r islam ., re?

ANALISIS RANCANGAN PERCOBAAN FAKTORIAL TERSARANG

(NESTED) DALAM MENGANALISIS PENGARUH SUHU, pH, SUMBER DAN

DAERAH TERHADAP BESARNYA KONSENTRASTRADTUM-226 DAN

RADON-222 DI DALAM AIR PANAS DAN AIR MINUM Dl BEBERAPA

SUMBER AIR DI JAWA BARAT

SKRIPSI

Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Statistika

r ISLAM .,re? '-

Disusun Oleh:

Nurzanah

NIM :99611035

N1RM :990051013206120033

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

JOGJAKARTA

2004

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING

ANALISIS RANCANGAN PERCOBAAN FAKTOR1AL TERSARANG


DAERAH TERHADAP BESARNYA KONSENTRASI RADIUM-226 DAN

RADON-222 DI DALAM AIR PANAS DAN AIR MINUM DI BEBERAPA


Disusun Oleh:

Nurzanah

NIM: 99611035

NIRM: 990051013206120033

Telah disyahkan dan disetujui untuk diuji

Pada tanggal: 19 April 2004

Jogjakarta, April 2004

»bing,

graha, M.Si)

LEMBAR PENGESAHAN PENGUJI

ANALISIS RANCANGAN PERCOBAAN FAKTOR1AL TERSARANG


DAERAH TERHADAP BESARNYA KONSENTRASI RADIUM-226 DAN

RADON-222 DI DALAM AIR PANAS DAN AIR MINUM DI BEBERAPA


Disusun Oleh:

Nurzanah

NIM: 99611035

NIRM : 990051013206120033

Telah Dipertahankan Dihadapan Panitia Penguji Skripsi Jurusan Statistika FakultasMatematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Islam Indonesia Jogjakarta PadaTanggal 19 April2004 dan Dinyatakan Telah Memenuhi Syarat Guna Memperoleh

Gelar Sarjana Statistika.

Jabatan

1. Ketua

2. Anggota

3. Anggota

4. Anggota

Dekan I

Susunan Team Penguji:

Nama

JakaNugraha, M.Si

EdyWidodo,M.Si

Kariyam, M.Si

Rohmatul Fajriyah, M.Si

Jogjakarta, April 2004Ilmu P/engetahuan Alam

, M.Si)

in

MOTTO

"Sesungguhnya sesucCah /(esufitan itu ada iemudahan. Malia apadila {amu telah sefesaimengerjaân suatu urusan, l&rjaliantah dengan sungguh-sungguh urusanyang lain. (Dan

hanya lypada TuhanmuCah hendafaiya kfltnu berharap.

(Q.S. ACam Nasyrah: 68)

' kfltafynldh: "Adakfih soma orang-orangyang mengetahuidengan orang-orangyang tidafimengetahui? Sesungguhnya orangyang berafytahyang dapat menerima

pelajaran"

(Q.S. M Zummar (39):9)

"(Barang siapayang mcmpcfajariilmu pengetahuavyang seharusnya dituju^n hanya untulimencariridhoMCah, fymudiania tidaimempetajannyauntu/imencariridhojOahbahânuntutimendapatHan keduduân/^âyaan dunia, maâ ia tidaâ^n mendapatl&n baunya

sorga nantipada hariîamat"

(Sadist (Rjwayatjibu (Baud)

IV

%upersem6afiân untuf^:

Ayahanda dan I6unda tercinta, terima basih atas segaCa do'a

duûngan serta Cimpahan âsih sayangnya,

Adi^-adiû tercinta Aty dan Sufona,

SeCuruli êfuarga 6esar$u terima âsih atas do'anya,

T.rni, (Eti^J Novia dan semua ana^fast S<B,

Terima âsifi atas suportnya.

KATA PENGANTAR

Assalamu'alaikum Wr. Wb.

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan Rahmat serta

hidayahNya sehingga penyusun dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul

ANALISIS RANCANGAN PERCOBAAN FAKTORIAL TERSARANG

(NESTED) DALAM MENGANALISIS PENGARUH SUHU, pH, SUMBER

DAN DAERAH TERHADAP BESARNYA KONSENTRASI RARIUM-226

DAN RADON-222 DI DALAM AIR PANAS DAN AIR MINUM DI

BEBERAPA SUMBER AIR DI JAWA BARAT" ini.

Penyusunan skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk

menyelesaikan program pendidikan jenjang strata satu (SI) pada Jurusan

Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Islam

Indonesia.

Penyusun telah berusaha maksimal untuk meyelesaikan skripsi ini namun

penyusun sadar bahwa penyusunan skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh

karena itu, penyusun sangat mengharapkan kritik dan saran demi kesempurnaan

skripsi ini.

Dalam menyusun skripsi ini, penyusun banyak mendapat bantuan dari

berbagai pihak. Pada kesempatan ini penyusun mengucapkan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada:

vi

1. Bapak Jaka Nugraha, M.Si. selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahttan Atam, Dusen Pembimbing Atedemtk dan Dosen Pemtmnbing

yangtelah membimbing dalam menyelesaikan skripsi ini.

2. Ibu Rohmatul Fajriyah, M.Si. selaku Ketua Jurusan Statistika.

3. Bapak Supriyono, M.Sc. untuk data-datanya.

4. Ayah dan bundaatas dukungannya, baikmoril maupun materiil.

5. Keluarga tercinta atas Do'a dan dukungannya.

6. Rekan-rekan Statistik '99 dan rekan-rekan KKN Angkatan-26 Ngargosari.

7. Dan semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah

membantu terselesaikannya skripsi ini.

Akhir kata, semoga buah dari bimbingan, dorongan moril, bantuan dan

kerjasama ini mendapat berkah dan rahmat dari allah SWT. Dengan harapan

bahwa tugas akhir ini dapat bermanfaat dan dapat dijadikan sebagai bahan

masukan bagi penelitian lebih lanjut.

Wassalamu'alaikum Wr. Wb.

Jogjakarta, April 2004

Penyusun

VI1

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL j

HALAMAN PENGESAHAN DOSEN PEMBIMBING ii

HALAMAN PENGESAHAN DOSEN PENGUJI iii

HALAMAN MOTTO jv

HALAMAN PERSEMBAHAN v

KATA PENGANTAR vi

DAFTAR ISI r viii

DARTARGAMBAR xj

DAFTAR TABEL xii

ISTILAH xi,i

ABSTRAKSI xiv

BAB I PENDAHULUAN 1

1.1. Latar Belakang Permasalahan 1

1.2. Perumusan Masalah 2

1.3. Batasan Masalah 3

1.4. Tujuan 3

1.5. Manfaat Penulisan 4

1.6. Sistematika Penulisan 4

BAB II DASARTEORI 6

II.1. Analisis Variansi (ANAVA) 6

vni

II.2. Analisis Variansi Rancangan Percobaan Faktorial Tersarang

(Nested) m™„„„„m.„„.„™.„ 7

11.2.1. Model Analisis Variansi Rancangan Percobaan

Faktorial Tersarang 7

11.2.2. Tabel Analisis Variansi Rancangan Percobaan


11.2.3. Ekspektasi Kuadrat Tengali (EKT) 11

11.2.3.1. Aturan Untuk Menentukan EKT 12

11.2.3.2. Ekspektasi Kuadrat Tengah Model Tetap ...13

11.2.4. Pengujian Hipotesis dalam tabel Analisis Variansi

Rancangan Percobaan Faktorial Tersarang 14

11.2.5. Asumsi-asumsi dalam tabel Analisis Variansi

Rancangan Percobaan Faktorial Tersarang ., 20

11.2.6. Pengujian Asumsi-asumsi dalam tabel Analisis

Variansi Rancangan Percobaan Faktorial Tersarang

21

11.2.7. Perbandingan Ganda dengan Uji Tukey 25

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 26

III. 1. Data yang Digunakan 26

111.2. Teknik Pengambilan Data 26

111.3. Metode Analisis Data 28

111.4. Kajian Pustaka 30

IX

BABIV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN 31

IV.L Analisis Data .^..._._.._.........................................31

IV.2. Pengujian Asumsi-asumsi Analisis Variansi Rancangan

Percobaan Faktorial Tersarang 34

IV.2.1. Uji Normalitas 34

IV.2.2. Uji Homogenitas 39

IV.3. Pembahasan Analisis Variansi Rancangan Percobaan


IV.3.1. Bentuk Ekspektasi Kuadrat Tengah 43

IV.3.2. Pengujian Tabel Analisis Variansi 44

IV.3.3. Uji Perbandingan Ganda 58

BAB V PENUTUP 60

V. 1. Kesimpulan 60

V.2. Saran-saran 61

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

DAFTAR GAMBAR

Gambar II.2.1. Kurva Normal dengan // dan Variansi a1 22

Gambar IV.2.1. Uji Normalitas Variabel Ra226 35

Gambar IV.2.2. Uji Normalitas Variabel Log Ra 226 35

Gambar IV.2.3. Uji Normalitas Variabel Rn 222 37

Gambar IV.2.4. Uji Normalitas Variabel Log Rn 222 38

Gambar IV.2.5. Output Uji Homogenitas Variabel Independen Daerali 39

Gambar IV.2.6. Output Uji Homogenitas Variabel Independen Sumber 40

Gambar IV.2.7. Output Uji Homogenitas Variabel Independen pH 41

Gambar IV.2.8. Output Uji Homogenitas Variabel Independen Suhu 41

Gambar IV.2.9. Perbandingan Ganda Tukey antar Daerah dengan Variabel

Respon Ra 226 (Radium-226) 53

XI

DAFTAR TABEL

Tabel II.2.1. Daftar ANAVA untuk Desain Eksperimen Tersarang 9

Tabel II.2.2. EKT untuk Desain Eksperimen Tersarang 13

Tabel IV. 1.1. Data Pengamatan 32

Tabel IV.3.1. Analisis Variansi untuk Variabel Ra 226 44

Tabel IV.3.2. Analisis Variansi untuk Variabel Rn 222 51

Tabel IV.3.3. Tabel Interval Konvidensi Uji Perbandingan Ganda lukey 59

xi 1

pH : Derajat Keasaman

Ra 226 : Radium-226

Rn 222 : Radon-222

DAFTAR ISTILAH

xi u

ABSTRAKSI

lengaruh faktor suhu, pH, sumber dan daerah terhadap besarnyakonsentrasi aktivitas Ra 226 (Radium-226) dan Rn 222 (Radon-222) di dalam airpanas dan a,r mmum di beberapa sumber air di Jawa Barat. Telah dilakukan ujianalisis vanansi rancangan percobaan faktorial tersarang (Nested) dengan 4faktor yam, daerah, sumber, pH dan suhu. Sebelum dilakukan uji analisisvanansi rancangan percobaanfaktorial tersarang, hams diketahm apakah data-data memenuhi asumsi-asumsi pokok analisis vanansi. Selain itu ditentukan nigabentuk dan harga harapan atau bentuk ekspektasi kuadrat tengah (EKT) untukmengetahui bagaimana uji perbandingan Fdilakukan. Dan hasil pengujian inidapat disimpulkan bahwa perbandingan F dapat dilakukan denganTrrorG(MSE) "'^ ^ ^'^ ^ "^ ^^ *"«"" Mea" S^are

Dalam analisis variansi rancangan percobaan faktorial tersarang yangdilakukan, digunakan sojware stalistikyaitu MINTTAB vers, 13, sedangkan dalampengujian asumsi digunakan softM'are SPSS versi 10.0.

Dalam perhitungan tersebut, telah dihasilkan nilai-nilai analisis vanansidan dapat disimpulkan bahwa untuk variabel respon Ra 226 (Radium-226)terdapat pengamh dari daerah, sumber, pH dan suhu. Sedangkan variabelrespon Rn 222 (Radon-222) tidak terdapat pengamh dari daerah, PH dan suhutetap, terdapat pengamh dari sumber. Dalam uji perbandingan ganda Tukeydibandingkan mean antar variabel daerah. Dan hasil pengujian in,, dapatdisimpulkan bahwa daerah Ciseeng mempunya, pengamh yang terlinggi.Kata kunci .Daerah, Sumber, pH, Suhu, Ra 226 (Radium-226), Rn 222

(Radon-222), Analisis Variansi Rancangan Percobaan FaktorialTersarang, Ekspektasi Kuadrat Tengah, Uji PerbandinganGanda Tukey.

xiv

/

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Later belakang masalah

Di Indonesia banyak terdapat sumber air panas, antara lain di Jawa Barat

seperti Cipanas (daerah Garut), Maribaya (daerah Bandung), Ciater (daerah

Subang) dan Ciseeng (daerah Bogor). Berdasarkan studi pustaka diperoleh

informasi, bahwa sumber air panas mengandung radionuklida alam cukup tinggi

seperti Ra 226 dan Rn 222.

Radioaktivitas air panas dan air tanah terutama disebabkan oleh

kandungan radium beserta hasil luruhannya antara lain gas radon. Radium di

dalam panas, berasal dari batuan dan lapisan tanah yang mengalami erosi dan air

yang melandanya.

Mengingat sumber air panas yang ada di Jawa Barat dipakai sebagai

tempat pemandian dan terapi untuk berbagai penyakit kulit dan reumatik, serta

mengingat sumber air minum berdekatan dengan sumber air panas, maka mungkin

sekali sumber air minum penduduk mengandung Ra 226 dan Rn 222 lebih tinggi

bila dibandingkan dengan sumber air minum di daerah normal. Oleh sebab itu

penelitian ini dilakukan untuk mengetahui kadar Ra 226 dan Rn 222 yang

terkandung dalam sumber air panas dan air minum, dalam rangka pemantauan

radiasi lingkungan dan penjagaan kemungkinan bahaya radiasi internal terhadap

masyarakat.

Dengan demikian diperlukan metode statistik untuk mengetahui pengaruh

masing-masing perlakuan. Metode analisis yang akan digunakan dalam analisis

ini adalah metode rancangan percobaan faktorial tersarang (Nested). Pada

penelitian sebelumnya peneliti ingin mengetahui daerah mana yang memiliki

kadar Ra 226 dan Rn 222 terbesar. Analisis yang digunakan sangat sederhana,

yaitu hanya dengan melihat data hasil pengukuran kadar Ra 226 dan Rn 222 yang

tertinggi. Pada data terlihat bahwa kadar Ra 226 terbesar yaitu sebesar 1331.1,

yaitu terdapat pada daerah Ciseeng dengan suhu 39 °C dan pH 6. Sedangkan

kadar Rn 222 terbesar yaitu sebesar 16920, yaitu terletak pada daerah Ciseeng

dengan suhu 43 °C dan pH 7. Peneliti sekarang menggunakan metode statistik

untuk menganalisis kandungan Ra 226 dan Rn 222 yang terdapat pada sumber air

minum dan air panas beserta faktor-faktor yang mempengaruhinya.

1.2. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah diatas ingin diketahui :

1 Apakah faktor daerah berpengaruh terhadap besarnya kandungan Ra 226

dan Rn 222?

2. Apakah faktor sumber berpengaruh terhadap besarnya kandungan Ra 226

dan Rn 222?

3. Apakah faktor pH berpengaruh terhadap besarnya kandungan Ra 226 dan

Rn 222?

