pendukung teori tekuk baja

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Umum

Baja merupakan bahan elemen struktur yang memiliki ketahanan terhadap

kekuatan tarik tetapi cukup lemah dalam menahan tekan, dimana bahan penyusun

umumnya berupa Besi (Fe) dan Carbon (C) dimana memiliki tambahan bahan

penyusun seperti mangan, batu kapur, Fosfor, dan Sulfur.

Umumnya Baja yang digunakan dalam Struktur dapat diklasifikasikan

menjadi:

1. Baja karbon, dimana tergantung dari ketelitian persentase

karbonnya.

2. Baja paduan rendah mutu tinggi, atau disebut juga HSLA (high

strength- low alloy stell) dimana memiliki tegangan leleh berkisar

antara 290-550 Mpa dengan tegangan putus 415-700 Mpa.

3. Baja paduan rendah ( low alloy), umumnya hasil tempaan dengan

pemanasan untuk memperoleh tegangan leleh antara 550-760 Mpa.

Beberapa keunggulan baja sebagai material konstruksi adalah:

Mempunyai kekuatan yang tinggi, sehingga dapat mengurangi ukuran

struktur serta juga mengurangi mengurangi berat sendiri dari struktur.

Hal ini cukup menguntungkan bagi struktur-struktur yang bersifat

memanjang, bahkan pada bangunan dengan kondisi tanah buruk.

Universitas Sumatera Utara

Memiliki keseragaman dan keawetan yang tinggi, tidak seperti halnya

material beton bertulang yang terdiri dari bermacam bahan penyusun.

Dan juga memiliki tingkat keawetan yang tinggi.

Bersifat elastis, dimana baja mempunyai perilaku yang cukup dekat

dengan asumsi-asumsi yang digunakan untuk melakukan analisa,

sebab baja memiliki perilaku elastis hingga tegangan yang cukup

tinggi mengikuti hukum hooke. Dan momen Inersia dari suatu profil

baja juga dapat dihitung dengan pasti sehingga memudahkan dalam

melakukan analisa struktur.

Daktilitas baja cukup tinggi, karena suatu batang baja yang menerima

tegangan tarik yang tinggi akan mengalami regangan tarik cukup

besar sebelum terjadinya keruntuhan.

Dan beberapa keuntungan lain dari pemakaian baja adalah

kemudahan dalam penyambungan antarelemen yang satu dengan yang

lainnya dengan menggunakan baut sehingga pembentukan secara

makrostruktur dapat lebih fleksibel dan mampu membentuk struktur

dengan kualitas daya seni tinggi.

2.2 Sifat-sifat mekanik Baja

Agar dapat memahami perilaku suatu struktur baja, maka seorang ahli

struktur harus memahami pula sifat-sifat mekanis dari baja. Model pengujian yang

paling tepat untuk mendapatkan sifat-sifat mekanik dari material baja, adalah dengan

melakukan uji tarik terhadap suatu benda uji baja. Uji tekan tidak dapat memberikan

data yang akurat terhadap sifat-sifat mekanik material baja, karena disebabkan


adanya kemungkinan terjadinya tekuk pada benda uji, yang mengakibatkan adanya

ketidak stabilan dari benda uji tersebut, selain itu perhitungan tegangan yang terjadi

pada benda uji lebih mudah dilakukan untuk uji tarik daripada uji tekan.

Dan setelah dilakukan uji tekan, maka hasilnya akan dibuat dalam suatu

bentuk kurva Tegangan–Regangan untuk melihat laju regangannya terhadap

pengaruh tegangannya. Nilai tegangan (f) yang terjadi dalam benda uji diplot dalam

sumbu vertikal, sedangkan regangan (ε) yang merupakan perbandingan antara

pertambahan panjang terhadap panjang mula-mula (ΔL/L) yang diplot dengan sumbu

horizontal.

Gambar 2.1. kurva tegangan regangan (f Vs ε) dari materi baja

( Gambar diambil dari buku Perencanaan Struktur Baja-A.Setiawan Hal 18)


Dalam gambar Kurva Tegangan-Regangan diatas juga diterangkan posisi

setiap titik-titik penting dari kurva tersebut, berikut:

1. Adanya daerah linier yang juga merupakan bagian yang berlaku Hukum

Hooke, kemiringan dari bagian kurva yang lurus-linier ini disebut

sebagai Modulus Elastisitas atau Modulus Young, E = .

2. Adanya daerah Elastic, yang pada daerah ini jika beban dihilangkan,

maka benda uji akan kembali ke bentuk semula atau dikatakan bahwa

benda uji tersebut masih bersifat elastis.

3. Daerah plastis yang dibatasi oleh regangan antara 1,2-1,5% hingga 2%,

dimana pada bagian ini regangan mengalami kenaikan akibat tegangan

konstan sebesar tegangan batasnya. Daerah ini dapat menunjukkan pula

tingkat daktilitas dari material baja tersebut. Perlu kita ketahui bahwa

pada baja mutu tinggi terdapat pula daerah plastis, namun pada daerah

ini tegangan masih mengalami kenaikan. Maka untuk baja mutu tinggi

sulit melakukan analisa plastis karena tidak memiliki daerah plastis.

4. Daerah penguatan regangan ( strain-hardening). Untuk regangan lebih

besar dari 15-20 kali regangan elastis maksimum, tegangan kembali

mengalami kenaikan namun dengan kemiringan yang lebih kecil dari

daerah elastis. Dan kemiringan daerah itu disebut dengan Modulus

penguatan regangan.

Sesuai peraturan SNI, sifat mekanik baja yang dipakai adalah:

Modulus Elastisitas E = 200.000 Mpa Poison ratio = 0.30

Modulus Geser G = 80.000 Mpa

Koefisien muai panjang,α = 12. /°C


2.3. Balok Profil Baja dan Bentuk-Bentuknya

Jenis-jenis dari potongan melintang pada balok profil baja ditunjukkan dalam

Gambar 5-7. Terdapat dua jenis potongan melintang dari balok profil I yang di

rancang dengan berbagai bentuk dan ukuran sesuai kebutuhannya. Jika kita lihat dari

beberapa sumber, dimana balok yang berstandarisasi Amerika merupakan bagian

balok baja tempahan/gilingan pertama di Amerika Rolled Beams, yang memiliki

ukuran dari 3 sampai 24in. Seperti (Gambar 2.2.a). Perlu kita ketahui, dengan

peningkatan Section Modulus untuk menyesuaikan perkiraan dimensi profil yang

sesuai dengan menyebarkan gulungan demi meningkatkan lebar sayap dan ketebalan

web dengan tetap memperhatikan kestabilan ukuran umumnya. Bentuk-Wide Flange

(WF), dimana memiliki modulus bagian yang lebih besar (Gambar 2.2.b), dengan

rentang ukuran dari 4 sampai 36 inci. Dimana pencapaian kenaikan modulus bagian

dengan meningkatkan ukuran sayap dan ketebalan sayap serta ketebalan web dan

lebar sayap. Balok lempeng gabung (Welded Beam ) dan bentuknya yang bermacam-

macam adalah dari bentuk yang persis sama seperti WF namun berat ringan (dan

modulus penampang yang lebih kecil). Beberapa produsen las tiga lempeng untuk

membentuk bentuk yang standar dari dimensi yang sama dengan sisteim pengelasan

(Gambar 2.2.c). Untuk meningkatkan Section Modulus dari Welded Beam dapat

ditingkatkan dengan pengelasan pelat ke flensa (Gambar 2.2.d).

