BAB I

PENDAHULUAN

I.1. Latar belakang

Gempa bumi sebagai salah satu gejala alam, di dalam cakupan studi

seismologi dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu gempa vulkanik dan gempa tektonik.

Kedua jenis ini di bedakan atas dasar penyebabnya yaitu gempa vulkanik akibat

dari aktivitas gunung berapi sedangkan gempa tektonik berasal dari aktivitas

lempeng tektonik dunia. Baik gempa vulkanik maupun tektonik, keduanya

mempunyai karakter yang unik di dalam rekaman seismogram, sehingga dapat

dibedakan satu sama lain, meskipun kedua jenis gempa ini terekam dalam satu

seismogram. Karakter unik yang membedakan kedua jenis gempa pada umumnya

adalah kandungan frekuensi masing-masing gempa. Jadi mengenali dan

memisahkan kedua jenis gempa dapat dilakukan dengan melakukan analisa

frekuensi sinyal.

Salah satu topik yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah analisa

terhadap parameter gempa tektonik, yaitu penentuan onset time atau waktu tiba

gelombang gempa pada alat perekam gempa . Onset time merupakan parameter

gempa yang sangat penting dan dipakai untuk mendalami lebih lanjut mengenai

parameter sumber gempa, baik itu posisi gempa secara azimuthal maupun waktu

terjadinya gempa atau disebut sebagai origin time.

Dalam penelitian ini penentuan waktu tiba dilakukan dengan

menggunakan metode filter polarisasi matrik kovarian dimensi tiga (Kanasewich,

1

1986), dan penguraian sinyal berdasarkan frekuensi atau dekomposisi sinyal

menggunakan transformasi wavelet (Yomogida,1998). Metode ini mengacu pada

asumsi bahwa onset time ditentukan berdasarkan fase gelombang P yang tiba

pertama kali dan terpolarisasi linear pada arah radial terhadap sumber gempa.

I.2. Maksud dan tujuan

Maksud dan tujuan dari penelitian ini adalah

1. Penerapan metode filter polarisasi untuk menentukan waktu tiba gelombang

atau waktu tiba sebuah event gempa

2. Penerapan metode transformasi wavelet sebagai alat untuk mengurai atau

mendekomposisi sinyal dengan band frekuensi terbatas. Serta menampilkan

secara kompak sebuah rekaman seismogram dalam kawasan frekuensi

beserta runtun waktunya.

I.3. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat dalam memahami cara

pengolahan data seismik gempa tektonik dan memberikan kontribusi bagi

penelitian gempa tektonik dengan menerapkan metode pengolahan data

menggunakan filter polarisasi dan dekomposisi wavelet.

2

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Gempa bumi adalah gempa yang disebabkan oleh aktivitas tektonik.

Proses terjadinya gempa tektonik merupakan akibat adanya gerakan dinamis

lempeng-lempeng tektonik dunia yang saling berinteraksi. Untuk menyelidiki

seismisitas dari aktivitas tektonik tersebut, maka dibuat suatu jejaring seimograf

(seismographic network) yang bersifat lokal maupun global. Setiap informasi dari

jejaring seismograf ini dikumpulkan dalam suatu database yang dapat diakses

untuk keperluan studi mengenai seismologi. Adapun lembaga yang mengelola

database ini antara lain WGDS, PEPPSN dan sebagainya.

II.1. Waktu Tiba Gelombang P

Gelombang gempa yang pertama tercatat di stasiun perekam gempa

merupakan fase gelombang P yang menjalar dari sumber di dalam mantel

langsung ke stasiun perekam. Dengan demikian maka fase gelombang yang

pertama kali terekam oleh seismogram adalah fase gelombang P. Gelombang P

merupakan gelombang badan akibat gaya kompresi sehingga pola polarisasi

gelombang P adalah linear dengan arah radial terhadap sumber gempanya.

Linearitas gelombang P ini akan nampak dalam analisa gerakan partikel yang

terekam pada seismogram komponen horizontal (N dan E) .

Waktu tiba gelombang P merupakan salah satu parameter sinyal yang

sangat penting untuk mengetahui sumber gempa dan lebih jauh lagi dipakai untuk

3

penyelidikan tentang velocity tomography (Scherbaum.F, 1996). Jeffreys dan

Bullen (1995) menyusun tabel seismologi yang dibuat secara empiris

menggunakan data dari jejaring seismograf . Tabel seismologi ini dapat di pakai

untuk menghitung waktu penjalaran gelombang berdasarkan kedalaman sumber

yang diasumsikan.

