scheduling

Laboratorium Perancangan Teknik Industri III

Jurusan Mesin Fakultas TeknikUniversitas Hasanuddin

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Penjadwalan (scheduling) merupakan salah satu kegiatan penting dalam

perusahaan. Dalam suatu perusahaan industri, penjadwalan diperlukan dalam

mengalokasikan tenaga operator, mesin dan peralatan produksi, urutan proses,

jenis produk, pembelian material, dan sebagainya. Dalam suatu lembaga

pendidikan, penjadwalan diperlukan untuk mengalokasikan ruang kelas, peralatan

mengajar, tenaga pengajar, staf administrasi, pendaftaran penerimaan mahasiswa

baru dan sebagainya. Demikian pula dalam kegiatan perhotelan, penjadwalan

diperlukan dalam pengaturan kamar hotel, ruang seminar/resepsi, menu makanan,

ataupun acara entertainment. Terlepas dari jenis perusahaannya, setiap perusahaan

perlu untuk melakukan penjadwalan sebaik mungkin agar memperoleh utilitasi

maksimum dari sumber daya produksi dan aset lain yang dimiliki.

Penjadwalan adalah pengaturan waktu dari suatu kegiatan operasi.

Penjadwalan mencakup kegiatan mengalokasikan fasilitas, peralatan ataupun

tenaga kerja bagi suatu kegiatan operasi. Dalam hierarki pengambilan keputusan,

penjadwalan merupakan langkah terakhir sebelum dimulainya operasi.

Berbagai teknik juga dapat diterapkan untuk penjadwalan. Teknik yang

digunakan tergantung dari volume produksi, variasi produk, keadaan operasi, dan

kompleksitas dari pekerjaan sendiri.

Tujuan penjadwalan untuk meminimalkan waktu proses, waktu tunggu

langganan, dan tingkat persediaan, serta penggunaan yang efisien dari fasilitas,

tenaga kerja, dan peralatan. Penjadwalan disusun dengan mempertimbangkan

berbagai keterbatasan yang ada. Penjadwalan yang baik akan memberikan

dampak positif, yaitu rendahnya biaya operasi dan waktu pengiriman, yang

akhirnya dapat meningkatkan kepuasan pelanggan.

Iqbal Ismail (D 221 07 031 ) Schedulling1



B. Batasan Masalah

Berdasarkan latar belakang pemikiran diatas, maka batasan

masalah yang akan diidentifikasikan adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana menghitung estimasi waktu proses dengan menggunakan

model penugasan agar biaya dan waktu yang digunakan seminimal

mungkin.

2. Bagaimana metode pengurutan pekerjaan menurut aturan pengambilan

keputusan FCFS, SPT, LPT, EDD, Critical Ratio, Slack Time.

3. Bagaimana menghitung makespan dan menggambarkan urutan

penjadwalan dengan menggunakan SPT, LPT, dan EDD.

4. Bagaimana menggunakan Aturan Johnson untuk menemukan urutan

optimal dalam penjadwalan.

5. Bagaimana menggunakan teknik Branch and Bound untuk menentukan

urutan optimal dalam penjadwalan.

C. Tujuan Praktikum

Adapun tujuan dari praktikum ini adalah untuk:

1. Mengetahui dan menggunakan model penugasan untuk mendapatkan biaya

dan waktu yang seminimal mungkin.

2. Mengetahui dan menggunakan metode pengurutan pekerjaan menurut

aturan pengambilan keputusan FCFS, SPT, LPT, EDD, Critical Ratio, dan

Slack Time.

3. Mengetahui dan menggunakan perhitungan Makespan dan penggambaran

urutan penjadwalan dengan menggunakan SPT, LPT, dan EDD.

4. Mengetahui dan menggunakan aturan Johnson untuk menemukan urutan

optimal dalam penjadwalan.

5. Mengetahui dan menggunakan teknik Branch and Bound untuk

menemukan urutan optimal dalam penjadwalan.




D. Metode Praktikum

1. Asisten memberikan pengarahan tentang modul Scheduling.

2. Asisten memberikan soal-soal tentang Scheduling yang kemudian

diselesaikan oleh praktikan sesuai dengan waktu yang ditentukan dan

disusun ke dalam betuk laporan sesuai dengan format yang ada.




BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Pengertian dan Tujuan Penjadwalan

Penjadwalan produksi didefinisikan sebagai proses pengalokasian

serangkaian sumber daya dalam perusahaan untuk melakukan sekumpulan

tugas dalam jangka waktu tertentu. Penjadwalan merupakan alat ukur yang

baik bagi perencanaan agregat. Penjadwalan merupakan pengaturan waktu

dari suatu kegiatan operasi. Penjadwalan mencakup kegiatan mengalokasikan

fasilitas, peralatan ataupun tenaga kerja bagi suatu kegiatan operasi. Dalam

hierarki pengambilan keputusan, penjadwalan merupakan langkah terakhir

sebelum dimulainya operasi.

Penjadwalan dimulai dengan perencanaan kapasitas yang meliputi

fasilitas dan penguasaan terhadap mesin, kemudian jadwal induk membagi

rencana kasar dan membuat jadwal keseluruhan untuk output.

Beberapa tujuan dari aktivitas Penjadwalan adalah sebagai berikut :

1. Meningkatkan penggunaan sumber daya atau mengurangi waktu

tunggunya, sehingga total waktu proses dapat berkurang, dan produktivitas

dapat meningkat.

2. Mengurangi persediaan barang setengah jadi atau mengurangi sejumlah

pekerjaan yang menunggu dalam antrian ketika sumberdaya yang ada

masih mengerjakan tugas yang lain.

3. Mengurangi beberapa kelambatan pada pekerjaan yang mempunyai batas

waktu penyelesaian sehingga akan meminimasi penalti cost (biaya

kelambatan).




4. Membantu pengambilan keputusan mengenai perencanaan kapasitas

pabrik dan jenis kapasitas yang dibutuhkan sehingga penambahan biaya

yang mahal dapat dihindari.

B. Input Sistem Penjadwalan

Pekerjaan-pekerjaan yang berupa alokasi kapasitas untuk order-order,

penugasan prioritas job, dan pengendalian jadwal produksi membutuhkan

informasi terperinci, dimana informasi-informasi tersebut akan menyatakan

input dari sistem penjadwalan.

C. Output Sistem Penjadwalan

1. Pembebanan (Scheduling)

Pembebanan melibatkan penyesuaian kebutuhan kapasitas untuk order-

order yang diterima/diperkirakan dengan kapasitas yang tersedia.

Pembebanan dilakukan dengan menugaskan order-order pada fasilitas-

fasilitas, operator-operator, dan peralatan tertentu.

2. Pengurutan (Sequencing)

Pengurutan ini merupakan penugasan tentang order-order mana yang

diprioritaskan untuk diproses dahulu bila suatu fasilitas harus memproses

banyak job.

3. Prioritas Job (Dispaching)

Dispaching merupakan prioritas kerja tentang job-job mana yang

diseleksi dan diprioritaskan untuk diproses.

4. Pengendalian Kinerja Penjadwalan, dilakukan dengan :

a. Meninjau kembali status order-order pada saat melalui sistem tertentu.

b. Mengatur kembali urut-urutan, misalnya: expediting order-order yang

jauh dibelakang atau mempunyai prioritas utama.




5. Up-Dating Jadwal, dilakukan sebagai refleksi kondisi operasi yang

terjadi dengan merevisi prioritas-prioritas.

D. Elemen – Elemen Sistem Penjadwalan

Berikut elemen-elemen input-output, prioritas-prioritas dan ukuran

kinerja dari system penjadwalan akan tampak sebagai berikut :

Ukuran Kinerja

Gambar 1 Eelemen-elemen input output, prioritas-prioritas dan ukuran

kinerja dari sistem penjadwalan

Proses penjadwalan produksi membutuhkan tiga informasi dasar untuk

setiap order, yaitu :


Pembatas1. Ketersediaan Kapasitas Jangka Panjag2.Ketersediaan Persediaan Pengaman3.Kebutuhan Perawatan4.Pembatas Urt-urutan

Variabel Keputusan1. Ukuran Workforce Harian2. Tingkat Produksi Harian3. Penugasan Pesanan4. Prioitas Urut-urutan

Input Kebutuhan Kapasitas dari:1. Pesanan yang diterima2. Permintaan Jangka Pendek

Output Jadwal Terperici tentang: Pembebanan Pesanan Urut-urutan Pesanan Expediting Pesanan Updating dan Kontrol

Keterampilan ---Peralatan --------Bahan baku-----Dll---------------



1. Processing time (tt) atau waktu proses, yaitu waktu yang dibutuhkan untuk

memberikan nilai tambah pada order i.

