seismik refraksi_forward modeling

13 Oktober 2014

Praktikum Seismik Refraksi Metode Forward Modeling

Universitas Gadjah Mada GEOFISIKA


DASAR TEORI

1. Pemantulan dan Pembiasan Gelombang Hal-hal yang menjadi dasar pada pemantulan dan pembiasan gelombang adalah:

Asas Fermat Gelombang menjalar dari satu titik ke titik lain melalui jalan tersingkat waktu

penjalarannya.

Perinsip Huygens Titik-titik yang dilewati gelombang akan menjadi sumber gelombang baru. Front gelombang yang menjalar menjauhi sumber adalah superposisi front gelombang-front gelombang yang dihasilkan oleh sumber gelombang

baru tersebut.

SudutKritis Sudut datang yang menghasilkan gelombang bias sejajar bidang batas

(r=90o).

Hukum Snellius Gelombang akan dipantulkan atau dibiaskan pada bidang batas antara dua medium, menurut persamaan:

sin

sin =

12

(1)

di mana:

i = Sudut datang

r = Sudut bias

V1 = Kecepatan gelombang pada medium 1

V2 = Kecepatan gelombang pada medium 2

2. Asumsi Dasar Berbagai anggapan yang dipakai untuk medium bawah permukaan bumi antara lain:

a. Medium bumi dianggap berlapis-lapis dan tiap lapisan menjalarkan gelombang seismik dengan kecepatan yang berbeda.

b. Makin bertambahnya kedalaman batuan lapisan bumi makin kompak.

Sedangkan anggapan yang dipakai untuk penjalaran gelombang seismik adalah :

a. Panjang gelombang seismik


1sin

=1

sin =

1sin

=2

sin =

2sin

(2)

di mana:

VP1 = Kecepatan gelombang-P di medium 1

VP2= Kecepatan gelombang-P di medium 2

VS1= Kecepatan gelombang-S di medium 1

VS2= Kecepatan gelombang-S di medium 2

4. Pembiasan pada Bidang Batas Lapisan Perinsip utama metode refraksi adalah penerapan waktu tiba pertama gelombang

baik langsung maupun gelombang refraksi. Mengingat kecepatan gelombang P lebih

besar daripada gelombang S maka kita hanya memperhatikan gelombang P. Dengan

demikian antara sudut datang dan sudut bias menjadi:

sin

sin =

12

(3)

Pada pembiasankritis sudut r = 90o, sehingga persamaan menjadi:

sin =12

(4)

Hubungan ini dipakaiuntuk menjelaskan metode pembiasan dengan sudut dating

kritis. Gambar 2 memperlihatkan gelombang dari sumber S menjalar pada medium

V1, dibiaskan kritis pada titik A sehingga menjalar pada bidang batas lapisan. Dengan

memakaiperinsipHuygens padabidang batas lapisan, gelombang ini dibiaskan ke atas

setiap titik pada bidang batas itu sehingga sampai ke detektor P yang ada di

permukaan.


Jadi gelombang yang dibiaskan di bidang batas yang datang pertama kali di titik P

pada bidang batas diatasnya adalah gelombang yang dibiaskan dengan sudut dating

kritis.

5. Travel Time Gelombang Langsung, Bias dan Pantul Bila dibandingkan waktu tempuh gelombang langsung, bias dan pantul maka pada

jarak relatif dekat TL < TB < TP , dengan TL, TB, dan TP berturut-turut adalah waktu

tempuh gelombang langsung, bias dan pantul. Sedangkan pada jarak yang relatif jauh

TB < TL < TP. Jelas bahwa gelombang pantul akan sampai di titik penerima dalam

waktu yang paling lama.

6. Penjalaran Gelombang Pada Medium Dua Lapis Horizontal Untuk menentukan kedalaman dibawah sumber gelombang dari medium dua lapis

horizontal, dapat dilakukan pengukuran seperti pada Gambar 4 berikut.


Pada titik A diadakan getaran sehingga timbul gelombang seismik yang menjalar ke

arah penerima (geophone) dititik D. Dengan mengamati waktu tiba dapat dibuat

grafik hubungan jarak dengan waktu tiba sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 5.

Berdasarkan grafik hubungan jarak dengan waktu tiba dapat ditentukan harga V1, V2,

Ti, dan Xo. V1 adalah kecepatan gelombang seismik pada medium 1 sedang V2 adalah

kecepatan gelombang seismik pada medium 2, Ti adalah waktu penggal (intercept

time), dan Xo adalah jarak kritis. Untuk menentukan kedalaman di bawah sumber

gelombang h, ditinjau terlebih dahulu tentang lintasan penjalaran gelombang bias

pada Gambar 4. Waktu yang diperlukan untuk penjalaran dari lintasan A-B-C-D

adalah T.