II.2. Beberapa Penelitian Terdahulu menggunakan Metode Filter Polarisasi

dan Dekomposisi Wavelet

Beberapa penelitian mengenai penggunaan metode filter polarisasi telah

dilakukan., salah satunya oleh Montalbetti dan Kanasewich (1970) yang

mengusulkan penggunaan matrik kovarian dimensi tiga untuk melakukan proses

filtering dengan tujuan mengenali fase-fase gelombang gempa yang terjadi di

Filipina pada tanggal 30 Januari 1969. Data di rekam menggunakan sensor

seismik broadband tiga komponen arah (Z, N, dan E). Data tiga komponen

tersebut dirotasikan ke sistem koordinat R-T-Z sebelum dilakukan analisis filter

polarisasi. Fungsi rektilinearitas sebagai salah satu parameter filter polarisasi

yang menunjukkan derajat kelinearitasan suatu gelombang yang terpolarisasi,

oleh Kanasewich juga dipakai untuk menentukan waktu tiba gelombang P dalam

sebuah event gempa.

Vidale (1986) menganalisa data seismik yang dihasilkan oleh gempa bumi

yang terjadi di kota San Fernando pada tahun 1971. Proses filter polarisasi yang

dilakukan dapat memisahkan fase-fase gelombang yang terekam oleh seismogram

4

sehingga membantu dalam memahami mekanisme gempa yang mengakibatkan

guncangan cukup besar di sebuah cekungan (basin) di Los Angeles.

Kanwaldip Dolla (2000) menggunakan metode dekomposisi wavelet

terhadap data tiga komponen gempa tektonik menjadi beberapa subdata yang.

Proses dekomposisi yang dilakukan terhadap data adalah dengan menggunakan

metode Wavelet Transform. Hasil yang diperoleh dari dekomposisi wavelet

adalah berupa data yang telah terurai yang mempunyai kandungan frekuensi

berbeda beda dengan band sempit. Analisis rektilinearitas kemudian dilakukan

terhadap tiap-tiap subdata sehinga diperoleh kurva rektilinearitas di tiap

subdata tersebut. Onset time atau waktu tiba gelombang P sinyal gempa

ditentukan oleh harga maksimum sebuah fungsi Composiste Rectilinearity

Function .

5

BAB III

LANDASAN TEORI

III.1.Gelombang seismik

Gelombang yang menjalar pada medium bumi disebut sebagai

gelombang seismik, fenomena gempa bumi (earthquake) merupakan salah satu

manifestasi dari penjalaran gelombang seismik pada medium bumi. Gelombang

gempa mempunyai perioda berkisar pada frekuensi terendah gelombang bunyi

yang dapat terdengar oleh telinga manusia hingga perioda sebesar 1(satu) jam

(EAS 388,Geophysics and Geotectonics).

Gelombang seismik yang menjalar pada suatu medium dibedakan menjadi

dua kategori utama (Bath,1979) yaitu

1. Gelombang badan

Merupakan gelombang yang menjalar pada badan medium,

gelombang ini dikelompokkan lagi menjadi 2 (dua) macam, yaitu:

1.1.Gelombang P

Disebut sebagai gelombang primer atau longitudinal yang dapat

menjalar di semua medium (padat cair,dan gas) dengan gerakan

partikel medium yang dilewatinya adalah searah dengan penjalaran

gelombang P tersebut

6

1.2.Gelombang S

Disebut sebagai gelombang sekunder atau transversal yang hanya

bias merambat dalam medium padat dengan gerakan partikel medium

yang dilewatinya adalah tegak lurus terhadap penjalaran gelombang S

tersebut Gelombang S dibedakan menjadi dua yaitu :

a.Gelombang SV

Merupakan gelombang S dengan arah gerakan partikelnya

horizontal tegaklurus terhadap arah radial.

b.Gelombang SH

Merupakan gelombang S dengan arah gerakan partikelnya

vertikal

2. Gelombang permukaan

Merupakan gelombang yang terpandu oleh permukaan bidang

batas medium. Gelombang ini dibagi menjadi 3 (tiga) macam ,yaitu:

2.1.Gelombang Rayleigh

Gelombang yang terpandu pada permukaan bebas (free

boundary) medium berlapis maupun homogen dengan gerakan

partikel mediumnya adalah eliptik retrograd.