2. Ready time (ri) atau saat siap, yaitu saat paling awal order i dapat diproses

oleh mesin

3. Due date (di) atau saat kirim, yaitu saat pengiriman order kepada konsumen.

E. Kriteria Penjadwalan

`Adapun Kriteria Penjadwalan adalah sebagai berikut :

1. Rata-rata waktu alir (Mean Flow Time).

2. Makespan, yaitu total waktu proses yang di butuhkan untuk menyelesaikan

suatu kumpulan job.

3. Rata-rata kelambatan (Mean Tardiness)

4. Jumlah job yang terlambat

5. Jumlah mesin yang menganggur

6. Jumlah persediaan

Selain itu, kriteria untuk mengukur dan optimasi kinerja penjadwalan

adalah sebagai berikut:

a. Adil (fairness)

Adalah proses-proses yang diperlakukan sama, yaitu mendapat jatah

waktu pemroses yang sama dan tak ada proses yang tak kebagian layanan

pemroses sehingga mengalami kekurangan waktu.

b. Efisiensi (eficiency)

Efisiensi atau utilisasi pemroses dihitung dengan perbandingan (rasio)

waktu sibuk pemroses.




c. Waktu tanggap (response time)

Waktu tanggap berbeda untuk :

1. Sistem interaktif didefinisikan sebagai waktu yang dihabiskan dari saat

karakter terakhir dari perintah dimasukkan atau transaksi sampai hasil

pertama muncul di layar.Waktu tanggap ini disebut terminal response

time.

2. Sistem waktu nyata didefinisikan sebagai waktu dari saat kejadian

(internal atau eksternal) sampai instruksi pertama rutin layanan yang

dimaksud dieksekusi, disebut event response time.

3. Turn around time Adalah waktu yang dihabiskan dari saat program

atau job mulai masuk ke system sampai proses diselesaikan sistem.

Waktu yang dimaksud adalah waktu yang dihabiskan di dalam sistem,

diekspresikan sebagai penjumlah waktu eksekusi (waktu pelayanan

job) dan waktu menunggu, yaitu : Turn arround time = waktu eksekusi

+ waktu menunggu.

4. Throughput Adalah jumlah kerja yang dapat diselesaikan dalam satu

unit waktu. Cara untuk mengekspresikan throughput adalah dengan

jumlah job pemakai yang dapat dieksekusi dalam satu unit/interval

waktu.

Kriteria-kriteria tersebut saling bergantung dan dapat pula saling

bertentangan dimungkinkan optimasi semua kriteria secara simultan.

Contoh : untuk memberi waktu tanggap kecil memerlukan penjadwalan

yang sering beralih ke antara proses-proses itu.Cara ini meningkatkan

overhead sistem dan mengurangi throughput. Oleh karena itu dalam

menentukan kebijaksanaan perancangan penjadwalan sebaiknya

melibatkan kompromi diantara kebutuhan-kebutuhan yang saling

bertentangan. Kompromi ini bergantung sifat dan penggunaan sistem

komputer. Sasaran penjadwalan berdasarkan kriteria-kriteria optimasi

tersebut :




a. Menjamin tiap proses mendapat pelayanan dari pemroses yang adil

b. Menjaga agar pemroses tetap dalam keadaan sibuk sehingga efisiensi

mencapai maksimum. Pengertian sibuk adalah pemroses tidak

menganggur, termasuk waktu yang dihabiskan untuk mengeksekusi

program pemakai dan sistem operasi.

c. Meminimalkan waktu tanggap.

d. Meminimalkan turn arround time.

e. Memaksimalkan jumlah job yang diproses persatu interval waktu.Lebih

besar angka throughput, lebih banyak kerja yang dilakukan system.

F. Teknik-Teknik Penjadwalan

Terdapat beberapa metode penjadwalan yang sering

digunakan, antara lain:

1. Penjadwalan Maju / Forward Scheduling (prioritas EDD/earliest due

date)

Dalam penjadwalan maju (forward scheduling), pekerjaan di mulai

seawal mungkin sehingga pekerjaan selesai sebelum batas waktu yang

dijanjikan (due date). Penjadwalan maju memiliki konsekuensi terjadinya

akumulasi persediaan sampai hasil pekerjaan itu diperlukan pada pusat kerja

berikutnya. Teknik ini mengasumsikan bahwa pengadaan material dan

operasi di mulai segera setelah pesanan diterima. Penjadwalan dilakukan atas

setiap kegiatan operasi secara berurutan dari awal hingga seluruh kegiatan

operasi selesai. Penjadwalan maju banyak digunakan dalam perusahaan di

mana operasi dibuat berdasarkan pesanan dan pengiriman dilakukan segera

setelah pekerjaan selesai.

Metode ini memiliki beberapa kekurangan, antara lain sering

mengalami keterlambatan/tardiness penyelesaian produk (waktu penyelesaian




> due date), selain itu dampak dari penerapan metode ini adalah

earliness/terlalu cepat (waktu penyelesaian < due date) sehingga sering terjadi

penumpukkan produk jadi di gudang (inventory cost tinggi).

Gambar 2 Forward Scheduling

2. Penjadwalan Mundur / Backward Scheduling ( Prioritas LDD / Last

Due Date)

Penjadwalan mundur (backward scheduling), berlawanan dengan

penjadwalan maju, kegiatan operasi yang terakhir dijadwalkan lebih dulu,

yang selanjutnya secara berturut-turut ditentukan jadwal untuk kegiatan

sebelumnya satu per satu secara mundur. Akhirnya, dengan mengetahui

waktu tenggang (lead time), dalam pengadaan barang dapat ditentukan

kapan saat dimulainya operasi.

Melalui penugasan pekerjaan selambat mungkin, metode ini dapat

meminimalkan persediaan karena pekerjaan baru selesai pada saat pekerjaan

itu diperlukan pada stasiun kerja berikutnya. Namun, penggunaan metode

ini harus disertai dengan perencanaan dan estimasi waktu tenggang yang

akurat, tidak terjadi break down selama proses ataupun perubahan due date

yang lebih cepat.

Jika dibandingkan dengan metode forward scheduling, metode ini lebih

efektif karena suatu job akan diselesaikan tepat pada waktunya sehingga




dapat meminimasi terjadinya tardiness dan earliness. Tetapi salah satu

kekurangan dari metode ini adalah ada kemungkinan terjadinya infeasible

time, yaitu waktu pengerjaan/release time proses ke-n < waktu order masuk.

Banyak alternative yang dapat dilakukan jika terjadi infeasible time, antara

lain: melakukan subkontrak untuk proses yang infeasible time, melakukan

lembur, dan melakukan pendistribusian beban kerja.

Gambar 3 Backward Scheduling

G. Jenis-Jenis Penjadwalan

Jenis dari penjadwalan produksi akan sangat bergantung pada hal-hal

sebagai berikut :

1. Jumlah job yang akan dijadwalkan.

2. Jumlah mesin yang dapat digunakan.

3. Ukuran dari keberhasilan pelaksanaan penjadwalan.

4. Cara job datang.

5. Jenis aliran proses produksi.

Terdapat 3 jenis/tipe penjadwal berada secara bersama-sama pada sistem

operasi yang kompleks, yaitu:

a. Penjadwal Jangka Pendek (Short Term Scheduller)

Bertugas menjadwalkan alokasi pemroses di antara proses-proses

ready di memori utama. Penjadwalan dijalankan setiap terjadi pengalihan

proses untuk memilih proses berikutnya yang harus dijalankan.




Penjadwalan jangka pendek sangat penting sekali bagi perushaan karena:

1. Dengan penjadwalan yang efektif, perusahaan dapat menggunakan

asetnya dan menghasilkan kapasitas investasi yang lebih besar dan

sebaliknya mengurangi biaya.

2. Penjadwalan menambah kapasitas dan fleksibilitas yang terkait dan

memberikan waktu pengiriman yang lebih cepat dan dengan demikian

pelayanan kepada pelanggan menjadi lebih baik.