= + + (5)

=1

1 +

1

2 +

1

3 (6)

=1

1(

cos ) +

1

2( 2 tan +

1

3(

) (7)

Dengan menggunakan persamaan (4) serta manipulasi matematis, persamaan (7)

dapat disederhanakan menjadi:

=

2+

2

12(2)2 (1)2 (8)

Kedalaman lapisan di bawah geophone dapat ditentukan dengan dua cara yaitu

A. Berdasarkan waktu penggal (intercept time) Ti Daripersamaan (8), untuk X= 0 maka besarnya T= Ti adalah :

=2

12(2)2 (1)2 (9)

atau

=12

2(2)2 (1)2 (10)

Ti dicari dari grafik hubungan antara waktu tiba dengan jarak.

B. Berdasarkan jarak kritis Xo Pada Gambar 5, grafik T1 dan T2 berpotongan di titik (Xo, To ). Dititik potong ini

berlaku T1 = T2 = To dan X = Xo. Dengan demikian besarnya adalah:

=2

2 12 + 1

(11)

Harga Xo ditentukan dari titik potong grafik T1 dan T2 dari data yang diperoleh.

7. Penjalaran Gelombang Pada Medium Tiga Lapis Horizontal Penjalarangelombang pada mediumtiga lapis horizontal dapatdilihat pada Gambar 6.


Kecepatan penjalaran gelombang seismik masing-masing lapisan adalah h1 (lapisan

1), dan h2 (lapisan 2).

Gambar 7 adalah grafik hubungan jarak dengan waktu tempuh untuk medium tiga

lapis horizontal. Waktu yang diperlukan untuk penjalaran gelombang adalah T, yang

besarnya :

= + + + + (12)

atau

=

3+

2113

(2)2 (1)2 + 2223

(2)2 (1)2 (13)


Kedalaman lapisan kedua di bawah sumber dapat ditentukan dengan dua cara yaitu:

A. Menggunakan waktu penggal (intercept time) Ti2 Dari persamaan (13) untuk X = 0, maka diperoleh harga T = Ti2 yang besarnya

adalah :

2 =2113

(2)2 (1)2 + 2223

(2)2 (1)2 (14)

Dari persamaan (14), h2 adalah :

2 = [2 2113

(2)2 (1)2]23

2(3)2 (2)2 (15)

B. Menggunakan jarak kritis Xc2 Cara ini menggunakan titik potong antara grafik T2 dan T3. Kedua grafik T2 dan

T3 berpotongan di titik (XC2, TC2). T2 grafik hubungan antara waktu tiba dengan

jarak untuk lapisan kedua. Sedangkan grafik T3 untuk lapisan ketiga. Dengan

menggunakan persamaan (13) dan T = T3 dan persamaan (8) T = T2 untuk T2 =

T3 maka diperoleh:

2 = 23

2(3)2 (2)2 [

22

23

+2113

(2)2 (1)22113

(2)2 (1)2] (16)

Sehingga kedalaman lapisan ketiga adalah :

3 = 1 + 2 (17) Untuk sejumlah n refraktor datar, secara umum dapat waktu rambat

gelombangnya sebagai:

=

+

2 cos

(18)

dan kedalaman lapisan,

=

2 cos (

2 cos

) (19)


