PENERAPAN DISTRIBUSI FREKUENSI DAN JENIS GRAFIK

Di Susun Oleh : Sahroni Fitri Apriliyanti Marlyn Sairatu Dendi M

MATERI SAJIAN

1. Statistika dan Jenis-jenisnya2. Populasi, Sampel, dan Data3. Penerapan Distribusi Frekuensi4. Deskripsi Jenis Grafik

STATISTIKA adalah suatu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian dan analisis data serta cara pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang tidak menyeluruh.

Menurut pengertian ini maka jenis-jenis statistika dapat dibedakan menjadi beberapa kategori yang di tinjau dari :

Orientasi pembahasannya Mathematical Statistics atau

Statistika Teoretis Applied Statistics

Tahapan atau tujuan analisisnya Statistika Deskriptif Statistika Inferensial / Induktif

Asumsi distribusi populasi data yang dianalisisnya Statistika Parametrik Statistika Non-Parametrik

Jumlah dependent variable yang dianalisisnya Statistika Univariat Statistika Multivariat

Bidang / kajian dimana statistika itu digunakan

POPULASI adalah seluruh atau totalitas elemen yang akan diteliti. Dari populasi tersebut maka diambil “Sampel” untuk dianalisis, yang merupakan sebuah bagian dari populasi untuk dijadikan contoh percobaan dari rangkaian analisis tersebut

Pengambilan sampel dapat dibedakan menurut jenisnya yaitu :

Data adalah fakta-fakta yang dapat dipercaya kebenaranya dan mengandung nilai informasi. Pembagian jenis-jenis data dibedakan menjadi 4 kategori yaitu :

Random sederhana

(Simple Random Sampling)Random berstrata

(Stratified Random Sampling)

Sistematis

(Systematic Sampling)Luas / sampel kelompok

(Cluster Sampling)

Sifatnya data kualitatif

data kuantitatif

Waktunya data silang

data berkala

Cara memperolehnya data primer

data skunder

Sumbernya data internal

data eksternal

DISTRIBUSI FREKUENSI adalah penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu / item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja (pengelompokkan data berdasarkan kemiripan ciri).

• Distribusi frekuensi numerikal adalah pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram.

• Distribusi frekuensi kategorikal adalah adalah pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar.

Umur (tahun)

Jumlah (Orang)

20-29 12

30-39 26

40-49 20

50-59 8

Macam Barang Dagangan

Total Penjualan

(ton )

Beras 250

Beras Ketan 65

Kacang Tanah 462

Kedelai 325

Sebuah perumahan “PERSAHABATAN” mempunyai 160 rumah yang terbagi menjadi 4 blok yang dibagi menurut kelas atau tipe rumah. Blok pertama yaitu Blok A ada 40 rumah bertipe mewah dengan 6 kamar tidur, blok kedua yaitu Blok B ada 40 rumah bertipe menengah dengan 4 kamar tidur, blok ketiga yaitu Blok C ada 40 rumah dengan tipe sederhana hanya memiliki 2 kamar tidur, dan terkahir Blok D ada 40 rumah bertipe sangat sederhana yang hanya memiliki 1 kamar tidur. Dari semua blok yang ada di dalam komplek perumahan tersebut, kami ingin melakukan analisis untuk menunjukkan penerapan distribusi frekuensi dan deskripsi grafik dari hasil penelitian yang dilakukan. Untuk itu, kami mengambil data pendapatan dari tiap rumah yang mereka dapat per-hari sebagai berikut :

Data Pendapatan per-hari : (Rp. 000)

85 104 122 130 140 150 165 190 86 104

125 132 145 150 170 190 90 105 125 133

145 150 170 192 100 106 125 133 145 150

146 195 92 112 125 135 147 152 174 200

92 115 126 135 175 155 175 205 101 115

127 136 147 155 175 205 102 115 126 137

148 156 175 210 102 120 130 138 150 158

180 215 104 121 130 140 150 160 185 220

Penyusunan distribusi frekuensi menurut “Sturgess” (Sudjana : 1986), yaitu :

Menetukan Jumlah Kelas (K)

K = 1 + 3,3 log n

K = 1 + 3.3 log 80

K = 1 + 3,3 ( 1,9031 )

K = 1 + 6,2802

K = 7,280 ( dibulatkan ke atas 8 kelas )

Menghitung Range ( R )

R = Nilai Tertinggi – Nilai Terendah

R = 220 – 85

R = 135 Menetukan Panjang Kelas (i)

i = R / K

i = 135 / 8

i = 16,875 = dibulatkan ke atas menjadi 17

Menetukan Kelas

Mencari Frekuensi Tiap Kelas ( lihat kolom frekuensi diatas)

Interval Kelas

Tanda Catat / Tally atau Turus

Frekuensi

85 –101 //// // 7

102-118 //// //// / 11

119-135 //// //// //// /// 18

136-152 //// //// //// //// 19

153-169 //// / 6

170-186 //// //// 9

187-203 //// 5

204-220 //// 5

Jumlah 80

Istilah-sitilah dalam distribusi frekuensi, yaitu :