3. Dengan menggunakan konsep penjadwalan jangka pendek maka

keunggulan kompetitif dengan pengiriman dapat diandalkan.

b. Penjadwal Jangka Menengah (Medium Term Scheduller)

Setelah eksekusi selama suatu waktu, proses mungkin menunda

sebuah eksekusi karena membuat permintaan layanan masukan/keluaran

atau memanggil suatu system call. Proses-proses tertunda tidak dapat

membuat suatu kemajuan menuju selesai sampai kondisi-kondisi yang

menyebabkan tertunda dihilangkan. Agar ruang memori dapat

bermanfaat, maka proses dipindah dari memori utama ke memori

sekunder agar tersedia ruang untuk proses-proses lain. Kapasitas memori

utama terbatas untuk sejumlah proses aktif. Aktivitas pemindahan proses

yang tertunda dari memori utama ke memori sekunder disebut swapping.

Proses-proses mempunyai kepentingan kecil saat itu sebagai proses yang

tertunda. Tetapi, begitu kondisi yang membuatnya tertunda hilang dan

proses dimasukkan kembali ke memori utama dan ready.

c. Penjadwal Jangka Panjang (Long Term Scheduller)

Penjadwal ini bekerja terhadap antrian batch dan memilih batch

berikutnya yang harus dieksekusi. Batch biasanya adalah proses-proses

dengan penggunaan sumber daya yang intensif (yaitu waktu pemroses,

memori, perangkat masukan/keluaran), program-program ini berprioritas




rendah, digunakan sebagai pengisi (agar pemroses sibuk) selama periode

aktivitas job-job interaktif rendah.

Sasaran penjadwalan berdasarkan tipe-tipe penjadwalan :

1. Memaksimumkan kinerja untuk memenuhi satu kumpulan kriteria

yang diharapkan.

2. Mengendalikan transisi dari suspended to ready (keadaan suspend ke

ready)dari proses-proses swapping.

3. Memberi keseimbangan job-job campuran.

H. Jenis Penjadwalan Menurut Proses

1. Intermitten

Yaitu proses penjadwalan yang terputus-putus.

Persoalan penjadwalan intermitten ini adalah bagaimana mengelola

antrean-antrean pekerjaan. Penjadwalan proses intermitten dalam pabrik,

mirip dengan sistem Material Requirement Planning (MRP). Kegiatan

tergolong dalam operasi intermitten :


Gambar 4 Sistem dan sasaran penjadwalan



a. Pabrik

b. Rumah sakit

c. Kantor

d. Sekolah

Karakteristik Intermitten Process :

1. Setiap titik yang mengalir, mempunyai banyak titik awal dan akhir,

tidak bersambungan.

2. Aliran tak teratur disebabkan oleh tata letak proses menurut kelompok

mesin atau keahlian dalam pusat kerja.

Jenis Penjadwalan Operasi dalam Intermitten Process, ada 3 bagian besar

jenis penjadwalan operasi, yaitu:

a. Input-Output Control

Input terlalu sedikit menyebabkan pemanfaaatan mesin rendah,

tenaga kerja menganggur, dan biaya per unit yang tinggi. Proses input-

output control ini dengan mudah digambarkan seperti analogi

hidraulika.

Gambar 5 Bagan Input-output control

b. Loading

Penjadwalan total jam atau banyaknya pekerjaan yang

digunakan untuk mendapatkan gambaran kasar kapan pesanan dapat

dikirim atau apa sajakah kapasitas telah terlewati. Pendekatan yang

sering dipakai dalam loading :

1. Gantt chart (bagan Gantt)




Diagram Gantt membantu menggambarkan penggunaan

sumber daya seperti pusat pekerjaan dan lembur. Dengan kata lain,

Gantt chart adalah tampilan visual yang sangat berguna dalam

melihat pembebanan mesin dan penjadwalan operasi produksi.

Bagan Gantt merupakan alat bantu yang berguna dalam

pembebanan pada produksi dengan volume rendah. Bagan ini

membantu menunjukkan beban dan waktu kosong dari beberapa

bagian atau mesin. Apabila suatu beban kerja memiliki kelebihan

beban, kita bisa memindahkan sementara sebagian dari personel

pusat kerja yang bebannya kurang penuh kepada pusat kerja yang

bebannya penuh tadi, atau memindahkan sebagian pekerjaan dari

pusat kerja yang bebannya penuh kepada pusat kerja lain yang

bebannya kurang penuh. Secara umum Gantt chart ini ditunjukkan

pada gambar berikut ini:

Gambar 6 Contoh penggunaan Gantt Chart

Keuntungan menggunakan Gantt chart:




a. Sederhana, mudah dibuat dan dipahami, sehingga sangat

bermanfaat sebagai alat komunikasi dalam penyelenggaraan

proyek.

b. Dapat menggambarkan jadwal suatu kegiatan dan kenyataan

kemajuan sesungguhnya pada saat pelaporan.

c. Bila digabungkan dengan metoda lain dapat dipakai pada saat

pelaporan.

Kelemahan Gantt chart :

1. Tidak menunjukkan secara spesifik hubungan ketergantungan

antara satu kegiatan dan kegiatan yang lain, sehingga sulit

untuk mengetahui dampak yang diakibatkan oleh

keterlambatan satu kegiatan terhadap jadwal keseluruhan

proyek.

2. Sulit mengadakan penyesuaian atau perbaikan/pembaharuan

bila diperlukan, karena pada umumnya ini berarti membuat

bagan balok baru.

2. Metode penugasan (assignment method)

Metode Penugasan melibatkan penugasan suatu pekerjaan

atas suatu sumber daya.

Ada empat langkah yang bisa diikuti yaitu:

a. Angka pada tiap baris dikurangi dengan angka yang terkecil

pada baris yang bersangkutan, periksa pada angka yang

nilainya nol apakah sudah optimal atau belum. Dikatakan

optimal apabila angka nol ada titiap baris dan kolom yang

berbeda, jika belum optimal maka lakukan hal yang sama tetapi

pada tiap kolom.

b. Jika langkah 1 belum optimal maka lakukan langkah 2 dengan

cara buat garis vertical dan horizontal yang melewati angka




nol, cari angka paling kecil yang tidak tetutup oleh garis

tersebut.

c. Kurangkan angka terkecil pada angka yang tidak tertutup garis

yang nilainya belum nol dan tambahkan pada angka yang

tertutup baik oleh garis vertical maupun horizontal. Periksa

sudah optimal atau belum

d. Jika belum optimal maka langkah 3 perlu diulang terus sampai

hasilnya optimal.

Contoh:

Jika suatu fasilitas memiliki tiga mesin yaitu A,B,C dan tiga

pekerjaan yang harus diselesaikan masing-masing mesin yang

berbeda pada waktu yang bersamaan, apabila table biayanya

adalah sebagai berikut, berapa biaya total yang paling optimal ?

Ket: biaya dalam satuan juta rupiah

Penyelesaian:




Hasil belum optimal maka:

Hasil belum optimal maka

Sudah optimal karena sudah ada angka 0 yang berbeda pada

kolom dan baris yang beda




Maka Mesin C mengerjakan pekerjaan Xi biayanya 6

Mesin B mengerjakan pekerjaan Yi biayanya 10

Mesin A mengerjakan pekerjaan Zi biayanya 9

Sehingga total biaya uyang optimal adalah Rp 25.000.000,-

c. Sequencing

Pengurutan (Sequencing) merupakan penugasan tentang order-

order mana yang harus diprioritaskan untuk diproses dahulu bila suatu

fasilitas harus memroses banyak job. Terdapat beberapa aturan dalam

pengurutan pekerjaan. Setiap urutan mempunyai pengaruh yang

berbeda, baik terhadap kecepatan selesainya pekerjaan maupun

terhadap faktor lain (seperti tingkat rata-rata persediaan, biaya set-up,

dan rata-rata keterlambatan pekerjaan). Urutan yang dipilih tentu harus

disesuaikan dengan tujuan yang ingin dicapai.

Beberapa aturan prioritas yang umum sebagai berikut :

1. FCFS (First Come First Serve), pekerjaan yang datang lebih awal

pada suatu pusat kerja akan dikerjakan lebih dulu. Aturan ini

banyak digunakan pada bank, supermarket, dan kantor pos.

2. SPT (Shortest Processing Time), pekerjaan yang paling cepat

selesainya mendapat prioritas pertama untuk dikerjakan lebih dulu.