DATA

A. Data Permodelan Maju Sederhana

No

Offset Travel Time 1 Travel Time 2

Shot Point 1 Shot Point 2 Direct Wave Refracted Wave 1

Refracted Wave 2

Direct Wave Refracted Wave 1

Refracted Wave 2

1 0 120 0 0.053748385 0.12303042 0.6 0.320415052 0.25636375

2 6 114 0.03 0.067081718 0.12969708 0.57 0.307081718 0.24969708

3 12 108 0.06 0.080415052 0.13636375 0.54 0.293748385 0.24303042

4 18 102 0.09 0.093748385 0.14303042 0.51 0.280415052 0.23636375

5 24 96 0.12 0.107081718 0.14969708 0.48 0.267081718 0.22969708

6 30 90 0.15 0.120415052 0.15636375 0.45 0.253748385 0.22303042

7 36 84 0.18 0.133748385 0.16303042 0.42 0.240415052 0.21636375

8 42 78 0.21 0.147081718 0.16969708 0.39 0.227081718 0.20969708

9 48 72 0.24 0.160415052 0.17636375 0.36 0.213748385 0.20303042

10 54 66 0.27 0.173748385 0.18303042 0.33 0.200415052 0.19636375

11 60 60 0.3 0.187081718 0.18969708 0.3 0.187081718 0.18969708

12 66 54 0.33 0.200415052 0.19636375 0.27 0.173748385 0.18303042

13 72 48 0.36 0.213748385 0.20303042 0.24 0.160415052 0.17636375

14 78 42 0.39 0.227081718 0.20969708 0.21 0.147081718 0.16969708

15 84 36 0.42 0.240415052 0.21636375 0.18 0.133748385 0.16303042

16 90 30 0.45 0.253748385 0.22303042 0.15 0.120415052 0.15636375

17 96 24 0.48 0.267081718 0.22969708 0.12 0.107081718 0.14969708

18 102 18 0.51 0.280415052 0.23636375 0.09 0.093748385 0.14303042

19 108 12 0.54 0.293748385 0.24303042 0.06 0.080415052 0.13636375

20 114 6 0.57 0.307081718 0.24969708 0.03 0.067081718 0.12969708

21 120 0 0.6 0.320415052 0.25636375 0 0.053748385 0.12303042


B. Data Koreksi Topografi

Sp Elev X-loc Depth

1 96.75 0 0

Geo Elev X-loc Offset Travel time

1 94.69 6 6 11.97

2 92 12 12 30.9

3 89.77 18 18 49.15

4 91.69 24 24 67

5 94.15 30 30 85.58

6 96.85 36 36 104.51

7 98.77 42 42 122.37

8 101.46 48 48 141.3

9 103.08 54 54 158.81

10 104.15 60 60 175.86

11 104.69 66 66 184

12 104.69 72 72 189

13 103.92 78 78 191.55

14 102.85 84 84 193.14

15 98.46 90 90 184.22

16 93.08 96 96 172.06

17 90.08 102 102 167.53

18 87.62 108 108 164.7

19 88.15 114 114 171.41

20 89.23 120 120 179.84


ANALISA DATA

Permodelan Maju Sederhana

Grafik t vs x (gambar di samping)

Sumbu y : travel time

Sumbu x : offset geophone

Travel time :

Direct wave

1v

xtdirect

Kondisi multiple layer

Refracted wave 1

2

3

2

1

1

2

1

112

vvh

v

xt

Refracted wave 2

3

2

3

2

2

22

3

2

1

1

112

112

2 v

x

vvh

vvht

nilai kecepatan (V) = 1/slope

Tabel :

No. Offset Geophone Travel Time

Shot 1 Shot 2 Direct wave Refracted 1 Refracted 2

Keterangan:

directt : Waktu gelombang langsung

1t : Waktu gelombang refraksi 1

2t : Waktu gelombang refraksi 2

x : offset geophone

1v : kecepatan gelombang lapisan 1



1h : kedalaman lapisan 1

2h : kedalaman lapisan 2


Koreksi Topografi

Grafik t vs x (gambar di samping)

Sumbu y : travel real

Sumbu x : offset geophone

Travel real

Travel real = Travel time + time correction

Time correction : 1000

1(

) . ()

V lapisan 1 = 1/slope

Koreksi Tinggi : Elev Baseline

Baseline = elevasi SP 1

Tabel :

Geo Elev X-loc Travel time

Koreksi Tinggi

Time corection

Time real


HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil dan Grafik Permodelan Maju Sederhana

