sma negeri 1 kesamben - … filepemerintah kabupaten blitar dinas pendidikan sma negeri 1 kesamben...

PEMERINTAH KABUPATEN BLITARDINAS PENDIDIKAN

SMA NEGERI 1 KESAMBENTahun Pelajaran 2016 - 2017

----------------------------------------------------------------------------------ULANGAN AKHIR SEMESTERMata Pelajaran Matematika Peminatan

Kelas XII Program MIPAWaktu 90 Menit

Pilih Jawaban yang Benar1.

푎 푏 42 −2 −3

1 53 푏−5 푐

=12 푑푏 0

maka 푐+ 2푑 = ...

A. 195B. 192

C. 201D. 198

E. 196

2.2 ×

5 푥1 −2

+−18 15

2 27=

푦 −4−5 2

0 −52 푧

maka 푥 + 푦+ 푧 = ...

A. -5B. -4

C. -3D. -2

E. -8

3.Matrik

2 1 0−2 −1 5−6 −3 3

mempunyai matrik minor 푎 푏 푐푑 푒 푓푔 ℎ 푖

maka nilai c+h+d = ...

A. 13B. 14

C. 17D. 8

E. 11

4. Segiempat ABCD dengan A(2,0), B(8,4), C(6,8), dan D(0,5) mempunyai luas daerah ...A. 42B. 22

C. 30D. 34

E. 38

5. 푥 푥0 푦

푥−9

=−1854

maka nilai xy = ...

A. -19B. -18

C. -17D. -15

E. -22

6.

Sistem persamaan 5푥 + 4푦− 3푧 = − 1푦 = 5푥 + 4푧 + 1−4푥 + 8푦 = − 4푦+ 2푧 + 8

dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan matrik ...

A. 5 4 −3−5 1 −4−4 12 −2

푥푦푧

=−114

B. 5 4 −3−5 1 −4−2 6 −1

푥푦푧

=−114

C. −5 −4 3−5 1 −4−4 12 −2

푥푦푧

=−118

D. 5 4 −35 1 4−2 6 −1

푥푦푧

=−114

E. 5 4 −3−5 1 −4−4 12 2

푥푦푧

=−118

7. −4 −120 푝

푦푥

=5푞

tidak mempunyai penyelesaian maka ...

A. 푝+ 2푞 = − 45 C. 푝+ 2푞 ≠ − 45 E. 푝+ 2푞 = 127

11/20/2016 4:15 AM

B. 푝+ 2푞 ≠ 55 D. 푝+ 2푞 = 55

8. Diketahu P(-3,1), Q(-1,2), R(3,-5), S(-4,-4), dan T(-2,4) maka pernyataan berikut yang tidak benar adalah ...

A. 푃푄⎯ = 2 횤→+ 횥®¾

B. 푇푃⎯ = − 횤→− 3 횥®¾C. 푆푇⎯ = 2 횤→+ 8 횥®¾

D. 푅푆⎯ = − 7 횤→+ 횥®¾E. 푄푅⎯ = − 4 횤→− 7 횥®¾

9. Diketahu A(5,-1), B(-5,1), C(0,2), dan D(6,-4). Jika 푢→ = 퐴퐵⎯ dan 푣→ = 퐶퐷⎯ maka −4푢→− 6푣→ = ...

A. −28 횤→− 4 횥®¾

B. 28 횤→+ 4 횥®¾C. 28 횤→− 4 횥®¾

D. 4 횤→+ 28 횥®¾E. 4 횤→− 28 횥®¾

10.Diketahui A(-7,1), B(p,q), C(-26,-57), D(-8,6) dan

퐴퐵⎯

퐶퐷⎯=

13

maka 5푝 − 3푞 = ...

A. -75B. -71

C. -68D. -66

E. -78

11. Diketahui |푢→| = 2, |푣→| = 6, dan |푤→| = 8. Jika 푢→ tegak lurus 푤→ dan 푣→ membentuk sudut 23휋 dengan 푤→ maka

nilai positip hasil operasi vektor 푢→. 푣→+ 푤→ = ...

A. 8 3√B. 8 2√

C. 6 3√D. 6 2√

E. 8

12. Diketahui 푢→ = − 2 횤→− 3 횥®¾, 푣→ = 2 횤→ + 3 횥®¾, 푤→ = 6 횤→ + 9 횥®¾ dan berlaku 푝푢→+ 푞푣→ = 푤→ maka nilai6푝− 6푞 = ...A. -22B. -21

C. -18D. -17

E. -16

13. Sebuah kapal mulai bergerak dari pangkalan A pada pukul 07.00 dengan arah072 dan tiba di pelabuhan B setelah 3 jam 45 menit bergerak. Pukul 11.44 kapalbergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan312 dan tiba dipelabuhan C pukul 13.24. Kecepatan rata-rata kapal 60 mil/jam.Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah ...A. 25 61√ milB. 25 133√ milC. 25 115 milD. 25 97√ milE. 25 79√ mil

14. Tiga buah titik masing-masing P(-8,b,a), Q(-2,-3,4), dan R(-50,93,-12) segaris maka nilai 3푎− 7푏 = ...A. -59B. -57

C. -55D. -62

E. -60

15. Diketahui P(3, 0, 0), Q(0, 4, 0), dan R(0, 0, − 2) maka luas segitiga PQR adalah ...A. 61√B. 2 15 C.

241√2

D. 7 5√

2

E. 11 2√

2

16. Diketahui K(3, 0, 0), L(0, − 1, 0), dan M(0, 0, − 3) maka panjang proyeksi KL di KM adalah ...

A. 154√6

C. 830√10 E.

166√6

u

u

A

B

C

11/20/2016 4:15 AM

B. 3 2√

2 D. 41√3

17. Ali menabung Rp. 100.000 di bank yang memberikan suku bunga 34.56% pertahun. Bank menggunakanperhitungan bunga majemuk perbulan. Jika Ali menabung selama 33 bulan maka jumlah total tabungannyamenjadi ...A. 100.000(1.00864)B. 100.000(1.01152)

C. 100.000(1.0288)D. 100.000(1.0288)

E. 100.000(1.0288)

18. Seorang pedagang pada bulan pertama menabung sebesar Rp 4.201.750,- ternyata usahanya sukses, sehingga tiap

bulan ia menabung 117 kali tabungan sebelumnya. Besar uang yang ditabung pedagang tersebut pada bulan

kelima adalah .....A. Rp 7.168.150B. Rp 7.168.100

C. Rp 7.168.000D. Rp 7.167.950

E. Rp 7.167.800

19. Seseorang menabung sebesar Rp 6.000.000,- pada bank dengan sistem bunga majemuk menggunakan suku bunga6 % setiap bulan. Jika ia ingin mendapatkan tabungannya menjadi Rp 48.000.000,- maka lamanya menabungadalah .....

