rencana pelaksanaan pembelajaran smp kelas vii

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1

( RPP 1 )

SEKOLAH : SMP DHARMA PRAJA

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER : VII / I ( GANJIL )

STANDAR KOMPETENSI : 1. Memahami sifat – sifat operasi hitung

KOMPETENSI DASAR : 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan

INDIKATOR :

1. Menghitung kuadrat dan pangkat tiga bilangan bulat

2. Menyebutkan pengertian dan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan biasa , campuran, desimal, persen dan permil.

3. Menuliskan bilangan pecah dalam garis bilangan

ALOKASI WAKTU : 3 x 40 menit ( 1 x pertemuan )

TANGGAL : 4 Agustus 2010

A. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menghitung kuadrat dan pangkat tiga bilangan bulat2. Siswa dapat memahami pengertian dan memberikan contoh berbagai bentuk dan

jenis bilangan pecahan biasa, campuran, desimal , persen dan permil3. Siswa dapat menuliskan bilangan pecah dalam garis bilangan

B. Materi Pembelajaran ( Pertemuan 1 )

1. Pangkat dan Akar Bilangan Bulata) Pangkat suatu bilangan adalah perkalian suatu bilangan dengan

bilangan itu sendiri.i. Pangkat bilangan positif

an = a x a xa x a x …… x a ( sebanyak n faktor )

contoh : 5 2 = 5 x 54 3 = 4 x 4 x4

ii. Pangkat bilangan negatif dan nol

a- n = , a ≠ 0

contoh : 4 -2 = =

a 0 = 1 , a ≠ 0contoh : 2 0 = 1

Sifat – sifat operasi perpangkatan pada bilangan bulat :

a. a m x an = am + n

b. am : a n = a m – n

c. a m x b m = ( ab ) m

d. a m : b m =

e. ( a m ) n = a mn

f. a 0 = 1

b) Akar Suatu bilangan bulati. Akar kuadrat sutu bilangan

Operasi menarik akar adalah kebalikan dari operasi perpangkatan. Jika a 2 = b , maka √b = a Contoh : 3 2 = 9 , maka √ 9 = 3 4 2 = 16 , maka √16 = 4

ii. Menghitung akar kuadrat suatu bilangan Dengan perkalian faktor Menghitung akar pangkat tiga suatu bilangan Menarik akar dengan perkiraan

2. Bilangan Pecahan

a. Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk

, dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0. Pada pecahan , a disebut

pembilang dan b disebut penyebut.

b. Jenis – jenis bilangan pecahan1. Pecahan Biasa

Contoh : , , ,

Pecahan biasa adalah pecahan dengan pembilang dan penyebut merupakan bilangan bulat.

2. Pecahan Murni

Contoh : ,

Pecahan murni adalah pecahan biasa dengan pembilang lebih kecil daripada penyebut.

3. Pecahan Campuran

Contoh :2 , 4 , 6

Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bagian bulat dan bagian pecahan murni.

4. Pecahan DesimalContoh : 0,2 , 0,45, 1,25

Pecahan decimal adalah pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000,….., dan dituliskan dengan tanda koma.

5. PersenContoh :

2 % , berarti

5 % , berarti

6. PermilContoh :

75 ‰ , berarti

87 ‰, berarti

3. Bilangan Pecahan dalam Garis Bilangan

Gambar :

Ruas garis pada gambar di atas dibagi menjadi 8 bagian yang sama panjang ,

maka panjang setiap bagian adalah bagian dari panjang seluruhnya.

C. Metode PembelajaranModel pembelajaran : Pembelajaran langsung

Metode pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok.

D. Langkah – langkah Pembelajaran

FaseAKTIVITAS Alokasi

waktuGURU SISWA

Pendahuluan1. Menyampai

kan tujuan dan memotivasi siswa

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan mengingatkan kembali tentang perkalian dan pembagian bilangan bulat( keterlibatan).

Siswa memperhatikan dan memberikan respon terhadap apa yang disampaikan oleh guru serta menjawab pertanyaannya.

5 Menit

2. Menyajikan informasi

Guru menanyakan tentang PR.Jika ada yang mengalami kesulitan dibahas bersama / siswa mengerjakan di papan tulis.

Siswa memperhatikan dan memberikan pertanyaan jika ada kesulitan serta mengerjakan PR di papan tulis.

15 Menit

Kegiatan Inti

3. Mengorganisasikan siswa dalam kelompok

Guru menugaskan siswa untuk membentuk kelompok kemudian memberikan LKS untuk dikerjakan ( eksplorasi).

Siswa membentuk kelompok, 1 kelompok terdiri dari 4 sampai 6 orang yang telah ditentukan guru, kemudian siswa

30 Menit

belajar

Guru memfasilitasi siswa dalam diskusi kelompok ( Elaborasi).

mengerjakan LKS dalam kelompoknya.

Siswa melakukan diskusi dalam kelompoknya dan apabila ada anggota kelompok yang mengerti tentang materi yang didiskusikan harus membantu anggota kelompoknya samapai semuanya mengerti materi tersebut.

4. Membimbing kelompok belajar

Guru membimbing kelompok yang menemukan kesulitan.

Guru membimbing siswa dalam menarik kesimpulan ( konfirmasi).

Guru menugaskan siswa untuk mengerjakan soal-soal yang ada pada LKS.

Guru membahas contoh soal kemudian menunjuk salah satu siswa untuk mengerjakan latihan soal di papan tulis.

Kelompok yang menemukan kesulitan meminta bimbingan guru.

Setelah diskusi selesai dan semua anggota kelompok mengerti tentang materinya, maka salah satu wakil dari tiap kelompok menyampaikan hasil diskusi kelompoknya secara bergiliran dan kelompok lain member tanggapan.

Siswa mengerjakan soal-soal yang ada pada LKS secara individu.