No

Offset Travel Time 1 Travel Time 2

Shot Point 1 Shot Point 2 Direct Wave Refracted Wave 1

Refracted Wave 2

Direct Wave Refracted Wave 1

Refracted Wave 2

1 0 120 0 0.053748385 0.12303042 0.6 0.320415052 0.25636375

2 6 114 0.03 0.067081718 0.12969708 0.57 0.307081718 0.24969708

3 12 108 0.06 0.080415052 0.13636375 0.54 0.293748385 0.24303042

4 18 102 0.09 0.093748385 0.14303042 0.51 0.280415052 0.23636375

5 24 96 0.12 0.107081718 0.14969708 0.48 0.267081718 0.22969708

6 30 90 0.15 0.120415052 0.15636375 0.45 0.253748385 0.22303042

7 36 84 0.18 0.133748385 0.16303042 0.42 0.240415052 0.21636375

8 42 78 0.21 0.147081718 0.16969708 0.39 0.227081718 0.20969708

9 48 72 0.24 0.160415052 0.17636375 0.36 0.213748385 0.20303042

10 54 66 0.27 0.173748385 0.18303042 0.33 0.200415052 0.19636375

11 60 60 0.3 0.187081718 0.18969708 0.3 0.187081718 0.18969708

12 66 54 0.33 0.200415052 0.19636375 0.27 0.173748385 0.18303042

13 72 48 0.36 0.213748385 0.20303042 0.24 0.160415052 0.17636375

14 78 42 0.39 0.227081718 0.20969708 0.21 0.147081718 0.16969708

15 84 36 0.42 0.240415052 0.21636375 0.18 0.133748385 0.16303042

16 90 30 0.45 0.253748385 0.22303042 0.15 0.120415052 0.15636375

17 96 24 0.48 0.267081718 0.22969708 0.12 0.107081718 0.14969708

18 102 18 0.51 0.280415052 0.23636375 0.09 0.093748385 0.14303042

19 108 12 0.54 0.293748385 0.24303042 0.06 0.080415052 0.13636375

20 114 6 0.57 0.307081718 0.24969708 0.03 0.067081718 0.12969708

21 120 0 0.6 0.320415052 0.25636375 0 0.053748385 0.12303042


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 20 40 60 80 100 120 140

Trav

el T

ime

Offset Geophone

Grafik X vs TPermodelan Maju Sederhana

Direct sp1

Refrac 1 sp1

Refrac 2 sp1

direct sp2

refract 1 sp2

refract 2 sp2

y = 0.005x + 2E-17

y = 0.0022x + 0.0537

y = 0.0011x + 0.123

y = -0.005x + 0.6

y = -0.0022x + 0.3204

y = -0.0011x + 0.2564

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 20 40 60 80 100 120 140

Trav

el T

ime

Offset Geophone

Grafik X vs TPermodelan Maju Sederhana

Direct wave sp1

Refract wave 1 sp1

Refract wave 2 sp1

Direct wave sp2

Reflected wave 1 sp2

Refracted wave 2 sp2

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120

De

pth

Offset Geophone

Model Lapisan Datar

Layer 3

Layer 2

Layer 1


Koreksi Topografi

Geo Elev X-loc Offset Travel time Baseline Koreksi Topografi Time Correction Time Real

1 94.69 6 6 11.97 96.75 2.06 6.275991287 18.24599129

2 92 12 12 30.9 96.75 4.75 14.47133913 45.37133913

3 89.77 18 18 49.15 96.75 6.98 21.26525203 70.41525203

4 91.69 24 24 67 96.75 5.06 15.41578442 82.41578442

5 94.15 30 30 85.58 96.75 2.6 7.921154051 93.50115405

6 96.85 36 36 104.51 96.75 -0.1 -0.304659771 104.2053402

7 98.77 42 42 122.37 96.75 -2.02 -6.154127378 116.2158726

8 101.46 48 48 141.3 96.75 -4.71 -14.34947522 126.9505248

9 103.08 54 54 158.81 96.75 -6.33 -19.28496352 139.5250365

10 104.15 60 60 175.86 96.75 -7.4 -22.54482307 153.3151769

11 104.69 66 66 184 96.75 -7.94 -24.18998583 159.8100142

12 104.69 72 72 189 96.75 -7.94 -24.18998583 164.8100142

13 103.92 78 78 191.55 96.75 -7.17 -21.8441056 169.7058944

14 102.85 84 84 193.14 96.75 -6.1 -18.58424604 174.555754

15 98.46 90 90 184.22 96.75 -1.71 -5.209682088 179.0103179

16 93.08 96 96 172.06 96.75 3.67 11.1810136 183.2410136

17 90.08 102 102 167.53 96.75 6.67 20.32080674 187.8508067

18 87.62 108 108 164.7 96.75 9.13 27.81543711 192.5154371

19 88.15 114 114 171.41 96.75 8.6 26.20074032 197.6107403

20 89.23 120 120 179.84 96.75 7.52 22.91041479 202.7504148


y = 3.0983x - 6.5067

y = 1.1147x + 73.197

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100 120 140

Trav

el T

ime

Offset Geophone

Grafik X vs TSebelum Koreksi Topografi

First Layer

Second Layer

75

80

85

90

95

100

105

110

6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120

Ele

vati

on

Offset Geophone

Koreksi Topografi

Topografi

Baseline

y = 4.3474x - 7.4917

y = 1.2697x + 62.304

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150

Trav

el T

ime

Offset Geophone

Grafik X vs TSetelah Koreksi Topografi

First Layer

Second Layer


B. Pembahasan Permodelan Maju Sederhana

Pada permodelan maju sederhana dilakukan dengan membuat data sintetik

dengan menggunakan 20 geophone dengan interval geophone 6 meter. Diketahui

kecepatan untuk lapisan pertama dan kedua adalah 200 m/s dan 450 m/s. Sedangkan

untuk ketebalan lapisan pertama dan kedua adalah 6 meter dan 18 meter. Kemudian

dengan data sintetik tersebut dapat dicari direct wave, reflected wave 1 dan reflected

wave 2 dengan menggunakan analisa data diatas.

