rencana pelaksanaan pembelajaran · web viewsetelah mengikuti materi tentang memecahkan masalah...

16
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 10) Nama Madrasah : MTs. Darul Ulum 2 Widang Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX / 2 (Genap) Standar Kompetensi : 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : 6.4. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret. Indikator : 1. Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada barisan aritmetika untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari (kerja keras, kreatif, disiplin, tanggungjawab, demokratis) 2. Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada barisan geometri untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari (kerja keras, kreatif, disiplin, tanggungjawab, demokratis) 3. Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret aritmetika untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari (kerja keras, kreatif, disiplin, tanggungjawab, demokratis) 4. Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret geometri untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari (kerja keras, kreatif, disiplin, tanggungjawab, demokratis) Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti materi tentang memecahkan masalah sehari-hari menggunakan sifat-sifat dan rumus barisan/deret aritmetika dan geometri dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan metode diskusi kelompok, tanya jawab, ceramah dan penugasan, peserta didik dapat megembangkan kerja sama antarsiswa, berusaha dengan maksimal, penuh tanggungjawab, dan kreatif untuk memecahkan masalah dalam : Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada barisan aritmetika untuk memecahkan masalah sehari-hari

Upload: trinhdung

Post on 23-Apr-2018

301 views

Category:

Documents


20 download

TRANSCRIPT

Page 1: RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewSetelah mengikuti materi tentang memecahkan masalah sehari-hari menggunakan sifat-sifat dan rumus barisan/deret aritmetika dan geometri

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP 10)

Nama Madrasah : MTs. Darul Ulum 2 WidangMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : IX / 2 (Genap)

Standar Kompetensi : 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 6.4. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret.Indikator : 1. Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada barisan aritmetika untuk

memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari (kerja keras, kreatif, disiplin, tanggungjawab, demokratis)

2. Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada barisan geometri untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari (kerja keras, kreatif, disiplin, tanggungjawab, demokratis)

3. Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret aritmetika untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari (kerja keras, kreatif, disiplin, tanggungjawab, demokratis)

4. Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret geometri untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari (kerja keras, kreatif, disiplin, tanggungjawab, demokratis)

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan)

A. Tujuan PembelajaranSetelah mengikuti materi tentang memecahkan masalah sehari-hari menggunakan sifat-sifat dan rumus barisan/deret aritmetika dan geometri dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan metode diskusi kelompok, tanya jawab, ceramah dan penugasan, peserta didik dapat megembangkan kerja sama antarsiswa, berusaha dengan maksimal, penuh tanggungjawab, dan kreatif untuk memecahkan masalah dalam : Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada barisan aritmetika untuk memecahkan masalah

sehari-hari Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada barisan geometri untuk memecahkan masalah

sehari-hari Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret aritmetika untuk memecahkan masalah

sehari-hari Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret geometri untuk memecahkan masalah

sehari-hari

B. Materi Pokok Materi Pokok : Barisan Aritmetika dan Geometri. Sub Materi Pokok : Memecahkan masalah berkaitan dengan barisan/deret Aritmetika

dan GeometriSifat-sifat barisan dan deret aritmatika

Page 2: RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewSetelah mengikuti materi tentang memecahkan masalah sehari-hari menggunakan sifat-sifat dan rumus barisan/deret aritmetika dan geometri

a. jika a, b, dan c adalah bilangan-bilangan yang membentuk barisan aritmetika, maka berlaku: ab = a + c

b. jika a, b, c, dan d adalah bilangan-bilangan yang membentuk barisan aritmetika, maka berlaku: b + c = a + d

c. jika Un adalah suku ke-n dan Sn adalah jumlah n suku pertama barisan aritmatika, maka berlaku:

Sifat-sifat barisan dan deret geometria. jika a, b, dan c adalah bilangan-bilangan yang membentuk barisan

geometri, maka berlaku: b2 = a x cb. jika a, b, c, dan d adalah bilangan-bilangan yang membentuk barisan

geometri, maka berlaku: b x c = a x dc. jika Un adalah suku ke-n dan Sn adalah jumlah n suku pertama barisan

geometri, maka berlaku: Contoh Soal:Dalam suatu gedung teater terdapat 30 kursi pada baris pertama, 34 kursi pada baris kedua, 38 kursi pada baris ketiga, dan seterusnya mengalami penambahan 4 kursi. Jika dalam gedug tersebut terdapat 10 baris, maka tentukanlah:

a. banyak kursi pada baris ke-10b. banyak kursi dalam gedung tersebut

Jawab:Kursi pada baris pertama = U1 = 30Kursi pada baris kedua = U2 = 34 beda, b = 4Kursi pada baris ketiga = U3 = 38…….. … ….Banyak barisan kursi : n = 10a. Banyak kursi pada baris ke sepuluh U10 = a + (n – 1)b = 30 + (10 – 1)4 = 30 + (9)4 = 30 + 36 U10 = 66 Jadi banyak kursi pada baris ke-10 adalah 66 kursib. Banyak kursi dalam gedung

= 5(60 +(9)4)

= 5(60 + 36) = 5(96) Jadi banyak kursi dalam gedung tersebut adalah 480 buah

C. Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Kooperatif (berkelompok) Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok, tanya jawab, ceramah, dan penugasan

Page 3: RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewSetelah mengikuti materi tentang memecahkan masalah sehari-hari menggunakan sifat-sifat dan rumus barisan/deret aritmetika dan geometri

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama(Barisan Aritmetika dan Geometri)

No Skenario Pembelajaran MetodeMedia/

Alat Peraga

1 Kegiatan Awal: 10 menita. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dalam

pertemuan inib. Apersepsi:

Guru mengingatkan kembali materi tentang : pengertian rumus-rumus pada deret aritmetika dan geometri dengan membahas beberapa PR yang berkaitan dengan materi dari pertemuan sebelumnya

c. Motivasi:Guru menjelaskan manfaat/ kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari-hari, misal: mengamati benda-benda atau kejadian tertentu untuk melihat pola sehingga bisa ditarik suatu rumus/ kesimpulan

Ceramah

Tanya jawab

Ceramah

2 Kegiatan Inti: 60 menitEksplorasia. Guru menyuruh siswa membaca literaratur

tentang sifat-sifat pada barisan aritmetika dan geometrib. Guru memeriksa pemahaman siswa tentang

materi dengan melakukan tanya jawab sifat-sifat pada barisan aritmetika dan geometri

Elaborasic. Guru menyuruh siswa untuk membentuk

kelompok sebanyak 6 kelompok dimana setiap kelompok terdiri atas siswa dengan kemampuan tinggi, sedang, dan rendah (demokratis)

d. Guru membagikan Lembar Kegiatan siswa tentang pemecahan masalah yang berkaitan dengan barisan aritmetika dan geometri untuk didiskusikan secara berkelompok (kerjasama)

e. Guru berkeliling ke setiap kelompok siswa untuk mengamati kegiatan diskusi sekaligus memberikan masukan berkaitan dengan materi diskusi (kerjakeras, kreatif, dan disiplin)

f. Guru membimbing siswa menjawab soal pada lembar kegiatan siswa

g. Guru menyuruh beberapa kelompok untuk

Kajian PustakaTanya Jawab

Diskusi kelompok

Presentasi

Buku teks

Lembar Kegiatan siswa

Page 4: RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewSetelah mengikuti materi tentang memecahkan masalah sehari-hari menggunakan sifat-sifat dan rumus barisan/deret aritmetika dan geometri

mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas (komunikasi lesan dan tanggungjawab)

Konfirmasih. Guru memberikan penghargaan bagi salah satu

kelompok yang telah mempresentasikan hasil diskusinya dengan baik (menghargai hasil karya/demokratis)

i. Guru memberikan tugas yang dikerjakan secara individu (mandiri)

j. Setelah selesai mengerjakan tugas dan dikumpulkan guru membahas beberapa soal yang dianggap sulit bagi siswa

penugasan

Lembar Kerja Siswa

3 Kegiatan Akhir: 10 menita. Guru membimbing siswa

untuk menyimpulkan materi yang telah dilakukanb. Guru memberikan PR di

buku paket siswa dan dikerjakan secara individu (mandiri)

c. Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap materi yang telah dilakukan

Ceramah

Buku Pegangan Siswa

Pertemuan Kedua(Deret Aritmetika dan Geometri)

