Lebar pelat koppel baja

I : Momen inersia ( mm4 )

Il : Inersia batang tunggal terhadap sumbu lemah

𝐼𝑝 , Isp : Momen inersia pengaku terhadap garis tengah bagian rata elemen.

Lengkungan yang menghubungkan pengaku dengan bagian rata

boleh diperhitungkan.

Ixo, Iyo, 𝐼𝑥 , 𝐼𝑦: Momen inersia pada profil tunggal ( mm4 )

𝐼𝑥𝑦 : Momen inersia yang sudah diintegrasi terhadap luas ( mm4 )

J : Konstanta puntir torsi St. Venant dari penampang

K : Faktor panjang efektif

KL / r : Fasio kelangsingan efektif


xv

(𝐾𝐿

𝑟)0 : Rasio kelangsingan keseluruhan dari seluruh profil terhadap sumbu

komponen bawaan

kd : Koefisien tekuk pelat untuk tekuk distorsi

kloc : Koefisien tekuk pelat untuk tekuk sub elemen lokal

L : Panjang tidak terkekang (mm)

Ll : Jarak pelat koppel baja

(Pcr) e : Beban tekuk kolom dalam rentang elastis ( N )

Pcr : Beban kritis terkecil (N)

r0 : Jari-jari girasi penampang tenrhadap pusat geser ( mm)

r : Jari-jari rotasi dari penampang penuh (mm)

ri : Jari-jari minimum rotasi area penampang penuh yang tidak tereduksi

dari bentuk individu pada batang tersusun ( mm)

rx, ry : Jari-jari rotasi penampang tentang sumbu x dan y ( mm)

t : Tebal elemen , tebal pelat koppel baja( mm)

x0 : Koordinat pusat geser pada sumbu x (mm)

ycg : Jarak sumbu netral ke arah y

y0 : Koordinat pusat geser pada sumbu y ( mm)

µ : Rasio poisson

α : Koefisien muai panjang (/C )

λ𝑐 : Rasio kelangsingan kolom

ρ : Faktor lebar efektif

𝛽 : Koefisien

𝛾 : Faktor kepentingan

𝛿 : Koefisien

𝜃 : Sudut rotasi (ͦ )


xvi

ABSTRAK

Pemakaian baja canai dingin, profil kanal C saat ini semakin marak

digunakan dikarenakan memiliki bobot yang lebih ringan dibandingkan profil

lainnya dan penampang yang tipis. Berbagai penelitian eksperimental dan analisis

numerik dilakukan untuk meningkatkan kemampuan dan kualitas profil kanal C

sebagai elemen struktur bangunan. Salah satunya adalah penampang tersusun.

Salah satu elemen struktur utama bangunan adalah kolom. Keagagalan kolom

dapat mengakibatkan kegagalan struktur bangunan secara keseluruhan. Hal ini

menunjukkan perlunya memperhatikan material dan konsep desain yang

digunakan pada kolom. Pemakaian profil kanal C sebagai kolom membutuhkan

perencanaan yang benar agar tidak melampaui batas beban kritis yang

mengakibatkan terjadinya tekuk pada kolom. Tujuan dari penelitian ini untuk

mengetahui besar beban kritis dan defleksi yang dialami kolom kanal C tersusun.

Benda uji terbuat dari profil kanal C75x35x7,5x0,65 yang terdiri dari 1 tipe

kolom tunggal dan 3 tipe kolom tersusun dengan variasi jarak profil yang diberi

pengaku diujung dan tengah kolom dengan jarak 575 mm. Panjang bentang kolom

yang digunakan adalah 1800 mm dengan perletakan sendi – sendi. Pengujian

dilakukan dilaboratorium untuk membandingkan hasil uji laboratorium dengan

hasil analisis sesuai dengan SNI 7971:2013 dan teori Euler.

Dari hasil pengujian diperoleh beban kritis pada kolom kanal C tunggal

sebesar 500 kg dengan defleksi 5 cm dan beban kritis terbesar dihasilkan oleh

kolom C tersusun dengan jarak profil S = 11 mm yaitu sebesar 1286 kg dengan

defleksi 10 cm. Sedangkan berdasarkan hasil anilisis secara teoritis sesuai teori

Euler diperoleh perbedaan beban kritis dengan hasil uji laboratorium mencapai

43,67% hingga 88,63% dan defleksi mencapai 58,44% hingga 99,90%. Dengan

beban kritis yang paling besar dapat dipikul oleh kolom kanal C tersusun dengan

jarak profil S = 11 mm sebesar 10792,60 kg dan defleksi dengan nilai terbesar

terjadi pada kolom kanal C tunggal sebesar 12,03 cm. Sedangkan berdasarkan

hasil anilisis secara teoritis sesuai SNI 7971:2013 diperoleh perbedaan beban

kritis dengan hasil uji laboratorium mencapai 3,09% hingga 27,12% sedangkan

untuk defleksi mencapai 50,42% hingga 68,63%. Dengan beban kritis dan

defleksi yang paling besar terjadi pada kolom kanal C tersusun dengan jarak

profil S = 11 mm sebesar 1246,27 kg dan 10 cm. Dari hasil perhitungan secara

teoritis dan hasil uji laboratorium diperoleh bahwa penambahan jarak profil dapat

menambah beban kritis yang dapat dipikul kolom. Penggunaan pengaku pada

sayap memberi dampak yang baik bagi kolom untuk mencegah terjadinya tekuk

lokal dan distorsi.

Kata kunci: Kolom, baja canai dingin, profil kanal C, teori Euler, tekuk pada kolom , defleksi,

penampang tersusun, tekuk lokal, distorsi.


1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Ketahanan dan kemampuan layan suatu bangunan dipengaruhi oleh material

dan konsep perencanaan pada elemen struktur utama bangunan. Kolom

merupakan salah satu elemen struktur utama bangunan yang berfungsi untuk

memikul beban aksial dan beban lateral serta meneruskan beban tersebut ke

pondasi. Saat mencapai beban maksimum atau beban kritis, kolom dapat

mengalami ketidakstabilan struktur (instability) yang dapat berakibat pada

kegagalan struktur bangunan secara keseluruhan. Ketidakstabilan ini dapat dilihat

dari perubahan bentuk atau pembengkokan pada kolom yang dikenal dengan

tekuk, perpindahan penampang serta kehancuran material pada kolom.

Berbagai material digunakan sebagai kolom , seperti kayu, bambu, beton

dan baja. Namun penggunaan kayu sebagai material konstruksi sangat terbatas

dikarenakan material dengan kualitas baik dan harga terjangkau semakin langka

dijumpai (Berutu, 2007). Sebagai material konstruksi, baja merupakan material

yang mudah diperoleh dengan harga yang ekonomis, ringan dikarenakan baja

memiliki perbandingan yang tinggi antara kekuatan per satuan beratnya, waktu

pelaksanaan yang cepat, serta memiliki fleksibilitas dan daktilitas yang tinggi.

Selain itu baja juga merupakan sumber material yang tidak dapat diperbaharui

(renewable ) tetapi dapat didaur ulang ( recycled ).

Profil baja yang banyak digunakan sebagai elemen struktur utama

bangunan pada konstruksi gedung dan jembatan adalah profil baja IWF. Profil

baja ringan seperti profil kanal C (lipped channel) pada umumnya hanya

digunakan untuk struktur rangka atap, rangka plafond, rangka dinding dan rangka

lantai yang dalam penggunaannya masih ditemukan berbagai masalah yang

berujung pada gagalnya struktur atap bangunan. Akibat penampang yang tipis,

profil kanal C (lipped channel) akan mengalami tekuk lokal (local buckling) dan

kegagalan struktur yang terjadi sebelum mencapai kapasitas beban tertinggi .


2

Saat ini pemakaian profil kanal C (lipped channel) sebagai elemen struktur

utama bangunan gedung sudah mulai dipertimbangkan (Wuryanti dalam

Lisantono dkk, 2013). Berbagai penelitian eksperimental dan analisis numerik

dilakukan untuk meningkatkan kemampuan dan kualitas profil kanal C (lipped

channel) sebagai elemen struktur bangunan. Salah satunya adalah penampang

tersusun. Kolom batang tersusun mempunyai kelebihan dibanding kolom tunggal

di antaranya ; luas tampang yang lebih besar, dapat menahan beban yang lebih

besar dan mempunyai kekakuan lebih besar. Penampang tersusun merupakan

suatu inovasi yang baik karena kemampuan pikul beban dapat meningkat akibat

beberapa faktor , diantaranya : jarak antara penampang yang disusun, jarak

pengaku dan penyambung.

Beberapa penelitian terhadap kolom kanal C tersusun menyatakan variasi

jarak antar pengaku dan ketidaksempuraan geometri memiliki efek pengurangan

dan penurunan kapasitas kekuatan kolom. Jarak pelat kopel memberikan

pengaruh pada tahanan tekan aksial pada sumbu bebas bahan kolom. Sementara

dimensi pelat kopel tidak memberikan pengaruh terhadap tekan aksial kolom

tetapi dapat mengubah mode tekuk yang terjadi pada kolom. Penggunaan pengaku

tidak dapat menghindari terjadinya tekuk lokal karena besarnya rasio

kelangsingan elemen penampang. Semakin meningkat rasio kelangsingan, kuat

tekan aksial menurun dan mode kegagalan yang dominan terjadi adalah tekuk

lokal dan distorsi.

Berbagai penelitian kolom kanal C yang berpusat pada variasi jarak pengaku

telah dilakukan untuk meningkatkan kapasitas kuat tekan kolom. Oleh karena itu,

dalam penelitian ini penulis melakukan penelitian yang berpusat pada jarak antar

profil kanal C tersusun yang dipasang antar muka dengan muka ( front to front

arrangement ) untuk mengetahui perilaku tekuk yang terjadi dan pengaruh

penambahan jarak profil kanal C (lipped channel) terhadap kapasitas kuat tekan

kolom.


3

1.2 Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah:

1. Berapa besarnya beban kritis (Pcr ) yang dapat dipikul oleh kolom

kanal C (lipped channel) penampang tersusun.

2. Berapa besar defleksi pada kolom kanal C (lipped channel) penampang

tersusun akibat beban kritis. Dengan menghasilkan grafik relasi beban

dan defleksi pada kolom seperti berikut :

Gambar 1.1 Grafik relasi beban dan defleksi pada kolom (Sumber : Boresi, A. P & Sidebottom, O. M. 1985)

3. Bagaimana pengaruh penambahan variasi jarak antar profil pada

penampang tersusun terhadap beban kritis yang dapat dipikul.

1.3 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Untuk menentukan besar beban kritis (Pcr ) kolom kanal C (lipped

channel) penampang tersusun dengan berbagai variasi jarak profil.

2. Untuk memperoleh besarnya deflection pada kolom kanal C (lipped

channel) penampang tersusun akibat beban kritis.

3. Untuk menentukan jarak profil yang paling efektif digunakan pada

kolom kanal C (lipped channel) penampang tersusun yang memikul

beban kritis (Pcr ) terbesar.

1.4 Batasan Masalah

Ruang lingkup pembahasan dalam penelitian ini adalah :

1. Penelitian ini dilakukan di laboratorium Struktur departemen Teknik

Sipil , Universitas Sumatera Utara.


4

2. Profil kolom baja yang digunakan adalah profil kanal C75x35x7,5x0,65,

panjang 1800 mm dengan perletakan sendi-sendi.

3. Pengaku menggunakan profil yang sama dengan ukuran 75 x 0,65

mm, jarak antar pengaku 500 mm

4. Pengujian dilakukan dengan 4 tipe, yaitu :

1. Tipe A, kolom kanal C75x35x7,5 tunggal

2. Tipe B, kolom tersusun tanpa jarak

3. Tipe C, kolom tersusun dengan jarak profil 8 mm

4. Tipe D, kolom tersusun dengan jarak profil 11 mm

5. Akibat berat sendiri diabaikan dan momen tidak dihitung.

6. Beban aksial yang diberikan adalah beban aksial simetris dengan

penambahan beban yang bertahap setiap 250 kg.

7. Analisis beban kritis secara teoritis dilakukan menurut teori Euler dan

SNI 7971: 2013

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah :

1. Penelitian ini diharapkan dapat menambah pengetahuan dan

pengalaman pada penulis sehingga kelak dapat mengaplikasikan

dilapangan pekerjaan.

2. Dapat bermanfaat dalam pengembangan ilmu pengetahuan terkait

penggunaan dan pengoptimalan kinerja profil baja ringan sebagai

elemen struktur bangunan.

3. Dapat bermanfaat bagi masyarakat ataupun konsumen sebagai

pertimbangan pemilihan profil saat membangun suatu konstruksi

bangunan baja.

1.6 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan dalam penelitian ini tersusun berdasarkan

urutan berikut:


5

Bab 1. Pendahuluan

Pada bab ini menjelaskan tentang latar belakang, rumusan masalah, tujuan

penelitian, batasan masalah, manfaat penelitian , sistematika penulisan dan jadwal

penelitian.

Bab 2. Tinjauan Pustaka

Berisikan landasan teori secara umum tentang kolom, material baja, tekuk

kolom, panjang efektif kolom, teori kolom Euler, batang tekan tersusun ,

perilaku struktural dari batang tekan dan kriteria desain, dan defleksi.

Bab 3. Metodologi Penelitian

Berisi uraian rinci tentang urutan prosedur penelitian, benda uji, alat uji

yang disertai dengan dokumentasi saat pengerjaan dilaboratorium, variabel,

analisis hasil dan model yang digunakan.

Bab 4. Hasil Penelitian dan Pembahasan

Berisikan hasil penelitian yang disertai dengan tabel, grafik, foto atau

bentuk lain. Pembahasan tentang hasil yang diperoleh berupa penjelasan teoretis

secara kualitatif ataupun kuantitatif. Pembahasan dari penelitian menceritakan

hasil penelitian dan menjelaskan mengapa hasil penelitian dapat terjadi seperti itu.

Bab 5. Kesimpulan dan Saran

Kesimpulan merupakan uraian singkat yang dijabarkan secara tepat untuk

menjawab tujuan penelitian berdasarkan hasil penelitian.

Saran memuat usulan / pendapat yang sebaiknya diperhatikan oleh peneliti lain

termasuk berbagai kesulitan yang dijumpai selama penelitian. Saran untuk penelitian

selanjutnya harus ditujukan dengan jelas, bagian mana yang harus diteruskan.