Class (Kelas) Lower Class Limit (Batas Bawah Kelas)

{85, 102, 119, 136, 153, 170, 187, 204}

Upper Class Limit (Batas Atas Kelas)

{101, 118, 135, 152, 169, 186, 203, 220}

Class Bounderies (Tepi Kelas) Lower Class Boundary (Tepi Bawah Kelas)

{84.5, 101.5, 118.5, 135.5, 152.5, 169.5, 186.5, 203.5}

Upper Class Boundary (Tepi Atas Kelas)

{101.5, 118.5, 135.5, 152.5, 169.5, 186.5, 203.5, 220.5}

Mid Point / Class Mark (Titik Tengah) Kelas Pertama : 85-101 = ½ (85+101) = 93

Kelas Kedua : 102-118 = ½ (102+118) = 110

Kelas Ketiga : 119-135 = ½ (119+135) = 127

Kelas Keempat : 136-152 = ½ (136+152) = 144

Kelas Kelima : 153-169 = ½ (153+169) = 161

Kelas Keenam : 170-186 = ½ (170+186) = 178

Kelas Ketujuh : 187-203 = ½ (187+203) = 195

Kelas Kedelapan 204-220 = ½ (204+220) = 212

Interval KelasMasing-masing kelas memiliki interval yang sama yaitu 17

Kelas Terbuka

Kelas yang tidak jelas batas kelasnya disebut dengan kelas terbuka.

Istilah-sitilah dalam distribusi frekuensi, yaitu :

Interval kelas Frekuensi

102-118 11

119-135 18

136-152 19

153-169 6

170 + 9

Jumlah 63

Jenis-jenis Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi komulatif

Distribusi frekuensi komulatif relatif = F.kom Rel. =1/n x Fk

Distribusi frekuensi komulatif kuarang dari (DF <)Interval Frek Frek Kom

85-101 7 7

102-118 11 18

119-135 18 36

136-152 19 55

153-169 6 61

170-186 9 70

187-203 5 75

204-220 5 80

Jumlah 80 -

Interval kelas

F (-) dari

(-) dari 85 0

(-) dari 102 7

(-) dari 119 18

(-) dari 136 36

(-) dari 153 55

(-) dari 170 61

(-) dari 187 70

(-) dari 204 75

(-) dari 221 80

Jenis-jenis Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi komulatif

lebih dari (DF >)

Distribusi frekuensi relatif F.rel. = 1/n x f

Interval Kelas

Frek Kom (+) dari

(+) dari 85 80

(+) dari 102 73

(+) dari 119 62

(+) dari 136 44

(+) dari 153 25

(+) dari 170 19

(+) dari 187 10

(+) dari 204 5

(+) dari 221 0

Interval Frek Frek. relatif

85-101 7 0,09

102-118 11 0,14

119-135 18 0,23

136-152 19 0,24

153-169 6 0,08

170-186 9 0,11

187-203 5 0,06

204-220 5 0,06

Jumlah 80 1,00

1. Grafik Batang (Bar Grafik)

Kelas

Per

tam

a

Kelas

Ked

ua

Kelas

Ket

iga

Kelas

Kee

mpa

t

Kelas

Kel

ima

Kelas

Kee

nam

Kelas

Ket

ujuh

Kelas

Ked

elap

an0

102030405060708090

8073

62

44

2519

105

DISTRIBUSI FREKUENSI

DF KomulatifDF Kom <DF Kom >

2. Grafik Lingkaran (Pie Chart)

9%

14%

23%

24%

8%

11%

6%6%

Distribusi Frekuensi Relatif

Kelas PertamaKelas KeduaKelas KetigaKelas KeempatKelas KelimaKelas KeenamKelas KetujuhKelas Kedelapan

3. Histogram

84,5-101,5

101,5-118,5

118,5-135,5

135,5-152,5

152,5-169,5

169,5-186,5

186,5-203,5

203,5-220,5

Frekuensi

7 11 18 19 6 9 5 5

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

HISTOGRAMF

RE

UE

NS

I

4. Poligon Frekuensi

67,5-84,5

84,5-101,5

101,5-118,5

118,5-135,5

135,5-152,5

152,5-169,5

169,5-186,5

186,5-203,5

203,5-220,5

220,5-237,5

Frek

0 7 11 18 19 6 9 5 5 0

17

1319

POLIGON FREKUENSIF

RE

KU

EN

SI

5. Ogive

85 102

119

136

153

170

187

204

221

DF <

0 7 18 36 55 61 70 75 80 NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

DF >

80 73 62 44 25 19 10 5 0 NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

North

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

NaN

5

25

45

65

85

OGIVE

DF

- K

OM

UL

AT

IF

Thank you and see you….

Di Susun Oleh : Sahroni Fitri Apriliyanti Marlyn Sairatu Dendi M