SOAL STATISTIKA

1. Tebel dibawah ini menunjukkan nilai-nilai yang diperoleh siswa kelas XI IPA 1 dalam

suatu ulangan. Banyak siswa yang nilainya 61 atau lebih adalah ….

Nilai Frekuensi

41 – 50 8

51 – 60 9

61 – 70 10

71 – 80 7

81 – 90 6

91 – 100 4

Jawaban : 10 + 7 + 6 + 4 = 27 siswa

2. Dari 120 siswa terdapat 39 siswa mempunyai ukuran 38, sebanyak 61 siswa mempunyai

ukuran sepatu 39, dan sisanya mempunyai ukuran sepatu 40. Apabila data tersebut dibuat

diagram lingkaran, maka juring lingkaran untuk siswa yang mempunyai ukuran sepatu 40

sebesar ….

Jawaban : Jumlah siswa 120

Ukuran 38 ada 39 siswa

Ukuran 39 ada 61 siswa

Ukuran 40 ada 20 siswa

Ukuran 40 =

3.

Data pada tabel berikut menunjukkan tinggi badan peserta seleksi pramugari. Peserta yang

lulus seleksi adalah mereka yang memiliki tinggi badan lebih dari 156 cm. Banyak peserta

yang lulus seleksi adalah ….

Jabawan :

N = L +

Tinggi Badan Frekuensi 150 – 154155 – 159160 – 164165 – 169170 – 174

61018224

156 = 154,5 +

1,5 = 5

X – 6 = 3

X = 9

Banyak peserta yang lulus seleksi adalah 60 – 9 = 51 orang

4. Modus dari data 6, 6, 4, 6, 2, 5, 5, 6, 7, 6, 8 adalah ….

Jawaban : Mo = 6, karena 6 paling sering muncul

5.

Data diatas adalah hasil tes calon pegawai suatu instansi. Peserta dinyatakan lulus dan

diterima bila mempunyai nilai 71 atau lebih. Banyak calon yang tidak diterima adalah ….

Jawaban : 24 + 26 + 17 + 30 + 19 + 18 = 134

6. Median dari data 4, 3, 5, 4, 6, 3, 6, 7, 8, 7, 8, 8 adalah ….

Jawaban :

Me =

=

= (6 + 6) = 6

7. Nilai rata-rata matematika dari 39 siswa adalah 45. Jika nilai Ahmad digabungkan, maka

nilai rata-ratanya menjadi 46. Nilai ulangan Ahmad adalah ….

Jawaban :

1 = 45 n1 = 39

2 = 46 n2 = 90

Nilai Frekuensi 41 – 45 1846 – 50 1951 – 55 3056 – 60 1761 – 65 2666 – 70 2471 – 75 2876 – 80 3581 – 85 20

1 = = n . 1 = 39(45) = 1.755

2 = = n . 2 = 40(46) = 1.840

Nilai Ahmad = 1.840 – 1.755 = 85

8.

Data diatas adalah nilai ujian mata pelajaran. Jika nilai siswa yang lebih rendah dari rata-

rata dinyatakan tidak lulus, maka banyaknya siswa yang lulus adalah ….

Jawaban :

Nilai Frekuensi f x nilai5 3 156 5 307 4 288 6 489 1 910 1 10

Jumlah 20 140

Nilai rata-rata =

Karena siswa yang lebih rendah dari rata-rata dinyatakan tidak lulus, maka :

a. Siswa yang tidak lulus yang mendapat nilai dibawah 7 = 3 + 5 = 8 orang

b. Jumlah siswa yang lulus = 20 – 8 = 12 orang

9. Suatu keluarga mempunyai 8 anak. Anak A berumur x + 1 tahun dan anak B berumur 2x

+ 1 tahun. Enam anak yang lain berturut-turut berumur x + 2, x + 3, x + 4, …, x + 7

(dalam tahun). Apabila rata-rata umur kedelapan anak tersebut 7 tahun, umur anak A

adalah ….