4. Apakah faktor suhu berpengaruh terhadap besarnya kandungan Ra 226

dan Rn 222?

1.3. Batasan Masalah

Untuk membatasi ruang lingkup penelitian tidak terlalu meluas maka

diberikan batasan masalah sebagai berikut:

1. Lokasi pengambilan sampel hanya diambil empat daerah sumber air

minum dan air panas di Jawa Barat.

2. Alat analisa yang digunakan adalah analisis variansi rancangan

percobaan faktorial tersarang.

3. Software statistik yang digunakan adalah Minitab versi 13 dan SPSS

versi 10.00.

1.4. Tujuan

Berdasarkan perumusan masalah di atas, maka penelitian ini mempunyai

tujuan sebagai berikut:

1 Untuk mengetahui apakah faktor daerah berpengaruh terhadap besarnya

kandungan Ra 226 dan Rn 222.

2. Untuk mengetahui apakah faktor sumber berpengaruh terhadap besarnya


3. Untuk mengatahui apakah faktor pH berpengaruh terhadap besarnya


4. Untuk mengetahui apakah faktor suhu berpengaruh terhadap besarnya


1.5. Manfaat Penulisan

Adapun manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi peneliti, dapat meningkatkan pengetahuan dan pemahaman dibidang

aplikasi ilmu statistika dalam kehidupan sehari-hari.

2. Bagi pengguna alat, dapat memberi masukan sebagai bahan pertimbangan

dalam penggunaan alat tersebut agar dapat memberikan hasil yang

maksimal.

3. Bagi rekan statistika, dapat juga dijadikan perbandingan dalam menyusun

penelitian yang menggunakan analisis variansi rancangan percobaan

tersarang.

1.6. Sistematika Penulisan

Sistematika yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah

sebagai berikut:

BAB I Pendahuluan

Bab ini merupakan permasalahan yang dibahas, seperti latar belakang

masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat

penelitian dan sistematikapenulisan.

BAB II Landasan Teori

Merupakan penjelasan sekilas mengenai teori-teori yang digunakan

sebagai landasan untuk menganalisis permasalahan dengan

menggunakan metode statistika.

BAB III Metodologi Penelitian

Dalam bab ini berisi tentang langkah-langkah yang digunakan dalam

pengumpulan data dan menganalisis suatu masalah yang telah disusun

beserta pengolahan data tersebut.

BAB IV Hasil dan Pembahasan

Dalam bab ini berisi hasil output komputer dan dilakukan pembahasan

dalam pengolahan data dari output komputer tersebut.

BAB II

DASAR TEORI

II.l. Analisis Variansi (ANAVA)

Analisis variansi diperkenalkan oleh Sir Ronald A. Fisher yang pada

dasarnya merupakan proses aritmatik untuk membagi jumlah kuadrat total

menjadi komponen-komponen yang berhubungan dengan sumber keragaman yang

diketahui.

Setiap perlakukan dasar disebut faktor dan jumlah bentuk yang mungkin

dari satu faktor disebut taraf (level) dari taraf tersebut. Kombinasi tertentu dari

satu taraf pada masing-masing faktor menentukan satu kombinasi perlakuan.

Sistem notasi yang digunakan pada analisis variansi pada umumnya serupa

tetapi cukup berbeda. Huruf besar yang digunakan untuk menunjukan faktor

sedangkan kombinasi huruf kecil dan subskrib numerik digunakan untuk

menunjukkan kombinasi taraf-taraf dari faktor-faktor yang bersangkutan. Dalam

hal ini huruf kecil yang digunakan untuk menyatakan taraf disesuaikan dengan

huruf besar yang digunakan untuk meyatakan faktornya. Jika huruf A, B dan C

digunakan untuk menyatakan faktor-faktor yang terlibat dalam percobaan, maka

untuk menyatakan tarafnya digunakan a, b, dan c. (STE 91)

II.2. Analisis Variansi Rancangan Percobaan Faktorial Tc-sarang (Nested)

Eksperimen dengan sifat bahwa taraf faktor yang satu tersarang dalam

faktor yang lain disebut eksperimen tersarang. Dalam hal ini jelas tidak akan

terjadi interaksi antara dua faktor. Karenanya, jika faktor A yang bertaraf a buah

dan faktor B yang bertaraf b buah membentuk suatu eksperimen tersarang, kita

tidaklah akan mendapatkan suku interaksi AB dalam model matematisnya.

Dengan adanya perbedaan mendasar ini, maka notasi untuk taraf tersarang perlu

dibedakan dari notasi yang sudah dikenal dalam model-model dalam eksperimen

lain. Jika taraf faktor ff) tersarang dalam faktor Af maka akan dinyatakan dengan

BjU). Dengan demikian, jika taraf faktor B. tersarang dalam taraf faktor At dan

eksperimennya dilakukan secara acak sempurna dengan melakukan r buah

replikasi, maka eksperimen tersarang ini mempunyai model matematis sebagai

berikut:

Yuk=jl+ Al+BJ(l)+£kun (II.2.1)

dengan i = 1,2,. ..,a

J = 1,2,..,.,b

k = 1,2,.. ,r

II.2.1. Model Analisis Variansi Rancangan Percobaan Faktorial Tersarang

Model matematis untuk analisis variansi rancangan percobaan faktorial

tersarang yang digunakan adalah sebagai berikut:

Yuklr = /J + Ai + BJ + AB0 + C, + ACik + BCjk + ABC1Jk + D,(k) + sr{ijkl) (II.2.2)

dengan Ai = pH dengan / = 1,2, ..., a

Bf = suhu dengany = 1,2,..., b

(\ = daerah dengan k= 1,2, .. , c

Dl(k) = sumber(daerah) -> faktor sumbertersarang pada faktor daerah

dengan /= 1,2, ..., d

II.2.2. Tabel Analisis Variansi Rancangan Percobaan Faktorial Tersarang

Analisis variansi untuk rancangan tersarang, karena tidak terjadi interaksi

dengan faktor yang tersarang, maka skema data berbeda dengan analisis yang lain,

skema data dapat dilihat pada lampiran A.

Dari daftar di atas tampak jelas bahwa semua taraf faktor D tercakup atau

tersimpan di dalam setiap taraf faktor C, jadi seolah-olah setiap taraf faktor C

menjadi tempat atau sarang semua taraf faktor D. Perhatikan pula bahwa taraf

faktor D (yang tersarang) dilanjutkan dimulai dari 1 sampai dengan cd tetapi tiap

sarang berisi d buah taraf.

Perhitungan-perhitungan untuk keperluan ANAVA rancangan percobaan

tersarang dilakukan sebagai mana biasa, sedangkan penentuan adanya atau tidak

adanya efek faktor-faktor dilakukan dengan uji F. Bentuk umum ANAVA untuk

data dengan skema diatas (terlampir), dapat dilihat pada daftar di bawah ini.

Sumber

Variasi

Rata-rata

B,

AB„

Ck

AC,,

B('

ABCuk

Dl(kUk)

'r(i)kl)

Jumlah

Tabel II.2.1

Daftar ANAVA untuk Rancangan Percobaan Tersarang( r kali replikasi)

Df

b- 1

(a - 1)(b - 1)

c- 1

(a-l)(c-l)

(b- l)(c- 1)

(a-l)(b-1)(c-l)

c(d-l)

abcd(r-1)

abcdr

JK

11. =v rabcd

T(-^=-)-/?vrbcd

Y1Y(-^=.)-/?v

racd

II $£>-*,

^1^-R'

II i^-K

II <^r>-*Yl

ra

Z.Z.V r Lrahd

YJ'2-TLTL ^

I>:

Sumber: Sudjana, 1995, Desain dan Analisis Eksperimen Edisi IV, Tarsito, Bandung

KT

Dibagioleh df-

nya

masing-masing

10

Dimana :

Y*,mm = pengamatan pH ke - i.

Y.]... = pengamatan suhu ke - j.

YiJ... = pengamatan pH ke - i dan pengamatan suhu ke - j.

Y,2,k„ = pengamatan pada sumber ke- k.

^.. = pengamatan pH ke- i dan sumber ke- k.

Y,2jk„ = pengamatan suhu ke - j dan sumber ke - k.

Y.Jk„ = pengamatan pH ke - i, suhu ke - j dan pada sumber ke - k.

Y.lu. = pengamatan padasumber ke- k dan padadaerah ke - 1.

Rata-rata = ^v,. — m'cd (II.2.3)

JKA,= Xfe)-^' (H.2.4)rbcd

JKB,= IJ~^)-K (H-2.5)

JKG =srim= Z^ZZZZ Y-f~ ,,.; (H-2.6)

^, =II(%)-^ ^

JKC* =Z(%^-^ <IL2-8>^ rabd

JKACik =ZZ ^p-Ky (II-29)

11

y\•tt^-IZC-^)-* (H.2,0)

Yl•""»£* =III (-^)-^ (11.2.11)

"Mm =ZZ(%)-ZSt (U-2.12)

II.2.3. Ekpektasi Kuadrat Tengah (EKT)

Pada umumnya, desain-desain dalam eksperimen masih berbentuk

sederhana dan boleh dikatakan merupakan pengetahuan urn urn untuk desain-

desain yang lebih komplek dengan sifat-sifat faktor dan batasan-batasan tertentu

terpaksa harus diperhatikan. Sebelum kita mengenal lebih jauh dengan desain-

desain demikian, perlu ditinjau mengenai aturan bagaimana kuadrat tengah yang

diharapkan, atau ekspektasi kuadrat tengah, disingkat dengan EKT, ditentukan.

Penentuan EKT ini penting untuk melakukan pengujian statistik tentang pengaruh

faktor-faktor tersebut, berikut interaksinya, menggunakan ANAVA desain yang

bersangkutan.

Dalam hal pertama kita berhadapan dengan banyak taraf yang tetap dan

ekperimennya mempunyai model matematis yang disebut model tetap atau sering

pula disebut Model 1. Jika semua taraf yang digunakan dalam eksperimen

diambil secara acak dari populasi taraf, maka model matematis untuk model

eksperimennya disebut model acak atau biasa juga disebut Model II. Dalam hal

eksperimen yang dilakukan menyangkut beberapa faktor, sejumlah diantaranya

12

bertaraf tetap dan sisanya bertaraf acak, model untuk eksperimen itu dinamakan

model campuran.

II.2.3.1. Aturan untuk Menentukan EKT

Penentuan EKT ini akan sangat terasa lagi peranannya apabila kita

memiliki desain yang lebih rumit. Penentuan EKT akan bergantung pada

pemilihan sifat faktor-faktor yang digunakan dalam eksperimen. Karenanya

tentukanlah apakah desain itu akan bermodekan tetap, acak ataukah campuran.

Setelah itu tuliskan model matematisnya yang sesuai dengan macam desain yang

dipilih cocok untuk persoalan yang dihadapi. Penulisan model matematis ini

hendaknya selengkapnya termasuk semua indeks yang menyatakan banyak taraf.

Barulah kita mulai usaha penentukan EKT. Dari model di bawah ini akan

ditentukan model EKT-nya.

Yijklr = ji + A, + Bj + ABtJ + Ck + ACik + BCJk + ABCIJk + I\k) + sriim

dengan faktor : At= faktor pH, merupakan efek tetap.

Bj = faktor suhu, merupakan efek tetap.

Ck = faktor daerah, merupakan efek tetap.

D/ = faktor sumber, merupakan efek tetap.

H.2.3.2. Ekspektasi Kuadrat Tengah Model Tetap

Tabel II.2.2

EKT untuk desain eksperimen tersarang a X b X c X d(d tersarang dalam c)

Sumber a b c d n

Variasi T

i

T

j

T

k

T

1

A

r

EKT

A 0 b c d n a2 +bcdn<j> i

Bj a 0 c d n <7"e + acdn(f)B

ABy 0 0 c d n a2 + cdn(f>ABck a b 0 d n a2 +abdn(f)cACik 0 b 0 d n <7C +bdn<f>irBCjk a 0 0 d n a2 + adn<fiBC

v4BCljk 0 0 0 d na2 + dncf>ABC

&l(k) a b 1 0 n a2 + abn<f>D£r(ijkl) 1 1 1 1 1

°]

13

Sebelum perhitungan-perhitungan kita lakukan untuk melakukan uji F

dalam analisis variansinya, terlebih dahulu kita tentukan bentuk EKT tiap sumber

variasi agar supaya kita tahu bagaimana perbandingan F harus di bentuk. Dalam

tabel di atas tampak bahwa perbandingan uji F dapat dilakukan, yaitu dengan cara

membandingkan kuadrat tengah masing-masing variasi dengan kuadrat tengah

errornya.

14

II.2.4. Pengujian Hipotesis dalam Tabel Analisis Variansi Rancangan

Percobaan Faktorial Tersarang.

Dalam pengujian hipotesis dalam tabel analisis variansi ini akan diketahui

pengaruh dari faktor A, B, C maupun D terhadap variabel dependennya dan

interaksi antar faktor. Berikut adalah pengujiannya :

Untuk Faktor A

• Ho: At=A2 =... = Aa=0

Artinya rata-rata seluruh faktor A terhadap variabel dependen adalah

sama.

•H, : Minimal ada salah satu rata-rata dari faktor A terhadap variabel

dependen adalah tidak sama.

• Tingkat signifikansi (a )

• Daerah kritik

Dengan melihat pada bentuk EKT maka Ho ditolak jikaF hitung > F, m,„

Dimana : a = 0.05

df 1 = derajat bebas faktor A

df 2 = derajat bebas error

• Kesimpulan:

Jika F hitung > F(uJf]iJf2) maka Ho ditolak artinya minimal ada salah satu

rata-rata dari faktor A terhadap variabel dependen adalah tidak sama.

15

Untuk Faktor B

• Ho : 5, =B2 =... = Bh=0

Artinya rata-rata seluruh faktor B terhadap variabel dependen adalah

sama.

• Hi : Minimal ada salah satu rata-rata dari faktor B terhadap variabel



• Daerah kritik

Dengan melihat pada bentuk EKT maka Ho ditolak jika F hitung > F(a dn df2)

Dimana : a = 0.05

df 1 = derajat bebas faktor B


• Kesimpulan:

Jika F hitung > F(a(if[(/f2) maka Ho ditolak artinya minimal ada salah satu

rata-rata dari faktor B terhadap variabel dependen adalah tidak sama.

Untuk Faktor C

• Ho: (', = C2 =... = CC = 0

Artinya rata-rata seluruh faktor C terhadap variabel dependen adalah

sama.

• Hi : Minimal ada salah satu rata-rata dari faktor C terhadap variabel


16


• Daerah kritik

Dengan melihat pada bentuk EKT maka Ho ditolak jikaFhitung > P\a df] df2)

Dimana : a = 0.05

df 1 = derajat bebas faktor C


• Kesimpulan:

Jika F hitung > F(adfldf2) maka Ho ditolak artinya minimal ada salah satu

rata-rata dari faktor C terhadap variabel dependen adalah tidak sama.

Untuk Faktor D

• Ho : Dx =D2 =... = Dd=0

Artinya rata-rata seluruh faktor D terhadap variabel dependen adalah

sama.

