soal linear programming

7/23/2019 Soal Linear Programming

1/24

KELOMPOK 1

1. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue

jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah

kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. ika kue A dijual dengan harga

!p. 4.000,00"buah dan kue B dijual dengan harga !p. #.000,00"buah, tentukan

pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut $2. Suatu perusahaan tas membuat 2 ma%am tas, yaitu tas merk angry birds dan tas merk

spongebob. Untuk membuat tas tersebut, perusahaan memiliki # mesin. &esin ' khusus

untuk memberi logo angry birds, mesin 2 khusus untuk memberi logo spongebob, dan

mesin # untuk menjahit tas dan membuat ritsleting. Setiap lusin tas merk angry birds,

mula(mula dikerjakan di mesin ' selama 2 jam, kemudian tanpa melalui mesin 2 terus

dikerjakan di mesin # selama 6 jam. Sedangkan tas merk spongebob tidak diproses di

mesin ', tetapi pertama kali dekerjakan di mesin 2 selama # jam, kemudian di mesin #

selama ) jam. am kerja maksimum setiap hari untuk mesin ' adalah * jam, mesin 2

adalah ') jam, sedangkan mesin # adalah #0 jam. +aba terhadap penjualan untuk setiap

lusin tas angry birds #, sedangkan tas spongebob adalah ). -entukan berapa lusin

sebaiknya tas angry birds dan tas spongebob diproduksi agar memperoleh laba

maksimal $3. Seorang pedagang urnitur ingin mengirim barang paling sedikit '.200 kursi dan 400

meja. Untuk keperluan tersebut, ia akan menye/a truk dan %olt. -ruk dapat memuat #0

kursi lipat dan 20 meja lipat, sedangkan %olt dapat memuat 40 kursi lipat dan '0 meja

lipat. ngkos se/a sebuah truk !p 200.000,00 sedangkan ongkos se/a sebuah %olt !p

'60.000,00. -entukan jumlah truk dan %olt yang harus dise/a agar ongkos pengiriman

minimum $

4. -1 AA menyediakan 2 merk pupuk Standard dan Super. -iap jenis mengandung

%ampuran bahan 3itrogen dan osat dalam jumlah tertentu. Seorang petani

membutuhkan paling sedikit '6kg 3atrium dan 24kg osat lahannya. 5upuk Standard

mengandung *kg 3atrium dan '2 osat, pupuk super mengandung '0 kg 3atrium dan ')

kg osat. arga pupuk Standard dan Super sebesar #000 dan 6000. 5etani tersebut ingin

mengetahui berapa sak masing(masing jeans pupuk yang harus dibeli agar total harga

pupuk men%apai nilai minimum atau paling murah sehingga kebutuhan pupuk lahannya

dapat terpenuhi.

KELOMPOK 2


2/24

'. Seorang penjahit mempunyai persediaan *4 m kain polos dan 70m kain batik. 5enjahit

tersebut akan membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. 5akaian jenis 8 memerlukan 4m kain

polos dan 2 meter kain batik, sedangkan pakaian jenis 88 memerlukan #m kain polos dan

)m kain batik. ika pakaian jenis 8 dijual dengan laba !p. 40.000, dan pakaian jenis 88

dijual dengan laba !p. 60.000,00 per potong. -entukan 1euntungan maksimum yang

dapat diperoleh penjahit tersebut $2. Sebuah perusahaan elektronik memproduksi tape re%order dan ampliier yang prosesnya

dilakukan di dua statsiun kerja, yaitu perakitan dan pengetesan.Setiap unit tape re%order

memerlukan 2 jam perakitan dan 2 jam pengetesan, sedangkan unit ampliier memerlukan

4 jam perakitan # jam pengetesan.aktu yang tersedia di departemen perakitan adalah 72

jam"minggu sedangkan departemen pengetesan adalah 4* jam"minggu. 1ontribusi proit

dari tape re%order adalah !p 2).000"unit, darn dari unit ampliier adalah !p )0.000.

berapakah ormulasi persoalan diatas agar dapat ditentukan strategi produksi terbaik yang

memberikan kontribusi proit maksimum $#. Seorang petani sedang membeli pupuk yang mengandung tiga nutrien A, B, dan :.

1ebutuhan minimum adalah '60 satuan A, 200 satuan B, dan *0 satuan :. Ada dua pupuk

terkenal yang tersedia di pasar. -umbuh :epat, harga !p 4.000,00 per kantong;

mengandung tiga satuan A, lima satuan B, dan satu satuan :. -umbuh &udah, harga !p

#.000,00 per kantong, mengandung 2 satuan tiap nutrien. ika petani ingin meminimalkan

biaya dan kebutuhan nutrien tetap terjaga, maka berapa banyak kantong dar tiap merk

yang harus dibeli $4. Untuk menjaga kesehatan, seseorang harus memenuhi kebutuhan minimum perhari akan

beberapa


3/24

KELOMPOK 3

'. Seorang pedagang urnitur ingin mengirim barang dagangannya paling sedikit 400 kursi

dan '200 meja. Untuk keperluan tersebut, ia akan menye/a truk dan %olt. -ruk dapat

memuat #0 kursi lipat dan 20 meja lipat, sedangkan %olt dapat memuat 40 kursi lipat dan

'0 meja lipat. ngkos se/a sebuah truk !p 2)0.000,00 sedangkan ongkos se/a sebuah

%olt !p 200.000,00. -entukan jumlah truk dan %olt yang harus dise/a agar ongkos

pengiriman minimum $2. Seorang petani sedang ingin membeli pupuk yang mengandung tiga nutrien A, B, dan :.