Jawaban :

=

Nilai Frekuensi 5678910

354611

9x + 29 = 56

9x = 27

x = 3

Umur A = (x + 1) tahun

= 3 + 1 = 4 tahun

10. Tiga buah data rataannya 13, jangkauannya 6, statistik maksimumnya 18, maka median

dari data tersebut adalah ….

Jawaban :

x3 – x1 = 6

x1 = 18 – 6 = 12

x1 + x2 + x3 = 15(3)

x2 = 45 – 18 – 12

x2 = 15

Jadi, median = 15

11. Dari angka-angka 1, 2, 4, 6 akan disusun bilangan ribuan ganjil, maka banyak bilangan

yang dapat disusun bila angka boleh diulang adalah ….

Jawaban :

4 4 4 1

Banyak bilangan ribuan ganjil yang bisa dibentuk ada 4 x 4 x 4 x 1 = 64 bilangan

12. Banyak bilangan asli ratusan ganjil yang dapat dibuat dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5

(angka tidak boleh diulang) adalah ….

Jawaban :

4 4 4 1

4(3)(3) = 36 bilangan

13. Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali.

Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah ….

Jawaban : Banyak pertandinganb yang terjadi :

=

14. Banyaknya susunan huruf berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf “MALAKA”

adalah ….

Jawaban :

15. Dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri dari tiga angka yang

berlainan. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat yang lebih kecil dari 400 adalah ….

Jawaban :

Angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 9 akan dibuat bilangan yang terdiri atas 3 angka yang

berlainan yang nilainya lebih kecil dari 400.

Ratusan Puluhan Satuan 2 5 4

Banyak angka yang mungkin = 2 x 5 x 4 = 40

16. Di kelas XI akan diadakan pemilihan pengurus kelas yang terdiri atas ketua, wakil ketua,

sekretaris, dan bendahara kelas. Jika hanya ada 7 siswa yang kompeten, banyak cara

pemilihan tersebut adalah ….

Jawaban :

17. Dari huruf a, b, c, d, dan e akan disusun menjadi kelompok yang terdiri atas 3 huruf.

Banyak kelompok yang terbentuk ada ….

Jawaban :

= 60 kelompok

18. Nilai n yang memenuhi adalah ….

Jawaban :

n2 – n – 42 = 0

(n - 7)(n + 6) = 0

n = 0

19. Banyak bilangan kurang dari 200 yang dapat dibentuk dari angka-angka 1, 2, 3, 4 adalah

…. (angka boleh berulang)

Jawaban :

4 4 1

Banyak bilangan kurang dari 200 yang dapat dibentuk ada 1 x 4 x 4 = 16 bilangan

20. Banyak cara penyusunan kata dari data “PENDIDIK” adalah ….

Jawaban :

SOAL STATISTIKA

1. Dari data berikut ini rata-ratanya adalah ….

Nilai Frekuensi 41 – 4546 – 50 51 – 5556 – 6061 – 65

85674

Jawaban :

x1 f1 f1x1

4348535863

85674

343240318406252

Jumlah 30 1560

x =

2. Nilai rata-rata tes matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi di suatu kelas

berturut-turut adalah 5 dan 7. jika nilai rata-rata di kelas tersebut adalah 6,2 : maka

perbandingan banyak siswa dan siswi adalah ….

Jawaban :

x1 = 5, x2 = 7, x = 6,2

3. Diketahui data sebagai berikut : 7,0; 7,2; 6,9; 6,7; 5,4; 6,0; 4,9; 7,5; 5,9; 6,3

Nilai D5 dari data berikut adalah ….

Jawaban :

Nilai D5

Data diurutkan : 4,9 5,4 5,9 6,0 6,3 6,7 6,9 7,0 7,2 7,5

50% dari 10 adalah

D5 merupakan ukuran ke- 5 dan ke- 6

D5 =

4. Berat badan rata-rata 8 orang adalah 40 kg, berat badan rata-rata 6 orang adalah 45 kg,

dan berat rata-rata 4 orang 50 kg. jika 18 orang tersebut digabungkan, maka berat rata-

ratanya menjadi ….

