smpn3kalibagor · pdf filesmpn3kalibagor 3| pembahasanun2012a13 byalfakristanti no soal...

SMP N 3 Kalibagor

1 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti

Operasi hitung Urutan pengerjaanDalam kurung 1Pangkat ; Akar 2Kali ; Bagi 3Tambah ; Kurang 4

Operasi hitung Urutan pengerjaanDalam kurung 1Pangkat ; Akar 2Kali ; Bagi 3Tambah ; Kurang 4

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012KODE : A13

NO SOAL PEMBAHASAN1

Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah ....A. 7B. 4C. 3D. 2

Ingat!Urutan pengerjaan operasi hitung

5 + [6 : (3)] = 5 + (2) = 5 – 2 = 3Jawab : C

2Hasil dari 3 1 ∶ 2 3 + 2 1

adalah ....4 4 2A. 2 1011B. 2 2122C. 3 711D. 3 1522

Ingat!1. Urutan pengerjaan operasi hitung

2. ∶ = ×3 1 ∶ 2 3 + 2 1=

13 ∶ 11 + 5=

13 × 4 +54 4 2 4 4 2 4 11 2=

13 + 5=

26 + 55=

81= 3 1511 2 22 22 22 22

Jawab : D3 Perbandingan kelereng Dito dan Aduladalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28.Jumlah kelereng mereka adalah ....

A. 44B. 50C. 78D. 98

Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagianSelisihnya = 28

9 bagian – 5 bagian = 284 bagian = 28

1 bagian =284

1 bagian = 7Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7

= 98Jawab : D

4 3Hasil dari 362 adalah ....

A. 48B. 72C. 108D. 216

Ingat!31. a = a × a × a1

2. =

3. =3 1 3 3362 = 362 = 36 = 63 = 216Jawab : D

5 Hasil dari 3 × 8 adalah ....A. 2 6B. 3 6C. 4 3D. 4 6

Ingat! × = ×3 × 8 = 3 × 8 = 24 = 4 × 6= 4 × 6 = 2 6

Jawab : A6 Ayah menabung di bank sebesar Rp

2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayahmenjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah

Ingat!1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

2. Bunga = × ×12 100

SMP N 3 Kalibagor


NO SOAL PEMBAHASANmenabung adalah ....

A. 13 bulanB. 14 bulanC. 15 bulanD. 16 bulan

Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000

Lama =12 × 100 ×182.000 = 138 × 2.100.000

Jawab : A7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,

... adalah ....A. 13, 18B. 13, 17C. 12, 26D. 12, 15

3, 4, 6, 9, 13, 18

1 2 3 4 5

Jawab : A8 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7

= 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 sukupertama adalah ....

A. 531B. 666C. 1062D. 1332

Ingat!Pada Barisan Aritmetika

1. Un = a + (n-1)b2. S = 2 + − 1n 2

U7 = a + 6b = 22U11 = a + 10b = 34

4b = 12b = 3

a + 6b = 22 a + 6(3) = 22a + 18 = 22

a = 22 – 18a = 4

S =18 2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3)18 2

= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531Jawab : A

9 Amuba akan membelah diri menjadi duasetiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30amuba, maka banyak amuba selama 2 jamadalah ....

A. 900B. 1.800C. 3.840D. 7.680

Ingat!Pada barisan geometriUn = a × rn-1

a = 30, r = 22 jam = 120 menit

n =120 + 1 = 8 + 1 = 915

U9 = 30 × 29 – 1 = 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680Jawab : D

10 Faktor dari 49p2 – 64q2 adalah ....A. (7p – 8q)(7p – 8q)B. (7p + 16q)(7p – 4q)C. (7p + 8q)(7p – 8q)D. (7p + 4q)(7p – 16q)

Ingat!a2 – b2 = (a + b)(a – b)

49p2 – 64q2 = (7p)2 – (8q)2 = (7p + 8q)(7p – 8q)Jawab : C

11 Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p– 22, untuk p bilangan bulat adalah ....