No Skenario Pembelajaran MetodeMedia/

Alat Peraga

1 Kegiatan Awal: 10 menita. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dalam

pertemuan inib. Apersepsi:

Guru mengingatkan kembali pemecahan masalah pada barisan aritmetika dan geometri dengan membahas PR yang dianggap sulit bagi siswa

c. Motivasi:Guru menjelaskan manfaat/ kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari-hari, misal: mengamati benda-benda atau kejadian tertentu untuk melihat pola sehingga bisa ditarik suatu rumus/ kesimpulan

Ceramah

Tanya jawab

Ceramah

2 Kegiatan Inti: 60 menitEksplorasia. Guru menyuruh siswa membaca literaratur

tentang sifat-sifat pada deret aritmetika dan geometrib. Guru memeriksa pemahaman siswa tentang

materi dengan melakukan tanya jawab tentang sifat-sifat pada deret aritmetika dan geometri

Elaborasic. Guru membagikan Lembar Kegiatan siswa tentang

Kajian pustakaTanya jawab

Diskusi

Buku teks

Page 5: RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewSetelah mengikuti materi tentang memecahkan masalah sehari-hari menggunakan sifat-sifat dan rumus barisan/deret aritmetika dan geometri

pemecahan masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri untuk didiskusikan secara berkelompok (seperti kelompok sebelumnya) (kerjasama)

d. Guru berkeliling ke setiap kelompok siswa untuk mengamati kegiatan diskusi sekaligus memberikan masukan berkaitan dengan materi diskusi (kerjakeras, kreatif, dan disiplin)

e. Guru membimbing siswa menjawab soal pada lembar kegiatan siswa

f. Guru menyuruh beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas (komunikasi lesan dan tanggungjawab)

Konfirmasig. Guru memberikan penghargaan bagi salah satu

kelompok yang telah mempresentasikan hasil diskusinya dengan baik (menghargai hasil karya/demokratis)

h. Guru memberikan tugas yang dikerjakan secara individu (mandiri)

i. Setelah selesai mengerjakan tugas dan dikumpulkan guru membahas beberapa soal yang dianggap sulit bagi siswa

kelompok

Presentasi

penugasan

Lembar Kegiatan siswa

Lembar kerja siswa

3 Kegiatan Akhir: 10 menita. Guru membimbing siswa

untuk menyimpulkan materi yang telah dilakukanb. Guru memberikan PR di

buku paket siswa dan dikerjakan secara individu (mandiri)

c. Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap materi yang telah dilakukan

Ceramah

Buku Pegangan siswa

E. Media dan Sumber Pembelajaran Media: Lembar Kegiatan Siswa Sumber : Buku Paket, Buku Penunjang, Lembar kerja siswa

F. Penilaian Teknik : Tes tulis Bentuk Instrumen : Uraian

Indikator Pencapaian

Tehnik Penilaia

n

Bentuk Instrumen

Instrumen Penilaian

Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada barisan aritmetika untuk memecahkan

Tes Tulis (PPT)

Unjuk Kerja Terlampir pada LKSUraian 1. Tiga

buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jumlah ketiga bilangan itu adalah 36 dan hasil kalinya adalah

Page 6: RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewSetelah mengikuti materi tentang memecahkan masalah sehari-hari menggunakan sifat-sifat dan rumus barisan/deret aritmetika dan geometri

masalah sehari-hari 1.140. tentukan bilangan terbesarnya!

2. Sebuah konveksi pakaian jadi, pada bulan Maret dapat menyelesaikan 500 baju, pada bulan April 525 baju, bulan Mei 550 baju, dan seterusnya. Berapakah banyak baju yang dapat dihasilkan pada bulan Desember tahun yang sama?