6

1.7 Jadwal Penelitian

Eksperimen dilakukan di laboratorium Struktur Teknik Sipil Universitas

Sumatera Utara dengan rincian kegiatan sebagai berikut :

Tabel 1.1 Jadwal penelitian

No

Kegiatan

Bulan

Maret

April Mei Juni Juli

1 Mencari dan

menganalisis literatur

2 Persiapan alat dan bahan

3 Pemotongan dan

pengelasan benda uji

4 Pengujian dan

pengumpulan data

5 Analisis data

eksperimen dan analisis

berdasarkan teori

6 Seminar hasil

7 Sidang sarjana


7

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Kolom

Kolom (column) adalah elemen struktur tekan dengan rasio tinggi terhadap

dimensi lateral terkecil melampaui 3. Kolom dirancang untuk menahan gaya

aksial dari beban terfaktor pada semua lantai atau atap dan momen maksimum

dari beban terfaktor pada satu bentang lantai atau atap bersebelahan yang ditinjau.

Perencanaan elemen struktur ini dilakukan berdasarkan konfigurasi struktur yang

dipengaruhi oleh fungsi utama struktur itu sendiri untuk menyanggah dan

menyalurkan beban pada keseluruhan struktur dengan baik.

Beban aksial yang dipikul kolom dapat berupa beban aksial konsentris dan

beban aksial eksentris. Kolom mengalami beban aksial konsentris apabila sumbu

berat longitudinal kolom berimpit dengan arah beban yang dipikulnya. Kolom

dengan beban konsentris dapat terjadi apabila memiliki homogenitas bahan yang

tinggi, batang yang lurus sempurna, kedua ujung batang dapat dikekang sehingga

tidak mengalami rotasi, serta pengaruh lentur yang sangat kecil terhadap beban

yang dipikul. Hal ini merupakan kasus khusus yang jarang terjadi. Sehingga

kolom yang memikul beban aksial dengan eksentrisitas yang sangat kecil dapat

dianggap aman.

Besarnya kapasitas beban aksial yang dapat dipikul oleh kolom dipengaruhi

oleh besarnya rasio tinggi kolom terhadap radius girasinya yang disebut dengan

kelangsingan. Berdasarkan kelangsingan, kolom dapat dibagi menjadi 3 bagian

yaitu kolom pendek (stoky column), kolom sedang (medium column) dan kolom

langsing ( slender column).

Perilaku ketiga jenis kolom ini saat menerima beban sangat berbeda.

Kolom pendek dalam menerima kapasitas beban maksimum akan mengalami

kehancuran material ataupun pelelehan bahan hingga mencapai daerah pengerasan

regangan ( strain hardening). Kolom sedang dapat mengalami kehancuran

material dan penampang melintang akibat tekuk inelastis yang dialaminya.


8

Sedangkan kolom panjang saat menerima beban akan mengalami keruntuhan

akibat tekuk elastis yang dialaminya.

(a) Pendek (b) Sedang (c) Panjang ( langsing)

Gambar 2.1 Jenis kolom dan ragam keruntuhan terjadi pada kolom

Sumber : Spiegel,L & Limbrunner, G. F (1998)

2.2 Material Baja

Baja merupakan suatu bahan dengan homogenitas yang tinggi, hasil

campuran dari besi, zat arang, mangan, silicon dan tembaga. Baja terdiri dari

batang tarik dan batang tekan . Batang tarik sering dijumpai pada rangka batang,

batang pengaku , tumpuan langsung untuk balkon, kabel pada system atap

gantung , kabel utama pada jembatan gantung yang menyanggah jalan raya.

Sedangkan batang tekan dapat dijumpai sebagai balok dan kolom. Kekuatan

batang tekan merupakan fungsi dari bentuk penampang melintang ( jari-jari

inersia).

Salah satu sifat baja adalah akan meleleh saat mencapai batas proporsional

dimana titik lelehnya mencapai tegangan ultimate.Titik leleh menunjukkan

tegangan disaat regangan mencapai 0,2 % atau alternatifnya terjadinya

perpanjangan bentang sebesar 0,5 % akibat beban dan apabila beban dihilangkan ,

baja akan kembali ke panjangnya yang semula. Rasio tegangan dan regangan pada

kondisi elastis disebut modulus elastisitas E. Setelah melampaui batas

proporsional, baja akan terus meregang pada kondisi tegangan yang konstan yang

disebut kondisi inelastis. Pada kondisi plastis , titik leleh baja menunjukkan

regangan mencapai 15 sampai 20 kali lebih besar dari regangan elastis minimum

dan tegangan bertambah naik dengan kemiringan yang lebih kecil daripada


9

kemiringan elastis semula. Regangan terus terjadi hingga mencapai suatu titik

dimana kapasitas pikul beban bertambah. Rentang kenaikan kekuatan ini hingga

baja putus disebut pengerasan regangan ( strain hardening).

Gambar 2.2 Diagram tegangan - regangan pada baja

Sumber : (Yu, W.W & LaBoube, R.A., 2010 )

Selain itu, baja juga memiliki sifat daktail yaitu kemampuan baja

mengalami deformasi besar sebelum mengalami kegagalan. Daktilitas baja

menjadi alasan struktur rangka baja dapat berdiri sesudah sebagian dari rangka

tersebut mengalami deformasi akibat tegangan yang terjadi jauh diatas tegangan

ijin desain. Akibat deformasi, sebagian struktur akan mentransfer beban ke bagian

lain yang memikul beban lebih rendah sehingga mencegah struktur dari keadaan

collapse. Berdasarkan SNI 03-1729-2002 besaran sifat- sifat mekanik baja adalah:

Modulus elastisitas , E = 200000 Mpa

Modulus geser , G = 80.000 Mpa

Rasio poisson , µ = 0,3

Koefisien muai panjang , α = 12 x 10-6/C

Baja dalam proses pembuatannya terdiri dari 2 bagian , yaitu :

1. Hot rolled steel ( baja canai panas )

2. Cold-formed steel (baja canai dingin )


10

Dalam penelitian ini akan ditinjau elemen structural yang terbuat dari proses

Cold-formed steel (baja canai dingin ).

2.2.1 Cold-formed steel (baja canai dingin )

Baja yang dibentuk dengan proses dingin (cold-formed steel) memiliki rasio

antara lebar dan ketebalan besar yang memungkinkan bahaya tekuk tejadi . Baja

canai dingin (cold-formed steel) dibentuk dari lembaran baja ,strip , pelat, atau

batang datar. Ketebalan lembaran atau strip baja yang umumnya digunakan dalam

bagian struktur baja yang dibentuk dingin berkisar dari 0,4 mm sampai sekitar 6,4

mm.

Proses pembentukan baja canai dingin dilakukan dengan tiga metode, yaitu:

1) Cold roll forming ( Pembentukan dengan mesin pembuat gulungan )

2) Press brake ( Proses tekan untuk menghasilkan tekukan )

3) Bending brake operation ( Proses penekukan dengan mesin bending )

(a) (b)

Gambar 2.3 (a) Mesin pembentuk gulungan , (b) proses tekan


Pada umumnya untuk profil yang dibentuk dengan proses dingin memiliki

kedalaman ( depth ) berkisar 2 sampai 12 inch ( 50,8 sampai 305 mm) dan tebal

berkisar 0,048 sampai 1/4 inch ( 1,22 sampai 6,35 mm ). Dibandingkan dengan

baja canai panas yang lebih tebal, baja canai dingin yang dibentuk sangat tipis

akan relatif ringan , dapat diproduksi untuk beban yang relatif ringan dan dalam


11

bentang yang pendek. Baja ringan juga memiliki keuntungan , seperti : lebih

ekonomis , memiliki mobilisasi yang mudah , pemasangan dapat dilakukan secara

ringkas, serta memiliki rasio rasio kekuatan terhadap berat yang tinggi.

2.2.1.1 Jenis- jenis baja canai dingin

Baja canai dingin diklasifikasikan menjadi 2 jenis utama , yaitu :

1. Elemen rangka struktural tunggal

Profil baja canai dingin yang biasanya digunakan sebagai rangka structural

adalah profil C, Z, siku, sigma, I, T dan hollow.

Gambar 2.4 Jenis profil baja canai dingin yang digunakan sebagai

elemen struktural.


2. Panel dan dek

Panel dan dek umumnya digunakan sebagai dek atap, dek lantai, panel

dinding, material dinding, dan bentuk jembatan. Beberapa panel dan dek

yang lebih panjang dibentuk dingin dilengkapi dengan pengaku web.

Kedalaman panel umumnya berkisar antara 11

2 hingga 7

1

2 inci (38.1 hingga

191mm), dan ketebalan material berkisar antara 0,018 hingga 0,075 inci.

(0,457 hingga 1,91mm).


12

(a) (b)

Gambar 2.5 (a)Bentuk dek, panel dan lembaran bergelombang , (b) Panel lantai

selular (sudah dimodifikasi)


2.2.1.2 Sifat – sifat baja canai dingin

Adapun sifat – sifat baja canai dingin yang perlu diperhatikan adalah :

1. Yield stress (tegangan leleh)

Tegangan leleh baja menentukan besarnya kekuatan baja dalam

menerima beban. Berdasarkan AISI 2007, tegangan leleh baja canai

dingin berada pada rentang 24 hingga 80 ksi (165 hingga 552MPa

atau 1687 hingga 5624kg / cm2). Baja canai dingin menghasilkan

tegangan dengan hasil bertahap . Kurva tegangan-regangan dibulatkan

pada “knee” dan tegangan leleh ditentukan dengan metode offset atau

metode beban.

Gambar 2.6 Kurva tegangan-regangan pada tegangan bertahap Sumber : AISI S100-12


13

Gambar 2.7 Kurva tegangan – regangan dengan metode offset dan

metode beban

Sumber : AISI S100-12

2. Tensile strength (kekuatan tarik )

Kekuatan tarik baja canai dingin ditentukan oleh bentuk dan desain

profil. Kekakuan elemen dan sambungan didesain tidak hanya

memperhatikan tegangan leleh baja tetapi juga kekuatan tarik

material. Berdasarkan Spesifikasi Amerika Utara , kekuatan tarik

baja canai dingin berkisar dari 42 hingga 100 ksi (290 hingga 690MPa

atau 2953 hingga 7030kg / cm2). Rasio kekuatan tarik untuk

menghasilkan tegangan, Fu / Fy, berkisar 1,08-1,88.

3. Modulus elastisitas, modulus tangen, dan modulus geser

Kekuatan elemen yang gagal akibat tekuk tidak hanya bergantung

pada tegangan leleh tetapi juga pada modulus elastisitas E dan

modulus tangen Et. Modulus elastisitas ditentukan oleh kemiringan

bagian lurus awal dari kurva tegangan-regangan. Besar nilai E = 2,0 ×

106 kg / cm2

Modulus tangen merupakan kemiringan kurva tegangan-regangan

pada titik mana pun. Untuk tegangan dengan hasil bertahap, Et = E

pada batas proporsional. Modulus geser G yaitu rasio antara tegangan


14

geser dan regangan geser. Berdasarkan teori elastisitas, modulus geser

dapat dihitung dengan persamaan berikut:

𝐺 = 𝐸

2(1+μ) (2.1 )

di mana : E = Modulus elastisitas tarik (2,0 × 106 kg / cm2 )

μ = rasio Poisson (0,3)

sehingga diperoleh nilai G = 78GPa = 80.000 MPa

4. Daktilitas

Kemampuan baja mengalami deformasi besar sebelum runtuh dapat

dibedakan menjadi : daktilitas lokal dan daktilitas seragam. Daktilitas

lokal merupakan perpanjangan lokal pada zona fraktur dan Daktilitas

yang seragam adalah kemampuan mengalami deformasi plastis yang

cukup besar sepanjang keseluruhan elemen. Untuk menghindari

kegagalan , disarankan:

a. Perpanjangan lokal minimum pada 1/2 in. (12,7mm) dari

panjang gage setidaknya 20%

b. Perpanjangan seragam minimum dalam 3in. (76.2mm) dari

panjang pengukur dikurangi perpanjangan dalam 1in.

(25,4mm) dari panjang pengukur yang mengandung leher dan

fraktur setidaknya 3%

c. Rasio kekuatan tarik- tegangan ( Fu / Fy )setidaknya 1,05.

5. Kemampuan las

Kemampuan las mengacu pada kapasitas baja yang akan dilas menjadi

sambungan yang kuat, bebas retak, dan dalam kondisi fabrikasi yang

tidak sulit dilakukan. Pada dasarnya ditentukan oleh komposisi kimia

baja dan variasi jenis baja dan proses pengelasan yang digunakan.

6. Batas kelelahan dan kekerasan

Batas kelelahan penting untuk bagian struktural baja yang dibentuk

dingin yang mengalami getaran, siklus, atau beban berulang. Properti

kelelahan dasar adalah batas kelelahan yang diperoleh dari diagram


15

S – N (S menjadi tegangan maksimum dan N menjadi jumlah siklus

kegagalan) yang ditetapkan oleh tes uji. Secara umum, rasio kekuatan

fatigue-tensile untuk baja berkisar antara 0,35 hingga 0,60.

7. Ketangguhan

Ketangguhan adalah sejauh mana baja menyerap energi tanpa patah.

Biasanya dinyatakan sebagai energi yang diserap oleh spesimen

berlekuk . Selain itu, ketangguhan spesimen halus di bawah beban

statis dapat diukur dengan luas di bawah diagram tegangan-regangan.

2.2.1.3 Baja canai dingin sebagai batang tekan

Profil baja canai dingin berdinding tipis sebagai batang tekan dapat

memikul beban melalui pusat massa penampang. Potongan melintang kolom baja

dapat dalam bentuk apa pun yang dapat seluruhnya terdiri dari elemen yang kaku

(Gbr. 2.8a), elemen yang tidak kaku (Gbr. 2.8b), atau kombinasi elemen yang

kaku dan tidak kaku (Gbr. 2.8c) bahkan bentuk yang tidak biasa dan elemen

tubular silinder tertutup juga digunakan.

Gambar 2.8 Tipe batang tekan menggunakan baja canai dingin


Profil baja canai dingin terbuat dari bahan tipis , dalam banyak kasus pusat

geser tidak bertepatan dengan centroid profil tersebut. Oleh karena itu dalam

desain anggota kompresi seperti itu, pertimbangan harus diberikan pada batas

kondisi – kondisi tertentu yang dipengaruhi oleh konfigurasi bentuk, ketebalan

bahan, dan panjang kolom yang digunakan.