Jawaban :

1 = 40, n = 8 → x1 =

= 8 . 40 = 320

2 = 45, n = 6 → x2 =

= 6 . 45 = 270

3 =

3 = 50, n3 = 4

= 4(50) = 200

t =

tot = 43,89

5. Nilai rata-rata 40 siswa adalah 50. Jika 5 orang siswa yang nilainya sama tidak diikutkan

maka nilai rata-ratanya menjadi 55. nilai 5 orang tersebut masing-masing adalah ….

Jawaban :

=

50 = →

55 =

1925 = 2000 – x2

xL = 2000 – 1925 = 75

Jadi, nilai lima siswa tersebut adalah 75

6. Diketahui data 51, 35, 29, 57, 21, 40, 25, 47, 25, 53, 48, 43, 27, 34, 37. Desil ke- 3 data

tersebut adalah ….

Jawaban :

21, 25, 25, 27, 29, 34, 35, 37, 40, 43, 47, 48, 51, 53, 57

n = 15

D3 =

=

= x4,8

= x4 +

= 27 +

= 27 +

= 27 + 1,6

= 28,6

7. Jangkauan dari data 20, 21, 19, 17, 20, 21, 23, 24, 25 adalah ….

Jawaban :

J = Xmaks – Xmin = 25 – 17 = 8

8. Simpangan kuartil dari data 20, 23, 23, 19, 21, 20, 20, 25, 26, 27, 26 adalah ….

Jawaban :

19, 20, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 26, 27

Q1 =

Q3 = x4

Simpangan kuartil = (Q3 – Q1)

=

9. Ragam dan simpangan baku dari data 130, 131, 131, 132, 132, 132, 133 adalah ….

Jawaban :

=

S2 =

=

=

Sd = S = =

10. Pendapatan ratarata karyawan suatu perusahaan Rp. 300.000,00 per bulan. Jika

pendapatan rata-rata karyawan pria Rp. 320.000,00 dan karyawan wanita Rp. 285.000,00

maka perbandingan jumlah karywan pria dan wanita adalah ….

Jawaban :

300 =

300m + 300n = 320m + 285n

15n = 20m

m : n = 15 : 20

= 3 : 4

11. Seorang murid diminta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan, tetapi soal nomor 1 sampai 5

harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah ….

Jawaban :

12. Dari 12 pemain bulutangkis pria akan disusun pemain ganda. Banyak susunan pemain

ganda yang dapat dibentuk adalah ….

cara

13. Seorang siswa ingin membeli 2 buku IPA dan 3 buku IPS dari seorang temannya yang

mempunyai 4 buku IPA dan 5 buku IPS. Banyak cara yang dapat dipilih oleh siswa

tersebut adalah ….

Jawaban :

14. Dalam sebuah pertemuan terdapat sejumlah orang yang saling bersalaman. Jika terjadi

190 kali salaman, maka jumlah orang tersebut adalah ….

Jawaban :

n2 – n – 380 = 0

(n + 19)(n – 20) = 0

n = 20

Jadi, ada 20 orang

15. Ada 6 orang pria dan 3 wanita. Mereka akan membentuk sebuah panitia yang terdiri atas 5

orang. Banyak cara panitia dapat dibentuk bila harus terdiri 3 pria dan 2 wanita adalah ….

Jawaban :

cara

16. Dalam sebuah pertemuan ada 15 orang laki-laki dan 10 orang perempuan saling

bersalaman (laki-laki tidak bersalaman dengan perempuan). Banyak salaman ada ….

Jawaban :

sala

man

17. Diketahui ada 7 orang yang akan duduk melingkar mengharap sebuah meja. Banyak cara

duduk ada ….

Jawaban :

(7 - 1)! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720 cara

18. Sebuah dadu dilempar 108 kali, maka frekuensi harapan muncul angka yang kurang dari 3

adalah ….

Jawaban :

A = kejadian muncul angka kurang dari 3

= {1,2}

n(A)= 2

n(s) = 6

n = 108 kali

Fh = kali

19. Dua buah mata uang logam dan dua dadu dilempar bersama, maka banyak ruang

sampelnya adalah ….

