SEDIMEN TRANSPORT

TRANSLATE Hal. 5

NAMA : DWI RIZKY ANUGERAH

NIM : H1A113004

KEMENTRIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI

UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT

FAKULTAS TEKNIK

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

2016

Chapter 10: Flow in Alluvial Channels

Which is valid up to a reynolds number of approximately 2x105 when the drag crisis occurs

as the laminar boundary layer changes to a turbulent boundary layer and the separation point

moves further downstream o the surface of the sphere. Iteration or a numerical solution of (10.4) is

unnecessary, however, for the stokes range (Re < 1), for which there is an exact solution by stokes

for the drag force and coefficient of drag under the assumption of negligible inertia terms in the

navier – stokes equations; that is, creeping motion. In this special case, Cd = 24/Re or the drag force

D = 3πµwfd. Substituting the stokes solution for drag force o the left hand sode of (10.3) and solving

for the fall velocity gives stokes law for the fall velocity

Wf= 118

( γsγ −1) gd2v

In Which γs = specific weight of the sphere; γ = specific weight of the fluids; d = diameter of

the sphere and v = kinematic viscosity of the fluid. Stokes law is limited to Re < 1, which can be used

to substitute into (10.6) for the fa velocity. Wf to obtain the maximum sphere size for which stokes

law applies. The result for a quartz sphere falling in water at 20 C is dmax = 0.1 mm, which is a very

fine sand.

For Spherical particles outside the stojes range, an alternative to the iterative solution

involving figure 10.1, or the numerical solution using equation 10.5, is to rearrange the dimensional

analysis of the problem. The difficulty with figure 10.1 is that it was developed for predicting the

drag force on a sphere, whereas the problem of interest here is the determination of fal vlocity of

the sphere, and the fall velocity appears in the definition of both CD and Re, however, according to

the rules of dimensional analysis, any dimensionless group can be replaced by some combination of

the other groups as discussed in chapter 1. In this case, a good choice would be CdRe2 because the

fall velocity is eliminated in this group. The evaluation of a related dimensionless group can be

obtained from

34CdR e2=

( γsγ −1) gd3v2

In which the constant of 4/3 on the right hand side has been moved to the left hand side.

Now define a more convenient dimensionless number, d., given by

d .=[ ( γsγ −1) gd3v2 ]

Taking equation 10.5 fot the drag coeficient and plotting Re vs d. Results in figure 10.2 in

which the abscissa is calculated from (10.8). the Reynolds number then can be read directly from the

figure to determine the fall velocity outside the stokes range.

It remains to apply the methods just developed for spheres to sediment particles that are

not spherically shaped. One methodfor accomplishing this task is to define the sedimentation

diamter as described in the section on sediment size. Which relates the fall velocity to the diameter

of a fictitious sphere having the same fall velocity as the given particle. Unfortunately, sedimentation

diamter varies

Bab 10: Aliran di Saluran Alluvial

Yang berlaku sampai dengan sejumlah Reynolds sekitar 2x105 ketika krisis tarik terjadi sebagai

lapisan batas laminar perubahan lapisan batas turbulen dan titik pemisahan bergerak hilir o

permukaan bola. Iterasi atau solusi numerik dari (10.4) tidak diperlukan, namun, untuk rentang

stoke (Re <1), yang ada adalah solusi yang tepat oleh stoke untuk gaya drag dan koefisien drag di

bawah asumsi istilah inersia diabaikan dalam Navier - stoke persamaan; yaitu, merayap gerak. Dalam

kasus khusus ini, Cd = 24 / Re atau gaya drag D = 3πμwfd. Menggantikan solusi stoke untuk gaya

drag o sode kiri (10,3) dan memecahkan untuk kecepatan jatuhnya memberikan stoke hukum untuk

kecepatan jatuh.

Wf= 118

( γsγ −1) gd2v

Di manakah γs = berat jenis bola; γ = berat spesifik cairan; d = diameter bola dan v = kinematik

viskositas fluida. Hukum Stokes terbatas Re <1, yang dapat digunakan untuk menggantikan ke (10,6)

untuk kecepatan fa. Wf untuk mendapatkan ukuran lingkup maksimum untuk yang menambah

hukum berlaku. Hasil untuk lingkup kuarsa jatuh dalam air pada 20 C adalah dmax = 0,1 mm, yang

merupakan pasir sangat halus.

Untuk partikel Bulat di luar jangkauan stojes, alternatif solusi berulang melibatkan tokoh 10.1, atau

solusi numerik menggunakan persamaan 10.5, adalah untuk mengatur ulang analisis dimensi dari

masalah. Kesulitan dengan angka 10.1 adalah bahwa itu dikembangkan untuk memprediksi gaya

drag pada bola, sedangkan masalah yang menarik di sini adalah penentuan fal vlocity bola, dan

kecepatan jatuhnya muncul dalam definisi kedua CD dan Re, namun , menurut aturan analisis

dimensi, setiap kelompok berdimensi dapat digantikan oleh beberapa kombinasi dari kelompok lain

seperti dibahas dalam bab 1. dalam hal ini, pilihan yang baik akan CdRe2 karena kecepatan jatuhnya

dihilangkan dalam kelompok ini. Evaluasi dari kelompok berdimensi terkait dapat diperoleh dari

34CdR e2=

( γsγ −1) gd3v2

Di mana konstan 4/3 di sisi kanan telah dipindahkan ke sisi kiri. Sekarang mendefinisikan sejumlah

berdimensi lebih nyaman, d., Yang diberikan oleh

d .=[ ( γsγ −1) gd3v2 ]

Mengambil persamaan 10,5 fot coeficient drag dan merencanakan Re vs d. Hasil pada Gambar 10.2 di mana absis dihitung dari (10,8). jumlah Reynolds kemudian dapat dibaca langsung dari angka untuk menentukan kecepatan jatuh di luar rentang stoke.Ini masih menerapkan metode hanya dikembangkan untuk bola ke partikel sedimen yang tidak berbentuk bola berbentuk. Satu methodfor menyelesaikan tugas ini adalah untuk menentukan diamter sedimentasi seperti yang dijelaskan pada bagian ukuran sedimen. Yang berhubungan kecepatan jatuh dengan diameter bola fiktif memiliki kecepatan jatuhnya sama dengan partikel yang diberikan. Sayangnya, sedimentasi diamter bervariasi