A. {..., 6, 5, 4}B. {..., 0, 1, 2}C. { 2, 1, 0, ...}D. {4, 5, 6, ...}

7p + 8 < 3p – 22 7p + 8 – 3p < – 22

10p + 8 < – 22 10p < – 22 – 8 10p < – 30

p >− 30− 10

p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}Jawab : D

SMP N 3 Kalibagor


NO SOAL PEMBAHASAN12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan

adalah 75. Jumlah bilangan terkecil danterbesar bilangan tersebut adalah ....

A. 48B. 50C. 140D. 142

Misalkan bilangan pertama = pMaka bilangan kedua = p + 2

Bilangan ketiga = p + 4

p + p + 2 + p + 4 = 753p + 6 = 75

3p = 75 – 63p = 69p = 23

sehingga :bilangan pertama = 23bilangan kedua = 23 + 2 = 25bilangan ketiga = 23 + 4 = 27

Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50Jawab : B

13 Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelahdidata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 oranggemar matematika, dan 5 orang siswagemar keduanya. Banyak siswa yang tidakgemar keduanya adalah ....

A. 28 orangB. 27 orangC. 26 orangD. 25 orang

IPA MTK

7 – 5 5 9 – 5= 2 = 4 x = tdk keduanya

x

2 + 5 + 4 + x = 3611 + x = 36

x = 36 – 11 x = 25Jawab : D

14 Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, danf(4) = 5. Nilai f( 6) adalah ....

A. 15B. 9C. 7D. 10

f(1) = p + q = 5f(4) = 4p + q = 5

5p = 10p = 2

4p + q = 5 4(2) + q = 58 + q = 5

q = 5 – 8q = 3

f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15Jawab : A

15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.Nilai f ( 4) adalah ....

A. 13B. 3C. 3D. 13

f(x) = 2x + 5f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

Jawab : D16 Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah ....

A.32

B. − 23C. − 32D. − 73

Ingat!ax + by + c = 0 m =

− 3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2

m =− = − − 3 = 3 = − 3− 2 − 2 2

Jawab : C

SMP N 3 Kalibagor


NO SOAL PEMBAHASAN17 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika

panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luaspersegipanjang tersebut adalah ....

A. 28 cm2

B. 30 cm2

C. 48 cm2

D. 56 cm2

Ingat!Kpersegipanjang = 2 (p + l )Lpersegipanjang = p × l

panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28

2 (l + 2 + l ) = 282 (2l + 2) = 28

4l + 4 = 284l = 28 – 44l = 24l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm

Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2

Jawab : C18 Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan

panjang salah satu diagonalnya 48 cm.Luas belahketupat tersebut adalah ....

A. 336 cm2

B. 600 cm2

C. 672 cm2

D. 1.008 cm2

Ingat!Panjang sisi belah ketupat = sKbelahketupat = 4 × s 25L =

1× d × d 24

belahketupat 2 1 2

xd1 = 48 cm 24Kbelahketupat = 4 × s = 100

S = 25 cm

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :

x2 = 252 – 242 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm

maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm

L =1

× d × d =1

× 48 × 14 = 336cm2

belahketupat 2 1 2 2 Jawab : A19 Perhatikan gambar persegi ABCD dan

persegipanjang EFGH! Jika luas daerahyang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yangdiarsir adalah ....

A. 24 cm2

B. 28 cm2

C. 30 cm2

D. 56 cm2

D 8 cm C

H G

A B 6 cm

E 10 cm F

Ingat!Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisiLpersegipanjang = p × l

Perhatikan !Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil daritumpukan dua bangun bukan potongan dari duabangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua

diasir harus dibagi 2.

Lpersegi = 82 = 64 cm2

+ −2

L =64 + 60 − 68

=56

= 28 cm2diarsir 2 2

Jawab : B

20 Sebidang tanah berbentuk trapesium samakaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jikasekeliling tanah tersebut dibuat pagar,panjang pagar seluruhnya adalah ....

A. 50 m

D 14 C

12

A 5 14 5 B24

SMP N 3 Kalibagor


NO SOAL PEMBAHASANB. 51 mC. 62 mD. 64 m

Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 AD = 169 =13 mBC = AD = 13 m

Ktrapesium = AB + BC + CD + AD= 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m

Jawab : D21 Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besarsudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudutnomor 3 adalah ....