• H, : Minimal ada salah satu rata-rata dari faktor D terhadap variabel



• Daerah kritik

Dengan melihat pada bentuk EKT maka Ho ditolak jika Fhitung > F(a df] df2)

Dimana : a = 0.05

df 1 = derajat bebas faktor D


17

• Kesimpulan:

Jika F hitung > Ftad/ldf2) maka Ho ditolak artinya minimal ada salah satu

rata-rata dari faktor D terhadap variabel dependen adalah tidak sama.

Untuk Interaki antara Faktor A dengan Faktor B

• Ho:(AB)n=(AB)l2=... = {AB)(lh = 0

Artinya tidak ada interaksi antara faktor A dengan faktor B.

Hi : Ada interaksi antara faktor A dengan faktor B.


• Daerah kritik

Dengan melihat pada bentuk EKT maka Ho ditolak jika Fhitung > F(a dfx df2)

Dimana : a = 0.05

df 1 = derajat bebas interaksi antara faktor A dan faktor B


• Kesimpulan:

Jika F hitung > l\adf]df2) maka Ho ditolak artinya ada interaksi antar faktor A

dengan faktor B.

18

Untuk Interaki antara Faktor A dengan Faktor C

. Ho:(AC)u=(AC)i2=... = (AC)ac=0

Artinya tidak ada interaksi antara faktor A dengan faktor C.

Hi : Ada interaksi antara faktor A dengan faktor B.


• Daerah kritik

Dengan melihat pada bentuk EKT maka Ho ditolak jika F hitung > Fia dfl df2)

Dimana : a = 0.05

df 1 = derajat bebas interaksi antara faktor A dan faktor C


• Kesimpulan:

Jika F hitung > F(adfhdf2) maka Ho ditolak artinya ada interaksi antar faktor A

dengan faktor C.

Untuk Interaki antara Faktor B dengan Faktor C

• Ho:(BC)u=(BC)]2=... = (BC)hc = 0

Artinya tidak ada interaksi antara faktor B dengan faktor C.

Hi : Ada interaksi antara faktor B dengan faktor C.


• Daerah kritik

Dengan melihat pada bentuk EKT maka Ho ditolak jika Fhitung > F(a df] df2)

19

Dimana : a =0.05

df 1 = derajat bebas interaksi antara faktor B dan Faktor C


• Kesimpulan:

Jika F hitung > Fiadfxdf2) maka Ho ditolak artinya ada interaksi antar faktor B

dengan faktor C.

Untuk Interaki antara Faktor A, Faktor B dan Faktor C

• Ho : (ABC)U = (ABC)l2 = ... = (ABC)ahe= 0

Artinya tidak ada interaksi antara faktor A, B dan C.

Hj : Ada interaksi antara faktor A, B dan C.


• Daerah kritik

Dengan melihat pada bentuk EKT maka Ho ditolak jikaF hitung > F(a dfx df2)

Dimana : a = 0.05

df 1 = derajat bebas interaksi antara faktor A, B dan C.


» Kesimpulan:

Jika F hitung > F{adfxdf2) maka Ho ditolak artinya ada interaksi antar faktor

A, B dan C.

20

Dalam analisis variansi, maka yang menjadi perhatian peneliti adalah

menguji hipotesis tentang pengaruh perlakuan yang dirumuskan sebagai berikut:

Ho : tx = t2 = ... = r, = 0

artinya tidak terdapat pengaruh dari semua perlakuan yang dicobakan

terhadap respon yang diamati.

Hi : artinya paling sedikit ada satu perlakuan yang dicobakan terhadap respon

berpengaruh .

II.2.5. Asumsi-asumsi dalam Analisis Variansi Desain Eksperimen Faktorial

Tersarang.

Dalam melakukan pengujian analisis variansi harus memenuhi asumsi-

asumsi sebagai berikut:

1. Galat percobaan harus menyebar secara normal.

2. Galat percobaan harus mempunyai variansi sama (varian dari populasi-

populasinya sama).

3. Galat percobaan semua independent, ini berarti peluang bahwa galat dari salah

satu pengamatan yang mempunyai nilai tertentu harus tidak tergantung dari

nilai-nilai galat untuk pengamatan yang lain.

21

U.2.6. Pengujian Asumsi-Asumsi Analisis Variansi Desain EksperimenFaktorial Tersarang.

1. Uji Normalitas

Distribusi normal pertama kali dipelajari pada abad ke delapan belas,ketika orang mengamati galat pengukuran berdistribusi simetnk dan berbentuk

bel. De Moivre mengembangkan bentuk matematik distribusi ini dalam tahun

1733, sebagai bentuk limit distribusi binomial. Laplace juga telah "mengenaldistribusi ini sebelum tahun 1775. Gauss menurunkan persamaan d.stnbusi ini

dan suatu stud, tentang galat dalam pengukuran yang berulang-ulang darikuantitas yang sama, dan mempublikasikannya pada tahun 1890. untuk

menghormatinya, distribusi normal juga dikenal sebagai distnbus, Gauss. Pada

abad delapan belas dan sembilan belas, berbagai usaha telah dilakukan untuk

membuat distribusi ,ni sebagai hukura probabil.tas yang mendasan semuavariabel kontinyu, maka digunakan nama distribusi normal. (SOE 86)

Suatu variabel random kontinu Xdikatakan berdistribusi normal denganmean udan variansi a2, apabila variabel itu mempunyai fungsi probability yangberbentuk :

VW (H.2.13)

dengan. n= nilai konstan yang bila ditulis hingga 4desimal k=3,1416.

e = bilangan konstan bila ditulis 4desimal e= 2,7183.

u = parameter, ternyata merupakan rata-rata untuk distribusi.

a = parameter, merupakan simpangan baku untuk ditribusi.

22

Jika fungsi probabilitas itu digambar, maka diperoleh grafik dalam gambdibawah ini, dan dinamakan kurva normal.

ar

A x

Gambar II.2.1. Kurva normal dengan p dan variansi a2

Dengan memperhatikan kurvanya atau melihat derivative pertama dan

kedua fungsi probabilitasnya, kita peroleh sifat-sifat kurva normal sebagai benkut:

1. Modus, titik pada sumbu datar yang memberikan maksimum kurva,terdapat pada x = p.

2. Kurva normal simetris terhadap sumbu vertikal melalui p.

3. Kurva normal mempunyai titik belok pada x=p±a.

4. Kedua ujung kurva normal mendekati asimtot sumbu datar.

5. Luas daerah di antara kurva normal dan sumbu mendatar sama dengan I(secara singkat dikatakan, luas kurva normal sama dengan 1).

Distribusi normal dengan i-ean p dan variansi a2 ditulis N(p ;«r2).

Asumsi kenormalan dalam analisis variansi dapat diuji menggunakan ujiKolmogorov-Smirnov, adapun pengujiannya sebagai berikut :

• H„ : Data berdistribusi normal

Hi : Datatidak berdistribusi normal


23

• Daerah kritis :

T > W maka H0 ditolak

• Statistik uji:

SW =«**X,) (n.2.,4)

7 -X>~XS (H.2.15)

T' =sup|/r'(Zl)-^r)| (II2]6)

Berdasarkan probabilitas :

- Jika probabilitas < a maka Ho ditolak

• Kesimpulan

Jika probabilitas <a maka Ho ditolak artinya data tidak berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas

Untuk menguji homogenitas data maka digunakan uji Lcvene S. Hipotesisdari uji Lcvene \s adalah sebagai berikut:

• Ho : ax =a2 =cr3 =... =ak

H, : minimal ada salah satu dari <jj yang tidak sama

• Tingkat signifikansi {a )

• Daerah kritik

Tolak Ho jika w> F, , , „ ,J (a.k~\.,\ -k)

• Berdasarkan probabilitas :

Jika probabilitas <a maka Ho ditolak

24

• Statistik uji

(AA-*)£aa,(Z,-Z)2W= rr, di.2.17)

(K-»'ZIt(Zv-Z)21=1 ,/=l

dimana:

W : harga statistik untuk uji levene

N : ukuran total sample

N; : ukuran sample ke-i

K :jumlah total observasi sample

Z : total mean deviasi sample

Zi: mean deviasi semua pengamatan baris ke-i

Z,;: harga mutlak deviasi dari pengamatan baris ke-i dan kolom ke-j

nilai dari Z,y didapat dari rumus sebagai berikut:

Z,= Yu-*'- .(II.2.18)

• Kesimpulan

Jika probabilitas <a maka Ho ditolak artinya minimal ada salah satu variansi

yang tidak sama.

25

H.2.7. Perbandingan Ganda dengan Uji Tukey

mTukey diperkenaikan „leh J.w.mey. Uji Tukey d.gunakan j.kabanyak obsess, u„«uk tiap pedakuan adaiah sama dan u„,uk n^perCeh•merva! konv.dens, bersama se,,s,h <„ -ft) untuk setlap pasa„g ^ meanpopuiasi-popuiasi ,t„. M.saikan m-„, ^ . ^ ^ ^ sampe| ^mtmen. Sehingga junrtah e,eme„ seiu^hnya adaiah „. km, dan sesaian kuadra,rata-rata menjadi :

?2 _ c^ 1S2 = SKR =k^ ' (0.2.18)Toh)Pm-^=jh?

Q- maksimum untuk semua pasang ,4*y3dari f*)-^*-1), tV ,s aan \2; _ kuantitas (variabel

random):

YXa~Ma)~(Xb~mA

S/r- (H.2.19)/ vm

maka intervalnya adalah :

^< f<- ^i <(X.,- XB) +&kMm~l)-ay(II.2.20) Vw

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Pada bab ini akan dipaparkan mengenai metode penelitian data sebagai

berikut:

111.1. Data yang Digunakan

Data yang digunakan adalah data sekunder yang diambil dari penelitian

Bunawas, Marzaini Nareh, Mukhlis Akhadi, Achmad khaerudin. Pusat

Standardisasi dan Penelitian Keselamatan Radiasi dengan judul : "Radium-226

(Ra-226) dan Radon-222 (Rn-222) yang Terkandung Di Dalam Air Panas dan Air

Minum di Beberapa Sumberdi Jawa Barat". (BUN 87)

111.2. Teknik Pengambilan Data

Dalam penelitian ini, data diambil dari pengukuran Ra 226 dan Rn 222

yang terkandung di dalam air minum di beberapa lokasi di Jawa Barat seperti

Cipanas, Maribaya, Ciater dan Ciseeng dengan spektrometri gamma dan detector

germanium murni. Dimana proses pengumpulan datanya adalah sebagai berikut:

1. Bahan penelitian.

Bahan penelitian terdiri atas contoh air panas dan air minum penduduk di

.sekitar sumber air panas. Untuk analisa Ra 226 diperlikan contoh sebanya 5 liter

dan untuk analisis Rn 222 diperlukan contoh sebanyak 0,4 liter. Sebelum

dilakukan pengambilan contoh air, beberapa parameter fisik seperti temperatur

26

27

dan pH diukur. Pengambilan contoh air dilakukan dalam kurun waktu Januari-

juli 1987 dengan empat kali sampling di sumber air panas Cipanas, Maribaya,

Ciater dan Ciseeng.

2. Metode Analisis Ra 226

Sebanyak 5 liter contoh air dalam gelas beker diuapkan sehingga tinggal

0,4 liter, lalu dimasukkan ke dalam beker marinelli. Gelas beker dicuci dengan

larutan asam nitrat agar radium yang menempel di gelas beker teriepas, dan air

cucian dimasukkan juga ke dalam marinelli. Marinelli beker kemudian ditutup

rapat dengan diolesi gemuk silicon, agar (gas) Rn 222 tidak teriepas keluar.

Contoh air yang telah dimukkan dalam marinelli dibiarkan selama 30 hari, agar

Ra 226 mencapai kesetimbangan dengan hasil luruhannya seperti Rn 222, Pb-214

dan Bi-214. Setelah 30 hari dilkukan pencacahan menggunakan spektrometri

gamma, dimana Ra 226 ditentuka dari hasil luruhannya yaitu Bi-214 pada energi

609 keV dengan waktu cacah antara 1-17 jam bergantung aktivitas contoh.

3. Metode Analisis Rn 222

Sebanyak 0,4 liter contoh air dengan cepat dimasukkan ke dalm beker

marinelli, ditutup rapet dengan diolesi gemuk silicon agar (gas) Rn 222 tida

terlepa keluar. Contoh air yang telah dimasukan ke dalam beker marinelli

dibiarkan selama 3,5 jam, agar (gasO Rn 222 mencapai kesetimbangan dengan

hasil luruhannya seperti Pb-218, Pb-214 dan Bi-214. setelah ,5 jam dilakukan

pencacahan menggunakan spektrometri gamma dimana Rn 222 ditentukan dari

hasil luruhannya yaitu Bi-214 pada energi 609 keV, dengan waktu cacah antara

0,5 - 1jam bergantung padaaktivitas contoh.

28

Penentuan konsentrasi aktivitas ra 226 dan rn 222 ditentukan secara reatif

dengan menggunakan sumber Ra 226 standar yang diperoleh dari NBS.

Keseksamaan hasil perhitungan adalah dengan satu deviasi standar (DS) sekitar

5% untuk analisis Ra 226 dan sekitar 15% untu analisis Rn 222. Limit deteksi

pada energi 609 keV yaitu 1 pCi/liter.

III.3. Metode Analisis Data

Metode yang digunakan dalam analisis data ini adalah uji analisis variansi

untuk desain eksperimen faktorial tersarang. Karena dalam data ini adalah salah

satu faktor yang tersarang dalam faktor yang lain. Kesimpulan yang akan

dihasilkan dari analisis yang digunakan adalah ingin diketahui apakah faktor-

faktor yang ada memepengaruhi respon yang dihasilkan.

1. Analisis Variansi Analisis Variansi Desain Eksperimen Faktorial

Tersarang.

Sebelum dilakukan uji analisis variansi, maka perlu dilakukan pengujian

terhadap asumsi-asumsi terlebih dahulu. Analisis variansi ini dugunakan untuk

mengetahui apakah faktor daerah, sumber, suhu dan pH mempengaruhi besarnya

konsentrasi Ra 226 dan Rn 222 yang terkandung pada air panas dan air minum.

Faktor-faktor yang digunakan adalah sebagai berikut:

a. Faktor daerah

Daerah yang digunakan untuk penelitian yaitu diambil empat daerah di Jawa

Barat yaitu Cipanas, Maribaya, Ciater dan Ciseeng.

29

b. Faktor sumber

Lokasi adalah sumber air panas dan air minum pada setiap daerah yang

digunakan untuk dilaksanakannya penelitian.

c. Faktor suhu

Besarnya suhu juga perlu diperhatikan karena apakah dengan adanya

perbedaan suhu atau adanya perubahan suhu dapat memepengaruhi besarnya

konsentrasi Ra 226 danRn 222.

d. Faktor pH

Apakah dengan perbedaan pH mempengaruhi besarnya konsentrasi Ra 226

dan Rn 222.

2. Ekpektasi Kuadrat Tengah (EKT)

Perhitungan-perhitungan untuk keperluan ANAVA desain eksperimen

tersarang dilakukan sebagaimana biasa, sedangkan penentuan adanya atau

tidaknya efek faktor-faktor dilakukan dengan uji F. sebelum perhitungan-

perhitungan kita lakukan untuk melakukan uji F, terlebih dahulu kita tentukan

bentuk EKT tiap sumber variasi agar supaya kita tahu bagaimana perbandingan F

harus dilakukan.

