rpp matriks 1, 2, 3

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

IDENTITAS SEKOLAH : SMK GKPS 2 PEMATANGSIANTARMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS / SEMASTER : X / 1MATERI POKOK : MATRIKSSUB MATERI : KONSEP MATRIKS, JENIS MATRIKS, TRANSPOS MATRIK DAN

KEMANDIRIAN DUA MATRIKSALOKASI WAKTU : 4 X 45 MENITKOMPETENSI DASAR :

1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis, berttanggungjawab, konsisten, dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari – hari.

2. Menghayati kesadaran hak dan kewajiban serta toleransi terhadap berbagai perbeadaan didalam masyarakat majemuk sebagai gambaran menerapkan nilai matematis.

3. Menghayati rasa percaya diri, motivasi internal dan sikap peduli lingkungan melalui kegiatan kemanusian dan bisnis dalam kehidaupan sehari – hari.

4. Memahami konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konsep nyata.

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI :

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran matriks

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

4. Bertanggungjawab dalam menyelesaikan suatu tugas.

5. Menjelaskan kembali konsep matriks, Jenis – jenis matriks, Transpos matriks, dan

Kesamaan dua matriks.

TUJUAN PEMBELAJARAN : Melalui kegiatan diskusi kelompok dan pemberian tugas berbasis proyek secara mandiri

dalam pembelajaran operasi sederhana matriks, diharapkan siswa terlibat aktif dalam

kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab

pertanyaan, memberi saran dan kritik, bertanggung jawab menyelesaikan tugas mandiri, serta

dapat

1. Menemukan konsep matriks.

2. Membedakan jenis – jenis matriks.

3. Mengetahui transpos matriks.

4. Memahami kesamaan dua matriks.

MATERI PEMBELAJARAN :

1. Menemukan konsep matriks ( Buku siswa halaman 115, masalah 4.2, 4.3).

2. Membedakan jenis – jenis matriks (Buku siswa halaman 120 – 123).

3. Mengetahui transpos matriks (Buku siswa halaman 124 – 125).

4. Memahami kesamaan dua matriks.(Buku siswa halaman 126 – 127).

METODE PEMBELAJARAN :

Model : Pembelajaran Berbasis Proyek (Project Base Learning)Metode : Diskusi kelompok dan pemberian tugasPendekatan: Saintifik (scientific)

KEGIATAN PEMBELAJARAN :

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATANALOKASI WAKTU

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk

mengarahkan siswa kemateri yang akan dipelajari

10 menit

Kegiatan Inti

1. Peserta didik melakukan pengamatan untuk mempelajari materi cara menetukan konsep matriks yang terdapat pada buku pegangan siswa halaman 115.

2. Peserta didik diarahkan untuk mempelajari meteri jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks, lihat halaman (120 – 123, 124 – 125, 126 – 127).

1. Siswa diberi kesesmpatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi konsep matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain.

2. Siswa diarahkan untuk mengajukan pertanyaan tentang hal-hal yang belum diketahui dari materi yang dipelajari

3. Dengan tanya jawab, disimpulkan bahwa matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjanga.

4. Guru membuka cakrawala penerapan konsep matriks.5. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok dengan tiap

kelompok terdiri dari 4 orang6. Tiap kelompok diberi tugas yang diambil dari buku siswa halaman

127 nomor 1, 5, dan 11) yang berisi tugas untuk mendefinisikan konsep matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks

7. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong siswa semua untuk terlibat dalam diskusi

8. Salah satu kelompok diminta untuk menampilkan hasil diskusi didepan kelas dan kelompok yang lain menanggapi

9. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi 10. Dengan tanya jawab guru mengarahkan semua siswa pada

kesimpulan mengenai konsep matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks.

