si-2222 no. 6 soil compressibility and consolidation...
TRANSCRIPT
5/15/2015
1
Soil Compressibility and Consolidation Settlement
SI‐2222 Pengenalan Mekanika Tanah
1
• Tujuan: Mengetahui bagaimana proses penurunan tanahsecara konsolidasi akibat pembebanan
• Pengetahuan tsb. sangat penting untuk mendesain:
– Pondasi
– Reklamasi/timbunan untuk persiapan lahan
– Berbagai macam jenis bangunan di atas tanah
• Dua hal yang akan dibahas:
– Besarnya penurunan tanah akibat beban
– Lamanya penurunan tanah yang akan terjadi
2
5/15/2015
2
3
4
5/15/2015
3
Konsolidasi (Consolidation)
5
Jika tanah lempung jenuh air menerima beban luar
maka air di dalam pori tanah akan keluar secara perlahan‐lahan dalam jangka waktu yang lama (karena tanah lempung memiliki permeabilitas yang rendah)
Consolidation Settlement
6
waktu
pen
urunan
tanah
(settlemen
t)
Proses konsolidasi diikuti oleh penurunan permukaan tanah (settlement)
yang dapat berlangsung dalam jangka waktu yang lama.
5/15/2015
4
Consolidation Settlement
7
cmwgeosciences.comgeoconsult.co.nz
Consolidation Settlement
• Pada saat diberi beban terjadi pengurangan volume tanah. Pengurangan volume terjadi terutama akibat berkurangnyavolume void
• Asumsi:• Partikel tanah solid dan incompressible• Pengurangan volume akibat perubahan posisi partikel tanah sehingga
mengurangi volume void
8
5/15/2015
5
• Dari perhitungan di atas terlihat bahwa perubahan volume berkaitan langsung dengan perubahan void ratio
9
Proses Konsolidasi
• Terdiri atas 4 tahap:1. Kondisi Awal: tegangan hidrostatik air dalam
pori, uo, konstan ( = w x z)2. Pembebanan: pada permukaan tanah
menyebabkan naiknya tegangan total dalamtanah dan menimbulkan kenaikan tegangan air pori – partikel tanah bergerak semakin merapat, tetapi ditahan oleh air yang incompressible. Tekanan air naik, u (excess porewaterpressure), menjadi sama dengan peningkatantegangan total: uubebanzu ow )(
10
5/15/2015
6
Proses Konsolidasi
3. Disipasi tekanan air pori: bersamaan denganberjalannya waktu, tambahan tekanan air (excess porewater pressure), u, berkurang(mengalir perlahan keluar air pori tanahlempung selama beban bekerja, air dipaksakeluar dari pori air bertekanan). Partikeltanah lempung bergerak ke posisi barusehingga menyebabkan settlement dankenaikan tekanan efektif:
11
Proses Konsolidasi
3. Lanjutan
decreasing constant increasing
)()()(
atau
decreasing increasing constant
)()()(
upwptotaleffective
upwpeffectivetotal
12
5/15/2015
7
Proses Konsolidasi
4. Tegangan tambahan air pori hilang total (u = 0). Tegangan air pori kembali ke kondisiawal, uo, dan tegangan efektif bertambahmaksimum
13
Latihan 1
• Gambarkan distribusi tegangan‐teganganberikut terhadap kedalaman:
– Tegangan total
– Tegangan air
– Tegangan efektif
untuk profil tanah berikut:
14
5/15/2015
8
Latihan 1 (lanjutan)
15
Latihan 1 (lanjutan)
LayerBeratkN/m3
Depthm
Total Stress, kPa
Water Pressure,kPa
Effective Stress, kPa
Sand(di atas muka air)
150
3
Sand (di bawah muka air)
183
5
Clay 225
10
Bedrock 10
Berat air = 9.8kN/m3
16
5/15/2015
9
Model Konsolidasi
Terzaghi (1943)
Model konsolidasi terdiri atas 3 komponen:1. Kontainer berisi air (air pori)2. Piston kedap air (beban, load) yang berada di atas3. Pegas elastis (struktur tanah)