2.2.Gelombang Love

Gelombang yang terpandu oleh permukaan bebas dengan

gerakan partikel sama seperti SH dan terbentuk oleh

gelombang SH.

7

2.3.Gelombang Stoneley

Gelombang yang terpandu oleh bidang batas antar medium

dengan gerakan partikel serupa dengan SV .

III. 2. Filter Polarisasi

Desain filter polarisasi yang mengacu pada Flinn (1965) merupakan filter

yang didesain sedemikian rupa sehingga dapat dipakai untuk menghitung nilai

rektilinearitas. Untuk itu diperlukan masukan berupa data tiga komponen

seismogram N, E, dan Z , Filter ini juga dipakai oleh Kanasewich (1981) dengan

masukan berupa tiga komponen seismogram hasil rotasi koordinat yaitu

komponen Radial (R), Tangensial (T), dan Vertikal (Z). Filter ini bekerja

menggunakan basis penyelesaian persamaan eigen dan mencari orientasi vektor

eigen yang bersesuaian dengan nilai nilai eigennya pada jendela tertentu pada

tiap-tiap komponen . Jika suatu data runtun waktu dengan jumlah data N dan

sampling interval Δt dipotong sepanjang t detik, maka jumlah data (n) dalam

satu jendela dinyatakan sebagai t/ Δt.

Dalam satu jendela sepanjang t detik tersebut, terlebih dahulu harus

dihitung nilai tengah (μ) , kovarian dan varian untuk tiga variabel R,T, dan Z.

Nilai tengah (μ) dari n buah data suatu variabel random X1i (i=1,2,3,...,n)

didefinisikan sebagai berikut :

μ1 = (3.3)

Kovarian antara n observasi dari dua variabel X1 dan X2 diberikan oleh

persamaan sebagai berikut :

8

Cov

(3.4)

dimana μ1 dan μ2 diperoleh dari persamaan (3.3). Harga Cov

didefinisikan sebagai auto-covarian atau Var (varian X1).

Montalbetti dan Kanasewich (1970) mendefinisikan matrik kovarian Vt

dengan tiga variabel (R,T,Z) dalam satu jendela sepanjang t sebagai berikut :

(3.5)

Polarisasi gelombang direpresentasikan sebagai vektor yang tidak nol

didalam matrik tersebut , sehingga nilai-nilai eigen terbesar yang mengakibatkan

fungsi rektilinearitas mencapai maksimum diasumsikan sebagai indikator derajat

linearitas polarisasi gelombang (Kanwaldiph Dolla,2000). Fungsi rektilinearitas

diberikan oleh perbandingan nilai nilai eigen dari matrik tersebut, dimana nilai

eigen merupakan penyelesaian dari diagonalisasi matrik yang arah vektornya

tidak sama dengan nol. Oleh Kanasewich(1981) fungsi rektilinearitas dinyatakan

sebagai berikut :

(3.6)

dimana λ1 dan λ2 secara berturut-turut merupakan nilai eigen terbesar pertama dan

kedua dari matrik kovarian Vt .

Harga rektilinieritas maksimum hasil dari pemrosesan filter polarisasi

dapat dipakai untuk menentukan posisi suatu event data rekaman yang tidak

9

tergantung orientasi azimuth maupun sudut inklinasinya. Rektilinearitas

maksimum yang harganya mendekati 1 dapat dipakai untuk picking event atau

fase fase gelombang yang terpolarisasi linear (H.Dai dan C.Mc Beth, 1997).

Analisis spektrum menggunakan transformasi wavelet dipakai untuk

melihat kandungan frekuensi event , sehingga pemisahan noise dengan sinyal

dapat dilakukan baik dengan proses filtering . Gambar III.1. menunjukkan

hubungan antara harga rektilinearitas maksimum dengan suatu event yang gerakan

partikel mediumnya terpolarisasi linear. Dan gambar III.2. merupakan hasil

proyeksi horizontal particle motion dari event yang disimulasikan.

