laporan manajemen tambang linear programming

8/17/2019 Laporan Manajemen Tambang Linear Programming

1/16

LAPORAN MANAJEMEN TAMBANG

LINEAR PROGRAMMING

DISUSUN OLEH

Rhesa Theodore Muliawan

073001400081

TEKNIK PERTAMBANGAN

FAKULTAS TEKNOLOGI KEBUMIAN DAN ENERGI

UNIVERSITAS TRISAKTI

2016


2/16

BAB I

TUJUAN LINEAR PROGRAMMING

Tujuan dari penggunaan linear programming ialah untuk menyusun suatu

model yang dapat dipergunakan untuk menemukan solusi yang tepat untuk

masalah yang didapatkan sehingga dapat mengambil kesimpulan dan kebijakan

yang tepat melalui hasil yang maksimum dengan memperhatikan kendala

produksi dan sumber yang terbatas dengan menggunakan suatu proses matematika

metode grafis atau simple

1


3/16

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Definisi Line! P!"#!$$in#

!e"ara umum #inear $rogramming adalah suatu metode untuk meme"ahkan

persoalan optimasi dari suatu nilai maksimum atau nilai minimum dengan

menggunakan persamaan dan ketidaksamaan linear dengan memperhatikan

pembatasan%pembatasan yang ada&

!edangkan Menurut !iringoringo '(00)*+ linear programming merupakanmetode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk

men"apai suatu tujuan seperti memaksimumkan keuntungan dan

meminimumkan biaya&

#inear programming banyak diterapkan dalam masalah ekonomi+ industri+

militer+ sosial dan lain%lain& #inear programming berkaitan dengan penjelasan

suatu kasus dalam dunia nyata sebagai suatu model matematik yang terdiri

dari sebuah fungsi tujuan linier dengan beberapa kendala linier&,eberapa masalah lain dari aplikasi linier programming adalah product mix