Jawaban :

22 . 62 = 4 . 6

= 144

20. Dua buah dadu dilempar bersama sebanyak 360 kali, maka frekuensi harapan muncul

angka yang berjumlah lebih dari 4 adalah ….

Jawaban :

P (jumlah kurang dari = 4) =

P (jumlah lebih dari 4) = 1 –

Fh =

SOAL STATISTIK

1.

70

60

50

40

30

20

10

Jan Feb Mar Apr Mei

Diagram garis diatas menunjukkan hasil penjualan gula di Toko Sejahtera pada periode

Januari – Mei 2008. Berdasarkan diagram di samping, jumlah penjualan gula pada bulan

April adalah ….

Jawaban :

Dari diagram garis dapat diketahui jumlah penjualan beras pada bulan April adalah 50 ton.

2. Median dari data dibawah ini adalah ….

Nilai 6 7 8 9 10Frekuensi 6 8 9 5 4

Jawaban :

Median =

n = 6 + 8 + 9 + 5 + 4 = 32

Mo = = = = 8

3.

Modus dari data diatas adalah ….

Jawaban :

Nilai f

Jum

lah

(ton

)

Bulan

Nilai Frekuensi Kumulatif3 atau lebih 254 atau lebih 205 atau lebih 196 atau lebih 127 atau lebih 68 atau lebih 39 atau lebih 0

3456789

5176330

Modus = 5

4. Rataan hitung dari data yang disajikan pada tabel dibawah ini adalah 35, maka nilai x

adalah ….

Nilai Frekuensi 2025303540

24810x

Jawaban :

35 =

840 + 35x = 730 40x

110 = 5x

x = 22

5.

Kuartil bawah dari data diatas adalah ….

Jawaban :

letak Q1 = interval (23 – 25)

Q1 = 22,5 + 3

= 22,5 + = 23,4

6. Modus dari data pada tabel dibawah ini adalah ….

Nilai Frekuensi 20 – 2223 – 2526 – 28 29 – 3132 – 34 35 – 37

8711923

Nilai Frekuensi 40 – 4445 – 4950 – 5455 – 5960 – 64

2 6163032

Jawaban :

Mo = 54,5 + 5

= 54,5 + 5

= 54,5 + 1,25 = 55,75

7.

Ragam (variansi) dari data pada tabel diatas adalah ….

Jawaban :

x1 f (x1 - x) f1 (x1 - x)2

31343740

34710

36909

10836090234

x = 37

Ragam =

8.

Perhatikan tabel diatas !

Dari data tersebut, tentukan rata-ratanya !

Jawaban :

x1 f1 f1x1

3 4 12

Nilai Frekuensi 30 – 3233 – 3536 – 3839 – 4142 – 44

271335

Nilai Frekuensi 1 – 56 – 1011 – 1516 – 2021 – 25

4 15755

8131823

15755

1209190115

x =

9. Nilai rata-rata suatu bilangan adalah 5,9. empat anak dari kelas lain mempunyai nilai rata-

rata 7. jika nilai rata-rata mereka setelah digabung menjadi 6, maka tentukan banyaknya

anak sebelum digabung dengan empat anak tersebut.

Jawaban :

1 = 5,9 = 6

2 = 7 n2 = 4

=

6 =

6n1 = 5,9 . n1 + 28

0,1.n1 = 4

n1 = 40

Jadi, banyaknya anak sebelum digabung dengan empat anak dari klas lain adalah 40 orang

10. Dari 50 orang siswa diambil sampel secara acak 15 orang untuk diukur tinggi badannya,

diperoleh data sebagai berikut :

157 172 165 148 173 166 165 160

155 172 157 162 164 165 170

Hitunglah :

a. Rataaan hitung,

b. Imapangan baku, dan

c. Variansinya

Jawaban :

Tinggi badan f X . f (x1 – x)2 f (x1 – x)2

148155157160162164

112111

148155157160162164

237,1670,5640,9611,561,960,36

237,1670,5681,5611,561,960,36

165166170172173

31121

165166170172173

2,566,7643,5673,9692,16

2,566,7643,5673,9692,16

Jumlah 15 4.451 701,6

a. =

b. S = =

=

c. S2 =

= 46,77

11. Jika dan n > 5, maka nilai n = ….

Jawaban :

10(n + 1)! = (n + 2)!