1ebutuhan minimum adalah 200 satuan A, '60 satuan B, dan '00 satuan :. Ada dua

pupuk terkenal yang tersedia di pasar. -umbuh :epat, harga !p 4.000,00 per kantong;




yang harus dibeli $#. Sebuah pabrik sepatu di Bandung membuat dua jenis sepatu yaitu kulit dan karet.

1euntungan dari sepatu kulit !p 4.000 per pasang dan dari sepatu karet !p #.000 per

pasang. Sepatu kulit memerlukan 6 jam pengolahan, 4 jam pemasangan dan ) jam

pengepakan. Sepatu karet memerlukan # jam pengolahan, 6 jam pemasangan dan ) jam

pengepakan. ika tersedia )4 jam untuk pengolahan, 4* jam untuk pemasangan dan )0

jam untuk pengepakan. itunglah keuntungan maksimum yang diperoleh pabrik tersebut4. Sebuah toko roti ke%il bernama 1U&A+A BA1! akan membuat tiga jenis produk

yakni donat kentang, roti keju dan roti stra/berry. Setiap pembuatan donat kentang

membutuhkan tepung terigu 6 kg, margarine * kg dan gula pasir 4 kg. !oti keju

membutuhkan 2 kg tepung terigu, ' kg margarine, dan 2 kg gula pasir. !oti stra/berry

membutuhkan ) kg tepung terigu, # kg maegarine dan 2 kg gula pasir. 1apasitas tepung

terigu yang tersedia adalah 96 kg, margarine yang tersedia 40 kg dan gula pasir yang

tersedia 60 kg. ika donat kentang dijual dengan harga !p 2.000, roti keju !p ).000, dan

roti stra/berry !p*.000. &aka berapa banyak masing(masing produk yang harus dibuat

untuk memaksimumkan keuntungan dengan bahan yang tersedia$


4/24

KELOMPOK 4

'. 5erusahan ka%ang Benson akan memperkenalkan dua produk baru, mereka yakni

snak%kerCs 3osh dan %o%ktail spe%ial, dengan kemasan * ons. Snak%kerCs 3osh terbuat

dari 2 ons made, 2 ons ka%ang Bra


5/24

KELOMPOK 5

'. Sebuah perusahaan ingin menentukan berapa banyak masing(masing dari tiga produk

yang berbeda yang akan dihasilkan dengan tersedianya sumber daya yang terbatas agar

diperoleh keuntungan maksimum. 1ebutuhan buruh dan bahan mentah dan sumbangan

keuntungan masing(masing produk adalah sebagai berikut ?

5roduk 1ebutuhan Sumber Daya 1euntungan

E!p"unitFBuruh Ejam"unitF Bahan Ekg"unitF

A ) 4 #

B 2 6 )

: 4 # 2

-ersedia 240 jam kerja dan bahan mentah sebanyak 400kg. tettukan jumlah masing(

masing produk agar keuntungan maksimum

2. Seorang pembuat kue mempunyai * kg tepung dan 2 kg gula pasir. 8a ingin membuat dua

ma%am kue yaitu kue dadar dan kue apem. Untuk membuat kue dadar dibutuhkan '0

gram gula pasir dan 20 gram tepung sedangkan untuk membuat sebuah kue apem

dibutuhkan ) gram gula pasir dan )0 gram tepung. ika kue dadar dijual dengan harga !p

#00,00"buah dan kue apem dijual dengan harga !p )00,00"buah, tentukanlah pendapatan

maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut#. Sebuah perusahaan properti memproduksi dua ma%am lemari pakaian yaitu tipe luG dan

tipe sport dengan menggunakan 2 bahan dasar yang sama yaitu kayu jati dan %at pernis.

Untuk memproduksi ' unit tipe luG dibutuhkan '0 batang kayu jati dan # kaleng %at

pernis, sedangkan untuk memproduksi ' unit tipe sport dibutuhkan 6 batang kayu jati dan

' kaleng %at pernis. Biaya produksi tipe luG dan tipe sport masing(masing adalah !p

40.000 dan !p #0.000 per unit. Untuk satu periode produksi, perusahaan menggunakan

paling sedikit '20 batang kayu jati dan 24 kaleng %at pernis. Bila perusahaan harus

memproduksi lemari tipe luG paling sedikit 2 buah dan tipe sport paling sedikit 4 buah,

tentukan banyak lemari tipe luG dan tipe sport yang harus diproduksi agar biaya

produksinya minimum4. 5enduduk suatu perumahan yang terdiri atas '*0 orang de/asa dan 240 anak(anak akan

mengadakan /isata dengan bis. ika bi stipe A dapat memuat 20 orang de/asa dan 40

orang anak, dan bis tipe B dapat memuat #0 orang de/asa dan #0 orang anak. ika harga

se/a bis masing tipe adalah !p'.000.000,( dan !p'.200.000,(, tentukan jumlah bis yang

harus dise/a untuk masing(masing tipe agar biaya se/anya semurah mungkin


6/24

KELOMPOK 6

'. Seorang penjahit mempunyai persediaan 90 m kain polos dan *0m kain batik. 5enjahit



