Soal dan Pembahasan

1. Dua buah partikel bermuatan berjarak R satu sama laindan terjadi gaya tarik-

menarik sebesar F. Jika jarak antara kedua muatan dijadikan 4 R, tentukan nilai

perbandingan besar gaya tarik menarik yang terjadi antara kedua partikel

terhadap kondisi awalnya!

Pembahasan :

F = k q1q2

r2 sehingga F1

F2

=( r1

r2)

2

atau

F2 = ( r1

r2)

2

x F1

F2 = ( R4 R )2

x F1

F2 = ( 116 )

❑

F

2. Tiga buah muatan A, B dan C tersusun seperti gambar berikut!

Jika QA = + 1 µC, QB = - 2 µC, Qc = + 4 µC dan k = 9 x 109 Nm2C-2 tentukan

besar dan arah gaya Columb pada muatan B!

Pembahasan :

Pada muatan B bekerja 2 buah gaya, yaitu gaya hasil interaksi antara muatan A

dan B sebut saja FBA yang berarah ke kiri dan hasil interaksi antara muatan B dan

C sebut saja FAC yang bearah ke kanan. Ilustrasi seperti gambar berikut :

Karena kedua gaya segaris namun berlawanan arah maka untuk mencari resultan

gaya cukup dengan mengurangkan kedua gaya, misalkan resultannya diberi

nama Ftotal :

Ftotal = FBC – FBA

Ftotal = 72 x 10-3 – 18 x 10-3 = 54 x 10-3 N

Arah sesuai dengan FBC yaitu ke kanan.

3. Dua buah muatan tersusun seperti gambar berikut!

Jika Q1 = + 1 µC, Q2 = - 2 µC, dan k = 9 x 109 Nm2C-2 tentukan besar dan arah

kuat medan listrik pada titik P yang terletak 4 cm dari kanan Q1!

Pembahasan :

Rumus dasar yang dipakai untuk soal ini adalah

E=k qr2

Dimana E adalah kuat medan listrik yang dihasilkan suatu medan, dan r adalah

jarak titik dari muatan sumber. Harap diingat lagi untuk menentukan arah E :

“keluar dari mauatan positif” dan “masuk ke muatan negatif”

Perhatikan ilustrasi gambar!

Langkah berikutnya adalah menghitung masing-masing besar kuat medan

magnet E1 dan |E2 kemudian mencari resultannya jangan lupa ubah satuan

sentimeter menjadi meter. Supaya lebih mudah hitung secara terpisah satu

persatu saja ....

E1 = k q1

r 21 = 9 x 109 ( 10−6

(4 x10−2)2 ) = 9

16x 107

N/C

E2 = k q2

r 22 = 9 x 109 ( 2x 10−6

(6 x10−2 )2 ) = 8

16x 107

N/C

Ep = E1 + E2 = 1716x 107=1,06 x107

N/C

Arah ke arah kanan.

4. Gambar berikut adalah susunan tiag buah muatan A, B dan C yang membentuk

sudut siku-siku di A.

Jika gaya tarik-menarik antar muatan A dan B sama besarnya dengan gaya tarik-

menarik antar muatan A dan C masing-masing sebesar 5 F, tentukan resultan

gaya pada muatan A!

Pembahasan :

F A=√(F AB )2 (F AC )2+

F A=√(5 F )2 (5 F )2=5 F √2

5. Tiga buah muatan membentuk segitiga sama sisi seperti gambar berikut. Jarak

antara ketiga muatan masing-masing adalah 10 cm.

Jika Q1 = + 1 µC, Q2 = Q3, = - 2 µC dan k = 9 x 109 Nm2C-2 tentukan besar

resultan gaya Columb pada muatan Q1!

Pembahasan :

F12 = k q1q2

r212

= 9 x 109 ( 1 x 2

(10−1 )2 ) = 18 x1011 N/C

F13 = k q1q3

r213

= 9 x 109 ( 1 x 2

(10−1 )2 ) = 18 x1011 N/C

Angka 18 x1011 N/C namakan saja X untuk mempermudah perhitungan

selanjutnya.

F1=√ (F12 )2+(F12)2+2 F12F13 cos60oC

F1=√ (x )2+( x )2+2.x . x .12

F1=x√3 = 18√3 x 1011 N

6. Dua buah muatan masing-masing Q1 = + 1 µC dan Q2 = 4 µC terpisah sejauh 10

cm.

Tentukan letak titik yang memiliki kuat medan listrik nol!