Siswa mengerjakan latihan soal di papan tulis dan

30 Menit

teman – teman yang lain ikut mengoreksi hasil pekerjaan temannya.

5. Evaluasi Guru memberikan evaluasi untuk dikerjakan

Siswa mengerjakan tes evaluasi dan dikumpulkan.

20 Menit

6. Penutup Dengan tanya jawab, guru bersama siswa membuat rangkuman tentang materi yang telah dipelajari

15 Menit

7. Tindak Lanjut

Guru memberikan PR pada buku paket halaman 16 latihan 6 No. 1, 2, 3 , 4 dan 5.

Siswa mencatat dan memberikan kode pada buku paket.

5 Menit

E. Media dan Sumber Pembelajaran

Sumber belajar : Pegangan Belajar Matematika 1, untuk SMP kelas VII, A.Wagiyo dkk.Acarya Media Utama . Jakarta. 2008

Alat Pembelajaran : LKS, model gambar, alat peraga.

F. Penilaian

Teknik : TesBentuk instrument : Uraian

G. Instrumen

1. Hitunglah :a. 25 2

b.

2. Hitunglah nilai dari bentuk akar berikut dengan perkiraan ( pembulatan sampai satu tempat decimal ).

a.

b.

3.

Tulislah pecahan dari daerah yang diarsir !

4. Sebutkan nama pecahan – pecahan berikut !

a. 2

b.

c.

d. 15 %e. 20 ‰f. 0,375

5. Berapakah nilai dari B, C , D dan E dari garis bilangan berikut !

RUBRIK PENILAIAN

No. Indikator Penyelesaian skor

1. 25 2 = 3

B C D E

1 =

= 5 x 5 x 5 x 5 = 625

=

= x

= x 3

= 4 x 3 = 12

3

2.

1

a. →

20 21

→ = 20 +

= 20 +

= 20 + 0,61 = 20 , 61 = 20, 6

b. →

35 36

→ = 35 +

5

5

= 35 +

= 35,53. 2

Daerah yang diarsir = bagian2

4. 2

a. Pecahan campuran b. Pecahan murnic. Pecahan biasad. Pecahan perseratus ( persen)e. Pecahan perseribu ( permil)f. Pecahan desimal

4

5. 3

B = D =

C = E =

2

Jumlah / skor maksimum 24

Nilai =

Mengetahui

Kepala Sekolah Dharma Praja Guru Mata Pelajaran Denpasar, 4 Agustus 2010

Mahasiswa

Drs.I Wayan Suka I Wayan Dana,S.Pd Gaudensia Suriani


( RPP 2 )






INDIKATOR :

1. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain2. Menentukan pecahan senilai3. Menyederhanakan pecahan




1. Siswa dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain2. Siswa dapat menentukan pecahan senilai3. Siswa dapat menyederhanakan pecahan


1. Mengubah Bentuk Pecahana) Pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya

i. Pecahan biasa menjadi campuran

Pecahan dapat diubah menjadi pecahan campuran apabila

a > b dan a, b > 0 , yaitu :

= c , dengan c adalah hasil bulat pembagian dan d adalah

sisa hasil bagi.

Contoh :

= 13 : 5 = 2 sisa 3

Jadi, = 2

ii. Pecahan campuran menjadi pecahan biasaContoh :

2 = = =

4 = = =

b) Pecahan biasa menjadi pecahan desimal dan sebaliknya

i. Pecahan biasa menjadi desimalDapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu :

Mengalikan pembilang dan penyebut suatu bilangan yang menghasilkan bilangan kelipatan sepuluh.

Contoh : = = = 0 , 24

Pembagian bersusunContoh : 2, 58

ii. Pecahan desimal menjadi pecahan biasaContoh :

0, 25 = = =

c) Pecahan biasa menjadi persen dan sebaliknya

i. Pecahan biasa menjadi persen

Dapat dinyatakan : x 100% , dengan a, b bilangan bulat dan

b ≠ 0.

Contoh : = x 100%

= 1 x 25 %

= 25 %

ii. Persen menjadi pecahan biasaContoh :

2016

40

40

16

0

4 % =

=

=

25 % =

= =

d) Pecahan biasa menjadi permil dan sebaliknya

i. Pecahan biasa menjadi permil

Dapat dinyatakan : x 1000 ‰, dengan a, b bilangan bulat

dan b ≠ 0.

Contoh : = x 1000‰

= 1 x 200 ‰

= 200 ‰

ii. Permil menjadi pecahan biasa

Contoh : 50 ‰ =

=

=

2. Pecahan Senilai dan Penyederhanaan Pecahan Pecahan senilai dapat diperoleh dengan cara mengalikan / membagi pembilang dan penyebut dengan suatu bilangan.Contoh :

i. = =

ii. = =

iii. = =

Penyederhanaan pecahan dapat diperoleh dengan cara membagi pembilang / penyebut dengan FPB dari pecahan tersebut.Contoh :

a) = = ( FPB dari 10 dan 35 adalah 5 )

b) = = ( FPB dari 7 dan 49 adalah 7 )

c) = ( FPB dari 15 dan 50 adalah 5 )

C. Metode PembelajaranModel pembelajaran : Pembelajaran langsungMetode pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok.


FaseAKTIVITAS Aloka

si waktuGURU SISWA

Pendahuluan1. Menyampaik

an tujuan dan memotivasi siswa

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan mengingatkan kembali tentang pengertian dan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan biasa, campuran, desimal ,persen dan permil ( keterlibatan).


5 Menit




5 Menit

Kegiatan Inti

3. Mengorganisasikan siswa dalam kelompok belajar



Siswa membentuk kelompok, 1 kelompok terdiri dari 4 sampai 6 orang yang telah ditentukan guru, kemudian siswa mengerjakan LKS dalam kelompoknya.

