Lensa merupakan suatu benda bening yang dibatasi oleh dua permukaan bidang

lengkung atau salah satunya datar.

Pembagian lensa berdasarkan banyaknya penyusupan yaitu:

a) Lensa tunggal dengan dua permukaan pembiasan.

b) Lensa gabungan dengan permukaan pembiasan lebih.

Berdasarkan jenisnya, lensa terbagi atas:

1. Lensa cembung (lensa + atau konveks)

Lensa cembung adalah lensa konvergen yang bersifat mengumpulkan sinar. Selain itu,

lensa cembung juga merupakan lensa + karena dapat mengumpulkan bayangan yang bisa

ditangkap layar dan nyata. Kombinasi lensa cembung yaitu: bikonveks (cembung-

cembung) dan plankonveks (cekung cembung).

Sinar-sinar utama pada lensa cembung adalah sbb :

a) Sinar datang sejajar pada sumbu utama lensa dibiaskan melalui titik fokus aktif F1.

b) Sinar datang melalui titik fokus pasif F2 dibiaskan sejajar sumbu utama.

c) Sinar datang melalui titik pusat oktik O diteruskan tanpa membias.

Bayangan yang dibentuk adalah: nyata, terbalik, dan diperbesar.

2. Lensa cekung (lensa – atau konkaf)

Lensa cekung disebut juga sebagai lensa divergen yang bersifat menyebarkan sinar.

Selain itu, lensa cekung juga merupakan lensa -, karena tidak dapat membentuk bayangan

yang bisa ditangkap layar dan memiliki harga fokus negatif. Kombinasi lensa cekung

yaitu: bikonkav (cekung-cekung), plankonkav (datar cekung), dan konvek konkav

(cembung cekung).

Sinar-sinar utama pada lensa cekung:

a) Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus aktif

F1.

b) Sinar datang seolah-olah menuju ketitik fokus pasif F2 dibiaskan sejajar sumbu utama.

c) Sinar datang melalui pusat optik O diteruskan tanpa membias.

Bayangan yang dibentuk adalah: maya, tegak, dan diperkecil.

A. Menentukan jarak fokus f lensa positif (konvergen).

S

L

+

S’

Lensa Layar

F F’

+ Layar

F

L

e

+

I II

0’

Sebuah benda O diletakkan sebelah kiri lensa positif dan bayangan O` yang terbentuk

disebelah kanan lensa dapat diamati pada sebuah layar. Jika m pembesaran bayangan

(perbandingan panjang O` dan O), dan L jarak antara benda dan bayangan (layar) maka jarak

fokus lensa f dapat ditentukan dari persamaan:

f = mL

(1+m)2

Jarak fokus f juga ditentukasn dengan persamaan :

f = S '1+m

Jika S` jarak bayangan (layar) terhadap lensa, dan m perbesaran bayangan.

Sebuah benda O diletakkan pada jarak L dari layar (L tetap) kemudian lensa positif

yang akan ditentukan jarak fokusnya digeser-geserkan antara benda O dan layar, sehingga

diperoleh kedudukan ( I dan II ) dimana lensa pada masing –masing kedudukan tersebut

dapat memberikan bayangan yang jelas dari benda O pada layar (O’). Bayangan yang satu

diperbesar dan yang lain diperkecil. Jika e = jarak antara dua kedudukan lensa yang dapat

+ Layar

F+

F’+

0’

memberikan bayangan yang jelas pada layar, maka jarak fokus f dari lensa menurut Bessel

dapat ditentukan dengan rumus:

f = L2−e2

4 L

dimana,

f = jarak titik fokus lensa.

L = jarak benda ke layar.

