RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 6 Palembang

Kelas/ Semester : X/ 1

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok/ Topik : Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan

sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam interaksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan

bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu penyebab fenomena dan kejadian, serta

menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan

bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar dan menyajikan dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu

menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa

percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan

menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentrasnsformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah,

kritis, dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukan sikap tanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli

lingkungan.

3.3 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linear dua dan tiga variabel serta

pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang

efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenarannya

dalam pemecahan masalah matematika.

4.4 Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan memilih

variabel dan membuat model matematika berupa sistem persamaan linier dan kuadrat

dua variabel dan mengiterpretasikan hasil penyelesaian sistem tersebut.

4.5 Memecahkan masalah dengan membuat model matematika berupa sistem

pertidaksamaan kuadrat dua variabel serta menyajikan pemecahannya dengan berbagai

cara.

C. Indikator

1. Membuat model matematika dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

2. Menentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

3. Menerapkan konsep sistem pertidaksamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan

masalah nyata.

D. Tujuan Pembelajaran

Melaui berfikir logis, kemandirian, dan kreatifitas peserta didik dapat menemukan

konsep pertidaksamaan linear dua variabel melaui percobaan-percobaan dalam suatu

kegiatan dan dapat menentukan penyelesaiannya.

E. Materi Pembelajaran

Fakta

Soal-soal yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan masalah

kontekstual yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Konsep

Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan tidak sama dengan.

Hubungan tidak sama dengan dapat berupa hubungan lebih besar (>), lebih kecil (<),

lebih besar atau sama dengan (≥), dan lebih kecil atau sama dengan (≤).

Sistem pertidaksamaan linear adalah himpunan pertidaksamaan linear yang saling

terkait dengan koefisien variabelnya bilangan-bilangan real.

Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah sistem pertidaksamaan linear yang

memuat dua variabel dengan koefisien bilangan real.

Himpunan yang memuat semua konstanta yang menyebabkan suatu pertidaksamaan

menjadi benar disebut himpunan penyelesaian (HP).

Bentuk umum sistem pertidaksamaan Linier :

ax+b<0 ax+b ≤ 0

ax+b>0 ax+b ≥ 0

dengan a ≠ 0

Prinsip

Penambahan dan pengurangan kosntanta di kedua ruas

Perkalian dengan bilangan positif dan negatif

Pemangkatan di kedua ruas pertidaksamaan

Prosedur

Penambahan dan pengurangan kosntanta di kedua ruas tidak mengubah tanda

pertidaksamaan.

Contoh : a>b → a+c>b+c

a>b → a−c>b−c

Perkalian dan pembagian dengan bilangan positif yang sama di kedua ruas tidak

mengubah tanda pertidaksamaan.

Contoh : a>b dan c>0 → ac>bc

→ac> b

c

Perkalian dan pembagian dengan bilangan negatif yang sama di kedua ruas dapat

mengubah tanda pertidaksamaan.

a>b dan c<0 → ac<bc

→ac< b

c

Pemangkatan dikedua ruas pertidaksamaan :

- Jika di kedua ruas positif dan pangkatnya bilangan genap, tanda pertidaksamaan

tetap.

Contoh : a>b>0→ an>bn ;n∈bilangan bulat genap

- Jika di kedua ruas negatif dan pangkatnya bilangan genap, tanda pertidaksamaan

berubah.

Contoh : a<b<0→ an>bn ;n∈bilangan bulat genap

- Jika di kedua pangkatnya bilangan ganjil, tanda pertidaksamaan tetap.

Contoh : a>b → an>bn;n∈bilanganbulat ganjil

F. Metode Pembelajaran

Metode/ Strategi Pembelajaran : Diskusi Kelompok

Model Pembelajaran : Pembelajaran Scientific Learning

G. Kegiatan Pembelajaran

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATANALOKASI

WAKTU

Pendahuluan

1. Guru memberi salam dan mempersilahkan peserta

didik untuk berdoa bersama sebelum kegiatan

pembelajaran dimulai.

2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik.

3. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang

telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya

mengenai sistem persamaan linear dua variabel.

4. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang

berkaitan dengan materi yang akan dipelajari sebagai

upaya untuk mengetahui pengetahuan siswa terhadap

materi tersebut.

5. Guru menyampaikan kepada peserta didik tujuan

pembelajaran.

10 menit

Inti 1. Guru mengorganisasikan kelas ke dalam kelompok-

kelompok kecil.

2. Guru menampilkan permasalahan awal di depan kelas

untuk dikerjakan secara berkelompok.