problem, diet problem, blending problem, advertaising promotion planning,

investment planning, production inventory planning, optimal cargo shipment &

$ada dasarnya+ metode%metode yang dikembangkan untuk meme"ahkan

model program linier ditujukan untuk men"ari solusi dari beberapa alternatif

solusi yang dibentuk oleh persamaan%persamaan pembatas sehingga diperoleh

nilai fungsi tujuan yang optimum&

2.2 Mnf% Linie! P!"#!$$in#

#inier programming bermanfaat untuk masalah keputusan yang sering

dihadapi adalah alokasi optimum sumberdaya yang langka+ dapat berupa

uang+ bahan mentah+ kapasitas mesin+ mutu waktu+ ruangan dan teknologi&

-asil yang diinginkan ditunjukkan dengan "ara maimum sebagai maksimasi

profit+ penjualan dan kesejahteraan atau minimasi biaya+ waktu dan jarak&

2


4/16

2.& Pe$'en%()n M"*e+ Linie! ,!"#!$$in#

!ebelum meme"ahkan persoalan program linier+ maka harus dimulai

dengan gambaran .erbal dari lingkungan persoalan+ identifikasi tujuan

atau yang hendak di"apai+ sumber%sumber yang tersedia+ kebutuhan yang

harus dipenuhi dan semua data rele.an yang mengukur semua aspek

lingkungan&

$roses mengubah kata%kata dan data angka ke dalam ekspresi matematik

guna menangkap hubungan rele.an tujuan dan batasannya disebut sebagai

modeling atau pembuatan dan menghasilkan gambaran matematik

persoalan yang disebut model&

Menurut -erjanto '(008*+ dalam pemrograman linear '#$*+ dikenal (

fungsi dalam penyelesaian masalah yang hendak dianalisa+ antara lain /

1* ungsi tujuan merupakan suatu persamaan fungsi linear dari .ariable

tujuan+ misalkan pendapatan+ keutungan+ atau biaya& alam fungsi

tujuan harus dijelaskan apakah akan memaksimalkan atau

meminimalkan fungsi .ariabel& 2ariable seperti keuntungan+

produksi+ dan penjualan+ bertujuan untuk dimaksimalkan+ sedangkan

.ariable seperti biaya dan risiko bertujuan untuk diminimalkan&

(* ungsi batasan menggambarkan batasan yang dihadapi dalam

men"apai tujuan& ungsi batasan biasanya terdiri dari beberapa

persamaan yang masing%masing berkorelasi dengan sumberdaya

tertentu&

Menurut -erjanto '(00*+ dalam pembuatan model pemrograman linear

harus diusahakan untuk memenuhi kriteria sebagai berikut/

1* Tujuan yang akan di"apai dinyatakan dalam bentuk fungsi linear+

disebut fungsi tujuan&

(* !umber%sumber tersedia dalam jumlah terbatas+ dan pembatasan

harus dinyatakan dalam bentuk ketidaksamaan yang linear&

3* -arus ada alternati.e peme"ahan yaitu solusipeme"ahan yang

memenuhi semua batasankendala&

3


5/16

#inear programming dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa

ma"am metode sesuai dengan tingkat persoalannya '!iringoringo+ (00)*&

Metode%metode tersebut sama%sama dapat meme"ahkan persoalan yang

mengandung beberapa permasalahan& ,erikut ini metode yang dapat

dilakukan dalam meme"ahkan persoalan linear programming&

1& Metode grafik yaitu metode yang digunakan untuk meme"ahkan

persoalan yang mengandung dua permasalahan&(& Metode aljabar yaitu mempunyai bentuk perhitungan formulasi

standard dengan mengkombinasi dua .ariabel yang nilainya dianggap

nol hingga diperoleh nilai 5 terbesar&3& Metode simpleks dapat digunakan untuk meme"ahkan persoalan yang

mengandung tiga atau lebih permasalahan dan didasarkan pada proses

perhitungan ulang supaya mendapat hasil yang optimal&4& Metode big%m biasanya dipakai untuk meme"ahkan persoalan yang

memiliki pembatas 6 atau 69&

!elanjutnya pemrograman linier '#$* menggunakan metode matematis

untuk menggambarkan masalah yang hendak dianalisa& $ada dasarnya+

model pemrograman linier dinyatakan dalam bentuk fungsi tujuan dan

fungsi batasan 'kendala+ "onstrain*& ungsi tujuan merupakan suatu

peren"anaan fungsi linier dari .ariabel tujuan+ misalkan pendapatan+

keuntungan+ atau biaya& alam fungsi tujuan juga harus dijelaskan apakah

tujuannya memaksimalkan atau meminimalkan .ariabel& 2ariabel seperti

keuntungan+ produksi+ dan penjualan+ bertujuan untuk dimaksimalkan:

sedangkan .ariabel seperti biaya dan resiko bertujuan untuk diminimalkan&

ungsi batasan menggambarkan batasan yang dihadapi dalam men"apai

tujuan& ungsi batasan biasanya terdiri dari beberapa persamaan yang

masing%masing berkolerasi dengan sumber daya yang berkaitan '-erjanto+

(00/47*&

2.- Pen##(nn S"f%!e /inSB LP

4


6/16

Tahapan $enggunaan !oftware ;in

>ambar (&1

#angkah 1

• ,uka program ;in

b& ?si @otak ialog 6$roblem !pe"ifi"ation

>ambar (&(

#angkah (

5


7/16

?si kotak dialog 6$roblem !pe"ifi"ation sebagai berikut /

• $roblem Title / 6istribusi Angkutan Tambang

• =umber of 2ariable / 1)

• =umber of Bonstraints /

• Cbje"ti.e Briterion / Minimi5ation

• efault 2ariable Type / =onnegati.e Bontinuous

"& ?si nilai .ariable

>ambar (&3

#angkah 3

• ?si nilai .ariable 'D1 sampai D1)* pada baris Minimi5e sesuai data "ost pada

tabel soal

• ?si ,aris B1 % B 'angka 1* dan R-! sesuai kapasitas

B1 % B) ire"tion ' 6E *

BF % B8 ire"tion ' 6E *

B ire"tion 66

Gpper ,ound kapasitas washing plant

>ambar (&4

6


8/16

#anjutan #angkah 3

d& !ol.e and Analy5e $roblem

>ambar (&)

#angkah 4

>ambar (&F

7


9/16

#anjutan #angkah 4

• $ilih !ol.e and Analy5e!ol.e the $roblemC@

e& -asil Analisa

>ambar (&7

#angkah )

