komposisi dua rotasi berurutan yang sepusat 2.pptx

8/19/2019 Komposisi Dua Rotasi Berurutan yang Sepusat 2.pptx

1/17

KELOMPOK 6

M. L a z u

a r d i

L i s a s a f n i y u s t i n a

M . F a r i d An s h o r i R e s

i o k t a f i a

Y e n n i s a v i n d a

S i s k a


2/17

Kom osisi !ua Rotasi"erurutan yan# Se usat


3/17

Komposisi Dua Rotasi Berurutan yangSepusat

Titik P dirotasi dua kali secaraberurutan terhadap titik pusat yangsama yaitu titik O. Transformasisemacam ini dinamakan

kom osisi dua rotasi $erurutanyan# se usat .

Dua rotasi berurutan yang sepusatekuivalen dengan sebuah rotasitunggal sejauh jumlah masing-masing rotasi semula dan berpusatdi titik yang sama dengan titikpusat semula.


4/17

. Komposisi dua rotasi berurutandengan dengan pusat titik !"#"$

Bayangan titik % !y$ oleh rotasi '(#)*dilanjutkan dengan rotasi '(#+* adalah

dengan %,!&,#y,$ dengan


5/17

ontoh soal. Tentukan bayangan titik %!/#0$ oleh rotasi'(#1" ∘* dilanjutkan dengan rotasi '(# 2" ∘*adalah ...

3a4ab


6/17

/.Tentukan bayangan titik %! #5$ oleh rotasi'"#06 ∘* dilanjutkan dengan rotasi '"#06 ∘*adalah ...

3a4ab


7/17

/. Komposisi dua rotasi

berurutan dengan pusat titik7!a#b$

Bayangan titik % !y$ oleh rotasi '7#)*

dilanjutkan dengan rotasi '7#+* adalahdengan %,!&,#y,$ dengan


8/17

ontoh soal. Tentukan bayangan titik %!/# $ oleh rotasi'! #5$#1"∘* dilanjutkan dengan rotasi'! #5$# 2"∘* %dalah ...

3a4ab

***

8


9/17

/. Tentukan bayangan titik % !/#5$ oleh rotasi'!/# $#1" ∘* dilanjutkan dengan rotasi '!/# $#1" * ∘adalah...

3a4ab


10/17

Soal 9:Transformasi geometri

%& '()'. Diketahui titik %!5#-/$ dipetakan oleh translasi T kemudian dilanjutkanoleh rotasi dengan pusat (!"#"$ sejauh 1".koordinat titik hasil peta %adalah..

% %; 8 %;8

8

8


11/17

/. 7ersamaan bayangan & /


12/17

3a4aban

8 8

Jadi , x” =1-x x=1-x” Y” =y+4 y=y”-4Sehingga x 2+y 2=4(1-x”) 2+ (y”-4) 2=4

(X”) 2+(y”) 2-2x”-8y”+13=0

Jadi = /


13/17

5. Bayangan kurva y 8 & < jikaditransformasikan oleh matriks kemudiandilanjutkan oleh pencerminan terhadap sumbu =adalah....

%. & < y > 5 8 "B. & > y > 5 8 "

. & < y < 5 8 "D. 5& < y < 8 "?. & < 5y < 8 "

9: /" "


14/17

3a4aban*ransformasi o+eh matrik di+an,utkan en-erminan terhada sum$u . den#anmatriks

8

8

8*er+ihat $ah/a

y0 1 2 yy 1 2 y0

.0 1 . 3 'y

.0 1 . 3 '42 y05

.0 1 . 2 'y0

. 1 .0 3 'y0adi7 . 1 .0 3 'y0

y 1 2 y8 Masukkan ke ersamaan a/a+

y 1 . 3 ) 42 y05 1 4.0 3 'y0 5 3 ) .0 3 9y0 3 ) 1 (

Sehin##a $ayan#an kurva yan# ada+ah . 3 9y 3 ) 1 (


15/17

0.Bayangan kurva y 85 x


16/17

3a4aban T 8

8 8

T/ 8

T / T∘

8

&;8-5y y 8

y;85& &= y!

&;

y 85 x


17/17

komposisi dua rotasi berurutan yang sepusat 2.pptx

Documents