A. log (8)

log (1.6) bulan

B. log (42)

1.6 bulan

C. log (42)log (1.6) bulan

D. log (54)log (1.6) bulan

E. log (8)

log (1.06) bulan

20. Seseorang menabung sebesar Rp 6.000.000,- pada bank dengan sistem bunga majemuk menggunakan suku bungai setiap bulan. Jika ia mendapatkan tabungannya menjadi Rp 486.000.000,- dalam waktu 40 bulan maka besarsuku bunga setiap bulannya adalah .....A. 3√ − 1B. 40√ − 1

C. 10√ − 1D. 3√ − 1

E. 3√ − 1

21. Seseorang meminjam dana pada bank dan mengembalikan menggunakan sistem anuitas. Besar angsuran ketigaRp 42.925,- dan besar angsuran keempat Rp 47.425,- . Jika bunga periode keempat besarnya Rp 6.775,- makabesar bunga periode ketiga adalah .....A. Rp 11.325,-B. Rp 11.275,-

C. Rp 11.250,-D. Rp 11.100,-

E. Rp 11.450,-

22. Sebuah negara memberikan dana jaminan sosial pada setiap kelahiran warganya melalui bank penjamin. Negaramemberikan dana Rp 115.500.000,- ke bank penjamin yang akan diberikan setiap bulan sepanjang hayat padawarga baru yang lahir dengan menggunakan sistem anuitas. Jika suku bunga bank yang diberlakukan 0,77%perbulan maka besarnya dana jaminan yang diterima masing-masing warga setiap bulan adalah .....A. Rp 889.350,-B. Rp 859.350,-

C. Rp 150.000,-D. Rp 919.350,-

E. Rp 894.350,-

23.Titik A(8,-4) direfleksikan pada pusat koordinat kemudian ditranslasikan dengan T

11−9

bayangannya adalah ...

A. (5,3)B. (5,-3)

C. (3,-5)D. (-5,3)

E. (-3,-5)

24. Titik A(-8,-3) didilatasikan dengan pusat (0,0) dengan faktor dilatasi -4 kemudian dirotasikan 휋 berlawanan arahjarum jam dengan pusat (5,-5) maka bayangannya adalah ...A. (22,22)B. (22,-22)

C. (-72,28)D. (-22,-22)

E. (72,-28)

25.Titik A, direfleksikan pada sumbu y kemudian dirotasikan

32 휋 berlwanan arah jarum jam menghasilkan bayangan

11/20/2016 4:15 AM

B. Komposisi transformasi peristiwa tersebut dapat dinyatakan dengan perkalian matrik ...

A. 0 1−1 0

−1 00 1

B. 0 −11 0

0 11 0

C. −1 00 1

0 −11 0

D. 0 11 0

0 1−1 0

E. 0 1−1 0

0 11 0

26. Lima titik masing-masing P(-2,4), Q(4,5), R(-4,2), S(3,-2), dan T(-6,6) ditransformasikan dengan matrik−2 15 −4

, maka koordinat titik hasil transpormasi yang tidak mungkin adalah ...

A. (18,-54)B. (10,-28)

C. (-8,23)D. (-2,0)

E. (8,-26)

27.Titik A(-7,-9) ditranslasikan dengan T

푎푏

kemudian direfleksikan pada garis y = x menghasilkan bayangan (-3,6).

Nilai −8푎+ 푏 = ...A. -96B. -106

C. -104D. -102

E. -98

28.Garis dengan persamaan -x+4y = 1 ditransformasikan dengan matrik

1 2−4 −7

maka bayangan garis tersebut

adalah ....A. −23푥 + 6푦 = 1B. 6푥 + 23푦 = 1

C. 23푥 − 6푦 = 1D. 23푥 + 6푦 = 1

E. −23푥 − 6푦 = 1

29. Titik A(-1,3), B(-4,5), dan C(-2,1), ditransformasikan dengan matrik M ordo 2x2, menghasilkan bayangan A'B'C'dengan A'(-22,-13), B'(-46,-24), maka koordinat C' adalah ...A. (0,1)B. (-14,13)

C. (-14,-6)D. (-14,-5)

E. (30,-6)

30.Persamaan bayangan kurva 푦 = 2푥 − 12푥 + 4 oleh translasi 푇 =

8−4

dilanjutkan oleh dilatasi dengan pusat

(0,0) dan faktor skala −14 adalah ...

A. 푦 = − 8푥 − 44푥 − 10B. 푦 = 푥 − 17푥 + 96

C. 푦 = 푥 − 17푥 + 80D. 푦 = 푥 + 15푥 + 56

E. 푦 = − 8푥 − 44푥 − 56

KUMPULAN KARTU SOAL SEMESTER ULANGAN AKHIR

SMA NEGERI 1 KESAMBEN BLITAR Semester Gasal T.A. 2016-2017Mapel Matematika Peminatan Kelas XII Jumlah 30 butir (PG)Kurikulum 2013 Pembuat Soal Gunawan Susilo

Distribusi soal terhadap KD, Tingkat Kesukaran, Aspek dan Jawaban BenarKOMPETENSI DASAR: 12.3.2.1.

Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan transformasi geometri koordinatserta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan.

INDIKATOR SOALMenentukan hasil operasi elemen matrik yang dinyatakan dalam bentuk persamaan perkalian matrik.

MATERI SOALPerkalian dan Persamaan Matrik

Saran Penyelesaian Soal

11/20/2016 4:15 AM

Ubah matrik ruas kanan menjadi matrik 2x2Buat sistem persamaan dari persamaan masing-masing elemen

yang bersesuaianSelesaikan sistem persamaan

CATATAN SOAL .KUNCI: E, Bb : 1, Tk:Md, As:C2,

Sb:uas12m160101.js

NO

1푎 푏 42 −2 −3

1 53 푏−5 푐

=12 푑푏 0

maka 푐 + 2푑 = ...

