soal dan pembahasan vektor

Soal Dan Pembahasan : VektorPosted on November 22, 2010. Filed under: contoh soal |

ontoh soal dan pembahasan fisika SMA kelas 10 (X), materi Vektor; jumlah dan selisih vektor, penguraian gaya dan beberapa variasi soal terapan vektor.

Soal No. 1Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing 10 Newton seperti gambar berikut.

Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan nilai

resultan kedua vektor!

Pembahasan

Soal No.2 Perhatikan gambar berikut!

Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor! PembahasanCari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, kemudian masukkan rumus resultan:

Soal No.3Diberikan 3 buah vektor F1=10 N, F2=25 N dan F3=15 N seperti gambar berikut.

http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5C%5CR=%5Csqrt%7BF_1%5E2@plus;F_2%5E2@plus;2F_1F_2%5C,cos%5C,%5Calpha%7D%5C%5CR=%5Csqrt%7B10%5E2@plus;10%5E2@plus;2.10.10.cos%5C,60%5E0%7D%5C%5CR=%5Csqrt%7B300%7D=10%5Csqrt%7B3%7D%5C,Newton

Tentukan:a. Resultan ketiga vektorb. Arah resultan terhadap sumbu X [Sin 37° = (3/5), Sin 53° = (4/5)] Pembahasana. Ikuti langkah-langkah berikut:1. Uraikan semua vektor ke sumbu x dan sumbu y (kecuali vektor yang sudah lurus pada sumbu x atau y seperti F2). Lihat gambar di bawah!2. Cari jumlah vektor pada sumbu x ( kanan +, kiri -)3. Cari jumlah vektor pada sumbu y (atas +, bawah -)4. Masukkan rumus resultan

b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x

Soal No. 4 Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan besar selisih kedua vektor sama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor! (Sumber Soal : SPMB) PembahasanJumlah dan selisih kedua vektor masing-masing adalah

Perbandingan jumlah dan selisihnya adalah √3 sehingga

Kuadratkan ruas kiri dan kanan

http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cinline%20%5C%5Ctan%5C,%5CTheta%20=%5Cfrac%7B%5CSigma%20F_y%7D%7B%5CSigma%20F_X%7D=%5Cleft%28%5Cfrac%7B-1%7D%7B-7%7D%5Cright%29=%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%5C%5C%5CTheta=8,13%5C,%5E0

http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cinline%20%5C%5C%5Coverline%7BF_1%7D@plus;%5Coverline%7BF_2%7D=%5Csqrt%7BF%5E2@plus;F%5E2@plus;2.F.F%5C,cos%5C,%5Calpha%7D%5C%5C%5Coverline%7BF_1%7D-%5Coverline%7BF_2%7D=%5Csqrt%7BF%5E2@plus;F%5E2-2.F.F%5C,cos%5C,%5Calpha%7D

http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5C100dpi%20%5CLARGE%20%5Cinline%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7BF%5E2@plus;F%5E2@plus;2.F.F%5C,cos%5C,%5Calpha%7D%7D%7B%5Csqrt%7BF%5E2@plus;F%5E2-2.F.F%5C,cos%5C,%5Calpha%7D%7D=%5Csqrt%7B3%7D

http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5C100dpi%20%5CLARGE%20%5Cinline%20%5C%5C%5Cfrac%7B2F%5E2@plus;2F%5E2%5C,cos%5Calpha%7D%7B2F%5E2-2F%5E2%5C,cos%5Calpha%7D=3%5C%5C

Soal No.5 Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus dengan kecepatan 3 m/s, tentukan panjang lintasan yang ditempuh perahu hingga sampai ke seberang sungai! (Sumber Soal : UMPTN)

PembahasanAsumsikan bahwa perahu bergerak lurus beraturan menempuh lintasan AD dan resultan kecepatan perahu dan air adalah 5 m/s (gunakan aturan Phytagoras). Dengan membandingkan sisi-sisi segitiga ABC dan ADE :

Tips“Untuk dua buah vektor dengan besar yang sama dan membentuk sudut 120o maka resultan kedua vektor besarnya akan sama dengan besar salah satu vektor”Berikut ilustrasinya:

Dua buah vektor dengan besar yang sama yaitu 10 N membentuk sudut 120o maka nilai resultan kedua vektor juga 10 N.

Berikut contoh soal diambil dari soal EBTANAS (UN tempo dulu, zaman kakak-kakak kita) tahun 2000. Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah ini!

http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5C%5C2F%5E2@plus;2F%5E2%5C,cos%5Calpha=6F%5E2-6F%5E2%5C,cos%5Calpha%5C%5Ccos%5C,%5Calpha=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C%5Calpha=60%5C,%5E0%5C%5C

http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cinline%20%5C%5C%5Cfrac%7BAD%7D%7BDE%7D=%5Cfrac%7BAB%7D%7BBC%7D%5C%5CAD=%5Cfrac%7BAB%7D%7BBC%7D%5Ctimes%20DE%5C%5CAD=%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%5Ctimes%20180%5C,m=300%5C,m

Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah….A. 2,0 NB. 2 √3 NC. 3,0 ND. 3 √3 NE. 4√3 N Pada soal di atas 2 buah vektor (gaya) 3 N membentuk sudut 120o, sehingga resultan kedua gaya juga 3 N. Resultan kedua gaya ini akan segaris dengan gaya 6 N, namun berlawanan arah. Sehingga dengan mudah soal ini bisa dijawab resultan ketiga gaya adalah 6 N dikurangi 3 N hasilnya adalah 3 N.

Soal No. 6

Diberikan 3 buah vektor :

a = 2i + 3j satuan

b = 4i + 5j satuan

c = 6i + 7j satuan

Tentukan besar resultan ketiga vektor, dan kemiringan sudut antara resultan

dan sumbu X

Pembahasan

Data:

Soal No. 7

Diberikan 3 buah vektor a, b, c seperti gambar di bawah.

Dengan metode poligon tunjukkan :

(i) d = a + b + c

(ii) d = a + b − c

(iii) d = a − b + c

Pembahasan

Dengan metode poligon :

(i) d = a + b + c

(ii) d = a + b − c

(iii) d = a − b + c

soal dan pembahasan vektor

Documents