Siswa melakukan diskusi dalam kelompoknya dan apabila ada anggota kelompok yang mengerti tentang materi yang didiskusikan harus membantu

20 Menit

anggota kelompoknya samapai semuanya mengerti materi tersebut.



Guru membimbing siswa dalam menarik kesimpulan . ( konfirmasi).



Kelompok yang

menemukan kesulitan meminta bimbingan guru.

Setelah diskusi selesai dan semua anggota kelompok mengerti tentang materinya, maka salah satu wakil dari tiap kelompok menyampaikan hasil diskusi kelompoknya secara bergiliran dan kelompok lain memberi tanggapan.


Siswa

mengerjakan latihan soal di papan tulis dan teman – teman yang lain ikut mengoreksi hasil pekerjaan temannya.

30 Menit



10 Menit


8 Menit

7. Tindak Lanjut

Guru memberikan PR pada buku paket halaman 18 latihan 7 No. 2, halaman 20 latihan 8,No.2 dan 4, halaman 29 latihan 15 No.1 dan 2.

Siswa mencatat dan memberikan kode pada buku paket. 2

Menit

E. Media dan sumber belajar

Sumber belajar : Pegangan Belajar Matematika 1 , untuk SMP kelas VII, A.Wagiyo dkk.Acarya Media Utama . Jakarta. 2008


F. Penilaian


G. Instrumen

1. Ubah bentuk pecahan berikut menjadi pecahan campuran

a.

b.

c.

2. Ubah bentuk pecahan berikut menjadi pecahan decimal

a. 7

b. 4

c. 8

3. Ubah bentuk pecahan berikut menjadi persen

a.

b. 3

c. 2

4. Tentukan dua pecahan senilai dari :

a. b.

5. Sederhanakan pecahan berikut :

a. b.

RUBRIK PENILAIAN

No. Indikator Penyelesaian skor

a. = 23 : 4 2

1. 1 = 5 sisa 3

= 5

b. = 31 : 7

= 4 sisa 3

= 4

c. = 43 : 8

= 5 sisa 3

= 5

2

2

2. 1

a. 7 =

=

→ =

=

= 7,05

b. 4 =

=

2

2

→ =

=

= 4, 60

c. 8 =

=

→ =

=

= 8, 04

2

3.1

a. = x 100 %

= 1 x 20 %

= 20 %

b. 3 =

2

=

→ = x 100%

= 13 x 25 %

= 325 %

c. 2 =

=

→ = x 100%

= 13 x 20 % = 260 %

2

2

4.2

a. = = , = =

b. = = , = =

4

4

5.

3 a. =

= ( FPB dari 12 dan 34 adalah 2 )

b. =

3

3

= ( FPB dari 14 dan 36 adalah 2 )


Nilai =

Mengetahui


Mahasiswa



( RPP 3 )






INDIKATOR :

1. Membandingkan pecahan2. Mengurutkan pecahan 3. Menentukan pecahan di antara dua pecahan




1. Siswa dapat membandingkan pecahan 2. Siswa dapat mengurutkan pecahan 3. Siswa dapat menentukan pecahan di antara dua pecahan


1. Membandingkan Pecahan Dalam membandingkan pecahan, maka diperhatikan hal berikut :

a. Jika penyebut pecahan sama, maka pecahan dengan angka pembilang yang lebih besar mempunyai nilai yang lebih besar.Contoh :

<

>

b. Jika penyebut pecahan tidak sama maka kedua pecahan tersebut harus disamakan penyebutnya terlebih dahulu.Contoh :

dan

KPK dari 3 dan 6 adalah 6 sehingga:

=

↔ >

dan

KPK dari 12 dan 18 adalah 36, sehingga :

= dan

=

↔ <

2. Mengurutkan PecahanUntuk mengurutkan pecahan dengan penyebut sama, maka yang diperhatikan

adalah nilai dari pembilangnya sedangkan untuk pecahan yang penyebutnya tidak sama, harus disamakan terlebih dahulu baru kemudian diurutkan.

Contoh :

i. Urutan pecahan dengan dengan urutan naik dari , , adalah

, ,

ii. Urutan pecahan dengan urutan turun dari , ,

( KPK dari 6 , 12, dan 36 adalah 36 ).

↔ = ,

↔ = ,

↔ =

Sehingga, urutannya : , ,

3. Menentukan pecahan di antara dua pecahan

Contoh :

Tentukan pecahan – pecahan di antara dan

↔ KPK dari 3 dan 4 adalah 12, sehingga :

= dan =

Sehingga pecahan – pecahan di antara dan adalah : , , dan

C. Metode Pembelajaran

Model pembelajaran : Pembelajaran langsungMetode pembelajaran :Ceramah,diskusi, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok.


FaseAKTIVITAS Aloka

si waktuGURU SISWA

Pendahuluan1. Menyampai

kan tujuan dan memotivasi siswa

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan mengingatkan kembali tentang mengubah bentuk pecahan, pecahan senilai dan menyederhanakan pecahan ( keterlibatan).


5 Menit




5 Menit

Kegiatan Inti





Siswa melakukan diskusi dalam kelompoknya dan apabila ada anggota kelompok yang mengerti tentang materi

20 Menit

yang didiskusikan harus membantu anggota kelompoknya samapai semuanya mengerti materi tersebut.









Siswa mengerjakan latihan soal di papan tulis dan teman – teman yang lain ikut mengoreksi hasil pekerjaan temannya.

30 Menit



10 Menit


8 Menit

7. Tindak Lanjut

Guru memberikan PR pada buku paket halaman 29, latihan 14 No. 1, 2, 3 dan latihan 15 ,No.1, 2, dan 3.


2 Menit




F. Penilaian


G. Instrumen

1. Isilah titik – titik berikut dengan tanda “ = , < , > “ sehingga menjadi pernyataan yang benar

a. ……

b.…......

