siswanto model - storage.googleapis.com · enggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan...

i

MODEL

PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRISOLO

Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi danPermendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan

Siswanto

MATEMATIKAINOVATIF

Silabus dan Rencana PelaksanaanPembelajaran (RPP)

untuk Kelas XII SMA dan MA Semester 2Program Ilmu Pengetahuan Alam

3BKonsep dan Aplikasinya

ii

Penulis : SiswantoEditor : SuwardiPerancang kulit : Fajar CahyawanPerancang tata letak isi : Yulius Widi NugrohoPenata letak isi : MulyadiTahun terbit : 2007Diset dengan Power Mac G4, font: Times 10 pt

Preliminary : ivHalaman isi : 28 hlm.Ukuran buku : 14,8 x 21 cm

Ketentuan Pidana Sanksi Pelanggaran

Pasal 72Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987Tentang Hak Cipta

1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan ataumemperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidanadengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau dendapaling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjarapaling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyakRp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).

2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan,memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatuciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkaitsebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidanapenjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyakRp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).

© Hak cipta dilindungioleh undang-undang.

All rights reserved.

PenerbitPT Tiga Serangkai PustakaMandiriJalan Dr. Supomo 23 SoloAnggota IKAPI No. 19Tel. 0271-714344,Faks. 0271-713607e-mail:[email protected]

Dicetak oleh percetakanPT Tiga Serangkai PustakaMandiri

MODELSilabus dan Rencana PelaksanaanPembelajaran (RPP)

MATEMATIKAINOVATIFKonsep dan Aplikasinya

3B

untuk Kelas XII SMA dan MA Semester 2Program Ilmu Pengetahuan Alam

iii

Kata Pengantar

Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan YangMaha Esa. Karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapatmenyelesaikan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untukmata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan RPPmerupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yangdisusun dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan.

Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku Matematika InovatifKonsep dan Aplikasinya. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu paraguru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepadaanak didiknya. Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatifsehingga para guru dapat menyesuaikan dengan kondisi di sekolah masing-masing.

Sesuai dengan buku materi, model ini kami susun dalam delapan seri. Buku inimerupakan salah satu dari kedelapan seri yang kami susun. Adapun kedelapan seriitu adalah sebagai berikut.1. Model Silabus dan RPP Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 1A dan

1B untuk kelas X.2. Model Silabus dan RPP Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 2A dan

2B untuk kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam.3. Model Silabus dan RPP Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 2 untuk

kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Sosial dan Bahasa.4. Model Silabus dan RPP Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 3A dan

3B untuk kelas XII Program Ilmu Pengetahuan Alam.5. Model Silabus dan RPP Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 3 untuk

kelas XII Program Ilmu Pengetahuan Sosial dan Bahasa.Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karena

itu, demi perbaikan pada edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan sarandari para pembaca yang sifatnya membangun.

Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PTTiga Serangkai Pustaka Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga model inidapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh guru sebagai panduan dalam pembelajaran.Semoga bermanfaat bagi para pembaca.

Solo, Juli 2007

Penulis

iv

Daftar Isi

Kata Pengantar ________________________________________________ iiiDaftar Isi _____________________________________________________ iv

Silabus ______________________________________________________ 1Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ________________________________ 5

Daftar Pustaka ________________________________________________ 28

1KTSP Mmt Inov SMA 3B IPA R1

Sila

bu

s

Nam

a Se

kola

h:

SMA

/MA

...

Kel

as/S

emes

ter

:X

II/2

Pro

gram

Ilm

u Pe

nget

ahua

n A

lam

(IP

A)

Mat

a P

elaj

aran

:M

atem

atik

aSt

anda

r K

ompe

tens

i:

Men

ggun

akan

kon

sep

bari

san

dan

dere

t dal

am p

emec

ahan

mas

alah

.A

loka

si W

aktu

: 24

jam

pel

ajar

an

Ko

mp

eten

siD

asar

(2)

Mat

eri

Pem

bela

jara

n

(3)

Ind

ikat

or

(5)

Pen

ilaia

n

(6)

•M

enen

tuka

nsu

ku k

e-n

baris

an d

anju

mla

h n

suku

dere

tar

itmet

ika

dan

geom

etri.

Keg

iata

nP

emb

elaj

aran

(4)

Men

jela

skan

ciri

bar

isan

aritm

etik

a da

n ba

risan

geom

etri.