Pembahasan :

Letak titik belum diketahui sehingga ada tiga kemungkinan yaitu disebelah kiri

Q1, di sebelah kanan Q2 atau diantara Q1 dan Q2. Untuk memilih posisinya secara

benar. Ada dua tempat dimana E1 dan E2 saling berlawana, ambil saja titik yang

lebih dekat dengan muatan yang nilai mutlaknya lebih kecil yaitu disebelah kiri

Q1 dan namakan jaraknya sebagai x.

E1 = E2

k q1

r12❑

= k q 2

r 22❑

q1

r 1 = q2

r 2

1X1

= 4

(10+4 )2

Akarkan kedua ruas

1X

= 2

(10+X)

2x = 10 + x

X = 10 cm

Letak titik yang memiliki kuat medan magnetnya nol adalah 10 cm di kiri Q1

atau 20 cm di kiri Q2.

7. Sebuah muatan listrik negatif sebesar Q yang berada pada suatu medan listrik E

yang berarah ke selatan. Tentukan besar dan arah gaya listrik pada muatan

tersebut!

Pembahasan :

Hubungan antara kuat medan listrik E dan gaya listrik F yang terjadi pada suatu

muatan q adalah

F = QE dengan perjanjian tanda sebagai berikut :

~ untuk muatan positif, F searah dengan arah E

~ untuk muatan negatif, F berlawanan arah dengan arah E

Pada soal di atas E berada di arah Selatan sehingga arah F adalah ke utara,

karena muatannya adalah negatif.

8. Perhatikan gambar tiga buah muatan yang berada di sekita P berikut!

Jika k = 9 x 109 Nm2C-2 , Q1 = + 10-12 µC, Q2 = - 2 x 10-12 dan Q3, = - 10-12 µC

tentukan besar potensial listrik pada titik P!

Pembahasan :

V=V 1+V 2+V 3

V=¿ k q1r1

+ k q2r2

+ k q3r3

V=k +10−12

0,05 + k

+2x 10−12

0,03+k

−10−12

0,05

V=9x 109 x+2x 10−12

0,03

V=0,6volt

9. Delapan buah muatan listrik 4 diantaranya sebesar + 5 C dan 4 lainnya adalah –

5 C tersusun hingga membentuk suatu kubus yang memiliki sisi sepanjang r.

Tentukan besar potensial listrik di titik P yang merupakan titik berat kubus!

Pembahasan :

V=V 1+V 2+….+V 8

V=¿ k q1r1

+ k q2r2

+....+ k q8r8

V=0

Kenapa nol? Karena jarak antara masing-masing muatan ke titip P adalah sama

dan besar muatan juga sama, separuh positif dan separuh lagi negatif sehingga

jika dimasukkan angkanya hasilnya adalah nol.

10. Dua buah partikel dengan besar muatan yang sama digantung dengan seutas tali

sehingg tersusun seperti gambar berikut!

Jikan tan Ø = 0,75 dan besar tegangan pada masing-masing tali adalah 0,1 N,

tentukan besar gaya tolak-menolat antara kedua partikel!

Pembahasan :

Perhatikan uraian gaya pada Q2 berikut!!

Karena nilai gaya tali sudah diketahui, maka dengan prinsip kesetimbangan bisa

didapat :

Fc = T sin Ø

Fc = 0,01 x 0,6

Fc = 0,006 Newton

11. Sebuah partikel yang bermuatan negatif sebesar 5 Columb diletakkan di antara

dua buah keping yang memiliki muatan berlawanan.

Jika muatan tersebut mengalami gaya sebesar 0,4 N ke arah kepingan B,

tentukan besar kuat medan listrik dan jenis muatan pada keping A!

Pembahasan :

F = QE

E = F/Q = 0,4 / 5 = 0,08 N/C

Untuk muatan negatif arah pada E berlawanan dengan F sehingga E berarah ke

kiri dan dengan demikian keping B positif dan keping A negatif.

12. Sebuah bola berongga memiliki muatan sebesar Q Coulumb dan berjari-jari 10

cm.

Jika besar potensial listrik pada P adalah ( kQx ) volt , tentukan nilai x!

Pembahasan :

Untuk mencari potensial suatu titik yang berada di luar bola

V=(kq )r

dimana r adalah jarak titik tersebut ke pusat bola atau

x=0,1+0,2=0,3meter

13. Tentukan besarnya usaha untuk memindahkan muatan sebesar positif 10 µC dari

beda potensial 220 kilovolt ke 330 kilovolt!