Cara ini biasa diterapkan pada perusahaan perakitan atau jasa.

3. LPT (Longest Processing Time), Pekerjaan yang mempunyai

waktu proses terpanjang yang dipilih terlebih dahulu.

4. EDD (Earliest Due Date), pekerjaan yang harus selesai lebih awal

dikerjakan lebih dulu.




5. CR (Critical Ratio), dihitung melalui pembagian waktu yang

tersisa (banyaknya hari kerja antara sekarang dan due date) dengan

kerja (manufacturing time) yang tersisa (total setup, run, wait,

move, and queue times).

2. Lini Proses

Faktor penting dan patut diperhatikan dalam waktu peralihan :bagaimana

caranya mengurangi waktu peralihan agar mendekati nol. Kepentingan

pertama dari line proses adalah enemukan lot yang ekonomis dengan biaya

terkecil. Contoh produk yang dihasilkan melalui line process :

a. penyejuk ruangan

b. Kulkas

c. Microwave

d. Ban

e. mass produk.

I. Strategi penjadwalan

Terdapat dua strategi penjadwalan, yaitu :

a. Penjadwalan nonpreemptive (run to completion)

Proses diberi jatah waktu oleh pemroses, maka pemroses tidak dapat

diambil alih oleh proses lain sampai proses itu selesai.

b. Penjadwalan preemptive

Proses diberi jatah waktu oleh pemroses, maka pemroses dapat diambil

alih proses lain, sehingga proses disela sebelum selesai dan harus

dilanjutkan menunggu jatah waktu pemroses tiba kembali pada proses itu.

Berguna pada sistem dimana proses-proses yang mendapat

perhatian/tanggapan pemroses

secara cepat, misalnya :

1. Pada sistem realtime, kehilangan interupsi (tidak layani segera) dapat

berakibat fatal.




2. Pada sistem interaktif, agar dapat menjamin waktu tanggap yang

memadai. Penjadwalan secara preemptive baik tetapi harus dibayar

mahal. Peralihan proses memerlukan overhead (banyak tabel yang

dikelola). Supaya efektif, banyak proses harus berada di memori utama

sehingga proses-proses tersebut dapat segera running begitu

diperlukan. Menyimpan banyak proses tak running benar-benar di

memori utama merupakan suatu overhead tersendiri.

Gambar 7 Tipe-tipe penjadwalan dikaitkan dengan diagram state

J. Pembebanan Pekerjaan

Pembebanan melibatkan penyesuaian kebutuhan kapasitas untuk order-order

yang diterima/ diperkirakan dengan kapasitas yang tersedia. Pembebanan

dilakukan dengan menugaskan order-order pada fasilitas-fasilitas, operator-

operator, dan peralatan tertentu.

Pembebanan (Loading) berkaitan dengan penugasan pekerjaan kepada

pusat-pusat kerja tertentu sehingga biaya proses, waktu kosong, atau pemenuhan

waktu dapat dilakukan seminimal mungkin. Jika suatu tugas hanya di proses di




suatu pusat kerja tertentu, pembebanan bukan merupakan masalah. Akan tetapi,

jika terdapat beberapa pekerjaan yang akan diproses dan terdapat sejumlah pusat

kerja yang mampu mengerjakan pekerjaan-pekerjaan itu, maka timbul masalah

pembebanan. Dalam hal ini kita memerlukan suatu cara untuk

membaginpekerjaan itu kepada pusat-pusat kerja. Ada beberapa pendekatan yang

sering dipakai, yaitu Gantt Chart (Bagan Gantt) dan metode penugasan

(Assignment Method).

K. Rasio Kritis

Critical ratios dihitung melalui pembagian waktu yang tersisa (banyaknya jam

atau hari kerja diantara sekarang dan dua date atau tanggal dibutuhkan) dengan

kerja yang tersisa (total set-up, run, wait, move and queen times), yaitu:

CR > 1,0 berarti job mempunyai beberapa Slack Time

CR < 1,0 berarti job must be expected

L. Aturan Johnson

1. Pengurutan Pekerjaan melalui dua pusat kerja

Apabila terdapat N pekerjaan yang harus dikerjakan pada 2 pusat kerja

dalam urutan yang sama, maka kasus ini disebut Masalah (N/2 problem).

Salah satu tujuan yang hendak dicapai manajemen produksi disini adalah

mengatur urutan pekerjaan yang dapat meminimalkan total waktu

penyelesaian seluruh pekerjaan. Metode yang banyak digunakan untuk

meminimalkan waktu proses atau waktu kosong dalam masalah N/2 adalah

metode Johnson (Johnson’s rule).

Prosedur metode Johnson sebagai berikut.

a. Susun daftar pekerjaan beserta waktu prosesnya untuk setiap pusat

kerja.




b. Pilih pekerjaan dengan waktu terpendek. Jika pekerjaan itu berada pada

pusat pertama, urutkan pekerjaan itu di awal. Namun, jika waktu

terpendek berada pada pusat kedua, urutkan pekerjaan di akhir.

c. Lakukan pengurutan lebih lanjut pada pekerjaan yang lain sampai

selesai.

Contoh penerapan.

Terdapat 6 pekerjaan yang akan diurutkan melalui operasi dua

tahap, yaitu melalui pusat I lebih dulu kemudian dilanjutkan di pusat II.

Data waktu proses dari masing-masing pekerjaan itu sebagai berikut.

PekerjaanWaktu Proses (jam)

Pusat I Pusat II

A 5 5

B 4 3

C 14 9

D 2 6

E 8 11

F 11 12

Dengan menggunakan metode Johnson, penyelesaian pengurutan

pekerjaannya sebagai berikut.

1. Pekerjaan dengan waktu terpendek adalah D selama 2 jam pada Pusat I,

maka D ditempatkan di urutan pertama.

2. Pekerjaan dengan urutan terpendek berikutnya adalah B selama 3 jam

pada Pusat II, maka B ditempatkan di urutan terakhir, diperoleh:

D B




3. Waktu terpendek berikutnya adalah A selama 5 jam, baik untuk Pusat I

maupun Pusat II. secara sembarang, pilih mengurutkannya ke belakang

sebelum B, diperoleh:

D A B

4.Waktu terpendek berikutnya adalah E selama 6 jam untuk Pusat I,

urutkan ke depan setelah D, diperoleh:

D E A B

5.Waktu C mempunyai waktu terpendek berikutnya, selama 9 jam untuk

Pusat II. Oleh karena itu, C ditempatkan di urutan sebelum A. Tinggal

satu pekerjaan yang tersisa, yaitu F, tempatnya ada di urutan ketiga

setelah E, sehingga diperoleh:

D E F C A B

Diagram urutan penugasan dan jadwal waktunya secara lengkap

ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Waktu


0 2 10 21 35 40 44



Pusat I D E F C A B

Pusat II D E F C A B

Waktu

Gambar 10 Diagram urutan penugasan

Keterangan:

Waktu kosong saat selesainya pekerjaan

Total waktu kosong untuk Pusat kerja II sebesar 6 jam. Waktu kosong itu

terjadi karena fasilitas di Pusat II sudah kosong, tetapi belum dapat

digunakan untuk memproses pekerjaan berikutnya karena pekerjaan yang

bersangkutan masih dikerjakan di Pusat I. Waktu kosong tersebut adalah

waktu kosong minimal yang mungkin. Metode Johnson akan memberikan

urutan pekerjaan dengan waktu kosong terkecil dari berbagai alternative

urutan pekerjaan lainnya.

2. Pengurutan Pekerjaan melalui tiga pusat kerja

Untuk situasi dimana beberapa pekerjaan menggunakan tiga pusat

kerja yang sama, masalah pengurutannya menjadi lebih kompleks. Dalam

hal ini, metode Johnson masih bisa diterapkan jika memenuhi paling tidak

salah satu kondisi berikut ini.

a. Waktu proses terpendek pada Pusat kerja I harus lebih lama dari proses

terpanjang di Pusat kerja II.

b. Waktu proses terpendek pada Pusat kerja III harus lebih lama dari proses

terpanjang di Pusat kerja II

Contoh 1


0 2 8 10 21 3533 44 49 52



Terdapat tiga pekerjaan , A, B dan C, yang masing-masing akan dip roses

melalui tiga pusat kerja. Waktu proses ketiga pekerjaan itu di masing-

masing pusat kerja sebagai berikut.