Karena web dari sistim profil I memberikan ketahanan hanya sebagian kecil

dari kekuatan lenturnya, hal ini kadang-kadang membuatnya lebih ekonomis dalam

jika balok dilas dengan baja kekuatan tinggi pada webnya, karena mutu webnya yang

lebih lemah. Seperti balok, disebut balok hibrida.


a b c d

Gambar 2.2. Penampang balok profil I Baja

(Gambar dari buku Design of Steel structures-Edwin H.Gaylord Hal.260 )

Bagian Kotak (Gambar 2.3.e) juga bagian penampang balok yang sering

dipakai. Mereka tersedia sebagai bentuk rooled, yang disebut tabung struktural,

dalam bentuk persegi panjang mulai dari 3 x 2 sampai 12 x 6 inci. Kotak dengan

metode empat pelat yang dilas ini juga digunakan secara luas.

Balok Channels (Gambar 2.3.f) digunakan kadang-kadang, biasanya sebagai

purlins (balok timpa), balok lintel, girts, struts eave, ambang, dan sebagai gording

dan header untuk tangga dan bukaan lainnya. Mereka kadang-kadang digunakan

dengan profil S atau Z dan W untuk girder crane-landasan.

e f

Gambar 2.3. Penampang bentuk lain dari balok profil baja

(Gambar dari buku Design of Steel structures-Edwin H.Gaylord Hal.260 )

Terdapat pula untuk jenis-jenis penampang pada Cold-Formed yang juga

sering untuk dijadikan balok seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4. Sistim Channel


seperti di Gambar 2.4.a dapat digunakan untuk bentang pendek. Perlawanan tekuk

lokal dari flensa tipis meningkat jika mereka mengalami penegangan pada bagian

bibir flensnya, seperti dalam Gambar 2.4.b. Dua sistim Channels yang mengalami

penggabungan atau pengelasan back to back umumnya digunakan sebagai balok

lantai (Gambar 2.4.c dan d). Penampang dalam Gambar 2.4.g dan h dapat digunakan

sebagai multi web ( penggabungan web), struts eave, sesuai dengan kebutuhan

masing-masing.

a b c

d e f

Gambar 2.4. Penampang balok profil Cold-Formed

(Gambar dari Journal Research Report of American Steel Institute Hal.3 )

2.4. Sifat Aksi Umum Balok

Suatu balok dapat dibayangkan sebagai susunan sejumlah tak berhingga serat

atau batang tipis memanjang (longitudinal). Setiap serat diasumsikan beraksi secara

independen terhadap yang lain, yaitu, tidak ada tekanan lateral atau tegangan geser

diantara serat. Umumnya balok bahkan karena berat sendirinya akan terlendut ke


bawah seperti Gambar 2.5, dan serat-serat pada bagian bawah akan mengalami

pemanjangan, sedang bagian bawah akan mengalami pemendekan.

Perubahan panjang serat ini menghasilkan tegangan dalam serat. Bagian yang

mengalami pemanjangan mempunyai tegangan tarik dengan arah sumbu memanjang,

sedang bagian yang mengalami pemendekan akan terjadi tegangan tekan.

Gambar 2.5. Gejala Terlendutnya Balok Profil Akibat Dibebani

2.4.1. Tekukan Elastik Pada Balok Umum

Tegangan Normal Dalam Balok

Untuk setiap balok yang mempunyai satu bidang simetri memanjang dan

dikenai momen tekuk M pada suatu penampang melintangnya, tegangan normal yang

bekerja pada serat memanjang pada jarak y dari sumbu netral balok diberikan dengan

persamaan

σ =

(Persamaan ini dikutip dari Diktat Mekanika Teknik I, Teknik Sipil)

Dimana I menyatakan momen inersia penampang melintang terhadap sumbu

netral.


Lokasi Sumbu Netral

Ketika aksi dalam balok masih dalam batas elastis, sumbu netral melewati

centroid atau pusat penampang melintang. Dengan demikian, momen inersia I yang

muncul dalam persamaan diatas untuk tegangan normal adalah momen inersia luasan

penampang-melintang terhadap sumbu yang melewati centroid penampang

melintang balok.

Modulus Penampang

Pada serat terluar balok nilai koordinat y sering dinyatakan dengan simbol c.

Dalam kasus ini tegangan tekuk dapat dinyatakan dengan

σ =

atau σ =


Rasio disebut modulus penampang dan biasanya dinyatakan dengan

simbol Z. Satuannya adalah M3. Dengan demikian tegangan tekuk maksimum dapat

dinyatakan dengan

σ =

2.4.2. Konsep Lentur Sederhana

Pemilihan bentuk standar untuk menahan pada tegangan tertentu yang

diijinkan dimana akan terlentur akibat beban pada bidang simetri, adalah salah satu

masalah yang paling umum dalam desain balok baja. Profil bersayap, seperti profil I

yang digunakan, hampir secara umum terjadi dalam situasi ini, merupakan hal yang

wajar sehingga momen inersia dari sumbu utama yang besar adalah jauh lebih besar

daripada yang mengenai sumbu utama minor. Hal ini dilakukan untuk menghasilkan


bentuk ekonomis atau sederhana dari ukuran balok. Malah akibatnya kibatnya,

mereka relatif lemah dalam perlawanan terhadap torsi dan tekukan pada sumbu

minornya, dan apalagi tidak dilaksanakan sesuai dengan konstruksi yang baik, maka

struktur mungkin menjadi tidak stabil di saat dibebani. Ketidakstabilan dalam

menyesuaikan keadaan struktur tersebut saat membengkok kesamping disertai

dengan puntir, disebut lateral buckling atau lateral-torsional buckling.

Jika seandainya balok tidak dapat tertekuk karena dukungan yang diberikan

oleh lantai atau konstruksi lainnya, maka cukup diperlukan untuk menghitung

momen lentur maxsimum dan kemudian memilih bentuk yang memiliki modulus

section yang sesuai. Karena struktur baja yang dijual berat, maka adanya kebutuhan

yang lebih jauh, dimana kita akan menghitung modulus bagian yang diperlukan.

Dengan kata lain perhitungan Modulus bagian (Section Modulus), sangat

mempengaruhi lentur, seperti defleksi, buckling (lendutan), dan puntiran.

Rumus analogi dari modulus section dapat kita lihat pada rumus tegangan

yang telah kita bahas di atas yaitu

σ =

= σ =


Dimana S merupakan modulus penampang yang berbanding tebalik dengan

tegangan, dan berbanding lurus dengan Inersia ( ). Jadi bisa kita ambil kesimpulan

dasar dari lentur, ialah kekuatan suatu balok profil dalam menghadapi lentur juga

dapat ditentukan dari besar penampang, seperti tinggi dan ketebalan sayap, dengan


tetap memperhatikan perhitungan plastisnya untuk mencapai profil yang ekonomis

dan kuat.

2.5. Pemahaman Dasar Local Buckling ( Tekuk Lokal )

Pada sayap, web, dan elemen pelat lain dari anggota struktur dapat

memungkinkan terjadinya formasi gelombang ketika mereka terkompresi. Ini disebut

tekuk lokal. Menunjukkan Gambar 2.6.a Baja profil I dan Gambar 2.6.b dengan

masing masing tekuk lokal pada penampang flens dan badan, masing-masing diuji

dalam gaya tekan aksial seragam, yang mengakibatkan dampak melengkung pada

web dan flens.