16

2.3 Tekuk Kolom

Beban aksial tekan menyebabkan adanya pemendekan pada struktur kolom

dan menyebabkan kolom menerima gaya tarik pada sumbu yang tegak lurus

dengan sumbu tekannya. Gaya tarik inilah yang menyebabkan kolom mengalami

keruntuhan. Tekuk merupakan salah satu ragam kegagalan yang diakibatkan oleh

ketidakstabilan suatu elemen struktur yang dipengaruhi oleh aksi beban. Apabila

beban yang diberikan meningkat sampai mencapai taraf tertentu , elemen tersebut

tiba – tiba mengalami defleksi lateral yang besar hingga mencapai keruntuhan

seperti gambar berikut :

Gambar 2.9 Perilaku kolom yang dibebani Sumber : Schodek D. L (1998)

Hal inilah yang disebut fenomena tekuk. Keruntuhan suatu kolom dapat

dipengaruhi oleh kondisi berikut :

2.3.1 Kondisi batas leleh ( Yielding )

Kekuatan struktural baja tergantung pada titik leleh atau tegangan luluh

baja. Berdasarkan metode tegangan – regangan , tegangan luluh adalah tegangan

yang sesuai dengan perpanjangan tertentu dibawah beban. Perpanjangan total

tertentu yang dialami oleh elemen biasanya mencapai 0,5 % dari total panjang

elemen. Untuk kolom pendek dimana nilai rasio tinggi terhadap dimensi lateral

terkecil kurang dari 3 akan mengalami lentur dan perpendekan serta kehancuran /

kelelehan material apabila beban aksial melebihi batas beban ijin kolom. Beban

ijin yang dapat dipikul kolom pendek ditentukan dengan persamaan berikut:

𝑃𝑦 = 𝐴𝑔𝐹𝑦 (2.2)


17

di mana: Ag = Luas keseluruhan kolom ( gross area )

Fy = Tegangan leleh baja.

2.3.2 Tekuk lentur pada kolom

a. Tekuk Elastis

Kolom ramping yang diberi beban aksial dapat gagal oleh tekuk lentur

keseluruhan jika penampang kolom adalah bentuk simetris ganda, bentuk

tertutup (tabung persegi atau persegi panjang), bentuk silinder, atau bentuk

simetris tunggal . Untuk bentuk , simetris-tunggal tekuk lentur adalah salah

satu mode kegagalan yang mungkin terjadi.

Beban tekuk kritis elastis untuk kolom panjang dapat ditentukan dengan

persamaan Euler berikut:

(𝑃𝑐𝑟)𝑒 = 𝜋2𝐸𝐼

(𝐾𝐿)2 ( 2.3 )

di mana :

(Pcr) e = beban tekuk kolom dalam rentang elastis,

E = modulus elastisitas

I = momen inersia

K = faktor panjang efektif

L = panjang tidak terkekang .

Dengan demikian, tegangan tekuk kolom elastis adalah

(𝐹𝑐𝑟)𝑒 = (𝑃𝑐𝑟)𝑒

𝐴𝑔=

𝜋2𝐸𝐼

(𝐾𝐿/𝑟)2 ( 2.4 )

di mana :

r = jari-jari rotasi dari penampang penuh

KL / r = rasio kelangsingan efektif

Secara grafis, persamaan ( 2.4) ditampilkan sebagai kurva A pada

Gambar 2.9 dibawah ini. Persamaan ini berlaku untuk kolom ideal yang

terbuat dari baja yang menghasilkan tipe tegangan tajam ( sharp yielding ).

Sedangkan untuk kolom baja canai dingin yang menghasilkan tegangan


18

bertahap dan proses pembentukan dingin cenderung menurunkan batas

proporsional , persamaan (2.4) tidak akan cocok untuk kolom yang terbuat

dari baja canai dingin yang memiliki rasio kelangsingan kecil dan sedang.

Ini karena ketika tegangan berada di atas batas proporsional, kolom akan

tertekuk dalam kisaran inelastik.

Gambar 2.10 Tegangan tekuk lentur kolom


b. Tekuk Inelastik

Pada gambar 2.9 ditunjukkan bahwa √2𝜋2𝐸

𝐹𝑦 adalah batas perbandingan rasio

KL / r yang sesuai dengan tegangan yang sama dengan Fy / 2. Ketika rasio

KL / r lebih besar dari rasio pembatas ini, kolom diasumsikan diatur oleh

tekuk elastis, dan ketika rasio KL / r lebih kecil dari rasio pembatas ini,

kolom harus diatur oleh tekukan inelastik. Pada spesifikasi AISI edisi 1996,

persamaan desain untuk menghitung tegangan tekuk lentur nominal inelastic

dan elastis digunakan dalam AISC Spesifikasi LRFD adalah :

𝐹𝑛 = (0,658𝜆 2)𝐹𝑦 ketika 𝜆𝑐 ≤ 1,5 ( 2.5 )

𝐹𝑛 = 0,877

𝜆𝑐2 (𝐹𝑦) ketika 𝜆𝑐 > 1,5 ( 2.6 )

dimana :

𝐹𝑛= Tegangan nominal tekuk inelastis

λ𝑐 = rasio kelangsingan kolom


19

λ𝑐 = √𝐹𝑦

(𝐹𝑐𝑟)𝑒 =

𝐾𝐿

𝑟𝜋√

𝐹𝑦

𝐸 ( 2.7 )

c. Tekuk torsional dan tekuk lentur- torsional

Untuk elemen berdinding tipis terbuka, ada tiga mode kegagalan yang

dipertimbangkan dalam analisis ketidakstabilan secara keseluruhan yaitu ;

tekuk lentur, tekuk torsional, dan tekuk lentur – torsional. Kolom bagian

terbuka tertekuk dalam mode lentur – torsi akan mengalami tekukan dan

puntir pada bagian tertentu terjadi secara bersamaan.

Gambar 2.11 Perpindahan pada elemen terbuka saat mengalami

tekuk lentur –torsional. Sumber : (Yu, W.W & LaBoube, R.A., 2010 )

Pada gambar dinyatakan bahwa bagian u dan v yaitu perpindahan lateral

pada arah x dan y berputar dengan sudut φ terhadap pusat geser. Untuk

menghitung beban kritis saat mengalami tekuk lentur arah x, Euler

menyatakan :

𝑃𝑥 = 𝜋2𝐸𝐼𝑥

(𝐾𝑥𝐿𝑥)2 ( 2.7 )

Dan pada arah y, Euler juga menyatakan :

𝑃𝑦 = 𝜋2𝐸𝐼𝑦

(𝐾𝑦𝐿𝑦)2 ( 2.8 )


20

Sedangkan untuk menghitung beban kritis saat mengalami tekuk torsional,

Euler menyatakan :

𝑃𝑧 = [𝜋2𝐸𝐶𝑤

(𝐾𝑡𝐿𝑡)2 + 𝐺𝐽] (1

𝑟02) ( 2.9 )

di mana:

Ix = Momen inersia tentang sumbu x

Iy = Momen inersia tentang sumbu y

x0 = Koordinat pusat geser pada sumbu x

y0 = Koordinat pusat geser pada sumbu y

E = Modulus elastisitas ( 200000 MPa )

G =Modulus geser (78 GPa, atau 794 x 103 kg / cm2)

J = Konstanta puntir torsi St. Venant dari penampang ( 1

3∑ 𝑙𝑖𝑡𝑖

3)

Cw = Konstanta lengkung puntir dari penampang

ECw = kekakuan puntir

GJ = kekakuan ptorsional

r0 = jari-jari girasi penampang tenrhadap pusat geser

= √𝑟𝑥2 + 𝑟𝑦

2 + 𝑥02 + 𝑦0

2

rx, ry = jari-jari rotasi penampang tentang sumbu x dan y

2.3.3 Tekuk lokal pada komponen secara individual

Kolom yang dibentuk dingin dapat sangat proporsional sehingga tekukan

lokal pada elemen individual terjadi sebelum beban yang diterapkan mencapai

batas beban maksimum. Secara umum, pengaruh tekuk lokal pada kekuatan

kolom tergantung pada faktor-faktor berikut: Bentuk penampang, rasio

kelangsingan kolom, jenis tekuk kolom secara keseluruhan (tekuk lentur, tekuk


21

torsional, atau tekuk tekuk-sorsional) , jenis baja yang digunakan dan sifat

mekaniknya ,pengaruh kerja dingin ,faktor ketidaksempurnaan, efek pengelasan ,

efek tegangan sisa , interaksi antara komponen-komponen dan efek perforasi.

Gambar 2.12 Mode tekuk lokal pada elemen tekan


2.3.4 Tekuk distorsi

Mode tekuk distorsi salah satu mode kegagalan yang penting diperhatikan.

Mode tekuk ini ditunjukkan dari adanya rotasi yang terjadi pada sayap dan lip

serta pada lengkungan yang menghubungkan antara badan – sayap.

Gambar 2.13 Mode tekuk distorsi pada elemen kanal C



22

2.4 Panjang Efektif Kolom

Kelangsingan batang tekan, tergantung dari jari-jari kelembaman dan

panjang tekuk batang yang disebut juga panjang efektif kolom. Beban kritis yang

dipengaruhi oleh panjang efektif juga tergantung pada keadaan ujung batang,

apakah sendi, jepit, bebas dan sebagainya. Untuk kolom dengan ujung sendi-

sendi panjang efektif ( kc = 1). Kolom dianggap memiliki kedua ujung adalah

sendi dan tidak mengekang momen .

Untuk batang tekan pada rangka batang, pengekangan mungkin ada dan

translasi titik kumpul dicegah sehingga harga kc logisnya lebih kecil dari 1. Tetapi

hal ini berlaku untuk pembebanan tetap ( beban minimum), sehingga apabila

dibebani dengan beban hidup maka batang akan mencapai batas proporsionalnya.

Untuk menghindari hal tersebut maka digunakan panjang efektif kolom untuk

ujung sendi-sendi ( kc ) = 1

Gambar 2.14 Faktor panjang efektif pada kondisi ideal

( Sumber : Salmon dkk,1991)

2.5 Batang Tekan Tersusun (Built-up )

Batang Tekan tersusun merupakan batang tekan yang disusun dari 2 profil

atau lebih yang dirangkai apabila profil yang tersedia tidak mencukupi ketentuan

beban yang direncanakan. Batang tekan tersusun memiliki luas tampang yang

lebih besar dan kekakuan yang besar untuk memikul beban yang lebih besar.


23

Inersia yang berperan penting dalam kuat tekan suatu penampang, dapat

ditingkatkan dengan penampang tersusun. Untuk penampang tersusun seperti pada

gambar 2.14, besar momen inersia dapat diperoleh dengan persamaan berikut :

Gambar 2.15 Penampang tersusun dari 2 profil kanal C yang disusun

secara berpunggungan

Sumber : kh, Sunggono (1984)

Ix = 2Ixo ( 2.10 )

Iy = 2 (Iyo + A0(1

2𝑎)2) ( 2.11 )

dimana :

Ixo, Iyo = momen inersia pada profil tunggal

A0 = luas penampang profil tunggal

𝑎 = jarak antara titik berat profil pada kolom tersusun

Batang tekan tersusun yang terdiri atas dua profil , kekuatan aksial yang

tersedia (faktor ketahanan aksial) harus dimodifikasi sesuai keperluan. Mode

tekuk melibatkan deformasi relatif yang menghasilkan gaya geser terhadap

sambungan kedua profil maka rasio kelangsingan efektif KL / r digantikan oleh

rasio kelangsingan efektif yang dimodifikasi ( KL / r)m yang diperoleh dengan

persamaan berikut :

(𝐾𝐿

𝑟)𝑚 = √(

𝐾𝐿

𝑟)2

0+ (

𝑎

𝑟𝑖)2 ( 2.12 )


24

dimana :

(𝐾𝐿

𝑟)0 = rasio kelangsingan keseluruhan dari seluruh profil terhadap sumbu

komponen bawaan

a = pengikat menengah atau jarak lasan

ri = jari-jari minimum rotasi area penampang penuh yang tidak tereduksi

dari bentuk individu pada batang tersusun.

Kekuatan pengaku (resistensi) dan jarak pengaku harus memenuhi ketentuan

berikut ini :

1. Jarak pengikat ,a terbatas sehingga a / ri tidak melebihi setengah dari rasio

kelangsingan yang sudah dimodifikasi.

2. Ujung-ujung komponen batang tersusun dihubungkan oleh lasan yang

memiliki panjang tidak kurang dari lebar maksimum elemen atau oleh

pengaku yang ditempatkan memanjang tidak lebih dari empat diameter

terpisah untuk jarak yang sama dengan 1,5 kali lebar maksimum elemen.

3. Pengikat menengah atau pengelasan pada lokasi ikatan anggota

longitudinal mana pun mampu mentransmisikan gaya ke segala arah 2,5%

dari kekuatan aksial nominal (tahanan tekan) dari komponen yang

dibangun.

Keseluruhan rasio kelangsingan, (KL / r)0, dihitung terhadap poros yang

sama dengan rasio kelangsingan yang dimodifikasi, (KL / r) m. Rasio (KL / r) m

menggantikan KL / r untuk tekuk lentur dan tekuk lentur torsional. Persyaratan

jarak pengikat menengah [a / ri ≤0.5 (KL / r)] adalah untuk mencegah tekuk

lentur pada profil individual antara konektor perantara untuk memperhitungkan

salah satu konektor menjadi longgar atau tidak efektif.

Dalam penggunaan Profil kanal C sebagai batang tekan, profil kanal C

dibentuk menjadi profil tersusun baik tersusun secara punggung ke punggung (

back to back arrangement ) ataupun tersusun secara muka ke muka ( front to front


25

arrangement ). Agar dapat mendistribusikan beban secara merata, pemasangan

pelat koppel sebagai penghubung dilakukan dengan menggunakan baut atau las.

