1. Nilai x yang memenuhi persamaan   = 3x+1 adalah …

A. -16

B. -7

C. 4

D. 5

E. 6

PEMBAHASAN :

 = 3x+1

 = 3x+1.27

9-1/3(2 – x) = 3x + 1.33

32(-2/3 + x/3) = 3x + 4

2(  +  ) = x + 4 [kali 3 kedua ruas]

-4 + 2x = 3x + 12

-16 = x

JAWABAN : A

1. Nilai x yang memenuhi persamaan   = 1 adalah …

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

PEMBAHASAN :

 = 1

0,32(1/2(x-3)) = 0,33x+1

2( (x-3)) = 3x + 1

x – 3 = 3x + 1

-4 = 2x

-2 = x

JAWABAN : A

Diberikan persamaan   =    , hitunglah nilai dari 1 –  x

= …

A. 

B. 

C. 

D. 

E. 

PEMBAHASAN :

 =   

(3-5/3)3x = (31-(x-2))2 3-2/3

3-5x = (33-x)2 3-2/3

3-5x = 36-2x 3-2/3

3-5x = 36 – 2x – 2/3

-5x = 6 – 2x – 

-3x = 

x = 

1. sehingga 1 –  x = 1 – 

=   + 

= 

= 

JAWABAN : D

2.  .   :   = …

A. 

B.  .b

C. a.b

D. 

E. a1/3.b12

PEMBAHASAN :

 .   :   = 

= 

= a4/3 . b1/2

JAWABAN : C3. Jika a3/2 = b-3/2 c3/4, maka c dinyatakan dalam a dan b adalah …

A.   a1/2 b3/2

B.   a1/2 b-3/2

C. a1/2 b3/2

D. a2/3 b-2

E. a2 b2

PEMBAHASAN :1. a3/2 / b-3/2 = c3/4

a3/2 . b3/2 = c3/4

(a3/2 . b3/2)4/3 = c

a2 . b2 = c

JAWABAN : E

2. Penyelesaian persamaan   = 

A. 0

B. 

C. 2

D. 

E. 

PEMBAHASAN :

 = 

(32x + 1)1/2 = 32(x – 2)

3x + 1/2 = 32x – 4

x +   = 2x – 4

x = 

JAWABAN : E

3. Nilai x yang memenuhi persamaan   =   adalah …

A. 

B. 

C. 1

D. 2

E. 

PEMBAHASAN :

 = 

27-(3x – 7) = (32-2x)1/2

3-3(3x – 7) = 31 – x

-3(3x – 7) = 1 – x

-9x + 21 = 1 – x

8x = 20

x = 

JAWABAN : E4. Diketahui x1/2 + x-1/2 = 3, maka nilai x + x-1 = …

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

E. 11

PEMBAHASAN :(x1/2 + x-1/2)2 = x + 2. x1/2. x-1/2 + x-1

32 = x + 2 + x-1

7 = x + x-1

JAWABAN : A

5. Jika x memenuhi persamaan 3x0,4 – 9( )0,6 = 0, maka 3x – x2 sama dengan …

A. 30,4

B. 30,5

C. 3-0,25

D. 

E. 0

PEMBAHASAN :3x0,4 – 32(3-1)0,6 = 0

3x0,4 – 32.3-0,6 = 0

3x0,4 – 31,4 = 0

3x0,4 = 31,4

3. x0,4 = 3.30,4

x0,4 = 30,4

x = 3

sehingga 3x – x2 = 3.3 – 32 = 0

JAWABAN : E

6. Jika n bilangan bulat, maka nilai dari   = …

A. 

B. 

C. 

D. 

E. 

PEMBAHASAN :

 = 

= 

= 2n + 2 . 2-(n – 1) . 6n – 4 . 6-(n – 1)

= 2n + 2 . 2-n + 1 . 6n – 4 . 6-n + 1

= 23 . 6-3

= 

= 

= 

JAWABAN : A

Tentukan himpunan penyelesaiian dari :

a.      3 5x-10 = 1

b.      2 2x²+3x-5 = 1

Jawab :

a.      3 5x-10  = 1

3 5x-10  = 30

5x-10 = 0

5x      = 10

x        = 2

b.      2 2x²+3x-5 = 1

2 2x²+3x-5 = 20

2x2+2x-5 = 0

(2x+5) (x-1) = 0

2x+5 = 0  |    x-1 = 0

X = -²⁄₅     |    x = 1

2.       Contoh Soal Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = ap

Tentukan himpunan penyelesaian dari :

a.      5 2x-1 = 625

b.      2 2x-7 = ⅓₂

c.       √33x-10 = ½₇√3

Jawab :

a.  5 2x-1 = 625

5 2x-1 = 53

2x-1 = 3

2x    = 4

x      = 2

b. 2 2x-7 = ⅓₂

2 2x-7 = 2-5

2x-7 = -5

2x    = 2

x      = 1

c.       √33x-10 = ½₇√3

33x-10⁄2 = 3-3.3½

33x-10⁄2 = 3-⁵⁄₂

3x-10⁄2 = -⁵⁄₂

3x-10     = -5

3x           = 5

x             = ⁵⁄₃

3.       Contoh Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = ag(x)

Tentukan himpunan penyelesaian dari :

a.      9 x²+x = 27 x²-1

b.      25 x+2 = (0,2) 1-x

Jawab :

a.      9 x²+x = 27 x²-1

3 2(x²+x) = 3 3(x²-1)

2 (x2+x) = 3 (x2-1)

2x2 + 2x = 3x2 – 3

x2 – 2x – 3 = 0

(x – 3) (x + 1) = 0

x = 3           x = -1       Jadi HP = { -1,3 }

b.      25 x+2 = (0,2) 1-x

52(x+2) = 5 -1(1-x)

2x + 4 = -1 + x

2x – x = -1 – 4

x         = -5              Jadi HP = { -5 }

4.       Contoh Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = bf(x)

Tentukan himpunan penyelesaian dari :

a.      6 x-3 = 9 x-3

b.      7x²-5x+6 = 8x²-5x+6

Jawab :

a.      6 x-3 = 9 x-3

x-3  = 0

x   = 3

Jadi HP = { 3 }

b.      7x²-5x+6 = 8x²-5x+6

x²-5x+6 = 0

(x-6) (x+1) = 0

x = 6      x = -1

Jadi HP = { -1,6 }

5.       Contoh Persamaan Eksponen Bentuk A(af(x))2 + B(af(x)) + C

Tentukan himpunan penyelesaian dari :

a.      22x – 2x+3 + 16 = 0

Jawab :

a.      22x – 2x+3 + 16 = 0

22x – 2x.23 + 16 = 0

Misalkan 2x = p, maka persamaannya menjadi

P2 – 8p + 16 = 0

(p-4) p-4)     = 0

p                   = 4

Untuk p = 4, jadi

2x = 4

2x = 22

x   = 2

Jadi HP = { 2 }