E = jarak dua lensa.

o + i = L

o = L-i

o1 + i1 = L

o1= L-i1

i-i1 = e

i =e + i1

Pada kedudukan lensa I

1/f1 = 1/o + 1/i -------- 1/f = (o + I) / oi

1/f = p / (p-1)i………………………………………….(1)

Pada kedudukan lensa II

1/f1 = 1/o1 + 1/i1 -------- 1/f1 = o1 + i1/ o1 x i1

1/f = p/(p-i1)i1………………………………………….(2)

B. Menentukan jarak fokus lensa negatif (divergen).

+ Layar

F+

S’+

0’

Jarak fokus lensa negatif dapat dapat ditentukan dengan persamaan

f = S . S 'S+S ' …………………………… (1-4)

Lensa negatif tidak memberikan gambar pada layar karena memberikan gambar secara

tidak ril untuk sebuah benda sejati,untuk mengatasinya kita letakkan lensa positif pada lensa

negatif yang jarak fokusnya sudah diketahuji. Penentuan titik api kedua lensa dapat diketahui

besarnya titik api lensa negatif, yaitu:

C. Jarak fokus lensa bersusun.

Jika dua lensa tipis dengan jarak fokus masing-masing f1 dan f2 digabungkan

(dirapatkan) akan diperoleh satu lensa bersusun yang jarak fokusnya f dapat ditentukan

dengan persamaan:

1f= 1

f 1

+ 1f 2

D. Cacat Bayangan

Rumus – rumus persamaan lensa yang telah diberikan di atas diturunkan dengan

syarat hanya berlaku untuk “ sinar paraksial “, jika syarat tersebut tidak dipenuhi, maka akan

terjadi cacat – cacat bayangan (aberasi).

Aberasi yang terbentuk rumbai-rumbai berwarna karena pembiasan tiap warna cahaya oleh

lensa berbeda,m hal ini disebabkan karena setiap warna memiliki jarak fokus sendiri-

sendiri

Astigmatisme adalah kelainan pembentukan bayangan dari suatu benda titik yang jauh

dari sumbu utama. Hal ini karena garis-garis horizontal dan vertikal dikumpulkan pada

jarak yang berbeda.

Lensa adalah sebuah benda bening yang tembus cahaya dan dibatasi oleh dua bidang

permukaan yang lengkung dua-duanya, atau satu lengkung atau satu rata. Berdasarkan

bidang batas ini lensa dibagi atas:

♦ Lensa cembung (konveks)

Lensa ini bersifat : ☺mengumpulkan berkas cahaya (konvergen)

☺fokus positif

☺bagian tengahnya lebih tebal dari bagian tepinya

Sinar-sinar istimewa pada lensa ini adalah :

☼ Sinar sejajar sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus lensa kedua

☼ Sinar melalui titik fokus utama akan dibiaskan sejajar sumbu utama

☼ Sinar yang melalui titik pusat optik lensa akan diteruskan tanpa

pembiasan.

Gambar: B +

O f 2 A’

A f1

B’

Jenis-jenis bentuk lensa cembung:

Bikonveks Plakonveks Konkaf konveks

♦ Lensa cekung (konkaf)

Lensa ini bersifat : ☺menyebarkan berkas cahaya

☺fokus negatif

☺bagian tengahnya lebih tipis daripada bagian pinggirnya

Sinar-sinar istimewa pada lensa ini adalah:

☼ Sinar yang datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari titik

fokus kedua

☼ Sinar-sinar yang menuju titik fokus utama akan dibiaskan sejajar sumbu utama

☼ Sinar yang melalui pusat optik lensa akan diteruskan tanpa pembiasan

Gambar:

B -

A f1 f 2

A. Menentukan jarak fokus f lensa positif (konvergen)

+ lensa layar

S’

O

F F’ O’

S

L

Sebuah benda O diletakkan disebelah kiri lensa positif dan bayangan O’ yang

terbentuk disebelah kanan lensa dapat diamati pada sebuah layar. Jika m pembesaran

bayangan (perbandingan paniang O’ dan O), dan L jarak antara benda dan bayangan

(layar), maka jarak fokus lensa f dapat ditentukan dari persamaan:

f = m L .............................................................................(1-1)

( 1+ m )2

Jarak fokus f juga ditentukan dengan persamaan :

f = S’ .............................................................................(1-2)

1 + m

Jika S’ jarak bayangan (layar) terhadap lensa (gb. 1-1), dan m perbesaran bayangan.