(a)

(b)

Gambar 2.6. Tekuk Lokal pada Flens dan Web Profil I akibat beban aksial

Tegangan kritis untuk pelat persegi panjang dengan berbagai jenis dukungan

tepi, dan dengan beban pada bidang pelat didistribusikan sepanjang tepi dalam

berbagai cara diberikan oleh


=

(2.1)

(Rumus diambil dari Buku Design of Steel structures-Edwin H.Gaylord Hal 215)

Dimana: k = konstanta yang tergantung pada bagaimana ujung-ujungnya didukung,

pada rasio panjang pelat dengan lebar pelat, dan pada keadaan loading.

= poisson's rasio

b = panjang sisi pelat dimuat (kecuali bahwa itu adalah dimensi lateral lebih

kecil ketika pelat adalah dikenakan hanya untuk pencukuran angkatan)

t = tebal plat

Persamaan ini untuk mencari tegangan kritis pelat seperti sistim pelat web

dan flens yang ditampilkan dalam Gambar 2.7.a.

(a) (b)

Gambar 2.7. Sistim ukuran pelat dan Grafik nilai k-nya

(Gambar dari Buku Design of Steel structures-Edwin H.Gaylord Hal 216)


Dalam hal ini, piring hanya didukung pada keempat sisi dan seragam

dikompresi pada dua sisi berlawanan pada daerah lebar b. Seperti tekuk pelat dalam

satu gelombang melintang dan satu atau lebih gelombang longitudinal. Nilai

koefisien k dari persamaan diatas untuk kasus ini diberikan dalam Gambar 2.7.b,

dimana m menunjukkan jumlah gelombang longitudinal. Rasio panjang pelat

terhadap lebar pelat (a / b), disebut aspek rasio. Perlu diketahui untuk satu

gelombang longitudinal maka a / b ≤ √ 2, dua gelombang longitudinal maka a / b ≤ √

6, dan seterusnya. Koefisien k memiliki nilai minimal 4, untuk a / b = 1, 2, 3, dan

seterusnya. Namun, kecuali untuk kasus pelat yang sangat pendek, kesalahan

menggunakan k = 4 untuk semua kasus paling banyak sekitar 10 persen. Kesalahan

berkurang dengan bertambahnya a/b. Dan perlu diperhatikan bahwa dalam kasus

biasa, yang a / b ≤ 10

Nilai k untuk lima kasus diberikan dalam Gambar.2.8. Kasus a dalam gambar

ini adalah sama seperti pelat Gambar.2.7. Perilaku pelat di b, c, dan d adalah serupa

dengan pelat a; yaitu, mereka tertekuk dalam satu gelombang transversal dan

sejumlah gelombang longitudinal. Dalam setiap kasus, nilai k pada gambar tersebut

bernilai minimum. Di sisi lain, pelat dengan satu sisi ujung bebas dan yang lainnya

diberi dukungan seperti kasus e, maka tekuk dalam satu gelombang longitudinal

terlepas dari aspek rasio. Nilai dari k pada kasus seperti e mendekati nilai batas 0.456

dengan aspek rasio meningkat. Akan tetapi, untuk pelat dengan perbandingan ukuran

a = 5b nilai k (0,496) hanya beberapa persen lebih besar dari nilai minimum. Oleh

karena itu, kecuali untuk piring yang sangat pendek, nilai minimum adalah

pendekatan yang baik. Gambar 2.6.b dimana lokal buckling terjadi di web oleh

tegangan aksialnya, dimana dalam kasus ini, sisi yang diberi beban aksial tersebut


mengalami tegangan yang menyebabkan puntir. Meskipun bagian tersebut memiliki

empat bagian pelat, dengan masing-masing ujung yang sama, tidak ada pemuntiran

di tepi ini ( umumnya bengkok ) karena, semua empat sisi tertekuk secara bersamaan

disebabkan mereka adalah identik.

Gambar 2.8. Kasus tertentu pada pelat dengan tahanan di tepi


Tekuknya ditunjukkan pada Gambar 2.6.a adalah sebuah contoh kasus antara

kasus pada pelat d dan e dari Gambar 2.8. Masing-masing dari empat sisi sayap yang

lurus dan ternyata mengalami puntir (tetapi tidak tetap) pada persimpangan terhadap

web.

Perbandingan Persamaan (2.1) dengan persamaan Tegangan kritis Euler,

dimana rumus tegangan kritis Euler ialah


=

(2.2)


Perbandingannya menunjukkan bahwa rasio b / t piring memainkan peran

yang sama dalam perilaku buckling sebagai rasio kelangsingan pada kolom. Juga,

sebagai analogi formula Euler, Persamaan (2.2) adalah benar hanya jika tegangan

kritis tidak melebihi batas proporsional, tetapi dapat mencapai daerah inelastis

dengan terjadinya pengurangan modulus elastisitas. Namun pengurangan modulus

tidak sebesar modulus tangen, seperti dalam kasus kolom. Hal ini karena pelat adalah

anisotropis dan memiliki ketahanan terhadap buckling pada tegangan melebihi batas

proporsionalnya. Dapat ditunjukkan dengan mencatat bahwa pelat diasumsikan rata

sempurna pada awal tekuk. Jadi, untuk plat dimuat seperti pada Gambar 2.7a,

menekankan pada awal tekuk adalah (tekan) dalam arah χ, dan = 0 dalam arah

y. Ini ditunjukkan pada Gambar 2.9, dimana > Fp. Sekarang, jika pelat mulai

terlipat dengan cara yang ditunjukkan dalam Gambar 2.7a, maka tekanan lipatan

(bengkokan) berkembang sesuai arah di χ dan arah y. Gaya pembengkokan pada arah

y diatur oleh E, sejak mereka mulai dengan = 0 seperti Gambar 2.9. Dengan

demikian, sifat kekakuan plat untuk arah ini, yang dilihat berdasarkan setiap bagian

lebarnya, adalah /12(1- ). Di sisi lain, tekanan pada arah x ditambahkan pada

sistim kompresi seragam pada . Menurut teori double-modulus, tegangan lentur

tekan akan memulai pada tingkat , sedangkan tegangan tarik tekuk akan dimulai

pada tingkat E (Gambar 2.9). Dalam hal ini, kekakuan pelat pada setiap bagian lebar

, dimana adalah modulus ganda ( pengurangan modulus ).

Menurut teori tangen-modulus, bagaimanapun, tidak ada perubahan atau perlawanan


tekanan pada saat dimulai tekuk, dalam hal ini sifat kekakuan sesuai

.

Gambar 2.9. grafik tegangan-regangan pelat untuk Double Modulus


Perlu diketahui juga, pelat bersifat anisotropi, karena kekakuan dalam arah y

/12(1- ). Hal ini menunjukkan bahwa, dengan menggunakan modulus tangen,

anisotropi untuk kasus-kasus yang ditunjukkan pada Gbr.4-51, dimana pendekatan

konservatif dengan mengganti E dengan = E , dimana τ = .

Tegangan Kritis pada tekuk pelat dapat dievaluasi dengan menentukan rasio

kelangsingan setara untuk kolom yang akan tertekuk pada tegangan yang sama.