3. Dalam suatu gedung pertemuan terdapat 10 kursi pada baris pertama, dan bertambah 6 kursi untuk baris-baris seterusnya. Jika gedung itu dapat memuat 15 baris kursi, maka tentukan:

a. rumus suku ke-n yang menyatakan banyak kursi pada baris ke-n!

b. banyak kursi pada baris terakhir!Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada barisan geometri untuk memecahkan masalah sehari-hari

Tes Tulis (PPT)

Unjuk Kerja Terlampir pada LKSUraian 4. Di sebuah kabupaten, jumlah

penduduk pada 1 Januari 2008 adalah 50.000 jiwa. Jika tingkat pertumbuhan penduduk di kabupaten itu 10% per tahun, hitunglah jumlah penduduk di kabupaten itu pada 1 Januari 2018

Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret aritmetika untuk memecahkan masalah sehari-hari

Tes Tulis (PPT)

Unjuk Kerja Terlampir pada LKSUraian 1. Yanti

menabung di suatu bank. Pada bulan Januari 2009 sebesar Rp50.000,00, bulan Februari Rp55.000,00, bulat Maret Rp60.000,00, dan seterusnya. Tentukan jumlah tabungan Yanti sampai dengan bulan Oktober!

2. Dari hari ke hari Umar mengumpulkan buah-buahan yang akan dikirim ke pasar. Hari pertama, terkumpul 150 kg, hari kedua terkumpul 165 kg, hari ketiga terkumpul 180 kg, hari keempat terkumpul 195 kg. Demikian seterusnya sehingga hari berikutnya selalu memperoleh 15 kg lebih berat daripada hari sebelumnya. Hari keberapakah ia memperoleh buah

Page 7: RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewSetelah mengikuti materi tentang memecahkan masalah sehari-hari menggunakan sifat-sifat dan rumus barisan/deret aritmetika dan geometri

225 kg? Berapakah banyak buah selama 1 minggu?

Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret geometri untuk memecahkan masalah sehari-hari

Tes Tulis (PPT)

Unjuk Kerja Terlampir pada LKS

Uraian 3. Banyaknya bakteri berlipat ganda setiap 30 menit. Jika banyaknya bakteri mula-mula adalah 150, hitung banyaknya bakteri yang akan tumbuh setelah 12 jam!

G. Pedoman Penskoran Soal Pertemuan Pertama

No Soal

Uraian Jawaban Skor

1 U1, U2, dan U3 membentuk barisan aritmetika (a – b), a, (a + b)Jika jumlah ketiga bilangan itu adalah 36 Hasil kalinya adalah 1.140

U1 + U2 + U3 = 39 (a – b) x a x (a + b) = 1.140(a – b) + a + (a + b) = 36 a = 12 maka:(a + a + a) + ( - b + b) = 36 (12 – b) x 12 x (12 + b) = 1.140

3a + 0 = 36 (12 – b) x (12 + b) =

3a = 36 122 – b2 = 95

a = a = 12 144 – b2 = 95

b2 = 144 – 95 = 49 b =

jika bilangan pertama adalah U1 = a – b maka U1 = 12 – 7 = 5dan bilangan kedua adalah U2 = a maka U2 = 12serta bilangan ketiga adalah U3 = a + b maka U3 = 12 + 7 = 19jadi bilangan terbesarnya adalah 19

22

2222

Sub Total 302 Misal : U1 = 500, U2 = 525, dan U3 = 550, dan seterusnya mengalami

kenaikan yang tetap/sama, yaitu b = 25 maka membentuk barisan aritmetika, sehingga banyak baju yang dihasilkan pada bulan desember tahun yang sama adalah: U10 = a + 9b = 500 + 9(25) = 500 + 225 = 725Jadi, sehingga banyak baju yang dihasilkan pada bulan desember tahun yang sama adalah 725 buah

22222

Sub Total 10

Page 8: RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewSetelah mengikuti materi tentang memecahkan masalah sehari-hari menggunakan sifat-sifat dan rumus barisan/deret aritmetika dan geometri

3 Barisan bilangan: 10, 16, 22, 28,...Karena mengalami kenaikan yang tetap/sama (beda = 6) maka barisan tersebut adalah barisan aritmetika.Daya tampung gedung adalah 15 baris, maka n = 15a. rumus suku ke-n yang menyatakan banyak kursi pada baris ke-n

Un = a + (n – 1)b = 10 + (n -1)6 = 10 + 6n – 6Un = 6n - 4

b. banyak kursi pada baris terakhir (baris ke-15)U15 = 6(15) – 4 = 90 – 4 = 86 Jadi, banyak kursi pada baris terakhir adalah 86 buah