Pada batang yang mengalami rotasi , momen inersia yang digunakan adalah

momen inersia terhadap ordinat elemen yang sudah berotasi sebesar sudut

rotasinya (𝜃) , yang dapat diperoleh dengan persamaan berikut :

𝐼𝑥′ =

𝐼𝑥+𝐼𝑦

2+

𝐼𝑥−𝐼𝑦

2cos 2𝜃 − 𝐼𝑥𝑦 sin 2𝜃 ( 2.13 )

𝐼𝑦′ =

𝐼𝑥+𝐼𝑦

2−

𝐼𝑥−𝐼𝑦

2cos 2𝜃 + 𝐼𝑥𝑦 sin 2𝜃 (2.14 )

dimana :

𝐼𝑥 , 𝐼𝑦= Momen inersia penampang sebelum berotasi

𝜃 = Sudut rotasi , dapat diperoleh dari persamaan berikut :

tan 2𝜃 =2𝐼𝑥𝑦

𝐼𝑦−𝐼𝑥 (2.15)

𝐼𝑥𝑦 = Momen inersia yang sudah diintegrasi terhadap luas, dimana besarnya :

𝐼𝑥𝑦 = ∫ 𝑥𝑦 𝑑𝐴 (2.16)

2.6 Perilaku Struktural dari Batang Tekan dan Kriteria Desain

2.6.1 Elemen Tekan tanpa pengaku yang mengalami tegangan tekan merata.

2.6.1.1 Tegangan leleh ( Yielding )

Batang tekan dengan profil terbuka seperti kolom kanal C dan kolom

berbentuk I , dapat mengalami kegagalan pada bagian sayap apabila kolomnya

pendek dan memiliki rasio b/t kurang dari nilai tertentu. Ketika rasio b / t melebihi

batas itu. Kolom dapat tertekuk pada tegangan yang lebih kecil dari tegangan

leleh.

2.6.1.2 Tekuk lokal

Tegangan tekuk lokal elastis untuk pelat tekan yang mengalami tegangan

tekan merata dapat juga ditentukan dengan persamaan berikut :

𝑓𝑐𝑟 = (𝑘𝜋2𝐸

12(1−𝑣2)(𝑏0𝑡

)2 ) (2.17)


26

di mana :

E = modulus elastisitas

μ = Rasio Poisson

b / t = rasio lebar-tebal

k = konstan tergantung pada kondisi dukungan tepi dan rasio aspek a / w

2.6.1.3 Lebar efektif untuk perhitungan kapasitas

Untuk menentukan kapasitas penampang atau komponen struktur , nilai k

ditetapkan 0,43 dan lebar efektif (be ) dari elemen tanpa pengaku dengan

tegangan tekan merata ditentukan melalui persamaan berikut :

𝑏𝑒 = {𝑏 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝜆 ≤ 0,673 𝜌𝑏 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝜆 > 0,673

Dimana :

be = lebar efektif

b = lebar rata dari elemen tidak termasuk lengkungan

ρ = faktor lebar efektif

𝜌 = 1 −0,22

λ

λ≤ 1 (2.20 )

Rasio kelangsingan :

𝜆𝑐 = √𝑓∗

𝑓𝑐𝑟 (2.21 )

Dan faktor kelangsingan λ untuk f = Fy , diperoleh dengan persamaan

berikut :

λ = 1,052

√𝑘(

𝑤

𝑡) √

𝑓

𝐸 (2.22 )

( 2.18 )

( 2.19 )


27

Gambar 2.16 Elemen tanpa pengaku yang menerima tegangan tekan

merata

Sumber : SNI 7971:2013

2.6.2. Elemen dengan Kasus khusus : ‘n’ pengaku identik dengan jarak

yang sama

Perhitungan kapasitas untuk elemen dengan pengaku identik antara

majemuk dengan jarak yang sama , diperoleh dimana lebar efektif ditentukan

dengan persamaan :

be = ρAg

t ( 2.23 )

Dimana :

be = lebar efektif

Ag = luas bruto elemen termasuk pengaku

t = tebal elemen

ρ = faktor lebar efektif

𝜌 = 1 jika λ ≤ 0,673

𝜌 = 1 −0,22

λ

λ jika λ > 0,673

Rasio kelangsingan :

λ = 1,052

√𝑘(

𝑤

𝑡) √

𝑓

𝐸 (2.24 )

Koefisien tekuk pelat ( k) ditentukan dari yang terkecil antara Rkd dan kloc yang

ditentukan dengan persamaan berikut :

𝑘𝑙𝑜𝑐 = (4(𝑛 + 1)2 ( 2.25 )

𝑘𝑑 =(1+𝛽2)2+𝛾(1+𝑛)

𝛽2(1+𝛿(𝑛+1)) ( 2.26 )


28

𝛿 = 𝐴𝑠

𝑏0𝑡 ( 2.27 )

𝛾 = 10,92𝐼𝑠𝑝

𝑏0𝑡3 ( 2.28 )

𝛽 = (1 + 𝛾(𝑛 + 1))1

4 ( 2.29 )

R = 2 jika b0/d1 < 1 ( 2.30 )

𝑅 =11−(

𝑏0𝑑1

)

5 ≥

1

2 jika b0/d1 ≥ 1 1 ( 2.31 )

Dimana :

kd = koefisien tekuk pelat untuk tekuk distorsi

kloc = koefisien tekuk pelat untuk tekuk sub elemen lokal

d1 = lebar elemen yang bersebelahan dengan elemen dengan pengaku

𝛽 = koefisien

𝛾 = faktor kepentingan

𝛿 = koefisien

Isp = momen inersia pengaku terhadap garis tengah bagian rata elemen.

Lengkungan yang menghubungkan pengaku dengan bagian rata boleh

diperhitungkan.

As = Luas bruto pengaku

2.7 Teori Euler

Batang dengan beban konsentris yang semula lurus dan semua seratnya tetap

elastis hingga tekuk terjadi akan mengalami lengkungan yang kecil seperti

gambar 2.17. Teori ini dikemukakan oleh Leonhardt Euler pada Tahun 1759 saat

menyelidiki batang yang dijepit di salah satu ujung dan bertumpu sederhana

(simply supported ) di ujung lainnya. Namun bukan hanya untuk batang dengan

penyelidikan tersebut, logika ini juga dapat diterapkan pada kolom berujung

sendi, yang tidak memiliki pengekang rotasi dan merupakan batang dengan

kekuatan tekuk terkecil.


29

Gambar 2.17 Kolom Euler

Pada titik sejauh x, momen lentur 𝑀𝑥 (terhadap sumbu x) pada batang yang

sedikit melengkung adalah :

𝑀𝑥 = 𝑃. 𝑦 (2.32)

Dan karena ,

𝑑2𝑦

𝑑𝑥2 = 𝑀𝑥

𝐸𝐼 (2.33)

Setelah mensubstitusikan persamaan (2.32) ke dalam persamaan (2.33) maka

diperoleh :

𝑑2𝑦

𝑑𝑥2 = 𝑃

𝐸𝐼𝑦 (2.34)

Bila 𝑃

𝐸𝐼 diganti menjadi K2, maka diperoleh :

𝑑2𝑦

𝑑𝑥2 + 𝑘2𝑦 = 0 (2.35)

Penyelesain persamaan differensial ber-ordo dua ini dapat dinyatakan sebagai :

y = A sin kx + B cos kx (2.36)

dengan syarat batas :

a. y = 0 di x = 0, maka harga B=0

b. y = 0 di x=L , maka nilai A ≠ 0 , maka diperoleh bahwa nilai : A sin kL = 0

Harga kL yang memenuhi ialah kL = 0, 𝜋, 2𝜋, 3𝜋, … . , 𝑛𝜋

Sehingga persamaan A sin kL = 0, dapat dipenuhi oleh 3 keadaan :

1. Konstanta A = 0 , tidak ada lendutan

P P

Lx

y


30

2. kL = 0 , tidak ada beban luar

3. kL = 𝜋 , syarat terjadinya tekuk

karena nilai k2 = 𝑃

𝐸𝐼, maka diperoleh :

𝜋 = 𝐿√𝑃

𝐸𝐼 ( 2.37 )

Jika kedua ruas dikuadratkan, maka diperoleh :

𝜋2 = 𝐿2 𝑃

𝐸𝐼 ( 2.38 )

Maka diperoleh nilai P = 𝜋2𝐸𝐼

𝐿2 ( 2.39 )

Sehingga besar 𝑃𝐸𝑢𝑙𝑒𝑟 = 𝑃𝑘𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠 = 𝑃𝑐𝑟 = 𝜋2𝐸𝐼

𝐿2 (2.40)

Sesuai dengan keadaan bahwa kL = 𝜋 adalah syarat terjadinya tekuk , maka

beban kritis Euler untuk kolom dengan tumpuan sendi di kedua ujungnya ,

dimana L adalah panjang tekuk yang dinotasikan sebesar 𝐿𝑘 adalah :

𝑃𝑐𝑟 = 𝜋2𝐸𝐼

𝐿𝑘2 (2.41)

Dengan : Pcr = Beban kritis terkecil

E = Modulus elastisitas bahan

I = Momen inersia penampang

Lk = Panjang tekuk batang.

Tetapi Considere dan Engesser (1889 ) secara terpisah mengemukakan

bahwa sebagian kolom panjang menjadi inelastik ( tidak elastis) sebelum tekuk

terjadi dan harga E yang dipakai harus memperhitungkan adanya sejumlah serat

yang tertekan dengan regangan diatas proporsional. Jadi dinyatakan bahwa kolom

panjang akan hancur akibat tekuk inelastik dan bukan tekuk elastis.

Shaneey pada tahun 1946 menjabarkan teori tentang kolom dengan beban

konsentris dimana pada hakekatnya kolom masih mampu memikul beban aksial

yang lebih besar walaupun telah melentur , tetapi kolom mulai melentur pada saat

mencapai beban yang disebut beban tekuk, yang menyertakan pengaruh inelastis

pada sejumlah atau sama serat penampang melintang.


31

Pendekatan Euler umumnya tidak digunakan untuk perencanaan karena

tidak sesuai dengan hasil percobaan. Hasil percobaan mencakup pengaruh

bengkokan awal pada batang eksentrisitas beban yang tak terduga, tekuk setempat

atau lateral dan tegangan sisa. Dalam praktek , kolom dengan panjang yang umum

tidak sekuat seperti yang dinyatakan pada persamaan (2.41).

Kurva tipikal dari beban batas hasil pengamatan diperlihatkan pada gambar

2.18. Oleh karena itu, rumus perencanaan didasarkan pada hasil empiris ini.

Secara umum, tekuk elastis Euler menentukan kekuatan batang dengan angka

kelangsingan yang besar, dan tegangan leleh digunakan untuk kolom yang

pendek, serta kurva transisi dipakai untuk tekuk inelastis.

Gambar 2.18 Jangkauan kekuatan kolom yang umum terhadap angka

kelangsingan. Sumber : Salmon, Charles G (1980)

2.8 Batas Berlakunya Persamaan Euler

Untuk mengetahui batas berlakunya persamaan Euler, harus dilihat

hubungan antara tegangan kritis dengan kelangsingan kolom yang dinotasikan

dengan (λ). Dari persamaan (2.35 ) apabila kedua ruas dibagi dengan luas

penampang, maka diperoleh :

𝑃

𝐴=

𝜋2𝐸𝐼

𝐿𝑘2𝐴

(2.42)

Karena 𝑖2 = 𝐼

𝐴, maka diperoleh :


32

𝑃

𝐴=

𝜋2𝐸𝐼

[𝐿𝑘

𝑖]

2 (2.43)

Dimana 𝐿𝑘

𝑖 adalah kelangsingan (λ), maka diperoleh :

𝑓 = 𝜋2𝐸𝐼

[λ]2 (2.44)

Batang tekan yang panjang akan runtuh akibat tekuk elastis, dan batang

tekan yang pendek dapat dibebani sampai bahan meleleh atau bahkan sampai

daerah pengerasan regangan (strain hardening). Pada keadaan yang umum,

kehancuran akibat tekuk terjadi setelah sebagian penampang melintang meleleh

atau sering disebut mengalami tekuk inelastic.Tekuk murni akibat beban aksial

sesungguhnya hanya terjadi bila anggapan - anggapan dibawah ini berlaku yakni :

1. Sifat tegangan-tegangan tekan sama di seluruh titik pada penampang.

2. Kolom lurus sempurna dan prismatis.

3. Resultante beban bekerja melalui sumbu pusat batang sampai batang

mulai melentur.

4. Kondisi ujung harus statis tertentu sehingga panjang antara sendi-sendi

ekivalen dapat ditentukan.

5. Teori lendutan yang kecil seperti pada lenturan yang umum berlaku dan

gaya geser dapat diabaikan.

6. Puntiran atau distorsi penampang melintang tidak terjadi selama

melentur.

2.9 Defleksi

Defleksi adalah lendutan atau lenturan yang terjadi akibat bekerjanya gaya

aksial yang menekan kolom.


33

Gambar 2.19 Tekuk pada kolom dengan tumpuan sendi-sendi

Sumber : Modul mekanika teknik,Swidodo

Tegangan yang terjadi saat batang mengalami momen lentur adalah :

𝑓 = 𝑀𝑦𝑐𝑔

𝐼𝑥 ( 2.45 )

dimana: M = P.y ( 2.46 )

Maka dengan mensubstitusikan persamaan ( 2.46) kedalam persamaan (2.45),

maka diperoleh nilai defleksi (y) maksimum pada bentang.

𝑦 = 𝑓𝐼𝑥

𝑃𝑦𝑐𝑔 ( 2.47 )

dimana :

f = Tegangan yang terjadi pada kolom

Ix = Momen inersia pada sumbu terkuat

P = Beban

ycg = Jarak sumbu netral ke arah y

2.10 Pelat Koppel dan Sambungan

Apabila beberapa profil tunggal disatukan dengan plat penghubung dari

pangkal profil hingga ujung profil, maka profil tersebut bukanlah profil majemuk

tetapi merupakan profil tersusun. Sehingga profil majemuk menjadi satu kesatuan


34

dalam memikul gaya tekan. Jarak antar pelat koppel harus diambil dari pusat ke

pusat pelat Koppel. Jarak tersebut dinamakan panjang satu medan. Dengan

demikian pada panjang satu medan, profil majemuk tadi bekerja sendiri-sendiri

memikul gaya tekan dengan panjang satu medan merupakan panjang tekuknya.

Gaya tekan menyebabkan adanya lenturan yang menghasilkan gaya lintang pada

pelat kppel baja dan Dmax tejadi pada pangkal kolom (kedua ujung kolom) dan

pada tengah kolom D=0.