3. Teknik Komputasi

Anahsis data ini dilakukan dengan bantuan software SPSS 10.00 dan

Minitab versi 13, sehingga didapatkan output yang kemudian dianalisis untuk

diperoleh kesimpulan.

30

III.4. Kajian Pustaka

Pada penelitian sebelumnya analisis yang digunakan sangat sederhana,

yaitu hanya melihat kadar Ra 226 dan Rn 222 yang terbesar dari hasil

pengukuran. Dari hasil pengukuran menunjukkan bahwa konsentrasi aktivitas Rn

222 paling tinggi pada sumber air panas Ciseeng dalam orde di atas .3 kali lebih

besar bila dibandingkan dengan Cipanas, Maribaya maupun Ciater.

Sedangkan pada penelitian sekarang, menggunakan metode analisis

statistik. Analisis statistik yang digunakan adalah analisis rancangan percobaan

faktorial tersarang. Dimana dalam analisis ini ingin diketahui apakah faktor-

faktor pH, suhu, daerah dan sumber mempengaruhi besarnya kandungan Ra 226

(Radium-226) dan Rn 222 (Radon-222) pada sumber air panas dan air minum.

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

IV.l. Analisis Data

Proses pengambilan data dilakukan dengan mengambil dari makalah

Bunawas, Marzaini Nareh, Mukhlis Akhadi, Achmad khaerudin. Pusat

Standardisasi dan Penelitian Keselamatan Radiasi dengan judul : "Radium-226

(Ra-226) dan Radon-222 (Rn-222) yang Terkandung Di Dalam Air Panas dan Air

Minum di Beberapa Sumber Di Jawa Barat", yang diambil adalah data tentang

kandungan Ra 226 dan Rn 222 di dalam sumber air minum dan air panas di Jawa

Barat. Untuk menganalisanya menggunakan analisis variansi desain eksperimen

faktorial tersarang. Dimana tujuan dari analisis ini adalah untuk mengetahui

pengaruh daerah, sumber, suhu, dan pH terhadap konsentrasi Ra 226 dan Rn 222.

Dari data yang diperoleh ada empet (4) faktor atau empat variabel

independent yaitu daerah, sumber, suhu, dan pH, dan ada dua variable dependen

yaitu Ra 226 dan Rn 222. Mengapa menggunakan analisis variansi desain

eksperimen faktorial tersarang ? karena dari data yang ada ternyata ada satu

faktor yang tersarang pada faktor yang lain. Faktor yang tersarang tersebut adalah

faktor sumber yang tersarang pada faktor daerah.

31

_Pd_

A5 6~

Tab

el

IV.1

.2

Data

hasil

pene

litian

aktiv

itask

onsen

trasi

Ra22

6dan

Rn22

2yan

gterk

andu

ngpa

dasum

bera

irpan

asda

nairm

inum

dida

erah

Cipa

nas,

Mar

ibay

a,Ci

aterd

anCi

seen

g.

CIP

AN

AS

Air

Pana

sC

ipan

as1

Su

hu

Ra

22

6R

n2

22

j>H

_A

irPa

nas

Cip

anas

2S

uh

uR

a2

26

Rn

22

2jH

_A

jrPa

nas

Cip

anas

3S

uh

uR

a2

26

Rn

22

2

Air

Min

umC

ipan

as

39

39

46

40

141,

3

45

,3

24

9.6

65

1,5

35

66

25

40

41

00

40

68

44

45

44

44

,5

72

,5

20

6,4

19

6,3

19

0,5

12

19

29

55

25

19

28

60

45

45

,5

40

44

75

,5

60

,2

20

3,4

27

6,1

27

70

25

81

32

60

35

41

jdH

5,5

Su

hu

23

24

25

29

Ra2

26

3,2

2,5

4,8

Rn

22

2

91

8

75

0

12

00

45

4

MA

RIB

AY

AC

IAT

ER

Air

Pana

sM

arib

aya

1A

irPa

nas

Mar

ibay

a2

Air

Min

umM

arib

aya

Air

Pan

asC

iate

r1

pHS

uh

uR

a2

26

Rn

22

2pH

Su

hu

Ra2

26

Rn

22

2PH

Su

hu

Ra2

26

Rn

22

2PH

Su

hu

Ra2

26

Rn

22

26

43

,531

,32

93

66

33

34

,54

30

05

,52

30

48

22

43

30

,52

30

16

45

61

,92

56

06

41

40

,73

18

25

,52

30

76

02

44

47

,33

95

06

,4

44

1,2

33

75

>6

,54

03

7,6

24

56

71

08

7 6

23

21

4,3 1,7

81

1

36

5

2 2

44

44

,5

19

2,7

50

3,7

40

57

6,;

40

29

,65

92

0,

5,5

41

92

,63

42

5

CIA

TE

RC

Air

Pa

ISE

EN

G

Air

Min

um

Cia

ter

Air

Pana

sC

isee

ng1

nas

Cis

eeng

2

pHA

irM

nu

mC

iseen

apH

Suh

u!

Ra2

26

Rn

22

2pH

Su

hu

Ra

22

6R

n2

22

pHS

uh

uR

a2

26

Rn

22

2S

uh

uR

a2

26

Rn

22

25

20

05

41

6L_

371

02

7,8

21

74

17

43

82

9,2

16

92

05

,52

90

56

06

23

2,2

67

16

40

56

01

96

80

64

16

09

,11

32

46

62

80

48

36

22

,54

,78

30

64

21

02

5,6

20

95

07

43

53

1,7

11

83

67

29

07

01

6,5

20

04

46

63

913

31,1

18

72

36

44

,56

04

,71

34

51

62

33

,84

47

/

34

IV.2. Pengujian Asumsi-Asumsi Analisis Variansi Rancanagn Percobaan

Faktorial Tersarang

IV.2.1. Uji Normalitas

Dalam analisis variansi desain eksperimen faktorial tersarang (ANAVA

Nested) analisis data harus memenuhi asumsi kenormalan. Jika ada data yang

tidak berdistribusi nonnal maka data hams dinormalkan. Penonnalan data dapat

dilakukan dengan cara transformasi data, kemudian hasil tranformasi akan diuji

sekali lagi untuk mengetahui apakah telah mengikuti distribusi nonnal. Dalam

kasus ini uji normalitas yang dilakukan yaitu dengan uji non parametrik

Kolmogorov-Smirnov Z. Jika dalam uji normalitas data tetap tidak normal, maka

data dapat dilakukan transformasi dan di uji kembali.

Variabel-variabel yang akan di uji normalitas adalah .

• Variabel Ra 226.

• Variabel Rn 222

Dimana variabel tersebut diatas merupakan variabel respon.

Berikut adalah pengujian asumsi-asumsi normalitas :

a. Nilai dari uji Kolmogorov-Smirnov untuk variabel Ra 226

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Analisis

Residual

for RA 226

N 48

Normal Parameters ab Mean -1.7931E-06

Std. Deviation 321.7039

Most Extreme Absolute .267

Differences Positive .267

Negative -.257

Kolmogorov-Smirnov Z 1.849

Asymp. Sig. (2-tailed) .002

a Test distribution is Normal,

b Calculated from data.

Gambar IV. 2.1. Uji normalitas variabel respon Ra 226.

35

• Ho : sampel berdistribusi normal

HI : sampel tidak berdistribusi normal

• a =0.05

• Daerah kritik

Ho ditolak jika Asymp. Sig < tingkat signifikansi

• Kesimpulan

Berdasarkan angka probabilitas :

Oleh karena angka pada kolom ASYMP. SIG adalah 0.002 yang adalah <

0.05, maka Ho ditolak, atau variabel Ra 226 tidak berdistribusi normal.

• Karena distribusi tidak normal dan agar data berdistribusi normal, maka

harus dilakukan transformasi data, dan data dari hasil transformasi

dilakukan uji normalitas. •••-

36

b. Nilai dari uji Kolmogorov-Smirnov untuk variabel Ra 226 yang telah

ditransformasikan dalam bentuk Log.


Analisis :

Residual for

LOGRA226N

Nonnal Parameters ab Mean48

-8.5565E-09

Most Extreme

Differences

Std. Deviation

Absolute

Positive

1.0391

.135

.133

Kolmogorov-Smirnov ZNegative -.135

.938Asymp. Sig. (2-tailed)

.342

a- Test distribution is Normal.

b- Calculated from data.

Gambar IV.2.2. Uji normalitas variabel respon LogRa 226.



• a =0.05

• Daerah kritik

Ho ditolak jikaAsymp. Sig < tingkat signifikansi

• Kesimpulan

Berdasarkan angka probabilitas:

Setelah dilakukan transformasi, dihasilkan angka pada kolom ASYMP.

SIG adalah 0.342 yang adalah >0.05, maka Ho ditenma, atau variabel Ra

226 berdistribusi nonnal.

c. Nilai dari uji Kolmogorov-Smirnov untuk variabel Rn 222.

Analisis :


Residual

forRN 222N 48

Normal Parameters 8b Mean 1.176E-05

Std. Deviation 5868.8184

Most Extreme Absolute .330Differences Positive .330

Negative -.238

Kolmogorov-Smirnov Z 2.284

Asymp. Sig. (2-tailed) .000

a- Test distribution is Nonnal.

D- Calculated from data.

Gambar IV.2.3. Uji normalitas variabel respon Rn 222.

37

• Ho : sampel berdistribusi nonnal


• a =0.05

• Daerah kritik

Hoditolak jika Asymp. Sig < tingkat signifikansi

• Kesimpulan


Oleh karena angka pada kolom ASYMP. SIG adalah 0.000 yang adalah <

0.05, maka Ho ditolak, atau variable Rn 222 tidak berdistribusi normal.

• Karena distribusi tidak normal dan agar data berdistribusi normal, maka

hams dilakukan transformasi data, dan data dari hasil transformasi

dilakukan uji normalitas.

38

d. Nilai dari uji Kolmogorov-Smirnov untuk variabel Rn 222 yang telahditransfonnasikan dalam bentuk Log.


Analisis

N

Normal Parameters ab

Most ExtremeDifferences

Kolmogorov-Smirnov Z| Asymp. Sig. (2-tailed)

Mean

Std. Deviation

Absolute

Positive

Negative

a- Testdistribution is Normal,

b- Calculated from data.

Residual forLOGRN222

Gambar 1V.2.4. Uji normalitas variabel respon LogRn 222.



• a =0.05

• Daerah kritik

Ho ditolak jika Asymp. Sig <tingkat signifikansi

• Kesimpulan


Setelah dilakukan transfonnasi, dihasilkan angka pada kolom ASYMP.SIG adalah 0.500 yang adalah >0.05, maka Ho ditenma, atau variable Rn222 berdistribusi normal.

39

IV.2.2. Uji Homogenitas

Dalam analisis univariat desain eksperimen faktorial tersarang (ANOVA

Nested), data yang digunakan harus mempunyai varians yang homogen. Maka

dari itu perlu dilakukan uji homogenitas.

a. Nilai dari uji Levene's untuk variabel independent daerah adalah sebagai

berikut:

Levene's Test of Equality of Error Variance*

F df1 df2 Sia.LOGRA226

LOGRN222

.617

2.130

3

3

36

36

.609

.113

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependentvariable is equal across groups.

a Design. Intercept+DAERAH

Gambar IV.2.5. Output uji homogenitas variabel independent daerah

Analisis :

• Ho : semua varians sampel adalah sama

Hi : minimal ada salah satu varians sampel berbeda

• a :0,05

• Daerah kritik

Ho ditolak jika nilai probabilitas < tingkat signifikansi a

• Kesimpulan

Dengan tingkat signifikansi 0,05 Ho diterima karena nilai probabilitas kedua

variabel dependen > tingkat signifikansi artinya variansi sampel sama.

40

b. Nilai dari uji Levene's untuk variabel independent sumber adalah sebagai

berikut:


F df1 df2 Sig.LOGRA226

LOGRN222

3.113

1.513

11

11

28

36

.007

.169


a- Design: Intercept+SUMBER

Gambar IV.2.6. Output ujihomogenitas variabel independent sumber

Analisis

Ho : semua varians sampel adalah sama


a :0,05

Daerah kritik


Kesimpulan

• Dengan tingkat signifikansi 0,05 Ho ditolak karena nilai probabilitas

variabel dependen Ra 226 < tingkat signifikansi artinya variansi sampel

tidak sama.

• Dengan tingkat signifikansi 0,05 Ho diterima karena nilai probabilitas

variabel dependen Rn 222 > tingkat signifikansi artinya variansi sampel

sama.

• Nilai probabilitas variable dependen Rn 222 > tingkat signifikansi, dapat

diartikan seluruh variansi sampel sama.

d. Nilai dari Levene's untuk variabel independent pH adalah sebagai berikut

Levene's Test of Equality of Error Variances3


LOGRN222

.641

1.536

4

4

35

35

.637

.213


a- Design. Intercept+PH

Gambar IV. 2.7. Output uji homogenitas variabel independent pH

41

Analisis :



• a :0,05

• Daerah kritik

Ho ditolak jika nilai probabilitas < tingkat signifikansior

• Kesimpulan

Dengan tingkat signifikansi 0,05 Ho diterima karena nilai probabilitas kedua

variabel dependen > tingkat signifikansi artinya variansi sampel sama

e. Nilai dari uji Levene's untuk variable independent suhu



LOGRN222

2.857

1.976

17

17

22

22

.011

.067


a- Design: Intercept+SUHU

Gambar IV.2.8. Output uji homogenitas variabel independent suhu

42

Analisis :


H] : minimal ada salah satu varians sampel berbeda

• a :0,05

• Daerah kritik


• Kesimpulan

Dengan tingkat signifikansi 0,05 Ho ditolak karena :

• Nilai probabilitas variable dependen Ra 226 < tingkat signifikansi artinya

seluruh variansi sampel tidak sama.

• Nilai probabilitas variable dependen Rn 222 > tingkat signifikansi, dapat

diartikan seluruh variansi sampel sama.

IV.3. Pembahasan Analisis Variansi Rancanagn percobaan Faktorial

Tersarang

Sebelum melakukan pengujian dalam analisis variansi desain eksperimen

faktorial tersarang ini, perlu dilakukan pengujian terhadap asumsi-asumsinya

terlebih dahulu. Pembahasan mengenai asumsi sudah dibahas dalam subbab

sebelumnya.

IV.3.1. Bentuk Ekspektasi Kuadrat Tengah

Sumber variasi

1 PH

2 SUHU

3 PH*SUHU

4 DAERAH

5 DAERAH*PH

6 DAERAH*SUHU

7 DAERAH*PH*SUHU

8 SUMBER(DAERAH)

9 Error

Bentuk EKT tiap variasi

a2 + bcdntj>A

a] + acdn(j>Bcr] + cdntj>ABa2 + abdn<f>c

a\ + bdntj)ACcr2 + adn<f>BC

<j) + dn<f>wccr2 + abnt/),-,

cr2

43

Keterangan :

Dengan melihat pada bentuk nilai harapannnya (EKT) tiap variasi, kita akan tahu

bagaimana perbandingan F harus dibentuk. Dan bentuk diatas dapat diketahui

bahwa analisis pada model ini dapat dilakukan dengan perbandingan F, yaitu

dengan membandingkan nilai Ftiap variasi dengan nilai Fkekeliruanya.