Rasio kelangsingan setara ditemukan dengan mengganti E dalam persamaan 2.2,

dengan E dan menganalogikan dari lokal buckling seperti rumus diatas ke nilai

pada tekuk inelastik pada kolom, dimana

=


Hasilnya adalah

=

(2.3)


Nilai τ untuk digunakan dalam persamaan ini tergantung pada tegangan

kritis pelat, yang pada gilirannya tergantung pada nilai . Oleh karena itu,

tegangan tekuk elastis harus ditentukan oleh trial and error. Namun, di sisi yang

aman untuk mengabaikan τ, karena ini menghasilkan nilai yang lebih besar dari

. Kesalahan tidak signifikan, karena kesalahan besar hanya untuk

nilai τ yang lebih kecil, yang sesuai dengan tegangan luluh. Tegangan kritis benar-

benar tidak berpengaruh terhadap L / r dalam kasus tersebut. Rasio kelangsingan

yang dihasilkan setara diberikan dalam Gambar 2.8.

Gambar 2.10 menunjukkan variasi tegangan kritis dengan kelangsingan b/t.

Untuk pelat datar sempurna terbuat dari baja dengan yang rata sisinya dan tanpa

tegangan sisa dan tidak ada eksentrisitas dari tepi tegangan, tegangan kritis diberikan

oleh ABC jika pengerasan regangan diabaikan dan ABFG jika pengerasan regangan

tidak diabaikan. Tentu saja, seperti dengan kolom, ketidaksempurnaan dimana

adanya kemungkinan tegangan sisa dan eksentrisitas yang akan mengurangi nilai

tegangan kritis yang diberikan oleh kurva ini, dan kurva tekuk lokal asli adalah

seperti ADEFG. Di sisi lain, DH adalah ciri bagian untuk tekuk inelastik sebuah pelat

yang terbuat dari logam, di mana ordinat untuk D adalah tegangan batas

proporsional. Kurva ini ditentukan oleh Persamaan 2.1, dengan menggunakan

modulus elastis E , atau dengan menggunakan tegangan kritis euler dengan rasio

kelangsingan setara dari Persamaan 2.3.


Gambar 2.10. grafik hubungan tegangan pelat dengan rasio ukuran pelat


2.6. Local Buckling Pada Balok Profil Bersayap

Banyak para perencana memakai balok dengan bentuk yang berpotongan

melintang baloknya seperti profil I, persegi, dll, dipakai untuk mampu mencapai

moment leleh My. Tetapi untuk hal itu perlu diperhatikan bahwa penekanan pada

sayap harus mampu mencapai tegangan luluh tanpa buckling (tekuk). Dengan kata

lain, ini berarti bahwa harus mampu mencapai tegangan luluh tanpa tertekuk. Tentu

saja, ini berarti bahwa harus mampu menerima regangan akibat tekan (ɛy). Jadi

menurut AISC, ketebalan flens pada profil I harus dibatasi sedemikian rupa

sehingga

b / t ≤ 95 / √

(Persamaan ini dikutip dari Buku Design Of Steel Structure by: Edwin

H.Gaylord, 1972)


Di mana b adalah jarak dari pusat tengah web ke ujung flange. Dan Fy

dalam satuan kips/square inch. Demikian pula, mengarah pada yang analogi bentuk

kotak harus memenuhi

b / t ≤ 253 / √

(Persamaan ini dikutip dari Buku Design Of Steel Structure by: Edwin

H.Gaylord, 1972)

Di mana b adalah jarak antar pengelasan.

Perlu kita ketahui bahwa untuk menambah rasio dan batasan kelangsingan

pelat, maka harus diperhatikan jika bagian potongan melintang balok diusahakan

untuk mencapai Mp saat plastis. Hal ini karena regangan tekan pada flens harus

secara berkesinambungan mencapai batasan regangan untuk pengembangan yang

dimulai sejak pertama pembebanan hingga saat mencapai momen plastis. Untuk

kasus ini, titik F dari Gambar 2.10 memberikan nilai batasan secara teliti karena

memungkinkan ɛs mendapat pengerasan regangan, yang mungkin sebanyak 12 kali

ɛy, jika semakin dibesarkan.

Ukuran pada pelat yang diberi tegangan di luar dari nilai hasil ɛy sulit untuk

ditentukan, karena disebabkan oleh beberapa hal yaitu karena perilaku anisotropik

pelat yang tertekuk oleh karena adanya stress atau tambahan tegangan dari

asalnya,misalnya dari pabrik sehingga terjadi pencapaian yield telah dimulai dan

sebagian karena sifat discontinious dari proses pencapaian yield itu sendiri. Seperti

yang kita ketahui tekuk lokal pada pelat dalam kisaran perbedaan tegangan non

proporsional akan menunjukkan bahwa, untuk pembebanan suatu bahan hingga

batas kekuatan bahan itu sendiri akan menghasilkan Gambar 2.11.a.


(a) (b) (c)

Gambar 2.11. grafik hubungan tegangan-regangan


Akan tetapi, dalam kasus dimana baja dengan yield pada bagian dari tepi

atasnya Gambar 2.11.b, tampak bahwa adanya perubahan modulus dengan cepat

dari E ke nol pada hasil yieldnya. Bahkan dalam diagram melengkung rata-rata pada

tegangan vs regangan, yang menunjukkan dimana saat ada tegangan sisa awal

Gambar 2.11c, modulus tangen terlihat untuk mendekati nol pada regangan jauh

lebih sedikit pada saat nilai pengerasan regangan. Dengan demikian, dalam situasi

ini, akan terlihat perlawanan yang untuk lokal buckling akan lenyap pada regangan

yang terlalu kecil sehingga memungkinkan saat keadaan plastik untuk berkembang

sepenuhnya. Namun, sistim pelat untuk yang tanpa buckling, pada umumnya

menerima regangan jauh lebih besar daripada perlawanan bucklingnya. Alasannya

tampaknya bahwa nilai leleh secara nyata benar-benar berkembang dalam bidang

lebar yamg kecil, atau bidang memanjang, di mana strain secara tiba-tiba bertambah

dari nilai elastis-batasan untuk εs nilai pada awal pengerasan regangan. Gabungan

kalibrasi strain setelah pembebanan ini membentuk satu demi satu setelah dimulai

pada titik lemah, seperti inklusi atau titik konsentrasi tegangan. Dengan demikian,

tidak ada sistem material, yang panjang di mana strain diukur, sesuai εy <ε <εs.

Sebaliknya, beberapa bagian yang tegangannya disesuaikan untuk εy sedangkan


sisanya ditentukan untuk εs. Rata-rata regangan yang ditentukan menjadi nilainya.

Selama tahap ini, materi tidak homogen. Namun, setelah semua materi telah

disesuaikan dengan nilai regangan-pengerasan, ini menjadi homogen lagi dan dan

nilai stress mulai meningkat sesuai dengan regangan pengerasan Es-modulus pada

Gambar 2.11b. Namun demikian, bahan ini anisotropi karena disebabkan oleh

ukuran.