2. Susunlah deretan pecahan berikut dengan urutan turun !

a. , ,

b. , ,

3. Sisipkan dua pecahan di antara dua bilangan berikut !

a. dan

b. dan

RUBRIK PENILAIAN

No. Indikator Penyelesaian Skor1. 1

a. <

b. = , =

↔ >

2

2

2. 2

a. KPK dari 5, 15, dan 20 adalah 60, sehingga :

= ,

= ,

= , sehingga urutan turunnya : , ,

b. KPK dari 4, 16 dan 32 adalah 32, sehingga :

= ,

=

Sehingga urutan turunnya : , ,

4

4

3. 3

a. KPK dari 2 dan 5 adalah 10, sehingga:

= , dan =

↔ dan dikali dengan 2, sehingga menjadi :

↔ ,

Jadi, pecahan di antara dan adalah

b. KPK dari 3 dan 5 adalah 15, sehingga :

= ,

=

Jadi, pecahan di antara dan adalah :

, , , , ,

5

5

Jumlah / skor maksimum22

Nilai =

Mengetahui


Mahasiswa



( RPP 4 )






INDIKATOR :

1. Menyelesaikan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pecahan .

2. Menyelesaikan operasi hitung perkalian dan pembagian bilangan pecahan

3. Mengubah bentuk baku bilangan4. Membulatkan pecahan sampai satu atau dua desimal




1. Siswa dapat menyelesaikan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pecahan 2. Siswa dapat menyelesaikan operasi hitung perkalian dan pembagian pecahan3. Siswa dapat mengubah bentuk baku bilangan4. Siswa dapat membulatkan pecahan sampai satu atau dua desimal.


a. Operasi Hitung pada Pecahan

1) Penjumlahan dan Pengurangani. Penjumlahan dan pengurangan pecahan biasa

Untuk menjumlahkan/ mengurangkan bilangan pecahan dengan penyebut sama, caranya adalah dengan menjumlahkan / mengurangkan pembilang – pembilangnya sedangkan penyebutnya tetap.

+ = dan - =

Selanjutnya, untuk menjumlahkan / mengurangkan bilangan pecahan yang penyebutnya tidak sama, caranya dalah dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu dengan mencari KPK dari penyebut.Contoh :

+ = =

- = - = = ( KPK dari 3 dan 6 adalah 6 )

ii. Penjumlahan dan pengurangan pecahan campuranMenjumlahkan/ mengurangkan pecahan campuran dapat

dilakukan dengan cara menjumlahkan / mengurangkan bagian bulat dengan bilangan pecahan. Contoh :

3 + 2 = ( 3 + 2 ) +

= 5 +

= 5 + 1 = 6

2 - 1 = ( 2 – 1 )

= 1 +

= 1

iii. Penjumlahan dan pengurangan pecahan decimalPada operasi ini, hal yang perlu diperhatikan adalah letak tanda koma. Tanda koma harus diletakkan sejajar.Contoh :

2, 125 + 3, 421 → 2, 125 3, 421

5, 546

4, 210 – 2, 152 → 4, 210 2, 152

2, 058

2) Perkalian dan Pembagian Pecahan

i. Perkalian Pecahan

+

─

x = , dengan a, b, c dan d bilangan bulat , b dan d ≠ 0

Contoh :

x = =

ii. Pembagian PecahanMembagi pecahan sama artinya dengan mengalikan kebalikan

bilangan pembagi, yaitu :

: = x , dengan a, b, c dan d bilangan bulat dan b, d ≠ 0

Contoh :

: = x =

iii. Perkalian dan pembagian pecahan decimalContoh :

3, 4 x 1,5 → 3, 4 1, 5

170

34

5,10

1, 44 : 1, 2→ 14, 4 : 12

→ 14, 4 12

24

24

0

x

+

121,2

─

─

b. Bentuk Baku Bilangan

1. Bentuk baku bilangan yang lebih besar dari 10Bentuk ini dapat dinyatakan dengan :a x 10 n ; 1 < a < 10, dan n € { bilangan bulat positif }Contoh :

i. 415.000 = 415 x 103

= 4, 15 x 102 x 103

= 4, 15 x 105

ii. 230, 8 = 2, 308 x 102

2. Bentuk baku bilangan antara 0 dan 1Bentuk ini dapat dinyatakan dengan :a x 10 n ; 1 < a < 10 dan n € { bilangan bulat negative }

Contoh :

i. 0, 325 = 3, 25 : 10 = 3, 25 x = 3, 25 x 10 -1

ii. 0, 000215 = 2, 15 x = 2,15 x 10 -4

c. Pembulatan Bilangan Pecahan1. Pembulatan ke satuan terdekat

Aturan pembulatan suatu bilangan : Apabila angka yang akan dibulatkan lebih atau sama dengan 5,

maka nilai angka di depannya ditambah satu.

Apabila kurang dari 5, maka angka ini dihilangkan dan angka di depannya tetap.

Contoh :

i. 16, 90 m = 17 m, ( hasil ini didapatkan dengan pembulatan ke meter terdekat)

ii. 105, 105 kg = 105 kg( hasil ini didapatkan dengan pembulatan ke kg terdekat ).

2. Pembulatan menurut banyaknya angka decimal

Contoh :8, 61826 = 8, 6183 ( pembulatan sampai empat desimal )

= 8, 618 ( pembulatan sampai tiga desimal)

= 8, 62 ( pembulatan sampai dua desimal)

= 8, 6 ( pembulatan sampai satu desimal)


Model pembelajaran : Pembelajaran langsungMetode pembelajaran : Ceramah,diskusi, tanya jawab, penugasan individu dan

kelompok.


FaseAKTIVITAS Aloka

si waktuGURU SISWA

Pendahuluan1. Menyampaikan

tujuan dan memotivasi siswa

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan mengingatkan kembali tentang membandingkan, mengurutkan dan menentukan pecahan di antara dua pecahan ( keterlibatan).


