Matematika15.wordpress.com Matematika-15.blogspot.com

1

RINGKASAN MATERI UN SMA - 2014

LOGIKA MATEMATIKA (2 SOAL)

1. Penarikan Kesimpulan

2. Kesetaraan

3. Pernyataan Berkuantor

4. Ingkaran/Negasi Pernyataan Majemuk

EKSPONEN DAN LOGARITMA (3 SOAL)

PERSAMAAN KUADRAT (2 SOAL)

Bentuk Umum

Penyelesaian Persamaan Kuadrat

Pemfaktoran

Rumus ABC

Operasi Akar-Akar

Untuk

𝒑 → 𝒒 ≡ ~ 𝒒 → ~ 𝒒

≡ ~ p ∨ q

Matematika15.wordpress.com Matematika-15.blogspot.com

2

(f o g) -1 (x) = (g -1 o f -1)(x)

i. f(x) = ax + b 1 f -1(x) =a

bx

ii. f(x) = dcx

bax

f -1(x) = acx

bdx

Jenis-Jenis akar

Hubungan Akar-akar

SISTEM PERSAMAAN LINEAR (1 SOAL)

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN (1 SOAL)

Persamaan Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Bergradien M pada Lingkaran ≡ x2 + y2 = r2

Bergradien M pada Lingkaran ≡ (x-a)2 + (y-b)2 = r2

Hubungan 2 garis

garis p // q → mp = mq

garis p ⊥ q → mp = 1

−mq

SUKU BANYAK (1SOAL)

FUNGSI KOMPOSISI dan INVERS FUNGSI (1 SOAL)

Fungsi Invers

INVERS FUNGSI KOMPOSISI

Rumus Praktis:

PROGRAM LINEAR (1 SOAL)

Matematika15.wordpress.com Matematika-15.blogspot.com

3

MATRIKS (1 SOAL)

VEKTOR (3 SOAL)

Penjumlahan dan Pengurangan Vektor

Jika θ = 90 maka 𝒂 . 𝒃 = 0

Proyeksi Vektor

TRANSFORMASI GEOMETRI (1SOAL)

Jika g ≡ ax +by + c = 0 M1 M2

g (x,y) Refleksi y = x g’ (x’, y’) Refleksi y = - x g’’ (x’’, y’’) M1 o M2 =

g ≡ ax +by + c = 0 g’’ ≡ a(-x’’) + b (-y’’) + c = 0

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN DAN LOGARITMA

X → - X’ Y → - y’

Matematika15.wordpress.com Matematika-15.blogspot.com

4

BARISAN DAN DERET (2 SOAL)

DIMENSI 3 (1 SOAL)

Konsep Jarak Titik Ke Garis

Rumus yang sering digunakan:

Phytagoras:

BC2 = AB2 + AC2

Luas Segitiga:

AB x AC = BC x AE

Aturan Cos

ATURAN COS ATAU SIN (1SOAL)

PERSAMAAN TRIGONOMETRI (1 SOAL)

Identitas Trigonometri

RUMUS-RUMUS TRIGOOMETRI (2 SOAL)

Matematika15.wordpress.com Matematika-15.blogspot.com

5

Cara menghafal

LIMIT FUNGSI (2 SOAL)

Rumus Limit bentuk (∞ - ∞)

Rumus limit Fungsi Trigonometri

Bentuk 𝐥𝐢𝐦𝐱 → 𝐨

𝐟(𝐱)

Cara Lain:

Bentuk 𝐥𝐢𝐦𝐱 → 𝐜

𝐟(𝐱)

TURUNAN (1 SOAL)

Menentukan Nilai maksimum/Minimum:

1. Turunkan Fungsi

f(x) → f ‘(x)

2. Cari x pembuat nol pada fungsi turunan

f ‘(a) = 0 → x = a pembuat nilai fungsi maks/min

3. Untuk menentukan nilai maks/min → subtitusi x = a ke

fungsi awal [f(x)]

Nilaimaks = f(a)

Nilai min = f(a)

INTEGRAL (6 SOAL)

Matematika15.wordpress.com Matematika-15.blogspot.com

6

P(A atau B) = P(A∪B) = P(A) + P(B)

STATISTIKA (2 SOAL)

MEDIAN

KUARTIL

PELUANG 3 SOAL

Permutasi adalah penyusunan objek dengan memperhatikan

letak / posisi objek.

Kombinasi adalah penyusunan objek tanpa memperhatikan

letak / posisi objek.

Ruang Sampel adalah semua kejadian yang mungkin muncul

pada suatu percobaan.

Titik Sampel adalah kemungkinan-kemungkinan yang muncul.

Peluang adalah kesempatan yang muncul pada suatu

percobaan.

Untuk:

P(A) = Peluang kejadian A

n(A) = Banyak kejadian A

n(s) = Banyak ruang sampel

Peluang Kejadian Majemuk

Peluang Gabungan Dua Kejadian

Peluang Kejadian Saling Lepas dan Kejadian Saling Bebas

- Jika kejadian saling lepas, maka:

- Jika kejadian saling bebas, maka:

Peluang Kejadian Bersyarat (Kejadian tidak saling bebas)

P(A dan B) = P(A∩B) = P(A) x P(B)

Jika A dan B adalah dua peristiwa sebarang dalam ruang sampel S, maka:

P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)

Peluang Kejadian A dengan syarat kejadian B terjadi terlebih dahulu dirumuskan dengan:

P(A|B) = P(A∩B)

P(B)

Peluang Kejadian B dengan syarat kejadian A terjadi terlebih dahulu dirumuskan dengan:

P(B|A) = P(A∩B)

P(A)