Materi BAB 3 :

1. 3.1 Persamaan Linear Satu Variabel2. 3.3 Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

3.1 Persamaan Linear satu variabel

Inti dari BAB persamaan linear ini adalah , mencari nilai atau hasil dari x

1. Model Persamaan Linear 1

Diketahui soal persamaan , Maka tahap penyelesaian yang pertama adalah menyederhanakan persamaan tersebut, kita lakukan dengan pergantian ruas

, *ingat jika ingin mengganti ruas untuk merubah apakah itu posiif atau negatif

2. Model Persamaan Linear 2

Diketahui soal Persamaan , Maka cara yang paling mudah adalah untuk mengalikan semua ruas dengan 6

*Ingat jika mengerjakan soal tipe ini unutk menghilangkan seper(angak yang dibawah) kalikan dengan KPKnya untuk memudahkan penyelesaian

3. Contoh Soal

a.

b.

3.3 Pertidaksamaan Linear

BAB ini menitrik beratkan pada garis bilangan, tapi selebihnya bentuk dan cara penyelesainnya sama dengan Persamaan Linear 1 variabel

1. Penetapan Arah Garis Bilangan

Jika hasil dari persamaan adalah , maka bentuk garis bilangannya adalah

Ingat kalau tanda (>) maka garis bilangan ke arah kanan

Jika hasil dari persamaan , maka bentuk garis bilangannya adalah

Ingat kalu tanda (<) maka bentuk garis bilanghan ke arah kiri

*Ingat juga jika lingkarab biasa (O) menandakan bahwa bilangan tersebut termasuk ke dalam himpunan jawaban. (<,>)Lingkaran Gelap (●) ,menandakan< bahwa bilangan tersebut termasuk ke dalam himpunan hasil. (≤, ≥ )

a. Contoh Soal 1Gambarlah Garis bilangan dari- X > 3 atau X≤-2

Karena persamaan ini menggunakan ATAU maka, hasilnya tidak harus memenuhi kedua persyaratan, maka jawabannya adalah ( x>3, x≤-2)

b. Contoh Soal 2Gambarkan Garis Bilangan dari X≤-1 dan X > 4

Karena persamaan ini menggunakan DAN maka, hasilnya harus memenui kedua persyaratan, maka jawabannya adalah tidak ada( cari yang bersinggungan)

c. Contoh Soal 3Gambarkan Garis Bilangan darib X>3 dan X>6

Karena persamaan ini menggunakan DAN maka, hasilnya harus memenui kedua persyaratan, maka jawabannya adalah X>6 karena memenuhi kedua persyaratan (cari yang bersinggungan)

d. Contoh Soal 4Gambarkan garis Bilangan dari X≥-2 dan x<2

Karena persamaan ini menggunakan DAN maka, hasilnya harus memenui kedua persyaratan, maka jawabannya adalah X≥-2, x<2. Atau dapat kita susun ulang menjadi -2≤x<2 karena memenuhi kedua persyaratan (cari yang bersinggungan)

2. Pengembangan pada pertidaksamaan lineara. Bentuk Perkalian dalam Pertidaksamaan

Jika diberi persamaan (X+3)(X-4)≤0, tentukan hasilnyaMaka tahap pertama yang kita mabli adalah membaginya menjadi 2 pertidaksamaan

dan

Lalu buatlah garis bilangan

Memakai permisalan 0, maka kita dapatkan bahwa x adalah negatif untuk 0, karena dalam fungsi ini menggunakan (≤) maka ambilah yang negatif(-)

Maka didapatkan hasil -3≤x≤4

b. Jika diberi persamaan (X-3)(X-1)≤0, tentukan hasilnya Maka tahap pertama yang kita mabli adalah membaginya menjadi 2 pertidaksamaan

dan Lalu buatlah garis bilangan

Memakai permisalan 2, maka kita dapatkan bahwa x adalah negatif untuk 2, karena dalam fungsi ini menggunakan >) maka ambilah yang positif (+)

Maka didapatkan hasil x<1, X>3

c. Penyerdahanaan Pertidaksamaan

Jika menemukan persamaan dalam bentuk Maka langkah yang dapat dilakukan adalah utnuk menghilangkan konstanta(amgkamya, disini 7) dengan cara menguranginya(jika positif) atau menambhakannya(jika negatif) pada semua ruas

Langkah selanjutnya adalah menghilangkan konstanta di X( angka yang disebelah x, kalo disini 2) dengan cara membaginya berarti disini kita bagi 2

d. Penjumlahan pertidaksmaan, jika menemukan dua pertidaksmaan maka dapat menggunakan kumpulan rumus

Contoh soal : hitungalah penjumalahan dari -2<x<4 dan -3<y<3

-2<x<4

-3<y<3

Maaf bgt kalo masih kurang lengkap atau bahasanya kurang dapat dimengerti

Semoga angakatan 14 sukses UHTnya !