Secara teoritis, tidak perlu ada pelat koppel baja pada tengah kolom,

sehingga jumlah pelat koppel direncanakan selalu genap dan jumlah medan adalah

ganjil seperti pada gambar 2.20 dibawah ini:

Salah Benar

Gambar 2.20 Batang ganda dengan pelat koppel

Sumber : Keliat, S.M (2009)

Dimensi pelat koppel adalah panjang, lebar, dan tebal. Panjang pelat koppel

diberi notasi “l”, lebar pelat koppel diberi notasi “b”, tebal pelat koppel diberi

notasi “t”. Lebar pelat koppel merupakan variable bebas karena tidak tergantung

dari profil yang disambungnya. Sedangkan panjang pelat koppel adalah

merupakan variabel yang tidak bebas, karena panjang pelat koppel tergantung

kepada inersia sumbu bebas bahan. Agar pelat koppel cukup kaku, untuk itu pelat

koppel baja harus memenuhi syarat sebagai berikut:

𝐼𝑝

𝑎≥ 10

𝐼𝑙

𝐿𝑙 ( 2.48 )

Dimana :

𝐼𝑝 = inersia pelat koppel baja

= 1

12𝑏ℎ3


35

a = jarak sumbu-sumbu profil tunggal

t = tebal pelat koppel baja

h = lebar pelat koppel baja

Ll = jarak pelat koppel baja

Il = inersia batang tunggal terhadap sumbu lemah

Sambungan dibedakan menjadi 2 yaitu : sambungan baut dan sambungan

las. Pada penelitian ini digunakan sambungan las dengan tebal las ditentukan

berdasarkan tabel 2.1 berikut ini :

Tabel 2.1. Ukuran minimum las sudut

Tebal bagian paling tebal, t ( mm) Tebal minimum las sudut, tw (mm)

t ≤ 7 3

7≤ t ≤ 10 4

10 ≤ t ≤ 15 5

15 ≤ t 6

Sumber : SNI 03 – 1729 – 2002

Ukuran maksimum las sudut sepanjang tepi komponen yang disambung adalah:

a. Untuk komponen dengan tebal kurang dari 6,4 mm, diambil setebal

komponen

b. Untuk komponen dengan tebal 6,4 mm atau lebih, diambil 1,6 mm

kurang dari tebal komponen kecuali jika dirancang agar memperoleh

tebal rencana las tertentu.

2.11 Hasil Penelitian Sebelumnya

Kurnia,Wigroho (2012) dengan penelitian “Studi Kuat Tekan Kolom Baja

Profil C Ganda Dengan Pengaku Pelat Arah Lateral” memperoleh hasil pengujian

beban maksimum pada semua kolom baja profil C panjang 1000 mm dan 3500

mm lebih kecil dari beban yang diijinkan (teori). Kolom runtuh sebelum mencapai

luluh akibat tekuk lokal yang terjadi karena rasio b/t yang besar, sehingga

kestabilan bahan berkurang. Pemasangan pengaku pelat arah lateral dan profil C

ganda meningkatkan kekuatan menahan beban tetapi tidak mampu mencegah

terjadinya tekuk lokal.


36

Sandjaya (2018) dengan penelitian “Studi Eksperimental Batang Tekan Baja

Canai Dingin Diperkaku Sebagian” menyatakan dua buah profil baja canai dingin

profil C75x35x5x0,6 yang terbuat dari galvanis 550 (G550) disusun saling

berpunggungan sebagai batang tekan dengan panjang 1,8 meter yang diberi

penambahan pengaku dapat meningkatkan ketahanan terhadap tekuk lokal dan

meningkatkan kekuatan menahan beban dikarenakan berkurangnya panjang tekuk.

Letak pengaku yang paling besar dalam meningkatkan beban adalah batang model

2 dengan pengaku panjang di tengah dan batang model 3 dengan pengaku pendek

di kedua ujung dan di tengah. Berdasarkan hasil eksperimen, nilai rata-rata beban

kritis berturut-turut untuk model 2 dan 3 adalah 28,53 kN dan 32 kN.

Salainti,dkk ( 2016 ) dengan penelitian “Analisis Pengaruh Dimensi dan

Jarak Pelat Kopel pada Kolom dengan Profil Baja Tersusun “ yang dilakukan

dengan menggunakan 2 buah profil baja UNP yang disusun saling berhadapan

memperoleh hasil bahwa dimensi pelat kopel tidak mempengaruhi kekuatan dari

kolom, tetapi berpengaruh pada kekuatan dari pelat kopel. Perubahan dimensi

pelat pengaku tidak mempengaruhi kelangsingan kolom sedangkan jarak antar

pelat kopel memberi pengaruh pada sumbu bebas bahan dalam menaikkan

tahanan tekan aksial

Leal et al ( 2017 ) pada penelitiannya tentang “Numerical analysis of cold-

formed double angles back-to-back under compression” yang dilakukan pada dua

penampang sikuyang berbeda dengan dimensi yang berbeda 60x60x 1.5 mm dan

60x60x3.0 mm dengan tebal penampang tetap 5,0 mm yang dianalisis dengan

Standar Teknis ABNT NBR 14.762: 2010 dan secara numerik dengan metode

elemen hingga menggunakan aplikasi ANSYS memperoleh bahwa hasil numerik

menunjukkan tekuk lentur-puntir sebagai salah satu alasan utama yang

menyebabkan keruntuhan. Selain itu, jumlah dan distribusi pelat pengaku sangat

penting dalam gaya kekuatan kompresi dan mode instabilitas pada penampang

kolom yang diuji. Penggunaan satu pelat pengaku panjang di batang menunjukkan

pilihan yang tepat untuk memberikan peningkatan kekuatan kompresi batang.

Abu-Hamd at al (2018) dengan judul penelitian “Buckling strength of

axially loaded cold formed built-up I sections with and without stiffned web”


37

yang dilakukan pada penampang tersusun kanal C dengan perakitan saling

berpunggungan dengan analisis numerik metode elemen hingga menyatakan

bahwa AISI memperkirakan pada untuk kolom dengan ketidaksempurnaan 75 %

memberikan konservatisme untuk kolom pendek sebesar 8% , kolom menengah

dan panjang 5% .Variasi jarak “a” antar pengaku memiliki efek pengurangan

kapasitas maksimal 7%, disisi lain AISI konservatif dalam memperkirakan

pengurangan ini sekitar tiga kali ( 20%). Metode dengan factor tekuk ( K )

memberi perkiraan yang akurat untuk elemen yang memilki rasio lebar efektif

dengan rasio ketebalan dinding yang relatif kecil. Tetapi factor K tidak akurat

untuk transformasi antara kondisi batas yang berbeda untuk rasio lebar yang

relatif dengan ketebalan yang besar karena adanya kontribusi tekuk lokal dalam

kekuatan ultimat dari elemen.

Chen et al ( 2019 ) dengan penelitian “Mechanical Performance of Built-

Up Columns Composed of Four Cold-Formed Square Steel Tubes” memperoleh

bahwa 4 tabung persegi galvanis berukuran (40 mm × 40 mm × 1,5 mm ) dengan

panjang identik (3000 mm) yang disusun secara tersusun mengalami kegagalan

lentur. Setelah beban melewati puncak, deformasi lentur meningkat dengan cepat.

Keempat tabung yang disusun dengan konektor menunjukkan bahwa deformasi

lengkung tabung tidak dapat secara efektif dihindari oleh tinggi konektor web

yang kecil. Perbandingan antara hasil numerik dan prediksi ditunjukkan pada

Tabel 4. Jelas bahwa AISI-S100-12 konservatif untuk kolom yang dibangun tanpa

konektor, dan konservatisme meningkat dengan bertambahnya panjang kolom.

Untuk kolom yang memiliki konektor, dapat dilihat bahwa prediksi AISI-S100-12

tersebut tidak konservatif .

Manikandan et al (2017) dalam penelitian “ Experimental and numerical

analysis of web stiffened cold-formed steel channel column with various types of

edge stiffener” melakukan analisis dengan metode DSM ( Direct Strength

Metode ), metode elemen hingga dan dibandingkan dengan hasil eksperimen.

Sebuah kesesuaian yang baik telah dicapai antara eksperimen dan analisis

dengan metode elemen hingga. Metode elemen hingga divalidasi digunakan

untuk menganalisis total 67 web kolom canai dingin dengan berbagai jenis tepi


38

pengaku gagal oleh tekuk interaktif. Hasil yang diperoleh dari studi parametrik

dibandingkan dengan Metode Kekuatan Langsung (DSM) untuk kolom baja canai

dingin. Perbandingan tersebut menunjukkan bahwa persamaan DSM adalah over

estimate mode interaktif tekuk.

M. Anbarasu et al (2014) dengan penelitian “Study on the Capacity of Cold-

formes Steel Built-up Battened Columns Under Axial Compression” yang diteliti

secara teoritis dan numerikal dengan software ABAQUS. Perbandingan hasil

analisis elemen hingga sesuai dengan hasil percobaan pada literatur. Jarak antar

profil ditentukan dimana momen inersia sumbu mayor sama dengan momen

inersia terhadap sumbu minor. Ada 3 model kolom c ganda yang diuji diantaranya

: BC1 yaitu profil C90x50x15 dengan spasi jarak antar profil 26,2 mm, BC2 yaitu

profil C150x75x15 dengan spasi jarak antar profil 61,4 mm, BC3 yaitu profil

C120x75x15 dengan spasi jarak antar profil 30,2 mm dengan model kegagalan seperti

berikut :

Gambar 2.21 Model kegagalan kolom BC1, BC2 dan BC3 dengan analisis

elemen hingga Sumber : M. Anbarasu et al (2014)

Disimpulkan bahwa, kekuatan profil menurun dengan meningkatnya rasio

kelangsingan. Untuk rasio kelangsingan antara 70 dan 120, modus kegagalan yang

dominan adalah tekuk distorsi.


39

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 UMUM

Penelitian ini dilakukan dengan metode eksperimental laboratorium yaitu

dengan melakukan percobaan di laboratorium untuk memperoleh besarnya kuat

tekuk kolom yang dihasilkan dari berbagai variasi kolom tersusun.

Benda uji yaitu kolom tersusun dengan variasi jarak profil yang dibuat

dianggap dapat mewakili populasi. Dalam pengujian ini dibuat benda uji berupa 1

kolom kanal C tunggal, 1 kolom kanal C tersusun tanpa jarak, 1 kolom kanal C

tersusun dengan jarak 8 mm dan 1 kolom kanal C tersusun dengan jarak 11 mm.

Profil kanal C yang digunakan adalah profil kanal C75x35x5x0,65 . Kolom kanal C

tersusun diberi 4 pengaku dengan menggunakan profil yang sama . Adapun jarak

antar pengaku adalah 500 mm. Letak pengaku berada di ujung batang dan tengah

batang. Benda uji yang dibuat dapat dilihat seperti pada gambar 3.1 berikut ini :

Gambar 3.1 Benda uji yang dibentuk dari profil kanal C75x35x5x0,65

Sumber : Foto dokumentasi

Benda uji pada penelitian ini diberi beban sentris terhadap sumbu kolom.

Pembebanan dilakukan secara bertahap dengan interval sebesar 250 kg , dan saat

kolom mencapai kapasitas tekan maksimum penampang kolom, maka beban dan

defleksi yang diperoleh dicatat dan diolah kedalam grafik dan kurva untuk

memperoleh perbandingan antara beban dan defleksi.


40

3.2 Prosedur Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan tahapan seperti berikut ini:

1. Kajian Pustaka

Kajian pustaka merupakan suatu kegiatan mencari dan memperoleh

referensi yang relevan dengan penelitian. Referensi dapat berupa jurnal

penelitian, buku , paper, disertasi, skripsi, dan media elektronik. Melalui

referensi dapat diperoleh gagasan dan metode yang akan dilakukan

dalam penelitian. Adanya referensi menunjukkan bahwa penelitian tidak

dilakukan berdasarkan pemikiran pribadi penulis dan sebagai bukti

bahwa pernyataan yang di buat di dalam penelitian terbukti secara

empiris.

2. Persiapan Pengujian

Dalam mengerjakan pengujian eksperimental , perlu dilakukan persiapan

dalam hal desain yaitu gambaran pengerjaan eksperimental yang akan

dilakukan. Mempersiapkan alat dan bahan yang digunakan , proses

administrasi laboratorium, serta pembuatan benda uji.

a. Benda uji

Pada penelitian ini benda uji yang digunakan adalah profil baja

dengan profil kanal C75x35x5x0,65. Benda uji yang dibuat terdiri dari 4

jenis kolom dengan panjang dan perletakan yang sama. Setiap kolom

tersusun dengan variasi jarak profil diberi pengaku dengan ukuran

dan jarak sama.

(a)

35 mm

32 mm2 mm

8 mm

4 mm

4 mm

35 mm

4 mm2 mm4 mm

8 mm

2 mm

2 mm

2 mm5,5 mm

75 mm

32 mm35 mm

37,5 mm

x=10,45mm33,5mm

x

y

x

0,65 mm


41

( b )

Gambar 3.2 Profil kanal C tunggal dan tersusun

b. Pemotongan benda uji

Benda uji dipotong dengan menggunakan alat potong besi sebesar

1800 mm.

Gambar 3.3 Alat potong besi dan pemotongan kanal C


c. Pendimensian Pelat Koppel baja

Berdasarkan persamaan 2.45 pada bab sebelumnya, maka dimensi

pelat koppel adalah :

a = 46,10 mm

bpelat = 67 mm

Iy = 14612,47 mm4

Ll = 575 mm

t = 0,65 mm

1800 mm 1800 mm

500 mm500 mm 500 mm

X1

1800 mmXbar = 37,5 mm

X1

Xbar = 39 mm 1800 mm

500 mm 500 mm

X1

1800 mmXbar = 37,5 mm

X1



42

Gambar 3.4 Profil kanal C tersusun dengan pelat pengaku.

Sumber : Hasil perhitungan

maka untuk panjang pelat koppel yang dihitung berdasarkan

persamaan adalah :

𝐼𝑝

𝑎≥ 10

𝐼𝑙

𝐿𝑙

1

12𝑏ℎ3

𝑎≥ 10

𝐼𝑙

𝐿𝑙

112

(0,65)ℎ3

46,10≥ 10

14612,47

575

ℎ ≥ 60,03 𝑚𝑚

Pengaku menggunakan profil yang sama. Berdasarkan SNI

7971:2013, Panjang pengaku tidak boleh kurang dari tinggi

komponen struktur lentur dikurangi 10 mm. maka diambil h = 75

mm lebih besar dari hasil perhitungan. Ukuran pengaku menjadi 75

x 67 x 0,65 mm. Setiap pengaku dipasang terhadap kedua sayap

profil kanal tersusun.

