Pada dasarnya suatu komponen listrik disusun sedemikian rupa untuk tujuan tertentu begitupula susunan resistor. Susunan seri bertujuan untuk membagi tegangan sehingga arus yang mengalir pada tiap-tiap resistor sama kuat yaitu sama dengan kuat arus yang mengalir dalam rangkaian, sedangkan susunan paralel bertujuan untuk membagi arus. Pada susunan paralel, tegangan pada masing-masing resistor sama besar yaitu sama dengan tegangan dalam rangkaian sehingga kuat arus yang mengalir melalui tiap-tiap resistor berbeda sesuai dengan besar hambatannya masing-masing. Kuat arus yang mengalir dalam rangkaian sama dengan jumlah kuat arus yang mengalir pada tiap-tiap resistor.Prinsip Susunan Seri ResistorBerikut beberapa prinsip susunan seri hambatan yang salah satunya merupakan tujuan dari penyusunan, yaitu :1. Susunan seri bertujuan untuk memperbesar hambatan suatu rangkaian dengan hambatan pengganti seri setara dengan jumlah dari tiap-tiap hambatan yang digunakan.2. Kuat arus yang melalui tiap-tiap penghambat sama yaitu sama dengan kuat arus yang melalui hambatan pengganti serinya.3. Pada susunan seri tegangan terbagi-bagi sesuai dengan besar hambatan masing-masing resistor. Tegangan pada ujung-ujung hambatan pengganti seri sama dengan jumlah tegangan pada ujung-ujung tiap penghambat. Dengan kata lain, susunan seri berfungsi sebagai pembagi tegangan

Prinsip Susunan Paralel ResistorBerikut ini beberapa prinsip susunan paralel hambatan yang salah satunya merupakan tujuan dari penyusunan, yaitu :1. Susunan paralel bertujuan untuk memperkecil hambatan suatu rangkaian. 2. Besar tegangan pada ujung-ujung tiap komponen sama, yaitu sama dengan tegangan pada ujung-ujung hambatan pengganti paralelnya.3. Pada susunan paralel, arus terbagi-bagi sesuai dengan besar hambatan masing-masing resistor. Kuat arus pada ujung-ujung hambatan pengganti paralel sama dengan jumlah arus yang melalui tiap-tiap komponen. Dengan kata lain, susunan paralel berfungsi sebagai pembagi arus.

Listrik Dinamis - Susunan Resistor1. Jika tiga buah resistor dengan besar hambatan masing-masing 10 , 8 , dan 4 disusun secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan, maka tentukanlah besar hambatan total yang dihasilkan ketiga resistor tersebut.

PembahasanDik : R1 = 10 ; R2 = 8 ; R3 = 4.Rs = R1 + R2 + R3 Rs = 10 + 8 + 4 Rs = 22 Jadi, besar hambatan total atau hambatan pengganti adalah 22 .

2. Jika tiga buah resistor dengan besar hambatan masing-masing 8 , 6 , dan 4 disusun secara paralel. Tentukanlah besar hambatan total yang dihasilkan ketiga resistor tersebut.

PembahasanDik : R1 = 8 ; R2 = 6 ; R3 = 4.1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 1/Rp = 1/8 + 1/6 + 1/4 1/Rp = (3 + 4 + 6) / 24 1/Rp = 13/24 Rp = 24/13 Rp = 1,84 Jadi, besar hambatan pengganti pada susunan itu adalah 1,84 .

3. Dua buah resistor masing-masing 2 dan 10 dihubungkan secara seri kemudian dirangkaikan secara paralel dengan dua buah resistor lainnya yang disusun seri. Kedua resistor tersebut masing-masing 4 dan 8 . Tentukanlah hambatan total atau hambatan pengganti pada rangkaian tersebut.

PembahasanDik : R1 = 2 ; R2 = 10 ; R3 = 4; R4 = 8.Rs1 = R1 + R2 Rs1 = 2 + 10 Rs1 = 12 Rs2 = R3 + R4 Rs2 = 4 + 8 Rs2 = 12 1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2 1/Rp = 1/12+ 1/12 1/Rp = 2/12 Rp = 12/2 Rp = 6 Jadi, besar hambatan pengganti pada susunan itu adalah 6 .

4. Dua buah resistor disusun seri dan dihubungkan dengan seumber tegangan 10 volt. Jika hambatan masing-masing resistor tersebut adalah 2 dan 10 , maka tentukanlah kuat arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut.

