statistik korelasi parsial (modul)

MODUL 12

KORELASI PARSIAL

S. Sulistiyono

FAKULTAS PSIKOLOGIUNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA

Kampus Menara Bhakti Jl. Meruya Selatan, Kembangan, Jakarta Barat Telp. 0215840816 Home page http://www.mercubuana.ac.id

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB S.SulistiyonoSTATISTIK PSIKOLOGI II

http://www.mercubuana.ac.id/

KORELASI PARSIAL

A. Pengertian Korelasi Parsial

Jika kita amati kejadian-kejadian atau gejala-gejala yang ada di

sekitar kita, tampaknya tidak ada kejadian atau gejala yang berdiri sendiri.

Setiap peristiwa atau gejala selalu berhubungan dengan peristiwa atau

gejala lainnya. Contoh, gejala prestasi belajar yang rendah biasanya

berhubungan dengan motivasi belajar yang rendah, tingkat absensi yang

tinggi, ataupun tingkat kecerdasan yang rendah. Contoh lain, kinerja

karyawan yang rendah biasanya berhubungan dengan tingkat

kesejahteraan yang rendah, iklim organisasi yang tidak kondusif, dan

mungkin juga gaya kepemimpinan atasan yang tidak sesuai.

Dalam hubungan antara dua variabel atau lebih biasanya variabel

yang satu mempengaruhi (belum tentu bersifat sebab akibat, tetapi

mungkin saja hanya variansinya yang beriringan ) variabel yang lain. Dalam

hal demikian variabel yang mempengaruhi disebut sebgai variabel sebab

atau variabel bebas, sedang variabel yang dipengaruhi disebut variabel

terpengaruh atau terikat.

Jika ingin mempelajari hubungan antara satu variabel bebas dengan

satu variabel terikat tanpa mempedulikan kemungkinan adanya pengaruh

ataupun kaitan dengan variabel-variabel lain, statistika menyediakan alat

yang disebut teknik korelasi lugas atau korelasi sederhana. Tetapi jika kita

memperhatikan atau memperhitungkan variabel lain statistika menyediakan

suatu alat yang disebut teknik korelasi parsial dan teknik korelasi semi

parsial. Korelasi parsial adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk

mempelajari hubungan murni antara sebuah variabel bebas (X 1) dengan

variabel terikat (Y) dengan mengendalikan atau mengontrol variabel-

variabel bebas yang lain (X2) yang diduga mempengaruhi hubungan antara

variabel X1 dengan Y. Sedang korelasi semi parsial adalah suatu teknik

statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara variabel

terikat (Y) dengan satu variabel bebas (X 1) dengan mengendalikan variabel


bebas lain (X2) yang secara khusus diduga berpengaruh kepada variabel

bebas atau terikat saja.

Gambar 12.1 : Bagan Korelasi Semi Parsial

Gambar 12.2 : Bagan korelasi parsial

Dari gambar 12.1 dan gambar 12.2 tampak jelas perbedaan diantara

kedua teknik statistik tersebut. Namun dalam kesempatan yang terbatas ini

hanya akan dibahas teknik korelasi parsial, dan untuk teknik korlasi semi

parsial diharapkan mahasiswa bisa mempelajarinya sendiri.

B. Penggunaan Teknik Korelasi Parsial

Pada modul 11 kita telah mempelajari hubungan antara beberapa

variabel bebas sebagai satu kesatuan dengan sebuah variabel terikat. Pada

modul 11 tersebut dicontohkan hubungan antara ketekunan belajar dan


Variabel X1 Variabel Y

Variabel X2

Variabel X1 Variabel Y

Variabel X2

kecerdasan dengan prestasi belajar siswa, yang dengan contoh data

rekaan diperoleh Ry,12= 0,937. Koefisien korelasi Ry,12 = 0,937 tersebut

adalah korelasi antara ketekunan belajar dan kecerdasan bersama-sama

sebagai satu kesatuan dengan prestasi belajar. Jika hanya korelasi antara

ketekunan belajar saja dengan prestasi belajar atau hanya kecerdasan saja

dengan prestasi belajar, tentunya koefisien korelasinya akan lebih rendah

dari 0,937. Untuk menentukan berapa sebenarnya harga korelasi antara

ketekunan belajar saja atau kecerdasan saja dengan prestasi belajar,

korelasi ganda tersebut perlu diparsial.