5 Menit




15 Menit

Kegiatan Inti






30 Menit

4. Membimbing Guru membimbing Kelompok yang 30

kelompok belajar

kelompok yang menemukan kesulitan.






Siswa mengerjakan soal-soal yang ada pada LKS secara individu


Menit



20 Menit


15 Menit

7. Tindak Lanjut Guru memberikan PR pada buku paket halaman 22 latihan 9 No.1,dan 2. latihan 10 ,No.1. halaman 25 latihan 11 No.1 dan 2.

Siswa mencatat dan memberikan kode pada buku paket. 5

Menit




F. Penilaian


G. Instrumen

1. Hitunglah :

a. + b. 3 - 2

c. 6, 325 + 3, 210d. 4, 25 – 0, 5

2. Hitunglah :

a. x

b. 0, 25 x 1, 50

c. :

d. 6, 25 : 2, 5

3. Tulislah bentuk baku dari :

a. 7.150.000b. 673, 5c. 0,000015

4. Bulatkan bilangan – bilangan berikut menurut satuan terdekat !a. 352, 63 kmb. 68, 91 kg

RUBRIK PENILAIAN

No. Indikator Penyelesaian Skor

1. 1

a. + = +

= ( KPK dari 5 dan 15 adalah 15 )

b. 3 - 2 = ( 3 – 2 )

= 1 +

= 1

c. 6, 325 + 3, 210 → 6, 325 3, 210 9, 535

d. 4, 25 – 0, 5 → 4, 25 0, 5

3, 75

1

1

2

2

2. 2a.

x =

=

b. 0, 25 x 1, 50 → 0, 25 1, 50

2

3

+

─

X

──

000 025 025 0,2750

c. : = x

=

d. 6, 25 : 2, 5 = 62, 5 : 25

2, 5

25 62,5 50 125

125 0

3

4

3. 3a. 7.150.000 = 715 x 10 4

= 7, 15 x 10 2 x 10 4

= 7, 15 x 106

b. 673, 5 = 6, 735 x 10 2

c. 0, 000015 = 1, 5 x

= 1, 5 x 105

2

2

2

4. 4 a. 352, 63 km = 352, 6 km

= 353 km

b. 68, 91 kg = 68, 9 kg

= 69 kg

3

3


+

─

─

Nilai =

Mengetahui


Mahasiswa



( RPP 5)





KOMPETENSI DASAR : 1.2 Menggunakan sifat – sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah

INDIKATOR :

1. Memecahkan masalah sehari – hari dengan melibatkan bilangan bulat.

2. Memecahkan masalah sehari – hari dengan melibatkan pecahan



A. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menggunakan bilangan bulat dalam memecahkan masalah sehari – hari2. Siswa dapat menggunakan pecahan untuk memecahkan masalah sehari – hari


1. Memecahkan masalah sehari – hari dengan melibatkan bilangan bulatMasalah yang kita hadapi sehari – hari dapat dipecahkan / diselesaikan dengan

melibatkan bilangan bulat.Contoh :

Ani memiliki 12 lembar uang dua ribuan sedangkan Joko memiliki 10 lembar uang dua ribuan, maka :Jumlah uang mereka = Uang Ani + uang Joko = 12 x Rp 2000 + 10 x Rp 2000 = ( 12 + 10 ) x Rp 2000 ( sifat distributive) = 22 x Rp 2000 = Rp 44.000

2. Memecahkan masalah sehari – hari dengan melibatkan pecahan

Contoh :

a. Dalam satu kelas terdapat 55 siswa. bagian di antaranya berumur 14 tahun.

Berapa banyak siswa yang berumur 14 tahun ?

↔ Banyak murid yang berumur 14 tahun :

x 55 = 11 siswa

b. Sebidang tanah luasnya 150 are. Jika bagain ditanami kacang tanah dan

sisanya ditanami jagung. Berapa bagian dari seluruh tanah yang ditanami jagung ?

↔ Yang ditanami kacang tanah = x 150 = 30 are

↔ Yang ditanami jagung = 150 – 30 = 120 are

↔ = bagian


Model pembelajaran : Pembelajaran langsung Metode pembelajaran : Ceramah,diskusi, tanya jawab, penugasan individu dan

kelompok.



waktuGURU SISWA



Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan mengingatkan kembali tentang membandingkan, mengurutkan dan menentukan pecahan di antara dua pecahan ( keterlibatan).


5 Menit




5 Menit

Kegiatan Inti Guru menugaskan

siswa untuk membentuk Siswa

membentuk

20 Menit


kelompok kemudian memberikan LKS untuk dikerjakan ( eksplorasi).


kelompok, 1 kelompok terdiri dari 4 sampai 6 orang yang telah ditentukan guru, kemudian siswa mengerjakan LKS dalam kelompoknya.






Guru membahas contoh soal kemudian menunjuk salah satu siswa




30 Menit

untuk mengerjakan latihan soal di papan tulis.




10 Menit


8 Menit

7. Tindak Lanjut

Guru memberikan PR pada buku paket halaman 40 latihan 24 no. 1, 2 dan 3.

Siswa mencatat dan memberikan kode pada buku paket. 2 Menit




F. Penilaian

Teknik : TesBentuk instrumen : Uraian

G. Instrumen1. Desi ingin membuat kue. Tiap 2 kg terigu membutuhkan 10 butir telur. Berapa

butir telur yang dibutuhkan jika Desi akan mengolah 10 kg terigu?

2. Viani membeli 5 buku tulis seharga Rp 20000 / buku dan Jesika membeli 8 buah pensil seharga Rp 20000/ buah. Berapakah jumlah uang yang dikeluarkan oleh Viani dan Jesika.

