soal-soal dan pembahasan fisika statistik
TRANSCRIPT
NAMA : PRIMADANA BARUS
NIM : 4143321033
KELAS : PENDIDIKAN FISIKA EKSTENSI 2014
1. Buktikanlah Tetapan Boltzman F(n) = 14 ( πa3 )1/2Bila n = 2.
Jawab
Maka dapat dibuktikan :
F(n) = ∫−
exp (−ax2)dx
= ∫−
x2 e−ax2
dx
Misalkan ;
y = ax2
dy = 2a x dx
x = ( ya )1/2
F(n) = ∫−
x2e−ax2
dx
= ∫−
¿¿¿
= 12a ∫
−
¿¿¿
= 12a ∫
−
( ya)
1
e− y
¿
= 12a ∫
−
( ya)
1/2
e− y
dy
= 12a
1a1 /2∫
−
y1 /2 e− ydy
= 12a3/2∫
−
y1 /2e− ydy
= 1
2a3/2 Ӷ ( 32 )
= 1
2a3/212Ӷ ( 1
2 )=
14 a3/2 . √π
= 14
¿ (Terbukti)
2. Variabel diskrit X dengan nilai dari 7 sampai 11,
7 7,25 7,50 7,75 8 8,25 . . .
Tentukan nilai diskrit itu untuk 7 £ X £ 11
Jawab
Dengan Mengubah Nilai Kontinu Menjadi Diskrit Semu
Nilai diskrit semua mencakup semua nilai setengah ke bawah dan
setengah ke atas, Salah satu nilai atas atau bawah inklusif dan satunya
lagi eksklusif
6,5 £ X < 7,5
menjadi 7
137,5 £ X < 162,5
menjadi 150
3. Tentukan lnW untuk statistik Bose-Einstein.
Jawab
sehinggga
4. Tentukan lnW untuk statistik Fermi-Dirac.
Jawab
Sehingga
5. Energi bebas Helmholtz didefinisikan sebagai F = U − TS. Gunakan
ekspresi tersebut untuk membuat fungsi F = F(N, T,Z)/
Jawab
6. Hitunglah entropi total sistem setelah kedua gas berjenis sama
bercampur.
Jawab
Setelah sekat pemisah ruangan kedua jenis gas dihilangkan maka kedua gas akan bercampur. Mengingat tekanan dan temperatur awal kedua gas