Adapun rumus korelasi parsialnya adalah :

……… rumus 12.1

Keterangan :ry1-2 = Korelasi antara X1 dengan Y mengendalikan X2

ry2-1 = Korelasi antara X2 dengan Y mengendalikan X1

ry1 = Korelasi antara X1 dengan Y ry2 = Korelasi antara X2 dengan Y r12 = Korelasi antara X1 dengan X2

Berdasarkan rumus-rumus korelasi parsial tersebut tampak bahwa

kita harus menemukan harga-harga korelasi tunggal dari variabel-variabel

penelitian. Rumus untuk menghitung korelasi tunggal khususnya korelasi

product moment sudah dibahas panjang lebar pada bagian bagian

terdahulu.

Misalkan kita mendapatkan harga-harga korelasi tunggal yang

berasal dari tabel 11.2, adalah : ry1 = 0,908, ry2 = 0,93 dan r12 = 0,93. Maka

korelasi parsialnya adalah :


= 0,319

=0,556

Berdasarkan hasil perhitungan koefisien korelasi parsial tersebut,

selanjutnya dilakukan pengujian signifikansi melalui uji t dengan rumus

sebagai berikut :

…… rumus 12.2

= 0,753

= 1,496

Dengan db = n-3 = 5 diperoleh harga t teoritik sebesar 2,571 pada taraf

5% dan 4,032 pada taraf 1%, sedangkan nilai t hitung yang kita peroleh adalah

t1 = 0,753 dan t2 = 1,496 Hal ini berarti harga t empirik lebih kecil daripada


harga t teoritiknya, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat hubungan

yang signifikan antara variabel ketekunan belajar (X1) dengan prestasi belajar

(Y), jika variabel kecerdasan dikontrol.

Contoh lain, misalkan kita ingin mengetahui hubungan yang murni

antara kondisi ekonomi (X1) dengan Indeks Prestasi (Y) mahasiswa.

Sementara dari dasar teori diketahui bahwa Indeks Prestasi tidak hanya

ditentukan oleh kondisi ekonomi, akan tetapi oleh tingkat kecerdasan atau

IQ. Jika dalam penelitian didapatkan angka Indeks Prestasi yang tinggi, hal

ini kemungkinan bukan karena kondisi ekonominya, akan tetapi karena

faktor kecerdasannya. Oleh karena peneliti ingin tetap menguji hubungan

antara kondisi ekonomi dengan Indeks Prestasi sementara juga mengakui

adanya keterlibatan variabel kecerdasan, maka peneliti mengembangkan

permasalahan penelitiannya sebagai berikut : pada tingkat kecerdasan (X2)

seperti apa variabel kondisi ekonomi (X1) dapat berkorelasi dengan Indeks

Prestasi (Y) mahasiswa.

Misalkan sebagai ilustrasi penelitian tersebut memperoleh data

seperti data rekaan pada tabel 12.1.

Hipotesis yang diajukan peneliti adalah : “Ada hubungan yang

signifikan antara kondisi ekonomi dan indeks prestasi belajar mahasiswa

dengan tingkat kecerdasan dikontrol”.

Prosedur pengujian hipotesisnya adalah :

1. Hipotesis

H0 : ρy1-2 = 0

H1 : ρy1-2 > 0

H1 : ρy2-1 > 0

2. Kriteria pengujian

Terima H0 jika th < t t

3. Analisis data

Tabel 12.1 : Data Kondisi Ekonomi (X1), Tingkat Kecerdasan (X2) dan Prestasi Belajar (Y) dari 10 orang Mahasiswa


S X1 X2 Y X12 X2

2 Y2 X1X2 X1Y X2YA 20 10 4 400 100 16 200 80 40B 15 8 3 225 64 9 120 45 24C 15 9 4 225 81 16 .... .... ....D 11 7 2 121 .... .... .... .... ....E 9 7 2 .... .... .... .... .... ....F 12 8 3 .... .... .... .... .... ....G 10 6 2 .... .... .... .... .... ....H 6 5 0 .... .... .... .... .... ....I 10 4 1 .... .... .... .... .... ....J 8 7 1 64 49 1 56 8 7