5

10

5

Sub Total 204

10

20

10

Sub Total 40Total Skor 100

Pertemuan KeduaNo

SoalUraian Jawaban Skor

1 Pada bulan Januari 2009 sebesar Rp50.000,00, bulan Februari Rp55.000,00, bulat Maret Rp60.000,00, dan seterusnya, membentuk barisan aritmetika: 50.000, 55.000, 60.000,.... dengan beda b = 5.000 jumlah tabungan Yanti sampai dengan bulan Oktober (S10) adalah:

S10 =

= 5(100.000 + 9(5.000))

10

25

Page 9: RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewSetelah mengikuti materi tentang memecahkan masalah sehari-hari menggunakan sifat-sifat dan rumus barisan/deret aritmetika dan geometri

= 5(100.000 + 45.000) = 5(145.000) = 725.000Jadi, jumlah tabungan Yanti sampai dengan bulan oktober 2009 adalah sebesar Rp725.000,00

5

Sub Total 402 Barisan bilangan: 150, 165, 180, 195,... mengalami kenaikan berat yang

tetap/sama, yaitu : 15 kg sehingga barisan yang terbentuk adalah barisan aritmetika.a = 150 dan b = 15banyak hari sehingga diperoleh buah 225 kg: nUn = a + (n -1)b225 = 150 + (n -1)1515n = 225 – 135

15n = 90

Jadi, ia memperoleh buah seberat 225 kg pada hari ke 6Banyak buah selama 1 minggu : S7

Jadi, banyak buah selama 1 minggu adalah 1.365 kg

5

15

5

10

5

Sub Total 403 Diketahui: a = 150 dan r = 2 sehingga barisannya adalah: 150, 300,

600,....Banyak bakteri setelah 12 jam : U12 = ar11 = 150(2)11 = 150 (2.048) = 307.200

5

15

Sub Total 20Total Skor 100

Mengetahui, Widang, ...Januari 2012

Kepala MTs. Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang

Purwanto, S.PdNIP. 198104012005011004

Lampiran-lampiranA. Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

Lembar Kegiatan Siswa (I)1. Selembar kertas folio dipotong menjad dua bagian yang sama, kemudian potongan yang

satu ditumpuk diatas yang lain. Tumpukan itu dipotong lagi menjadi dua bagian yang sama, kemudian ditumpuk lagi, dan seterusnya. Tentukan:

Page 10: RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewSetelah mengikuti materi tentang memecahkan masalah sehari-hari menggunakan sifat-sifat dan rumus barisan/deret aritmetika dan geometri

a. Berapa banyak potongan kertas, jika dilakukakn pemotongan sepuluh kali?

b. Berapa kali pemotongan yang dilakukan jika banyak potongan kertas adalah 256 lembar?

Jawab:a. banyak potongan kertas pada pemotongan 1 = 2 potongan, pemotongan 2 = ….

potongan, pemotongan 3 = ….. potongan, dan seterusnya. Barisnya adalah 2, …, …., …..,….(barisan ……….)

U1 = a = …. maka r = dan n = ….. sehingga:

Un = arn-1

U10 = …x….....-1

= …x….9

= 2 x ….. U10 = …….Jadi banyak potongan kertas, jika dilakukan pemotongan sepuluh kali adalah ……..

b. Un = arn-1

..... = ....x....n – 1

2n-1 =

2n-1 = ......2n-1 = .....7

n – .... = ....n = .... + .....n = .....Agar diperoleh pemotongan sebanyak....., maka banyak pemotongan .... kali.

2. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika. Jika jumlah ketiga bilangan itu adalah 39 dan hasil kalinya 1.872, hitunglah bilangan yang terbesar!Jawab:U1, U2, dan U3 membentuk barisan ......................................, Jika jumlah ketiga bilangan itu adalah 39 Hasil kalinya adalah 1.872U1 + ...... + ....... = ........ (a – b) x a x (a + b) = .........(a – b) + a + (a + b) = ...... a = ..... maka:(a + … + …) + ( - … + b) = 39 (…. – b) x 13 x (….. + b) =

1.872

3a + …. = 39 (13 – b) x (13 + b) =

3a = 39 ….2 – …..2 = ……

a = a = ….. ….. – b2 = …..

- b2 = ….. – ..... = - ..... b2 = ....... b =

jika bilangan pertama adalah U1 = a – b maka U1 = ….. – 5 = ….dan bilangan kedua adalah U2 = a maka U2 = …….serta bilangan ketiga adalah U3 = a + b maka U3 = .... + …. = …..