10(n + 1)! = (n + 2)(n + 1)!

10 = n + 2

n = 8

12. Suku ke- 4 dari (x – y)7 adalah ….

Jawaban :

U4 =

=

= - = -35 x4y3

13. Sebuah kontak berisi 5 bola putih dan 4 bola biru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara

acak dari kota itu, maka peluang terampil 3 bola putih adalah ….

Jawaban :

n(S) =

n(A) =

P(A) =

14. Sebuah dadu dan sebuah mata uang dilempar bersama, peluang muncul angka ganjil pada

dadu dan gambar pada uang adalah ….

Jawaban :

DaduUang

1 2 3 4 5 6

A (A, 1) (A, 2) (A, 3) (A, 4) (A, 5) (A, 6)G (G, 1) (G, 2) (G, 3) (G, 4) (G, 5) (G, 6)

A = {kejadian muncul ganjil, pada dadu, dan gambar pada uang}

= {(G,1), (G,3), (G,6)}

n(A) = 3

n(5) = 8

P(A) =

15. Tiga mata uang dilempar bersama. Peluang muncul 2 angka dan 1 gambar adalah ….

Jawaban :

n(5) = 23 = 8

n(5) = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}

A = kejadian 2 angka 1 gambar

= {AAG, AGA, GAA}

n(A) = 3

A

AA

G

GA

G

A

AA

G

GA

G

P(2 angka, 1 gambar) =

16. Dua buah dadu dilempar bersama, maka peluang kejadian jumlah mata dadu yang muncul

4 atau 8 adalah ….

Jawaban :

A = kejadian muncul mata dadu yang berjumlah 4

= {(3,1), (2,2), (1,3)}

n(A) = 3 → P(A) =

B = kejadian muncul mata dadu yang berjumlah 8

= {(6,2), (5,3), (4,4), (3,5), (2,6)}

n(B) = 5 → P(B) =

P(A B) = P(A) + P(B)

=

17. Dua buah dadu dilempar bersama, maka peluang muncul angka 2 pada dadu pertama atau

angka 6 pada dadu kedua adalah ….

Jawaban :

A = kejadian muncul 2 pada dadu I

= {(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)}

n(A) = 6

B = kejadian muncul 6 pada dadu II

= {(1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,6)}

n(B) = 6

A B = {2,6} → n(AB) = 1

P(A B) = P(A) + P(B) – P(AB)

=

18. Dalam sebuah kota terdapat 6 bola merah, 4 bola putih, dan 2 bola hijau. Jika diambil 3

bola sekaligus, maka peluang terampil bola 2 merah dan 1 hijau adalah ….

Jawaban :

6 bola merah

4 bola putih 12 bola

2 bola hijau

diambil 3 bola sekaligus

P(2 merah, 1 hijau) =

=

19. Sebuah kartu diambil secara acak dari seperangkat kartu bridge, maka peluang terampil

kartu Queen atau kartu berwarna hitam adalah ….

Jawaban :

P(Queen) =

P(Hitam) =

P(Queen Hitam) =

P(Queen atau Hitam) = P(Queen) + P(Hitam) – P(Queen Hitam)

=

20. Sebuah kotak berisi 10 kelereng, 4 diantaranya berwarna biru dan 6 diantaranya berwarna

merah. Dua kelereng diambil dari dalam kotak itu sekaligus. Peluang terambil 1 kelereng

biru dan 1 kelereng merah adalah ….

Jawaban :

n(s) =

n(A) = = 4 x 6 = 24

P(A) =

Peluang terampil 1 kelereng biru dan 1 kelereng merah adalah