sap.gunadarma.ac.idsap.gunadarma.ac.id/upload/it-045215.docx · web viewmatematika informatika 3...

UNIVERSITAS GUNADARMAPROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKAFAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah Bobot (sks) Semester Tgl PenyusunanMatematika Informatika 3 IT045215 2 3 Agustus 2018Otorisasi Nama Koordinator Pengembang RPS Koordinator Bidang Keahlian (Jika Ada) Ketua Program Studi

Prof. Dr.-Ing. Adang Suhendra, S.Kom., M.Sc

Capaian Pembelajaran (CP) CPL-PRODI (Capaian Pembelajaran Lulusan Program Studi) Yang Dibebankan Pada Mata KuliahCPPS 2 Kemampuan mengidentifikasi, menganalisis, merancang dan mendapatkan solusi dengan komputasi

serta mengkombinasikan berbagai prosedur teknis rekayasa teknologi Informatika secara tepat, menyeluruh dan optimal.

CPMK (Capaian Pembelajaran Mata Kuliah)CPMK 2.1 Kemampuan mengidentifikasi, menganalisis, merancang dan mendapatkan solusi dengan komputasiCPMK 2.2 Kemampuan mengkombinasikan berbagai prosedur teknis rekayasa teknologi Informatika secara tepat,

menyeluruh dan optimalDeskripsi SIngkat MK Mata Kuliah ini membahas tentang pengetahuan yang memadai terkait teori-teori dasar matematika khususnya aljabar seperti

operasi biner, struktur aljabar, logika pembuktian, prinsip berhitung, fungsi numerik, relasi rekursi, dan fungsi pembangkit sehingga mampu menguasai pengembangan ilmu matematika yang digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah dibidang teknik informatika maupun bidang lainnya.

Bahan Kajian / Materi Pembelajaran 1. Konsep Operasi Biner2. Sistim Aljabar suatu operasi biner

3. Metode Pembuktian suatu pernyataan matematika4. Metode Induksi Matematika5. Prinsip Berhitung (konsep permutasi dan kombinasi)6. Konsep dan model Fungsi Numerik, serta bentuk manipulasi fungsi numerik7. Relasi rekursi,definisi, contoh bentuk dan jenisnya8. Fungsi Pembangkit

Daftar Referensi Utama :1. Liu, C.L., 1986, Element of Discrete Mathematics, Edisi ke 2, McGraw Hill, Singapore.2. Rosen, Kenneth H., 1995, Discrete Mathematics and Application, Edisi Ke-3, McGraw Hill, Singapore3. Suryadi HS., 1994, Pengantar Struktur Diskrit, edisi ke-1, seri diktat kuliah. Gunadarma. Depok.4. Tim Editor Penerbit Salemba Teknika ,2002,Matematika Diskrit 2,terjemahan seri Penyelesaian Soal Schaum, Salemba Teknika, Jakarta.5. Rinaldi Munir, 2001, Matematika Diskrit, Edisi ke-1, CV Informatika, Bandung

Media Pembelajaran Perangkat Lunak Perangkat KerasWhite board,Komputer, Laptop, Proyektor

Nama Dosen Pengampu Susi IndratiMata Kuliah Prasyarat (Jika Ada) Matematika Informatika 2

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH MATEMATIKA INFORMATIKA 3 :1. Kemampuan merancang, mengidentifikasi, menganalisis dan mendapatkan solusi dengan komputasi 2. Kemampuan mengkombinasikan berbagai prosedur teknis rekayasa teknologi Informatika secara tepat, menyeluruh dan optimal.