11. Guru memberikan dua soal yang terkait dengan konsep matriks (lampiaran 1)

12. Guru memberikan kesempatan pada kelompok yang telah selesai untuk mempresentasikan hasil kerjanya yang dituliskan diatas kertas berwarna setelah dikoreksi secara bersama – sama.

13. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menetukan konsep matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks.

130 menit

Penutup 1. Guru membentu siswa untuk membuat kesimpulan mengenai konsep matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks.

2. Guru mrmberikan beberapa soal sebagai tugas / PR mengenai konsep matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks pada halaman 127 nomor 12 dan 14.

30 menit

3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan untuk tetap belajar materi memahami operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah dan mengajak peserta didik untuk berdo’abersama – sama.

A. Alat/ Media/ Sumber Pembelajaran 1. Karton2. Spidol 3. White Boad4. Lembar kerja5. Lembar penilaian 6. Buku siswa dan buku yang relevan

B. Penilaian Hasil Belajar a. Penilaian sikap : Berupa lembar pengamatan pada tiap kelompok

b. Penilaian Pengetahuan : Tes tertulis, Uraian dengan bentuk penilaian kreativitas

c. Penialaian Keterampilan : Penugasan Projek ( buku matematika siswa kelas X halaman

129).

C. Instrumen Penilaian Hasil belajar Lampiran 1 : Lembar KerjaLampiran 2 : Lembar Pengamatan sikapLampiran 3 : Penugasan Projek.

Diketahui Oleh : Pematang Siantar, Agustus 2013

Guru Pamong Calon Guru

Johannes Girsang, S.pd,MM Andreas Sembiring

NIP 196304211994121001 Nim 4103311006

LAMPIRAN 1 (Pengetahuan)

Tentukan nilai a, b, c, dan d dari kesamaan dua matriks berikut.

1. [a−4 −8 2 d−3b 2c −13 ]= [ 3 a −8 11

2b−5 3c+8 −13 ]

2. Diketahui matriks A = [4 X−2 Y −45 X−Y −3] dan B = [−16 4

−17 −3] .jika A = BT , tentukan

nilai x dan y.

LAMPIRAN : 3

FORMAT PENILAIAN PROYEK

No. Tahapan Skor ( 1 – 5 )*1 Tahap Perencanaan Bahan2 Tahap Proses Pembuatan :

a. Persiapan alat dan bahanb. Teknik Pengolahanc. K3 (Keselamatan kerja,

keamanan dan kebersihan)3 Tahap Akhir (Hasil Produk)

a. Bentuk fisikb. Inovasi

TOTAL SKORCatatan :

*) Skor diberikan dengan rentang skor 1 sampai dengan 5, dengan ketentuan semakin lengkap jawaban dan ketepatan dalam proses pembuatan maka semakin tinggi nilainya.

1= Sangat baik, 2= baik, 3= cukup, 4= kurang, 5= sangat kurang


IDENTITAS SEKOLAH : SMK GKPS 2 PEMATANGSIANTARMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS / SEMASTER : X / 1MATERI POKOK : MATRIKSUB MATERI : OPERASI HITUNG PADA MATRIKALOKASI WAKTU : 4 X 45 MENIT

KOMPETENSI DASAR :




4. Memahami operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.






5. Mengoperasikan operasi hitung pada matriks dan menerapkannya dalam pemecahan

masalah

TUJUAN PEMBELAJARAN : Melalui kegiatan diskusi kelompok dan pemberian tugas berbasis proyek secara mandiri dalam

pembelajaran operasi sederhana matriks, diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan

pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan,

memberi saran dan kritik, bertanggung jawab menyelesaikan tugas mandiri, serta dapat

5.Memahami Operasi sederhana Matriks serta menerapkannya dalam Pemecahan

Masalah.