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

urai

an

Not

asi S

igm

a,B

aris

an d

anD

eret

, ser

taIn

duks

iM

atem

atik

a

Men

disk

usik

an c

iri b

aris

anar

itmet

ika

dan

baris

an g

eom

etri.

Mer

umus

kan

suku

ke-

nba

risan

arit

met

ika

dan

jum

lah

n su

ku d

eret

aritm

etik

a.

Men

entu

kan

suku

ke-

nba

risan

arit

met

ika

dan

jum

lah

n su

ku d

eret

aritm

etik

a.

Mer

umus

kan

suku

ke-

nba

risan

geo

met

ri da

nju

mla

h n

suku

der

etge

omet

ri.

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

2 x

45m

enit

Su

mb

erB

elaj

ar

(8)

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3B P

rogr

amIP

A

Men

entu

kan

suku

ke-

nba

risan

geo

met

ri da

nju

mla

h n

suku

der

etge

omet

ri.

Ber

disk

usi d

an m

elak

ukan

perh

itung

an u

ntuk

mer

umus

kan

suku

ke-

n ba

risan

arit

met

ika

dan

jum

lah

n su

ku d

eret

aritm

etik

a.

Ber

disk

usi d

an m

elak

ukan

perh

itung

an u

ntuk

mer

umus

kan

suku

ke-

n ba

risan

geo

met

ri da

nju

mla

h n

suku

der

et g

eom

etri.

Men

disk

usik

an c

ara

untu

km

enen

tuka

n su

ku k

e-n

baris

anar

itmet

ika

dan

jum

lah

n su

kude

ret a

ritm

etik

a.

Men

disk

usik

an c

ara

untu

km

enen

tuka

n su

ku k

e-n

baris

ange

omet

ri da

n ju

mla

h n

suku

dere

t geo

met

ri.

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

urai

an

4 x

45m

enit

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

urai

an

4 x

45m

enit

No

.

(1)

4.

2 KTSP Mmt Inov SMA 3B IPA R1

(2)

(3)

(5)

(6)

(7)

(4)

(1)

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

2 x

45m

enit

Men

disk

usik

an c

iri d

eret

geom

etri

tak

berh

ingg

a ya

ngm

empu

nyai

jum

lah.

Men

disk

usik

an d

an m

elak

ukan

perh

itung

an u

ntuk

men

entu

kan

jum

lah

dere

t geo

met

ri ta

kbe

rhin

gga.

Men

ulis

kan

suat

u de

ret d

enga

nno

tasi

sig

ma.

Men

jela

skan

ciri

rum

us y

ang

dapa

t dib

uktik

an d

enga

n in

duks

im

atem

atik

a.

Men

ggun

akan

indu

ksi

mat

emat

ika

dala

m p

embu

ktia

n.

Men

disk

usik

an k

arak

teris

tikm

asal

ah y

ang

mod

elm

atem

atik

anya

ber

bent

uk d

eret

aritm

etik

a at

au g

eom

etri.

Ber

disk

usi d

an m

elak

ukan

perh

itung

an u

ntuk

mer

umus

kan

dere

t yan

g m

erup

akan

mod

elm

atem

atik

a da

ri m

asal

ah.

Men

disk

usik

an c

ara

untu

km

enen

tuka

n pe

nyel

esai

an d

ari

mod

el m

atem

atik

a.

Ber

disk

usi u

ntuk

mem

berik

anta

fsira

n te

rhad

ap h

asil

yang

dipe

role

h.

Men

jela

skan

ciri

der

etge

omet

ri ta

k be

rhin

gga

yang

mem

puny

ai ju

mla

h.

Men

ghitu

ng ju

mla

h de

ret

geom

etri

tak

berh

ingg

a.

Men

ulis

kan

suat

u de

ret

deng

an n

otas

i sig

ma.

Men

jela

skan

ciri

rum

usya

ng d

apat

dib

uktik

ande

ngan

indu

ksi m

atem

atik

a.

Men

ggun

akan

indu

ksi

mat

emat

ika

dala

mpe

mbu

ktia

n.

Men

jela

skan

kar

akte

ristik

mas

alah

yan

g m

odel

mat

e-m

atik

anya

ber

bent

uk d

eret

aritm

etik

a at

au g

eom

etri.