Page 11: RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewSetelah mengikuti materi tentang memecahkan masalah sehari-hari menggunakan sifat-sifat dan rumus barisan/deret aritmetika dan geometri

jadi bilangan terbesarnya adalah ….

Lembar Kegiatan Siswa (I)1. Disebuah ruangan disusun kursi-kursi seperti berikut: pada barisan pertama terdapat 10

kursi, barisan kedua 12 kursi, barisan ketiga 14 kursi, dan seterusnya. Tentukan banyaknya kursi yang dibutuhkan supaya bisa terdapat 20 barisan kursi!Jawab:Barisan bilangan: 10, 12, 14,...Maka U20 = a + ...b

= ... + ...(...) = ... + ... = ...

Sehingga:

Sn = x...(2...+ (... – 1)...)

S20 = x...(2...+ (... – 1)...)

= ....(...+...) = ....(...) = .... Jadi banyaknya kursi pada ruangan tersebut adalah...buah2. Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri. Jika rasio barisan tersebut adalah 2 dan

bilangan terbesarnya 104, maka tentukan:a. bilangan pertama dan keduab. jumlah ketiga bilangan itu!Jawab:a. misal ketiga bilangan itu adalah a, b, dan c maka b2 = a x c ..............................(i) rasio barisan itu adalah 2, maka:

..............................(ii)

Bilangan terbesar adalah c = 104, maka:

Dengan demikian b = ..., substitusikan ke persamaan (ii), maka:

Jadi bilangan pertama: a = ... dan bilangan kedua: b = ...b. Jumlah ketiga bilangan itu adalah: a + b + c = ... + ... + ... = ...

B. Pedoman Penilaian Karakter untuk Kelompok dan Individu1. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok

N Indikator nilai karakter Nomor daftar hadir peserta didik

Page 12: RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewSetelah mengikuti materi tentang memecahkan masalah sehari-hari menggunakan sifat-sifat dan rumus barisan/deret aritmetika dan geometri

o*)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

.. 32

1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat

2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat

3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok untuk mengajukan pendapat

4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan pendapat teman pria/

wanita 6 Santun dalam berargumentasi/

mempertahankan pendapat yang berbeda 7 Tidak memaksakan kehendak/memaksa

kelompok untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi

kelompokJumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK

2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompok

No Indikator nilai karakterNomor daftar hadir peserta didik

*)1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0.. 3

21 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok yang

berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk

mengajukan pendapat5 Tidak membedakan pendapat teman

pria/wanita6 Santun dalam berargumentasi/

mempertahankan hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendak/memaksa

teman untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya

Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK

*) Diisi dengan: BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera

dalam indikator MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera

dalam indikator, tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku

yang tertera dalam indikator) MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten

memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)

3. Skor atau nilai selama Proses Belajar Mengajar (PBM)

No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat/ motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam

kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok

Page 13: RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewSetelah mengikuti materi tentang memecahkan masalah sehari-hari menggunakan sifat-sifat dan rumus barisan/deret aritmetika dan geometri

8 Kejujuran selama PBM di kelasKeterangan:a. Rentangan skor:

Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 – 84 Cukup (C) = 60 – 74 Kurang (K) = 41 – 59 Sangat kurang (SK) 40

b. Pedoman penskoran

Skor setiap aspek =

4. Nilai hasil pekerjaan siswa (nilai kognitif) ada buku kumpulan nilai kognitif tiap guru

5. Nilai unjuk kerja siswaRubrik Penskoran kinerja kelompok:

No Aspek yang dinilai Skala Rubrik1 2 3 4

1 Penggunaan alat peraga

1. jika sama sekali tidak tepat

2. jika ketepatannya sebagian kecil

3. jika ketepatannya sebagian besar

4. jika tepat sekali

2 Prosedur penyelesaian.1. jika sama sekali tidak tepat2. jika sebagian kecil prosedur benar3. jika sebagian besar prosedur benar4. jika prosedurnya tepat

3Kesesuaian menjawab soal dan mengisi tabel dengan masalah yang diberikan

1. jika sama sekali tidak sesuai

2. jika sebagian kecil sesuai

3. jika sebagian besar sesuai

4. jika sangat sesuai