3. Andi, Made dan Ayu meneriam warisan tanah seluas 2500 are. Andi mendapat

bagian, Made dua kali lipat dari yang didapat Andi dan sisanya untuk Ayu. Berapa bagian yang diterima Ayu ?

4. Sebatang kayu panjangnya 14, 4 m akan dipotong menjadi 6 bagian yang sama panjang.Berapa meter ukuran potongan bambu ?

RUBRIK PENILAIAN


1. 12 kg → 10 butir

10 kg → ……?

↔ = 5 kg

↔ 5 x 10 butir = 50 butirJadi, untuk mengolah 10 kg terigu membutuhkan 50 butir telur.

5

2. 1 Jumlah = uang Viani + uang Jesika = ( 5 x 20000) + ( 8 x 20000) = ( 5 + 8 ) x 20000 ( sifat distributive ) = 13 x Rp 20000 = Rp 260000Jadi, jumlah uang mereka Rp 260000

5

3. 2

Luas tanah warisan = 2500 are

Andi = x 2500 are = 500 are

Made = 2 x 500 are = 1000 are

↔ Ayu = 2500 – ( 500 + 1000)

= 2500 – 1500

= 1000 are

↔ = bagian

6

4. 2 14, 4 m : 6 = 2, 4 mJadi, panjang potongan kayu = 24 m

3


Nilai =

Mengetahui


Mahasiswa

Drs. I Wayan Suka I Wayan Dana,S.Pd Gaudensia Suriani


( RPP 6)




STANDAR KOMPETENSI : 2. Mengenali bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel.

KOMPETENSI DASAR : 2.1 Mengenali bentuk aljabar dan unsur - unsurnya

INDIKATOR :

1. Menjelaskan pengertian variabel, konstanta, koefisien , faktor dan suku.

2. Menentukan suku sejenis dan suku tidak sejenis


TANGGAL : 1 September 2010

A. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat mengetahui pengertian variabel, konstanta ,koefisien, faktor dan suku.2. Siswa dapat menentukan suku sejenis dan suku tidak sejenis.


1. Bentuk Aljabara. Pengertian bentuk aljabar

Bentuk aljabar merupakan bentuk operasi atau pengerjaan hitung yang terdiri dari satu atau beberapa suku yang melibatkan peubah atau variabel.

b. Unsur – unsur bentuk aljabari. Variabel

Variabel adalah lambing pada bentuk aljabar yang dinyatakan dengan huruf kecil.

ii. Koefisien : Lambang ( bilangan) yang memuat suatu variabel.iii. Konstanta : bilangan yang tidak memuat suatu variabeliv. Faktor : bagian dari suatu hasil kaliv. Suku : bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi hitung

Contoh :

4 x 2 + 2x + 5

Varibelnya : x2 dan x Koefisiennya : 4 ( dari x2 ) dan 2 ( dari x ) Konstantanya : 5 Suku – sukunya : 4x2 , 2x dan 5

c. Suku sejenis dan tidak sejenisSuku – suku dikatakan sejenis bila memuat variabel / peubah dan

pangkat dari variabel / peubah yang sama. Sebaliknya, jika berbeda maka disebut suku – suku yang tidak sejenis.

Contoh suku sejenis : 3p + 2p 4a + 3a + 5a 8x2 – 3x2

2bc – 3bc Contoh suku tidak sejenis

3p + 2q 5d – 6f 2x – y – 3z C + 3d + 4e


Model pembelajaran : Pembelajaran langsungMetode pembelajaran : Ceramah,diskusi, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok.



waktuGURU SISWA



Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan mengingatkan kembali tentang bilangan bulat dan pecahan. ( keterlibatan).


5 Menit




5 Menit

Kegiatan Inti





Siswa melakukan diskusi dalam kelompoknya dan apabila ada

20 Menit

anggota kelompok yang mengerti tentang materi yang didiskusikan harus membantu anggota kelompoknya samapai semuanya mengerti materi tersebut.







Setelah diskusi selesai dan semua anggota kelompok mengerti tentang materinya, maka salah satu wakil dari tiap kelompok menyampaikan hasil diskusi kelompoknya secara bergiliran dan kelompok lain memberi tanggapan.



30 Menit



10 Menit


8 Menit

7. Tindak Lanjut

Guru memberikan PR pada buku paket halaman 66 latihan 1 No. 1, 2, 3 dan 4.

Siswa mencatat dan memberikan kode pada buku paket. 2 Menit

E. Media dan Sumber PembelajaranSumber belajar : Pegangan Belajar Matematika 1 , untuk SMP kelas VII,

A.Wagiyo dkk.Acarya Media Utama . Jakarta. 2008


F. Penilaian

Teknik : TesBentuk instrumen : Uraian

G. Instrumen

1. Perhatikan bentuk 5x2 + 2x + 7a. Terdiri dari berapa suku bentuk tersebut ?b. Sebutkan koefisien dari x2 dan xc. Adakah konstanta dari bentuk tersebut ? sebutkan !

2. Sebutkan faktor – faktor dari bilangan berikut :a. 12b. 6ab

3. Tunjukkan suku sejenis dan suku tidak sejenis dari bentuk :a. 2x2 + 3x + x2 + xb. 4a + b + c + 5a

RUBRIK PENILAIAN


1. 1

Bentuk aljabar : 5x2 + 2x + 7a.Terdiri atas 3 suku, yaitu : 5x2 , 2x dan 7

b. Koefisien dari x2 = 5, Koefisien dari x = 2

c.Ada. Konstantanya adalah 7

2

2

2

2. 1a.Faktor dari 12 = 1, 2, 3, 4, 6 dan 12

b. Faktor dari 6ab = 1, 2, 3, 6, a dan b

3

3

3. 2a. 2x2 + 3x + x2 + x

2x2 dan x2 : suku sejenis 3x dan x : suku sejenis 2x2 dan 3x : suku tidak sejenis x2 dan x : suku tidak sejenis

b. 4a + b + c + 5a 4a dan 5a : suku sejenis b dan c : suku tidak sejenis 4a dan b : suku tidak sejenis

5

5


Nilai =

Mengetahui

Kepala Sekolah Dharma Praja Guru Mata Pelajaran Denpasar, 1 September 2010

Mahasiswa



( RPP 7)





KOMPETENSI DASAR : 2.2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar

INDIKATOR :

1. Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar.