75 mm

a= 46,10 mm

37,5 mm

x=10,45mm

x

y0,65 mm

b pengaku = 67 mm


43

Gambar 3.5 Pelat koppel sesuai dengan ukuran


d. Pengelasan benda uji

Benda uji yang merupakan kolom kanal C tersusun disusun muka ke

mukamenggunakan pelat pengaku. Pengaku disambung dengan

menggunakan sambungan las. Pada penelitian ini tebal las yang

digunakan tidak melebihi dari tebal komponen . Sesuai dengan SNI

03 – 1729 – 2002, ukuran maksimum las sudut sepanjang tepi

komponen yang disambung untuk komponen dengan tebal kurang

dari 6,4 mm, diambil setebal komponen.

Gambar 3.6 Proses pemasangan pengaku dan lasan


e. Jarak antar profil

Jarak antar profil kanal ditentukan berdasarkan inersia profil

tersusun. Adapun jarak ini dibuat agar meningkatkan kapasitas profil

kanal C tersusun dimana inersia pada sumbu lemah ditingkatkan.


44

Sesuai dengan percobaan Krohn pada buku Teknik sipil yang

menyimpulkan kolom akan sama kuat dikedua arah apabila besar

𝐼𝑦 ≥ 1,1 𝐼𝑥.Maka percobaan yang dilakukan pada kolom kanal C

tersusun ini dilakukan dengan variasi jarak profil dengan ketentuan :

1. Kanal C tersusun tanpa jarak ( S = 0 mm)

2. Kanal C tersusun dengan jarak ( S = 8 mm)

Dimana Ix = Iy

Iy = 2 (Iyo + A0(1

2𝑎)2) = 177329,84 mm4

2(14612,5+ 98,49(1

2𝑎)2) = 177329,84 mm4

1

2𝑎 = 27,42 mm

𝑎 = 54,84 mm

S = 54,84 – 46,10

S = 8 mm

3. Kanal C tersusun dengan jarak ( S = 11 mm)

Dimana Iy = 1,1 Ix

Iy = 2 (Iyo + A0(1

2𝑎)2) = 1,1 ( 177329,84) mm4

2(14612,5+ 98,49(1

2𝑎)2) = 195062,82 mm4

1

2𝑎 = 29,015 mm

𝑎 = 58,03 mm

S = 58,00 – 46,10

S = 11 mm


45

f. Perletakan

Perletakan dibuat dari profil kanal C yang sama yang diletakkan

dikedua ujung kolom kanal C dengan jarak minimal 1 mm antara

ujung kolom dengan perletakan. Disambung dengan klep sisi sayap

atas bawah perletakan . sehingga kolom masih dapat mengalami

translasi dan tidak kaku.

Gambar 3.7 Perletakan di kedua ujung kolom kanal C


Untuk mendistribusikan beban secara merata pada kolom, diberi

pelat besi dengan ukuran 15 x 20 cm dengan tebal 2 cm diatas alat

uji hydraulic jack tepat dibawah perletakan.

Gambar 3.8 Pelat besi diletakkan diantara alat uji dan

perletakan


g. Alat uji

Alat yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari :

a. Frame Loading

b. Hydraulic jack kapasitas 30 Ton

c. Pompa hydraulick


46

d. Dial pengukur defleksi

e. Alat Potong besi

f. Alat las

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

Gambar 3.9 a) Frame Loading , b) hydraulic jack , c) Pompa

hydraulic , d) dial , e) alat potong besi, f) alat las Sumber : Foto dokumentasi

Hydraulic jack yang digunakan adalah mengacu pada spesifikasi

Enerpac RR-308 seperti berikut ini :

(a)


47

( b )

Gambar 3.10 Hydraulic jack disertai spesifikasi dan dimensi alat Sumber : Enerpac,general purpose cylinder

Dari tabel diperoleh cylinder bore diameter sebesar 2,88 in atau 7,32

cm, Sehingga diperoleh luas cylinder bore diameter adalah 42,06 cm2

. Luas cylinder bore diameter digunakan untuk menentukan besarnya

beban kritis yang terjadi saat pengujian. Adapun pengujian dilakukan

di laboratorium struktur departemen Teknik Sipil , Universitas

Sumatera Utara.

Gambar 3.11 Ilustrasi pemasangan alat saat pengujian


48

3. Pemeriksaan benda uji

Sebelum dilakukan pengujian, setiap tipe kolom diperiksa dimensi,

panjang bentang dan perletakan. Untuk mengetahui kelayakan kolom

yang akan di uji.

4. Pengujian Benda Uji

a. Profil kanal C tunggal

Pengujian profil kanal C Tunggal dilakukan dengan tahapan

berikut:

1. Profil kanal C tunggal dipotong dengan ukuran yang sudah

ditetapkan yaitu 180 cm

2. Profil kanal C tunggal diberi perletakan dikedua ujungnya

3. Profil kanal C tunggal diletakkan di frame loading tepat diatas

alat penguji , lalu diberi beban secara bertahap setiap 250 kg

sampai mencapai batas leleh.

4. Pengujian direkam dan dicatat hasilnya sesuai dengan

pembacaan pada alat.

Gambar 3.12 Pengujian kolom kanal C tunggal Sumber : Foto dokumentasi

b. Profil kanal C tersusun

Pengujian profil kanal C tersusun dilakukan dengan tahapan

berikut:

1. Profil kanal C tunggal dipotong dengan ukuran yang sudah

ditetapkan yaitu 180 cm

2. Profil kanal C tunggal disusun berhadapan

3. Lalu diatur jarak profil yang sudah ditentukan, tanpa jarak, 8

mm dan 11 mm


49

4. Pelat pengaku disambung dengan las di kedua ujung kolom dan

ditengah dengan jarak antar pelat pengaku adalah 57,5 cm.

5. Profil kanal C tersusun diberi perletakan dikedua ujungnya

6. Profil kanal C tersusun diletakkan di frame loading tepat diatas

alat penguji , lalu diberi beban secara bertahap setiap 250 kg

sampai mencapai batas leleh.

7. Pengujian direkam dan dicatat hasilnya sesuai dengan

pembacaan pada alat.

(b)

(c)

Gambar 3.13 Pengujian kolom kanal C , a) kanal C tersusun

tanpa jarak profil , b) kanal C tersusun dengan

jarak profil, s = 8 mm, c) kanal C tersusun

dengan jarak profil, s = 11 mm, Sumber : Foto dokumentasi

(a)


50

Adapun prosedur penelitian yang telah dijabarkan diatas dapat dimuat kedalam

bagan seperti berikut ini.

Gambar 3.14 Bagan alir prosedur penelitian

Mulai

Kajian Pustaka

Teori Dasar dan Jurnal

Persiapan :

- Desain Penelitian

- Bahan Penelitian

- Alat Penelitian

- Administrasi Laboratorium

- Pemesanan dan pembuatan

benda uji

Pemeriksaan benda uji :

Dimensi,panjang

bentang,dan

perletakan

1. kolom

Hasil Pengujian dan

pengolahan data

Pengujian Benda Uji

Perbandingan dengan analisis

teori

Pembahasan dan kesimpulan

Selesai

Tidak

Ya


51

3.3 Variabel Penelitian

Dalam pengujian kolom tunggal dan tersusun, akan diperoleh :

a. Beban Kritis (Pcr )

Beban kritis (Pcr ) merupakan beban maksimum yang dapat dipikul oleh

kolom. Pembebanan yang melebihi beban kritis akan menimbulkan

tekuk dan kegagalan struktur pada kolom.

b. Defleksi ( δ )

Defleksi (δ) merupakan lenturan yang terjadi akibat beban.

3.4 Analisis data

Besarnya nilai Pcr dan δ pada kolom kanal C tunggal dan tersusun

diperoleh berdasarkan hasil uji eksperimental dan hasil analisis secara

teoritis berdasarkan ketentuan peraturan baja canai dingin SNI 7971: 2013

dan teori Euler. Perbandingan nilai Pcr dan δ disediakan dalam bentuk tabel

dan grafik. Untuk melihat besarnya perbandingan beban kritis dan defleksi

yang dialami setiap tipe kolom serta membandingkan hasil analisis secara

teoritis dan eksperimental.


52

BAB 4

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian

Profil kanal C yaitu salah satu profil penampang terbuka yang dalam

keadaannya sebagai kolom tunggal dapat mengalami rotasi yang menimbulkan

tekuk lentur-torsional. Profil kanal C ini yang digabungkan menjadi penampang

tersusun meningkatkan besarnya inersia penampang sehingga memiliki

kemampuan yang besar untuk mempertahankan keadaannya tanpa mengalami

rotasi. Dalam menentukan hasil penelitian secara teoritis, besarnya nilai Pcr dan δ

pada kolom kanal C tunggal dan tersusun dapat dilakukan berdasarkan ketentuan :

1. Peraturan struktur baja canai dingin di Indonesia (SNI 7971:2013)

2. Teori Euler

Adapun persamaan – persamaan yang digunakan dari 2 ketentuan diatas

dapat dilihat pada bab 2. Untuk kolom tunggal dianalisis juga berdasarkan SAP

2000 V14 agar mendapatkan nilai Pcr dan δ yang relevan terhadap hasil teoritis.

Besaran Pcr dan δ yang diperoleh secara teoritis dibandingkan terhadap besaran Pcr

dan δ yang diperoleh dengan hasil uji eksperimental. Sehingga secara komparatif

diperoleh persentase perbandingan Pcr dan δ untuk setiap tipe kolom yang

disajikan dalam bentuk tabel dan grafik. Dan melalui hasil uji eksperimental

diperoleh kurva perbandingan antara Pcr dan δ berdasarkan kenaikan beban yang

sudah ditentukan sebelumnya.

4.1.1 Perhitungan Secara Teoritis Berdasarkan SNI 7971 : 2013

4.1.1.1 Kolom kanal C tunggal

1. Section properties

Gambar 4.1 Profil kanal C75x35x7,5 x0,65


35 mm

32 mm2 mm

8 mm

4 mm

4 mm

35 mm

4 mm2 mm4 mm

8 mm

2 mm

2 mm

2 mm5,5 mm

A1A2 A3

A4A5

A6

A7

A8

A9

A10

A11

A12

A13

A14A15 A16

A17

1800 mm


53

Berdasarkan gambar diatas , diperoleh variabel – variabel untuk menghitung

titik berat profil seperti pada tabel berikut ini :

Tabel 4.1 Titik berat pada profil kanal C tunggal Sumber : Hasil perhitungan

Tabel 4.2 Momen inersia pada profil kanal C tunggal Sumber : Hasil perhitungan

Dari tabel diatas, diperoleh :

Elemen ( ẍ -x )² (ẏ - y )² Ix0 Iy0 A(dx)² A(dy)² Ix Iy

A1 89,24 1381,53 3,14 3,14 2361,04 152,51 2364,18 155,65

A2 30,84 1432,17 0,64 1189,07 26065,46 561,27 26066,10 1750,34

A3 422,44 1381,53 3,14 3,14 2361,04 721,95 2364,18 725,09

A4 450,64 1116,83 9,01 0,13 3992,67 1611,04 4001,68 1611,17

A5 102,45 1034,84 27,73 0,18 5381,19 532,73 5408,93 532,92

A6 80,04 684,82 3,47 0,09 1780,52 208,11 1783,99 208,20

A7 60,40 536,80 0,43 0,05 697,84 78,52 698,28 78,56

A8 80,04 406,79 3,47 0,09 1057,65 208,11 1061,12 208,20

A9 102,45 0,45 2322,40 0,80 10,18 2330,71 2332,58 2331,51

A10 80,04 354,61 3,47 0,09 921,98 208,11 925,44 208,20

A11 60,40 476,59 0,43 0,05 619,57 78,52 620,00 78,56

A12 80,04 616,58 3,47 0,09 1603,10 208,11 1606,57 208,20

A13 102,45 950,55 27,73 0,18 4942,86 532,73 4970,60 532,92

A14 89,24 1283,86 3,14 3,14 2194,12 152,51 2197,26 155,65

A15 49,75 1309,06 0,73 1774,93 26377,65 1002,44 26378,39 2777,38

A16 554,76 1283,86 3,14 3,14 2194,12 948,08 2197,26 951,22

A17 587,01 1029,19 9,01 0,13 3679,36 2098,56 3688,37 2098,69

88.664,92 14.612,47 Total

Elemen b (mm) h(mm) r1(mm) t (mm) A ( mm² ) x ( mm) y (mm) Ax ( mm³) Ay ( mm³)

A1 2,00 0,65 1,71 1,00 1,00 1,71 1,71

A2 28,00 0,65 18,20 16,00 0,33 291,20 5,92

A3 2,00 0,65 1,71 31,00 1,00 52,98 1,71

A4 0,65 5,50 3,58 31,68 4,75 113,24 16,98

A5 0,65 8,00 5,20 0,33 6,00 1,69 31,20

A6 0,65 4,00 2,60 1,50 12,00 3,90 31,20

A7 0,65 2,00 1,30 2,68 15,00 3,48 19,50

A8 0,65 4,00 2,60 1,50 18,00 3,90 46,80

A9 0,65 35,00 22,75 0,33 37,50 7,39 853,13

A10 0,65 4,00 2,60 1,50 57,00 3,90 148,20

A11 0,65 2,00 1,30 2,68 60,00 3,48 78,00

A12 0,65 4,00 2,60 1,50 63,00 3,90 163,80

A13 0,65 8,00 5,20 0,33 69,00 1,69 358,80

A14 2,00 0,65 1,71 1,00 74,00 1,71 126,47

A15 32,00 0,65 20,15 17,50 74,35 352,63 1.498,15

A16 2,00 0,65 1,71 34,00 74,00 58,11 126,47

A17 0,65 5,50 3,58 34,68 70,25 123,96 251,14

98,49 1.028,86 3.759,17

ẍ 10,45

ẏ 38,17

Total


54

Ix = 88664,92 mm4

Iy = 14612,47 mm4

rx = √Ix

A= √

88664,92

98,49= 30,00 mm

rx = √Iy

A= √

14612,47

98,49= 12,18 mm

G = 80000 MPa

E = 200000 MPa

Cw = 10894023,69 mm6

J = 13,09 mm4

x0 =13,562 mm

y0 = 0 mm

r0 = 35,11

𝛽 = 0,85

m = 3,44 mm

2. Panjang bentang kritis kolom tanpa pengaku ( Lcr )

a. Metode Grafik

a = 75 – 0,65 = 74,35 mm

b = 35 – 0,65 = 34,35 mm

c = 0

b

a =

34,35

74,35= 0,46

c

a =

0

74,35= 0

t

𝑎2 =

0,65

(74,35)2= 0,000117 mm

Karena t

𝑎2 memiliki nilai sangat kecil, maka sulit untuk mendapat nilai akurat

panjang kritis Lcr dengan metode ini .