IV.3.2. Pengujian Tabel Analisis Variansi

a. Analisis variansi dengan variabel respon Ra 226

Tabel IV.3.1

Analisis variansi untuk variabel dependen Ra 226

44

Analysis of Variance for LOGRA 226, using Adjusted SS for Tests

Source DF SeqSS AdjSS AdjMSPH 1 0.1994 0.5993 0.5993

SUHU 1 35.5279 0.5575 0.5575

PH*SUHU 1 0.0032 0.5526 0.5526

DAERAH J 2.6958 1.3618 0.4539

DAERAH*PH-»

J 0.8238 1.1849 0.3950

DAERAH*SUHU 3.4701 1.2855 0.4288

DAERAH*PH*SUHU 0.7746 1.1292 0.3746 <

SUMBER(DAERAH) 8 5.2151 5.2151 0.6519

Error 24 1.9459 1.9459 0.0811

Total 47 50.6558

ts

F P

7.39 0.012

6.88 0.015

6.82 0.015

5.60 0.005

4.87 0.009

5.29 0.006

4.64 0.011

8.04 0.000

a. Untuk variabel independent pH

• Ho : Rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengan pH adalah identik

Hi : Minimal ada salah satu rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengan pH

adalah tidak identik

• a : 0.05

• Daerah kritik

Ho ditolak jika F hitung > F tabel dimana F tabel = 4.26

Kesimpulan

Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho ditolak karena F hitung > F tabel

yaitu sebesar 7.39 > 4.26 artinya rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengan

•

45

besarnya pH adalah tidak identik atau pH mempengaruhi tingginya kadar

Ra 226.

b. Untuk variabel independent suhu

• Ho : Rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengan suhu adalah identik

Hi : Minimal ada salah satu rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengan suhu


• a : 0.05

• Daerah kritik


• Kesimpulan



besarnya suhu adalah tidak identik atau suhu mempengaruhi tingginya

kadar Ra 226.

c. Untuk variabel independent daerah

• Ho : Rata-rata tingginya kadarRa 226 dengan daerah adalah identik

H, : Minimal ada salah satu rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengan

daerah adalah tidak identik

• a : 0.05

• Daerah kritik


46

• Kesimpulan



daerah adalah tidak identik atau daerah mempengaruhi tingginya kadar Ra

226.

d. Untuk variabel independent sumber

• Ho : Rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengansumber adalah identik

Hi : Minimal ada salah satu rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengan

sumber adalah tidak identik

• a : 0.05

• Daerah kritik


• Kesimpulan



sumber adalah tidak identik atau sumber mempengaruhi tingginya kadar

Ra 226.

47

e. Untuk interasi antara variabel pH dengan variabel suhu

• Ho : Tidak ada interaksi antara variabel pH dengan variabel suhu

Hi : Ada interaksi antaravariabel pH dengan variabel suhu

• a :0,05

• Daerah kritik

Ho ditolakjika F hitung > F tabel dimanaF tabel = 4.26

• Kesimpulan


yaitu sebesar 6.82 > 4.26 artinya ada interaksi antara variabe pH dengan

variabel suhu.

f. Untuk interasi antara variabel daerah dengan variabel pH

• Ho : Tidak ada interaksi antara variabel daerah dengan variabel pH

Hi : Ada interaksi antara variabel daerah dengan variabel pH

• a .0,05

• Daerah kritik

Ho ditolakjika F hitung > F tabel dimana F tabel = 3.01

• Kesimpulan


yaitu sebesar 4.87 > 3.01 artinya ada interaksi antara variabe daerah

dengan variabel pH.

48

g. Untuk interasi antara variabel daerah dengan variabel suhu

• Ho : Tidak ada interaksi antara variabel daerah dengan variabel suhu

Hi : Ada interaksi antara variabel daerah dengan variabel suhu

• a :0,05

• Daerah kritik

Ho ditolak jika F hitung > F tabel dimana F tabel - 3.01

• Kesimpulan


yaitu sebesar 5.29 > 3.01 artinya ada interaksi antara variabe daerah

dengan variabel suhu.

h. Untuk interasi antara variabel daerah, variabel pH dan variabel suhu

• Ho : Tidak ada interaksi antara variabel daerah, variabel pH dan variabel

suhu

Hi : Ada interaksi antara variabel daerah, variabel pH dan variabel suhu

• a :0,05

• Daerah kritik


• Kesimpulan


yaitu sebesar 4.64 > 3.01 artinya ada interaksi antara variabe daerah,

variabel pH dan variabel suhu.

b. Nilai estimated coefficient untuk variabel Ra 226

Term

Constant

PH

SUHU

PH*SUHU

PH*DAERAH

1

2

3

SUHU*DAERAH

1

2

j

Coef SE Coef T P

131.26 48.27 2.72 0.012

•21.843 8.034 -2.72 0.012

-3.208 1.223 -2.62 0.015

0.5324 0.2039 2.61 0.015

-70.49 24.03 -2.93 0.007

21.914 8.145 2.69 0.013

26.607 8.133 3.27 0.003

-10.807 3.651 -2.96 0.007

3.280 1.244 2.64 0.014

4.330 1.256 3.45 0.002

PH*SUHU*DAERAH

1 1.8018 0.6079 2.96 0.007

2 -0.5454 0.2078 -2.62 0.015

3 -0.7212 0.2111 -3.42 0.002

49

Analisis :

Tabel diatas adalah sebagai tabel koefisien untuk melengkapi perhitungan

persamaan atau model yang digunakan. Persamaan yang digunakan adalah

sebagai berikut:

Y«ur = M+ Ai + Bi + ABIJ + Ck + AClk + BCjk + ABCiJk + Dl(k) + £r<m

Artinya :

• Untuk variabel p (konstanta) mempunyai koefisien sebesar 131.26.

• Untuk variabel pH (A,) berjalan sebanyak i dimana i berjalan sebanyak

satu kali, mempunyai koefisien sebesar -21.843.

• Untuk variabel suhu (Bj) berjalan sebanyak j dimana j berjalan sebanyak


50

• Untuk variabel Ph interaksi daerah dimana Ph berjalan sebanyak i dimana i

berjalan sebanyak satu kali dan variabel daerah berjalan sebanyak k kali

dimana k berjalan sebanyak 3 kali..

• Untuk variabel daerah k = 1, mempunyai koefisien sebesar -70.49.

• Untuk variabel daerah k = 2, mempunyai koefisien sebesar 21.914.


• Untuk variabel suhu interaksi daerah dimana suhu berjalan sebanyak j

dimanaj berjalan sebanyak satu kalidan variabel daerahberjalansebanyak

k kali dimana k berjalan sebanyak 3 kali..




• Untuk variabel Ph interaksi suhu dan interaksi daerah dimana Ph dan suhu

berjalan sebanyak I danj dimana I berjalan sebanyak satu kali dan variabel

daerah berjalan sebanyak k kali dimana k berjalan sebanyak3 kali..




4. Analisis variansi dengan variabel respon Rn 222

Tabel IV.3.2

Analisis variansi untuk variabel dependen Rn 222

51

Analysis of Variance for LOGRN 222, using Adjusted SS for Tests

Source DF SeqSS AdjSS AdjMS F P

PH 1 0.00225 0.01836 0.01836 1.10 0.304

SUHU 1 7.06310 0.01557 0.01557 0.93 0.343

PH*SUHU •- 1 0.01890 0.01727 0.01727 1.04 0.319

DAERAH 3 2.00125 0.03730 0.01243 0.75 0.535

DAERAH*PH 3 0.20716 0.03175 0.01058 0.64 0.600

DAERAH*SUHU 3 1.15800 0.03743 0.01248 0.75 0.534

DAERAH*PH*SUHU 3 0.04757 0.03916 0.01305 0.78 0.515

SUMBER(DAERAH) 8 1.58332 1.58332 0.19792 11.88 0.000

Error 24 0.39997 0.39997 0.0167

Total 47 12.48152

Analisis:

a. Untuk variabel independent pH

• Ho : Rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan pH adalah identik

Hi : Minimal ada salah satu rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan pH


• a :0.05

• Daerah kritik

Ho ditolak jika F hitung > Ftabel dimana F tabel = 4.26

• Kesimpulan

Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho diterima karena F hitung < F tabel

yaitu sebesar 1.10 < 4.26 artinya rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan

besarnya pH ada'ah identik atau pH tidak mempengaruhi tingginya kadar

Rn 222.

52

b. Untuk variabel independent suhu

Analisis:

• Ho : Rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan suhu adalah identik

Hi : Minimal ada salah satu rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan suhu


• a :0.05

• Daerah kritik


• Kesimpulan



besarnya suhu adalah identik atau suhu tidak mempengaruhi tingginya

kadar Rn 222.

c. Untuk variabel independent daerah

Analisis:

• Ho : Rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan daerah adalah identik

Hi : Minimal ada salah satu rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan

daerah adalah tidak identik

• a : 0.05

• Daerah kritik


53

• Kesimpulan



daerah adalah identik atau daerah tidak mempengaruhi tingginya kadar Rn

222.

d. Untuk variabel independent sumber

• Ho : Rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan sumber adalah identik

H, : Minimal ada salah satu rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan

sumber adalah tidak identik

• a :0.05

• Daerah kritik

Ho ditolakjika F hitung > F tabel dimana F tabel = 2.36

• Kesimpulan

Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho ditolak karena F hitung < F tabel

yaitu sebesar 11.88 > 2.36 artinya rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan

sumber adalah identik atau sumber mempengaruhi tingginya kadarRa 226.

54

e. Untuk interasi antara variabel pH dengan variabel suhu

Analisis:

• Ho : Tidak ada interaksi antara variabel pH dengan variabel suhu

Hi : Ada interaksi antara variabel pH dengan variabel suhu

• a :0,05

• Daerah kritik

Ho ditolakjika F hitung > F tabel dimanaF tabel = 4.26

• Kesimpulan


yaitu sebesar 1.04 < 4.26 artinya tidak ada interaksi antara variabe pH


f. Untuk interasi antara variabel daerah dengan variabel pH

Analisis:

• Ho : Tidak ada interaksi antara variabel daerah dengan variabel pH

Hi : Ada interaksi antara variabel daerah dengan variabel pH

• a :0,05

• Daerah kritik


• Kesimpulan


yaitu sebesar 0.64 < 3.01 artinya tidak ada interaksi antara variabe daerah

dengan variabel pH.

55

g. Untuk interasi antara variabel daerah dengan variabel suhu

• Ho : Tidak ada interaksi antara variabel daerah dengan variabel suhu

Hi : Ada interaksi antara variabel daerah dengan variabel suhu

• a :0,05

• Daerah kritik


• Kesimpulan


yaitu sebesar 0.75 < 3.01 artinya tidak ada interaksi antara variabe daerah


h. Untuk interasi antara variabel daerah, variabel pH dan variabel suhu

• Ho : Tidak ada interaksi antara variabel daerah, variabel pH dan variabel

suhu

Hi : Ada interaksi antara variabel daerah, variabel pH dan variabel suhu

• a :0,05

• Daerah kritik


• Kesimpulan


yaitu sebesar 0.78 < 3.01 artinya tidak ada interaksi antara variabe daerah,

variabel pH dan variabel suhu.

5. Nilai estimated coefficient untuk variabel Rn 222

Term Coef SE Coef T P

Constant 25.37 21.88 1.16 0.258

PH -3.823 3.642 -1.05 0.304

SUHU -0.5359 0.5546 -0.97 0.343

PH*SUHUPT-T*n A RD A U

0.09412 0.09246 1.02 0.319

1 -12.28 10.89 -1.13 0.271

2 4.515 3.693 1.22 0.233

3 3.969 3.687 1.08 0.293

SUHU*DAERAH

1 -1.887 1.655 -1.14 0.265

2 0.6597 0.5642 1.17 0.254->

0.6828 0.5692 1.20 0.242

56

PH*SUHU*DAERAH

1 0.3101 0.2756 1.13 0.272

2 -0.12093 0.09423 -1.28 0.212

3 -0.09675 0.09571 -1.01 0.322

Analisis :

Tabel diatas adalah sebagai tabel koefisien untuk melengkapi perhitungan

persamaan atau model yang digunakan. Persamaan yang digunakan adalah

sebagai berikut:

Yuklr = p + Ai + Bi + ABii+Ck+ACik+ BCik + ABC* + D/m + ert(fU)

Artinya :

• Untuk variabel p (konstanta) mempunyai koefisien sebesar 25.37.

• Untuk variabel Ph (A,) berjalan sebanyak i dimana i berjalan sebanyak


• Untuk variabel suhu (Bj) berjalan sebanyak j dimana j berjalan sebanyak


57

• Untuk variabel Ph interaksi daerah dimana Ph berjalan sebanyak i dimana i

berjalan sebanyak satu kali dan variabel iable daerah berjalan sebanyak k

kali dimana k berjalan sebanyak 3 kali..




• Untuk variabel suhu interaksi daerah dimana suhu berjalan sebanyak j

dimana j berjalan sebanyak satu kali dan variabel daerah berjalan sebanyak

k kali dimana k berjalan sebanyak 3 kali..




• Untuk variabel pH interaksi suhu dan interaksi daerah dimana Ph dan suhu

berjalan sebanyak i dan j dimana i berjalan sebanyak satu kali dan variabel

daerah berjalan sebanyak k kali dimana k berjalan sebanyak 3 kali.




58

IV. 3.3. Uji Perbandingan Ganda

a. Uji perbandingan antara daerah Cipanas, Maribaya, Ciater dan Ciseeng

terhadap variabel respon Ra 226.

Multiple Comparisons

Dependent Variable: LOGRA226

Tukey HSD

(1) DAERAH (J) DAERAH

Mean

Difference

d-J) Std. Error Sig.

95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Boundcipanas maribaya

ciater

ciseeng

.4578

.3236

-.7813

.2996

.3545

.3094

.432

.798

.073

-.3492

-.6311

-1.6147

1.2647

1.2784

5.210E-02

maribaya cipanas

ciater

ciseeng

-.4578

-.1341

-1.2390*

.2996

.3790

.3372

.432

.985

.004

-1.2647

-1.1548

-2.1472

.3492

.8866

-.3309

ciater cipanas

maribaya

ciseeng

-.3236

.1341

-1.1049*

.3545

.3790

.3868

.798

.985

.034

-1.2784

-.8866

-2.1466

.6311

1.1548

-6.3174E-02

ciseeng cipanas

maribaya

ciater

.7813

1.2390*

1.1049*

.3094

.3372

.3868

.073

.004

.034

-5.2096E-02

.3309

6.317E-02

1.6147

2.1472

2.1466

Based on observed means.

*• The mean difference is significant at the .05 level.