A. 5o

B. 15o

C. 25o

D. 35o

Ingat !1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,2. Sudut sehadap besarnya sama,3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.

1 = 4 = 95o (bertolak belakang)5 = 4 = 95o (sehadap)

2 + 6 = 180o (berpelurus)110 o + 6 = 180o

6 = 180 o - 110 o

6 = 70 o

3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)3 + 95 o + 70o = 180 o

3 + 165 o =180 o

3 = 180 o 165 o

3 = 15 o

Jawab : B22 Perhatikan gambar!

Garis LN adalah ….A. Garis bagiB. Garis tinggiC. Garis beratD. Garis sumbu

Ingat!

SMP N 3 Kalibagor


NO SOAL PEMBAHASAN

Jawab : A23 Perhatikan gambar!

P adalah titik pusat lingkaran dan luasjuring PLM = 24 cm2. Luas juring PKNadalah ….

A. 27 cm2

B. 30 cm2

C. 32 cm2

D. 39 cm2

Ingat! 1 1=2 2= 60=24 45

L juring PKN =60 × 24 = 1.440

= 32 cm245 45Jawab : C

24 Dua buah lingkaran berpusat di A dan Bdengan jarak AB = 20 cm. Panjang garissinggung persekutuan dalam 16 cm danpanjang jari-jari lingkarang dengan pusat A= 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran denganpusat B adalah ….

A. 7 cm B.10 cm C.12 cm D.

17 cm

Ingat!Jika Gd = Garis singgung persekutuan dalam

j = Jarak pusat 2 lingkaranr1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2

Gd = 2 − 1 + 2 2 Gd = j – (r1 + r2)2 2 2

162 = 202 – (5 + r2)2 (5 + r2)

2 = 202 162 (5 + r2)

2 = 400 256 (5 + r2)

2 = 1445 + r2 = 1445 + r2 = 12

r2 = 12 – 5r2 = 7

Jawab : A25 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan

sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….A. 3x – y = 17B. 3x + y = 17C. x – 3y = –17D. x + 3y = –17

Ingat!1. ax + by + c = 0 m =

−2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)

dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –x1)

SMP N 3 Kalibagor


NO SOAL PEMBAHASAN3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1

x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3

m =− = − 1 = 1

1 − 3 3kedua garis sejajar, maka m = m =

12 1 3

melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5

y – y1 = m (x – x1)

y – 5 =1

(x – ( 2))3y – 5 =

1(x + 2)3

3y – 15 = x + 2

3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17

x 3y = 17Jawab : C

26 Perhatikan gambar!

Segitiga ABC kongruen dengan segitigaPOT. Pasangan sudut yang sama besaradalah ….

A. BAC = POTB. BAC = PTOC. ABC = POTD. ABC = PTO

ABC = POT

Jawab : C

27 Perhatikan gambar!

Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EFadalah ...

A. 10,4 cmB. 36,4 cmC. 64,4 cmD. 69,4 cm

2

5 – 2 = 3

EF =× + ×

=2 × 80 + 3 × 54+ 2 + 3

=160 + 162

=322

= 64,4 cm5 5Jawab : C

28 Sebuah tiang tingginya 2 m memilikibayangan 250 cm. Pada saat yang samabayangan sebuah gedung 40 m.Tinggi gedung tersebut adalah ….

A. 30 mB. 32 mC. 35 mD. 50 m

t. tiang = 2 m bayangan tiang = 250 cm

t. gedung =... m bayangan gedung = 40 m =4.000 cm

=

SMP N 3 Kalibagor


NO SOAL PEMBAHASAN2 = 2504.000Tinggi gedung =

2 × 4.000=

8.000= 32 m250 250

Jawab : B29 Perhatikan gambar kerucut!

Garis PQ adalah ....A. Jari-jariB. DiameterC. Garis pelukisD. Garis tinggi

Garis PQ = garis pelukis

Jawab : C

30 Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah….