A. 195B. 192

C. 201D. 198

E. 196

INDIKATOR SOALMenentukan hasil operasi elemen matrik yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matrik.MATERI SOAL

Operasi Matrik dan Persamaan MatrikSaran Penyelesaian Soal

Ubah matrik masing-masing ruas menjadi matrik 2x2Buat sistem persamaan dari persamaan masing-masing elemen

yang bersesuaianTentukan nilai variabel yang dibutuhkan dari sistem persamaan

CATATAN SOAL .KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Sd, As:C2,

Sb:uas12m160102.js

NO

22 ×

5 푥1 −2

+−18 15

2 27=

푦 −4−5 2

0 −52 푧

maka 푥 + 푦+ 푧 = ...

A. -5B. -4

C. -3D. -2

E. -8

INDIKATOR SOALMenentukan operasi beberapa elemen matrik minor dari matrik tertentu.

MATERI SOALMatrik minor


Tentukan matrik minor dari matrik yang diketahuiTentukan nilai elemen-elemen yang dioperasikanCATATAN SOAL .

KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Sd, As:C2, Sb:uas12m160105.js

NO

3 Matrik 2 1 0−2 −1 5−6 −3 3

mempunyai matrik minor 푎 푏 푐푑 푒 푓푔 ℎ 푖

maka nilai c+h+d = ...

A. 13B. 14

C. 17D. 8

E. 11

KOMPETENSI DASAR: 12.4.2.1.Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan operasi, dan sifat-sifat

matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear dan transformasi geometri, sertamenginterpretasikan menganalisis makna hasil pemecahan masalah.

INDIKATOR SOALMenghitung luas segiempat menggunakan determinan matrik.

MATERI SOALPenggunaan determinan matrik untuk

menghitung luas bidang


Buat sketsa segiempat ABCD, bentuk dua segitiga yang membagisegiempat

11/20/2016 4:15 AM

Jika 퐴 푥 , 푦 ,퐵 푥 ,푦 dan 퐶 푥 ,푦 maka luas Δ 퐴퐵퐶 adalah

nilai positip dari 12

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢

푥 푦 1

푥 푦 1

푥 푦 1

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥

CATATAN SOAL .KUNCI: D, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3,

Sb:uas12m160106.js

NO

4Segiempat ABCD dengan A(2,0), B(8,4), C(6,8), dan D(0,5) mempunyai luas daerah ...A. 42B. 22

C. 30D. 34

E. 38

KOMPETENSI DASAR: 12.3.2.1.Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan transformasi geometri koordinat

serta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan.INDIKATOR SOAL

Menentukan hasil operasi elemen matrik yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matrik.MATERI SOAL

Operasi matrik dan persamaan matrikSaran Penyelesaian Soal

Ubah operasi matrik ruas kanan matrik 2x1Buat sistem persamaan dari persamaan masing-masing elemen

yang bersesuaianTentukan nilai variabel yang dibutuhkan dari sistem persamaan

CATATAN SOAL .KUNCI: B, Bb : 1, Tk:Sd, As:C2,

Sb:uas12m160107.js

NO

5푥 푥0 푦

푥−9

=−1854

maka nilai xy = ...

A. -19B. -18

C. -17D. -15

E. -22

KOMPETENSI DASAR: 12.4.2.1.Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan operasi, dan sifat-sifat

matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear dan transformasi geometri, sertamenginterpretasikan menganalisis makna hasil pemecahan masalah.

INDIKATOR SOALMenyusun persamaan matrik dari system persamaan linier tiga variabel.

MATERI SOALPenerapan matrik untuk menyelesaikan sistem

persamaan linier tiga variabel.


Kondisikan masing-masing persamaan dalam bentuk푎푥 + 푏푦+ 푐푧 = 푑

Ubah koefisien dan konstanta persamaan sesuai dengankondisi persamaan matrik option

.

CATATAN SOAL .KUNCI: B, Bb : 1, Tk:Md, As:C3,

Sb:uas12m160108.js

NO

6 Sistem persamaan 5푥 + 4푦− 3푧 = − 1푦 = 5푥 + 4푧 + 1−4푥 + 8푦 = − 4푦+ 2푧 + 8

dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan matrik ...

A. 5 4 −3−5 1 −4−4 12 −2

푥푦푧

=−114

C. −5 −4 3−5 1 −4−4 12 −2

푥푦푧

=−118

E. 5 4 −3−5 1 −4−4 12 2

푥푦푧

=−118

11/20/2016 4:15 AM

B. 5 4 −3−5 1 −4−2 6 −1

푥푦푧

=−114

D. 5 4 −35 1 4−2 6 −1

푥푦푧

=−114

INDIKATOR SOALMenentukan hasil operasi elemen-elemen sistem persamaan linier dua variabel dalam bentuk persamaan persamaan

matrik yang tidak mempunyai penyelesaian.MATERI SOAL

Penggunaan determinan matrik dalam sistempersamaan linier dua variabel


Tidak punya penyelesaian jika determinan matrik 2x2 padapersamaan nol, dan

Mempunyai banyak penyelesaian jika masing-masing elemenpada setiap colom mempunyai perbandingan tidak sama

.

CATATAN SOAL .KUNCI: C, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3,

Sb:uas12m160110.js

NO

7−4 −120 푝

푦푥

=5푞

tidak mempunyai penyelesaian maka ...

A. 푝+ 2푞 = − 45B. 푝+ 2푞 ≠ 55

C. 푝+ 2푞 ≠ − 45D. 푝+ 2푞 = 55

E. 푝+ 2푞 = 127

KOMPETENSI DASAR: 12.3.2.2.Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifat

terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan masalah.INDIKATOR SOAL

Mengevaluasi pernyataan yang berkaitan dengan penulisan vektor dua dimensi (2D) antara dua titik.MATERI SOAL

Penulisan vektor 2D antara dua titik.Saran Penyelesaian Soal

Jika 퐴 푥 ,푦 dan 퐵 푥 , 푦 maka 퐴퐵⎯ = (푥 − 푥 ) 횤→+ 푦 − 푦 횥®¾CATATAN SOAL .