Gambar IV. 2.9. Perbandingan Ganda Tukey antar Daerah dengan VariabelRespon Ra 226

Pedoman

px = Cipanas p3= Ciater

p2 = Maribaya pA = Ciseeng

59

Dari uji perbandingan ganda Tukey, interval konvidensi dapat ditabelkan sebagaiberikut:

Tabel IV.3.3

Tabel Interval Konvidensi Uji Perbandingan Ganda Tukey

Selisih Mean Populasi Interval Konvidensi

Mi-Hj

Mi-Mi -0.3492 <px-p2< 1.2647

Mx ~ Ms -0.6311 <px-p3< 1.2784

Mx~Ma -1.6147 <//,-//4< 0.0521

M2 ~ Mi -1.1548 <p2-p3< 0.8866

V2 -/<4 -2.1472 <//2_//4< -0.3309*

th ~ Ma-

-2.1466 <//3 - pA < 0.0632*

isis :

Dari tabel di atas, diperoleh interval konvidensi setiap pasang mean. Dari output,

mudah diketahui bahwa interval konvidensi yang tidak memuat nol terdapat dua

yaitu interval konvidensi yang bertanda *. Maka dapat disimpulkan bahwa :

M4>M3> Mi

Dengan demikian, daerah yang keempat, yakni daerah Ciseeng

mempunyai mean tingkat konsentrasi Ra 226 (Radium) tertinggi dibandingkandengan daerah yang lainnya.

BABV

PENUTUP

V.I. Kesimpulan

Setelah dilakukan analisis dengan Analisis Rancangan Percobaan Faktorial

Tersarang, didapatkan kesimpulan sebagai berikut:

1. Untuk variabel dependen Ra 222

a. Variabel pH mempengaruhi tingginya kadar Ra 226

b. Variabel suhu mempengaruhitingginya kadar Ra 226

c. Variabel daerah mempengaruhi tingginya kadar Ra 226

d. Variabel sumber mempengaruhi tingginya kadar Ra 226

2. Untuk variabel dependen Rn 222

a. Variabel pH tidak mempengaruhi tingginya kadar Rn 222

b. Variabel suhutidak mempengaruhi tingginya kadar Rn 222

c. Variabel daerah tidak mempengaruhi tingginya kadar Rn 222

e. Variabel sumbermempengaruhi tingginya kadar Rn 222

3. Dari peneliti sebelumnya yaitu Bunawas, Marzaini Nareh, Mukhlis Akhadi

dan Aclimad khaerudin menyimpulkan bahwa daerah yang memiliki

kandungan Rn 222 tertinggi adalah daerah Ciseeng dan memiliki orde 3 kali

lebih besar dibandingkan dengan Cipanas, Maribaya maupun Ciater

4. Bahwa daerali (Ciseeng, Maribaya, Cipanas, Ciater) memberikan pengaruh

yang berbeda terhadap tingkat konsentrasi aktivitas Ra 226 (Radium 226).

60

61

Dan dapat disimpulkan bahwa daerah yang dominan berpengaruh terhadaptingkat konsentrasi Ra 226 (Radium 226) pada air panas dan air minum adalah

daerah Ciseeng.

5. Bahwa daerah (Ciseeng, Maribaya, Cipanas, Ciater) tidak memberikanpengaruh yang berbeda terhadap tingkat konsentrasi aktivitas Rn 222 (Radon222). Dan dapat disimpulkan bahwa tidak ada daerali yang dominanberpengaruh terhadap tingkat konsentrasi Rn 222 (Radon 222) pada air panas

dan air minum.

6. Dari penelitian sebelumnya dan penelitian sekarang terdapat perbedaan

kesimpulan.

V.1I. Saran

Adapun saran-saran yang penyusun kemukakan yaitu :

1. Selain faktor daerah, sumber, pH dan suhu yang mempengaruhi tingginya

kadar Ra 226 dan Rn 222, masih ada faktor-faktor yang lain. Untuk

penelitian yang selanjutnya diharapkan untuk mencari faktor-faktor lainyang mempengaruhi tingginya kadar Ra 226 dan Rn 222 pada sumber air

panas danair minum.

2. Selain di daerah Jawa Barat, masih terdapat daerah yang memiliki sumber

air panas dan air minum. Untuk peneliti selanjutnya diharapkan dilakukan

padadaerah yang lain.

3. Selain metode analisis ini masih ada metode analisis yang lain. Untuk

penelitian yang sama dapat mengembangkan dengan analisis yang lain.

DAFTAR PUSTAKA

[BUN87] Bunawas. Nareh, Marzaini. Akhadi, Muklis. Khaerudin, Achmad.

1987. Radium-226 (Ra-226) dan Radon-222 (Rn-222) yang

Terkandung di Dalam Air Panas dan Air Minum di Beberapa Sumber

diJawa Barat. Pusat Standardisasi dan Penelitian Keselamatan Radiasi

BATAN Jogjakarta.

[GAS91 ] Gaspersz, Vincent. 1991. Teknik Analisis dalam Penelitian Percobaan.

Tarsito Bandung.

[HAKOO] Hakim, Abdul. 2000. Statistik Induktif untuk Ekonomi dan Bisnis.

Ekonesia Yogyakarta.

[RIT87 ] Ritonga, Abdulrahman. 1987. Statistik Terapan untuk Penelitian.

Penerbit LPFE Universitas Indonesia Jakarta.

[SAN02] Santosa, Singgih. 2002. Buku Latihan SPSS Statistik Multivariat.

PenerbitPT. Elex MediaKomputindo KelompokGramedia Jakarta.

[SANOO] Santosa, Singgih. 2000. SPSS (Statistical Product and Service

Solutions). Penerbit PT. Elex Media Komputindo Kelompok Gramedia

Jakarta.

[STE91] Steel, G.D. Robert dan Torrie H. James. 1991. Prinsip dan Prosedur

Statisfika Suatu PendekatanBiometrik Penerbit PT. Gramedia Pustaka

Utama Jakarta.

[SUD89] Sudjana. 1989. Disain dan Analisis Eksperimen (Nested). Tarsito

Bandung.

[SUp94] Sugandi, E. dan Sugiarto. 1994. Rancangan Percobaan Teori dan

Aplikasi. Andi Offset Yogyakarta.

[SOE86] Soejoeti, Zanzawi. 1986. Buku Materi Pokok Metode Statistika 11

Modul 1-5. Karunika Jakarta.

[WAL95] Walpole, Ronald dan H. Mayers, Raymond. 1995. Ilmu Peluang dan

Statistika untuk Insinyur danllmuwan EdisiKe-4. ITB Bandung.

La

mp

ira

nA

Skem

aD

ata

untu

kA

nalis

isR

anca

ngan

Perc

obaa

nFa

ktor

ialT

ersa

rang

(Tar

afD

iter

sara

ngda

lam

tara

fCk)

Fak

tor

C(k

)1

2c

Fak

tor

D(1

)1

2d

d+

1...

2d

(a-l

)b+

l...

cd

To

tal

pen

gam

atan

AO

Jdan

BO

Jyim

iym

2i

ym

di

ym

d*

n.-

yw

zzA

...

Vl2c

(a-l)

b+ll

•••yi

2cc

dl

Yn™

Has

ilpe

ngam

atan

A(i

)dan

B(j

)Y2

2112

Y22

122

Y22

1d2

yzzz

d+

n.

...yZ

2Z2c

R...

yi2c

(o-l)

b+12

••y'

l2cc

d2y2

2._

Y33

H3

Y33

123

Y33

W3

Y33

2^+

J3...

Y33

2303

yi2c

(a-l)

b+13

••yi

2ccd

3y3

3.-

y..

ki.

y..

ki.

...y..

ki.

y..

ki.

...y..

ki.

y..

ki.

...y

..k

i.i

To

tal

sum

ber

(y..

u.)

.V..

I1..

>..

12

..'"

>'..

!<;.

.y»

>2(d

+\)>

•"y~

2(2d

)»^•

•cf(

a-l)f

c+l)»

"•y

••£<

!•

To

tal

daera

h

0W

«)

>'.

.!..

X.2

«V

1 iSu

mbe

r:Su

djan

a,19

95,D

esai

nda

nA

nalis

isE

kspe

rimen

Edis

iIV

,Tar

sito

,Ban

dung

.

TABEL III. Luas Distribusi normal standar

memberikan luas di bawah kurve dari 0

sampai suatu bilangan positif b atau

P (0< z <b )

yK<) b

b .00- .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09

Ofi .0000 .0040 .0080 .0120 .0160 .0199 .0239 .0279 .0319 .0359

0,1 .0398 .0438 .0478 .0517 .0557 .0596 0636 .0675 .0714 .07530.2 .0793 .0832 .0871 .0910 .0948 .0987 .1026 .1064 .1103 .11410.3 .1179 .1217 .1255 .1293 .1331 .1368 .1406 .1443 .1480 .1517t>.4 ,1554 .1591 .1628 .1664 .1700 .1736 .1772 .1808 .1844 .1879

0.3 .1915 .1950 .1985 .2019 .2054 .2088 .2123 .2157 .2190 .22240.6 .2257 .2291 .2324 .2357 .2389 .2422 .2454 .2486 .2517 .25490.7 .2580 .2611 .2642 .2673 .2703 .2734 .2764 .2794 .2823 .28520.8 .2881 .2910 .2939 .2967 .2995 .3023 .3051 .3078 .3106 .31330.9 .3159 .3186 .3212 .3238 .3264 .3289 .3315 .3340 .3365 .3389

1.0 .341! .3438 .3461 .3485 .3308 .3531 .3554 .3577 .3599 .3621

1.1 .3643 .3665 .3686 .3708 .3729 .3749 .3770 .3790 .3810 .3830

1.2 .3849 .3869 .3888 .3907 .3925 .3944 .3962 .3980 .3997 .4015

1.3 .4032 .4049 .4066 .4082 .4099 .4115 .4131 .4147 .4162 .4177

1.4 .4192 .4207 .4222 .4236 .4251 .4265 .4279 .4292 .4306 .4319

1.5 .4332 .4345 .4357 .4370 .4382 .4394 .4406 .4418 .4429 .4441

1.6 .4452 .4463 .4474 .4484 .4495 .4505 .4515 .4525 .4535 .4545

1.7 .4554 .4564 .4573 .4582 .4591 .4599 .4608 .4616 .4625 .4633 •

1.8 .4641 .4649 .4656 .4664 .4671 .4678 .4686 .4693 .4699 .47061.9 .4713 .4719 .4726 .4732 .4738 .4744 .4750 .4756 .4761 .4767

2.0 .4772 .4778 .4783 .4788 .4793 .4798 .4803 .4808 .4812 .4817

2.1 .4821 .4826 .4830 .4834 .4838 .4842 .4846 .4850' .4854 .4857

2.2 .4861 .4864 .4868 .4871 .4875 .4878 .4881 .4884 .4887 .4890

2.3 .4893 .4896 .4898 .4901 .4904 .4906 .4909 .4911 .4913 .4916

2.4 .4918 .4920 .4922 .4925 .4927 .4929 .4931 .4932 .4934 .4936

2.5 .4938 .4940 .4941 .4943 .4945 .4946 .4948 .4949 .4951 .49522.6 .4953 .4955 .4956 .4957 .4959 .4960 .4961 .4962 .4963 .49642.7 .4965 .4966 .4967 .4968 .4969 .4970 .4971 .4972 .4973 .49742.8 .4974 .4973 .4976 .4977 .4977 .4978 .4979 .4979 .4980 .49812.9 .4981 .4982 .4982 .4983 .4984 .4984 .4985 .4985 .4986 .4986

3.0 .4987 .4987 .4987 .4988/ .4988 .4989 .4989 .4989 .4990 .4990

276

naX4-»

A

I1

CO

4J

CO

._

umi

'X

S

r»«o

—5

mr»

-o»

»<•»©

onn©

«nm

t*.r~

—oo

oo—

m_

9ti-

.r~

.r~

on

-..--,n

o©

fOr~

.se

SU

ISS

E©

22

2*

°S

r^

"*

N»

f>«

'»«-»

—o

«£

r-r-SS

S3

S—

r?so

osoo

soo

.r>-

fen

is—

-O

Ofto

jo

.00

0000

»00

0000

i-~1

-^

r*r-

r->r-»

r~-«

wv>

«2Oi«n

ff

«•><«><•><*>•*>n

rir

iNN

rsirsimci

Mi>ic4

oirsioi

rsirsirsir«M

r>iMrsirsi

s©—

.so

—r-<

nm

00

so

—f

00

—©

fr*

N»

f«

»V

CM

AN

IO

—0

0m

NI

00

os

«r>r~

-«*»

<-o

»o

o«

or»

r~

so

so

so

< op

oio

mm

iM-o

5«

ao

r-r-no

so»•»

mo

»7

>m

?*>.«

".*

>»

!«1

»».»»»»

T,

^f

ff

ff

«n

nn

IMM

MM

MM

MM

MM

MM

MM

MM

*M

MM

M—

»<

t«

<n

»•»

M1

IM

MM

MM

'

fO

t»>M

«r»n

«O

nN

n©m

——

«•>to

ovo

ivS

_t~.

«•_

—M

«o

tn—

fO

sso

«•»—

os

oo

r-so

v>>

ff

«•>.M

MM

——

—tn

on«n

—o

os00

0000

00r~

.r~.r~

.r-i-.r~

.r~-r~

-r~.r~

-r~

.r~.r~

.r~.r~

.r-r~

-t~-N

Oso

*b

N#

s©D

O\p

>n

—O

nr»

f—

00

«n

0p

pp

ckcA

«^<

nt

0O

\£>

0O

Ir~

-o

eo

1O

00

no

1

1n

oo

*->r~

om

n*

o»

>-

r~

-ci

©0

01

0i»>

_«

v't

J—

Oio

or-

so<

n<

rtf

fn

nn

rtrl

nn

—if

Nffn

nn

ci

»•>f»s

toci

ri

r»>t»«

fam

mn

m

00

no

%n

fm

—O

m*

o\N

——

oe>

*o

o«

*i

r»><

*»

MM

..

.:

-....

;:

:^

:*:

•:

.:";':":

.-».-»

.-i.-

i.-i

nn

np

iin

i*»rsi

rsirM

—M

i*>f

«r>N

Or-n

OvO

1M

cs

f«

nn

or~-

00

on

©—

Mm

'."

•-"

——

——

——

MM

MM

IV

IN

OI

IM

Ml

'ON

©O

OO

-iM

tnf

»m

8

r~~

r~-

CM

>£

:i

S

f»e-iy

OS

s0

OO

©f~

o*

nSO

no

sor~

om

On

r-

r~*

nO

nf

»r~

<n

oe

f"«

iM

»n

r~©

*r-i

-j-'SO

OS

o—

n"•

—«

IMM

o-r

ON

WO

kp

--r

©-N

Tso

***O

sr~

rs|©

<©

—»-,

©vo

no

rsi«

nrsi

oo

—r~

onso

ooo

-ro

«no"

on—

m"">

NO

OO

O—

NM

Os

so

oO

O.

f~--r

f^

•Ô

srs|

-*•rs|

23

~"»

«o

o-r

o«n

o•n

r~"os'

—i

<m-r

%o"r-'

on"

22

X?

*"•

n<

Ni>

it

?*

!»

o,e,

_r-

oono

oo

mo

No

so-

n™

h;

«M

noo

rsrr~

—*•*

nooo

on—

rsi•»*«-*

r-T

OsO

m

.©

NC

—ST

)—

•^

**

»n

s9

oa

sr~

~-.oo

t~.O

N~

-n.rt

8S

58

__

snrsto

o-r

osm

f:2

S«

«-

ONos

«nosrsispoN

r-«

r??

