MATEMATIKA WAJIB

Nama:

Kelas:

Jawablah dengan tepat!

1. Seseorang ingin mengirimkan barang dagangannya yang terdiri atas 1200 kursi lipat dan 400 meja lipat, untuk keperluan tersebut ia akan menyewa truk dan pickup. Truk dapat memuat 30 kursi lipat dan 20 meja lipat, sedangkan pickup memuat 40 kursi lipat dan 10 meja lipat. Ongkos sewa truk RP. 100.000,- sedangkan sewa pickup RP. 80.000,-. Tentukan banyaknya truk dan pickup yang harus disewa agar ongkos sewa seminimal mungkin!

2. Ditentukan,2( −a b+2c−4 d )+(4 b+c

8 2d )=( 10 −7−4 a−1). Tentukan nilai a+b+c+d!

3. Diketahui sistem persamaan:{ 2 x+ y=123x−2 y=25

Ubahlah persamaan di atas dalam bentuk matriks dan tentukan nilai x dan y menggunakan invers matriks!

4. Diketahui f ( x )=x+2 , g (x )=3 x , dan h ( x )=x2, tentukan (h ⃘g ⃘ f )(x )!5. Diketahui f ( x )=x+4 dan (g ⃘ f )(x)=2x2+3. Tentukan nilai g ( x )!

6. Carilah invers dari f ( x )=2 x+1x−3 !

7. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-7,3) dan tegak lurus dengan persamaan garis 3 x−5 y=12 !

8. Jumlah deret aritmatika 2 + 5 + 8 + ... + k = 345. Tentukan nilai k!9. Dalam deret geometri diketahui suku ke-2 adalah 10 dan suku ke-5 adalah 1250.

Tentukan jumlah n suku pertama deret tersebut!10. Diketahui jajargenjang ABCD dengan AB = 5 cm, BC = 4 cm dan ∠ ABC=120 °,

tentukan luas jajargenjang!

MATEMATIKA PEMINATAN

Nama:

Kelas:

Jawablah dengan tepat!

1. Carilah hasil bagi dan sisa pada pembagian 3 x3+8 x2−x−11 dengan x2+2x−3!2. Sukubanyak f (x) dibagi (x+2¿ sisanya -4 dan jika dibagi (x−1¿ sisanya 5. Tentukan

sisanya jika f (x) dibagi (x2+ x−2 )!3. Tentukan persamaan parabola dan garis direktrisnya, jika diketahui puncak O (0,0) dan

titik fokus F(4,0)!4. Diketahui persamaan elips x2+4 y2−4 x−8 y−92=0, tentukan pusat elips, puncak elips,

titik fokus, sumbu mayor dan sumbu minor!5. Tentukan persamaan hiperbola yang berpusat di (0,0) dengan F (±8,0) dan puncak

(±7,0))!6. Tentukan persamaan garis singgung parabola x2−2 x+8 y+9=0 melalui titik A(6,2)!

7. Tentukan persamaan garis singgung elips x2

20+ y2

16=1 yang bergradien 2!

8. Tentukan persamaan garis singgung hiperbola x2

8− y2

2=1 di titik (4,3)!

9. Carilah titik pusat dan jari-jari dari lingkaran x2+ y2−4 x+6 y−12=0!10. Carilah persamaan garis singgung pada lingkaran x2+ y2−6 x+2 y−3=0 di titik yang

berabsis 5!