)m kain batik. ika pakaian jenis 8 dijual dengan laba !p. )0.000, dan pakaian jenis 88


dapat diperoleh penjahit tersebut $2. Seorang pembuat kue mempunyai '0 kg gula dan 20 kg tepung. Untuk membuat sebuah

kue jenis A dibutuhkan ') gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat

sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. ika kue A dijual

dengan harga !p. 4.000,00"buah dan kue B dijual dengan harga !p. #.000,00"buah,

tentukan pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut $#. Seorang petani sedang membeli pupuk yang mengandung tiga nutrien A, B, dan :.

1ebutuhan minimum adalah ')0 satuan A, 200 satuan B, dan *0 satuan :. Ada dua pupuk

terkenal yang tersedia di pasar. -umbuh :epat, harga !p ).000,00 per kantong;


4.000,00 per kantong, mengandung 2 satuan tiap nutrien. ika petani ingin meminimalkan


yang harus dibeli $4. -1 &A1&U! menyediakan 2 merk pupuk Standard dan Super. -iap jenis

mengandung %ampuran bahan 3atrium dan osat dalam jumlah tertentu. Seorang petani



kg osat. arga pupuk Standard dan Super sebesar 4000 dan 6000. 5etani tersebut ingin



dapat terpenuhi.


7/24

KELOMPOK 7

'. Sebuah perusahaan elektronik memproduksi tape re%order dan ampliier yang prosesnya


memerlukan 2 jam perakitan dan 2 jam pengetesan, sedangkan unit ampliier memerlukan

4 jam perakitan # jam pengetesan.aktu yang tersedia di departemen perakitan adalah )0


dari tape re%order adalah !p 27.000"unit, darn dari unit ampliier adalah !p )0.000.


memberikan kontribusi proit maksimum $2. Sebuah perusahaan properti memproduksi dua ma%am lemari pakaian yaitu tipe luG dan





)0.000 dan !p #0.000 per unit. Untuk satu periode produksi, perusahaan menggunakan

paling sedikit '20 batang kayu jati dan 24 kaleng %at pernis. Bila perusahaan harus



produksinya minimum#. -oko Boneka &alang mempunyai 2 produk unggulan yaitu boneka &asha dan Boboiboy.

produk unggulan ini akan dikirim ke daerah Blitar dan 1ediri. Boneka &asha dikirim

sebanyak *0 ke blitar dan '00 ke 1ediri. Boboiboy dikirim ke blitar sebanyak 60 dan

*0ke 1ediri. 1ebutuhan boneka di 1ediri paling sedikit sebanyak ')0 boneka dan blitar

paling sedikit '*0 boneka. ngkos pengiriman boneka &asha adalah sebesar !p'00.000,(

dan Boboiboy !p')0.000,( . berapa banyak boneka yang akan dikirim -oko Boneka

&alang untuk meminimalkan ongkos pengirimannya.

4. 5erusahan ka%ang Benson akan memperkenalkan dua produk baru, mereka yakni




8/24

KELOMPOK 8

'. Sebuah &eubel bernama Aneka urniture memproduksi 2 jenis produk yaitu meja dan

lemari yang harus diproses melalui perakitan dan inishing. 5roses perakitan memiliki 60

jam kerja sedang proses inishing memiliki 4* jam kerja. Untuk menghasilkan satu meja

dibutuhkan 4 jam perakitan dan 2 jam inishing, sedangkan satu lemari membutuhkan 2

jam perakitan dan 4 jam inishing. +aba untuk tiap meja adalah 70.000,( dan tiap lemari

60.000,(Sekarang bagaimana menentukan kombinasi terbaik dari jumlah meja dan lemari

yang harus diproduksi, agar menghasilkan laba maksimal$

2. +oris Bakery menghasilkan 2 ma%am roti yaitu roti A dan roti B. untuk membuat roti A

diperlukan bahan baku 8 sebanyak # kg dan bahan baku 88 sebanyak 2 kg, sedangkan

untuk membuat roti B doperlukan bahan baku 8 4kg dan bahan baku 88 6kg. jumlah bahan

baku 8 dan bahan baku 88 yang dimiliki +oris Bakery sebanyak *0kg dan '00kg. harga

jual roti A !p6.000,( dan roti B !p'0.000,(. Berapa hasil maksimal yang akan didaptkan

perusahaan

#. 5erusahaan makanan !A+ meren%anakan untuk membuat dua jenis makanan yaitu

!oyal Bee dan !oyal elly. 1edua jenis makanan tersebut mengandung =itamin dan

protein. -abel berikut menunjukkan jumlah =itamin dan protein dalam setiap jenis

makanan?