Ada kelep (valve) di piston yang dapatdibuka untuk mengeluarkan air. Kelepmemodelkan permeabilitas tanah
17
Model Konsolidasi
Tahap Kelep Beban Tekanan Air DeformasiPegas
Catatan
(a) Tertutup Tidak ada
(b) Tertutup Ada
(c) Terbuka Ada
(d) Terbuka Ada18
5/15/2015
10
Sand
Clay
Sand
H
q
19
Latihan 2
20
Timbunan lebar setebal 4 meter dan dipadatkan dengan berat 21kN/m3 diletakkan dipermukaan tanah yang kondisinya seperti gambar di bawah.Gambarkan distribusi tegangan total, tegangan air pori, dan tegangan efektif untukkondisi:1. Segera setelah timbunan selesai dibuat2. Setelah konsolidasi selesai total
5/15/2015
11
Stress History• Void ratio, e
r
s
SwG
e
solid ofvolume void ofvolume
e
w = water contentGs = specific gravity of solidsSr = degree of saturation
Void ratio tergantung dari sejarah pembebanan yang dialami tanah. Jika besarnyategangan efektif sekarang sama dengan beban maksimum yang pernah dipikultanah (sesuai dengan beban yang ditimbulkan akibat bertambahnya ketebalantanah) maka tanah tsb. disebut Normally Consolidated (NC)
Jika tanah pernah mengalami pembebanan yang lebih besar dari tegangan efektifsekarang maka tanah tsb. disebut Over Consolidated (OC). Contoh penyebabterjadinya pengurangan beban: Melelehnya lapisan es (100m x 8.83kN/m3 = 883kPa) Erosi lapisan tanah bagian atas Kenaikan muka air tanah
21
Normally Consolidated Clay (NC Clay)
Compression Index diperoleh darihasil pengujian konsolidasi dilaboratorium.
Cara Pendekatan untuk mendapatkanCompression Index:
10009.0 LLCc
22
5/15/2015
12
Overconsolidated Clay (OC Clay)
Overconsolidation Ratio, OCR
sekarang Efektif Tegangantanah dialami pernah yang maksimum Beban
OCR
23
Cara Menentukan Preconsolidation Stress
1. Tentukan titik pada maximum curvature, P2. Tarik garis horizontal dari titik P3. Tarik garis singgung pada titik P4. Tarik garis bisector di antara garis horizontal dan garis singgung tsb5. Tarik garis perpanjangan dari “virgin consolidion curve” memotong
garis bisector. Titik perpotongan adalah perkiraan hargaPreconsolidation Stress
24
5/15/2015
13
Perhitungan Settlement
• Dapat dihitung menggunakan parameter kompresibilitas tanah, coefficient of compressibility, mv
change stress1
volume originalchange volume
vm
Satuan mv adalah m2/kN atau m2/MN, nilainya tidak konstan, berubah sesuaidengan daerah rentang perubahan tegangan yang terjadi
25
Cara Menentukan mv• Pengujian dengan Oedometer
Catatan:1. Konsolidasi arah vertikal (satu dimensi). Tidak ada deformasi lateral2. Spesimen berbentuk silinder berdiameter 60mm dan tebal 20mm berada di
dalam ring metal3. Spesimen diletakkan di antara dua batu porus4. Dinding ring halus untuk mengurangi gesekan dengan spesimen5. Batu porus atas dapat bergerak bebas di dalam ring metal6. Dial gage mengukur deformasi vertikal spesimen
26
5/15/2015
14
• Pengujian Oedometer (lanjutan)
Prosedur Pengujian:1. Spesimen direndam air, biasanya selama 24 jam, supaya jenuh2. Tambah beban jika diperlukan untuk menjaga volume spesimen konstan
(tebal dijaga tetap 20mm)3. Penambahan beban secara bertahap. Umumnya beban berikutnya sebesar 2