b. Solusi Teoritis

𝑃𝑦 = (𝑃𝑐𝑟)3

= 1

2𝛽((𝑃𝑥 + 𝑃𝑧) − √(𝑃𝑥 + 𝑃𝑧)2 − 4𝛽𝑃𝑥𝑃𝑧 )

Nilai 𝑃𝑥 , 𝑃𝑧 , 𝑃𝑦 dihitung pada elemen yang sama dengan menggunakan rumus :


55

𝜎𝑒𝑦 = 1

2𝛽[(𝜎𝑒𝑥 + 𝜎𝑡) − √(𝜎𝑒𝑥 + 𝜎𝑡)2 − 4𝛽𝜎𝑒𝑥𝜎𝑡]

Dimana :

𝜎𝑒𝑦 =𝜋2𝐸

(𝐾𝑦𝐿𝑦

𝑟𝑦)2

= 3,142(200000)

(𝐿

12,18)2

= 292539064,6

𝐿2

𝜎𝑒𝑥 =𝜋2𝐸

(𝐾𝑥𝐿𝑥

𝑟𝑥)2

= 3,142(200000)

(𝐿

30,00)2

= 1774728000

𝐿2

𝜎𝑡 =1

(𝐴𝑟𝑜2)

[𝐺𝐽 +𝜋2𝐸𝐶𝑤

(𝐾𝑡𝐿𝑡)2]

= 1

(98,49(35,112)) [80000(13,09) +

3,142(200000)(10894023,69)

(𝐿)2]

= ( 8,625 + 2,148214319 𝑥 1013

(𝐿)2 )

Dengan mensubstitusikan nilai 𝜎𝑒𝑥 , 𝜎𝑡 dan 𝛽 kedalam persamaan 𝜎𝑒𝑦 diperoleh

nilai Lcr = 3800 mm.

3. Nominal dan beban yang diijinkan

a. Tegangan tekuk nominal, Fn

Melihat bahwa kolom adalah kolom kanal C tunggal dengan panjang

bentang 1800 mm kurang dari panjang kritis 3800 mm, maka beban aksial

nominal dirancang sesuai dengan tekuk lentur-torsional. Dalam hal panjang kritis

tidak diketahui, tekuk lentur dan tekuk lentur – torsional harus dipertimbangkan.

Nilai yang lebih kecil dari tegangan tekuk elastis lentur dan tegangan tekuk elastis

lentur – torsional harus digunakan untuk menghitung tegangan tekuk nominal Fn.

1. Tegangan tekuk lentur elastis.

Tegangan tekuk elastis lentur tentang sumbu y dapat dihitung sebagai

berikut:

KyLy

ry=

1800

12,18= 147,78 < 200 (OK)

(Fe)y = π2E

(KyLy

ry)2

=3,142(200000)

(147,78)2= 90,29 N/mm2

2. Tegangan Tekuk lentur – torsional elastis.

(𝐹𝑒)𝑇𝐹 = 1

2𝛽[(𝜎𝑒𝑥 + 𝜎𝑡) − √(𝜎𝑒𝑥 + 𝜎𝑡)2 − 4𝛽𝜎𝑒𝑥𝜎𝑡]


56

dimana :

𝜎𝑒𝑥 =𝜋2𝐸

(𝐾𝑥𝐿𝑥

𝑟𝑥)2

= 3,142(200000)

(1800

30,00)2

= 547,75

𝜎𝑡 =1

(𝐴𝑟𝑜2)

[𝐺𝐽 +𝜋2𝐸𝐶𝑤

(𝐾𝑡𝐿𝑡)2]

= 1

(98,49(35,112)) [80000(13,09) +

3,142(200000)(10894023,69)

(𝐿)2]

= ( 8,625 + 2,148214319 𝑥 1013

(𝐿)2 ) = 63,24

Nilai variabel 𝜎𝑒𝑦, 𝜎𝑒𝑥 , 𝜎𝑡 dan 𝛽 disubstitusikan ke dalam persamaan

(𝐹𝑒)𝑇𝐹 = 1

2(0,85) − √(547,75 + 63,24)2 − 4𝑥0,85𝑥 547,75 𝑥 63,24

= 62,05 𝑁/𝑚𝑚2 < 90,29 𝑁/𝑚𝑚2

Digunakan (𝐹𝑒)𝑦 = 90,29 𝑁/𝑚𝑚2

𝜆𝑐 = √𝐹𝑦

𝐹𝑒= √

550

90,29= 2,46 > 1,5

Maka ,

𝐹𝑛 = 0,877

𝜆𝑐2 (𝐹𝑦) =

0,877

2,462(550) = 79,19 N/mm2

3. Luas efektif, Ae

a. Pada elemen sayap

w =35− 4 =31 mm

𝑤

𝑡 =

31

0,65 = 47,69 < 60 OK

k =0,43

λ = 1,052

√𝑘(

𝑤

𝑡) √

𝑓

𝐸 =

1,052

√0,43(

31

0,65) √

79,19

200000= 1,52 > 0,673

𝜌 = 1 −

0,22λλ

= 1 −

0,221,521,52

= 0,90

be = ρw= (0,90)(31) = 28,04 mm

w =32− 4 =28 mm

𝑤

𝑡 =

28

0,65 = 43,07 < 60 OK

k =0,43


57

λ = 1,052

√𝑘(

𝑤

𝑡) √

𝑓

𝐸 =

1,052

√0,43(

28

0,65) √

79,19

200000= 1,375 > 0,673

𝜌 = 1 −

0,22λλ

= 1 −

0,221,3751,375

= 0,88

be = ρw= (0,88)(28) = 24,74 mm

b. Pada elemen badan

w =75−4 = 71 mm

𝑤

𝑡 =

71

0,65 = 109,23 < 500 OK

k = 4

λ = 1,052

√𝑘(

𝑤

𝑡) √

𝑓

𝐸 =

1,052

√4(

71

0,65 ) √

79,19

200000= 1,14 > 0,673

𝜌 = 1 −

0,22λλ

= 1 −

0,221,141,14

= 0,83

be = ρw= (0,83)(71) = 58,98 mm

c. Pada elemen lip

w =7,5−2 =5,5 mm

𝑤

𝑡 =

5,5

0,65 = 8,46 < 60 OK

k = 0,43

λ = 1,052

√𝑘(

𝑤

𝑡) √

𝑓

𝐸 =

1,052

√0,43(

5,5

0,65) √

79,19

200000= 0,27 < 0,673

𝜌 = 1

be = w= 5,5 mm

Luas efektif adalah :

𝐴𝑒 = 𝐴 − [(𝑤𝑠𝑎𝑦𝑎𝑝 − 𝑏𝑒) + (𝑤𝑏𝑎𝑑𝑎𝑛 − 𝑏𝑒) + 2(𝑤𝑙𝑖𝑝 − 𝑏𝑒)](𝑡)

= 98,49 − [(31 − 28,04 ) + (28 − 24,74) + (71 − 58,98) +

2(5,5 − 5,5)] (0,65)

= 86,63 𝑚𝑚2

4. Beban aksial nominal pada tekuk kolom ( Tekuk lentur – torsional )

𝑃𝑛 = 𝐴𝑒𝐹𝑛 = (86,63)(79,19) = 6860,5 𝑁 = 686,05 𝐾𝑔


58

4.1.1.2 Kolom kanal C tersusun tanpa jarak profil


Gambar 4.2 Dua profil kanal C disusun muka ke muka tanpa jarak profil


A = 2A0 = 2( 98,49 ) = 196,98 mm2

Ix = 2Ixo = 2 (88664,92 ) = 177329,84 mm4

Iy = 2 (Iyo + A0(1

2𝑎)2) = 2(14612,5+ 98,49(

1

246,10)2) = 133906,235 mm4

rx = √Ix

A= √

177329,84

196,98= 30,00 mm

ry = √Iy

A= √

133906,235

196,98= 26,07 mm


1. Tegangan tekuk lentur elastis

𝐾𝑥𝐿𝑥

𝑟𝑥=

1800

30,00= 60 < 200 (𝑂𝐾)

𝐾𝑦𝐿𝑦

𝑟𝑦=

1800

26,07 = 69,04 < 200 (𝑂𝐾)

Digunakan

𝐾𝐿

𝑟 = 69,04

Karena rasio kelangsingan KL / r lebih besar pada sumbu y sehingga akan

menyebabkan deformasi yang menghasilkan gaya geser ,maka rasio

kelangsingan dimodifikasi sebagai (KL / r) m yang digunakan untuk

menghitung tegangan tekuk lentur elastis .

1800 mm

500 mm

75 mm

32 mm35 mm

37,5 mm

x=10,45mm33,5mm

x

y

x

0,65 mm


59

(𝐾𝐿

𝑟)𝑚 = √(

𝐾𝐿

𝑟)2

0+ (

𝑎

𝑟𝑖)2 = √(69,04)2

0+ (

500

12,80)2 = 79,32

Dimana jarak antar pengaku harus memenuhi syarat a

𝑟𝑖 < 0,5(

𝐾𝐿

𝑟)𝑚

500

26,07 < 0,5(79,32)

19,17 < 39,66 (OK)

𝐹𝑒 =𝜋2𝐸

(𝐾𝐿

𝑟)𝑚

2 = 3,142(200000)

79,322 = 313,42 N/mm2


𝐹𝑒= √

550

313,42= 1,324 < 1,5

Maka ,

𝐹𝑛 = (0,658𝜆 2)𝐹𝑦 = (0,6581,324 2)550 = 264,06 N/mm2

𝑏𝑜 = 75 − 4 = 71 𝑚𝑚

𝐴𝑆 = 67 𝑥 0,65 = 43,55 𝑚𝑚2

𝐴𝑔 = (28𝑥0,65) + (31𝑥0,65) + 2(1,709 ) + 43,55 = 85,32 𝑚𝑚2

Momen inersia pengaku :

𝐼𝑠 = [1

12𝑏ℎ3] = [

1

12(67)(0,653)] = 1,533 𝑚𝑚4

Momen inersia pengaku terhadap titik tengah elemen pengaku :

𝐼𝑠𝑝 = 𝐼𝑠 + 𝐴𝑆 ( 0,325)2 = 1,533 +4,599 = 6,13 𝑚𝑚4

Koefisien tekuk pelat untuk sub elemen :

𝑘𝑙𝑜𝑐 = 4(𝑛 + 1)2 = 4(3)2 = 36

𝛾 = 10,92𝐼𝑠𝑝

𝑏0𝑡3=

10,92(6,13 )

71(0,65)3= 3,43

𝛿 = 𝐴𝑠

𝑏0𝑡=

43,55

71(0,65)= 0,94

𝛽 = (1 + 𝛾(𝑛 + 1))1

4 = (1 + 3,43(2 + 1))1

4 = 1,83

Koefisien tekuk pelat untuk tekuk distorsi :

𝑘𝑑 = (1 + 𝛽2)2 + 𝛾(1 + 𝑛)

𝛽2(1 + 𝛿(𝑛 + 1))=

(1 + 1,832)2 + 3,43(1 + 2)

1,832(1 + 0,94(2 + 1))= 2,28


60

𝑑1 = 32 mm

𝑏0

𝑑1 =

71

32= 2,21 > 1, maka R =

11−(𝑏0𝑑1

)

5 ≥

1

2, R = 1,76

Maka :

R𝑘𝑑 = 1,76 (2,28) = 4

Digunakan nilai k yang terkecil antara 𝑘𝑙𝑜𝑐 dan 𝑅𝑘𝑑 , yaitu k = 4

Maka :


12(1−𝑣2)(𝑏0𝑡

)2 ) = (

4 𝑥 3,142𝑥 200𝑥103

12(1−0,32)(71

0,65)2

) = 60,54 𝑁/𝑚𝑚2

Diambil tegangan tekuk elastis yang terkecil , 𝑓𝑐𝑟 dan 𝐹𝑒 yaitu 60,54 𝑁/𝑚𝑚2

𝜆 = √𝑓𝑦

𝑓𝑐𝑟= √

550

60,54 = 3,01 > 1,5

𝐹𝑛 = 0,877


0,877

3,01 2(550) = 53,23 N/mm2

2. Luas efektif, Ae,

w1 = 75 − 4 = 71 mm

w2 = 67 − 4 = 63 mm

w4 = 7,5 − 2 = 5,5 mm


b. w2 = 67 − 4 = 63 mm

𝑤2

𝑡 =

67

0,65 = 96,92 < 500 OK

k = 0,43

λ = 1,052

√𝑘(

𝑤

𝑡) √

𝑓

𝐸 =

1,052

√0,43(

67

0,65) √

53,23

200000= 2,53 > 0,673

𝜌 = 1 −

0,22λλ

= 1 −

0,222,532,53

= 0,96

be = ρw= (0,96) 63 = 60,84 mm

c. Pada elemen lip


61

𝑤4 = 7,5 − 2 = 5,5 𝑚𝑚

𝑤4

𝑡 =

5,5

0,65 = 8,46 < 60 OK

k = 0,43

λ = 1,052

√𝑘(

𝑤

𝑡) √

𝑓

𝐸 =

1,052

√0,43(

5,5

0,65) √

53,23

200000= 0,22 < 0,673

𝜌 = 1

be = ρw= (1)(5,5) = 5,5 mm

d. Pada elemen pengaku

𝑤4 = 67 𝑚𝑚

𝑤4

𝑡 =

67

0,65 = 103,07 < 500 OK

k = 4

λ = 1,052

√𝑘(

𝑤

𝑡) √

𝑓

𝐸 =

1,052

√4(

67

0,65) √

53,23

200000= 0,88 > 0,673

𝜌 = 1 −

0,22λλ

= 1 −

0,220,880,88

= 0,72

be = ρw= (0,72) 67 = 48,16 mm

e. Pada elemen badan

𝑤1 = 75 − 4 = 71 𝑚𝑚

𝑤

𝑡 =

71

0,65 = 109,23 < 500 OK

k = 4

λ = 1,052

√𝑘(

𝑤

𝑡) √

𝑓∗

𝐸 =

1,052

√4(

71

0,65) √

53,23

200000= 0,94 > 0,673

𝜌 = 1 −

0,22λλ

= 1 −

0,220,940,94

= 0,75

be = ρw= (0,75)(71) = 53,25 mm


𝐴𝑒 = 𝐴 + 2𝐴𝑠 − [2(𝑤𝑠𝑎𝑦𝑎𝑝 − 𝑏𝑒) + 2(𝑤𝑏𝑎𝑑𝑎𝑛 − 𝑏𝑒) +

2(𝑤𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑘𝑢 − 𝑏𝑒) + 4(𝑤𝑙𝑖𝑝 − 𝑏𝑒](𝑡)