enis &akanan @itamin EunitF 5rotein EunitF Biaya per unit Eribu rupiahF

!oyal Bee 2 2 '00

!oyal elly ' # *0

&inimum 1ebutuhan * '2 (

-entukan keputusan yang harus diambil agar biaya minimum

4. -1 +A!8S menyediakan 2 merk pupuk Standard dan Super. -iap jenis mengandung


membutuhkan paling sedikit '6kg 3itrogen dan 24kg osat lahannya. 5upuk Standard

mengandung *kg 3itrogen dan '2 osat, pupuk super mengandung '0 kg 3itrogen dan

') kg osat. arga pupuk Standard dan Super sebesar )000 dan *000. 5etani tersebut

ingin mengetahui berapa sak masing(masing jeans pupuk yang harus dibeli agar total

harga pupuk men%apai nilai minimum atau paling murah sehingga kebutuhan pupuk

lahannya dapat terpenuhi.

KELOMPOK 9


9/24

'. 5erusahaan Arjuna urniture yang akan membuat meja dan kursi. 1euntungan yang

diperoleh dari satu unit meja adalah 9,( sedang keuntungan yang diperoleh dari satu unit

kursi adalah 7,(. 3amun untuk meraih keuntungan tersebut Arjuna urniture menghadapi

kendala keterbatasan jam kerja. Untuk pembuatan ' unit meja dia memerlukan # jam

kerja. Untuk pembuatan ' unit kursi dia membutuhkan # jam kerja. Untuk penge%atan '

unit meja dibutuhkan 2 jam kerja, dan untuk penge%atan ' unit kursi dibutuhkan ' jam

kerja. umlah jam kerja yang tersedia untuk pembuatan meja dan kursi adalah 240 jam

per minggu sedang jumlah jam kerja untuk penge%atan adalah '00 jam per minggu.

Berapa jumlah meja dan kursi yang sebaiknya diproduksi agar keuntungan perusahaan

maksimum$

2. Sebuah pabrik sepatu di Semarang membuat dua jenis sepatu yaitu kulit dan karet.



pengepakan. Sepatu karet memerlukan 4 jam pengolahan, 6 jam pemasangan dan ) jam


jam untuk pengepakan. itunglah keuntungan maksimum yang diperoleh pabrik tersebut

#. Seorang pedagang urnitur ingin mengirim barang dagangannya paling sedikit 400 kursi

dan '200 meja. Untuk keperluan tersebut, ia akan menye/a truk dan %olt. -ruk dapat

memuat #0 kursi lipat dan 20 meja lipat, sedangkan %olt dapat memuat 40 kursi lipat dan

'0 meja lipat. ngkos se/a sebuah truk !p #00.000,00 sedangkan ongkos se/a sebuah

%olt !p 200.000,00. -entukan jumlah truk dan %olt yang harus dise/a agar ongkos

pengiriman minimum $4. Seorang petani sedang ingin membeli pupuk yang mengandung tiga nutrien A, B, dan :.

1ebutuhan minimum adalah 200 satuan A, *0 satuan B, dan '00 satuan :. Ada dua pupuk

terkenal yang tersedia di pasar. -umbuh :epat, harga !p ).000,00 per kantong;

mengandung tiga satuan A, lima satuan B, dan satu satuan :. -umbuh &udah, harga !p6.000,00 per kantong, mengandung 2 satuan tiap nutrien. ika petani ingin meminimalkan


yang harus dibeli $


10/24

KELOMPOK 1

1! Sebuah perusahaan elektronik memproduksi tape re%order dan ampliier yang prosesnya


memerlukan # jam perakitan dan 2 jam pengetesan, sedangkan unit ampliier memerlukan

4 jam perakitan # jam pengetesan.aktu yang tersedia di departemen perakitan adalah 60


dari tape re%order adalah !p 40.000"unit, darn dari unit ampliier adalah !p )0.000.


memberikan kontribusi proit maksimum $

2! Seorang penjahit mempunyai persediaan 90 m kain polos dan *0m kain batik. 5enjahit



)m kain batik. ika pakaian jenis 8 dijual dengan laba !p. )0.000, dan pakaian jenis 88


dapat diperoleh penjahit tersebut $3! Sebuah perusahaan properti memproduksi dua ma%am lemari pakaian yaitu tipe luG dan


Untuk memproduksi ' unit tipe luG dibutuhkan 4 batang kayu jati dan 6 kaleng %at pernis,

sedangkan untuk memproduksi ' unit tipe sport dibutuhkan 6 batang kayu jati dan 4

kaleng %at pernis. Biaya produksi tipe luG dan tipe sport masing(masing adalah !p 40.000

dan !p #0.000 per unit. Untuk satu periode produksi, perusahaan menggunakan paling

sedikit '20 batang kayu jati dan '20 kaleng %at pernis. -entukan banyak lemari tipe luG

dan tipe sport yang harus diproduksi agar biaya produksinya minimum4! 5enduduk suatu perumahan yang terdiri atas '*0 orang de/asa dan #00 anak(anak akan