Gambar 1.2

Cara lain untuk menentukan jarak fokus f sebuah lensa positif adalah sebagai berikut

(lihat gb.1.2). Sebuah benda O diletakan pada jarak L dari layar (L tetap). Kemudian

lensa positif yang akan ditentukan jarak fokusnya digeser-geserkan antara benda O

dan layar, sehingga diperoleh kedudukan (misalnya kedudukan I dan II) dimana lensa

pada masing-masing kedudukan tersebut dapat memberikan bayangan yang jelas dari

benda O pada layar (O’).

Bayangan yang satu diperbesar dan yang lain diperkecil . Jika e = jarak antara dua

kedudukan lensa yang dapat memberikan bayangan yang jelas pada layar , maka jarak

fokus f dari lensa menurut Bessel dapat ditentukan dengan rumus:

f = L2 - e 2 .................................................................................(1-3)

4L

B. Menentukan jarak fokus f lensa negatif (divergen)

layar

layar

S

F’ + S’

O

F - F

+

Gambar 1.3

Dengan pertolongan lensa positif dapat dibuat sebuah bayangan dari benda pada layar

(gb.1-3).

Tempatkan lensa negatif yang akan ditentukan jarak fokusnya antara lensa positif dan

layar. Bayangan pada layar oleh lensa positif merupakan benda lensa negatif dengan

jarak benda S = jarak antara lensa negatif dan layar.

Menggeser-geserkan layar sehingga terbentuk bayangan yang jelas pada layar, maka

jarak lensa negatif ke layar dalam hal ini merupakan jarak bayangan S’. Jarak fokus

lensa negatif dapat ditentukan dengan persamaan:

f = S S ....................................................................................(1.4)

S + S

C. Jarak fokus lensa bersusun

Jika dua lensa tipis dengan jarak fokus masing-masing f1 dan f2 digabungkan

(dirapatkan), akan diperoleh satu lensa bersusun yang jarak fokusnya f dapat

ditentukan dengan persamaan:

1 = 1 + 1 ................................................................................(1.5)

f f 1 f 2

D. Cacat bayangan

♣ Aberasi sferis

Disebabkan oleh kecembungan lensa. Sinar paraksial atau sinar dari pinggir lensa

membentuk bayangan di P’. Aberasi ini dapat dihilangkan dengan

mempergunakan diafragma yang diletakan di depan lensa atau dengan lensa

gabungan atlantis yanng terdiri dari dua lensa yang jenis kacanya berlainan.

♣ Aberasi koma

Aberasi ini terjadi akibat tidak sanggupnya lensa membentuk bayangan dari sinar

di tengah dan sinar tepi. Berbeda dengan aberasi sferis pada aberasi koma sebuah

titik benda akan terbentuk bayangan seperti bintang berekor, gejala koma ini tidak

dapat diperbaiki dengan diafragma.

♣ Astig

♣ Kelengkungan medan

Bayangan yang dibentuk oleh lensa pada layar letaknya tidak dalam satu bidang

datar melainkan pada bidang lengkung. Disebut kelengkungan medan atau

lengkungan bidang bayangan.

♣ Distorsi

Atau gejala terbentuknya bayangan palsu terjadi bayangan palsu ini oleh karena di

depan atau di belakang lensa diletakan diafragma.

Rumus-rumus persamaan lensa yang telah diberikan di atas diturunkan dengan

syarat hanya berlaku untuk sinar paraksial , jika syarat tersebut tidak dipenuhi,

akan terjadi cacat-cacat bayangan (aberasi)

▓ Hukum- hukum yang digunakan dalam percobaan ▓

1. Hukum Snellius ( Hukum Pembiasan )

Jika sinar diarahkan ke satu bidang batas antara medium 1 ( indeks bias nomor

1 ) dan medium 2 ( indeks bias nomor 2 ), dimana n2>n 1

(medium 2 lebih rapat daripada medium 1 ) maka sebagian sinar dipantulkan

dan sebagian lagi dibiaskan.