KUNCI: E, Bb : 1, Tk:Md, As:C3,Sb:uas12m160111.js

NO

8Diketahu P(-3,1), Q(-1,2), R(3,-5), S(-4,-4), dan T(-2,4) maka pernyataan berikut yang tidak benar adalah ...

A. 푃푄⎯ = 2 횤→+ 횥®¾

B. 푇푃⎯ = − 횤→− 3 횥®¾C. 푆푇⎯ = 2 횤→+ 8 횥®¾

D. 푅푆⎯ = − 7 횤→+ 횥®¾E. 푄푅⎯ = − 4 횤→− 7 횥®¾

INDIKATOR SOALMenentukan hasil operasi penjumlahan atau pengurangan vektor 2D.

MATERI SOALPenjumlahan vektor 2D dan perkalihan

vektor 2D dengan bilangan

Saran Penyelesaian SoalBerlaku 푛 푎 횤→+ 푏 횥®¾ + 푚 푝 횤→+ 푞 횥®¾ = (푎푛 + 푚푝) 횤→+ (푏푛 + 푚푞) 횥®¾

CATATAN SOAL .KUNCI: D, Bb : 1, Tk:Md, As:C2,

Sb:uas12m160112.js

NO

9Diketahu A(5,-1), B(-5,1), C(0,2), dan D(6,-4). Jika 푢→ = 퐴퐵⎯ dan 푣→ = 퐶퐷⎯ maka −4푢→− 6 푣→ = ...

A. −28 횤→− 4 횥®¾

B. 28 횤→+ 4 횥®¾C. 28 횤→− 4 횥®¾

D. 4 횤→+ 28 횥®¾E. 4 횤→− 28 횥®¾

KOMPETENSI DASAR: 12.4.2.2.Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor.

11/20/2016 4:15 AM

INDIKATOR SOALMenentukan hasil operasi elemen-elemen titik yang berkaitan dengan perbandingan vektor.

MATERI SOALPerbandingan vektor


Pahami pengertian vektor posisi titikGunakan hubungan vektor dan lawannya untuk mengubah kontruksi

perbandingan vektorJika vektor posisi 푃, 푄, 푅 dan 푆 masing masing 푝→, 푞→, 푟→ dan 푠→

berlaku,Jika 푃푄⎯ :푅푆⎯ = 푎:푏 maka 푏 푞→− 푝→ = 푎 푠→− 푟→

CATATAN SOAL .KUNCI: B, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3,

Sb:uas12m160113.js

NO

10 Diketahui A(-7,1), B(p,q), C(-26,-57), D(-8,6) dan 퐴퐵⎯

퐶퐷⎯=

13

maka 5푝 − 3푞 = ...

A. -75B. -71

C. -68D. -66

E. -78

KOMPETENSI DASAR: 12.3.2.2.Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifat

terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan masalah.INDIKATOR SOAL

Menentukan hasil operasi matrik yang berkaitan dengan perkalian skalar (dot product).MATERI SOAL

Operasi perkalian skalar.Saran Penyelesaian Soal

푎→ . 푏→

= |푎||푏| cos 훼, dengan 훼 sudut antara 푎→ dengan 푏→

푎→ . 푏→

+ 푐→ = 푎→ . 푏→

+ 푎→ . 푐→

Hasil perkalian skalar vektor-vektor yang saling tegak lurusadalah nol


Sb:uas12m160115.js

NO

11Diketahui |푢→| = 2, |푣→| = 6, dan |푤→| = 8. Jika 푢→ tegak lurus 푤→ dan 푣→ membentuk sudut

23 휋 dengan 푤→ maka

nilai positip hasil operasi vektor 푢→. 푣→+ 푤→ = ...

A. 8 3√B. 8 2√

C. 6 3√D. 6 2√

E. 8

INDIKATOR SOALMenentukan hasil operasi elemen elemen pada persamaan vektor.

MATERI SOALPersamaan vektor.


Ubah persamaan ke bentuk 푝 횤→+ 푞 횥®¾= 0,

푝 횤→+ 푞 횥®¾= 0 dapat dibuat sistem persamaan 푝 = 0푞 = 0

Tentukan elemen-elemen yang diperlukan

CATATAN SOAL .KUNCI: C, Bb : 1, Tk:Sd, As:C2, Sb:uas12m160116.js

NO

12Diketahui 푢→ = − 2 횤→− 3 횥®¾, 푣→ = 2 횤→+ 3 횥®¾, 푤→ = 6 횤→+ 9 횥®¾ dan berlaku 푝푢→+ 푞푣→ = 푤→ maka nilai6푝− 6푞 = ...A. -22B. -21

C. -18D. -17

E. -16

11/20/2016 4:15 AM

KOMPETENSI DASAR: 12.4.2.2.Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor.

INDIKATOR SOALMenentukan jarak perpindahan obyek menggunakan prinsip penjumlahan atau pengurangan vektor.

MATERI SOALPenerapan penjumlahan atau

pengurangan vektor


Susun jarak dan arah perpindahan sebagai vektor.Jika 훼 sudut antara 푏

→ dengan 푑

→, berlaku

푏→

+ 푑→

= 푏→

+ 푑→

+ 2 푏→

푑→

cos (훼),

atau 푏→− 푑→

= 푏→

+ 푑→

− 2 푏→

푑→

cos (훼)

CATATAN SOAL .KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3,

Sb:uas12m160117.js

NO

13Sebuah kapal mulai bergerak dari pangkalan A pada pukul 07.00 dengan arah072 dan tiba di pelabuhan B setelah 3 jam 45 menit bergerak. Pukul 11.44kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C denganmemutar haluan 312 dan tiba dipelabuhan C pukul 13.24. Kecepatanrata-rata kapal 60 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhanA adalah ...A. 25 61√ milB. 25 133√ milC. 25 115 milD. 25 97√ milE. 25 79√ mil

INDIKATOR SOALMenentukan hasil operasi elemen-elemen titik yang segaris dalam tiga dimensi (3D).MATERI SOAL

Penerapan persamaan vektor 3DSaran Penyelesaian Soal

퐴,퐵,퐶 segaris jika 퐴퐵⎯ = 푘퐴퐶⎯

Buat persamaan vektor 3D dalam bentuk푝 횤→+ 푞 횥®¾+ 푟푘

→= 0,

dari 푝 횤→+ 푞 횥®¾+ 푟푘→

= 0 dapat dibuat sistem persamaan푝 = 0푞 = 0푟 = 0

Tentukan elemen-elemen yang diperlukan

CATATAN SOAL .KUNCI: B, Bb : 1, Tk:Sk, As:C3,

Sb:uas12m160118.js

NO

14Tiga buah titik masing-masing P(-8,b,a), Q(-2,-3,4), dan R(-50,93,-12) segaris maka nilai 3푎− 7푏 = ...A. -59B. -57

C. -55D. -62

E. -60

INDIKATOR SOALMenentukan luas segi tiga yang diketahui koordinat titik sudutnya (3D).