11/24

KELOMPOK 11

'. +oris Bakery menghasilkan 2 ma%am roti yaitu roti A dan roti B. untuk membuat roti A

diperlukan bahan baku 8 sebanyak 2 kg dan bahan baku 88 sebanyak 2 kg, sedangkan

untuk membuat roti B doperlukan bahan baku 8 4kg dan bahan baku 88 2kg. jumlah bahan

baku 8 dan bahan baku 88 yang dimiliki +oris Bakery sebanyak '40 kg dan '00kg. harga

jual roti A !p6.000,( dan roti B !p*.000,(. Berapa hasil maksimal yang akan didaptkan

perusahaan

2. 5erusahaan 1risna urniture yang akan membuat meja dan kursi. 1euntungan yang

diperoleh dari satu unit meja adalah 7,( sedang keuntungan yang diperoleh dari satu unit

kursi adalah ),(. 3amun untuk meraih keuntungan tersebut 1risna urniture menghadapi

kendala keterbatasan jam kerja. Untuk pembuatan ' unit meja dia memerlukan 4 jam

kerja. Untuk pembuatan ' unit kursi dia membutuhkan # jam kerja. Untuk penge%atan '

unit meja dibutuhkan 2 jam kerja, dan untuk penge%atan ' unit kursi dibutuhkan ' jam

kerja. umlah jam kerja yang tersedia untuk pembuatan meja dan kursi adalah 240 jam

per minggu sedang jumlah jam kerja untuk penge%atan adalah '00 jam per minggu.

Berapa jumlah meja dan kursi yang sebaiknya diproduksi agar keuntungan perusahaan

maksimum$

#. !umah boneka &alang mempunyai 2 produk unggulan yaitu boneka minion danta


12/24

KELOMPOK 12

'. Sebuah pabrik sepatu di Bandung membuat dua jenis sepatu yaitu kulit dan karet.



pengepakan. Sepatu karet memerlukan # jam pengolahan, 6 jam pemasangan dan ) jam


jam untuk pengepakan. itunglah keuntungan maksimum yang diperoleh pabrik tersebut

2. 5erusahaan ele%tro%omp memproduksi dua produk listrik? a% dan kipas besar. 5roses

perakitan untuk masing(masing adalah serupa bah/a keduanya membutuhkan sejumlah

kabel dan jam pengeboran. Setiap a% membutuhkan /aktu # jam dari kabel dan 2 jam

pengeboran. Setiap kipas besar harus melalui 2 jam pengkabelan dan ' jam untuk

pengeboran. Selama periode produksi berikutnya, 240 jam /aktu kabel yang tersedia dan

hingga '40 jam /aktu pengeboran dapat digunakan. Setiap a% dijual dengan harga sebesar

2). Setiap kipas besar dijual dengan harga '). Diormulasikan dan meme%ahkan situasi

ini +5 %ampuran produksi untuk menemukan kombinasi terbaik dari a% dan kipas yang

menghasilkan keuntungan tertinggi.

#. Seorang nutrisionis rumah sakit akan membuat menu makanan yang mengandung

sekurang(kurangnya *0 gram lemak, 60 gram protein, *0 gram karbohidrat dan 2 gram

natrium. -iap '00 gram bahan makanan A mengandung 6 gram lemak, * gram protein, '0

gram karbohidrat dan 20 gram natrium, sedangkan bahan makanan B mengandung '2

gram lemak, 4 gram protein, ) gram karbohidrat dan '00 gram natrium. ika diketahui

harga per '00 gram bahan makanan A adalah !p).000,( dan bahan makanan B !p4.000,(

berapa banyak penggunaan bahan makanan A dan B agar biaya menu makanan semurah

mungkin

4. 5rodusen ooer 5et oods makanan anjing rendah kalori untuk anjing kelebihan berat

badan. 5roduk ini terbuat dari produk daging sapi dan gandum. Setiap pon daging sapi

biaya !p 90.000,( dan setiap pon gandum biaya !p 60.000,(. Satu pon makanan anjing

harus mengandung setidaknya 9 unit =itamin ' dan '0 unit =itamin 2. Satu pon daging

sapi mengandung '0 unit =itamin ' dan '2 unit =itamin 2. Satu pon gandum mengandung

6 unit =itamin ' dan 9 unit =itamin 2. &erumuskan ini sebagai masalah lp untuk

meminimalkan biaya makanan anjing. Berapa kilogram daging sapi dan gandum harus

dimasukkan dalam setiap pon makanan anjing$ Berapa biaya dan isi =itamin dari produk

akhir$


13/24

KELOMPOK 13





14/24

KELOMPOK 14

'. 8bu > 8bu 511 kampung baru sedang membuat kerajinan tangan dari plastik berupa tas

dan gantungan kun%i. Ada dua proses yang dilakukan yakni pengeleman dan penge%atan.