Setelah diperoleh waktu dari direct wave, reflected wave 1 dan reflected wave

2, kemudian diplot jarak terhadap waktu. Dari hasil ploting, kemudian dapat dilihat

terdapat beberapa titik perpotongan yang mengimplikasikan perubahan lapisan

dengan kecepatan dan ketebalan yang berbeda. Setelah itu dianalisis untuk

mendapatkan grafik X vs T yang menunjukkan lapisan dibawah permukaan dengan

mengambil data jarak dan waktu yang tepat untuk setiap perpotongan garis-garisnya.

Perpotongan garis itu dikenal dengan intercept time.

Dari hasil grafik dapat diketahui kecepatan disetiap lapisan dengan melihat gradient

kemiringan dari garis yang terbentuk. Untuk lapisan 1 gradiennya adalah 0.005,

maka kecepatannya adalah sekitar 200 m/s dan untuk lapisan 2 gradiennya 0.0022,

maka kecepatannya adalah sekita 450 m/s. Sedangkan untuk lapisan 3 gradiannya

adalah 0.0011, maka kecepatannya adalah sekitar 900 m/s.

Koreksi Topografi

Pada koreksi topografi dilakukan dengan menggolah data yang telah

disediakan dengan perbedaan ketinggian data yang diperoleh. Dari data yang ada

sudah terhitung waktu penjalaran gelombanag. Namaun waktu penjalaran yang

terdeteksi bukanlah waktu yang sebennarnya karena pengaruh dari topografi yang

tidak seragam. Sehingga perlu dilakukan koreksi topografi dengan membuat baseline

pada ketinggian tertentu. Koreksi topografi pada asumsi lapisan bidang datar

digunakan untuk menghilangkan efek pengukuran pada suatu topografi dengan

membentuk baseline sebagai referensi.

Data yang disediakan sebelum dikoreksi ketinggian jika diplot akan

membentuk grafik seperti diatas yang merepresentasikan terdapat dua lapisan yang

memiliki kecepatan rambat gelombang yang berbeda. Lapisan pertama memiliki

gradien 3.0983, maka kecepatan gelombang pada lapisan pertama adalah sekitar 330

m/s. Sedangkan lapisan kedua memiliki gradien 1.1147, maka kecepatan gelombang

pada kedua adalah sekitar 900 m/s. Dilihat dari grafik yang terbentuk, titik plotnya

masih jauh dari trendline dan tampak mengikuti topografi.

Setelah data dilakukan koreksi terhadap topografi akan membentuk grafik

seperti diatas yang juga merepresetasikan terdapat dua lapisan yang memiliki

kecepatan rambat gelombang yang berbeda dari data belum dikoreksi. Lapisan

pertama memiliki gradien 4.3474, maka kecepatan gelombang pada lapisan pertama

adalah sekitar 230 m/s. Sedangkan lapisan kedua memiliki gradien 1.2697, maka


kecepatan gelombang pada kedua adalah sekitar 790 m/s. Dilihat dari grafik yang

terbentuk, titik plotnya sudah mendekati dari trendline dan tidak lagi mengikuti

topografi.

KESIMPULAN

1. Metode seismic refraksi merupakan salah satu metode yang digunakan untuk memodelkan struktur geologi di bawah permukaan Bumi

2. Terdapat asumsi-asumsi dasar untuk mengolah data metode seimik refraksi 3. Pada permodelan maju sederhana diperoleh:

Lapisan 1 dengan V = 200 m/s, tebal 6 meter Lapisan 2 dengan V = 450 m/s, tebal 18 meter Lapisan 3 dengan V = 900 m/s, tebal = -

4. Pada koreksi topografi sebelum dikoreksi: Lapisan 1 dengan v = 330 m/s Lapisan 1 dengan v = 900 m/s

5. Pada koreksi topografi sebelum dikoreksi: Lapisan 1 dengan v = 230 m/s Lapisan 1 dengan v = 790 m/s

6. Ketebalan lapisan dapat ditentukan menggunakan hokum Snellius dengan menentukan intercept time.

DAFTAR PUSTAKA

Susilawati. 2014. Seismik Refraksi (Dasar Teori & Akuisisi Data). FMIPA

Universitas Sumatera Utara.

Asisten GEM. 2014. Pemodelan Maju dan Koreksi Topografi. FMIPA Universitas

Gadjah Mada.

seismik refraksi_forward modeling

Documents