MATERI SOALPenerapan perkalian silang (cross product) pada

vektor 3D


Buat dua vektor dari titik sudut segitiga

u

u

A

B

C

11/20/2016 4:15 AM

Jika kedua vektor adalah 푏→

dan 푑→

maka luas segitigatersebut adalah

퐿 =12푏→

× 푑→

CATATAN SOAL .KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Sk, As:C3,

Sb:uas12m160119.js type 1

NO

15Diketahui P(3, 0, 0), Q(0, 4, 0), dan R(0, 0, − 2) maka luas segitiga PQR adalah ...A. 61√B. 2 15 C.

241√2

D. 7 5√

2

E. 11 2√

2

INDIKATOR SOALMenentukan panjang vektor proyeksi sebuah vektor ke vektor lainnya.

MATERI SOALPenerapan perkalian titik (dot product) pada

vektor 3D


Buat dua vektor dari garis yang diproyeksikan dan vektorgaris lainnya

Jika kedua vektor adalah 푏→

dan 푑→

maka panjang vektorproyeksi 푏

→ ke 푑

→ adalah

푝 → = 푏→

. 푑→

CATATAN SOAL .KUNCI: B, Bb : 1, Tk:Sk, As:C3,

Sb:uas12m160119.js type 2

NO

16Diketahui K(3, 0, 0), L(0, − 1, 0), dan M(0, 0, − 3) maka panjang proyeksi KL di KM adalah ...

A. 154√6

B. 3 2√

2

C. 830√10

D. 41√3

E. 166√6

KOMPETENSI DASAR: 12.4.2.3.Menyajikan data keuangan dan menganalisis konsep dan prinsip Matematika terkait angsuran dan anuitas dan

melakukan prediksi pemecahan masalah perbankan.INDIKATOR SOAL

Dapat menggunakan perhitungan bunga majemuk untuk menentukan jumlah total tabungan.MATERI SOAL

Penggunaan prinsip bunga majemukSaran Penyelesaian Soal

Jumlah modal 푀 bila diinvestasikan dengan perhitungan bunga majemukselama 푛 periode serta suku bunga 푖 tiap periode maka modal akan

menjadi 푀Nilai 푀 = 푀 (1 + 푖)

CATATAN SOAL .KUNCI: D, Bb : 1, Tk:Md, As:C3,

Sb:Sb:uas12m160121.js

NO

17Ali menabung Rp. 100.000 di bank yang memberikan suku bunga 34.56% pertahun. Bank menggunakanperhitungan bunga majemuk perbulan. Jika Ali menabung selama 33 bulan maka jumlah total tabungannyamenjadi ...A. 100.000(1.00864)B. 100.000(1.01152)

C. 100.000(1.0288)D. 100.000(1.0288)

E. 100.000(1.0288)

INDIKATOR SOALDapat menggunakan prinsip barisan geometri dalam peristiwa kesaharian yang relevan.

11/20/2016 4:15 AM

MATERI SOALPenggunaan prinsip barisan geometri untuk perbankan


Barisan geometri dengan suku awal 푎 dan rsio 푟maka

Suku ke 푛 adalah 푈 = 푎(푟 − 1) − dan,

Jumlah n suku pertama adalah 푆 = 푎푟 − 1푟 − 1

CATATAN SOAL .KUNCI: C, Bb : 1, Tk:Md, As:C3,


NO

18Seorang pedagang pada bulan pertama menabung sebesar Rp 4.201.750,- ternyata usahanya sukses, sehingga

tiap bulan ia menabung 117 kali tabungan sebelumnya. Besar uang yang ditabung pedagang tersebut pada

bulan kelima adalah .....A. Rp 7.168.150B. Rp 7.168.100

C. Rp 7.168.000D. Rp 7.167.950

E. Rp 7.167.800

INDIKATOR SOALDapat menggunakan prinsip bunga majemuk untuk menyelesaikan masalah yang relevan.

MATERI SOALPenggunaan prinsip bunga majemuk


Untuk mendapatkan modal 푀 dari tabungan awal 푀 pada sistembunga majemuk dengan suku bunga 푖 diperlukan waktu 푡 periode,

푡 =log

log (1 + 푖)

CATATAN SOAL .KUNCI: E, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3,


NO

19Seseorang menabung sebesar Rp 6.000.000,- pada bank dengan sistem bunga majemuk menggunakan sukubunga 6 % setiap bulan. Jika ia ingin mendapatkan tabungannya menjadi Rp 48.000.000,- maka lamanyamenabung adalah .....

A. log (8)

log (1.6) bulan

B. log (42)

1.6 bulan

C. log (42)log (1.6) bulan

D. log (54)log (1.6) bulan

E. log (8)

log (1.06) bulan

INDIKATOR SOALDapat menggunakan prinsip bunga majemuk untuk menyelesaikan masalah yang relevan.

