Oleh : Purwanto,S.Si, M.Kom

1

POPULASI & SAMPEL

Populasi

Sampel

Populasi merupakan suatu

wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai karakteristik tertentu dan mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih menjadi anggota sampel.

Sampel merupakan bagian kecil dari suatu populasi

Sampling adalah cara pengambilan sampel

2Purwanto,S.Si, M.Kom

FILOSOFIPEMAKAIAN SAMPEL Alasan pemakaian sampel, hakekatnya adalah

untuk memperkecil kekeliruan generalisasi dari sampel ke populasi

Data yang dipergunakan dalam suatu penelitian belum tentu merupakan keseluruhan dari suatu populasi karena beberapa kendala :kendala biaya, kendala waktu, kendala tenaga, polulasi yang tidak terdefinisikan

3Purwanto,S.Si, M.Kom

SYARAT SAMPEL Sampel yang baik dapat mewakili sebanyak

mungkin karakteristik populasi

Sampel sampel harus valid bisa mengukur sesuatu yang seharusnya diukur.

Akurasi atau ketepatan tingkat ketidakadaan bias (kekeliruan) dalam sample. Dengan kata lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada dalam sampel, makin akurat sampel tersebut

Presisi memiliki tingkat presisi estimasi Presisi mengacu pada persoalan sedekat mana estimasi kita dengan karakteristik populasi.

4Purwanto,S.Si, M.Kom

LANGKAH

Tentukan Populasi

Penelitian

Tentukan Jumlah Sampel

Tentukan Teknik Pengambilan

Sampel

5Purwanto,S.Si, M.Kom

PENENTUAN JUMLAH SAMPEL(Jika jumlah populasi diketahui)

6Purwanto,S.Si, M.Kom

RUMUS SLOVIN

Contoh :

Kita akan meneliti pengaruh upah terhadap semangat kerja pada karyawan PT. AlfaMedika. Di dalam PT tersebut terdapat 130 orang karyawan. Dengan tingkat kesalahan pengambilan sampel sebesar 5%, berapa jumlah sampel minimal yang harus diambil ?

7Purwanto,S.Si, M.Kom

TABEL KREJCIE Krejcie melakukan perhitungan ukuran sampel berdasarkan

tingkat kesalahan 5%, sehingga sampel yang diperoleh mempunyai tingkat kepercayaan 95% terhadap populasi.

Contoh :

Jika jumlah populasi = 100 maka jumlah sampel yang harus diambil =80

Jika jumlah populasi = 1000 maka jumlah sampel yang harus diambil =278

Makin besar jumlah ukuran populasi maka makin kecil prosentasi sampelnya.

8Purwanto,S.Si, M.Kom

9Purwanto,S.Si, M.Kom

PENENTUAN JUMLAH SAMPEL(Jika jumlah populasi tidak diketahui)

10Purwanto,S.Si, M.Kom

DESKRIPSI KATEGORIK Contoh :

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui prevalensi diare di Desa X. Diketahui bahwa prevaensi diare dari penelitian sebelumnya adalah 20%. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5% dan presisi (kesalahan yang masih dapat diterima) sebesar 5%. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

11Purwanto,S.Si, M.Kom

DESKRIPSI KATEGORIK Rumus :

Dimana:

n = jumlah sampel ; a = alpha = tingkat kesalahan ; Za = deviat baku alpha ; p = proporsi kategori variabel yang diteliti ; q = 1 p ; d = presisi

a, d nilainya ditetapkan oleh peneliti

Za nilainya dilihat pada tabel Z

p nilainya berdasarkan penelitian sebelumnya,

namun jika tidak ada p = 50%

( )2

2

d

pqZn a=

12Purwanto,S.Si, M.Kom

CONTOHSuatu penelitian dilakukan untuk mengetahui prevalensi diare di Desa X.

Diketahui bahwa prevaensi diare dari penelitian sebelumnya adalah 20%. Bila

ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5% dan presisi (kesalahan yang masih

dapat diterima) sebesar 5%. Tentukanlah berapa besar sampel yang

diperlukan?