PembahasanDik : R1 = 2 ; R2 = 10 ; V = 10 volt.Rs = R1 + R2 Rs = 2 + 10 Rs = 12 I = V/Rs I = 10/12 I = 0,83 A.Jadi arus yang mengalir pada rangkaian itu adalah 0,83 A.

5. Jika suatu rangkaian yang terdiri dari tiga buah resistor yang disusun secara paralel dialiri listrik sebesar 6 A, maka tentukanlah besar teggangan pada tiap resistor jika masing-masing memiliki hambatan 2 , 4 dan 6 .

PembahasanDik : R1 = 2 ; R2 = 4 ; R3 = 6 ; I = 6 A.1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 1/Rp = 1/2 + 1/4 + 1/6 1/Rp = (6 + 3 + 2) / 12 1/Rp = 11/12 Rp = 12/11 Rp = 1,09 V = I Rp V = 6 (1,09) V = 6,54 volt.Karena pada susunan paralel, besar tegangan pada tiap-tiap komponen sama dengan sumber tegangan, maka besar tegangan pada masing-masing resistor adalah 6,54 volt.

6. Perhatikan gambar di bawah ini! Dari rangkaian tersebut, tentukanlah :

a. Hambatan pengganti rangakaianb. Arus yang melalui rangkaianc. Beda potensial antara kedua ujung resistor 4 d. Beda potensial antara kedua ujung resistor 16 e. Kuat arus yang melalui resistor 8 .

Pembahasana. Hambatan pengganti. Rangkaian di atas merupakan susunan campuran seri-paralel. Untuk mempermudah pengerjaan, kita dapat menyederhanakan rangkaian tersebut menjadi seperti berikut :

Pada gambar di atas jelas terlihat bahwa rangkain tersebut terdiri dari dua susunan seri dan sebuah susunan paralel. Kita dapat menyelesaikan susunan yang paling pinggir terlebih dahulu dan misalkan susunan tersebut merupakan susunan seri pertama sehingga besar hambatanya adalah :Rs1 = 1+ 3 + 4 = 8 Selanjutnya susunan yang telah kita hitung hambatan penggantinya disusun secara paralel dengan resistor 8 sehingga hambatan penggantinya adalah :1/Rp = 1/8+ 1/8 1/Rp = 2/8 Rp = 8/2 = 4 Terakhir, hambatan pengganti 4 tersusun secara seri dengan resistor 16 dan 5 sehingga hambatan pengganti untuk rangkaian tersebut adalah :Rs2 = 4 + 16 + 5 = 25 .

b. Kuat arus rangkaianI = V/Rs2 I = 12,5/25 I = 0,5 A.c. Beda potensial pada 4 V4 = I4 Rdengan I4 = arus yang melalui resistor 4 .Perhatikan bahwa resistor 4 berada dalam susunan seri dengan resistor 1 dan 3 (Rs1) sehingga arus yang melaluinya akan sama dengan arus yang melalui resistor 1 dan 3 atau dapat ditulis sebagai berikut :I4 = I1 = I3.Akan tetapi, karena ketiga resistor tersebut disusun secara paralel dengan resistor 8 maka besar arus yang melalui rangkaian yaitu 0,5 A dibagi sesuai dengan nilai hambatan masing-masing resistor. Karena Rs1 memiliki besar hambatan yang sama dengan resistor 8 , maka arus tersebut terbagi menjadi dua sama besar yaitu 0,25 malalui Rs1 dan 0,25 melalui resistor 8 . Dengan begitu, maka beda potensial pada ujung-ujung resistor 4 adalah :V4 = 0,25 (4) V4 = 1 volt.d. Beda potensial pada 16 V16 = I16 Rdengan I16 = arus yang melalui resistor 16 .Karena resistor 16 disusun secara seri dengan Rp dan 5, maka kuat arus yang mengalir pada resistor 16 sama dengan kuat arus yang melalui rangkaian. (I16 = I = 0,5 A).Dengan begitu, maka beda potensial pada ujung-ujung resistor 16 adalah : V16 = I16 R V16 = 0,5 (16) V16 = 8 volt.