MATERI PEMBELAJARAN :5 . Memahami Operasi Sederhana serta Menerapkannya dalam Pemecahan Masalah

5.1. Operasi Hitung pada Matriks

5.1.1. Penjumlahan Dua Matriks (Buku Siswa, hal :130 -132)

5.1.2. Pengurangan Dua Matriks (Buku Siswa, hal : 132 – 133)

5.1.3. Perkalian suatu Bilangan Real dengan Matriks (Buku Siswa,hal : 133 -136)

5.1.4. Perkalian Dua matriks (Buku Siswa,hal : 136 -139)


Model : Jigsaw (Model Tim Ahli)Metode : Diskusi kelompok dan pemberian tugasPendekatan: Saintifik (scientific)


KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATANALOKASI WAKTU

Pendahuluan

Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk


10 menit

Kegiatan Inti

Peserta didik dibagi menjadi 4 kelompok besar. Masing-masing kelompok diarahkan untuk mempelajari materi

penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks, lihat halaman : 130 – 132, 132 – 133, 133 – 136 dan 136 – 139.

Peserta didik diberi kesesmpatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa.

Peserta didik dibagi menjadi kelompok kecil yang terdiri dari 4 orang yang berasal dari 4 kelompok besar.

Guru memberi lembar kerja pada masing2 kelompok yang terdiri dari 4 soal. Tiap nomor soal disesuaikan dengan materi yang sudah dipahami peserta didik pada saat di kelompok besar.

Setelah selesai bekerja, peserta didik diarahkan untuk bergabung lagi di kelompok besar untuk mendiskusikan hasil kerja mereka masing-masing.

Kemudian setelah mendapat hasil di kelompok besar, peserta didik kembali ke kelompok kecil dan menjelaskannya pada teman-temannya di kelompok masing-masing.

Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong siswa semua untuk terlibat dalam diskusi

Salah satu kelompok diminta untuk menampilkan hasil diskusi sesuai dengan nomor yang ditugaskan d idepan kelas dan kelompok yang lain menanggapi.

Guru mengumpulkan semua hasil diskusi Dengan tanya jawab guru mengarahkan semua siswa pada

kesimpulan mengenai penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks.

Guru memberikan dua soal yang terkait dengan penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks (Buku siswa, hal 140 no. 2 dan 5 ).

Guru memberikan kesempatan pada kelompok yang telah selesai untuk mempresentasikan hasil kerjanya yang dituliskan diatas kertas berwarna setelah dikoreksi secara bersama – sama.

130 menit

Penutup Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menetukan penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks.

Guru membantu siswa untuk membuat kesimpulan mengenai penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks.

Guru mrmberikan beberapa soal sebagai tugas / PR mengenai penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks (Buku

30 menit

Siswa, halaman 140 – 141 no : 6, 5 dan 14) Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan tetap mengingatkan

peserta didik agar belajar materi determinan dan invers matriks dan mengajak peserta didik untuk berdo’abersama – sama.

D. Alat/ Media/ Sumber Pembelajaran 3. Karton4. Spidol 5. White Boad6. Lembar kerja7. Lembar penilaian 8. Buku siswa dan buku yang relevan

E. Penilaian Hasil Belajar a. Penilaian sikap : Berupa lembar pengamatan pada tiap kelompok



129).

F. Instrumen Penilaian Hasil belajar Lampiran 1 : Lembar KerjaLampiran 2 : Lembar Pengamatan




NIP 196304211994121001 Nim 4103311006


Diketahui matriks – matriks A = 2 −31 6

, B = 3 4

−1 2 dan C =

−2 05 7

Tentukan :1. A + B2. A – C3. 4A, 3C4. B x C

Kunci Jawaban :

1. A + B = 5 10 8

2. A – C = 4 −3

−4 −1

3. 4A = 8 −124 24

3C = −6 015 21

4. B x C = 14 2812 14


IDENTITAS SEKOLAH : SMK GKPS 2 PEMATANGSIANTARMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS / SEMASTER : X / 1MATERI POKOK : MATRIKSSUB MATERI : DETERMINAN DAN INVERS MATRIKSALOKASI WAKTU : 4 X 45 MENIT