Pembahsan :

W = q (V2-V1)

W = 10 µC (100 kilovolt)

W = 1 joulle

14. Perhatikan gambar berikut! E adalah kuat medan listrik pada suatu titik yang

ditimbulkan oleh bola berongga yang bermuatan listrik + q.

Tentukan besarnya kuat medan listrik di titik P, Q dan R jika jari-jari bola adalah

x dan titik R berada sejauh h dari permukaan bola!

Pembahasan :

- Titik P di dalam bola sehingga Ep = 0

- Titik Q di permukaan bola sehingga Eq=(kq )x2

- Titik R di luar bola sehingga Er=(kq )

(x+h)2

15. Sebuah partikel bermassa m dan bermuatan negatif diam melayang di atara dua

keping sejajar yang berlawanan muatan.

Jika g adalah percepatan gravitasi bumi dan Q adalah muatan partikel tentukan

nilai kuat medan listrik E antara kedua keping dan jenis muatan pada keping Q!

Pembahasan :

Jika ditinjau gaya-gaya yang bekerja pada partikel maka ada gaya gravitasi/gaya

berat yang arahnya ke bawah. Karena partikel melayang yang berarti terjadi

keseimbangan gaya-gaya, maka pastilah arah gaya listriknya ke atas untuk

mengimbangi gaya berat. Muatan negatif berarti arah medan listik E berlawanan

dengan arah gaya listrik F sehingga arah E adalah ke bawah dan keping P adalah

positif (E keluar dari positif masuk ke negatif), keping Q negatif. Untuk mencari

besar E :

Flistrik = W

qE = mg E = (mg)/q

16. Dua bola buah kecil terpisah dengan jarak 3 m. Bola-bola tersebut dimuati

dengan jumlah muatan yang sama. Tentukan besar muatan setiap bola jika gaya

tolak yang dialami sebesar 30 N!

Pembahasan :

F = k q1q2

r2

30 N = 9 x 109 Nm2C-2 q2

(3m)2

q2 = 3 x 108 C2

q = 10-4√3 C

17. Hitung besarnya kuat medan pada titik C yang berada di udara. Titik tersebut

terletak pada suatu garis dan berjarak 5 cm dengan muatan (qA = 10 µC) dan 8

cm dari B (qB = 6 µC) (titik C di antara A dan B). Ketiga titik mempunyai

muatan yang sama.

Pembahasan :

ECA = k qA

(rCA )2 = 9 x 109 ( 10 x 10−6C

(5 x10−2m )2 ) = 3,6 x107 N/C

ECB = k qB

(rCB )2 = 9 x 109 ( 6x 10−6C

(8 x10−2m )2 ) = 8,44 x 106 N/C

EC = 3,6 x107 N/C – 8,44 x 106 N/C

= 2,76 x107 N/C

Ke arah titik B.

18. Sebuah gelombang mempunyai persamaan y=7sin 12t, y dalam cm dan t dalam

sekon. Tentukan:

a. Amplitudo gelombangnya

b. Kecepatan sudut

c. Periode gelombang

Penyelesaian:

Diketahui : y = 7 sin 12t

Ditanyakan : a. A?

b. ω?

c. T ?

jawab :

y = A sin ωt → y = 7 sin 12t

a. A = 7cm

b. ω = 12 rad/s

c. ω = 2πT

→T =π6

sekon.

19. Seutas senar harpa memiliki panjang 1,10 m dan massa 9,00 gram. Berapa

tegangan yang harus diberikan pada senar agar bergetar dengan frekuensi dasar

130 Hz?

Penyelesaian:

Diketahui: L = 1,10 m

m = 9,00 gram

fo = 130 Hz

ditanyakan: V?

Jawab :

Pada nada dasar λ = 2L = 2,20 m cepat rambat gelombang dawai: v = f λ =

(130 Hz)(2,20 m) = 286 m/s.

Tegangan senar harpa

V = √ fmL →F = [mL ] V2

= (9,00 x 10−3kg)

1,1m (286 m/s2)

= 669,24 N

20. Tentukan frekuensi nada atas pertama atau harmonik kedua pada pipa organa

terbuka dan tertutup jika panjang pipa 26 cm dan cepat rambat pada temperatur

20oC sebesar 343 m/s.

Penyelesaian:

Diketahui : L = 26 cm = 26 x 10-2 m

V = 343 m/s

Ditanyakan : f2 ?

Jawab :

- Pipa organa terbuka

L = λ

F2 = vλ =

343m /s0,26m = 1320 Hz.

- Pipa organa tertutup

L = 34

λ

F2 = vλ

= 3v4 λ

= 3(343

ms

)

4 (0,26m)

= 990 Hz.