2«

Kft

»S

NO

OR

O—

C*

-r

oo"

oITS

oo

*-O

S

OS

ON

s»

-r

r~

r~

-Tr""Z

^r~

-r

on

—o

oo

oo

so

o-st

«*>«n"

rôs

p—

r~r~

onr~

on

so

©—

©sr,

oir,

on~

rsiV

inso*

OS

Nn

«">l~

»

82

o"

©'

so

—ô

2C

?l~-

Os

sn-r

—ZZ

2"2

«nr~

r>isn

Sr~.Z

S_

SP

J0

0-

-'

M»

s!^

ON

Os"

—

»?

SS

-":»

^"»

m-

f-r

ooO

r*—

S-»

rtS

SS

Sso

rMo

soo

os

^^

»*

«??S

2x

ssss;

SS

SS

S2

=2

22

£5

2:3

so

C_

_<

nO

s«

wl~

if-~,

**N—

•NTO

Nrn

r~

—

O—

inN

TS

3rsi

rsirsi

rsirsi

SOO

OO

N1

-ST

-t^

ON

o,

2£:

°***•

.

•n

«t>

n«

oo

o«

o*

.««

v..~

•<

•>—

an

ON

SOl-

I—

©

•*NO

SO-r

©-r

rn

•s

—so

rsi

-J"O

srsi

«o

r~

oo

©—

«"sirsi

«-nm

n©o

nr~

r~—

sn

rst-r

r-.rsi

JJO

»lt

S9m

tO

Nso

r~

oo

r~

NO

-l-

rsio

sso

rsi

~^rr~

Om

so

on

—-NT

r~

°";;5

s's

f-r-?«

no

-os-

os.

so

—rsi1

rjV

sn'so*

oo'on

o—

•rn

-j-"*

^<

nm

mn

n-r

f-sr

nt

rsir~

rsiso

—

?«

2£

mo

\so

-

IsssS

sis

£133

s?s=

sk2

?s

as?

2*»

nesn

"aasg

z?ss?i=

ssis

ri?

s|g5

55

3r~

oo©

'—

rsi—

."—

•-.•

-"T

OO

Os.

—rsi

rsi

rsi

sor~

oo'©

*—

rs,rsir*S,

mS

SS

n«

i»

2*r

u*

•*•»-f

fso

so

-Jr~

i-sion

r~so

sor~

S—

g-"»

o»

•^srs

sr>i~;

|~Tgo'

ON2

2ZZ

**"*

**»

gr«

msv>

r-

ono

—'

mV

=r?

5S

gss^

r5

28

8:2

22

ioosoV

r,-_

;5o

nS

—so

rsi

sn

oo

mo

sso

§oN

T!

.O

©"

©'

—f~

-r~

o<

no

i*oo

©'

o

2-

-r-

Rsi7

~"«•

r~r~

on.2

*-

r~os

ono

2«->

rnoo

r~©

!f

oorsi

so—

JCQ

o_.

_•ri

rsi

S:jc

?^^

r*fs

oo

oo

iws

s^

gg

jo«

re^

S5

«,-

--«

-„

soso

r~oo"

oo'os

oo

'-'

rsi

Os

m«

-.•.

r~

o»

rn

o»

—o

o«

.»

-^

2"»

>,i

,ono

Vrsi

oa.'

•rf.N

Oox

r~

rn

so

-*

JJ«

t«

r~

—n

orsi

P!

22

««

«m

?rT

CS

°•»

osIS

frsi

onso

r~—

S<

or-

rs-r

oo

«=«=

Oo

-'

—'

rsi

rsiv^^S

<"

—so

—r~

SJ2

»'»

«->rstr~

.osr~

v.q

«i2

SS

oo

?5

S"""•fV

sn"«-;

no'r~'

r~'

O©

on

r~

©r~

rslss-iso

NO

OS

-J-O

SNN->

©—

«o

«s

«n

rsi

on

r~

?e-r

no«

•»•S

no

sn

n«

o

ooo

s©

©—

rsirsi

ff

<r»so

r~

nn*n«

nr~

oo

oe

©—

ao

;5

n»

nt

ff

<n

no

f•»

r«

o

inrl^b

fn»>

so

r~

Os

~

f"rsi

on-

--

«-*

sr~

©;';£

•;•»©

©©

©©

'©•©

-_;_

•

^T

"n

or~

oo

os

ir^S

Sio

5r5

S-2

»»

N«

nS

SS

S?

I5S

IS"S

J5S

SS

;Sr?2=

JSS&5

mo-.no

rlSS

SS

^'S.*

2?Ss5SS

«S

S?2

sgf

ssp

sj;W

•"-"•"«•'«

«*

»r~'.»'•"

os"oC©

--Mm

rStfrC^

S-„?r3

©—

rsim

V«

os_

:—

=—

_—

_—

__

__

rsirsim•»•»•>,«-,

no

oo

r~~

CM

ro

-~j

NO

TABELVI.

Distribusi

F

a=3X(angkaatas

)dan1

%(angkabawah0

Memberiharga

PIF>F(ki^k-;

a)|=

a

derajatbebas

(db)

pembilang

i^)

V^;*)

db

penye-

but

(=k2)

12

34

3*

70

9II

1214

102

02

43

03

07

3M

O2

00

30

0•

Ml

40

32

1*

51

M.I

93

4.1

2

7.7

12

15

*

44

1

35

91

X7

4

35

*1

25

3

3J3

11

50

19

JO

99

J0

I

95

J3

05

1

2M

34

03

I9.M

99

.17

9J»

29

X4

23

7

39

21

19

J*

99

54

Ml

27

*5

7

45

*

14

50

45

*

ML

43

45

1

15

*

17

9

75

0

3l3

04

.1*

2)9

39

01

19

J7

99

54

IJ4

27

.49

45

4

14

50

45

2

10

57

4.1

3

1.1

0

17

)

24

12

42

24

32

44

24

32

40

14

02

49

23

02

31

23

22

33

40

22

40

34

40

02

41

04

41

42

41

49

42

00

42

34

42

31

42

14

43

02

43

23

19

.30

19

59

19

.40

19

/41

19

.41

19

.4)

19

.44

19

.43

19

.44

19

.47

19

X7

19

.41

99

51

99

.40

99

X1

99

X2

99

X3

99

.44

99

.43

99

X4

99

.47

99

.40

99

.40

99

.49

05

1t-

7»

1.7

41

.74

L7

1M

*(5

41

54

(5

2M

O1

51

U7

27

J4

27

53

27

.13

27

53

24

52

2M

)2

45

92

45

02

45

02

4X

12

45

02

45

7

22

32

30

30

23

37

M

»5

3i9

j«9

9.2

39

9J0

9.1

29

J0

I-B

.7I

20

-24

45

*4

54

11

90

13

J2

3.1

93

5S

IIJ9

M5

7

45

)4

59

9.1

3t.

73

23

43

03

9

19

53

99

.33

•54

27

31

CM

13

51

45

3

HU

7

45

*

»X

7

35

77

.19

13

04

57

«J4

45

*

3.7

9ll»

3.M

Ml9

2

4.7

49

.33

14

11

25

4

4.7

09

.71

4JS

44

57

J*

4.1

2

75

3

35

4

7jO

I

19

77

.40

10

9

45

3

45

03

54

35

33

51

14

54

I4J4

14

X3

14

57

4.7

14

.74

4.7

04

5*

10

.13

10

53

95

4

4.1

04

54

-4

53

75

17

57

7.7

9

35

13

53

14

04

.71

45

24

54

35

*3

54

35

13

51

35

23

.74

95

9

4.0

0

7.7

2

13

7

4X

7

u.

35

7

35

73

54

14

.24

14

.13

4.4

44

50

9.7

79

51

3.9

4J5

2

75

07

52

13

23

X9

45

34

57

12

33

50

35

43

X1

11

34

54

35

*IN

54

14

24

59

35

31

X0

35

71

29

12

33

.11

11

31

10

35

73

52

25

*

4X

24

54

•»

35

23

X7

35

31

24

11

11

11

35

04

52

35

03

.77

3.7

43

.71

3.7

01

4*

14

52

13

53

13

53

11

74

13

59

13

51

45

44

53

45

04

X4

4X

44

X2

95

39

.47

95

*9

59

95

49

.17

35

73

54

35

13

.77

17

31

72

75

97

.31

7.2

37

.14

75

97

52

14

41

41

13

11

34

35

21

29

4.1

34

.07

IM

35

03

53

3.7

*

11

31

12

35

*3

53

35

33

50

35

43

5*

35

01

11

35

43

50

25

32

50

25

42

52

25

02

.77

45

04

.73

45

44

54

45

14

X3

23

34

33

4

23

44

33

2

23

4

45

41

23

44

34

4

19

.49

99

X9

19

X9

99

X9

19

50

99

50

19

50

99

50

S5

4

24

53

15

4

24

.11

S5

4

1*

.M*

5)

24

52

35

4

13

57

35

3

13

52

35

4

13

.4*

35

)

13

X4

4X

0

9.1

3

45

*

95

74

57

95

44

54

95

2

17

1

45

9

35

9

45

4

35

*

45

0

35

)4

51

12

13

.73

12

33

.70

35

4

35

7

35

33

59

25

1

45

4

25

*

45

1

25

4

45

*

2S

S4

5*

17

*4

X1

25

3

45

42

.72

45

32

51

45

1

8

TABE

LV

I.(L

anju

tan

)

M 11

a t) M 15 M IT 10 I* 19

II

U » 34'

IS 2*

17

45

44

.1*

75

4

35

0

75

*

35

*4

5)

35

*4

.70

45

01

74

•5

*4

51

45

43

5*

95

3

4.7

39

53

45

7

95

7

Ml

4X

3

1.4

*

4.4

1

15

*

4.3

*•.I

*

45

3

t.M

45

1

15

2

45

*

75

4

45

*

75

*

45

4

75

1

4.2

4

7.7

7

4.2

2

7.7

1

4.2

1

75

*

35

3

45

3

35

94

.11

13

3

45

1

35

2

55

3

14

9

55

3

3.4

7

5.7

1

14

4

3.7

2

3.4

2

3.4

4

14

0

55

1

J.3

*

35

7

15

7

5J)

1.3

35

.4*

17

1

45

3

35

*4

52

14

93

53

3X

11

74

13

45

54

35

93

X2

35

4

55

9

12

*

5.1

1

II*

55

*

11

35

51

IM

45

4

1*

7

45

7

35

5

45

1

3.0

1

4.7

4

35

1

4.7

1

1*

9

4.4

*

11

94

.44

19

*

4.4

0

1.4

*

35

*

13

*3

47

12

*3

.41

II*

55

*

11

13

53

35

4

45

*

34

1

4.77

.

25

44

.47

1*

3

45

*

25

04

50

25

7

4.4

3

1*

4

45

7

15

2

45

1

25

0

4.2

4

17

*

45

2

17

*4

.1*

17

4

4.1

4

17

3

4.1

1

11

33

4*

35

0

55

2

11

1

54

*

35

2

19

4

44

9

25

*

45

*

25

5

25

14

54

17

7

45

3

17

4

4.1

7

17

1

4.1

0

14

*

44

4

14

4

3.9

9

14

4

3.9

4

14

23

54

14

0

1*

4

25

9

35

2

13

7

17

9

35

23

59

34

9

34

7

34

0

45

2

25

24

42

-

24

54

X4

2.7

9

45

2

17

4

45

0

17

0

4.1

0

14

4

4.0

1

24

3

35

4

14

0

35

7

13

73

51

25

31

7*

25

33

.71

25

13

.47

14

*

14

3

14

7

)J»

2.4

4

35

4

11

4

55

1*

3.0

14

4*

35

24

43

25

44

X4

17

74

50

17

04

.14

24

*

44

3

24

23

53

25

1

35

3

13

5

17

7

13

21

71

14

*

3.4

3

14

73

5*

14

3

35

4

14

3

35

0

14

13

.44

13

*

14

2

13

73

5*

34

73

.04

25

34

.74

25

3

45

0

17

74

50

17

04

.14

24

44

4*

13

*3

5*

25

51

7*

15

1

17

1

14

*

3.4

3

14

5.

35

4

14

2

35

1

14

0

3.4

3

25

*

3X

1

13

*

35

4

11

4

35

1

11

1

15

*

15

0

12

4

14

3

45

3

44

3

34

0

4.3

*

17

24

.1*

24

34

4)

13

93

49

25

41

7*

13

03

4*

14

4

34

0

14

33

51

14

0

3.4

5

15

71

40

35

53

.33

13

2

35

0

13

0

3.2

3

.12

*3

51

12

7

3.1

7

12

3

3.1

4

19

74

55

25

*

45

4

17

*

*M

*

24

7.

4.1

0

24

0

19

4

13

53

40

14

9

14

9

14

5

35

9

14

1

35

)

25

*3

.43

13

3

35

7

25

2

35

1

25

*3

5*

12

*3

51

25

*

3.1

7

12

4

3.1

3

12

2

3.0

9

25

0

3.0

4

19

44

.7*

1*

24

.44

17

2

45

2

24

1

44

2

13

4

«*

35

1

3.7

)

14

5

14

1

14

1

35

1

35

7

3X

4

13

4

35

4

35

13

50

12

*

12

4

12

*II*

25

43

.14

12

23

.09

25

0

34

5

II*

1.0

2

11

4

19

*

25

1

4.7

1

11

9•

4X

0

24

*4

.14

24

0

15

4

25

33

40

14

*

34

7

14

2

35

5

25

11

43

25

4

35

7

13

13

50

35

*

3.3

3

12

53

.17

12

13

.11

12

0

34

7

II*

3.0

1

11

41

*9

11

31

94

11

3

19

1

25

44

40

17

4

45

9

14

44

45

25

51

55

14

1

3.7

0

14

31

5*

.

25

7

3X

5

25

33

55

12

9

12

7

25

41

19

12

)3

.13

12

0

)4

7

lit

10

2

11

4

25

7

11

3

19

3

11

1

35

*

11

0

35

*

10

*2

51

15

31

77

45

34

.41

17

03

43

45

14

.10

34

0'

35

43

5*

34

4

13

11

44

3.7

*1

*7

14

43

5*

34

33

51

35

*3

53

3X

13

54

13

33

5*

15

7.

13

5

12

*2

5)

15

71

1*

12

31

1*

.

11

*3

47

12

11

15

11

23

50

11

*1

12

14

32

54

11

51

0*

•2

59

25

*

11

11

07

19

42

53

11

01

04

25

*1

7*

10

93

43

1*

31

74

24

41

00

25

11

70

14

17

4.

17

04

53

45

3

34

13

57

44

23

54

35

03

X4

17

01

70

3X

2.1

31

3M

35

1

13

5.

25

13

X3

13

4

12

92

53

12

91

20

12

41

20

11

*3

.10

11

*1

13

34

03

40

11

51

11

34

01

91

11

11

07

25

22

54

24

7

4.1

7

15

3

35

4

14

2

34

1

25

4

3X

2

25

7

35

4

12

1

3.1

2

11

41

01

11

1

1*

2

14

4

4.1

2

25

0

35

0

14

0

*5

4

2^1

35

7

12

4

35

1

II*

34

7

11

31

*4

24

*

25

*

-.0

3

2.7

71

5*

14

*

25

41

77

24

31

00

25

01

72

10

11

5*

17

31

*7

10

01

5*

17

01

41

15

*1

54

34

*2

5*

15

*1

52

1*

31

54

14

51

50

2-3

*1

50

15

11

50

15

51

47

10

71

04

35

11

7*

10

33

40

17

*1

70

15

*1

54

14

*1

41

15

41

51

14

33

5*

15

91

51

25

*2

53

15

11

5*

13

31

4*

I.*

9l.