kali beban sebelumnya.4. Umumnya beban dibiarkan bekerja selama 24 jam dengan harapan
spesimen akan terkonsolidasi total sebelum beban berikutnya diberikan5. Deformasi yang terjadi dicatat setiap penambahan beban
• Setiap penambahan beban, deformasivertikal dicatat pada interval waktutertentu
• Terjadi pengurangan tebal spesimenterhadap waktu sampai akhirnya terjadikeseimbangan. Void ratio, e, jugaberubah
27
• Pengujian Oedometer (lanjutan)
6. Setelah terkonsolidasi oleh beban yang terakhir, beban diangkat secara bertahapdan deformasi (swelling) diukur
7. Setelah selesai pengujian kadar air spesimen diukur
Untuk spesimen yang jenuh, e = w Gs
28
5/15/2015
15
• Pengujian Oedometer (lanjutan)
Hasil pengujian digambar sbb:
29
HmHe
eH v
01
Parameter Konsolidasi
30
Procedures :
1. Determine the point O on the e-lop p curve that has the sharpest curvature (that is, the smallest radius of curvature)
2. Draw a horizontal line OA
3. Draw a line OB that is tangent to the e-log p curve at O
4. Draw a line OC that bisects the angle AOB
5. Produce the straight line portion of the e-log p curve backward to intersect OC. This is point D. The pressure that corresponds to the point p is the preconsolidation pressure, pc.
5/15/2015
16
Parameter Konsolidasi Terkoreksi
31
Parameter Konsolidasi Terkoreksi
32
5/15/2015
17
33
Latihan• Pada pengujian konsolidasi tebal spesimenberkurang dari 18.98mm menjadi 18.62mm setelah beban dinaikkan dari 200 menjadi 400kPa dan dibiarkan 24 jam. Beban diangkat total danspesimen dibiarkan mengembang selama 24 jam. Tebal spesimen menjadi 18.75mm dengan kadarairnya 29.1%.
• Jika Gs = 2.7 hitung:– Void ratio pada beban 200 dan 400kPa
– Coefficient of compressibility, mv, untuk rentangpembebanan di atas
Jawaban: 0.808; 0.774; 9.4 x 10‐5m2/kN
34
5/15/2015
18
Perhitungan Settlement dengan Coefficient of Compressibility, mv
35
awal lapisan tebal
ditinjau yang lapisan tengah di tegangan perubahan
settlement ionconsolidat
o
ov
H
H
HmH
Ho1
Ho2
Ho3
1
2
3
q
Latihan
• Hasil Oedometer Test:
36
Beban, kPa 0 25 50 100 200 400 800
Void ratio 1.014 0.978 0.950 0.912 0.864 0.817 0.772
1. Gambarkan kurva e vs beban2. Tentukan coefficient of compresibility, mv, untuk rentang
beban yang dihasilkan oleh timbunan pada Latihan 23. Hitung consolidation settlement tanah pada Latihan 2
5/15/2015
19
Perhitungan Settlement menggunakan Compression Index dan Swelling Index
• Kemiringan kurva virgin compression disebut Compression Index, Cc• Pada kurva virgin compression:
• Kemiringan kurva swelling disebut Swelling Index, Cs• Pada kurva swelling:
'log vcCe
'log vsCe
37
38
1 OCR memiliki soils edconsolidatNormally
1 OCR memiliki soils idatedOverconsol
)( (OCR) Ratio idationOverconsol
edconsolidat underdisebut tanah maka )( Jika
edconsolidatnormally disebut tanah maka )( Jika
edconsolidat overdisebut tanah maka )( Jika
v
v
v
v
v
c
vc
vc
vc
Deformasi vertikal proses konsolidasi 1 dimensi:o
o
Hee
H
1
cv
v
oc
v
cv
os
v
v
oc
eH
Ce
HCΔH
eH
CΔH
)(log
1)(
log1
:clays edconsolidat over Untuk
log1
:clays edconsolidatnormally Untuk
5/15/2015
20
Latihan
39
Hitung consolidation settlement lapisan lempung akibatpembebanan 20kPa