Jawab :

a= 5%=0,05 Za = 1,96 (dua arah) d = 5%=0,05p = 20% = 0,2 q = 1 0,2 = 0,8sehingga

( )==

2

2

d

pqZn a

( ) ( )( )86,245

05,0

8,02,096,12

2

=

13Purwanto,S.Si, M.Kom

DESKRIPSI NUMERIK Contoh :

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui rata-rata kadar hemoglobin pada ibu hamil di Kabupaten Y. Diketahui berdasarkan dari penelitian sebelumnya rata-rata dan standard deviasi kadar hemoglobin pada ibu hamil adalah 104 g/dl. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5% dan presisi (kesalahan yang masih dapat diterima) sebesar 1. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

14Purwanto,S.Si, M.Kom

DESKRIPSI NUMERIK Rumus :

Dimana:

n = jumlah sampel ; a = alpha = tingkat kesalahan ; Za = deviat baku alpha ; s = standard deviasi variabel yang diteliti; d = presisi

a, d nilainya ditetapkan oleh peneliti

Za nilainya dilihat pada tabel Z

s nilainya berdasarkan penelitian sebelumnya,

namun jika tidak ada lakukan penelitian awal

2

=

d

sZn a

15Purwanto,S.Si, M.Kom

CONTOHSuatu penelitian dilakukan untuk mengetahui rata-rata kadar hemoglobin

pada ibu hamil di Kabupaten Y. Diketahui berdasarkan dari penelitian

sebelumnya rata-rata dan standard deviasi kadar hemoglobin pada ibu hamil

adalah 104 g/dl. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5% dan presisi

(kesalahan yang masih dapat diterima) sebesar 1. Tentukanlah berapa besar

sampel yang diperlukan?

Jawab :

=

=

2

d

sZn a

a= 5%=0,05 Za = 1,96 (dua arah) d = 1s = 4sehingga

( )( )62

1

496,12

=

16Purwanto,S.Si, M.Kom

ANALITIS KATEGORIK TIDAK BERPASANGAN

Contoh :

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan kesembuhan antara obat A (standar) dengan obat B. Untuk menetukan besar sampel, peneliti menetapkan selisih proporsi kesembuhan obat A dengan obat B bermakna jika selisihnya 20%. Diketahui bahwa tingkat kesembuhan pada obat A adalah 70%. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sebesar 20%, dengan hipotesis satu arah. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

17Purwanto,S.Si, M.Kom

ANALITIS KATEGORIK TIDAK BERPASANGAN Rumus :

Dimana:

2

21

2211

21

2

-

++==

pp

qpqpZpqZnn

ba

n1 = jumlah sampel kel.1; n2 = jumlah sampel kel.2 ;a= alpha = tingkat kesalahan I; b = beta= tingkat kesalahan II;Za = deviat baku alpha ; Zb = deviat baku beta; p2 = proporsi pd kelompok yg sudah diketahui nilainya; q2=1-p2; p1 = proporsi pd kelompok yg nilainya mrp judgement peneliti; q1=1-p1; p1-p2 = selisih proporsi minimal yg dianggap bermakna; p = proporsi total = (p1+p2)/2; q = 1 - p

18Purwanto,S.Si, M.Kom

ANALITIS KATEGORIK TIDAK BERPASANGAN Rumus :

Dimana:

p2 nilainya berasal dari penelitian sebelumnya

a,b, p1-p2 nilainya ditetapkan oleh peneliti

Za, Zb nilainya dari tabel Z

2

21

2211

21

2

-

++==

pp

qpqpZpqZnn

ba

19Purwanto,S.Si, M.Kom

CONTOHSuatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan

kesembuhan antara obat A (standar) dengan obat B. Untuk menetukan besar

sampel, peneliti menetapkan selisih proporsi kesembuhan obat A dengan

obat B bermakna jika selisihnya 20%. Diketahui bahwa tingkat kesembuhan

pada obat A adalah 70%. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%,

kesalahan tipe II sebesar 20%, dengan hipotesis satu arah. Tentukanlah

berapa besar sampel yang diperlukan?

Jawab :

a= 5%=0,05 Za = 1,64 (satu arah) b= 20%=0,2 Zb = 0,84 p2 = 70% = 0,7 q2 = 0,3p1 p2 = 20% = 0,2 p1 = 0,9 p=0,8sehingga

( )( ) ( )( ) ( )( )49

2,0

3,07,01,09,084,02,08,0264,12

221=

++== nn

2

21

2211

21

2

-

++==

pp

qpqpZpqZnn

ba

20Purwanto,S.Si, M.Kom

ANALITIS KATEGORIK BERPASANGAN

Contoh :

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara panjanan terhadap bising dengan tuli. Peneliti menggunakan design kasus kontrol berpasangan. Untuk menetapkan jumlah sampel, peneliti menetapkan bahwa perbedaan proporsi yang dianggap bermakna adalah 25%, dengan diskordan = 0,3. bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sesesar 20%, dengan hipotesis dua arah. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