MATERI SOALPenggunaan prinsip bunga majemuk


Untuk mendapatkan modal 푀 dari tabungan awal 푀 pada sistem bungamajemuk selama 푛 periode diperlukan suku bunga 푖 setiap periodenya,

dengan

푖 =푀푀

− 1



NO

20Seseorang menabung sebesar Rp 6.000.000,- pada bank dengan sistem bunga majemuk menggunakan sukubunga i setiap bulan. Jika ia mendapatkan tabungannya menjadi Rp 486.000.000,- dalam waktu 40 bulan makabesar suku bunga setiap bulannya adalah .....A. 3√ − 1B. 40√ − 1

C. 10√ − 1D. 3√ − 1

E. 3√ − 1

INDIKATOR SOAL

11/20/2016 4:15 AM

Dapat menggunakan prinsip anuitas untuk menyelesaikan masalah yang relevan.MATERI SOAL

Penggunaan prinsip anuitasSaran Penyelesaian Soal

Pada sistem anuitas berlakuJika 퐴 = besar anuitas, 푎 = angsuran pertama, 푏 = bunga

pertama,푎 = angsuran ke n, 푏 = bunga ke n maka

퐴 = 푎 + 푏 = 푎 + 푏

CATATAN SOAL .KUNCI: B, Bb : 1, Tk:Md, As:C3,


NO

21Seseorang meminjam dana pada bank dan mengembalikan menggunakan sistem anuitas. Besar angsuranketiga Rp 42.925,- dan besar angsuran keempat Rp 47.425,- . Jika bunga periode keempat besarnya Rp6.775,- maka besar bunga periode ketiga adalah .....A. Rp 11.325,-B. Rp 11.275,-

C. Rp 11.250,-D. Rp 11.100,-

E. Rp 11.450,-

INDIKATOR SOALDapat menggunakan prinsip anuitas tak hingga untuk menyelesaikan masalah yang relevan.

MATERI SOALPenggunaan prinsip anuitas tak hingga


Modal 푀 dikembalikan dengan sistem anuitas dengan sukubunga 푖

selama 푛 periode maka besar anuitasnya

퐴 =푀푖

1− (1 + 푖)− sehingga untuk 푛 → ~ diperoleh

퐴 = 푀푖

CATATAN SOAL .KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Md, As:C3,


NO

22Sebuah negara memberikan dana jaminan sosial pada setiap kelahiran warganya melalui bank penjamin.Negara memberikan dana Rp 115.500.000,- ke bank penjamin yang akan diberikan setiap bulan sepanjanghayat pada warga baru yang lahir dengan menggunakan sistem anuitas. Jika suku bunga bank yangdiberlakukan 0,77% perbulan maka besarnya dana jaminan yang diterima masing-masing warga setiap bulanadalah .....A. Rp 889.350,-B. Rp 859.350,-

C. Rp 150.000,-D. Rp 919.350,-

E. Rp 894.350,-

KOMPETENSI DASAR: 12.3.2.4.Menerapkan konsep dan aturan komposisi transformasi geometri koordinat dalam menyelesaikan matematika dan

masalah kontekstual.INDIKATOR SOAL

Menentukan bayangan titik yang ditransformasikan dengan beberapa transformasi (komposisi transformasi).MATERI SOAL

Komposisi transformasi dua buah transformasi (refleksi dantranslasi)

Saran Penyelesaian Soaldirefleksikan kemudian bayangannya

ditranslasikanCATATAN SOAL .

KUNCI: C, Bb : 1, Tk:Sd, As:C2, Sb:uas12m160131.js type 1

NO

23Titik A(8,-4) direfleksikan pada pusat koordinat kemudian ditranslasikan dengan T

11−9

bayangannya adalah

...A. (5,3)B. (5,-3)

C. (3,-5)D. (-5,3)

E. (-3,-5)

INDIKATOR SOAL

11/20/2016 4:15 AM

Menentukan bayangan titik yang ditransformasikan dengan beberapa transformasi (komposisi transformasi).MATERI SOAL

Komposisi transformasi dua buah transformasi (rotasi dan dilatasi)Saran Penyelesaian Soal

Didilatasikan kemudian bayangannya dirotasikan.CATATAN SOAL .

KUNCI: D, Bb : 1, Tk:Sd, As:C2, Sb:uas12m160132.js type 3

NO

24Titik A(-8,-3) didilatasikan dengan pusat (0,0) dengan faktor dilatasi -4 kemudian dirotasikan 휋 berlawananarah jarum jam dengan pusat (5,-5) maka bayangannya adalah ...A. (22,22)B. (22,-22)

C. (-72,28)D. (-22,-22)

E. (72,-28)

INDIKATOR SOALMenentukan matrik komposisi transformasi dua buah transformasi.

MATERI SOALBentuk matrik komposisi transformasi dua buah transformasi

(rotasi dan dilatasi)

Saran Penyelesaian SoalMatrik transformasi kedua dikalikan dengan matrik

transformasi pertama.CATATAN SOAL .

KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Sd, As:C1, Sb:uas12m160133.js

NO

25Titik A, direfleksikan pada sumbu y kemudian dirotasikan

32 휋 berlwanan arah jarum jam menghasilkan

bayangan B. Komposisi transformasi peristiwa tersebut dapat dinyatakan dengan perkalian matrik ...

A. 0 1−1 0

−1 00 1

B. 0 −11 0

0 11 0

C. −1 00 1

0 −11 0

D. 0 11 0

0 1−1 0

E. 0 1−1 0

0 11 0

KOMPETENSI DASAR: 12.4.2.4.Memecahkan masalah dengan menggunakan konsep dan aturan komposisi beberapa transformasi geometri koordinat.

INDIKATOR SOALMengevaluasi kebenaran informasi yang berkaitan dengan transformasi dengan matrik.

MATERI SOALTransformasi dengan matrik.

Saran Penyelesaian SoalTentukan bayangan masing-masing titik dengan matrik yang

ada.CATATAN SOAL .KUNCI: D, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3,

Sb:uas12m160136.js

NO

26Lima titik masing-masing P(-2,4), Q(4,5), R(-4,2), S(3,-2), dan T(-6,6) ditransformasikan dengan matrik−2 15 −4

, maka koordinat titik hasil transpormasi yang tidak mungkin adalah ...

A. (18,-54)B. (10,-28)

C. (-8,23)D. (-2,0)

E. (8,-26)

INDIKATOR SOALMenentukan hasil operasi elemen elemen matrik translasi yang ada pada persoalan yang berkaitan dengan komposisi

transformasi.MATERI SOAL

Penggunaan komposisi transformasi.Saran Penyelesaian Soal

Bentuk sistem persamaan dari komposisi transformasi.CATATAN SOAL .