e. Arus yang melalui resistor 8 Resistor 8 tersusun paralel dengan Rs1 menghasilkan Rp sementara Rp tersusun seri dengan 16 dan 5 menghasilkan Rs2. Karena seri, maka arus yang melalui Rp sama dengan arus yang melalui Rs2 yaitu 0,5 A. Selanjtunya, karena Rp merupakan hasil dari susunan paralel antara resistor 8 dengan Rs2, maka kuat arus yang mengalir terbagi menjadi dua sesuai dengan besar hambatan masing-masing. Maka kuat arus yang melalui resistor 8 adalah :I8 = V8/R I8 = 2/8 I8 = 0,25 A.1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika amperemeter menunjukkan skala 0,6 A, maka nilai yang terukur pada voltmeter adalah .... A. 1,5 voltD. 6,2 volt

B. 3,4 volt E. 7,4 volt

C. 4,5 volt

Pembahasan :Besar tegangan yang akan terukur oleh voltmeter merupakan hasil kalai kuat arus dengan besar hambatan total. Jadi, kita cari terlebih dahulu besar hambatan totalnya. 1 = 1 + 1

Rp48

1 = 2 + 1

Rp88

1 = 3

Rp8

Rp = 83Rp = 2,67 Maka besar hambatan totalnya :R total = Rp + R R total = 2,67+ 3 R total = 5,67 .

Sesuai dengan hukum Ohm, maka besar tegangan yang terukur voltmeter adalah :V = I.Rtotal V = 0,6 (5,67) V = 3,402 volt (opsi B).

2. (UN 2006/2007) Perhatikan gambar di bawah. Jika sebuah hambatan yang nilainya 4R dirangkaikan secara pararel pada titik P dan Q, maka nilai arus listrik pada rangkaian akan menjadi ....A. 2 AmpereD. 6 Ampere

B. 3 AmpereE. 9 Ampere

C. 4 Ampere

3. 4. 5. Pembahasan :Sebelum hambatan 4R dipasang, maka dapat kita hitung berapa besar hambatannya sebagai berikut :V = I.Rs 12 = 3 (2R + 2R) 12 = 3 (4R) R = 1 .

Setelah hambatan 4R dirangkai, maka rangkaian akan menjadi seperti gambar di bawah ini. 6. 7. Besar hambatan total dari rangkaian di atas adalah 1 = 1 + 1

Rp44

8. 1 = 2

Rp4

9. 1 = 1

Rp2

10. Rp = 2

Sesuai dengan hukum Ohm, maka kuat arusnya menjadi :V = I.Rtotal V = I.Rp 12 = I (2) I = 6 Ampere (Opsi D).

11. (UN 2007/2008) Jika voltmeter menunjukkan nilai 1 volt, maka nilai hambatan R adalah ....A. 7 D. 22

B. 11 E. 25

C. 17

12. 13. 14. Pembahasan :Voltmeter yang dipasang pada rangkaian akan menunjukkan besar tegangan pada ujung-unjung hambatan 2 ohm. Karena ketiga hambatan disusun seri, maka kuat arus yang mengalir di setiap resistor adalah sama besar. Oleh karena itu, kita cari terlebih dahulu kuat arus yang mnegalir dalam rangkaian.

Berdasarkan hukum Ohm :V = I.R total12 = I (R + 5 + 2)12 = I (R + 7) I = 12

(R + 7)

15. Besar tegangan yang terukur voltmeter :V = I. R2 1 = 12.(2)

(R + 7)

16. R + 7 = 24R = 24 - 7R = 17 (Opsi C).

17. (UN 2008/2009) Perhatikan rangkaian listrik seperti pada gambar. Kuat arus yang terukut pada amperemeter adalah ....A. 0,1 AmpereD. 1,5 Ampere

B. 0,5 AmpereE. 3,0 Ampere

C. 1 Ampere

18. 19. 20. Pembahasan :Sesuai dengan hukum Ohm :V = I.R 1,5 = I (R + rd) 1,5 = I (1,4 + 0,1) 1,5 = 1,5 I I = 1 Ampere (Opsi C).

1. (UN 2007/2008) Rangkaian RLC dirangkai seri seperti gambar.

Bila saklar S ditutup, maka beda potensial antara titik B dan D adalah ....A. 6 voltC. 48 volt E. 96 volt

B. 12 volt D. 72 volt

Pembahasan :Ingat, pada rangkaian seri arus yang melewati setiap komponen adalah sama. Yang berbeda adalah tegangannya karena susunan seri berfungsi sebagai pembagi tegangan. Untuk menentukan beda potensial antara titik B dan D, maka kita harus mencari kuat arus total yang mengalir dalam rangkaian.