Rate of Consolidation
• Tahapan Settlement
– Immediate Settlement: elastic settlement
– Primary Consolidation: disipasi tegangan air pori
– Secondary Compression: perubahan orientasipartikel tanah
40
5/15/2015
21
Perkiraan Rate of Primary Consolidation
• Faktor‐faktor yang mempengaruhi rate of consolidation:– Distribusi tegangan air pori
– Distribusi tegangan efektif
– Panjang alur drainase
– Kompresibilitas tanah
– Permeabilitas tanah
41
Rate of Consolidation
• Coefficient of consolidation, cv• Untuk konsolidasi arah vertikal (1 Dimensi) kecepatanperubahan tegangan air pori dapat dimodelkan olehsecond order partial differential equation berikut:
42airberat
ilitycompressib oft coefficien m
typermeabili oft coefficien k
/yearm
w
v
2
2
2
wvv
v
mk
c
zu
ctu
5/15/2015
22
43
• For uniform initial excess pore pressure u0, the solution is:
m
m
TM
drz
veHz
MMu
u0
02
sin2
122
mM
2d
vv H
tcT
z is measured from the top of consolidating layerHd is the maximum vertical drainage distanceTv is time factor
44
• Consolidation Ratio at depth z
m
m
TM
drz
zz
zz
veHz
MM
U
uu
U
uuu
U
0
0
0
0
2
sin2
1
1
The average degree of consolidation for the entire thickness of the consolidating layer:
c
tc
H
zdr
v S
S
u
dzuH
U
dr
0
2
021
1
5/15/2015
23
45
• The average degree of consolidation for the entire thickness of the consolidating layer:
vTMm
mv e
MU
2
02
21
1977) Swamee, and (Sivaram1
4
1977) Swamee, and (Sivaram 4
1
4
357.06.5
2
179.08.2
v
v
v
v
v
v
U
UT
T
T
U
• Untuk kondisi double drainage pada oedometer test:
46
Uv 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Tv 0.008 0.031 0.071 0.126 0.197 0.287 0.403 0.567 0.848
2d
vv H
tcT
Tv = time factorCv = coefficient of consolidationt = interval waktuHd = panjang alur drainase
)( vv TfU
5/15/2015
24
47
Jika Uv diplot terhadap vT akan diperoleh garis lurus sampai dengan Uv = 0.6
lalu berbelok. Jika kurva garis lurus diperpanjang sampai memotong di titik x dengangaris Uv = 0.9 maka diperoleh rasio antara nilai y dan x sebesar 1.15.
15.18.0
921.0
Karena Tv proporsional dengan waktut maka hasil percobaan settlement konsolidasi jika diplot terhadap t akan menghasil bentuk kurva yang sama dengan kurva Tv vs Uv
Hubungan antara Uv dan Tv
48
Case A: Beban merata seperti timbunan yang luas dan lebarCase B: Beban setempat seperti pondasi menerusCase C: Beban sendiri seperti beban di dalam tanah timbunan
5/15/2015
25
49
Kurva No. 1 dapat didekati dengan persamaan berikut:
50
5/15/2015
26
Menentukan koefisien konsolidasi, cv
51
Karena Tv berbanding lurus dengan waktu konsolidasi t maka hubungan antaradeformasi dan waktu dari pengujian oedometer dapat digunakan untuk menentukanharga koefisien konsolidasi, cv
Taylor’s Method (1948):Step 1: Tentukan titik F dengan cara menarik meneruskan bagian garis yang lurusmemotong sumbu y
Step 2: Menarik garis FC dengancara mengalikan bagian garisyang lurus (Step 1) dengan 1.15. Titik C adalah U = 0.9
Step 3: Kalikan settlement di C dengan 10/9 untukmendapatkan U = 1 (akhir dariprimary consolidation)
52
Pada U = 0.9 diperoleh9090 ttt dan T90 = 0.848
2dr
v
Htc
T diketahui
maka
tTH
c drv
2
Untuk U = 0.9
90
2
90
290 848.0
tH
tHT
c drdrv