A. I dan II B.II dan III C.III dan IV D.I dan IV

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I danIV

Jawab : D

31 Volume kerucut yang panjang diameteralasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah ....(π = 3,14)

A. 1.256 cm3

B. 1.884 cm3

C. 5.024 cm3

D. 7.536 cm3

Ingat!

V =1 2

kerucut 3d = 20 cm r = 10 cm

t = 12 cm

V =1 × 3,14 × 102 × 12 = 3,14 × 100 × 4kerucut 3

= 314 × 4 = 1.256 cm3

Jawab : A32 Volume bola terbesar yang dapat

dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubusdengan panjang rusuk 12 cm adalah ….

A. 144 π cm3

B. 288 π cm3

C. 432 π cm3

D. 576 π cm3

Ingat!

V =4 3

bola 3Perhatikan !Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubusadalah bola dengan diameter = rusuk

Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm

V =4 3 =

4 × × 6 × 6 × 6bola 3 3= 4 × × 2 × 6 × 6= 288π cm3

Jawab : B

SMP N 3 Kalibagor


NO SOAL PEMBAHASAN33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri

balok dan limas !

Diketahui balok berukuran 8 cm x 8 cm x11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luaspermukaan bangun adalah ….

A. 592 cm2

B. 560 cm2

C. 496 cm2

D. 432 cm2

Ingat!Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisiLpersegipanjang = p × l

L =1

× alas × tinggisegitiga 23 3 t. sisi limas

4

11 cm

8 cm8 cm

t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5cm

Luas permukaan bangun= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi

= 4 ×1

× 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 82= 80 + 352 + 64= 496 cm2

Jawab : C34 Perhatikan gambar!

Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruhpermukaan tabung adalah ….

A. 1728 π cm2

B. 864 π cm2

C. 432 π cm2

D. 288 π cm2

Ingat !Rumus luas seluruh permukaan tabung :Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )

Perhatikan !Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapatmasuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cmTinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24)= 24 π (36) = 864 π cm2

Jawab : B35 Data ulangan matematika beberapa siswa

sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71,67, 55. Modus dari data tersebut adalah ….

A. 62B. 64C. 67D. 71

Ingat !Modus = data yang sering muncul

Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71Maka modus = 67 (muncul 3 kali)

Jawab : C

36 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg,sedangkan berat rata-rata 6 orang siswaputri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswatersebut adalah ….A. 51,9 kgB. 52,9 kgC. 53,2 kgD. 53,8 kg

Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 +

Jumlah berat semua siswa = 1.058

Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 201.058Berat rata-rata keseluruhan = = 52,9 kg20

Jawab : B

SMP N 3 Kalibagor


NO SOAL PEMBAHASAN37 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai

berikut :

Banyaknya siswa yang mendapatkan nilailebih dari 7 adalah ….


Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7= 7 + 3 + 1= 11 orang

Jawab : B

38 Diagram lingkaran menyatakan kegiatanyang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.

PaskibraMusiko

Drama 60o

100o 80

RenangPramuka

Jika banyak siswa yang ikut kegiatanrenang 48 orang, maka banyak siswa yangikut kegiatan drama adalah ….


Sudut suka drama = 360o (90o+ 60o + 80o + 100o)= 360o 330o = 30o

Maka

banyak anak yg ikut drama =30 × 4880

= 18 orang

Jawab : A

39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.Peluang muncul mata dadu faktor dari 6adalah ….

A.16

B.12

C.23

D.56

Banyaknya mata dadu = 6Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)Maka

P (faktor dari 6) =4

=26 3

Jawab : C

40 Virama mempunyai 20 kelereng berwarnaputih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45kelereng berwarna hijau yang ditempatkanpada sebuah kaleng. Jika diambil sebuahkelereng dari kaleng tersebut, makapeluang kelereng yang terambil berwarnaputih adalah ….

A.120

B.15

C.14

D.12

Kelereng putih = 20Kelereng kuning = 35Kelereng hijau = 45 +Jumlah Kelereng = 100Maka

P ( 1 kelereng putih) =20

=1100 5

Jawab : B

smpn3kalibagor · pdf filesmpn3kalibagor 3| pembahasanun2012a13 byalfakristanti no soal...

Documents