Mata Kuliah: Matematika Informatika 3(IT045215) / 2 SKS

[CPPS 2 CPMK 2.1]: Mahasiswa mampu mengetahui konsep dasar operasi biner (mg ke-1)

[CPPS 2 CPMK 2.1]: Mahasiswa mampu mengenal Sistim Aljabar (mg ke-2, 3)

[CPPS 2 CPMK 2.1]: Mahasiswa mampu mengenal Metoda Pembuktian(mg ke-4)

[CPPS 2 CPMK 2.1]: Mahasiswa mampu mengenal metoda Induksi Matematika (mg ke-5)

[CPPS 2 CPMK 2.1]: Mahasiswa mampu mengenal fungsi Numerik (mg ke-8)

[CPPS 2 CPMK 2.1]: Mahasiswa mampu mengenal Relasi Rekurensi dan mencari solusinya (mg ke-12,13,14,15)

EVALUASI TENGAH SEMESTER (mg ke-11)

EVALUASI AKHIR SEMESTER (mg ke-16)

[CPPS 2 CPMK 2.1]: Mahasiswa mampu mengenal Prinsip Berhitung dan Kombinatorial (mg ke-6,7)

[CPPS 2 CPMK 2.1]: Mahasiswa mampu mengenal Fungsi Pembangkit (mg ke-9, 10)

Minggu Ke-

Sub-CPMK (Kemampuan

akhir yang diharapkan)

Bahan Kajian (Materi Pembelajaran)

Bentuk & Metode

Pembelajaran

Waktu Belajar (Menit)

Penilaian

ReferensiIndikator Kriteria Bobot

1 Mahasiswa memahami pengertian operasi-operasi biner dan sifat-sifat operasi biner tujuan

- Pengertian biner- Operasi biner, contoh-

contoh operasi biner- Sifat-sifat operasi biner

. Tertutup

. Komutatif

. Assosiatif

. Elemen identitas(satuan).Elemen invers

- Bentuk : Kuliah

- Metode :Ceramah, Problem Based Learning, Self-Learning (V-Class), Tugas 1

2 x 50 Menit

- Mahasiswa mampu menjelaskan dan mengerti tentang konsep dasar biner

- Mahasiswa mampu mengenal jenis-jenis operasi biner dan mendapatkan hasil operasi

- Mahasiswa mampu menganalisa suatu operasi biner yang dikaitkan dengan sifat-sifat operasi biner

Partisipasi Mahasiswa

10 % [1], [2], [3],[4]

2-3 Mahasiswa mengenal dan memahami pengertian Sistem Aljabar suatu operasi, Semigrup,Monoid,Grup Abel,Subgrup,Subgrup Normal dan Grup Kuosien

- Sistim Aljabar- Definisi Semigrup- Definisi Monoid- Definisi Grup dan

Grup Abel,orde grup- Definisi Subgrup- Definisi Koset kiri,

Koset kanan, partisi,indeks

- Definisi Subgrup normal

- Bentuk : Kuliah

- Metode :Ceramah, Problem Based Learning, Self-Learning (V-Class),

2 x 50 Menit

- Mahasiswa mampu menjelaskan suatu sistem Aljabar memenuhi definisi yang mana

- Mahasiswa mampu menganalisa suatu sistem aljabar yang Grup

- Mahasiswa mampu menentukan subgrup dari suatu Grup

- Mahasiswa mampu menentukan Koset ,Jumlah


10 % [1], [2], [3],[4]

- Definisi Grup Kuosien Tugas 2 koset dari suatu Subgrup- Mahasiswa mampu

menganalisa suatu contoh Grup Kuosien

4 Mahasiswa mengenal jenis metoda pembuktian

- Metoda Pembuktian langsung

- Metoda pembuktian tidak langsung

- Bentuk : Kuliah

- Metode :Ceramah, Problem Based Learning,Tugas 3

2 x 50 Menit

- Mahasiswa mampu menyelesaikan suatu pembuktian

- Mahasiswa mampu meyelesaikan pembuktian tidak langsung


10 % [1], [2], [3],[5]

5 Mahasiswa mengenal Induksi Matematika

- Induksi matematika untuk n ≥ 1

- Induksi Matematika yang dirampatkan, untuk n ≥ k

- Contoh keseharian bentuk Induksi Matematika

- Bentuk : Kuliah


2 x 50 Menit

- Mahasiswa mampu mejelaskan tahap-tahap induksi matematikai

- Mahasiswa mampu menganalisa jenis soal induksi dan memilih metodenya

- Mahasiswa mampu menyelesaikan soal induksi matematika


10 % [1], [2], [3], [5]

6-7 Mahasiswa mengenal Prinsip Berhitung dan Kombinatorial

- Prinsip Rumah Merpati- Kaidah Penjumlahan dan

Perkalian- Fungsi faktorial- Permutasi- Kombinasi- Prinsip Inklusi Eksklusi

- Bentuk : Kuliah

- Metode :Ceramah, Tugas 5.