Dari data pada gambar diperoleh :R = 8 . XL = .L = 125 (0,032 H) = 4 .XC= 1= 1= 10 .

C125 (8 x 10-4)

Selanjutnya kita peroleh impedansi atau hambatan total :Z=R2 + (XL XC)2

Z=82 + (4 10)2

Z = 10 .

Arus yang mengalir dalam rangkaian :V = I.Z 120 = I (10) I = 12 Ampere.

Sekarang perhatikan kembali gambar di atas. Di antara titik B dan D ada dua komponen yaitu induktor dan kapasitor. Oleh karena itu besar hambatn pada titik itu :RBD=(XL XC)2

RBD=(4 10)2

RBD = 6 .

Dengan demikian, beda potensial antara B dan D adalah :VBD = I.RBD VBD = 12 (6) VBD = 72 volt (opsi D).

1. 2. (UN 2008/2009) Rangkaian RLC dirangkai seperti gambar.

Jika saklar S ditutup, beda potensial antara titik M dan N adalah ....A. 25 voltD. 110 volt

B. 55 volt E. 130 volt

C. 96 volt

Pembahasan :Dari data pada gambar diperoleh :R = 8 . XL = .L = 125 (0,032 H) = 4 .XC= 1= 1= 10 .

C125 (8 x 10-4)

Selanjutnya kita peroleh impedansi atau hambatan total :Z=R2 + (XL XC)2

Z=82 + (4 10)2

Z = 10 .

Arus yang mengalir dalam rangkaian :V = I.Z 120 = I (10) I = 12 Ampere.

Dengan demikian, beda potensial antara M dan N adalah :VMN = I.RMN VMN = 12 (8) VMN = 96 volt (opsi D).

1. a. Berikut ini rumus-rumus umum listrik statis :

2. Dua buah partikel bermuatan berada pada satu garis berjarak R sehingga terjadi gaya tarik-menarik sebesar F. Tentukanlah perbandingan besar gaya tarik-menarik yang terjadi antar partikel tersebut terhadap posisi awal jika jarak antara keduanya menjadi 6 kali jarak semula.

PembahasanDiketahui : R1 = R; R2 = 6R1 = 6R.F = (k q1. q2) / R2 F1 = (k q1. q2) / R12 dan F2 = (k q1. q2) / R22Karena nilai k, q1, q2 tetap, maka perbandingan gaya tarik-menariknya hanya bergantung pada kuadrat jarak. F1/F2 = R22 / R12 F1/F2 = (6R)2 / R2 F1/F2 = 36 R2 / R2 F1/F2 = 36/1 F2 = 1/36 F1Jadi gaya tarik menarik setelah jaraknya diubah adalah 1/36 x gaya tarik menarik pada jarak semula.1. Soal UN IPA SMP 2012/2013 SP 29 No.13Perhatikan rangkaian listrik di samping! Besar tegangan V adalahA. 9,6 VoltB. 6,4 VoltC. 4,5 VoltD. 3,2 VoltPembahasanDiketahui :Resistor 1 (R1) = 16 OhmResistor 2 (R2) = 8 OhmResistor 3 (R3) = 6 OhmKuat arus listrik (I) = 2 AmpereDitanya : Tegangan listrik (V)Jawab :Resistor penggantiR1 dan R2 terangkai seri. Resistor penggantinya adalah :RA = R1 + R2 = 16 + 8 = 24 OhmRA dan R3 terangkai paralel. Resistor penggantinya adalah :1/R = 1/RA + 1/R3 = 1/24 + 1/61/R = 1/24 + 4/24 = 5/24R = 24/5 = 4,8 OhmTegangan listrik :V = I R = (2)(4,8) = 9,6 VoltJawaban yang benar adalah A.2. Soal UN IPA SMP 2012/2013 SP 33 No.13Perhatikan gambar rangkaian listrik di samping! Bila hambatan dalam sumber tegangan diabaikan, maka voltmeter V menunjukkan tegangan terukur sebesarA. 4 VB. 6 VC. 9 VD. 10 VPembahasanDiketahui :Resistor 1 (R1) = 3,6 OhmResistor 2 (R2) = 6 OhmResistor 3 (R3) = 4 OhmKuat arus listrik (I) = 1,5 AmpereDitanya : Tegangan listrik (V)Jawab :Resistor penggantiR2 dan R3 terangkai paralel. Resistor penggantinya adalah :1/RA = 1/R2 + 1/R3 = 1/6 + 1/41/RA = 2/12 + 3/12 = 5/12RA = 12/5 = 2,4 OhmR1 dan RA terangkai seri. Resistor penggantinya adalah :R = R1 + RA = 3,6 + 2,4 = 6 OhmTegangan listrik :V = I R = (1,5)(6) = 9 VoltJawaban yang benar adalah C.3. Soal UN IPA SMP 2012/2013 SP 45 No.13Perhatikan gambar rangkaian listrik tertutup berikut! Bila hambatan dalam sumber tegangan E diabaikan, maka voltmeter V menunjukkan tegangan terukur sebesarA. 2 VB. 4 VC. 6 VD. 12 VPembahasanDiketahui :Resistor 1 (R1) = 3 OhmResistor 2 (R2) = 2 OhmResistor 3 (R3) = 4 OhmKuat arus listrik (I) = 2 AmpereDitanya : Tegangan listrik (V)Jawab :Resistor penggantiR2 dan R3 terangkai seri. Resistor penggantinya adalah :RA = R2 + R3 = 2 + 4 = 6 OhmR1 dan RA terangkai paralel. Resistor penggantinya adalah :1/R = 1/R1 + 1/RA = 1/3 + 1/61/R = 2/6 + 1/6 = 3/6R = 6/3 = 2 OhmTegangan listrik :V = I R = (2)(2) = 4 VoltJawaban yang benar adalah B.Contoh Soal 1Perhatikan gambar di bawah ini! Dari gambar tersebut diketahui:I = 9 AR1 = 5 R2 = 2 R3 = 3 Tentukan beda potensial yang dihubungkan pada rangkaian tersebut dan hitung kuat arus yang mengalir pada masing-masing resistor!