3. Guru bertindak sebagai fasilitator dengan berkeliling

kelas untuk memberikan bantuan seperlunya kepada

kelompok yang mengalami kesulitan.

4. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi

mengenai permasalahan yang diberikan oleh guru.

5. Peserta didik yang lain menanggapi persentasi

tersebut.

6.Guru memberikan umpan balik sebagai penguatan

dalam bentuk lisan (pujian), tulisan (penulisan skor),

70 menit

maupun dukungan terhadap keberhasilan peserta didik

dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.

7.Peserta didik mengerjakan soal-soal latihan berkaitan

dengan sistem persamaan linear tiga variabel.

8.Guru mengamati dan memberikan bantuan kepada

peserta didik jika mengalami kesulitan dalam

mengerjakan soal-soal.

9.Guru memberikan evaluasi kepada peserta didik

berupa soal-soal yang berkaitan dengan sistem

pertidaksamaan linear dua variabel.

Penutup

1. Peserta didik menyimpulkan kegiatan pembelajaran

yang telah dilakukan pada hari ini.

2. Guru memberikan tugas mandiri untuk dikerjakan

dirumah yaitu di halaman 108 nomor 4 pada buku

matematika Kementerian Pendidikan dan

Kebudayaan.

3. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan

berikutnya.

10 menit

H. Alat/Media/ Sumber Pembelajaran:

1. Alat/ Media Pembelajaran:

a. Laptop dan infokus

2. Sumber Pembelajaran:

a. Buku Matematika Siswa Kelas X Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan 2013

b. Sumber bacaan di internet yang berkaitan dengan materi

c. Buku-buku yang bersesuaian dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

I. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian : Pengamatan, Tes Tertulis

2. Prosedur Penilaian

No

.

ASPEK YANG DINILAI TEKNIK

PENILAIAN

WAKTU

PENILAIAN

1. Sikap

Terlibat aktif dalam pembelajaran

sistem pertidaksamaan linear dua

variabel

Pengamatan Selama

pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuan

Menyelesaikan soal-soal yang

berkaitan dengan sistem

pertidaksamaan linear dua variabel

dan memeriksa kebenaran

jawabannya.

Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas

individu dan

kelompok

3. Keterampilan

- Menyelesaikan permasalahan

sehari-hari yang berkaitan dengan

pertidaksamaan linear dua

variabel.

- Terampil dalam membuat grafik

pertidaksamaan linear dua

variabel.

Pengamatan Penyelesaian tugas

(baik individu

maupun kelompok)

dan saat diskusi

J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

Tes tertulis

Pesawat penumpang sebuah perusahaan domestik mempunyai tempat duduk 48 kursi.

Kelas eksekutif boleh membawa bagasi seberat 60 kg. Sedangkan kelas ekonomi boleh

membawa bagasi seberat 20 kg. Pesawat hanya mampu membawa bagasi seberat 1440

kg. Bila harga tiket eksekutif Rp 600.000; dan kelas ekonomi Rp 400.000; serta semua

tiket habis terjual.

Tentukan :

a. Model matematika

b. Pertidaksamaan

c. Grafik himpunan penyelesaian

d. Pendapatan maksimum

Penyelesaian : Skor

a. Model matematika : (15)

Penumpang Berat bagasi Harga tiket

Eksekutif (x) 60 kg Rp 600.000;

Ekonomi (y) 20 kg Rp 400.000;

40 1440 kg

b. Pertidaksamaan : (15)

x≥ 0 y ≥ 060 x+20 y≤ 1440x+ y≤ 48

c. Grafik himpunan penyelesaian : (30)

- Ubah bentuk pertidaksamaan diatas menjadi bentuk persamaan menjadi :

60 x+20 y=1440 ,untuk x=0 ; y=72

untuk y=0; x = 24

- Selanjutnya x+ y=48

untuk x=0 ; y=48

untuk y=0; x = 48

- Tentukan titik potong kedua persamaan dengan mengeliminasi kedua persamaan,

sehingga diperoleh x = 12 dan y = 36Grafik Himpunan Penyelesaian

d. Pendapatan maksimum : (15)

Titik Pojok F(x,y) = 600.000 x + 400.000 y

A (24,0) Rp 14.400.000;

B(12,36) Rp 21.600.000;

C(0,48) Rp 19.200.000;

Pendapatan maksimum sebesar Rp 21.600.000; dengan kelas eksekutif sebanyak 12

dan kelas ekonomi sebnyak 36. (5)

Mengetahui, Palembang, 31 Oktober 2013

Guru Mata Pelajaran Mahasiswa

Septi Sundari Neneng Khairani

NIP. 196809041994032002 NIM. 06101008013