KOMPETENSI DASAR :




4. Memahami determinan dan invers matriks.






5. Menghitung determinan dan invers matriks.

TUJUAN PEMBELAJARAN : Melalui kegiatan diskusi kelompok dan pemberian tugas berbasis proyek secara mandiri dalam

pembelajaran operasi sederhana matriks, diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan

pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan,

memberi saran dan kritik, bertanggung jawab menyelesaikan tugas mandiri, serta dapat

5.Memahami Operasi sederhana Matriks serta menerapkannya dalam Pemecahan

Masalah.

MATERI PEMBELAJARAN :6. Determinan dan invers matriks (buku siswa halaman 142 – 149)


Model : Jigsaw (Model Tim Ahli)Metode : Diskusi kelompok dan pemberian tugasPendekatan: Saintifik (scientific)


KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU

Pendahuluan

Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk


10 menit

Kegiatan Inti

Peserta didik dibagi menjadi 4 kelompok besar. Masing-masing kelompok diarahkan untuk mempelajari materi

determinan dan invers matriks (buku siswa halaman 142 – 149) Peserta didik diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang

terkait dengan materi determinan dan invers matriks yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa.

Peserta didik dibagi menjadi kelompok kecil yang terdiri dari 4 orang yang berasal dari 4 kelompok besar.

Guru memberi lembar kerja pada masing - masing kelompok yang terdiri dari 4 soal. Tiap nomor soal disesuaikan dengan materi yang sudah dipahami peserta didik pada saat di kelompok besar (lampiran 1).

Setelah selesai bekerja, peserta didik diarahkan untuk bergabung lagi di kelompok besar untuk mendiskusikan hasil kerja mereka masing-masing.

Kemudian setelah mendapat hasil di kelompok besar, peserta didik kembali ke kelompok kecil dan menjelaskannya pada teman-temannya di kelompok masing-masing.

Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong siswa semua untuk terlibat dalam diskusi

Salah satu kelompok diminta untuk menampilkan hasil diskusi sesuai dengan nomor yang ditugaskan didepan kelas dan kelompok yang lain menanggapi.

Guru mengumpulkan semua hasil diskusi

Dengan tanya jawab guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks.

Guru memberikan dua soal yang terkait dengan determinan dan invers matriks (Buku siswa, halaman 150 no. 1 dan 3 ).

Guru memberikan kesempatan pada kelompok yang telah selesai untuk mempresentasikan hasil kerjanya yang dituliskan diatas kertas berwarna setelah dikoreksi secara bersama – sama.

130 menit

Penutup

Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan determinan dan invers matriks.

Guru membantu peserta didik untuk membuat kesimpulan mengenai determinan dan invers matriks.

Guru mrmberikan beberapa soal sebagai tugas / PR mengenai determinan dan invers (Buku Siswa, halaman 150 – 152 no : 12)

Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan tetap mengingatkan peserta didik agar belajar materi relasi dan fungsi dan mengajak peserta didik untuk berdo’a bersama – sama.

30 menit

G. Alat/ Media/ Sumber Pembelajaran 9. Karton10. Spidol 11. White Boad12. Lembar kerja13. Lembar penilaian 14. Buku siswa dan buku yang relevan

H. Penilaian Hasil Belajar a. Penilaian sikap : Berupa lembar pengamatan pada tiap kelompok



129).

I. Instrumen Penilaian Hasil belajar Lampiran 1 : Lembar KerjaLampiran 2 : Lembar Pengamatan




NIP 196304211994121001 Nim 4103311006


Diketahui matriks A = 2 30 1

B = 2 51 3

Tentukan :1. Determinan dan A-1 2. Determinan dan (AB)-1

Diketahui matriks D = 6 7 −11 −2 3

−3 1 4

Tentukan 3. Determinan D4. D-1

rpp matriks 1, 2, 3

Documents