0 2 4 6 8 10 12-2

0

2

4

Puls

a

Data simulasi fungsi rectilinearitas sebagai onset locator

0 2 4 6 8 10 12-5

0

5

10

Nois

y

0 2 4 6 8 10 120

0.5

1

rectilinearity

Waktu (detik)

Gambar III.1. (Atas).Event simulasi berupa pulsa , (tengah) Simulasi sebuah rekaman seismogram dengan event yang tertutup oleh random noise, (bawah) Fungsi

rektilinearitas hasil filtering polarisasi data simulasi.tanda panah menunjukkan harga rektilinearitas maksimum.

Gambar III.2. Diagram pola gerakan partikel event yang disimulasikan berdasarkan lokasi picking yang ditunjukkan oleh harga maksimum fungsi rektilinearitas.

10

III. 3. Transformasi Wavelet

Transformasi Wavelet kontinyu dari sebuah fungsi runtun waktu f(t) di

definisikan dalam bentuk integrasi oleh Daubechies (1992) dan Young (1993)

sebagai berikut :

Wf(u,s) = (f,ψu,s) = (3.7)

dimana fungsi (t) merupakan fungsi wavelet, s adalah scale factor dan u disebut

sebagai translation factor. Suatu fungsi basis dari sebuah wavelet dinyatakan

sebagai

(3.8)

fungsi di atas merupkan sebuah fungsi zero average dan mempunyai nilai tengah

di sekitar u, jika fungsi di atas mempunyai nilai frekuensi tengah η maka

frekuensi tengah dari fungsi yang terdilatasi s adalah (t-u)/s. Penjelasan ini dapat

digambarkan dengan kotak Heisenberg seperti terlihat di bawah ini. Pada sumbu t,

fungsi wavelet (u,s) mempunyai sebaran waktu (time spread) proporsional

terhadap s, sedangkan sebaran frekuensinya berbanding terbalik dengan s.

11

Gambar III.6.Kotak Heisenberg dari sebuah basis fungsi wavelet.

Fungsi (t) dalam transformasi wavelet di sebut sebagai mother wavelet.

Salah satu wavelet yang terkenal adalah Morlet wavelet, yaitu sebuah fungsi

wavelet yang dibangun dengan cara melakukan operasi konvolusi sebuah fungsi

periodik dengan jendela fungsi Gauss

Gambar III.7. (a) Fungsi Wavelet Morlet ,(b). Wavelet Morlet yang “dibangun” dengan cara memodulasi fungsi

sinus dengan window Gauss

Fungsi Wavelet Morlet dengan amplitude dan lebar window tertentu dinyatakan

dengan persamaan sebagai berikut

. (3.9)

12

dimana ψ merupakan wavelet value dalam suatu skala waktu non dimensi η,

sedangkan ω0 menyatakan besaran angka gelombang yang menunjukkan jumlah

gelombang dalam satu fungsi wavelet sehingga memenuhi admissibility condition

(Torren , 1998). Persamaan (3.9) disebut sebagai basic wavelet function dari

fungsi Morlet wavelet..

Analisis wavelet merupakan analisa multi skala , dalam artian bahwa

didalam transformasi wavelet dilakukan translasi dan dilatasi jendela wavelet

sepanjang data runtun waktu. Jika parameter translasi (n) dan dilatasi (s) yang

menentukan besarnya wavelet value dipakai untuk mengubah skala basic wavelet

function nya maka persamaan (3.10) di bawah ini di sebut sebagai scaled wavelet

function.

(3.10)

Faktor s-1/2 merupakan faktor normalisasi fungsi wavelet sehingga total energi dari

persamaan (3.9) adalah konstan.

Jika diberikan data runtun waktu X, dengan nilai xn,di setiap indeks waktu

n. Tiap data disampling dengan interval waktu konstan dt. Transformasi wavelet

Wn(s) dinyatakan sebagai konvolusi antara fungsi wavelet dengan data runtun

waktu X sehingga:

13

(3.11)

tanda asterix (*) menyatakan bahwa fungsi wavelet merupakan fungsi komplek.