2 x 50 Menit

- Mahasiswa mampu menjelaskani Prinsip Rumah Merpati, dan penerapan di keseharian

- Mahasiswa dapat memilah pemakaian kaidah Penjumlahan dan


15 % [1], [2], [3],[4],[5]

- Teorema Binomial dan Multinomial

perkalian untuk suatu masalah hitung.

- Mahasiswa mampu menghitung fungsi faktorial.

- Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah permutasi dan kombinasi

- Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah ygang menggunakan teori Inklusi- eksklusi

- Mahasiswa mampu menguraikan atau mencari suku-suku uraian Binomial ataupun multinomial

8 Mahasiswa mengenal bentuk dan jenis manipulasi fungsi numerik

- Definisi fungsi numerik, dan contoh bentuk fungsi numerik

- Manipulasi fungsi numerik:. penjumlahan(sum). perkalian(product). harga mutlak (absolute). pergeseran kanan dan kiri (Shift). Forward dan Backward. Konvolusi (Convolution).

- Bentuk : Kuliah

- Metode :Ceramah, Problem Base Learning,Tugas 6

2 x 50 Menit

- Mahasiswa mampu memahami dan menghitung hasil dari suatu fungsi numerik yang didefinisikan.

- Mahasiswa mampu menghitung hasil manipulasi fungsi numerik

- Mahasiswa mampu menerapkan masalah keseharian yang bisa menjadi soal fungsi numerik


15 % [1], [2]

9-10 Mahasiswa mengenal bentuk fungsi pembangkit

- Pengenalan definisi fungsi pembangkit dari fungsi numerik

- Fungsi pembangkit dari manipulasi fungsi numerik

- Fungsi numerik dari suatu fungsi pembangkit

- Bentuk : Kuliah

- Metode :Ceramah, Problem Based Learning,Tugas7

2 x 50 Menit

- Mahasiswa mampu mentransformasi fungsi numerik menjadi fungsi pembangkit

- Mahasiswa mampu mendapat hasil transformasi manipulasi fungsi numerik ke dalam bentuk fungsi pembangkit

- Mahasiswa mampu mentransformasi bentuk fungsi pembangkit ke bentuk fungsi numerik


10 % [1]

11 UJIAN TENGAH SEMESTER

12-15 Mahasiswa mengenal Re lasi Rekurensi

- Definisi umum Relasi Rekurensi Linier dengan koefisien konstanta

- Barisan Fibonacci- Penyelesaian/solusi Relasi

Rekurensi dengan syarat batas, dengan penulisan ulang bentuk Relasi

- Bentuk umum penyelesaian(solusi) Relasi Rekurensi Homogen dan Non Homogen

- Bentuk : Kuliah


2 x 50 Menit

- Mahasiswa mampu menjelaskan bentuk Relasi Rekurensi yang linier/tidak linier, ordo Relasi Rekurensi dan Homogen/Non homogen

- Mahasiswa mampu memahami bentuk Relasi Rekurensi dari barisan Fibonacci

- Mahasiswa mampu mencari penyelesaian Relasi Rekurensi dengan metoda penulisan kembali bentuk Relasi Rekurensi yang diketahui

- Mahasiswa mampu mencari solusi Relasi Rekurensi dengan metoda


20% [1], [2]

solusi Homogen (persamaan karakteristik)/ atau Solusi Parameter

- Mahasiswa mampu mencari solusi khusus dari Relasi Rekurensi yang non Homogen

16 UJIAN AKHIR SEMESTER

FORMAT RANCANGAN TUGAS 1

Nama Mata Kuliah : Matematika Informatika 3 SKS : 2Program Studi : Teknik Informatika Pertemuan ke : 1Fakultas : Teknologi Industri

A. TUJUAN TUGAS :- Memahami standar tipe operasi biner .- Memahami implementasi konstanta,variable,ekspresi dan operator pada operasi biner

