REGRESI LINEAR SEDERHANADesti Puswati.

Latar BelakangTerdapat kejadian kejadian , kegiatan- kegiatan, atau masalah- masalah yang saling berhubungan satu sama lain Dibutuhkan analisis hubungan antara kejadian tersebut Perlu dibahas mengenai bentuk hubungan yang ada atau diperkirakan ada antara kedua perubah tersebut

Bentuk Hubungan ????REGRESI

APA YANG DIUKUR DARI HUBUNGAN TERSEBUTBagaimana hubungan fungsional dua kejadian tersebut atau bagaimana persamaan matematis yang mempresentasikan hubungan dua kejadian tersebut ( analisis regresi)Bagaiman kekuatan atau keeratan hubungan dua kejadian tersebut (analisis korelasi)

Dua variabel dalam regresiVariabel bebas XVariabel terikat Y

UKURAN DALAM REGRESIKoefisien Regresi mengukur besarnya pengaruh X terhadap Y Koefisien korelasi mengukur Kuat tidaknya hubungan X dan Y

UJI HIPOTESIS DALAM REGRESIuji keberartian koefisien regresiUji keberartian model regresi / Uji linearitasUji Korelasi

JENIS REGRESI LINEAR SEDERHANALinear positifLinear negatif

APA ITU GARIS REGRESI?Garis linear yang menunjukan pola hubungan antara dua variabel misalnya variabel X dan Y sebenarnya hanya merupakan garis taksiran yang dipakai untuk mewakili pola sebaran data tersebut

MODEL REGRESI LINEAR SEDERHANAY = + X + Dimana adalah error random (kasalahan pengganggu) N ( 0, 2 ).

METODE KUADRAT TERKECILkesalahan tidak dapat dihilangkan sama sekali, maka resiko betapapun kecilnya selalu ada. Resiko hanya bisa diperkecil dengan memperkecil kesalahanpersamaan garis regresi yang paling baik adalah persamaan garis regresi yang mempunyai total kuadrat kesalahan kecil

TOTAL KUADRAT KESALAHAN

No. SubyekVar. Bebas (X)Var. Terikat (Y)1x1y12x2y23x3y3

nxnyn

MODEL DARI n DATA yi = + xi + i , untuk i = 1,2, . . ., n i = yi - - xi ( i)2 = ( yi - - xi )2

J=

J Diturunan terhadap dan

Persamaan baru

a dan b taksiran dari dan

AKIBAT

Hasil

RUMUSAN LAIN

SIMPANGAN KUADRAT X DAN Y

AKIBAT

JUMLAH KUADRATJumlah kuadrat total (JKT)Jumlah kuadrat regresi (JKR)Jumlah kuadrat sesatan (JKS)

JUMLAH KUADRAT TOTAL (JKT)

JUMLAHKUADRAT REGRESI (JKR)= b2Jxx= b Jxy

JUMLAH KUADRAT SESATAN (JKS)

LANJUTAN JKS=Jyy - bJxy

HUBUNGAN JKT, JKR, JKSJKT = JKR + JKS

DERAJAT KEBEBASAN(DK) MASING-MASING JKDerajat kebebasan untuk JKT adalah n -1Derajat kebebasan untuk JKR adalah 1Derajat kebebasan untuk JKS adalah n -2

HUBUNGAN DK(n -1) = (n -2) + 1

RATA-RATA JUMLAH KUADRAT (RJK)kuadrat tengah / kuadrat rata- rata /rata-rata jumlah kuadrat didefinisikan dengan jumlah kuadrat dibagi oleh derajat bebasnya dinamakna

JENIS-JENIS RJKRJK REGRESI (RJKR) RJKR = JKRRJK SESATAN (RJKS)

CONTOH