Penyajian secara kompak hasil transformasi wavelet sebuah data runtun waktu

dinyatakan dengan spektogram

(3.12)

Pemilihan skala oleh Farge (1992) dalam sebuah analisa wavelet

didefinisikan sebagai berikut

sj = s0 2jδj , j = 0,1,…J (3.13)

J = δj-1 log2(Nδt/ s0) (3.14)

dimana s0 merupakan skala terkecil yang dapat diterima dan harga J menentukan

besarnya skala terbesar,dengan harga awal s0 =δt. Sedangkan δj merupakan skala

yang menentukan resolusi pengeplotan spektrogram wavelet (Wavelet Power).

Transformasi Wavelet dapat dikatakan hampir merupakan sebuah proses

penapisan frekuensi menggunakan filter bandpass dengan respon fungsi yang

diketahui, sehingga rekonstruksi sinyal dapat dilakukan baik dengan dengan

dekonvolusi maupun metode inverse filter. Torren (1998) mendefinisikan

14

persamaan rekonstruksi data runtun waktu sebagai jumlahan hasil transformasi

wavelet dari semua skala.

xn =

( 3.15)

factor Cδ merupkan konstanta rekontruksi yang diekstraksi dari fungsi wavelet

yang dipakai dengan persamaan

Cδ = (3.16)

persamaan (3.16) ini diperoleh dengan asumsi bahwa data runtun waktu adalah

berupa fungsi dirac (Torren,1998). Suatu rekontruksi sinyal akan menghasilkan

suatu data runtun waktu dengan bentuk event yang hampir mirip dengan mother

wavelet yang dipakai. Proses rekonstruksi sinyal dengan menggunakan

transformasi wavelet dan membaginya dalam tiap sub-band frekuensi disebut

sebagai proses dekomposisi wavelet.

15

BAB IV

METODE PENELITIAN

IV.1.Pengambilan Data Seismik

Data penelitian berasal dari beberapa stasiun perekaman seismik di Gunung

Merapi yaitu stasiun Klatakan dengan lokasi (-07.53703 ,110.45150 ,2250 m),

stasiun Selo dengan lokasi (-07.52161 , 110.45150 , 2045 m) , dan stasiun Kendil

dengan lokasi (-07.5631 ,110.45855 ,1400 m) (Budi ,2000).

Sensor seismik yang dipakai adalah sensor seismik Broadband STS2 yang

dipasang di Stasiun Klatakan, Kendil dan Selo (Budi,2000).

16

GambarIV.1 Posisi stasiun perekam gempa (sta) dan posisi epicenter gempa (A,B,C),( IASPE 91)

Sedangkan data yang dipakai di dalam penelitian ini adalah data-data gempa

dengan sumber yang telah diketahui sebelumnya yaitu gempa Taiwan (A) pada

tanggal 1 Mei 1998 jam 23:30:21 GMT, gempa Laut Banda (B) yang terekam

pada tanggal 9 November 1998 jam 05:31:00 GMT dan gempa Kepulauan Fiji

yang terekam pada tanggal 14 Agustus 1998 jam 17:30:00 GMT.

Data pendukung yang dipakai dalam penelitian ini adalah tabel IASPE 91 (

International Association of Seismology and Physics of the Earth’s Interior) dan

tabel PEPPSN ( Princeton Earth Physics Project Seismic Network ). IASPE 91 ini

merupakan tabel yang berisi waktu tiba fase fase gelombang fungsi posisi lintang

dan bujur (Kenneth,1991). Secara umum tabel ini dipakai sebagai pembanding

hasil yang diperoleh dari penelitian ini. Sedangkan PEPPSN merupakan database

yang menyimpan semua informasi mengenai gempa gempa yang tercatat oleh

jejaring seismogram seluruh dunia.

IV.2.Pengolahan Data

Pengolahan data secara berkesinambungan di dalam penelitian ini secara

garis besar dibagi menjadi tiga tahapan utama. Tahap yang pertama adalah

pengolahan data awal yang meliputi kalibrasi rekaman data μVolt/s menjadi

μmeter/s, koreksi bidang datar, pencuplikan ulang atau resampling , transformasi

koordinat komponen seismometer dari komponen N, E, Z menjadi R, T, dan Z ,

dan akhirnya pemotongan sinyal. Keseluruhan proses di atas dilakukan dengan

17

menggunakan software PITSA (Programmable Interactive Toolbox for

Seismological Analysis) dengan system operasi LINUX (Suse Linux versi 8.1).