-as harus mengalami proses pengeleman selama # jam dan penge%atan selama 4 jam,

sedangkan gantungan kun%i hanya membutuhkan /aktu pengeleman selama 2 jam dan

penge%atan selama # jam. Selama ' periode proses produksi /aktu yang tersedia untuk

pengeleman adalah 220 jam dan untuk penge%atan /aktu yang tersedia '*0 jam. arga

jual yang diberikan untuk tas adalah !p. #0.000 dan untung gantungan kun%i !p. ').000.

berapa banyak yang harus diproduksi untuk mendapatkan laba yang maksimal$

2. BAU U!38-U! memproduksi 2 jenis produk yaitu meja dan kursi yang harus

diproses melalui perakitan dan inishing. 5roses perakitan memiliki 60 jam kerja sedang

proses inishing memiliki 4* jam kerja. Untuk menghasilkan satu meja dibutuhkan 4 jam

perakitan dan 2 jam inishing, sedangkan satu kursi membutuhkan 2 jam perakitan dan 4

jam inishing. +aba untuk tiap meja * dan tiap kursi 6. Sekarang kita harus menentukan

kombinasi terbaik dari jumlah meja dan kursi yang harus diproduksi, agar menghasilkan

laba maksimal.

#. 5erusahaan makanan !A+ meren%anakan untuk membuat dua jenis makanan yaitu

!oyal Bee dan !oyal elly. 1edua jenis makanan tersebut mengandung =itamin dan

protein. -abel berikut menunjukkan jumlah =itamin dan protein dalam setiap jenis

makanan?

enis &akanan @itamin EunitF 5rotein EunitF Biaya per unit Eribu rupiahF

!oyal Bee 2 2 '00

!oyal elly ' # *0

&inimum 1ebutuhan * '2 (

-entukan keputusan yang harus diambil agar biaya minimum

4. -1 +A!8S menyediakan 2 merk pupuk Standard dan Super. -iap jenis mengandung


membutuhkan paling sedikit '6kg 3itrogen dan 24kg osat lahannya. 5upuk Standard

mengandung *kg natrium dan '2 osat, pupuk super mengandung '0 kg natrium dan ')

kg osat. arga pupuk Standard dan Super sebesar #000 dan 6000. 5etani tersebut ingin



dapat terpenuhi


15/24

KELOMPOK 15

'. 5erusahaan alat(alat elekronik H!8S3I membuat dua ma%am alat elektronik yang

popular yaitu +aptop dan -ele=isi. Dua produk itu membutuhkan 2 tahap pekerjaan yaitu

pengkabelan dan perakitan. Setiap laptop membutukan /aktu #0 menit /aktu

pengkabelan dan 60 menit /aktu perakitan. Setiap tele=isi membutuhkan 20 menit /aktu

pengkabelan dan )0 menit /aktu perakitan. Dalam satu shit kerja, bagian produksi

membatasi /aktu yang disediakan untuk pengkabelan maksimum 200 menit dan #00

menit tersedia untuk perakitan. Bagi perusahaan H!8S3I setiap laptop menyumbang

keuntungan 70 dan setiap tele=ise 60. !ingkasan data perusahaan H!8S3I ada

pada table

5ekerjaan aktu yang

EmenitF

Dibutuhkan aktu tersedia

+aptop -ele=ise 5er shit EmenitF

5engkabelan #0 20 200

5erakitan )0 60 #00

5roit per unit 70 60

-entukan kombinasi produksi agar men%apai keuntungan maksimum

2. Seorang petani sedang membeli pupuk yang mengandung tiga nutrien J, , dan K.

1ebutuhan minimum adalah '60 satuan J, 200 satuan , dan *0 satuan K. Ada dua pupuk

terkenal yang tersedia di pasar. -umbuh :epat, harga !p 4.000,00 per kantong;mengandung tiga satuan J, lima satuan , dan satu satuan K. -umbuh &udah, harga !p



yang harus dibeli $

#. Sebuah toko roti ke%il bernama madinah akan membuat tiga jenis produk yakni donat

kentang, roti keju dan roti stra/berry. Setiap pembuatan donat kentang membutuhkan

tepung terigu 6 kg, margarine * kg dan gula pasir 4 kg. !oti keju membutuhkan 2 kg

tepung terigu, ' kg margarine, dan 2 kg gula pasir. !oti stra/berry membutuhkan ) kg

tepung terigu, # kg maegarine dan 2 kg gula pasir. 1apasitas tepung terigu yang tersedia

adalah 96 kg, margarine yang tersedia 40 kg dan gula pasir yang tersedia 60 kg. ika

donat kentang dijual dengan harga !p 2.000, roti keju !p ).000, dan roti stra/berry

!p*.000. &aka berapa banyak masing(masing produk yang harus dibuat untuk

memaksimumkan keuntungan dengan bahan yang tersedia$4. Untuk menjaga kesehatan, seseorang harus memenuhi kebutuhan minimum perhari akan

beberapa


16/24

kalsium, protein, dan =itamin A. sementara makanan yang tersediia ada tiga jenis juga

yaitu, makanan A, B dan : yang harganya,


17/24

jam perakitan dan 4 jam inishing. +aba untuk tiap meja adalah *0.000,( dan tiap lemari


yang harus diproduksi, agar menghasilkan laba maksimal$#. 5erusahan ka%ang Benson akan memperkenalkan dua produk baru, mereka yakni