62

= 196,98 + 87,1 − [2(63 − 60,84) + 2(71 − 53,25) +

2(67 − 48,16) + 4(5,5 − 5,5)] (0,65)

= 233,71 mm2

c. Beban aksial nominal pada tekuk kolom

𝑃𝑛 = 𝐴𝑒𝐹𝑛 = (233,71 )(53,23 ) = 12440,54 𝑁 = 1244,05 𝐾𝑔

4.1.1.3 Kolom kanal C tersusun dengan jarak profil, S = 8 mm


Gambar 4.3 Dua profil kanal C disusun muka ke muka ,dengan S = 8 mm


A = 2A0 = 2( 98,49 ) = 196,98 mm2

Ix = 2Ixo = 2 (88664,92 ) = 177329,84 mm4

Iy = 2 (Iyo + A0(1

2𝑎)2) = 2(88664,92+ 98,49(

1

246,10)2) = 173355,7 mm4

rx = √Ix

A= √

177329,84

196,98= 30,00 mm

ry = √Iy

A= √

133906,235

196,98=29,67 mm



𝐾𝑥𝐿𝑥

𝑟𝑥=

1800

30,00= 59,99 < 200 (𝑂𝐾)

𝐾𝑦𝐿𝑦

𝑟𝑦=

1800

26,07 = 60,68 < 200 (𝑂𝐾)

Digunakan

𝐾𝐿

𝑟 = 60,68

37,5 mm

x=10,45mm

75 mm

x

0,65 mm

67mm

s=8mm

37,5mm

y

x

500 mm 500 mm

X1

1800 mmXbar = 37,5 mm

X1



63

Karena rasio kelangsingan KL / r lebih besar pada sumbu y sehingga akan




(𝐾𝐿

𝑟)𝑚 = √(

𝐾𝐿

𝑟)2

0+ (

𝑎

𝑟𝑖)2 = √(60,68)2

0+ (

500

12,80)2 = 76,88


𝑟𝑖 < 0,5(

𝐾𝐿

𝑟)𝑚

500

29,67 < 0,5(76,88)

16,85 < 38,44 (OK)

𝐹𝑒 =𝜋2𝐸

(𝐾𝐿

𝑟)𝑚

2 = 3,142(200000)

76,882 = 333,65 N/mm2


𝐹𝑒= √

550

333,65= 1,28 < 1,5

Maka ,

𝐹𝑛 = (0,658𝜆 2)𝐹𝑦 = (0,6581,28 2)550 = 275,88 N/mm2

𝑏𝑜 = 75 − 4 = 71 𝑚𝑚

𝐴𝑆 = 67 𝑥 0,65 = 43,55 𝑚𝑚2

𝐴𝑔 = (28𝑥0,65) + (31𝑥0,65) + 2(1,709 ) + 43,55 = 85,32 𝑚𝑚2


𝐼𝑠 = [1

12𝑏ℎ3] = [

1

12(67)(0,653)] = 1,533 𝑚𝑚4


𝐼𝑠𝑝 = 𝐼𝑠 + 𝐴𝑆 ( 0,325)2 = 1,533 +4,599 = 6,13 𝑚𝑚4


𝑘𝑙𝑜𝑐 = 4(𝑛 + 1)2 = 4(3)2 = 36

𝛾 = 10,92𝐼𝑠𝑝

𝑏0𝑡3=

10,92(6,13 )

71(0,65)3= 3,43

𝛿 = 𝐴𝑠

𝑏0𝑡=

43,55

71(0,65)= 0,94

𝛽 = (1 + 𝛾(𝑛 + 1))1

4 = (1 + 3,43(2 + 1))1

4 = 1,83


64


𝑘𝑑 = (1 + 𝛽2)2 + 𝛾(1 + 𝑛)

𝛽2(1 + 𝛿(𝑛 + 1))=

(1 + 1,832)2 + 3,43(1 + 2)

1,832(1 + 0,94(2 + 1))= 2,28

𝑑1 = 32 mm

𝑏0

𝑑1=

71

32= 2,21 > 1, maka R =

11−(𝑏0𝑑1

)

5 ≥

1

2, R = 1,76

Maka :

R𝑘𝑑 = 1,76 (2,28) = 4


Maka :


12(1−𝑣2)(𝑏0𝑡

)2 ) = (

4 𝑥 3,142𝑥 200𝑥103

12(1−0,32)(71

0,65)2

) = 60,54 𝑁/𝑚𝑚2


𝜆 = √𝑓𝑦

𝑓𝑐𝑟= √

550

60,54 = 3,01 > 1,5

𝐹𝑛 = 0,877


0,877

3,01 2(550) = 53,23 N/mm2


w1 = 75 − 4 = 71 mm

w2 = (67 + 8) − 4 = 71 mm

w3 = 7,5 − 2 = 5,5 mm


w2 = (67 + 8) − 4 = 71 mm

𝑤2

𝑡 =

71

0,65 = 109,23 < 500 OK

k = 0,43


65

λ = 1,052

√𝑘(

𝑤

𝑡) √

𝑓

𝐸 =

1,052

√0,43(

71

0,65) √

53,23

200000= 2,85 > 0,673

𝜌 = 1 −

0,22λλ

= 1 −

0,222,852,85

= 0,97

be = ρw= (0,97) 71 = 69,08 mm

b. Pada elemen lip

𝑤4 = 7,5 − 2 = 5,5 𝑚𝑚

𝑤4

𝑡 =

5,5

0,65 = 8,46 < 60 OK

k = 0,43

λ = 1,052

√𝑘(

𝑤

𝑡) √

𝑓

𝐸 =

1,052

√0,43(

5,5

0,65) √

53,23

200000= 0,22 < 0,673

𝜌 = 1

be = ρw= (1)(5,5) = 5,5 mm

c. Pada elemen pengaku

𝑤4 = 67 𝑚𝑚

𝑤4

𝑡 =

67

0,65 = 103,07 < 500 OK

k = 4

λ = 1,052

√𝑘(

𝑤

𝑡) √

𝑓

𝐸 =

1,052

√4(

67

0,65) √

53,23

200000= 0,88 > 0,673

𝜌 = 1 −

0,22λλ

= 1 −

0,220,880,88

= 0,72

be = ρw= (0,72) 67 = 48,16 mm

d. Pada elemen badan

𝑤1 = 75 − 4 = 71 𝑚𝑚

𝑤

𝑡 =

71

0,65 = 109,23 < 500 OK

k = 4

λ = 1,052

√𝑘(

𝑤

𝑡) √

𝑓∗

𝐸 =

1,052

√4(

71

0,65) √

53,23

200000= 0,94 > 0,673

𝜌 = 1 −

0,22λλ

= 1 −

0,220,940,94

= 0,94


66

be = ρw= (0,75)(71) = 53,25 mm


𝐴𝑒 = 𝐴 + 2𝐴𝑠 − [2(𝑤𝑠𝑎𝑦𝑎𝑝 − 𝑏𝑒) + 2(𝑤𝑏𝑎𝑑𝑎𝑛 − 𝑏𝑒) +

2(𝑤𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑘𝑢 − 𝑏𝑒) + 4(𝑤𝑙𝑖𝑝 − 𝑏𝑒](𝑡)

= 196,98 + 87,1 − [2(71 − 69,08) + 2(71 − 53,25) +

2(67 − 48,16) + 4(5,5 − 5,5)] (0,65)

= 234,03 mm2

3. Beban aksial nominal pada tekuk kolom

𝑃𝑛 = 𝐴𝑒𝐹𝑛 = (234,03 )(53,23 ) = 12457,33 𝑁 = 1245,73 𝐾𝑔

4.1.1.4 Kolom kanal C tersusun dengan jarak profil, S = 11 mm


Gambar 4.4 Dua profil kanal C disusun muka ke muka dengan s = 11 mm


A = 2A0 = 2( 98,49 ) = 196,98 mm2

Ix = 2Ixo = 2 (88664,92 ) = 177329,84 mm4

Iy = 2 (Iyo + A0(1

2𝑎)2) = 2(88664,92+ 98,49(

1

2(57,1))2) = 189783,8 mm4

rx = √Ix

A= √

177329,84

196,98 = 30,00 mm

ry = √Iy

A= √

189783,8

196,98= 31,04 mm



37,5 mm

x=10,45mm

75 mm

x

0,65 mm

67mm

s=11mm

39 mmy

x

500 mm 500 mm

X1

1800 mmXbar = 37,5 mm

X1



67

𝐾𝑥𝐿𝑥

𝑟𝑥=

1800

30,00= 59,99 < 200 (𝑂𝐾)

𝐾𝑦𝐿𝑦

𝑟𝑦=

1800

31,04 = 57,99 < 200 (𝑂𝐾)

Digunakan

𝐾𝐿

𝑟 = 57,99

Karena rasio kelangsingan KL / r lebih besar pada sumbu x sehingga akan




(𝐾𝐿

𝑟)𝑚 = √(

𝐾𝐿

𝑟)2

0+ (

𝑎

𝑟𝑖)2 = √(60,68)2

0+ (

500

12,80)2 = 76,33


𝑟𝑖 < 0,5(

𝐾𝐿

𝑟)𝑚

500

31,04 < 0,5(76,88)

16,10 < 38,17 (OK)

𝐹𝑒 =𝜋2𝐸

(𝐾𝐿

𝑟)𝑚

2 = 3,142(200000)

76,332 = 338,37 N/mm2


𝐹𝑒= √

550

338,37 = 1,27 < 1,5

Maka ,

𝐹𝑛 = (0,658𝜆 2)𝐹𝑦 = (0,6581,27 2)550 = 278,55 N/mm2

𝑏𝑜 = 75 − 4 = 71 𝑚𝑚

𝐴𝑆 = 67 𝑥 0,65 = 43,55 𝑚𝑚2

𝐴𝑔 = (28𝑥0,65) + (31𝑥0,65) + 2(1,709 ) + 43,55 = 85,32 𝑚𝑚2


𝐼𝑠 = [1

12𝑏ℎ3] = [

1

12(67)(0,653)] = 1,533 𝑚𝑚4


𝐼𝑠𝑝 = 𝐼𝑠 + 𝐴𝑆 ( 0,325)2 = 1,533 +4,599 = 6,13 𝑚𝑚4


𝑘𝑙𝑜𝑐 = 4(𝑛 + 1)2 = 4(3)2 = 36


68

𝛾 = 10,92𝐼𝑠𝑝

𝑏0𝑡3=

10,92(6,13 )

71(0,65)3= 3,43

𝛿 = 𝐴𝑠

𝑏0𝑡=

43,55

71(0,65)= 0,94

𝛽 = (1 + 𝛾(𝑛 + 1))1

4 = (1 + 3,43(2 + 1))1

4 = 1,83


𝑘𝑑 = (1 + 𝛽2)2 + 𝛾(1 + 𝑛)

𝛽2(1 + 𝛿(𝑛 + 1))=

(1 + 1,832)2 + 3,43(1 + 2)

1,832(1 + 0,94(2 + 1))= 2,28

𝑑1 = 32 mm

𝑏0

𝑑1=

71

32= 2,21 > 1, maka R =

11−(𝑏0𝑑1

)

5 ≥

1

2, R = 1,76

Maka :

R𝑘𝑑 = 1,76 (2,28) = 4


Maka :


12(1−𝑣2)(𝑏0𝑡

)2 ) = (

4 𝑥 3,142𝑥 200𝑥103

12(1−0,32)(71

0,65)2

) = 60,54 𝑁/𝑚𝑚2


𝜆 = √𝑓𝑦

𝑓𝑐𝑟= √

550

60,54 = 3,01 > 1,5

𝐹𝑛 = 0,877


0,877

3,01 2(550) = 53,23 N/mm2


w1 = 75 − 4 = 71 mm

w2 = (67 + 11) − 4 = 74 mm


69

w3 = 7,5 − 2 = 5,5 mm


w2 = (67 + 11) − 4 = 74 mm

𝑤2

𝑡 =

74

0,65 = 113,84 < 500 OK

k = 0,43

λ = 1,052

√𝑘(

𝑤

𝑡) √

𝑓

𝐸 =

1,052

√0,43(

74

0,65) √

53,23

200000= 2,98 > 0,673

𝜌 = 1 −

0,22λλ

= 1 −

0,222,982,98

= 0,97

be = ρw= (0,97) 74 = 72,16 mm

b. Pada elemen lip

𝑤4 = 7,5 − 2 = 5,5 𝑚𝑚

𝑤4

𝑡 =

5,5

0,65 = 8,46 < 60 OK

k = 0,43

λ = 1,052

√𝑘(

𝑤

𝑡) √

𝑓

𝐸 =

1,052

√0,43(

5,5

0,65) √

53,23

200000= 0,22 < 0,673

𝜌 = 1

be = ρw= (1)(5,5) = 5,5 mm

c. Pada elemen pengaku

𝑤4 = 67 𝑚𝑚

𝑤4

𝑡 =

67

0,65 = 103,07 < 500 OK

k = 4

λ = 1,052

√𝑘(

𝑤

𝑡) √

𝑓

𝐸 =

1,052

√4(

67

0,65) √

53,23

200000= 0,88 > 0,673

𝜌 = 1 −

0,22λλ

= 1 −

0,220,880,88

= 0,72

be = ρw= (0,72) 67 = 48,16 mm

d. Pada elemen badan

𝑤1 = 75 − 4 = 71 𝑚𝑚


studi eksperimental tekuk pada kolom baja profil …

Documents