B. URAIAN TUGAS :a. Obyek Garapan

- Implementasi standar tipe operasi- Implementasi konstanta,variable,ekspresi dan operator pada operasi biner

b. Metode atau Cara pengerjaan- Latihan di kelas :

Menuliskan standar tipe operasi biner- Tugas :

Carilah hasil operasi biner Carilah contoh dari tipe himpunan bilangan yang berbeda Carilah hasil operasi biner yang berbeda untuk suatu himpunan Periksa sifat-sifat operasi biner yang didefinisikan Persentasikan hasil pencarian hasil,analisa sifat operasi di depan kelas

c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :Contoh soal operasi biner terkait hasil dan analisa sifat operasi biner pada himpunan-himpunan yang berbeda, atau pada definisi operasi yang berbeda

C. KRITERIA PENILAIAN (10 %)- Langkah-langkah penghitungan yang teratur- Kebenaran hasil hitung dan analisa sifat operasi biner

GRADING SCHEME COMPETENCE

KRITERIA 1: Langkah-langkah penghitunganDIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan Batas Kurang

MemuaskanDi bawah standard SKOR

Kelengkapan konsep(langkah-langkah)

Lengkap dan terpadu Lengkap Masih kurang beberapa aspek yang belum terungkap

Hanya menunjukkan sebagian konsep saja

Tidak ada konsep 5

KRITERIA 2 :Kebenaran hasil hitung dan analisaDIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan Batas Kurang

MemuaskanDi bawah standard SKOR

Kebenaran konsep Diungkapkan dengan tepat, terdapat aspek penting, analisis dan membantu memahami konsep

Diungkap dengan tepat tetapi deskriptif

Sebagian besar konsep sudah terungkap, namun masih ada yang terlewatkan

Kurang dapat mengungkapkan aspek penting, melebihi halaman, tidak ada proses yang sesuai ,hanya mencontoh

Tidak ada konsep yang disajikan

5


Nama Mata Kuliah : Matematika Informatika 3 SKS : 2Program Studi : Teknik Informatika Pertemuan ke : 2-3Fakultas : Teknologi Industri

A. TUJUAN TUGAS :Mampu mengerti mengenai konsep Sistim Aljabar.


Manipulasi operasi biner dalam definisi pada Sistim Aljabar.

b. Metode atau Cara pengerjaan- Latihan di kelas :

Membuat contoh soal sistim Aljabar pada suatu operasi biner Membuat contoh soal sistim Aljabar pada operasi biner yang berbeda.

Tugas : Menyelesaikan manipulasi soal sesuai arahan dan bentuk soal yang diberikan dosen pengampu.

c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :Kesimpulan hasil analisa sifat operasi biner pada suatu Sistim Aljabar.

C. KRITERIA PENILAIAN ( 10 %)- Ketepatan penulisan uraian yang memenuhi syarat yang diminta dari suatu Sistim Aljabar- Kesimpulan yang sesuai analisa


Nama Mata Kuliah : SKS : 2Program Studi : Teknik Informatika 3 Pertemuan ke : 4Fakultas : Teknologi Industri

A. TUJUAN TUGAS :Memahami Metoda Pembuktian.


Tipe Metoda Pembuktian untuk suatu pernyataan matematika,.b. Metode atau Cara pengerjaan

- Latihan di kelas : Menjelaskan aneka Metoda Pembuktian.

- Tugas : Mencoba membuktikan suatu pernyataan matematika

c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :Pembuktian pernyataan dengan langkah-langkah yang logis sesuai .

C. KRITERIA PENILAIAN ( 10 %)- Ketepatan penulisan langkah-langkah pembuktian- Kesesuaian langkah-langkah pembuktian dengan pernyataan matematika



A. TUJUAN TUGAS :Memahami konsep Induksi Matematika.


Menjelaskan Bentuk dan Jenis Induksi Matematika..b. Metode atau Cara pengerjaan

- Latihan di kelas : Menjelaskan langkah-langkah induksi untuk suatu soal contoh

- Tugas : Menuliskan langkah-langkah induksi untuk membuktikan soal seperti contoh

c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :Langkah-langkah dan uraian induksi Matematika untuk suatu pernyataan matematika .