Mer

umus

kan

dere

t yan

gm

erup

akan

mod

elm

atem

atik

a da

ri m

asal

ah.

Men

entu

kan

peny

eles

aian

dari

mod

el m

atem

atik

a.

Mem

berik

an ta

fsira

nte

rhad

ap h

asil

yang

dipe

role

h.

•M

engg

unak

anno

tasi

sig

ma

dala

m d

eret

dan

indu

ksi

mat

emat

ika

dala

mpe

mbu

ktia

n.

• M

eran

cang

mod

el m

ate-

mat

ika

dari

mas

alah

yan

gbe

rkai

tan

deng

an d

eret

.

• M

enye

lesa

i-ka

n m

odel

mat

emat

ika

dari

mas

alah

yang

ber

-ka

itan

deng

ande

ret d

anm

enaf

sirk

anso

lusi

nya

Not

asi

Sig

ma,

Bar

isan

dan

Der

et, s

erta

Indu

ksi

Mat

emat

ika

Not

asi

Sig

ma,

Bar

isan

dan

Der

et, s

erta

Indu

ksi

Mat

emat

ika

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

4 x

45m

enit

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

2 x

45m

enit

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

2 x

45m

enit

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

2 x

45m

enit

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

2 x

45m

enit

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

(8)

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3B P

rogr

amIP

A

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3B P

rogr

amIP

A

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3B P

rogr

amIP

A

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3B P

rogr

amIP

A

3KTSP Mmt Inov SMA 3B IPA R1

Ko

mp

eten

siD

asar

(2)

Mat

eri

Pem

bela

jara

n

(3)

Ind

ikat

or

(5)

Pen

ilaia

n

(6)

Keg

iata

nP

emb

elaj

aran

(4)

•M

engg

unak

ansi

fat-

sifa

tfu

ngsi

eksp

onen

dan

loga

ritm

ada

lam

pem

ecah

anm

asal

ah.

•M

engg

amba

rgr

afik

fung

siek

spon

en d

anlo

garit

ma.

Per

sam

aan,

Fun

gsi,

Per

tidak

sa-

maa

nE

kspo

nen

dan

Loga

ritm

a

Per

sam

aan,

Fun

gsi,

Per

tidak

sa-

maa

nE

kspo

nen

dan

Loga

ritm

a

Men

disk

usik

an s

ifat-

sifa

t fun

gsi

eksp

onen

yan

g di

guna

kan

dala

m p

rose

s pe

nyel

esai

anpe

rsam

aan

eksp

onen

.

Men

disk

usik

an c

ara

untu

km

enen

tuka

n pe

nyel

esai

anpe

rsam

aan

eksp

onen

.

Men

disk

usik

an s

ifat-

sifa

t fun

gsi

loga

ritm

a ya

ng d

igun

akan

dala

m p

rose

s pe

nyel

esai

anpe

rsam

aan

loga

ritm

a.

Men

disk

usik

an c

ara

untu

km

enen

tuka

n pe

nyel

esai

anpe

rsam

aan

loga

ritm

a.

Men

disk

usik

an c

ara

men

ggam

bar

graf

ik fu

ngsi

eksp

onen

den

gan

bila

ngan

poko

k a

> 1

dan

0 <

a <

1.

Men

disk

usik

an c

ara

men

ggam

bar

graf

ik fu

ngsi

loga

ritm

a de

ngan

bila

ngan

poko

k a

> 1

dan

0 <

a <

1.

Men

jela

skan

sifa

t-si

fat

fung

si e

kspo

nen

yang

digu

naka

n da

lam

pro

ses

peny

eles

aian

per

sam

aan

eksp

onen

.

Men

entu

kan

peny

eles

aian

pers

amaa

n ek

spon

en.

Men

jela

skan

sifa

t-si

fat

fung

si lo

garit

ma

yang

digu

naka

n da

lam

pro

ses

peny

eles

aian

per

sam

aan

loga

ritm

a.

Men

entu

kan

peny

eles

aian

pers

amaa

n lo

garit

ma.

Men

ggam

bar

graf

ik fu

ngsi

eksp

onen

den

gan

bila

ngan

poko

k a

> 1

dan

0 <

a <

1.

Men

ggam

bar

graf

ik fu

ngsi

loga

ritm

a de

ngan

bila

ngan

poko

k a

> 1

dan

0 <

a <

1.