Tabel 1 Waktu proses pekerjaan

PekerjaanWaktu proses ( jam )

pusat I pusat II pusat III

A 7 4 4

B 6 5 8

C 5 6 9

Waktu proses terpendek dari Pusat kerja I adalah 5 jam, Sedangkan dari

Pusat kerja III adalah 3 jam. Waktu Proses terlama dari Pusat kerja II adalah

6 Jam. Masalah ini tidak dapat diselesaikan karena kondisi yang diisyaratkan

tidak terpenuhi.Baik proses terpendek di Pusat I (5) maupun Pusat III (4)

masih lebih kecil dari waktu proses terpanjang di Pusat II (6).

Contoh 2

Terdapat tiga pekerjaan D, E, dan F, yang akan diproses melalui tiga pusat

kerja yang sama sebagaimana data dalam tabel berikut. Ketiga pekerjaan

tersebut dapat diurutkan menggunakan pendekatan metode Johnson karena

waktu proses ketiga pekerjaan itu memenuhi kondisi yang di persyaratkan,

yaitu waktu proses terpendek di pusat I(7) lebih lama daripada waktu proses

terpanjang di Pusat II(6).




Tabel 2 Waktu proses pekerjaan

PekerjaanWaktu proses ( jam )

pusat I pusat II pusat III

D 8 4 5

E 12 6 10

F 7 5 9

Langkah pertama, membentuk suatu data baru yang merupakan penjumlahan

dari waktu proses di Pusat I dan II dan III, sebagaimana berikut.

Pekerjaan tI + tII tII + tIII

D 8 + 4 = 12 4 + 5 = 9

E 121 + 6 = 18 6 + 10 = 16

F 7 + 5 = 12 5 + 9 = 14

Selanjutnya, dengan metode Jonhson dilakukan pengurutan, yang

menghasilkan urutan proses pekerjaan : F-E-D. Diagram urutan penugasan

dan jadwal waktunya secara lengkap sebagai berikut.

Pusat 3

Pusat 2

Pusat 1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

F

F

E

D

D

F D

Gambar 8 Urutan pekerjaan dengan metode Jonhson




M. Aturan Slack

Slack di definisikan sebagai selisih antara batas waktu penyelesaian

pekerjaan dengan waktu proses pekerjaan tersebut. Besaran Slack

menggambarkan kelonggaran yang dimiliki oleh pekerjaan yang

bersangkutan. Aturan Slack menyatakan bahwa pekerjaan dengan

kelonggaran yang sedikit harus dijadwalkan terlebih dahulu. Penerapan aturan

Slack ini dapat dilihat pada contoh kasus berikut ini.

Contoh Kasus:

Dengan menggunakan data pada Tabel berikut, atur urutan pekerjaan

dengan menggunakan aturan Slack.

Tabel 3. Urutan pekerjaan, Waktu proses, dan Batas waktu

Pekerjaan A B C D E F G H

Waktu Proses (Jam) 5 8 6 3 10 14 7 3

Batas Waktu (Due date)1

510 15

2

520 40

4

550

Hasil perhitungan kelonggaran dan kelambatan yang dihasilkan oleh aturan

Slack ini dapat dilihat pada Tabel berikut.

Tabel 4 Perhitungan Slack

Pekerjaan A B C D E F G H

Waktu Proses 5 8 6 3 10 14 7 3

Batas Waktu (Due date)1

510 15

2

520 40

4

550

Kelonggaran (Slack)1

02 9

2

210 26

3

847




Dengan menggunakan aturan slack ini dihasilkan penjadwalan B-C-A-E-D-

F-G-H.

Tabel 5 Perhitungan Kelambatan Hasil Penjadwalan dengan Metode Slack

Pekerjaan B C A E D F G H

Waktu Proses 8 6 51

03 14 7 3

Saat Selesai

(Completion Time Ci)

dalam jam

81

419

2

932 46

5

356

Batas Waktu (Due date) 101

515

2

025 40

4

550

Kelambatan (Lateness) -2 -1 -1 9 7 6 8 6

Dengan demikian jika menggunakan pendekatan Slack maka akan dihasilkan

kelambatan total 32 jam serta keterlambatan sebesar 36 jam.

N. Penjadwalan n job pada m processor

1. Penjadwalan Seri

Digunakan jika n-buah pekerjaan harus melalui m-buah prosessor secara

berurutan.

Gambar 9 Penjadwalan seri

Penjadwalan dengan aturan Johnson untuk meminimalkan makespan pada 2

prosesor seri.


Processor 1 Processor 2 Processor 3



Langkah pengerjaan :

a. Untuk semua pekerjaan temukan nilai minimum

b. Jika waktu proses minimum pada proses 1, tempatkan pekerjaan tersebut

pada jadwal mulai awal proses. Jika waktu proses minimum pada proses 2,

tempatkan pekerjaan tersebut jadwal mulai dari akhir pekerjaan, karena

pekerjaan 2 dikerjakan sesudah pekerjaan 1 selesai. Jika nilai yang sama

ada pada sejumlah pekerjaan pada prosesor yang sama, urutkan

berdasarkan waktu penyelesaiannya.

c. Hilangkan pekerjaan yang sudah terjadwal, dan kerjakan sisanya.

d. Penjadwalan dengan minimal total waktu penyelesaian (Makespan) pada

“m” prosesor seri.Z


Mulai K=1

Iterasi ke-K hitung ti, 1 dan ti,2

Tentukan nilai minimum hitung ti, 1 dan ti, 2

Apakah nilai minimum pada prosesor I ?

Jadwalkan pekerjaan mulai awal proses urutkan dimulai dari waktu penyelesaian terpanjang

Lakukan iterasi berikut

Hilangkan pekerjaan yang sudah terjadwal dari daftar

K= m + 1

Prosesor 1

Prosesor 2

Prosesor 3

Prosesor ,,

Prosesor m



Gambar 10 Flow chart penjadwalan dengan minimal total waktu

peneyelesaian pada “m” prosesor seri.

2. Penjadwalan Paralel

Pada penjadwalan prosesor jamak paralel, setiap pekerjaan hanya perlu

memasuki salah satu prosesor. Situasi ini dapat di gambarkan seperti di

bawah

n pekerjaan

Gambar 11 Penjadwalan Paralel

Dengan adanya prosesor jamak, pekerjaan penjadwalan menjadi agak sukar

bila dibandingkan dengan penjadwalan pada prosesor tunggal. Jika penjadwalan

satu prosesor memiliki masalah pada bagaimana urutan pekerjaan yang akan

memberikan hasil optimal, maka pada prosesor paralel masalah yang terjadi ialah

urutan pekerjaan yang paling optimal dan prosesor manakah yang akan

mengerjakan pekerjaan tersebut.

Minimasi Waktu Alir Rata-Rata Masalah minimasi Mean Flow Time pada

m prosesor parallel dapat dipecahkan dengan menggunakan algoritma:


selesai



Step 1: Urutkan seluruh pekerjaan dengan urutan SPT

Step 2: Dengan mengambil urutan pekerjaan dari awal sampai dengan

selesai satu per satu, tugaskan pada prosesor yang memiliki waktu

penugasan terkecil.

Untuk menggambarkan algoritma di atas, perhatikan contoh kasus berikut.

Contoh Kasus:

Diketahui ada tiga prosesor paralel yang akan mengerjakan sepuluh pekerjaan,

dan waktu prosesnya terlihat pada Tabel berikut. Bebankan pekerjaan-pekerjaan

itu di ketiga prosesor.

Tabel 6 Contoh pekerjaan dan waktu prosesnya

Pekerjaan i A B C D E F G H I J

Waktu Proses t 5 6 3 8 7 2 3 5 4 2

Dengan menggunakan aturan SPT maka dihasilkan urutan pekarjaan F-J-C-

G-I-A-H-B-E-D. Dengan menggunakan step 2 algoritma di atas akan dihasilkan

penugasan tiga prosesor seperti pada Gambar dibawah ini. Dihasilkan makespan

18 periode dan waktu alir rata-rata 8,1 jam.




Mesin 1

Mesin 2

Mesin 3

0 2 4 6 8 10 12 14 16

B

E

I

H

D

J

F

C

A

Gambar 12 Urutan pekerjaan dengan aturan SPT

O. Kriteria Penjadwalan

Adapun Kriteria Penjadwalan adalah sebagai berikut :

1. Rata-rata waktu alir (Mean Flow Time)

2. Makespan, yaitu total waktu proses yang di butuhkan untuk menyelesaikan

suatu kumpulan job.