KUNCI: E, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3, Sb:uas12m160135.js

11/20/2016 4:15 AM

NO

27Titik A(-7,-9) ditranslasikan dengan T

푎푏

kemudian direfleksikan pada garis y = x menghasilkan bayangan

(-3,6). Nilai −8푎+ 푏 = ...A. -96B. -106

C. -104D. -102

E. -98

INDIKATOR SOALMenentukan persamaan bayangan garis yang ditransformasikan dengan sebuah matrik 2x2.

MATERI SOALTransformasi garis dengan matrik

transformasi 2x2.


Garis 푎푥 + 푏푦 = 푐 dapat dinyatakan dengan [푎,푏] 푥푦

= [푐]

Jika garis tersebut ditransformasikan dengan matrik 푀 maka푥'푦'

= 푀푥푦

atau 푥푦

= 푀− 푥'푦'

persamaan bayangan garis adalah [푎, 푏]푀− 푥푦

= [푐]

CATATAN SOAL .KUNCI: D, Bb : 1, Tk:Sk, As:C3,

Sb:uas12m160138.js

NO

28Garis dengan persamaan -x+4y = 1 ditransformasikan dengan matrik

1 2−4 −7

maka bayangan garis tersebut

adalah ....A. −23푥 + 6푦 = 1B. 6푥 + 23푦 = 1

C. 23푥 − 6푦 = 1D. 23푥 + 6푦 = 1

E. −23푥 − 6푦 = 1

INDIKATOR SOALMenentukan bayangan titik akibat transformasi matrik 2x2 berdasarkan data beberapa titik dengan bayangannya akibat

matrik yang sama.MATERI SOAL

Transformasi dengan matrik transformasi2x2.


Jika 퐴 푥 , 푦 ,퐵 푥 ,푦 karena transformasi matrik Mmenghasilkan bayangan

퐴'(푥' , 푦' ),퐵'(푥' , 푦' ) maka, 푀 =푥' 푥'푦' 푦'

푥 푥푦 푦

−

jika bayangan 퐶 푥 , 푦 karena transformasi 푀 adalah 퐶'(푥' , 푦' )maka

푥'푦 =

푥' 푥'푦' 푦'

푥 푥푦 푦

− 푥푦


Sb:uas12m160139.js

NO

29Titik A(-1,3), B(-4,5), dan C(-2,1), ditransformasikan dengan matrik M ordo 2x2, menghasilkan bayanganA'B'C' dengan A'(-22,-13), B'(-46,-24), maka koordinat C' adalah ...A. (0,1)B. (-14,13)

C. (-14,-6)D. (-14,-5)

E. (30,-6)

INDIKATOR SOALMenentukan persamaan bayangan kurva akibat komposisi transformasi .

MATERI SOALBayangan kurva akibat komposisi

transformasi.


Kurva fungsi 푦 = ℎ(푥) ditransformasikan dengan komposisi

11/20/2016 4:15 AM

transformasi tertentuMisal (푥, 푦) pada kurva bayangannya (푥', 푦')

Buat sistem persamaan berdasarkan komposisi transformasi dalambentuk

푥 = 푓(푥') dan 푦 = 푔(푦') maka bentuk persamaan bayangan kurva푔(푦) = ℎ(푓(푥))


Sb:uas12m160140.js

NO

30Persamaan bayangan kurva 푦 = 2푥 − 12푥 + 4 oleh translasi 푇 =

8−4

dilanjutkan oleh dilatasi dengan pusat

(0,0) dan faktor skala −14

adalah ...

A. 푦 = − 8푥 − 44푥 − 10B. 푦 = 푥 − 17푥 + 96

C. 푦 = 푥 − 17푥 + 80D. 푦 = 푥 + 15푥 + 56

E. 푦 = − 8푥 − 44푥 − 56

KISI KISI SOAL SEMESTER ULANGAN AKHIR

SMA NEGERI 1 KESAMBEN BLITAR Semester Gasal T.A. 2016-2017Mapel Matematika Peminatan Kelas XII Jumlah 30 butir (PG)Kurikulum 2013 Pembuat Soal Gunawan Susilo

Distribusi soal terhadap KD, Tingkat Kesukaran, Aspek dan Jawaban Benar

NKD KOMPETENSI DASART K ASP

NOSKUNCI

Md Sd Sk C1 C2 C3 C3+ A B C D E12.3.2.1. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam

sistem persamaan linear dan transformasi geometri koordinatserta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyatayang berkaitan. ( 4 butir )

1 3 0 0 4 0 0 1, 2, 3,5

2 1 0 0 1

12.3.2.2. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektordan menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifatterkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalammemecahkan masalah. ( 4 butir )

2 2 0 0 3 1 0 11, 12,8, 9

0 0 2 1 1

12.3.2.4. Menerapkan konsep dan aturan komposisi transformasigeometri koordinat dalam menyelesaikan matematika danmasalah kontekstual. ( 3 butir )

0 3 0 1 2 0 0 23, 24,25

1 0 1 1 0

12.4.2.1. Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalammengaplikasikan konsep dan operasi, dan sifat-sifat matriksdalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaanlinear dan transformasi geometri, serta menginterpretasikanmenganalisis makna hasil pemecahan masalah. ( 3 butir )

1 2 0 0 0 3 0 4, 6, 7 0 1 1 1 0

12.4.2.2. Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidahvektor. ( 5 butir )

0 2 3 0 0 5 0 10, 13,14, 15,

16

2 3 0 0 0

12.4.2.3. Menyajikan data keuangan dan menganalisis konsep danprinsip Matematika terkait angsuran dan anuitas danmelakukan prediksi pemecahan masalah perbankan. ( 6 butir)

4 2 0 0 0 6 0 17, 18,19, 20,21, 22

1 1 1 1 2

12.4.2.4. Memecahkan masalah dengan menggunakan konsep danaturan komposisi beberapa transformasi geometri koordinat.( 5 butir )

0 4 1 0 0 5 0 26, 27,28, 29,

30

0 0 1 2 2

11/20/2016 4:15 AM

Jumlah soal 30 butir dengan rincian : 8 18 4 1 9 20 0 6 6 6 6 6Distribusi soal terhadap Indikator, Materi, dan Sumber Soal

NKD INDIKATOR MATERI NO SKR KET12.3.2.1. Menentukan hasil operasi elemen matrik

yang dinyatakan dalam bentuk persamaanperkalian matrik.