Hasil leleh yang Discontinue telah diperhitungkan untuk menentukan nilai

dari b / t sesuai dengan urutan pengerasan regangan. Untuk plat t seragam trength

hanya didukung pada satu bidang yang tak terbebani dan bebas di sisi lain, rumusan

tegangan kritis ditentukan seperti:

Fcr =

(2.4a)

Dimana: Gt: Tangent modulus di geser

μx, μy: rasio Poisson dalam arah x, y

L: panjang pelat

b: Lebar plat

t: tebal plat

Persamaan 2.4a identik dengan rumus pada Persamaan yang untuk tekuk

terputar akibat beban vertikal dari pada balok profil I, yang dimana karena disetiap

titik tubuh bebas mengalami warping (tegangan badan akibat puntir), dimana juga

tidak ada pengekangan pada sayap sehingga Momen tahanan sayap-badan menjadi

nol maka berlaku rumusan, yaitu:

Fcr =


Mengganti = 4 t b ³ / 3, = 4 b t ³ / 3, dan Cw = b ³ t ³ / 9 ke Persamaan diatas

memberikan

Fcr =

Fcr =

Fcr =

(2.4b)

Dimana: G: Tangent modulus di geser

L: panjang pelat

b: Lebar plat

t: tebal plat

Jadi, satu-satunya perbedaan antara tekuk inelastis dan tekuk elastis adalah

bahwa E / (1 - μx μy) menggantikan E dan Gt menggantikan G di rumus tekuk.

Selain itu, pelat digunakan pada anggota-anggota struktural dengan cukup lama

untuk menjamin mengabaikan masa kedua dari Persamaan (a), sehingga,

Fcr =

(2.5)

Dimana: Gt : Tangent modulus di geser

b : Lebar plat

t : tebal plat

Karena pengaruh dari perbandingan nilai b / t yang memungkinkan pelat

untuk mencapai pengerasan regangan awal tanpa terjadinya tekuk, maka Gt sesuai

persamaan di atas harus lebih dievaluasi atau disesuaikan sesuai keadaannya.


Pengujian pada dua tabung bundar yang diberi tekanan hingga mendapatkan sistem

regangan εs dan kemudian dipuntir. Modulus geser yang pada awal puntiran bisa

dikatakan sebanding dengan nilai elastisitas G. Namun, hasil penurunannya sangat

cepat pada nilai regangan geser yang kecil. Kemudian, dengan nilai 2000 ksi atau

3000 ksi, itu mulai berkurang lebih lambat. Berdasarkan uji tekuk torsi pada sudut

tunggal, nilai Gt = 2400 ksi disarankan. Oleh karena itu, dari persamaan 2.5.

=

≈

(2.6)

Dimana Fy satuan dalam kips per inci persegi. Analisis dari I flens dibawah

keadaan tertekan, dengan terjadinya rotasi dari web, menunjukkan bahwa nilai ini

dalam berkerut oleh hanya 2 atau 3 persen dari perlawanan tegangannya.

Analisis pelat yang diberi tekanan yang sama pada keempat sisi, maka

keadaannya akan mengarah ke persamaan yang mirip dengan persamaan (a). Jika

mendukung yang sederhana, pelat bisa mencapai pengerasan regangan jika

≤

(2.7)

Untuk A36 baja, Persamaan 2.6 dan 2.7 memberikan b / t = 8,2 dan

persamaan (5-3) memberikan b / t = 32. Untuk meringkas hasil artikel ini, kita

memiliki batasan-batasan yang berlaku umum secara teoritis, berikut kelangsingan

pelat yang menghalangi tekuk lokal dini dari flensa kompresi balok:

Pengerasan awal :

≤

untuk

≤

untuk

Sayap pada balok :

≤

untuk

≤

untuk


2.7. Crippling Dan Vertikal Buckling dari Web

2.7.1. Lipatan Web dan Tekuk Web Profil I

Selain terjadinya lentur geser dan penahanan tegangan dalam web balok, ada

tegangan tekan dalam arah vertikal karena diberikan beban di atas sistim sayapnya.

Pada balok yang ditunjukkan pada Gambar 2.12, kita dapat melihat bahwa harus ada

penekanan secara vertikal tepat di atas pelat bantalan. Bahkan lebih jauh lagi, karena

tidak ada beban pada flens yang diletakkan di atas dukungan, sistem tekanan yang

diberikan secara vertikal akan berkurang terhadap bagian horizontal yang lebih

tinggi, sampai menjadi nol pada flens atas. Dan dari hal itu kita bisa mengambil

kesimpulan adanya pengaruh penyebaran beban kerja pada vertikal terhadap

horizontalnya. Dan lebih jauh lagi untuk menentukan tegangan ini, kita meninjau

sebagian dari balok di bawah bagian 1-1 di tepi fillet dan ke kiri dari bagian 1-2

ditarik pada kemiringan 1 : 1 ( sesuai peraturan AASHO) atau kemiringan 1 : 2.5 (

sesuai SNI ) dari ujung kanan pada pelat bantalan. Kemiringan bagian 1-2 adalah

sewenang-wenang dan adalah upaya untuk menjelaskan penyebaran dari tegangan

tekan untuk lebih merata bagian 1-1, dan sesuai penjelasan gambar,

Gambar 2.12. Sistim balok yang diberi beban diatas flens yang simetris dengan web


Bahkan perlu diketahui besarnya tegangan tekan ini dengan jelas dapat

dikontrol dengan memvariasikan panjang dari pelat bantalan. Dan tekanan serupa

yang diterima oleh bantalan akan diteruskan pada kolom, balok maupun jenis

struktur lainya yang mendukung, dan untuk lebih jelas kita asumsikan tentang

distribusi yang ada pada sistim dukungan, kita anggap itu untuk didistribusikan di

area di bagian 3-3 yang berakhir pada bagian 3-4 ditarik pada 45 derajat dari masing-

masing ujung pelat bantalan.

Kegagalan yang mungkin dihasilkan pada beban terpusat jika diberikan

tekanan vertikal padai web secara berlebihan disebut dengan berbagai nama, seperti

direct compression, web crimpling ( kerutan badan ), dan web crippling ( lipatan

badan). Tegangan AISC diperbolehkan untuk web crippling ( lipatan badan) adalah

0.75Fy, dimana dalam hal ini, tegangan dan tekanan yang menyebabkan web

crippling yang dimaksud adalah tekanan yang terjadi pada bagian 1-1 dan 3-3 pada

Gambar 2.12. Ini adalah perlindungan terhadap batasan tegangan yield lokal pada

badan profil. Jika tegangan ijin terlampaui, maka pengaku web (stiffeners) harus

disediakan. Pengaku akan mendukung beban terkonsentrasi pada flens yang ada di

atas balok yang diperlihatkan pada Gambar 2.13. Pengaku adalah berupa pelat yang

dilas ke web balok. Pelat pengaku ini akan menguatkan atau menambah ketahanan

pada web dan akan mengurangi lipatan tegangan. Bahkan rumus-rumus praktis

tinjauan dari SNI atau atau yang dari luar negri seperti AREA telah menentukan

suatu batasan dari stres yang diperbolehkan untuk situasi ini. Namun, AREA

membutuhkan pengaku web di bantalan dan pada titik akhir kaitan beban

terkonsentrasi interior untuk semua balok dan girder.