2. Melakukan operasi perkalian, pembagian dan perpangkatan pada bentuk aljabar

3. Menentukan KPK dan FPB dari bentuk – bentuk aljabar suku tunggal.




1. Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar2. Siswa dapat melakukan operasi perkalian, pembagian dan perpangkatan pada bentuk

aljabar.3. Siswa dapat menentukan KPK dan FPB dari bentuk – bentuk aljabar.


1. Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar

a. Penjumlahan dan penguranganUntuk menjumlahkan atau mengurangkan suatu bentuk aljabar, kelompokkan terlebih dahulu suku – suku yang sejenis.Contoh :

1) Jumlahkan dari 2a2 + 3a – 5 dan 6a2 – 2a + 7 adalah :

↔ ( 2a2 + 3a + 5 ) + ( 6a2 – 2a +7 )

↔ ( 2 + 6 ) a2 + ( 3 – 2 ) a + ( 5 + 7 )

↔ 8a2 + a + 12

2) Kurangkan 3a – 4 dari 8a – 6↔ ( 8a + 6 ) – ( 3a – 4 )

↔ ( 8 – 3 ) a + ( 6 – (-4) )

↔ 5a + 10

Selanjutnya, untuk menjumlahkan atau mengurangkan bentuk – bentuk aljabar menurut kolom, maka pastikan bahwa dalam satu kolom variabel – variabelnya harus sama.Contoh :

1) a + 3b – 4c + 5d 3a +5b + 3c + 8d

4a + 8b - c + 13d

2) 6a – 7b + 3c3a + 6b + 2c

3a – 13b + c

+

─

b. Perkalian bentuk aljabar Distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan :

Penjumlahan : a x ( b + c ) = ab + ac Pengurangan : a x ( b – c ) = ab – ac

Contoh :1. 4 ( x + y + z ) = 4x + 4y + 4z

2. ( 20a + 7b ) = 4a + b

3. ( 2p – q ) = 14p – 7q

4. ( x – y ) = 3x – 3y

Selanjutnya, hukum distributive tersebut dapat dikembangkan untuk menentukan hasil perkalian suku dua dengan suku dua.

1. Penjabaran bentuk : ( x + p ) ( x + q ) = x. x + x. q + x. p + p. q = x2 + ( p + q ) x + pqContoh : ( x + 3 ) ( x + 2 ) = x2 + ( 3 + 2 ) x + 6 = x2 + 5x + 6

2. Penjabaran bentuk ( x + p ) ( x – p ) = x. x – x. p + p. x – p. p = x2 – p2

Contoh : ( x + 5 ) ( x – 5 ) = x2 – 25

3. Penjabaran bentuk ( p + q )2 dan ( p – q )2

↔ ( p + q ) 2 = p2 + 2pq + q2

↔ ( p – q ) 2 = p2 – 2pq + q2

Contoh :a. ( x + 5 )2 = x2 + 2 ( x ) ( 5 ) + 52

= x2 + 10x + 25

b. ( 2x – 7 )2 = ( 2x )2 – 2 ( 2x ) ( 7 ) + 72

= 4x2 – 28x + 49

c. Pembagian bentuk aljabarContoh :

1. 8a : 2a = = 4

2. ( 6x3 + 4x2 + 8x ) : 2x

↔

↔

↔ 3x2 + 2x + 4

d. Perpangkatan bentuk aljabar1. pm + pn = pm +n

2. ( p m )n = pm x n , di mana p € R dan m, n € A

Contoh :

42 x 45 = 42 + 5

= 47

( 2a )3 x ( 2a )2 = ( 2a )3 +2

= ( 2a )5

2. Menentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabara. Faktorisasi prima bentuk aljabar

Faktorisasi prima adalah menyatakan suatu bilangan ke dalam bentuk perkalian bilangan – bilangan prima.Contoh :

12a = 4 x 3 x a = 22 x 3 x a

Faktorisasi prima

18 ab2 = 2 x 9 x a x b2

= 2 x 32 x a x b2

b. Menentukan KPKKPK ditentukan dengan faktorisasi primaContoh :KPK dari 9a dan 27a2

9a = 32 x a27a2 = 33 x a2

KPK = 33 x a2 = 27a2

c. Menentukan FPBFPB dapat ditentukan dengan menuliskan factor prima yang dimiliki semua bilangan. Jika terdapat factor prima yang sama dipilih yang terbesar.Contoh :FPB dari 2x dan 8x2

2x = 2 . x8x2 = 23 . x2

FPB = 2. x = 2x

C. Metode PembelajaranModel pembelajaran : Pembelajaran langsungMetode pembelajaran : Ceramah,diskusi, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok.

Faktorisasi prima



waktuGURU SISWA



Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan mengingatkan kembali tentang pengertian variabel, konstanta, koefisien, factor, suku sejenis dan suku tidak sejenis ( keterlibatan).


5 Menit




15 Menit

Kegiatan Inti





Siswa melakukan diskusi dalam kelompoknya dan apabila ada anggota kelompok yang mengerti tentang materi yang didiskusikan

30 Menit

harus membantu anggota kelompoknya samapai semuanya mengerti materi tersebut.