Tahap kedua adalah aplikasi dari Transformasi Wavelet yang dilakukan

untuk mengestimasi posisi onset time pada runtun waktu serta menganalisa

kandungan frekuensinya. Hasil Transformasi Wavelet ini memiliki resolusi yang

baik dalam kawasan waktu sehingga dipilih sebagai suatu alat bantu estimasi awal

posisi onset time. Termasuk dalam tahap ini adalah dekomposisi sinyal , proses ini

dilakukan dengan cara mengurai sinyal dengan pita frekuensi sempit sehingga

menghasilkan beberapa sinyal terurai dengan kandungan frekuensi yang khas.

Penetapan jangkauan kandungan frekuensi sinyal yang akan diurai mengacu pada

spektogram hasil transformasi Wavelet. Perangkat yang dipakai dalam tahap ini

adalah penggunaan program berbahasa Fortran (Budi,2000) dengan basis sistem

operasi LINUX.

Tahap ketiga adalah aplikasi metode Filter Polarisasi untuk mencari nilai

rektilinearitas. Filter ini dipakai secara spontan terhadap ketiga komponen data

(R,T,Z) untuk tiap-tiap sinyal hasil dekomposisi. Hasil yang diperoleh adalah

berupa nilai rektilinearitas dan composite rectilinearity function. Proses pada

tahap ini dilakukan menggunakan perangkat Matlab versi 6.5 dengan basis sistem

operasi Windows 2000.

18

Gambar IV.2. Diagram alir pengolahan data

19

Mulai

Tabel IASPE 91

Spektogram R,T,Z

Fungsi Composite Rectilinearity (FCR)

Onset Time ( maximum FCR )

Data tiga komponen

Transformasi Wavelet

Dekomposisi Wavelet

Filter Polarisasi

Rektilinearitas

Selesai

Error detik

BAB V

HASIL DAN PEMBAHASAN

Analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi analisis spektrum

dan analisis filter polarisasi .Analisis spektrum adalah analisis dalam kawasan

frekuensi sedangkan analisis filter polarisasi dilakukan dalam kawasan waktu

(Syaiful Bakti, 2001).

V.1. Analisis Spektrum

Analisis ini dilakukan dengan tujuan melokalisir kandungan frekuensi yang

diduga mengandung informasi waktu tiba event gempa . Analisis spektrum ini

dilakukan terhadap spektogram atau Power Spectrum hasil transformasi wavelet

yang berisi gambaran frekuensi sinyal fungsi waktu.

Hasil transformasi wavelet yang dilakukan dalam penelitian ini adalah

spektogram seperti yang terlihat pada gambar V.1. Gambar V.1 memberikan

informasi perkiraan onset time dari rekaman seismogram komponen Z

(ditunjukkan dengan anak panah putus-putus), sedangkan spektrumnya

terlokalisir oleh kotak warna merah pada sepektogram hasil transformasi wavelet.

Wf(u,s)2

20

0 100 200 300 400 500 600 700 800

W aktu (detik)

-5

-4

-3

-2

-1

0x

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

Gambar V.1.1. Perbandingan antara spektogram hasil transformasi wavelet dengan rekaman seismogram komponen Z gempa Taiwan yang terekam di stasiun Kendil tanggal 3 Mei 1998 jam 23:30:21 GMT. (Frekuensi = (log-1(xlog2)) Hz).

Hasil analisa spektrum menuinjukkan bahwa frekuensi sinyal pada onset

time terlokalisir pada 0.06 Hz – 0.16 Hz, berdasarkan informasi ini kemudian

dilakukan penguraian sinyal menjadi beberapa segmen sinyal terurai yang

mempunyai band frekuensi sempit menggunakan transformasi wavelet dan proses

rekonstruksi sinyal. Dalam penelitian ini, sinyal gempa Taiwan di decompose

menjadi 5 (lima ) segmen sinyal terurai dengan band frekuensi ≈ 0.04 Hz yang

saling overlapping tiap segmen. Informasi mengenai parameter dekomposisi

sinyal ditampilkan secara lengkap dalam table V.1.1., sedangkan hasil rekontruksi

sinyal terurai ditunjukkan oleh gambar V.1.2.

Tabel V.1.1. Tabel dekomposisi sinyal gempa Taiwan menjadi 5 (lima) segmen sinyal terurai

21

Segmen Interval skala Pita frekuensi (Hz)

1.