Gambar 2.13. Sistem stiffener dari Web profil

Karena tekanan vertikal dalam badan balok dapat mengakibatkan kegagalan

tekuk, maka untuk menyelesaikan masalah ini dengan tepat, diperlukan analisa

kestabilan dari seluruh bagian web dengan tidak seperti sistem beban yang diletakkan

sepanjang flens,tetapi hanya tepat di tengah flens di atas web. Akan tetapi mengingat

hal tersebut, pendekatan yang baik dapat dikembangkan untuk balok pendukung

beban w merata yang berada di atas sayapnya. Dan dalam hal ini, pembebanan

vertikal di web bervariasi dari w di tepi atas ke nol di bagian bawah. Karena

tegangan geser pada bagian vertikal web didistribusikan hampir seragam, maka

variasi dalam tekanan vertikal akan sangat hampir linier. Dengan demikian, web

dapat diperlakukan sebagai pelat dengan mengalami gaya aksial terbagi merata

disepanjang bentangnya. Untuk selanjutnya dimana bahwa ujung sambungan pada

titik akhir kolom bahkan dapat mendukung sekitar dua kali beban atau lebih yang

terdistribusi secara merata sepanjang bentangnya, jika beban terkonsentrasi di

ujungnya. Secara gambarannya dapat ditunjukkan dengan analogi pelat yang diberi

beban atau muatan dengan cara yang sama. Dari hal itu bisa mengetahui, bahwa

tegangan tekan kritis vertikal untuk web sebuah balok dapat mendukung beban

terbagi merata pada dua sisi berlawanan. Untuk memikirkan analisa web yang

dianalogikan dengan sistim pelat, dimana bisa kita analogikan seperti tegangan kritis


pada pelat dengan keempat tepi yang telah diberi gaya dukungan, dimana adanya

tekuk pelat yang terlihat dalam bentuk gelombang yang searah sesuai arah gaya

tekanan aksialnya.

Gambar 2.14. Sistim gelombang pada pelat saat diberi gaya aksial

Hal ini membutuhkan persyaratan bahwa aspek rasio Panjang (a) berbanding

lebar (b) kurang dari √ 2, atau a/b ≤ √2 seperti gambar diatas. Untuk kasus web

balok, seperti Persamaan 2.8 dibawah, adalah adanya a yang berpengaruh sebagai

tinggi sebuah balok dan b sebagai bentang panjangnya, dimana pelat dianggap

berdiri, sehingga a/b akan sangat kecil atau umumnya b < 10 a.

(2.8)

Oleh karena itu, Persamaan. diatas berlaku. Selanjutnya, a / b yang sangat

kecil nilainya sehingga kita dapat memakai rumus analogi yang dasar, yang

menurunkan rumus ke bentuk yang lebih sederhana dari Persamaan dasar diatas,

yaitu

(2.9)

a

b Fxt


Dengan demikian, tegangan tekuk vertikal untuk web dari balok yang diberi

beban tepat diatas sayapnya adalah dua kali nilai dari Persamaan 2.9. Oleh karena

itu,

=

(2.10a)

Di mana b adalah tinggi web dan t ketebalan web. Namun, besar tegangan

kritis dari Persamaan 2.9, tidak boleh dua kali lipat jika balok juga diberi tekanan

yang sama pada flens berlawanan, karena dalam hal ini kompresi web seragam di

seluruh kedalaman . Jadi

=

(2.10b)

Persamaan ini tidak boleh digunakan jika web telah memiliki pengaku

(stiffeners) melintang. Selain itu, harus diingat bahwa Persamaan 2.10 memberikan

tegangan kritis, yang harus menerapkan faktor keamanan yang tepat.

Tegangan kritis dari persamaan 2.10 meningkat jika web adalah mendapat

tegangan baru dari sayap profil yang berotasi atau berputar. Sebagai contoh, jika kita

ingin web dicegah dari perputaran pada sayap, maka koefisien yang efektif adalah

0,7 untuk web terkompressi seragam dari persamaan 2.10b dan nilai akan dua

kali lipat. Di sisi lain, untuk web di mana kompresi vertikal bervariasi dari

maksimum pada flens terkompresi ke nol pada flens berketegangan, maka nilai

tegangan kritisnya menjadi 2,75 kali nilai dari Persamaan 2.10a. Hasil peningkatan

yang besar dari bukti menunjukkan bahwa penurunan terbesar di perpindahan lateral

web adalah di daerah di mana kompresi vertikal terbesar juga terjadi. Tentu saja

menunjukkan ada kemungkinan buckling yang lain. Misalnya, mungkin ada


perpindahan lateral dari satu bagian sayap terhadap yang lain. Berbagai kemungkinan

bentuk lain dari web tekuk ditunjukkan pada Gambar 2.15.

Gambar 2.15. Gambar kemungkinan bentuk lain dari web tekuk

Tekuk akibat beban terkonsentrasi lebih sulit untuk dievaluasi. Gambar 2.16

menunjukkan tegangan vertikal pada tiga bagian sistim horizontal dari sebuah

potongan balok dari sisi lebarnya dan kedalaman d yang mendukung suatu beban

terpusat dengan berat P.

Gambar 2.16. Dampak penyaluran tegangan dari sebuah potongan balok

Akan dicatat bahwa, di semua tiga tingkat, dimana sistim tekanan akan berdampak

sepanjan bagian dari balok yang sebanding dengan d. Tegangan pada pertengahan

kedalaman bervariasi dari nol pada setiap akhir panjang d hingga 0.90P / d di pusat.


Dimana tegangan rata-rata di daerah ini sekitar 0.5P / d. Jadi, jika memperhatikan

stres rata-ratanya, penurunan tekanan dengan kedalaman adalah sama dengan beban

merata. Tidak ada cara sederhana untuk mengevaluasi stabilitas web di bawah

kondisi tersebut. Prosedur yang digunakan selama bertahun-tahun dan yang

dilaporkan telah didasarkan pada tes, terdiri dalam asumsi tekanan vertikal di web

yang akan didistribusikan secara seragam atas panjang bantalan dari beban

terkonsentrasi ditambah d / 2 untuk beban interior dan d / 4 untuk dan nilai reaksi

akhir.The kompresi ini dihitung dari rumus berdasarkan Persamaan 2.10b.

Desain spesifikasi yang umum tidak mencakup tekuk vertikal dari web balok

kecuali sejauh mungkin dihindari dengan ketentuan untuk kelumpuhan web itu

sendiri secara rumusan. Namun, spesifikasi AISC memang membutuhkan

penyelidikan tekuk vertikal web plat girder.

Ketahanan tekuk vertikal berkurang dalam setiap bagian web balok yang

mengalami lentur. Perlu diketahui, bahwa kompresi vertikal kritis seragam untuk

pelat baja persegi yang didukung di keempat sisinya hanya sepertiga nilai dari

persamaan 2.10b dimana jika plat juga dikenakan tegangan lentur 75 persen dari

tegangan kritis. Tentu saja, nilai ini meningkat jika tekanan vertikal melalui

kedalaman bervariasi seperti di web balok. Spesifikasi standar tidak memerlukan

pemeriksaan dari kombinasi tegangan.

Dan untuk sistim Balok Cold Formed, web cripplingnya diperburuk oleh

tekuk lentur karena aplikasi eksentrisitas beban yang dihasilkan dari transisi

melengkung di simpang sambungan dari flens dan web. Dan faktanya, web pada

balok Cold Formed, sering tipis yang pada akhirnya buckling juga sering terjadi.


Rumus yang sebagian besar didasarkan pada hasil tes diberikan dalam peraturan

AISI.