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

2 x

45m

enit

Su

mb

erB

elaj

ar

(8)

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3B P

rogr

amIP

A

Stan

dar

Kom

pete

nsi

:M

engg

unak

an a

tura

n ya

ng b

erka

itan

deng

an f

ungs

i eks

pone

n da

n lo

gari

tma

dala

m p

emec

ahan

mas

alah

.A

loka

si W

aktu

:32

jam

pel

ajar

an

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

4 x

45m

enit

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

2 x

45m

enit

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

4 x

45m

enit

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3B P

rogr

amIP

A

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

4 x

45m

enit

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

4 x

45m

enit

No

.

(1)

5.

4 KTSP Mmt Inov SMA 3B IPA R1

Men

geta

hui,

......

....,

......

......

......

......

......

....

Kep

ala

Seko

lah

Gur

u M

atem

atik

a

(___

____

____

____

____

)(_

____

____

____

____

__)

NIP

. ....

......

......

......

......

....

NIP

. ....

......

......

......

......

....

(8)

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3B P

rogr

amIP

A

(2)

(3)

(5)

(6)

(7)

(4)

(1)

•M

engg

unak

ansi

fat-

sifa

tfu

ngsi

eksp

onen

atau

loga

ritm

ada

lam

peny

eles

aian

perti

daks

amaa

nek

spon

enat

au lo

garit

ma

sede

rhan

a.

Per

sam

aan,

Fun

gsi,

Per

tidak

sa-

maa

nE

kspo

nen

dan

Loga

ritm

a

Men

disk

usik

an s

ifat-

sifa

t fun

gsi

eksp

onen

yan

g di

guna

kan

dala

m p

rose

s pe

nyel

esai

anpe

rtid

aksa

maa

n ek

spon

en.

Ber

disk

usi u

ntuk

men

entu

kan

peny

eles

aian

per

tidak

sam

aan

eksp

onen

.

Men

disk

usik

an s

ifat-

sifa

t fun

gsi

loga

ritm

a ya

ng d

igun

akan

dala

m p

rose

s pe

nyel

esai

anpe

rtid

aksa

maa

n lo

garit

ma.

Ber

disk

usi u

ntuk

men

entu

kan

peny

eles

aian

per

tidak

sam

aan

loga

ritm

a.

Men

jela

skan

sifa

t-si

fat

fung

si e

kspo

nen

yang

digu

naka

n da

lam

pro

ses

peny

eles

aian

pert

idak

sam

aan

eksp

onen

.

Men

entu

kan

peny

eles

aian

pert

idak

sam

aan

eksp

onen

.

Men

jela

skan

sifa

t-si

fat

fung

si lo

garit

ma

yang

digu

naka

n da

lam

pro

ses

peny

eles

aian

pert

idak

sam

aan

loga

ritm

a.

Men

entu

kan

peny

eles

aian

pert

idak

sam

aan

loga

ritm

a.

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

2 x

45m

enit

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

4 x

45m

enit

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

4 x

45m

enit

Jeni

s: T

ugas

dan

Tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

2 x

45m

enit

5KTSP Mmt Inov SMA 3B R1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam (IPA)Pertemuan Ke- : 1–6Alokasi Waktu : 4 × 45 menitStandar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam

pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret

aritmetika dan geometri.Indikator : • Menjelaskan ciri barisan aritmetika dan barisan

geometri.• Merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah

n suku deret aritmetika.• Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah

n suku deret aritmetika.• Merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n

suku deret geometri.• Menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n

suku deret geometri.• Menjelaskan ciri deret geometri tak berhingga yang

mempunyai jumlah.• Menghitung jumlah deret geometri tak berhingga.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan ciri barisan aritmetika dan barisan geometri;2. merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret

aritmetika;3. menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika;4. merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri;5. menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri;6. menjelaskan ciri deret geometri tak berhingga yang mempunyai jumlah;7. menghitung jumlah deret geometri tak berhingga.

II. Materi PembelajaranNotasi Sigma, Barisan dan Deret, serta Induksi Matematika

III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

6 KTSP Mmt Inov SMA 3B R1

IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-1

Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitandengan materi yang akan dibahas.

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalamkehidupan sehari-hari.

2. Pemberian motivasi berupa contoh-contoh hal-hal yang berkaitandengan barisan dan deret.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas tentang ciri barisan aritmetika dan barisan

geometri.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.

Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

B. Pertemuan Ke-2Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas cara merumuskan suku ke-n barisan

aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika dan menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.

2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.


C. Pertemuan Ke-3Pendahuluan:1. Apersepsi:



2. Pemberian motivasi.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara merumuskan suku

ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika danmenentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deretaritmetika.



D. Pertemuan Ke-4Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas cara merumuskan suku ke-n barisan

geometri dan jumlah n suku deret geometri dan menentukan suku ke-nbarisan geometri dan jumlah n suku deret geometri.



E. Pertemuan Ke-5Pendahuluan:1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara merumuskan suku

ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri dan menentukansuku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri.




F. Pertemuan Ke-6Pendahuluan:1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan ciri deret geometri tak berhingga yang

mempunyai jumlah dan menghitung jumlah deret geometri takberhingga.



V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 3B Program IPA (halaman9 – 37)

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:1. Suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-5 dan ke-11 masing-masing

adalah 17 dan 41. Tentukan suku pertama, beda, dan suku ke-30.2. Tentukan suku pertama, rasio, suku ke-15, dan suku ke-30 dari barisan

geometri 4, 12, 36, ....

Mengetahui, .........., .............................Kepala Sekolah Guru Matematika

(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................


Rencana pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam (IPA)Pertemuan Ke- : 7–10Alokasi Waktu : 8 × 45 menitStandar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam

pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi

matematika dalam pembuktian.Indikator : • Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.

• Menjelaskan ciri rumus yang dapat dibuktikan denganinduksi matematika.

• Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menuliskan suatu deret dengan notasi sigma;2. menjelaskan ciri rumus yang dapat dibuktikan dengan induksi matematika;3. menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.





• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi sebelumnya.• Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengankompetensi dasar).


Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menuliskan suatu deret dengan

notasi sigma.


2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.





Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menuliskan suatu deret

dengan notasi sigma.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.





Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan ciri rumus yang dapat dibuktikan

dengan induksi matematika.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan







Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menggunakan induksi matematika

dalam pembuktian.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan



V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 3B Program IPA (halaman4 – 9; 40 – 44).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Buktikan bahwa 32n –1 habis dibagi 8 dan an – bn habis dibagi a – b.


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam (IPA)Pertemuan Ke- : 11Alokasi Waktu : 2 × 45 menitStandar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam

pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan deret.Indikator : • Menjelaskan karakteristik masalah yang model

matematikanya berbentuk deret aritmetika ataugeometri.

• Merumuskan deret yang merupakan model matematikadari masalah.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk

deret aritmetika atau geometri;2. merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah.



IV. Langkah-Langkah KegiatanPendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan

sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).2. Pemberian motivasi.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas karakteristik masalah yang model

matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri dan merumuskanderet dengan model matematika.


2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.


4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yangbenar.


V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 3B Program IPA (halaman37 – 40).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:1. Suatu perusahaan kaos olahraga mulai berproduksi pada tahun 1985 dengan

jumlah produksi 2.000 kaos. Ternyata setiap tahunnya jumlah produksibertambah 500 kaos. Pada tahun keberapa perusahaan tersebut mampumemproduksi x kaos?

2. Widi menabung uangnya di bank Rp500.000,00 setiap tahun. Bank tersebutmemberikan bunga dengan sistem bunga majemuk sebesar 6% per tahun.Bagaimana model matematika jumlah uangnya setelah ditabung selama ktahun?

Catatan:Mengacu pada kompetensi dasar di atas, penyelesaian soal ini sampai padapembuatan model matematika saja. Untuk penyelesaian dan penafsiran hasil,merupakan kompetensi dasar selanjutnya.


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam (IPA)Pertemuan Ke- : 12Alokasi Waktu : 2 × 45 menitStandar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam

pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya.Indikator : • Menentukan penyelesaian dari model matematika.

• Memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh line-ar dua variabel.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan penyelesaian dari model matematika;2. memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.



IV. Langkah-Langkah KegiatanPendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan

sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).2. Pemberian motivasi.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan penyelesaian dari model

matematika dan memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan






V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 3B Program IPA (halaman37 – 40).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:1. Suatu perusahaan kaos olahraga mulai berproduksi pada tahun 1985 dengan

jumlah produksi 2.000 kaos. Ternyata setiap tahunnya jumlah produksibertambah 500 kaos. Pada tahun keberapa perusahaan tersebut mampumemproduksi 12.000 kaos?

