Kelas VII Semester 1

Created by : Vivi A. E. S. Ningrum

1301148

PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

Standar Kompetensi

Menggunakan bentuk aljabar, persamaan danpertidaksamaan linear

satu variabel, dan

perbandingan dalam pemecahan

masalah.

Kompetensi Dasar 070303 Menentukan

nilaivariabel dalam

persamaan danpertidaksamaan linear

satuvariabel

Suatu ketika di sebuah toko alat tulis, terlihat Ghaza dan Zulfan sedang berbincang mengenai buku yang mereka beli

Zulfan : “Kelihatannya Ghaza membeli buku banyak sekali”

Ghaza : “Iya benar, ini pesanan dari adik saya. Saya membeli sepuluh buku dan dua pensil. Zulfan membeli apa saja?”

Zulfan : “Saya hanya membeli tiga buku saja, za.”

Coba perhatikan percakapan antara Ghaza dan Zulfan di

bawah ini :

Ghaza Zulfan

Misal :

x

y

10x+2y

3x

Koefisien adalah

bilangan yang memuat

variabel dari suatu suku

pada bentuk aljabar.

Apa yang kalian ketahui mengenai Persamaan Linear

Satu Variabel?

Perhatikan bentuk-bentuk persamaan dibawah ini, manakah yang merupakan bentuk persamaan linear satu variabel?

Jawab

Yang merupakan bentuk persamaan

linear satu variabel adalah 5x + 2 dan 2x = 8

Dari bentuk-bentuk persamaan diatas, apa pengertian dari persamaan linear satu variabel?

Persamaan Linear Satu Variabel

variabel berpangkat satu

adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda “=“ dan hanya memiliki satu

Bagaimana bentuk umum persamaan

linear satu variabel??

Solusi yang paling tepat untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel adalah

dengan cara menggunakan persamaan-persamaan yang ekuivalen.

Apa itu pengertian persamaan

yang ekuivalen? 

1. x - 5 = 8 (menambahkan kedua ruas dengan bilangan yang sama) x - 5 + 5 = 8 + 5 x = 13Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {13}

Coba perhatikan

persamaan-persamaan di

bawah ini :

2. 2x + 3 = x + 7(mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama)2x + 3 - 3 = x + 7 – 3 2x = x + 4 2x – x = x - x + 4 x = 4 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {4}

3. x/2 = 3 (mengalikan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama) 2 x x/2 = 2 x 3 x = 6

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}4. 3x = 21 (membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama) 3x : 3 = 21 : 3 x = 7Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {7}

5. 3x - 5 = x + 17 (menggabungkan operasi pada kedua ruas dengan bilangan yang sama) 3x - 5 + 5 = x + 17 – 5 3x = x + 12 3x - x = x – x + 12 2x = 12 x = 6Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6}

Dari uraian di atas tampak bahwa kelima persamaan

mempunyai penyelesaian yang sama, apa pengertian dari persamaan yang ekuivalen?

Dua persamaan atau lebih dikatakan ekuivalen jika mempunyai

Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam persamaan yang

penyelesaian yang sama dan dinotasikan dengan tanda “”

dengan bilangan yang sama dan mengalikan atau membagi kedua

ekuivalen dengan cara menambah atau mengurangi kedua ruasruas dengan bilangan yang sama

Indikator

Siswa mampu menentukan nilai variabel dalam persamaan linear satu variabel dengan cara kedua ruas ditambah, dikurang, dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama

LATIHAN SOAL 1 2 3

LATIHAN SOAL 1 2 3

1. Jika 3n + 2 anggota padaA={2, 3, 4, 6, 8, 9 }, nilai n yang memenuhi adalah . . . .a. 1b. 2c. 3d. 4

Jawab :

LATIHAN SOAL 1 2 3

A = { 2, 3, 4, 6, 8, 9 }Jika 3n + 2 maka : n = 1 3n + 2 = 3(1) + 2

= 5 A n = 2 3n + 2 = 3(2) + 2

= 8 A n = 3 3n + 2 = 3(3) + 2

= 11 A n = 4 3n + 2 = 3(4) + 2

= 14 A

Jawabannya adalah b

LATIHAN SOAL 1 2 3

2. Penyelesaian dari 7x – 2 = 3x + 10 adalah . . . .a. x = 6b. x = 5c. x = 4d. x = 3

Jawab :

LATIHAN SOAL 1 2 3

7x – 2 = 3x + 10 7x – 2 = 3x + 10 7x - 2 + 2 = 3x + 10 + 2 7x = 3x + 12 7x – 3x = 3x – 3x + 12 4x = 12 x = 12 : 4 x = 3

Jawabannya adalah d

LATIHAN SOAL 1 2 3

3. Umur Pak Akbar 6 kali umur Salwa. Jika umur Pak Akbar 30 tahun lebih tua dari umur Salwa, maka umur Salwa sekarang adalah . . . . a. 6 tahunb. 8 tahunc. 10 tahund. 12 tahun

Jawab :

LATIHAN SOAL 1 2 3

Misal umur Salwa = y tahunumur Pak Akbar = 6y tahun Karena umur Pak Akbar lebih tua 30 tahun maka :Umur Pak Akbar = umur Salwa + 30

6y = y + 30 6y – y = y – y + 30

5y = 30y = 30 : 5y = 6

Jadi, umur Salwa adalah 6 tahunJawabannya

adalah a

Terimakasih