Hukum pembiasan adalah sebagai berikut :

▪ Sinar datang, sinar bias, dan garis normal berpotongan pada satu titik dan

terletatak pada satu bidang datar.

▪ Hubungan sudut datang dan sudut bias dinyatakan oleh persamaan: n1 sinθ

1 = n 2 sin θ 2

2. Hukum Gauss

Denga menganggap tebal lensa dapat diabaikan terhadap jarak (baik jarak

benda ke lensa maupun jarak benda ke lensa ), maka dapat ditentukan

formulasi dasar permulaan yang menghubangkan jarak fokus lensa (f), jarak

benda ke lensa (S) dan jarak bayangan ke lensa (S’) sebagai berikut :

1f= 1

S+ 1

S '

3. Hukum Bessel

Hal ini biasanya digunakan untuk menghitung jarak titik api lensa positif.

Persamaannya adalah: f = L2 - e 2

4L

L = jarak benda terhadap layar

e = jarak antara dua kedudukan lensa dimana kedudukan I diperoleh bayangan

tajam dan kedudukan II diperoleh bayangan besar tajam.

☻ SESATAN RUMUS☻

1) Rumus Gauss

1 = 1 + 1

f S S’

f -1 = S’ + S’-1

Δ f -1 = (-S-2)ΔS + (-S’-2) ΔS -1

Δ f -1 = -ΔS + -ΔS -1

S2 S2

(Δ f -1. f 2) = -ΔS + -ΔS -1

S2 S2

Δ f -1 = -ΔS + -ΔS -1 . f 2

S2 S2

2) Rumus Bessel

f = L2 - e2

4L

Diketahui : misal y =

uv

y'=

u' v−uv '

v2

Δf =∂ f . ΔL∂ L +

∂ f∂ L . ΔL

∂ f∂ L

=2L . 4 L−4( L2−e2 )

(4 L )2

∂ f∂L

=8L2−4 L2+4e2

16 L2

∂ f∂L

=L2+e2

4 L2

∂ f∂ L

=2e . 4 L−0 (L2−e2 )

( 4 L)2

∂ f∂ L

=− q2 p

maka

Δf =|L2+e2

4 L|ΔL+|−e

2 L|Δe

Δff =

|L2+e2

4 L|ΔL+| −ℓ . 4 L

2 L.( L2−ℓ2|Δℓ

Δf ={| L2+ℓL( L2−ℓ2 )

|Δp+| −2ℓL2−ℓ

|Δℓ }f

3) Lensa Gabungan

1f (−)

= 1f gab

− 1f (+)

f−1

=f−1

gab - f−1

(+)

( f−1(−). f −2(−))f−2 (−)

=Δf gab

fgab2

−Δf (+)f (+)2

Δf (−)={|Δf gab

fgab

2

|+|Δf (+)f (+)2

|}f 2(−)

Cacat Bayangan

1. Aberasi sferis :

Gejala kesalahan pembentukan bayangan akibat kelengkungan lensa. Dapat dihindari dengan diafragma

2. Aberassi khromatis :

gejala terurainya sinar polikhromatik ketika melewati lensa, sehingga setiap warna memiliki fokus sendiri. dapat diatasi dengan lensa akhromatik ( yaitu lensa yang berlainan jenis

3. Koma :

gejala dimana bayangan sebuah titik sinar yang terletak dilusr sumbu lensa tidak berbetuk titik pula. Dapat dihindari dengan diafragma

4. Distorsi :

gejala bayangan benda yang berbentuk bujur sangkar tidak berbentuk bujur sangkar lagi. dapat dihindari dengan lensa ganda dengan difragma ditengahnya

Catatan :

1. Astigmatisme :

gejala dimana bayangan benda titik tidak berupa titik tapi berupa ellips atau lingkaran

2. Kelengkungan medan :

Letak titik pusat lingkaran yang terbentuk pada peristiwa astigmatisme terletak pada satu bidang lengkung

Dapat diatasi dengan kacamata silindrik