18/24

Untuk memproduksi ' unit tipe luG dibutuhkan 4 batang kayu jati dan 6 kaleng %at pernis,

sedangkan untuk memproduksi ' unit tipe sport dibutuhkan 6 batang kayu jati dan 4

kaleng %at pernis. Biaya produksi tipe luG dan tipe sport masing(masing adalah !p 40.000

dan !p #0.000 per unit. Untuk satu periode produksi, perusahaan menggunakan paling

sedikit '20 batang kayu jati dan '20 kaleng %at pernis. Bila perusahaan harus



produksinya minimum#. Seorang pembuat kue mempunyai '0 kg gula dan 20 kg tepung. Untuk membuat sebuah

kue jenis A dibutuhkan ') gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat

sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. ika kue A dijual

dengan harga !p. 4.000,00"buah dan kue B dijual dengan harga !p. #.000,00"buah,

tentukan pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut $4. 5enduduk suatu perumahan yang terdiri atas 240 orang de/asa dan #00 anak(anak akan






19/24

KELOMPOK 18

'. 5erusahaan ele%tro%omp memproduksi dua produk listrik? a% dan kipas besar. 5roses

perakitan untuk masing(masing adalah serupa bah/a keduanya membutuhkan sejumlah

kabel dan jam pengeboran. Setiap a% membutuhkan /aktu # jam dari kabel dan 2 jam

pengeboran. Setiap kipas besar harus melalui 2 jam pengkabelan dan ' jam untuk

pengeboran. Selama periode produksi berikutnya, 240 jam /aktu kabel yang tersedia dan

hingga '40 jam /aktu pengeboran dapat digunakan. Setiap a% dijual dengan harga sebesar

#0. Setiap kipas besar dijual dengan harga 4). Diormulasikan dan meme%ahkan situasi

ini +5 %ampuran produksi untuk menemukan kombinasi terbaik dari a% dan kipas yang

menghasilkan keuntungan tertinggi .

2. Seorang nutrisionis rumah sakit akan membuat menu makanan yang mengandung

sekurang(kurangnya 72 gram lemak, 4* gram protein, '00 gram karbohidrat dan # gram




harga per '00 gram bahan makanan A adalah !p#.)00,( dan bahan makanan B !p4.000,(

berapa banyak penggunaan bahan makanan A dan B agar biaya menu makanan semurah

mungkin $

#. Sebuah toko roti ke%il bernama 1U&A+A BA1! akan membuat tiga jenis produk

yakni donat kentang, roti keju dan roti stra/berry. Setiap pembuatan donat kentang

membutuhkan tepung terigu 6 kg, margarine * kg dan gula pasir 4 kg. !oti keju

membutuhkan 2 kg tepung terigu, ' kg margarine, dan 2 kg gula pasir. !oti stra/berry

membutuhkan ) kg tepung terigu, # kg maegarine dan 2 kg gula pasir. 1apasitas tepung

terigu yang tersedia adalah 96 kg, margarine yang tersedia 40 kg dan gula pasir yang

tersedia 60 kg. ika donat kentang dijual dengan harga !p 2.000, roti keju !p ).000, dan

roti stra/berry !p*.000. &aka berapa banyak masing(masing produk yang harus dibuatuntuk memaksimumkan keuntungan dengan bahan yang tersedia$

4. UD. AA menyediakan 2 merk pupuk Standard dan Super. -iap jenis mengandung

%ampuran bahan 3atrium dan osat dalam jumlah tertentu. Seorang petani membutuhkan

paling sedikit #6kg 3atrium dan 4*kg osat lahannya. 5upuk Standard mengandung *kg

3atrium dan '2 osat, pupuk super mengandung '0 kg 3atrium dan ') kg osat. arga

pupuk Standard dan Super sebesar 6000 dan *000. 5etani tersebut ingin mengetahui

berapa sak masing(masing jeans pupuk yang harus dibeli agar total harga pupuk men%apai

nilai minimum atau paling murah sehingga kebutuhan pupuk lahannya dapat terpenuhi.KELOMPOK 19


20/24

'. Seorang pembuat kue mempunyai * kg tepung dan 2 kg gula pasir. 8a ingin membuat dua

ma%am kue yaitu kue dadar dan kue apem. Untuk membuat kue dadar dibutuhkan '0

gram gula pasir dan 20 gram tepung sedangkan untuk membuat sebuah kue apem

dibutuhkan ) gram gula pasir dan )0 gram tepung. ika kue dadar dijual dengan harga !p

#00,00"buah dan kue apem dijual dengan harga !p )00,00"buah, tentukanlah pendapatan

maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut2. Seorang petani sedang membeli pupuk yang mengandung tiga nutrien A, B, dan :.