21Purwanto,S.Si, M.Kom

ANALITIS KATEGORIK BERPASANGAN Rumus :

Dimana:

n1 = jumlah sampel kel.1 ; n2 = jumlah sampel kel.2 ;a= alpha = tingkat kesalahan I; b = beta= tingkat kesalahan II;Za = deviat baku alpha ; Zb = deviat baku beta; p1-p2 = selisih proporsi minimal yg dianggap bermakna; p = besarnya ketidak sesuaian (diskordan)

( )( )221

2

21pp

ZZnn

-

+==

pba

Za , Zb nilainya dari tabel Za, b, p1-p2, p nilainya ditetapkan oleh peneliti

22Purwanto,S.Si, M.Kom

CONTOHSuatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara panjanan terhadap bising dengan tuli. Peneliti menggunakan design kasus kontrol berpasangan. Untuk menetapkan jumlah sampel, peneliti menetapkan bahwa perbedaan proporsi yang dianggap bermakna adalah 25%, dengan diskordan = 0,3. bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sesesar 20%, dengan hipotesis dua arah. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

Jawab :

( )( )

=-

+==

2

21

2

21pp

ZZnn

pba

a= 5%=0,05 Za = 1,96 (dua arah) b= 20%=0,2 Zb = 0,84 p1 p2 = 25% = 0,25p = 0,3sehingga

( ) ( )( )

3825,0

3,084,096,12

2

=+

23Purwanto,S.Si, M.Kom

ANALITIS NUMERIK TIDAK BERPASANGAN

Contoh :

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui perbedaan kadar placenta growth factor (PGF) antara ibu hamil normal dengan ibu hamil yang mengalami preeklampsia. Diketahui bahwa rata-rata PGF pada wanita hamil sebesar 11040 ng/ml. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sesesar 10%, dengan hipotesis satu arah, dan perbedaan rata-rata minimal yang dianggap bermakna adalah 20. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

24Purwanto,S.Si, M.Kom

ANALITIS NUMERIK TIDAK BERPASANGAN Rumus :

Dimana:

n1 = jumlah sampel kel.1 ; n2 = jumlah sampel kel.2 ;a= alpha = tingkat kesalahan I; b = beta= tingkat kesalahan II;Za = deviat baku alpha ; Zb = deviat baku beta; x1-x2 = selisih rata-rata minimal yg dianggap bermakna; s = standard deviasi gabungan

Za , Zb nilainya dari tabel Za, b, p1-p2 nilainya ditetapkan oleh penelitis nilainya dari penelitian sebelumnya, jk tdk lakukan peneitian awal

( ) 2

21

21 2

-

-==

xx

sZZnn

ba

25Purwanto,S.Si, M.Kom

CONTOHSuatu penelitian dilakukan untuk mengetahui perbedaan kadar placenta growth factor (PGF) antara ibu hamil normal dengan ibu hamil yang mengalami preeklampsia. Diketahui bahwa rata-rata PGF pada wanita hamil sebesar 11040 ng/ml. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sesesar 10%, dengan hipotesis satu arah, dan perbedaan rata-rata minimal yang dianggap bermakna adalah

20. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

Jawab :

( )( )69

20

4028,164,12

2

=

-

a= 5%=0,05 Za = 1,64 (satu arah) b= 10%=0,1 Zb = 1,28 s = 40x1-x2 = 20sehingga

( )=

-

-==

2

21

21 2xx

sZZnn

ba

26Purwanto,S.Si, M.Kom

ANALITIS NUMERIK BERPASANGAN

Contoh :

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui perbedaan kadar hemoglobin sebelum dan sesudah 2 minggu suplementasi Fe pada ibu hamil trisemester 2. diketahui bahwa kadar hemoglobin ibu hamil adalah 102 g/dl. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sesesar 10%, dengan hipotesis satu arah, dan perbedaan rata-rata minimal yang dianggap bermakna adalah 2 g/dl. Berdasarkan penelitian sebelumnya selisih standard deviasi adalah 4 g/dl. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

27Purwanto,S.Si, M.Kom

ANALITIS NUMERIK BERPASANGAN Rumus :

Dimana:

n1 = jumlah sampel kel.1 ; n2 = jumlah sampel kel.2 ;a= alpha = tingkat kesalahan I; b = beta= tingkat kesalahan II;Za = deviat baku alpha ; Zb = deviat baku beta; x1-x2 = selisih rata-rata minimal yg dianggap bermakna; s = standard deviasi dari selisih antar kelompok