30 Menit



20 Menit


15 Menit

7. Tindak Lanjut Guru memberikan PR pada buku paket halaman 67 latihan 1 No. 6, 7, 8, 11 dan 12.


5 Menit




F. Penilaian


G. Instrumen

1. Jumlahkan !a. 3 ( x + 5 ) + 2 ( x + 3 )

b. ( 10 p + 14 q ) + ( 9 p + 15 q)

2. Kurangkan !

a. 4a – 5b dari 8a + 7b b. 2p – q dari 10p + 3q

3. 2a2 + 7b – 3c + 6d a2 _ b + 2c – 3d

…………………

4. Hitunglah :

a. ( 4x + 3 )2

b. ( 2x – 7 )2

c. 3x3 – 9x2 – 18x : 3xd. (4x )2 x ( 4x )2

5. Tentukan FPB dan KPK dari :a. 12p dan 36p2

─

b. 16x dan 256x2

RUBRIK PENILAIAN


1. 1

a. 3 ( x + 5 ) + 2 ( x + 3 )

= 3x + 15 + 2x + 6

= ( 3 + 2 ) x + ( 15 + 6 )

= 5x + 21

b. ( 10p + 14q ) + ( 9p + 15q )

= ( 5p + 7q ) + ( 3p + 5q )

= ( 5 + 3 ) p + ( 7 + 5 ) q

= 8p + 12q

3

4

2. 1

a. ( 8a + 7b ) – ( 4a – 5b )

= ( 8 – 4 ) a + ( 7- (-5)) b

= 4a + 12b

b. ( 10p + 3q ) – ( 2p – q )

= ( 10 – 2 )p + ( 3 – ( -1)) q

= 8p + 4q

5

5

3. 1 2a2 + 7b – 3c + 6d

a2 _ b + 2c – 3d 3─

a2 + 8b – 5c + 9d

4. 2 a. ( 4x + 3 ) 2 = ( 4x )2 + 2 ( 4x ) ( 3 ) + 32

= 16x2 + 24x + 9

b. ( 2x – 7 )2 = ( 2x )2 – 2 ( 2x ) ( 7 ) + 72

= 4x2 – 28x + 49

c. 3x3 - 9x2 – 18x : 3x =

=

= x2 – 3x – 6

d. ( 4x )2 x ( 4x )2

= ( 4x ) 2 + 2

= ( 4x ) 4

= 256 x4

3

3

5

4

5. 3

a. 12 p = 4 x 3 x p

= 22 x 3 x p

36 p2 = 9 x 4 x p2

= 32 x 22 x p2

FPB = 22 x 3 x p

= 12 p

KPK = 22 x 32 x p2

= 36 p2

b. 16 x = 24 . x

256 x2 = 28 . x2

FPB = 24 . x

4

= 16x

KPK = 28 . x2

= 256 x2

4


Nilai =

Mengetahui


Mahasiswa



( RPP 8 )





KOMPETENSI DASAR : 2.2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar

INDIKATOR :

1. Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar2. Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan

pecahan aljabar dengan penyebut suku tunggal3. Melakukan operasi perkalian, pembagian dan

perpangkatan pecahan bentuk aljabar



A. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar2. Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar

dengan penyebut suku tunggal3. Siswa dapat melakukan operasi perkalian, pembagian dan perpangkatan pecahan

bentuk aljabar


1. Menyederhanakan PecahanUntuk menyederhanakan pecahan, dapat dilakukan langkah – langkah :

a) Faktorkan pembilang dan penyebutnyab) Tentukan FPB dari faktor – faktor tersebutc) Gunakan FPB untuk menyederhanakan pecahan :

= = , p ≠ 0

Contoh :

i. = =

ii. = =

2. Penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabarPengerjaan hitung penjumlahan dan pengurangan pada pecahan dapat

dilakukan hanya jika penyebut – penyebutnya sama. Apabila penyebutnya tidak sama, maka harus disamakan dengan menggunakan KPK agar pengerjaan itu dapat dilakukan.Contoh :

i. + =

ii. - = -

=

3. Perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabarPada perkalian pecahan berlaku :

x =

Sedangkan membagi suatu pecahan sama artinya dengan mengalikan kebalikan pecahan tersebut.

a : = a x =

: c = x =

: = x =

Contoh :

i. x =

=

=

ii. : = x

=

=

4. Perpangkatan pecahan bentuk aljabar

= x =

= x x =

Contoh :

i. = x x =

ii. = x x x =

C. Metode PembelajaranModel pembelajaran : Pembelajaran langsungMetode pembelajaran : Ceramah,diskusi, tanya jawab, penugasan individu dan

kelompok.



waktuGURU SISWA



Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan mengingatkan kembali tentang operasi hitung bentuk aljabarn serta menentukan KPK dan FPB dari bentuk – bentuk aljabar suku tunggal( keterlibatan).


5 Menit




15 Menit

Kegiatan Inti






30 Menit

4. Membimbing Guru membimbing Kelompok yang

kelompok belajar

kelompok yang menemukan kesulitan.








30 Menit



20 Menit


15 Menit

7. Tindak Lanjut Guru memberikan PR pada buku paket halaman 71, latihan 2

Siswa mencatat dan memberikan kode

5 Menit

No.3, 4, 5 dan 6.Halaman 75, latihan 5 No.25, 33 dan 36.

pada buku paket.




F. Penilaian


G. Instrumen

1. Sederhanakan !

a.

b.

2. Hitunglah

a. +

b. -

3. Hitunglah :

a. +

b. +

4. Hitunglah :

a. :

b. :

5. Hitung :

a.

b.

RUBRIK PENILAIAN


1. 1

a. =

=

b. =

= 3a + 9b

2

2

2. 2

a. + =

b. - = -

=

3

3

3. 3

a. x =

=

b.x =

=

3

3

4. 3

a. : = x

=

=

b. : = x

=

=

4

4

5. 3

a. = x x

=

=

b. = x x x x

=

4

4


Nilai =

Mengetahui


Mahasiswa


rencana pelaksanaan pembelajaran smp kelas vii

Documents