Penyelesaian:Diketahui: R1 = 3 R2 = 4 R3 = 6 I = 9 ADitanya: V = ... ? I1 = . . . ? I2 = . . . ? I3 = . . . ?Jawab:Untuk mengerjakan soal ini terlebih dahulu cari hambatan penggantinya, yaitu:1/Rp = 1/R1 + 1/R2 +1/ R31/Rp = 1/3 + 1/4 + 1/6 1/Rp = 4/12 + 3/12 + 2/12 1/Rp = 9/12 Rp = 12 /9

Besarnya tegangan ditiap hambatan yang dirangkai pararel selalu sama, oleh karena itu besarnya tegangan pada hambatan pengganti adalah:V = I.RsV = 9 A. 12 /9V = 12 volt

Besarnya arus yang melewati tiap-tiap hambatan yang dirangkai pararel besarnya berbeda-beda, tergantung besar hambatannya. Maka,I1 = V/R1I1 = 12 V/3 I1 = 4 A

I2 = V/R2I2 = 12 V/4 I2 = 3 A

I3 = V/R3I3 = 12 V/6 I3 = 2 A

Jadi, besarnya tegangan pada rangkaian pararel tersebut adalah 12 V, sedangkan kuat arus pada masing-masing hambatan adalah 4 A, 3 A dan 2 A.Contoh soal dan jawaban menghitung arus pada rangkaian pararel resistor. Diketahui rangkaian pararel resistor seperti gambar dibawah ini, yang terdiri dari:R1 = 10 R2 = 20 R3 = 5 E = 12 V

Hitung berapa nilai Rtotal (Rt), Itotal (It), dan arus pada tiap-tiap resistor?

Penyelesaian:Kita ketahui dalam rangkaian pararel seperti yang pernah ditulis dalam posting Perhitungan Rangkaian Pararel, bahwaRt = R1 || R2 || R3Rt = (R1 x R2 x R3) [(R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3)]It = Et RtEt = E1 = E2 = E3menghasilkanI1 = E1 R1 I1 = Et R1I2 = E2 R2 I2 = Et R2I3 = E3 R3 I3 = Et R3

maka diperoleh Rt = (R1 x R2 x R3) [(R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3)]Rt = (10 x 20 x 5) [(10 x 20) + (10 x 5) + (20 x 5)] = 2,86 It = Et Rt = 12 V 2,86 = 4,2 A I1 = Et R1= 12 V 10 = 1,2 A I2 = Et R2 = 12 V 20 = 0,6 A I3 = Et R3 = 12 V 5 = 2,4 Ahttp://www.elektronikabersama.web.id/2013/02/simulasi-ex-nor-gate.html