8


10/16

BAB III

SOAL

!uatu tambang batubara meren"anakan target produksi (&100&000 ton per tahun&

@emampuan produksi masing masing pit per tahun adalah sebagai berikut /

$it A 300&000 ton

$it , F00&000 ton

$it B 700&000 ton

$it 400&000 ton

$it H (00 &000 ton

TCTA# (&(00&000 ton

Mutu batubara dianggap merata untuk semua pit& !elanjutnya+ batubara dari pit

perlu di"u"i pada ;ashing $lant dengan kapasitas per tahun sebagai berikut /

;ashing $lant A ';A* / F00&000 ton

;ashing $lant , ';,* / 800&000 ton

;ashing $lant B ';B* / 00 &000 ton

TCTA# / (&300&000 ton

9


11/16


12/16

ungsi Tujuan 'K* ∑1

5

pit ∑1

3

C ij . X ij

1D11 L 4 X12 L 3 X13 L ( X21 L 4 X22 L 7 X23 L F X31L ) X32L

4 X33

L 3 X41L 4 X42 L ) X43L 1 X51L 8 X52 L 1 X53

umlah material maksimum dari setiap pit/

D11 L D1( L D13 N 300000D(1 L D(( L D(3 N F00000

D31 L D3( L D33 N 700000

D41 L D4( L D43 N 400000

D)1 L D)( L D)3 N (00000

@apasitas maksimum dari washing plant/

D11 L D(1 L D31 L D41 L D)1 N F00000D1( L D(( L D3( L D4( L D)( N 800000

D13 L D(3 L D33 L D43 L D)3 N 00000

Target produksi per tahun/

D11 L D1( L D13 L D(1 L D(( L D(3 L D31 L D3( L D33 L D41 L D4( L D43 L

D)1 L D)( L D)3 (100000 tontahun

11

;$A ;$, ;$B

$?T A D11 D1( D13$?T , D(1 D(( D(3$?T B D31 D3( D33$?T D41 D4( D43$?T H D)1 D)( D)3


13/16

BAB V

HASIL

ari hasil perhitungan menggunakan aplikasi linear programming+

didapati hasil sebagai berikut

>ambar )&1

-asil Analisa #inear $rogramming

12


14/16

Pit A Pit B Pit C Pit D Pit E

WP A WP B WP C

$ola distribusi tambang yang optimal dapat digambarkan sebagai berikut /

>ambar )&(

$ola istribusi Cptimal

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

13

/A /B / Pi%

PIT A &00000 0 0 &00000

PIT B &00000 &00000 0 600000

PIT 0 0 300000 300000

PIT D 0 &00000 0 &00000

PIT E 0 0 200000 200000


15/16

Kesi$,(+nari hasil yang diperoleh dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut /

1& $it A mendistribusikan 300&000 ton ke ;$A(& $it , mendistribusikan 300&000 ton ke ;$A dan 300&000 ton ke ;$,3& $it B mendistribusikan 700&000 ton ke ;$B4& $it mendistribusikan 300&000 ton ke ;$,)& $it H mendistribusikan (00&000 ton ke ;$BF& $it A+ $it ,+ $it B+ dan $it H bekerja 100 O

7& $it yang tidak bekerja 100 O adalah pit + yaitu sebesar 300&000 ton per

tahun dari kemampuan produksi 400&000 per tahun

8& alam men"apai target produksi sebesar (&100&000 ton per tahun+ $it

tidak perlu men"apai kemampuan produksi maksimal

S!n

alam menggunakan software ;in

input data sehingga tidak terjadi kesalahan dalam hasil analisa&

DAFTAR PUSTAKA

14


16/16

https/www&s"ribd&"omdo")F773F3Makalah%$rogram%#inear%,y%$itra

'iakses pada F Mei (01F*

https/www&s"ribd&"omdo"1F3()F17$rogram%#inear


https/www&a"ademia&edu1)0784#A$CRA=PMA=AHMH=P#inearPprogra

mmingPMCH#P(


https/www&a"ademia&edu1)0771#A$CRA=PMA=AHMH=P#inearPprogra

mmingPMCH#P1


http/arpu5&blogspot&"o&id(0130(bab%1P387&html


15
https://www.scribd.com/doc/56773963/Makalah-Program-Linear-By-Pitrahttps://www.scribd.com/doc/16325617/Program-Linearhttps://www.academia.edu/19509784/LAPORAN_MANAJEMEN_Linear_programming_MODEL_2https://www.academia.edu/19509784/LAPORAN_MANAJEMEN_Linear_programming_MODEL_2https://www.academia.edu/19509771/LAPORAN_MANAJEMEN_Linear_programming_MODEL_1https://www.academia.edu/19509771/LAPORAN_MANAJEMEN_Linear_programming_MODEL_1http://arpuz.blogspot.co.id/2013/02/bab-1_3987.htmlhttps://www.scribd.com/doc/16325617/Program-Linearhttps://www.academia.edu/19509784/LAPORAN_MANAJEMEN_Linear_programming_MODEL_2https://www.academia.edu/19509784/LAPORAN_MANAJEMEN_Linear_programming_MODEL_2https://www.academia.edu/19509771/LAPORAN_MANAJEMEN_Linear_programming_MODEL_1https://www.academia.edu/19509771/LAPORAN_MANAJEMEN_Linear_programming_MODEL_1http://arpuz.blogspot.co.id/2013/02/bab-1_3987.htmlhttps://www.scribd.com/doc/56773963/Makalah-Program-Linear-By-Pitra

laporan manajemen tambang linear programming

Documents