2.7.2. Lipatan Web dan Tekuk Pelat Girder

Perbedaan antara lipatan web (web crippling) dan tekuk web (web buckling),

akibat beban pada flens, sudah dibahas sebelumnya. Cripling pada web dari

penyangga plat tidak berbeda dari lipatan dari web di balok gulung (rolled beams),

sehingga prosedur yang dijelaskan dalam subbab 2.7.1 berlaku juga untuk pelat

girder. Tekuk vertikal juga merupakan fenomena yang sama untuk keduanya, tetapi

karena gelagar pelat mungkin memiliki sistim pengaku melintang, Persamaan 2.10

harus diubah. Persamaan ini berasal dari Persamaan 2.8, untuk pelat sederhana yang

hanya didukung pada keempat sisi dengan asumsi harus cukup kecil,

dibandingkan dengan penyatuan, menjadi berkurang. Oleh karena itu, ini berlaku

untuk sistim pelat girder dengan jarak pemasangan yang lebar. Dengan notasi bab ini

(Persamaan 2.10a) menjadi

=

(2.11a)

Ada beberapa Pakar, seperti Basler menunjukkan bahwa tegangan kritis

untuk jarak dekat pengaku harus mendekati nilai yang diberikan oleh rumus tekuk

pelat seperti rumusan-rumusan diatas, dengan k = 4. Dengan notasi bab ini, hal ini

memberikan

=

(2.11b)


Hal ini setara dengan asumsi kompresi terdistribusi seragam pada kedua

flensa, bukan pada satu seperti dalam Formula 2.11a. Bahwa rumus Basler adalah

=

(2.11c)

Nilai dari persamaan ini hampir mendekati dari Persamaan 2.11a jika

adalah kecil dan pada persamaan 2.11b jika adalah besar. Dengan faktor

keamanan 2,7 Persamaan 2.11c memberikan

=

( ksi ) (2.12a)

Yang merupakan rumus AISC untuk girders dengan sayap terpuntir bebas

akibat tekan. Dalam Subbab 2.7.1, disebutkan bahwa tegangan kritis untuk web di

balok dengan sayap tidak terpuntir bebas akibat tekan adalah 2,75 kali nilai untuk

sayap mengarah terpuntir bebas. AISC mempertimbangkan hal ini dengan

menetapkan

=

( ksi ) (2.12b)

untuk balok dengan flensa tidak terpuntir akibat tekanan.

Sejak Pers.2.12 yang diturunkan untuk beban merata, ketentuan harus dibuat

untuk memperluas mereka dalam kasus beban terpusat atau beban didistribusikan

melalui jarak kurang dari panjang panel a. Menurut spesifikasi AISC, seperti sebuah

beban dibagi dengan lebih kecil dari daerah atau yang setara untuk

memperoleh beban terdistribusi secara merata.


Jika persyaratan web crippling dan vertical buckling seperti dibahas di atas

tidak terpenuhi, maka baik web harus dibuat lebih tebal atau pengeras bantalan

pengeras (pelat pendukung) harus disediakan.

2.8. Pelat Pendukung pada Balok (Beam Bearing Plate)

Sebuah balok umumnya didukung pada tembok atau beton yang biasanya

harus dilengkapi dengan pelat bantalan yang sesuai dengan kemampuan dan

ukurannya. Dalam hal ini, selain memiliki panjang yang searah panjang balok untuk

mengendalikan kompresi vertikal di web, diperlukan juga mempunyai luas bantalan

yang cukup untuk memberikan faktor keamanan yang memadai untuk menghindari

kehancuran fatal dari materi pendukung. Karena mereka dapat ditempatkan dibawah

balok, maka pelat beban juga memfasilitasi ketahanan ereksi. Untuk alasan ini maka

Bearing plate kadang-kadang dan sering dipakai, sehingga balok tersebut memiliki

luas kontak yang cukup untuk mendistribusikan reaksi.

Meskipun plat bantalan adalah elemen struktur cukup sederhana, maka

hampir tidak mungkin untuk menentukan distribusi gaya yang bekerja di atasnya.

Sebagai hasil dari lendutan balok, tekanan bantalan lebih besar di tepi dari pelat yang

terdekat pusat balok daripada mereka di akhir. Tekanan pada kedua ujung-ujungnya

akan berkurang oleh pengaruh pembengkokan dari pelat dalam arah normal balok,

dan sebagai akibatnya distribusi tekanan di arah ini juga tidak seragam.

Berbagai asumsi mengenai pendistribusian tegangan pada bantalan mungkin

dilakukan, namun umumnya untuk menganggap pemdistribusian tegangan ini

seragam, yang beberapa asumsi mengatakan bahwa pelat dirancang untuk bantalan


dengan menerima tegangan rata-rata. Dengan asumsi ini, kita membutuhkan prosedur

desain untuk memilih atau mendimensi plat yaitu, yang memiliki:

dimensi panjang yang cukup sesuai dengan balok untuk menjaga

tekanan dan tegangan di web balok dalam batas yang diijinkan.

Wilayah ( luasan )yang cukup untuk mendistribusikan reaksi di atas

batu maupun perletakan sesuai dengan tegangan ijin yang ditentukan, dan

Ketebalan yang cukup sesuai persyaratan untuk pembengkokkan oleh

normal balok.

Berkenaan dengan yang terakhir dari persyaratan ini ada pertanyaan dari

lokasi bagian yang akan menahan momen maksimum. Karena ada sebagian

anggapan tentang sistem perletakan di suatu tempat antara tengah pelat dan tepi flens

balok. Jika flens balok tidak memiliki pengaku, maka momen maksimum dalam pelat

terdapat di tengah, tetapi jika flange ini berpengaku, itu adalah di tepi flange. Karena

kesatuan sistem akan melakukan fungsinya untuk mendistribusikan beban pelat maka

dibutuhkan kekakuan serta kekuatan, disarankan untuk mengambil bagian saat

adanya moment maksimum suatu tempat di dekat pusat pelat dan untuk mengabaikan

desakan tekanan di atasnya sayap. Spesifikasi AISC merekomendasikan bahwa

desain didasarkan pada tempat di bagian 1-1 di tepi fillet flange, seperti gambar 2.17.

Gambar 2.17. Sistim perletakan bearing plate


2.9. Pelat Pengaku Web ( Stiffeners)

Gambar 2.17, menunjukkan pelat pengaku yang terdiri dari pelat dilas pada

web sebuah balok. Mereka juga harus dipasang erat terhadap flens yang dibebani.

Harus ada wilayah kontak yang cukup antara pengaku dan sayap untuk mengarahkan

dan memberikan beban pada pengaku, dan pengaku harus memadai terhadap tekuk,

dan sambungan ke web harus cukup untuk mengantarkan beban. Dan perlu di ingat

bearing plate berbeda dengan bearing stiffners.

Gambar 2.18. Sistim perletakan pelat stiffeners

Tegangan pada pengaku pada area kontak antara pengaku dan sayap adalah

analog dengan tegangan tekan di persimpangan dari web dan flens dari balok guling

(rolled beam) yang dikenai beban terkonsentrasi. Karena merupakan stres dari

bantalan pengaku, nilai yang diijinkan dapat relatif besar. Spesifikasi AISC

memungkinkan 0.90 . Baik AASHO dan AREA memerlukan permukaan kontak

yang kuat atau sambungan penetrasi penuh alur-las, yang diizinkan bantalan

tegangan antara 0.80 dan 0.83 , masing-masing.

Sejak tekuk pengaku bantalan analog dengan buckling dari web pada titik-

titik beban terkonsentrasi, momen inersia yang dibutuhkan pengaku tidak mudah

untuk dievaluasi. Pengaku yang tertekuk mungkin seperti gambar untuk web balok

pada Gambar 2.15, tergantung bagaimana cara flensnya terkendali saat menerima

gaya yang dipikulnya. Dalam kebanyakan kasus, flens yang tertekan girder akan


didukung secara lateral pada titik-titik beban dipekatkan dengan pengaku atau

dengan balok rangka ke dalamnya, sehingga tekuk akan mendekati bentuk akhir

kolom. Bahkan jika flensa bebas untuk memutar, pengaku tidak perlu dianggap

sebagai akhir engsel kolom karena beban terpusat pada salah satu ujung pengaku ini

ditahan oleh gaya yang didistribusikan bersama sambungan ke web, bukan oleh

kekuatan terkonsentrasi di akhir, seperti dalam kolom.