3. Rata-rata kelambatan (Mean Tardiness)

4. Jumlah job yang terlambat

5. Jumlah mesin yang menganggur

6. Jumlah persediaan

Kriteria untuk mengevaluasi penjadwalan yang dilakukan telah banyak

dikembangkan. Kriteria evaluasi penjadwalan adalah sebagai berikut:

a. Completion time, Ci atau saat selesai, yaitu saat penyelesaian operasi

paling akhir suatu order i.

b. Flow time, Fi =Ci – ri atau waktu tinggal, yaitu waktu yang diperlukan

oleh suatu order i berada dishop (disebut juga shop time atau

manufacturing interval).




c. Waiting time, Wi = Ci – ri - ∑0=1

m

t ijatau waktu tunggu, yaitu waktu

menunggu antara waktu suatu proses selesai diproses sampai dimulai

operasi berikutnya dari pengerjaan setiap operasi pada order i.

d. Lateness, Li = Ci – di yaitu waktu antara saat selesai dan due date (di)

suatu order i.

e. Tardiness, Ti = max {0,Li} yaitu waktu keterlambatan saat selesai suatu

order i.

Suatu kriteria lain untuk mengevaluasi penjadwalan yang sesuai dengan

sistem penjadwalan mundur (backward scheduling) (Fogarty, 1991), yaitu

actual flow time F ia= ddi – Ri atau waktu tingga aktual. Waktu tinggal aktual

adalah waktu yang diperlukan suatu order di shop mulai dari suatu release

hingga due date order.

Teknik penjadwalan yang benar tergantung pada volume pesanan, ciri

operasi dan seluruh kompleksitas pekerjaan. Oleh karenanya ada empet

kriteria yaitu:

1. Meminimalkan waktu penyelesaian dengan cara menetapkan rata-rata

waktu penyelesaian.

2. Memaksimalkan utilitas dengan menetapkan persentase watu fasilitas

digunakan.

3. Meminimalkan persediaan barang dalam proses dengan menetapkan rata-

rata jumlah pekerjaan dalam system.

4. Meminimalkan waktu tunggu konsumen dengan menetapkan rat-rata

keterlambatan.

Empat kriteria ini digunakan dalam industri untuk mengevaluasi kinerja

penjadwalan. Sehingga pendekatan penjadwalan harus jelas mudah dimengerti

dan dilaksanakan fleksibel dan realistic.




Selain itu, kriteria untuk mengukur dan optimasi kinerja penjadwalan

adalah sebagai berikut:

a. Adil (fairness)

Adalah proses-proses yang diperlakukan sama, yaitu mendapat jatah

waktu pemroses yang sama dan tak ada proses yang tak kebagian layanan

pemroses sehingga mengalami kekurangan waktu.

b. Efisiensi (eficiency)

Efisiensi atau utilisasi pemroses dihitung dengan perbandingan (rasio)

waktu sibuk pemroses.

c. Waktu tanggap (response time).

Waktu tanggap berbeda untuk :

1. Sistem interaktif

Didefinisikan sebagai waktu yang dihabiskan dari saat karakter

terakhir dari perintah dimasukkan atau transaksi sampai hasil pertama

muncul di layar.Waktu tanggap ini disebut terminal response time.

2. Sistem waktu nyata

Didefinisikan sebagai waktu dari saat kejadian (internal atau eksternal)

sampai instruksi pertama rutin layanan yang dimaksud dieksekusi,

disebut event response time.

3. Turn around time

Adalah waktu yang dihabiskan dari saat program atau job mulai masuk

ke system sampai proses diselesaikan sistem. Waktu yang dimaksud

adalah waktu yang dihabiskan di dalam sistem, diekspresikan sebagai

penjumlah

waktu eksekusi (waktu pelayanan job) dan waktu menunggu, yaitu:

Turn arround time = waktu eksekusi + waktu menunggu.

4. Throughput




Adalah jumlah kerja yang dapat diselesaikan dalam satu unit waktu.

Cara untuk mengekspresikan throughput adalah dengan jumlah job

pemakai yang dapat dieksekusi dalam satu unit/interval waktu.

Kriteria-kriteria tersebut saling bergantung dan dapat pula saling

bertentangan dimungkinkan optimasi semua kriteria secara simultan. Contoh:

untuk memberi waktu tanggap kecil memerlukan penjadwalan yang sering

beralih ke antara proses-proses itu.

Cara ini meningkatkan overhead sistem dan mengurangi throughput. Oleh

karena itu dalam menentukan kebijaksanaan perancangan penjadwalan

sebaiknya melibatkan kompromi diantara kebutuhan-kebutuhan yang saling

bertentangan. Kompromi ini bergantung sifat dan penggunaan sistem

komputer.

Sasaran penjadwalan berdasarkan kriteria-kriteria optimasi tersebut :

a. Menjamin tiap proses mendapat pelayanan dari pemroses yang adil.

b. Menjaga agar pemroses tetap dalam keadaan sibuk sehingga efisiensi

mencapai maksimum. Pengertian sibuk adalah pemroses tidak

menganggur, termasuk waktu yang dihabiskan untuk mengeksekusi

program pemakai dan sistem operasi.

c. Meminimalkan waktu tanggap.

d. Meminimalkan turn arround time.

e. Memaksimalkan jumlah job yang diproses persatu interval waktu.

f. Lebih besar angka throughput, lebih banyak kerja yang dilakukan system.

BAB III

PENGOLAHAN DATA

A. Pengumpulan Data

1. Bhallz Clothing Co. adalah industry pakaian yang menjalankan operasi perusahaannya dengan strategi efektif dan efisien. Industri ini memiliki enam mesin dengan enam jenis pekerjaan yang harus diselesaikan (lihat tabel).




Nilai dalam table mewakili perkiraan perusahaan akan waktu penyelesaian pekerjaan yang diselesaikan di setiap mesin (dalamjam)

JOB MACHINERA1 RA2 RA3 RA4 RA5 RA6

A11 45 30 35 48 54 76A12 35 66 50 36 38 68A13 49 33 48 78 42 49A14 79 51 66 48 35 38A15 63 29 49 50 65 42A16 61 80 62 42 64 35

Jika Anda adalah konsultan Yang Disewa perusahaan ini untuk menentukan penjadwalan pekerjaan kemesin dengan waktu seminimal mungkin, berikanlah solusi alternative terbaik untuk kasus ini!

2. Bhallz Clothing Co.menjadwalkanpekerjaannya yang akan diproses pada

empat processor secara parallel.

JOB A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21Processing

Time

8 7 9 8 9 8 6 4 8 17

Due Date 26 19 20 25 20 25 29 24 26 20

Sebagai Manager perusahaan ini Anda dituntut untuk member jawaban

untuk diagram gantt penjadwalan dan perhitungan makespan dengan

menggunakan metode SPT, LPT, dan EDD.

3. Bhallz Clothing Co. memiliki beberapa pekerjaan pesanan yang akan

diselesaikan sebelum triwulan pertama 2010, yaitu pekerjaan :

A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18

Sekarang adalah hari ketiga setelah pekerjaan dimulai. Masing-masing

pekerjaan secara berurutan membutuhkan waktu proses 16hari, 18hari,




19hari, 18hari, 7hari, 11 hari dan 19 hari. Batas waktu pengerjaan dari

keenam job tersebut adalah, 22 hari, 29 hari 20hari, 24hari, 25 hari, 26 hari,

dan 23 hari. Manager perusahaan ini diminta untuk mengurutkan job-job

terebut berdasarkan aturan pengurutan FCFS, SPT, LPT,EDD, dan Critical

Ratio. Berikut perhitungan waktu penyelesaian rata-rata, utilisasi mesin,

jumlah rata-rata pekerjaan dalam system dan rata-rata keterlambatan!

4. Bhallz Clothing Co. menggunakan data dibawah ini sebagai input aturan

Johnson untuk menggambarkan urutan penjadwalan seri yang optimal.

Waktu proses pada setiap pekerjaan adalah dalam satuan jam. Berikan

penyelesaian penjadwalan dengan aturan Johnson tersebut!