1ebutuhan minimum adalah ')0 satuan A, '00 satuan B, dan '00 satuan :. Ada dua

pupuk terkenal yang tersedia di pasar. -umbuh :epat, harga !p ).000,00 per kantong;


4.000,00 per kantong, mengandung 2 satuan tiap nutrien. ika petani ingin meminimalkan


yang harus dibeli $#. Sebuah &eubel bernama &eubel 8ndah memproduksi 2 jenis produk yaitu meja dan

lemari yang harus diproses melalui perakitan dan inishing. 5roses perakitan memiliki 60

jam kerja sedang proses inishing memiliki 4* jam kerja. Untuk menghasilkan satu meja

dibutuhkan 4 jam perakitan dan 2 jam inishing, sedangkan satu lemari membutuhkan 2

jam perakitan dan 4 jam inishing. +aba untuk tiap meja adalah 70.000,( dan tiap lemari


yang harus diproduksi, agar menghasilkan laba maksimal$4. Sebuah perusahaan properti memproduksi dua ma%am lemari pakaian yaitu tipe luG dan





20.000 dan !p '0.000 per unit. Untuk satu periode produksi, perusahaan menggunakan

paling sedikit '20 batang kayu jati dan 4* kaleng %at pernis. -entukan banyak lemari tipe

luG dan tipe sport yang harus diproduksi agar biaya produksinya minimum


21/24

KELOMPOK 2

'. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan ) kg tepung. Untuk membuat sebuah kue

jenis A dibutuhkan ') gram gula dan 20 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah

kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. ika kue A dijual dengan harga

!p. 2.000,00"buah dan kue B dijual dengan harga !p. #.000,00"buah, tentukan

pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut $2. UD. AA menyediakan 2 merk pupuk Standard dan Super. -iap jenis mengandung

%ampuran bahan 3atrium dan osat dalam jumlah tertentu. Seorang petani membutuhkan

paling sedikit '0)kg 3atrium dan *7kg osat lahannya. 5upuk Standard mengandung

7kg 3atrium dan '4 osat, pupuk super mengandung '0 kg 3atrium dan ') kg osat.

arga pupuk Standard dan Super sebesar 6000 dan 7000. 5etani tersebut ingin

mengetahui berapa sak masing(masing jeans pupuk yang harus dibeli agar total hargapupuk men%apai nilai minimum atau paling murah sehingga kebutuhan pupuk lahannya

dapat terpenuhi.#. Sebuah &eubel bernama 1epot urniture memproduksi 2 jenis produk yaitu meja dan

lemari yang harus diproses melalui perakitan dan inishing. 5roses perakitan memiliki

'20 jam kerja sedang proses inishing memiliki 96 jam kerja. Untuk menghasilkan satu

meja dibutuhkan 4 jam perakitan dan 2 jam inishing, sedangkan satu lemari

membutuhkan 2 jam perakitan dan 4 jam inishing. +aba untuk tiap meja adalah *0.000,(

dan tiap lemari 60.000,(Sekarang bagaimana menentukan kombinasi terbaik dari jumlah

meja dan lemari yang harus diproduksi, agar menghasilkan laba maksimal$4. Seorang nutrisionis rumah sakit akan membuat menu makanan yang mengandung

sekurang(kurangnya 72 gram lemak, 4* gram protein, '00 gram karbohidrat dan # gram




harga per '00 gram bahan makanan A adalah !p7.000,( dan bahan makanan B !p*.000,(berapa banyak penggunaan bahan makanan A dan B agar biaya menu makanan semurah

mungkin $


22/24

KELOMPOK 21





23/24

'. Suatu perusahaan tas membuat 2 ma%am tas, yaitu tas merk angry birds dan tas merk

spongebob. Untuk membuat tas tersebut, perusahaan memiliki # mesin. &esin ' khusus

untuk memberi logo angry birds, mesin 2 khusus untuk memberi logo spongebob, dan

mesin # untuk menjahit tas dan membuat ritsleting. Setiap lusin tas merk angry birds,

mula(mula dikerjakan di mesin ' selama 2 jam, kemudian tanpa melalui mesin 2 terus

dikerjakan di mesin # selama 6 jam. Sedangkan tas merk spongebob tidak diproses di

mesin ', tetapi pertama kali dekerjakan di mesin 2 selama # jam, kemudian di mesin #

selama ) jam. am kerja maksimum setiap hari untuk mesin ' adalah * jam, mesin 2

adalah ') jam, sedangkan mesin # adalah #0 jam. +aba terhadap penjualan untuk setiap

lusin tas angry birds 6, sedangkan tas spongebob adalah '0. -entukan berapa lusin

sebaiknya tas angry birds dan tas spongebob diproduksi agar memperoleh laba

maksimal $2. Seorang penjahit mempunyai persediaan *4 m kain polos dan 70m kain batik. 5enjahit



)m kain batik. ika pakaian jenis 8 dijual dengan laba !p. *0.000, dan pakaian jenis 88

dijual dengan laba !p. '20.000,00 per potong. -entukan 1euntungan maksimum yang

dapat diperoleh penjahit tersebut $#. Sebuah perusahaan properti memproduksi dua ma%am lemari pakaian yaitu tipe luG dan





40.000 dan !p 20.000 per unit. Untuk satu periode produksi, perusahaan menggunakan

paling sedikit '20 batang kayu jati dan 4* kaleng %at pernis. Bila perusahaan harus



produksinya minimum

4. -oko Anda menyediakan 2 merk pupuk Standard dan Super. -iap jenis mengandung




kg osat. arga pupuk Standard dan Super sebesar 6.000 dan '2.000. 5etani tersebut

ingin mengetahui berapa sak masing(masing jeans pupuk yang harus dibeli agar total


24/24

harga pupuk men%apai nilai minimum atau paling murah sehingga kebutuhan pupuk

lahannya dapat terpenuhi.

soal linear programming

Documents