Sesuai spesifikasi AISC bahwa panjang kolom yang efektif dari sepasang

pengaku diambil pada tidak kurang dari tiga-perempat dari tinggi balok tersebut. Jika

ditinjau pelat web dengan lebar tidak lebih dari , dimana adalah ketebalan dari

web, dianggap menjadi bagian dari penampang jika pengaku berada pada titik

interior girder tersebut. Untuk pengaku pada akhir gelagar itu, lebar plat pengaku

diambil sebesar lebar. AASHO juga mensyaratkan bahwa pengaku bantalan

dirancang sebagai kolom tetapi tidak menentukan panjang efektif. Bagian efektif web

biasanya . AREA menentukan sebuah tekenan yang diijinkan dari 0.55Fy.

Kelangsingan batas pengaku bearing untuk AISC, dan

2.300/ untuk AREA, dan 12 untuk AASHO. Sambungan ke

web hanyalah masalah menyediakan pengelasan yang cukup untuk mengirimkan

beban yang telah diperhitungkan pada pengaku.

Untuk membedakan antara pengaku melintang yang diperlukan pada titik-

titik beban terkonsentrasi (bantalan pengaku) dan yang dibutuhkan untuk

mengembangkan perlawanan geser yang diperlukan dari sebuah panel. Yang terakhir

kadang-kadang disebut pengaku melintang menengah.


2.10. Teori Tegangan Von Mises

Kriteria yield dari von Mises menunjukkan bahwa pencapaian batas kekuatan

bahan dimulai ketika invariasi (resultan) tegangan deviatorik kedua J2 mencapai nilai

kritis k. Untuk alasan ini, kadang-kadang disebut plastisitas-J2 atau teori aliran J2.

Ini adalah bagian dari sebuah teori plastisitas yang berlaku terbaik untuk bahan ulet,

seperti logam. Sebelum hasil, respon material diasumsikan elastis.

Dalam ilmu rekayasa material, kriteria yield von Mises dapat juga

diformulasikan dalam bentuk tegangan von Mises atau stres tarik equivalent ( σv ),

nilai skalar stres yang dapat dihitung dari tensor stres. Dalam hal ini, material

dikatakan untuk memulai batas yield ketika tegangan von Mises mencapai nilai kritis

yang dikenal sebagai kekuatan luluh, ( σy ). Von Mises stress digunakan untuk

memprediksi batas kekuatan bahan dalam setiap kondisi pembebanan dari hasil tes

sederhana tarik uniaksial. Tegangan von Mises memenuhi keadaan yang menyatakan

dua arah tegangan dengan energi distorsi yang sama telah menyamai stres von Mises.

2.10.1. Perumusan Dasar Von Mises

Tegangan batas yield permukaan dengan perinsip selimut silinder sebagai

koordinat tegangan dengan radius

σy disekeliling aksis lonjong. Juga ditampilkan

adalah yield permukaan heksagonal Tresca itu.


Gambar 2.19. Gambar Aksis Hidrostatik Von Mises

Fungsi matematis yield untuk kondisi von Mises dinyatakan sebagai:

Dengan penurunan sederhana

dimana k dapat ditunjukkan sebagai tegangan luluh bahan di geser murni.

Karena akan kita perjelas dibawah, pada awal luluh, besarnya tegangan luluh geser

dalam geser murni adalah √3 kali lebih rendah daripada tegangan luluh tarik dalam

kasus ketegangan sederhana. Jadi, kita memiliki rumus:

Selanjutnya, jika kita mendefinisikan stres von Mises sebagai ,

kriteria luluh Von Misses dapat dinyatakan sebagai:


http://en.wikipedia.org/wiki/File:Yield_surfaces.svg

Dengan mensubstitusikan J2 dari prinsip tegangan ke dalam persamaan

kriteria Von Mises maka hasilnya

Atau

atau sebagai fungsi dari komponen tensor stres

Persamaan ini mendefinisikan permukaan luluh sebagai silinder sirkular

seperti pada gambar yang kurva yield, atau persimpangan dengan arah deviatorik,

adalah lingkaran dengan jari-jari , atau

. Ini berarti bahwa kondisi hasil

adalah independen dari tekanan hidrostatik.

2.10.2. Kriteria Von Mises untuk Tegangan yang Berbeda

Gambar 2.20. Proyeksi kriteria luluh von Mises, arah σ1 σ2.

Dalam kasus tegangan uniaksial atau ketegangan sederhana, σ1 ≠ 0 , σ3 = σ2

= 0, Von Mises mengurangi kriteria untuk


http://en.wikipedia.org/wiki/File:Tresca_stress_2D.png

Oleh karena itu, materi mulai mencapai luluh, ketika σ1 mencapai kekuatan

luluh dari material σy, yang merupakan properti material yang khas. Dalam

prakteknya, parameter ini memang ditentukan dalam uji tarik sesuai kondisi stres

uniaksial. Hal ini juga cocok untuk mendefinisikan sebuah tegangan tarik setara atau

tegangan von Mises, σv, yang digunakan untuk memprediksi batas luluh bahan di

bawah kondisi beban multiaksial menggunakan hasil dari tes sederhana tarik

uniaksial. Jadi, kita mendefinisikan

dimana Sij adalah komponen dari tensor deviator stres:

Dalam kasus ini, luluh terjadi ketika tegangan bekerja, σv, mencapai

kekuatan luluh material dalam tegangan sederhana, σy. Sebagai contoh, gabungan

bagian tegangan pada balok baja yang di tekan berbeda dari gabungan tegangan dari

baja di bawah torsi, bahkan jika spesimen keduanya dari bahan yang sama.

Mengingat tensor stres, yang sepenuhnya menggambarkan keadaan stres, perbedaan

ini terwujud di enam derajat kebebasan, karena tensor stres memiliki enam

komponen independen. Oleh karena itu, sulit untuk mengatakan mana dari dua


spesimen lebih dekat ke titik luluh atau bahkan telah mencapai luluh total. Namun,

dengan menggunakan kriteria hasil von Mises, yang semata-mata tergantung pada

nilai tegangan skalar von Mises yaitu, satu derajat kebebasan, perbandingan ini

sangat mudah: semakin besar nilai von Mises akan membuat bahwa bahan tersebut

menjadi lebih dekat ke titik luluhnya.

Untuk kasus tegangan geser murni σ12 = σ21 ≠ 0, sementara semua σij

lainnya = 0, kriteria von Mises menjadi:

Ini berarti bahwa, pada awal luluh, besarnya tegangan geser di geser murni

sebesar √3 kali lebih rendah daripada tegangan tarik dalam kasus ketegangan

sederhana. Tegangan luluh Von Mises menghasilkan kriteria tegangan geser murni,

yang dinyatakan dalam prinsip tegangan sebagai

Dalam kasus tegangan bidang, σ3 = 0, kriteria von Mises menjadi:

Persamaan ini merupakan elips pada bidang σ1 - σ2, seperti yang

ditunjukkan pada Gambar di atas.


pendukung teori tekuk baja

Documents