JOBProcessor A12 A13 A14 A15 A16 A17 AI8

P1 9 7 7 6 8 8 9

P2 6 8 9 9 9 9 9

P3 8 9 8 11 8 17 6

B. Pengolahan Data

1. Penjadawalan pekerjaan

a. Mengurangkan semua nilai dengan nilai terkecil pada tiap-tiap baris


JOB MACHINE

RA1 RA2 RA3 RA4 RA5 RA6A11 45 30 35 48 54 76A12 35 66 50 36 38 68A13 49 33 48 78 42 49A14 79 51 66 48 35 38A15 63 29 49 50 65 42A16 61 80 62 42 64 35



b. Kolom RA3 dan RA 4 belum optimal sehingga semua nilai pada kolom tersebut dikurangkan dengan nilai pada kolom tersebut

JOB MACHINE

RA1 RA2 RA3 RA4 RA5 RA6A11 15 0 5 18 24 46

A12 0 31 15 1 3 33

A13 16 0 15 45 9 16

A14 44 16 31 13 0 3

A15 34 0 20 21 36 13

A16 26 45 27 7 29 0

c. Mengurangkan semua nilai diluar garis dengan nilai terkecil pada kolom RA4

JOB MACHINE

RA1 RA2 RA3 RA4 RA5 RA6A11 15 0 0 17 24 46

A12 0 31 10 0 3 33

A13 16 0 10 44 9 16

A14 44 16 26 12 0 3

A15 34 0 15 20 36 13

A16 26 45 22 6 29 0

d. Mengurangkan semua nilai di luar garis dengan nilai terkecil pada kolom RA6 untuk mendapatkan kondisi optimal.

JOB MACHINE




A11 9 0 0 11 24 46

A12 0 37 16 0 9 33

A13 10 0 10 38 9 16

A14 38 16 26 6 0 3

A15 28 0 15 14 36 13

A16 20 45 22 0 29 0

e. Untuk mendapatkan kondisi optimal, semua nilai di luar garis dukrangkan dengan nilai terkecil di luar garis

JOB MACHINE

RA1 RA2 RA3 RA4 RA5 RA6A11 6 0 0 8 24 43

A12 0 33 13 0 6 33

A13 7 0 10 35 9 13

A14 35 16 26 3 0 0

A15 25 0 15 11 36 10

A16 20 45 22 0 29 0

f. Kondisin optimal akan dicapai apabila semua nilai di luar garis dikurangkan dengan angka terkecil din luar garis

JOB MACHINE

RA1 RA2 RA3 RA4 RA5 RA6A11 0 0 0 2 18 37

A12 0 39 19 0 6 33

A13 1 0 10 29 3 7

A14 35 22 32 3 0 0

A15 19 0 15 5 30 4

A16 20 51 28 0 29 0

g. Kondisi sudah optimal

JOB MACHINE




RA1 RA2 RA3 RA4 RA5 RA6A11 0 1 0 2 18 37

A12 0 40 20 0 6 33

A13 0 0 10 28 2 6

A14 35 23 32 3 0 0

A15 18 0 15 4 29 3

A16 20 52 29 0 29 0

h. Karena jumlah garis yang meliput semua sel dengan nilai nol

sudah sama dengan jumlah baris (kolom), pemecahan sudah

optimal. Selanjutnya dilakukan penugasan dengan membagi tiap

jenis pekerjaan pada sel-sel yang bernilai nol, satu mesin untuk

setiap jenis pekerjaan. Sehingga diperoleh kesimpulan penugasan

sebagai berikut :


Jenis

Pekerjaan

Mesin Waktu

A 11 RA 3 35

A 12 RA 1 35

A 13 RA 5 42

A 14 RA 6 38

A 15 RA 2 29

A 16 RA 4 42

Total 221



2. Perhitungan makespan dengan metode SPT, LPT dan EDD

a. Metode SPT (Short Processing Time)

JOB Processing time

A 19 4A 18 6A 13 7A 12 8A 15 8A 17 8A 20 8A 14 9A 16 9A 21 17

Sehingga pembagian pekerjaan pada masing-masing prosessor adalah

sebagai berikut :

Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan (Makespan) adalah

waktu terpanjang suatu processor dan pada metode di atas, makespan berada


Processor 1

Processor 2

Processor 3

Processor 4

0 5 10 15 20 25 30 35

A 19

A 18

A 13

A 12

A 15

A 17

A 20

A 14

A 16

A 21



pada processor 2, sehingga waktu yang digunakan yaitu untuk Processor 2

yaitu : A18 + A17 + A21 6 + 8 + 17 = 31

b. Metode LPT ( Long Processing Time)

JOB Processing Time

A 21 17A 14 9A 16 9A 12 8A 15 8A 17 8A 20 8A 13 7A 18 6A 19 4

Sehingga pembagian pekerjaan pada masing-masing prosessor adalah

sebagai berikut :


waktu terpanjang suatu processor dan makespan pada processor di atas

terdapat pada processor 1, sehingga waktu yang digunakan yaitu untuk

Processor 1 yaitu : A21 + A15 + A18 17 + 8 + 6 = 31


Processor 1

Processor 2

Processor 3

Processor 4

0 5 10 15 20 25 30 35

A 21

A 14

A 16

A 12

A 15

A 17

A 20

A 13

A 18

A 19



c. Metode EDD ( Earliest Due date )

Job Due date PROSES

A 13 19 7A 14 20 9A 16 20 9A 21 20 17A 19 24 4A 15 25 8A 17 25 8A 12 26 8A 20 26 8A 18 29 6


Processor 1

Processor 2

Processor 3

Processor 4

0 10 20 30 40 50 60 70 80

A 13

A 14

A 16

A 21

A 19

A 15

A 17

A 12

A 20

A 18




waktu terpanjang suatu processor . Sehingga waktu yang digunakan yaitu

untuk Processor 1 yaitu : 7 + 4 + 8 = 19.

- U/ Processor 1

Pekerjaan

Waktu Proses

Complection Time

Jadwal selesai

Kelambatan

A 13 7 7 19 -12

A 19 4 11 24 -13

A 20 8 19 26 -7

Berdasarkan table di atas, dapat dilihat bahwa keterlambatan < 0. Hal ini

menyatakan bahwa tidak terjadi keterlambatan pada processor 1

- U/ Processor 2

Pekerjaan

Waktu Proses

Complection Time

Jadwal selesai

Kelambatan

A 14 9 9 20 -11

A 15 8 17 25 -8

A 18 6 23 29 -6



- Untuk Processor 3

Pekerjaan

Waktu Proses

Complection Time

Jadwal selesai

Kelambatan

A 16 9 9 20 -11

A 17 8 17 25 -8



- U/ Processor 4




Pekerjaan

Waktu Proses

Complection Time

Jadwal selesai

Kelambatan

A 21 17 17 20 -3

A 12 8 25 26 -1



3. Sequencing Dengan Metode FCFS, SPT, LPT, EDD & Critical Racio

a. Metode FCFS

Urutan Pekerjaan Waktu Proses

Waktu Selesai

Batas Waktu

Keterlambatan

A12 16 16 22 0A13 18 34 29 5A14 19 53 20 33A15 18 71 24 47A16 7 78 25 53A17 11 89 26 63A18 19 108 23 85


Job Due date PROSES

A12 22 16A13 29 18A14 20 19A15 24 18A16 25 7A17 26 11A18 23 19



Jumlah 108 449 286

AverageCompletion Time=∑ of Total Flow Time

Number of Jobs=

4497

=65 hari

Utilization=TotalJob Work ( Processing ) Time

∑ of Total Flow Time=108

449x100%=17%

Average Number of Jobs∈the System=∑ of Total Flow Time

Total JobWork (Processing ) Time

¿ 449108

=5,684 ≈ 6 jobs

Average Job Lateness= Total Late DaysNumber of Jobs

=2867

=13 hari

b. Metode SPT


Waktu Selesai

Batas Waktu

Keterlambatan

A16 7 7 25 0A17 11 18 26 0A12 16 34 22 12A13 18 52 29 23A15 18 70 24 46A14 19 89 20 69A18 19 108 23 85

Jumlah 108 378 235





Number of Jobs=

3787

=54 hari



378x 100%=28%



¿ 378108

=3,5 ≈ 4 jobs


=2357

=34 hari

c. Metode LPT


Waktu Selesai

Batas Waktu

Keterlambatan

A14 19 19 20 0A18 19 38 23 15A13 18 56 29 27A15 18 74 24 50A12 16 90 22 68A17 11 101 26 75A16 7 108 25 83

Jumlah 108 486 318





Number of Jobs=

4867

=70 hari



486x100%=22%


Total JobWork (Pro cessing )Time

¿ 486108

=4,5 ≈ 5 jobs


=3187

=46 hari

d. Metode EDD


Waktu Selesai

Batas Waktu

Keterlambatan

A14 19 19 20 0A12 16 35 22 13A18 19 54 23 31A15 18 72 24 48A16 7 79 25 54A17 11 90 26 64A13 18 108 29 79

Jumlah 108 457 289





Number of Jobs=

4577

=66 hari



457x100%=23%



¿ 457108

=4,231 ≈5 jobs


=2897

=42 hari

e. Metode Critical ratio (CR)