∑ 116 71 22 1496 533 64 877 299 175

a. Hitung korelasi tunggal

= 0,904

= 0,885


= 0,81

b. Hitung Korelasi Parsial

= 0,685

= 0,609

c. Uji Signifikansi


= 2,488

= 2,031

Dengan db = 7 (dari n - 3 ) diperoleh harga t teoritik sebesar 2,36 pada

taraf 5% dan 3,00 pada taraf 1%, sedangkan nilai t hitung yang kita peroleh

adalah t1 = 2,488 dan t2 = 2,031. Hal ini berarti harga t1 empirik lebih besar

daripada harga t teoritiknya, sehingga dapat disimpulkan bahwa ada hubungan

yang signifikan antara kondisi ekonomi (X1) dengan prestasi belajar (Y), dengan

tingkat kecerdasan dikontrol. Sedang harga t2 lebih kecil daripada harga t

teoritiknya, yang berarti tidak ada hubungan yang signifikan antara X 2 dengan

Y, jika X1 dikontrol.

Apabila dikehendaki penelitian dapat menggunakan 2 atau lebih

variabel kontrol. Untuk yang menggunakan 2 variabel kontrol rumusnya

adalah sebagai berikut :


Keterangan :

ry1-.23 = Korelasi antara X1 dengan Y mengendalikan X2 dan X3

ry2-31 = Korelasi antara X2 dengan Y mengendalikan X1 dan X3

ry3-12 = Korelasi antara X3 dengan Y mengendalikan X1 dan X2

ry1-2 = Korelasi antara X1 dengan Y mengendalikan X2 ry1-3 = Korelasi antara X1 dengan Y mengendalikan X3 ry2-1 = Korelasi antara X2 dengan Y mengendalikan X1 ry2-3 = Korelasi antara X2 dengan Y mengendalikan X3 ry3-1 = Korelasi antara X3 dengan Y mengendalikan X1 ry3-2 = Korelasi antara X3 dengan Y mengendalikan X2 r13-2 = Korelasi antara X1 dengan X3 mengendalikan X2 r32-1 = Korelasi antara X3 dengan X2 mengendalikan X1 r21-3 = Korelasi antara X2 dengan X1 mengendalikan X3

Kemudian untuk melakukan uji signifikansi pada korelasi parsial

dengan 2 variabel kontrol dilakukan dengan jalan menghitung nilai t. Nilai t

yang ditemukan disebut nilai t empirik kemudian dibandingkan dengan nilai

t teoritik yang terdapat dalam tabel nilai-nilai t. Apabila nilai t empirik lebih

besar atau sama dengan nilai t teoritik maka dapat dikatakan signifikan.

Akan tetapi sebaliknya apabila nilai t empirik lebih kecil daripada nilai t

teoritik maka disebut tidak signifikan. Adapun rumus untuk menemukan

nilai t adalah sebagai berikut :

……… rumus 12.3

Dari rumus korelasi 2 variabel kontrol tersebut tampak dalam

penghitungannya memerlukan suatu proses yang amat panjang, karena

untuk sampai pada tahap menemukan harga koefisien korelasi parsial

dengan 2 variabel kontrol harus menemukan korelasi tunggal dan korelasi

parsial satu variabel bebas lebih dahulu. Untuk mengatasi kesulitan

penghitungan pada korelasi parsial dengan 2 variabel kontrol disarankan

menggunakan program komputer, karena lebih cepat dan ketelitiannya

dapat diandalkan.


Perlatihan 12

1. Peneliti akan menguji hubungan antara banyaknya literatur (X1) dengan

indeks prestasi (Y) dengan mengendalikan variabel motivasi berprestasi (X2)

mahasiswa. Data yang diperoleh dari penelitian adalah sebagai berikut :

X1 : 5 7 10 8 9 15 4 3 5 6

X2 : 20 21 25 20 22 27 15 10 11 13

Y : 2,0 2,3 2,7 2,5 2,5 3,3 2,0 1,8 2,0 1,7

a. Hitung koefisien korelasi parsial

b. Uji signifikansi

c. Buat kesimpulan

2. Misalkan berikut ini adalah data penelitian mengenai hubungan antara

frekuensi iklan (X1) dan kemampuan marketing (X2) dengan omzet penjualan

(Y).

X1 : 7 10 15 8 12 17 18 20 9 6

X2 : 8 8 9 7 7 7 8 8 9 10

Y : 14 20 25 16 20 30 32 36 17 12

Tugas anda :

a. Hitung koefisien korelasi parsial

b. Uji signifikansi

c. Buat kesimpulannya


statistik korelasi parsial (modul)

Documents