C. KRITERIA PENILAIAN ( 10 %)- Ketepatan penulisan langkah-langkah induksi- Kesesuaian langkah dan uraian induksi dengan pernyataan yang akan dibuktikan.


Nama Mata Kuliah : Matematika Informatika 3 SKS : 2Program Studi : Teknik Informatika Pertemuan ke : 6 dan 7Fakultas : Teknologi Industri

A. TUJUAN TUGAS :Mengerti konsep prinsip berhitung dan kombinatorial.


Menjelaskan konsep prinsip berhitung dan kombinatorialb. Metode atau Cara pengerjaan

- Latihan di kelas : Menerapkan kaidah penjumlahan dan perkalian Menerapkan Prinsip Sarang Merpati Menerapkan rumus-rumus Permutasi dan Kombinasi

- Tugas : Menyelesaikan masalah hitung Membuat contoh penerapan Prinsip Sarang Merpati Menyelesaikan masalah Kombinatorial Menyelesaikan masalah uraian Binomial dan multinomial

c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :Hasil hitung penyelesaian masalah.

C. KRITERIA PENILAIAN ( 15 %)- Ketepatan hasil hitung- Kesesuaian rumus yang digunakan dengan masalah yang diberikan.



B. TUJUAN TUGAS :Mengerti bentuk dan manipulasi fungsi numerik.


Menjelaskan konsep Fungsi Numerik dan bentuk-bentuk Manipulasinyab. Metode atau Cara pengerjaan

- Latihan di kelas : Memberi contoh beberapa bentuk Fungsi Numerik Mencari hasil Manipulasi Fungsi Numerik

- Tugas : Menyelesaikan soal Manipulasi Fungsi Numerik sesuai arahan dan bentuk soal yang diberikan dosen pengampu.

a. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :Penerapan dan Hasil hitung penyelesaian soal Manipulasi Fungsi Numerik.

C. KRITERIA PENILAIAN ( 15 %)- Ketepatan penulisan hasil hitung- Kesesuaian definisi manipulasi yang digunakan pada masalah fungsi Numerik yang diberikan



A. TUJUAN TUGAS :Mengerti konsep Fungsi Pembangkit untuk suatu funsi Numerik atau Manipulasinya.


Mentransformasi Fungsi Numerik ke bentuk Fungsi Pembangkit dan sebaliknya b. Metode atau Cara pengerjaan

Latihan di kelas : Menjelaskan cara mentransformasi bentuk Fungsi Numerik menjadi bentuk Fungsi Pembangkit dan sebaliknya

- Tugas : Mencari transformasi dari manipulasi fungsi Numerik ke Fungsi Pembangkit dan ditransformasi kembali ke bentuk Fungsi Numerik

c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :Hasil transformasi Manipulasi Fungsi Numerik ke bentuk fungsi numerik yang berbeda, melalui transformasi ke Fungsi Pembangkit.

C. KRITERIA PENILAIAN ( 10 %)- Ketepatan penulisan bentuk transformasi Fungsi- Kesesuaian hasil transformasi Fungsi



A. TUJUAN TUGAS :Mengerti konsep Relasi Rekurensi dan penyelesaiannya .


Menganalisa konsep Relasi Rekurensi, kriterianya,contoh dan mendapatkan solusi/penyelesaiannya.b. Metode atau Cara pengerjaan

- Latihan di kelas : Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian Relasi Rekurensi sesuai kriterianya

- Tugas : Mencari penyelesaian Relasi Rekurensi sehingga didapat solusi yang sesuai.

c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :Mendapatkan solusi Relasi Rekurensi yang berbentuk Fungsi Numerik

C. KRITERIA PENILAIAN ( 20 %)- Ketepatan langkah-langkah penyelesaian Relasi Rekurensi- Kesesuaian solusi dengan Relasi Rekurensi yang diberikan

sap.gunadarma.ac.idsap.gunadarma.ac.id/upload/it-045215.docx · web viewmatematika informatika 3...

Documents