CR = (Due Date-Present Date)/ Processing Time

Untuk Pekerjaan A 12=22−316

=1,18


=1,44


=0,89


=1,16





=3,14


=2,09


=1,05

Urutan Pekerjaa

n

RasioKritis (CR)

Waktu Proses

Waktu Selesai

Batas Waktu Keterlambatan

A 14 0.89 19 19 20 0A 18 1.05 19 38 23 15A 15 1.16 18 56 24 32 A 12 1.18 16 72 22 50A 13 1.44 18 90 29 61A 17 2.09 11 101 26 75A 16 3.14 7 108 25 83

Jumlah 10.95 108 484 169 316


Number of Jobs=

4847

=70 hari



484x100 %=23 %



¿ 484108

=5 jobs





=3167

=42 hari

4. Penjadwalan Dengan Aturan Jhonson

JOBProcessor A12 A13 A14 A15 A16 A17 AI8

P1 9 7 7 6 8 8 9

P2 6 8 9 9 9 9 9

P3 8 9 8 11 8 17 6

Karena ada 3 prosessor, maka K dimulai dari K=1 sampai K= 3-1 =2

Pekerjaan K=1 K=2

t1,1 = ti,2 t1,2 = ti,2 t1,1 = ti1 + ti,2 t1,2 = ti,2 + ti,3A 12 9 8 15 14A 13 7 9 15 17A 14 7 8 16 17A 15 6 11 15 20A 16 8 8 17 17A 17 8 17 17 26A 18 9 6 18 15




Setelah melakukan pengurutan K=1, diperoleh urutan sebagai berikut :

A15-A13-A14-A16-A17-A12-A18

P1

P2

P3

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

A 15 A 13

A 15

A 15

A 14

A 13

A 13

A16

A 14

A 14

A 17

A16

A16

A 12

A 17

A 17

A 18

A 12

A 12

A 18

A 18


JOB K=1

t1,1 = ti,2 t1,2 = ti,2A 15 6 11A 13 7 9A 14 7 8A 16 8 8A 17 8 17A 12 9 15

AA 18 9 6



Setelah melakukan pengurutan K=2, maka diperoleh urutan sebagai berikut :

A13 – A15 – A14 – A16 – A17 – A18 – A12

JOB K=2

t1,1 = ti 1+ ti,2 t1,2 = ti,2+ ti,3A 13 15 17A 15 15 20A 14 16 17A 16 17 17A 17 17 26A 18 18 15A 12 15 14

P1

P2

P3

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

A 13 A 15

A 13

A 13

A 14

A 15

A 15

A 16

A 14

A 14

A 17

A 16

A 16

A 18

A 17

A 17

A 12

A 18

A 18

A 12

A 12




BAB IV

PEMBAHASAN

Dari pengolahan data yang telah dilakukan, dapat ditemukan adanya perbedaan-

perbedaan yang cukup signifikan dalam penggunaan metode-metode dalam

penjadwalan untuk menentukan penjadwalan serta pembebanan pekerjaan yang

efektif dan efisien.

Pada pengolahan data awal (pembebanan pekerjaan), dapat dilihat adanya metode

pembebanan pekerjaan yang efektif dimana waktu kerja minimum tiap-tiap

pekerjaan disesuaikan dengan jenis mesin yang akan digunakan sehingga

diperoleh pembebanan pekrjaan yang efektif. Dari hasil pengolahan data di atas,

disimpulkan bahwa cara paling efektif untuk pembebanan pekerjaan adalah

sebagai berikut :

a. Pekerjaan A11 dilakukan oleh mesin RA3 dengan waktu proses = 35

b. Pekerjaan A12 dilakukan oleh mesin RA4 dengan waktu proses = 36

c. Pekerjaan A13 dilakukan oleh mesin RA1 dengan waktu proses = 49

d. Pekerjaan A14 dilakukan oleh mesin RA5 dengan waktu proses = 35

e. Pekerjaan A15 dilakukan oleh mesin RA2 dengan waktu proses = 29

f. Pekerjaan A16 dilakukan oleh mesin RA6 dengan waktu proses = 35

Jadi,total waktu proses pengerjaan adalah = 219

Untuk pengolahan data selanjutnya, perhitungan waktu untuk menyelesaikan

pekerjaan (makespan) dengan menggunakan diagram gantt disimpulkan bahwa

dengan menggunakan metode SPT (short processing time), makespan terjadi pada

processor 2 yaitu pada pekerjaan A18, A17 dan A21 dengan total waktu

penyelesaian selama 31. Sementara itu, dengan menggunakan metode LPT,

makespan berada pada processor 1 dimana total waktu penyelesaian adalah31 dan

terjadi pada pekerjaan A21, A15 & A18. Sedangkan makespan dengan




menggunakan EDD (Earliest Due Date) jatuh pada processor 2 dengan total waktu

penyelesaian 19. Pada metode ini, juga dapat dilihat bahwa tidak terjadi

keterlamabatan dalam penyelesaian pekerjaan pada setiap processor.

Dengan metode yang sama, juga dapat diketahui waktu penyelesaian mesin rata-

rata, utilisasi mesin, jumlah rata-rata pekerjaan dalam system dan rata-rata

keterlambatan. Berikut adalah perbandingan beberapa metode dalam pengolahan

data sebelumnya :

Metode Waktu

penyelesaian

rata-rata

(hari)

Utilisasi

mesin (%)

Jumlah rata-

rata

pekerjaan

dalam system

(job)

Rata-rata

keterlambatan

(hari)

FCFS 65 17 6 13

SPT 54 28 4 34

LPT 70 22 5 46

EDD 66 23 5 42

Rasio Kritis 70 23 5 42

Dari data di atas, dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan metode FCFS

(First come first servive), dapat dicapai keterlambatan paling sedikit yaitu 13 hari.

Ini menandakan bahwa metode FCFS dalam kasus ini merupakan metode yang

efektif.

Selain dengan menggunakan metode-metode yang telah dijelaskan sebelumnya,

ada satu metode yang juga efektif dalam penjadwalan yaitu aturan Jhonson seperti

yang terlihat pada pengohalan data di atas dimana diperoleh 2 urutan proses

penyelesian yaitu A15-A13-A14-A16-A17-A12-A18 juga dengan urutan proses

penyelsaian A13-A15-A14-A16-A17-A18-A12.




BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

1. Penjadwalan (Schedulling) didefinisikan sebagai proses pengalokasian

serangkaian sumber daya dalam perusahaan untuk melakukan sekumpulan

tugas dalam jangka waktu tertentu.

2. Elemen-elemen system penjadwalan berupa input, output, batasan-batasan

dan variable keputusan.

3. Terdapat berbagai metode dalam melakukan penjadwalan yaitu :

a. Short Processing Time

b. Long Processing Time (LPT)

c. Earliest Due Date (EDD)

d. First Come First Serve (FCFS)

e. Aturan Jhonson

f. Diagram Gantt

4. Output Schedulling berupa Pembebanan (Scheduling), Pengurutan

(Sequencing), Prioritas Job (Dispaching), Pengendalian Kinerja

Penjadwalan, Up-Dating Jadwal

B. Saran

1. Pengadaan kerja sama laboratorium PTI dengan perusahaan-perusahaan

dalam kaitannya dengan studi system produksi khususnya dengan system

penjadwalan (scheduling)

2. Pembuatan regulasi serta SOP dalam pelaksanaan praktikum Perancangan

Teknik Industri III sehingga proses praktiku m dapat berjalan secara

kompetitif dengan praktikum-praktikum yang selama ini telah

dilaksanakan oleh universitas-universitas terkemuka di Indonesia




LAMPIRAN


scheduling

Documents