Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Jika adalah komplemen dari A makapeluang kejadian ditentukan dengan :

Dimana = Peluanh kejadian A

= Peluang komplemen kejadian A

Contoh :

1. Sebuah kantong berisi 8 kelereng merah , 7 kelereng putih , 5 kelereng hijau sebuah kelereng di ambil secara acak. Berapakah peluang terambilnya

a. Kelereng bukan hijau

b. Kelereng bukan merah

c. Kelereng bukan putih

2. Sebuah kotak berisi 5 bola merah , 3 putih dan 2 bola hijau. Dari dalam sebuah kotak diambil sebuah bola secara acak. Tentukan peluang terambilnya

a. Bola bukan hijau

b. Bola bukan merah

c. Bola bukan putih

3. Dua bola dadu dilempar bersama-sama satu kali, tentukan peluang muncul jumlah kedua mata dadua. Lebih dari 5b. Kurang dari 11

4. Dalam seperangkat kartu bridge akan terambil satu kartu secara acak. Tentukan peluang terambil kartu bukan As

5. Pada pelemparan 3 keping uang logam bersama-sama sebanyak satu kali. Berapa peluang muncul mata uang logam

a. Ketiganya bukan gambar

b. Bukan 2 angka dan 1 gambar

Peluang Dua Kejadian Saling Asing / Lepas / Disjoint / Mutually Exclusive

Misalkan A dan B adalah dua kejadian yang berbeda S maka peluangkejadian A dirumuskan :

(AB) = P(A) + P(B) P(AB)Contoh :1. Dalam melambungkan sebuah dadu jika A adalah kejadian munculnya bilangan genap dan B adalah kejadian muncul bilangan prima. Tentukan kejadian munculnya bilangan genap atau prima

2. Dalam sebuah kantong terdapat 10 kantong. Masing-masing diberi nomer yang berurutan, sebuah kartu diambil dari dalam kantong secara acak. Misal A adalah kejadian bahwa yang terambil kartu bernomer genap dan B adalah kejadian terambil kartu bernomer prima ganjil.a. Selidikilah apakah A dan B saling asing?

b. Tentukan peluang kejadian A atau B

3. Pada percobaan melempar sebuah dadu 1 kali, A kejadian muncul prima B kejadian muncul mata dadu kelipatan 3 . Tntukan peluang kejadian muncul mata dadu prima atau kelipatan 3

4. Sebuah kantong berisi 10 kelereng merah, 18 kelereng hijau dan 22 kelereng kuning. Dari dalam kantong diambil sebuah kelereng secara acak. Tentukan peluang terambilnya kelereng merah atau kuning?

5. Pada percobaan mengundi 2 dadu bersama-sama satu kali, tentukan :

a. Peluang kejadian muncul mata dadu pertama 3 atau jumlah kedua mata dadu 5

b. Peluang mata dadu berjumlah lebih dari 3

6. Satu kartu diambil dari seperangkat kartu bridge. Tentukan peluang terambil satu kartu As atau kartu King

7. Dua bola diambil secara acak dari sebuah kotak yang berisi 3 bola ungu, 6 bola hijau dan 1 bola putih. Tentukan peluang terambilnya :

a. Dua bola hijau

b. Dua bola kuning

c. Bola kuning atau bola unguPeluang Dua Kejadian Yang Saling BebasDua kejadian yang saling bebas artinya :

1. Kejadian yang satu tidak mempengaruhi kejadian yang lain

2. Kejadian yang satu tidak bergantung dengan kejadian yang lain

Misal A adalah kejadian keluarnya mata dadu yang pertama 3 dan B adalah kejadian keluarnya dadu kedua angka 5. Maka A dan B merupakan dua kejadian yang saling bebas

Rumusnya

:

P(AB) = P(A) x P(B)

Contoh:

1. Pada pelemparan sebuah dadu sekaligus. A adalah kejadian keluarnya dadu pertama angka 3 dan B adalah kejadian keluarnya dadu kedua angka 5. Berapakah peluang terjadinya A,B,AB

Kejadian Bersyarat

Misalkan A dan B adalah dua kejadian dalam ruang sampel S. Jika kejadian A dan B dapat terjadi bersama-sama, tetapi terjadi atau tidak terjadinya kejadian A akan mempengaruhi terjadi atau tidak terjadinya kejadian B, maka kejadian seperti itu dinamakan kejadian tidak saling bebas atau kejadian bersyarat. Jika kejadian A dan B adalah kejadian bersayarat maka berlaku :

1. Peluang munculnya kejadian A dengan syarat kejadian B

2. Peluang munculnya kejadian B dengan syarat kejadian A telah muncul

Contoh :

1. Sebuah kotak berisi 3 bola merah dan 2 bola biru. Pada pengambilan dua kali berurutan tanpa pengembalian, tentukan peluang untuk mendapatkan satu bola merah pada pengambilan pertama dan satu bola biru pada pengembalian kedua

2. Empat kartu diambil dari satu set kartu bridge. Tentukan peluang terambilnya :

a. 2 kartu King dan 2 kartu As

b. 1 kartu Queen dan 3 kartu Jack

3. Pada pelemparan sebuah dadu , A adalah kejadian munculnya bilangan genap, B adalah kejadian munculnya bilangan prima, dan C adalah kejadian munculnya bilangan ganjila. Tentukan peluang kejadian A,B dan C

b. Apakah kejadian A dan B saling lepas

c. Apakah kejadian A dan C saling lepas

4. Sebuah kartu diambil dari satu set kartu bridge. Pada percobaan tersebut, A adalah kejadian terambil kartu heart dan B adalah kejadian terambil kartu King

a. Tentukan peluang kejadian A dan B

b. Apakah kejadian A dan B saling bebas

5. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan^ bola putih. Dua bola diambil secara acak berturut-turut dari kotak tersebut dengan pengembalian. Tentukan peluang :

a. Kedua bola berwarna merah

b. Bola pertama merahdan bola kedua putih2