Perkalian dan PersamaanMatrik

1 1 Tk:Md, As:C2,Sb:uas12m160101.js

12.3.2.1. Menentukan hasil operasi elemen matrikyang dinyatakan dalam bentuk persamaanmatrik.

Operasi Matrik danPersamaan Matrik

2 1 Tk:Sd, As:C2,Sb:uas12m160102.js

12.3.2.1. Menentukan operasi beberapa elemenmatrik minor dari matrik tertentu.

Matrik minor 3 1 Tk:Sd, As:C2,Sb:uas12m160105.js

12.3.2.1. Menentukan hasil operasi elemen matrikyang dinyatakan dalam bentuk persamaanmatrik.

Operasi matrik danpersamaan matrik


12.3.2.2. Menentukan hasil operasi matrik yangberkaitan dengan perkalian skalar (dotproduct).

Operasi perkalian skalar. 11 1 Tk:Sd, As:C2,Sb:uas12m160115.js

12.3.2.2. Menentukan hasil operasi elemen elemenpada persamaan vektor.

Persamaan vektor. 12 1 Tk:Sd, As:C2,Sb:uas12m160116.js

12.3.2.2. Mengevaluasi pernyataan yang berkaitandengan penulisan vektor dua dimensi (2D)antara dua titik.

Penulisan vektor 2Dantara dua titik.


12.3.2.2. Menentukan hasil operasi penjumlahanatau pengurangan vektor 2D.

Penjumlahan vektor 2Ddan perkalihan vektor 2Ddengan bilangan


12.3.2.4. Menentukan bayangan titik yangditransformasikan dengan beberapatransformasi (komposisi transformasi).

Komposisi transformasidua buah transformasi(refleksi dan translasi)

23 1 Tk:Sd, As:C2,Sb:uas12m160131.js type

112.3.2.4. Menentukan bayangan titik yang

ditransformasikan dengan beberapatransformasi (komposisi transformasi).

Komposisi transformasidua buah transformasi(rotasi dan dilatasi)

24 1 Tk:Sd, As:C2,Sb:uas12m160132.js type

312.3.2.4. Menentukan matrik komposisi transformasi

dua buah transformasi.Bentuk matrik komposisitransformasi dua buahtransformasi (rotasi dandilatasi)


12.4.2.1. Menghitung luas segiempat menggunakandeterminan matrik.

Penggunaan determinanmatrik untuk menghitungluas bidang


12.4.2.1. Menyusun persamaan matrik dari systempersamaan linier tiga variabel.

Penerapan matrik untukmenyelesaikan sistempersamaan linier tigavariabel.


12.4.2.1. Menentukan hasil operasi elemen-elemensistem persamaan linier dua variabel dalambentuk persamaan persamaan matrik yangtidak mempunyai penyelesaian.

Penggunaan determinanmatrik dalam sistempersamaan linier duavariabel


12.4.2.2. Menentukan hasil operasi elemen-elementitik yang berkaitan dengan perbandinganvektor.

Perbandingan vektor 10 1 Tk:Sd, As:C3,Sb:uas12m160113.js

11/20/2016 4:15 AM

12.4.2.2. Menentukan jarak perpindahan obyekmenggunakan prinsip penjumlahan ataupengurangan vektor.

Penerapan penjumlahanatau pengurangan vektor


12.4.2.2. Menentukan hasil operasi elemen-elementitik yang segaris dalam tiga dimensi (3D).

Penerapan persamaanvektor 3D

14 1 Tk:Sk, As:C3,Sb:uas12m160118.js

12.4.2.2. Menentukan luas segi tiga yang diketahuikoordinat titik sudutnya (3D).

Penerapan perkaliansilang (cross product)pada vektor 3D

15 1 Tk:Sk, As:C3,Sb:uas12m160119.js type

112.4.2.2. Menentukan panjang vektor proyeksi

sebuah vektor ke vektor lainnya.Penerapan perkalian titik(dot product) pada vektor3D

16 1 Tk:Sk, As:C3,Sb:uas12m160119.js type

212.4.2.3. Dapat menggunakan perhitungan bunga

majemuk untuk menentukan jumlah totaltabungan.

Penggunaan prinsip bungamajemuk

17 1 Tk:Md, As:C3,Sb:Sb:uas12m160121.js

12.4.2.3. Dapat menggunakan prinsip barisangeometri dalam peristiwa kesaharian yangrelevan.

Penggunaan prinsipbarisan geometri untukperbankan


12.4.2.3. Dapat menggunakan prinsip bungamajemuk untuk menyelesaikan masalahyang relevan.


19 1 Tk:Sd, As:C3,Sb:Sb:uas12m160123.js

12.4.2.3. Dapat menggunakan prinsip bungamajemuk untuk menyelesaikan masalahyang relevan.


20 1 Tk:Sd, As:C3,Sb:Sb:uas12m160124.js

12.4.2.3. Dapat menggunakan prinsip anuitas untukmenyelesaikan masalah yang relevan.

Penggunaan prinsipanuitas


12.4.2.3. Dapat menggunakan prinsip anuitas takhingga untuk menyelesaikan masalah yangrelevan.

Penggunaan prinsipanuitas tak hingga


12.4.2.4. Mengevaluasi kebenaran informasi yangberkaitan dengan transformasi denganmatrik.

Transformasi denganmatrik.


12.4.2.4. Menentukan hasil operasi elemen elemenmatrik translasi yang ada pada persoalanyang berkaitan dengan komposisitransformasi.

Penggunaan komposisitransformasi.


12.4.2.4. Menentukan persamaan bayangan garisyang ditransformasikan dengan sebuahmatrik 2x2.

Transformasi garis denganmatrik transformasi 2x2.

28 1 Tk:Sk, As:C3,Sb:uas12m160138.js

12.4.2.4. Menentukan bayangan titik akibattransformasi matrik 2x2 berdasarkan databeberapa titik dengan bayangannya akibatmatrik yang sama.

Transformasi denganmatrik transformasi 2x2.


12.4.2.4. Menentukan persamaan bayangan kurvaakibat komposisi transformasi .

Bayangan kurva akibatkomposisi transformasi.


by Gunawan Susilo @Nopember 2016

11/20/2016 4:15 AM

sma negeri 1 kesamben - … filepemerintah kabupaten blitar dinas pendidikan sma negeri 1 kesamben...

Documents