2.

3.

4.

5.

6.05 - 8.02

6.96 – 9.22

8.02 – 10.62

9.22 – 12.23

10.62 – 14.08

0.16-0.12

0.13-0.10

0.12-0.09

0.10-0.07

0.09-0.06

Gambar V.1.2. Seismogram komponen Z gempa Taiwan yang didekomposisi menjadi 5 (lima) segmen

Secara umum , spektogram hasil transformasi wavelet semua data yang

dipakai di dalam penelitian ini mengindikasikan suatu band frekuensi yang hampir

sama di sekitar onset time perkiraan, yaitu pita frekuensi antara 0.06 Hz – 0.16

22

Hz.. Dengan demikian parameter dekomposisi sinyal yang dilakukan dalam

penelitian ini tetap mengacu pada tabel V.1.1.

V.2. Analisis Filter Polarisasi

Analisis filter polarisasi merupakan analisis data yang dilakukan dalam

kawasan waktu dengan menggunakan sebuah filter yang didesain oleh Flinn

(1950). Filter ini menerapakan suatu proses pemisahan sinyal berdasarkan

polarisasi gelombangnya. Dasar utama filter ini adalah analisis terhadsap fungsi

rektilinearitas suatu data runtun waktu, yaitu fungsi yang menjelaskan

karakteristik derajat linearitas suatu gelombang. Fungsi rektilinearitas tiap skala

ditampilkan pada gambar IV.1.3 di bawah ini

Gambar IV.2.1. (A). Seismogram komponen Z dari gempa Taiwan, (B) Fungsi rektilinearitas tiap sinyal hasil dekomposisi wavelet.,(C) Fungsi Composite Rectilinearity sebagai onset time locator.

Dari gambar IV.2.1. terlihat adanya suatu kekonsistenan fungsi

rektilinearitas mendekati 1 di semua skala, yaitu di sekitar detik ke 400. Sehingga

jika dibuat fungsi rektilinearitas terpadu, maka hanya akan muncul sebuah

23

puncak maksimum Fungsi rektilinearitas terpadu ini dipakai sebagai onset time

locator, dimana puncak maksimum di perkirakan merupakan posisi waktu tiba.

Gambar IV.2.2. Waktu tiba gelombang P ditentukan oleh puncak maksimum fungsi rektilinearitas terpadu..

Beradasarkan posisi puncak fungsi rektilinearitas terpadu di atas , diperoleh

hasil bahwa onset time pada detik ke 396, jadi jika perekaman dimulai pada pukul

23: 30:21 GMT maka posisi onset time adalah pada pukul 23:36:56 GMT. Hasil

ini mempunyai selisih waktu 1 detik lebih lambat dengan tabel waktu tiba yang

diperoleh dari tabel IASPE 91 yaitu 23:36:55 GMT. Keakuratan penentuan onset

time menggunakan fungsi linearitas terpadu ini tampak dari hasil perbesaran

gambar IV.2.2.

Gambar IV.2.3. Posisi onset time menggunakan fungsi rektilinearitas terpadu (perbesaran)

24

Jika dianggap tabel IASPE 91 sebagai acuan , maka tabel hasil penelitian

secara lengkap pada lampiran B. menunjukkan perbandingan waktu tiba yang

ditentukan dengan metode filter polarisasi ini relatif terhadap IASPE 91.

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

VI.1. Kesimpulan

Kesimpulan dari penelitian ini adalah sebagai berikut

1. Gempa tektonik yang terekam di satasiun pengamatan sesimik

pada tanggal 1 Mei 1998, 9 November 1998, dan 14 Agustus

25

1998 mempunyai kandungan frekuensi disekitar onset time yang

berkisar antara 0,06 Hz – 0,16 Hz .

2. Penentuan onset time ditunjukkan oleh harga maksimum fungsi

Rektilinearitas Terpadu (Composiste Rectilinearity).

3. Besarnya selisih waktu onset time yang diperoleh dari penelitian

ini dibandingkan dengan dengan perhitungan melalui tabel

IASPE 91 berkisar antara 1 detik – 4 detik untuk data yang

“bersih” dari noise berupa spike.

VI.2. Saran

Perlu dilakuakan penelitian serupa dengan menggunakan mother

wavelet yang lain .

26