2. Widi menabung uangnya di bank Rp500.000,00 setiap tahun. Bank tersebutmemberikan bunga dengan sistem bunga majemuk sebesar 6% per tahun.Berapa jumlah uangnya setelah ditabung selama 20 tahun?


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam (IPA)Pertemuan Ke- : 13–18Alokasi Waktu : 12 × 45 menitStandar Kompetensi : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi

eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma

dalam pemecahan masalah.Indikator : • Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan

dalam proses penyelesaian persamaan eksponen.• Menentukan penyelesaian persamaan eksponen.• Menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang diguna-

kan dalam proses penyelesaian persamaan logaritma.• Menentukan penyelesaian persamaan logaritma.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan dalam proses

penyelesaian persamaan eksponen;2. menentukan penyelesaian persamaan eksponen;3. menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses

penyelesaian persamaan logaritma;4. menentukan penyelesaian persamaan logaritma.

II. Materi Pembelajaran1. Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen2. Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma


IV. Langkah-Langkah Kegiatan

A. Pertemuan Ke-13Pendahuluan:1. Apersepsi:



• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalamkehidupan sehari-hari.


Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang

digunakan dalam proses penyelesaian persamaan eksponen.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan






Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan penyelesaian

persamaan eksponen.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan






Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menentukan

penyelesaian persamaan eksponen.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan







Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang

digunakan dalam proses penyelesaian persamaan logaritma.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan






Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan penyelesaian

persamaan logaritma.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan







Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menentukan

penyelesaian persamaan logaritma.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan



V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 3B Program IPA (halaman53–76; 89–110).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSiswa diminta mengerjakan Uji Kompetensi 4 dari buku siswa (halaman 108)


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam (IPA)Pertemuan Ke- : 19–22Alokasi Waktu : 8 × 45 menitStandar Kompetensi : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi

eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma.Indikator : • Menggambar grafik fungsi eksponen, bilangan pokok

a > 1 dan 0 < a < 1.• Menggambar grafik fungsi logaritma, bilangan pokok

a > 1 dan 0 < a < 1.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menggambar grafik fungsi eksponen, bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1;2. menggambar grafik fungsi logaritma, bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.






2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menggambar grafik fungsi

eksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan







Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan cara menggambar grafik fungsi

eksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menggambar grafik logaritma

dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan







Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan cara menggambar grafik fungsi

logaritma dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya (selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


V. Alat/Bahan/sumber BelajarBuku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 3B Program IPA (halaman54 – 61; 93 – 99).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSiswa diminta mengerjakan tugas halaman 98 pada buku siswa.


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam (IPA)Pertemuan Ke : 23–28Alokasi Waktu : 12 × 45 menitStandar Kompetensi : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi

eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma

dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen ataulogaritma.

Indikator : • Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakandalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen.

• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen.• Menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang

digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaanlogaritma.

• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan dalam proses

penyelesaian pertidaksamaan eksponen;2. menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen;3. menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses

penyelesaian pertidaksamaan logaritma;4. menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma.







• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalamkehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengankompetensi dasar).

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang

digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan







2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas cara menentukan penyelesaian

pertidaksamaan eksponen.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.






2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menentukan

penyelesaian pertidaksamaan eksponen.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan






Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang

digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan logaritma.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan








Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas cara menentukan penyelesaian

pertidaksamaan logaritma.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan






Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas cara menentukan

penyelesaian pertidaksamaan logaritma.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan



V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 3B Program IPA (halaman76 – 83; 110 – 113).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Tentukan batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan eksponen berikut.a. 3x – 4 > 92x – 7

b.1

2

3⎛⎝

⎞⎠

⎛⎝

⎞⎠

−x x + 4 6

<1

16


c. 2log (x2 – 7x – 28) > 1

d.12 log ( + 4) < 1x −


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................


Daftar Pustaka

Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. ”Panduan Penyusunan KurikulumTingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah”.Jakarta.

Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untukSatuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.

Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar KompetensiLulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.

Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang PelaksanaanPermendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk SatuanPendidikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar danMenengah”. Jakarta.

Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 tentang StandarNasional Pendidikan.

Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang SistemPendidikan Nasional.

siswanto model - storage.googleapis.com · enggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan...

Documents