Za , Zb nilainya dari tabel Za, b, p1-p2 nilainya ditetapkan oleh penelitis nilainya dari penelitian sebelumnya, jk tdk lakukan peneitian awal

( ) 2

21

21

-

-==

xx

sZZnn

ba

28Purwanto,S.Si, M.Kom

CONTOHSuatu penelitian dilakukan untuk mengetahui perbedaan kadar hemoglobin

sebelum dan sesudah 2 minggu suplementasi Fe pada ibu hamil trisemester

2. diketahui bahwa kadar hemoglobin ibu hamil adalah 102 g/dl. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sesesar 10%,

dengan hipotesis satu arah, dan perbedaan rata-rata minimal yang dianggap

bermakna adalah 2 g/dl. Berdasarkan penelitian sebelumnya selisih standard

deviasi adalah 4 g/dl. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

Jawab :

a= 5%=0,05 Za = 1,64 (satu arah) b= 10%=0,1 Zb = 1,28 s = 4x1-x2 = 2sehingga

( )=

-

-==

2

21

21xx

sZZnn

ba ( )( )35

2

428,164,12

=

-

29Purwanto,S.Si, M.Kom

ANALITIS KORELATIF Contoh :

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui korelasi kadar vitamin D dengan densitas tulang. Berdasarkan penelitian sebelumnya diketahui besarnya korelasi keduanya adalah 0,4. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sesesar 10%, dengan hipotesis satu arah. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

30Purwanto,S.Si, M.Kom

ANALITIS KORELATIF Rumus :

Dimana:n = jumlah sampel;a= alpha = tingkat kesalahan I; b = beta= tingkat kesalahan II;Za = deviat baku alpha ; Zb = deviat baku beta; r = nilai korelasi varibel yang diteliti

Za , Zb nilainya dari tabel Za, b, p1-p2 nilainya ditetapkan oleh penelitir nilainya dari penelitian sebelumnya, jk tdk lakukan peneitian awal

3

1

1ln

2

1

2

+

-

+

+=

r

r

ZZn

ba

31Purwanto,S.Si, M.Kom

CONTOHSuatu penelitian dilakukan untuk mengetahui korelasi kadar vitamin D

dengan densitas tulang. Berdasarkan penelitian sebelumnya diketahui

besarnya korelasi keduanya adalah 0,4. Bila ditetapkan kesalahan tipe I

sebesar 5%, kesalahan tipe II sesesar 10%, dengan hipotesis satu arah.

Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

Jawab :

a= 5%=0,05 Za = 1,64 (satu arah) b= 10%=0,1 Zb = 1,28 r = 0,4sehingga

=+

-

+

+= 3

1

1ln

2

1

2

r

r

ZZn

ba 513

4,01

4,01ln

2

1

28,164,1

2

=+

-

+

+

32Purwanto,S.Si, M.Kom

PENENTUAN JUMLAH SAMPEL(Versi Lain)

33Purwanto,S.Si, M.Kom

GAY & DIEHLJumlah sampel untuk :

Penelitian deskriptif, sampelnya 10% dari populasi

Penelitian korelasional, paling sedikit 30 elemen populasi

Penelitian perbandingan kausal, 30 elemen per kelompok

Penelitian eksperimen 15 elemen per kelompok

(Gay dan Diehl, 1992)

34Purwanto,S.Si, M.Kom

ROSCOERoscoe (1975) dalam Uma Sekaran (1992) memberikan pedoman penentuan jumlah sampel sebagai berikut :

1. Sebaiknya ukuran sampel di antara 30 s/d 500 elemen

2. Jika sampel dipecah lagi ke dalam subsampel

(laki/perempuan, SD/SLTP/SMU, dsb), jumlah minimum subsampel harus 30

3. Pada penelitian multivariate (termasuk analisis regresi multivariate) ukuran sampel harus beberapa kali lebih

besar (10 kali) dari jumlah variable yang akan dianalisis.

4. Untuk penelitian eksperimen yang sederhana, dengan

pengendalian yang ketat, ukuran sampel bisa antara 10 s/d 20 elemen.

35Purwanto,S.Si, M.Kom

36Purwanto,S.Si, M.Kom

Tabel Z

a = 5% (satu arah) Z1- a = Z1-0,05 = Z0,95 = 1,64

a = 5% (dua arah) Z1- a/2 = Z1-0,025 = Z0,975 = 1,96 37

Purwanto,S.Si, M.Kom