«*

14

91

44

1.(

71

54

14

51

40

15

51

52

14

11

3*

1.1

41

X0

13

*1

11

10

11

57

17

41

43

73

24

14

45

14

7

17

4

13

*

3X

9

12

1

35

0

12

11

14

11

33

.00

24

*2

5*

10

4

17

9

10

0

17

1

15

*

24

3

1.9

2

25

*

14

9

25

1

15

71

44

15

4

14

1

15

2

25

*

15

0

13

2

1.7

*

1.2

1

1.7

*.

11

3

10

0

25

94

41

2X

51

70

25

51

X4

12

*1

27

It*

HI

11

2

25

7

10

7

50

0m

13

42

53

15

*3

55

•14

2r2

XI

34

*3

42

13

22

51

3X

13

5*

25

4.

12

23

51

^11

*

II*

11

43

44

34

2

IM

24

*1

92

25

9

24

42

42

25

4*

17

7

15

91

57

17

02

47

25

4

35

1

34

0

25

*

35

*

25

1IM

11

33

4*

24

7

24

7

24

1

25

3

15

4

24

3

14

51

53

15

21

42

25

*2

57

15

11

50

15

*3

54

35

12

X9

34

33

5*

15

*

34

*

15

4

24

0

15

0

25

3

1*

7

14

7

15

4

14

2

15

2

25

7

-1

40

25

)

1.7

7

12

9

15

7

14

7

15

4

14

3

15

1

15

7

1.7

*

25

2.

1.7

*

12

7

1.7

4

12

3

15

51

44

14

42

X2

14

21

41

25

*2

5*

14

0

13

1

1.7

7

12

*

1.7

4

22

1

1.7

2

II*

1.1

0

11

1

1.74

15

4

1.7

1

35

1

1.7

1

11

7

1.74

1.71

1.70

14

91

13

2.1*

11

31

11

1.74

1.71

1.41

14

71

11

II*

11

11

1*

CM

00

TA

BE

LV

I•

'(L

art

jut.

-in)

db (=k2

)

dera

jat

beba

s(d

b)pe

mbi

lang

(=kl

>1

23

4'

54

7I

«10

II

1214

.62

02

43

04

03

07

51

00

20

05

00

•

21

45

0

74

4

35

4

5.4

5

1*

3

45

7

17

1

44

7

13

4

3.7

4

14

4

35

3

13

4

13

6

12

9

3.2

1

3.2

4

3.1

1

11

*

3.0

3

2.1

3

19

52

.12

19

0

2.0

«

2.S

0

;.o

:

'2.

711

.96

2.6

01

.91

25

2

1.(

7

2.4

41

.(1

13

5

1.7

*

13

0

1.7

5

12

2

1.7

2

11

*

1.4

9

11

1

1.6

7

10

9

1.6

5

10

6

2*

4.1

*

74

0

35

3

55

23

53

45

4

17

0

4.0

4*

13

43

.73

14

)

35

01

33

3.3

1

12

1

3.2

0

2.2

2

1.0

*

lit

3.0

0

2.1

4

19

2

11

0

25

7

2.0

3

'1

77

LO

P

2.6

*

1.9

4

25

7

1.9

0

14

9

i.1

5

14

1

1.(

0

25

2

1.7

7

11

7

1.7

3

11

9

1.7

1

11

5

14

1

11

01

.65

2.0

4

1.6

4

10

3

3*

4.1

7

75

*3

52

35

93

51

45

1

24

*4

.02

13

3

3.7

0

'14

21

.47

25

4

35

0

12

7

1.1

7

12

1

1.0

4'

11

*'

19

*1

12

'1

00

10

9

25

4

10

4

17

4

1.9

9

2.6

6

1*

3

13

3

14

9

2.4

7

14

4

2.3

1

1.7

9

12

9

1.7

4

12

4

1.7

2

11

6

1.6

9

11

3

1.4

6

10

7

1.6

4

24

1

1.6

1

10

1

n4

.15

75

0

35

0

35

41

90

4X

4

14

7

"3

57

13

13

44

14

0

14

11

32

3.3

3

12

3

3.1

2

11

9

1.0

11

14

1*

4

11

0

25

4

10

7

in

10

2

17

0

1.9

7

2.6

2

1.9

1

25

1

1.1

6

14

2

1.(

2

13

4

1.7

*

12

5

1.7

4

12

0

1.4

9

11

2

1.4

7

10

*

1.(

4

10

11

41

1.9

*

15

*

15

4

*4

.13

7X

43

.21

3.2

9IM

4.4

2

1(5

14

3'

14

*

3.4

11

1*

15

1

13

0

3.3

11

23

14

1'

11

72

57

2.1

2

11

*

10

(

11

2

10

3

17

4

2.0

0

16

4

1.9

5

13

*

1.(

9-

14

7

1.(

4

11

(

1.(

0

1)0

1.7

4

12

1

1.71

11

3

1.6

7

10

*

14

4

10

4

14

1

I5

t

15

9

1.9

4

15

7

15

1

j*.

;4

.11

75

93

5*

55

32

54

45

**

24

3

35

*

14

*3

5*

13

*

35

3

25

1

1.1

*

12

1

1.0

41

15

19

4

11

0

1(4

.10

41

71

10

3

17

2

15

*

14

2

1.9

3

13

4

1.1

7

14

3

14

2

15

3

1.7

1

12

*

1.7

2

11

71

.4*

11

1

14

5

10

4

14

2

10

0

15

9

15

4

15

*

15

0

15

5

15

7

3*

-4

.M"

75

53

.25

55

11

*5

45

4

34

1

34

4

'1

44

35

4

25

3

11

2'

13

4

'1

15

11

91

42

11

41

91

24

*

25

1

*1

05

'2

.75

.

10

2

14

9

1.9

4

13

9

1.9

1

13

11

53

14

0

15

0

11

1

1.7

4

12

2

1.7

1

11

4

14

7

10

*

14

1

10

0

14

0

15

7

15

7

1*50

15

4

14

4

15

1

15

4

'4*

"4

41

75

13

5)

5.1

*2

54

45

1

24

1

34

3

14

3

35

1

25

4.

35

*

35

3

11

1IIS

25

9

11

2-

25

*

10

7

1*

0

10

4

17

1

10

0

14

4

1.9

5

35

4

15

0

14

9

15

4

25

7

1.7

9

15

9

1.7

4

12

01

49

11

11

.44

14

5

14

11

57

15

9

15

4

15

5

15

1

15

1

15

4

15

1

15

1

41

:-

44

7

75

71

22

5.1

52

53

-4

5*

35

*

•3

40

14

4

3.4

*

25

2

15

*

12

4'

3.1

01

17

19

4

lit

11

4

10

*

17

71

02

17

0

15

9

24

4

15

4

13

4

15

9

14

41

52

25

5

1.7

*

25

*

1.7

1

11

7

14

1

24

*

14

4

10

2

14

01

54

15

7

15

1

15

4

14

5

15

11

44

IX*

1.7

*

'•*•'

"4

4*

75

41

21

11

2*

25

2'

45

4

35

*

17

*1

43

14

4

11

1

35

4-

12

)1

07

11

4'

35

41

10

25

4

24

3

17

5

10

1

14

*

15

*

14

2

1.9

1

15

3

15

*

14

41

51

25

2

IM

12

4

1.7

2

11

5

14

4

24

4

14

1

24

01

5*

15

2

15

*

15

1

15

2

15

2

15

0

1.7

*

1.4

1

1.7

5

4*

*4

43

75

11

30

5.M

11

1-4

54

25

7"

17

*2

X2

3.4

4

13

0

35

2»

35

21

45

11

4

1*

2

10

*

1*

2

10

41

71

10

0

14

4

15

7

14

0

15

1

15

0

15

7

14

2

14

0

13

0

1.7

3

12

2

1.7

1

11

3

14

5

10

41

42

15

*

15

7

1.9

0

15

4

15

4

15

1

14

0

IX*

1.7

*1

.44

1.7

1

4*

.4

44

7.1

*3

.1*

54

12

50

45

2

I3*

v1

7*

14

P

14

2'

13

0

35

0;

13

1

34

41

14

19

0

'1

0*

25

0

10

1

17

1

1.9

9

-1

44

15

42

5*

15

0

14

*

1.*

*

24

0

1.7

9

12

*

1.7

4

25

0

1.7

0

11

1

14

4

10

2

14

1

1.*

*

15

*

15

*

15

31

54

15

0

1.7

1"

1X

7

1.7

11

.45

1.7

0

5*

44

37

.17

11

11

7*

54

4'4

50

13

*•

3.7

2

14

0"

3X

1*

25

9

1K

-

13

01

02

'1

11

25

*

10

7

17

*

10

2

17

0

15

*2

41

I5

S

13

4

,1

50

14

4

15

5

13

*

1.7

1

25

4

1.7

4

11

*

14

9

11

0

14

1

10

0

14

0

15

41

55

15

*

15

1

15

2

IX*

1.7

*

1.4

*

1.7

1

1.4

4

14

*

M4

42

7.1

21

17

54

11

71

4.1

*

25

4

34

*

13

*

35

7r

13

7

11

51

11

25

1H

i2

55

10

3

17

3

.10

01

44

:1

.97

15

9

15

3

25

31

5*

14

1

14

3

13

5

1.7

*

13

3

1.7

2

11

5

14

7

24

4

14

1

15

41

5*

15

0

15

2

15

2

15

0

1.7

1

1.4

4

1.7

1

1.4

1

14

4

IX

I

14

4

4*

44

*

74

11

15

45

*

17

*"

4.1

3

15

2

14

3

13

71

34

13

3

3.1

3

11

71

93

11

0

25

2

10

41

72

15

9

14

11

53

25

4

15

2

13

01

54

14

0

14

1

25

2

I.7

S

25

0

1.7

0

11

2

14

5

24

3

15

*

15

1

15

*

15

7

15

0

1.7

*

1.4

1

1.7

4

1.4

4

14

*

1.4

1

14

1

15

*

14

*

r~>

00

rO

TABE

LV

I.(L

anju

tan

)

4*

7*

35

97

44

19

*

74

1

1

11

44

55

11

34

52

3

ITS

4.M

17

4

44

1

4

25

1

34

2

25

0

34

0

3

13

4

35

1

13

5

12

*

4'

25

4

34

*

25

23

47

7

11

5

1*

3

11

4

25

1

t

24

*

17

*

24

7

17

7

»

10

31

70

10

1

34

7

M 15

*

34

1

15

7

35

*

II

15

4

25

4

15

3

15

1

13

15

0

14

7

15

*

14

5

14

15

3

25

7

15

4

.35

5

14

14

0

25

0

1.7

9

12

1

20

1.7

3

11

1

1.7

2

11

5

24

14

12

49

14

7

10

7

30

14

1

10

0

14

2

15

1

40

15

7

15

0

15

4

15

*

30

15

4

1-5

4

15

1

15

2

75

IX*

1.7

4

1X

71

.74

too

IX*

1.7

1

1X

51

49

20

0

1.4

2

14

4

1X

0

14

)

50

0

15

*

14

0

15

7

15

*

15

5

15

2

15

*

IX*

15

7

IX*

15

91

5*

15

51

53

15

2

IX*

15

1

1X

3

15

3

15

7

15

31

53

1.1

*

15

*

•9

M*

US

35

44

54

19

4

45

*

35

24

44

HI

44

1

34

9

44

2

34

7

4.7

1

17

2

44

4

17

0

35

*

24

*

35

4

14

*

35

*

14

*

35

1

14

4

3.4

7

25

33

53

25

0

12

0

12

*

11

7

12

1

34

4

11

*

25

*

11

71

*3

11

2

25

7

11

0

25

2

24

*

17

*

10

5

17

4

34

3

34

*

34

1

1*

3

15

*

1*

4

15

7

35

*

15

3

35

*

15

3

35

3

15

3

35

1

15

0

14

7

15

1

14

1

15

1

14

3

14

4

14

0

14

*

3X

1

14

51

3*

15

3

13

3

14

3

35

3

1.7

*

13

*

1.7

7

35

3

1.7

71

70

12

41

11

1.7

31

41

lM^l

OO

1.7

21

45

11

52

43

14

5

24

3

14

3

15

1

14

0

15

4

1.4

0

15

4

15

7

15

9

15

5

15

5

15

41

54

15

1

1.7

9

1X

9

1.7

5

15

1L

7S

IX*

1.7

3

1.4

5

14

*

1X

5

1.7

0

1X

2

14

4

15

*

15

*

1X

2

14

5

15

9

15

9

15

*

15

4

15

1

15

7

15

4

•J>

15

1IX

*IS

O3

51

•4

1

34

4

4.7

3

24

7

35

11

43

3.4

4

12

7

11

3

11

4

25

2

24

7

17

*1

00

14

3

15

4

35

3

15

*

14

4

1.(

3

25

71

53

35

01

.7*

12

01

.71

11

21

.44

10

01

59

15

1

15

4

15

11

X7

1.7

2

1X

4

14

*

15

7

15

4

15

4

15

11

59

IX

)1

53

15

73

4*

4.7

4

34

4

4.7

1

24

5

11

*

14

1

3X

1

12

4

IP

11

4

25

0

10

3

17

31

5*

34

01

53

35

0

15

7

14

11

53

25

4

15

0

35

*

1.7

4

1.1

71

.4*

10

*1

42

15

7

15

7

15

1

15

2

1.7

9

1.4

5

14

9

1.4

2

14

2

15

5

15

)1

52

IX*

15

*

15

*1

52

15

)3

4*

4.7

*3

42

44

4

1(2

34

3

13

*

35

*2

53

10

41

12

25

33

43

14

*1

5*

35

5

15

0

14

41

53

25

71

51

12

*

1.7

1

13

31

.72

11

21

47

10

41

.40

15

2

15

4

15

41

.49

1.7

41

X2

14

4

15

1

15

71

52

1X

7

15

*

1.4

21

52

15

2.

1.1

*

15

4

1.1

3

1.1

*1

15

44

4

34

0

44

2

34

1

35

0

13

*

35

41

22

3.0

41

10

25

2

10

2

24

41

53

15

3

14

*

14

3

15

4

25

4

14

0

13

*

1.7

*

12

0

1.7

0

10

*1

.45

24

11

51

1.1

9

15

3

15

1

1.4

71

.71

1.4

1

14

1

15

4

15

4

15

0

1X

4

15

*

15

*

1.1

*

15

1

.L

I)1

.1*

14

*

1.1

13

44

44

4

25

94

40

1*

0

3.7

*1

37

3.3

2

12

1

34

22

49

1*

0

10

1

14

4

15

4

15

1

14

*

14

11

.13

25

2

1.7

*

13

41

.73

11

1

1.4

*

10

7

1.4

4

1.9

9

15

7

15

7

15

2

1.7

91

.44

1.4

9

1.4

0

15

9

15

5

15

21

5*

1.4

1

15

4

15

4

1.1

7

15

31

.11

1.1

31

40

14

0

r islam ., re?

Documents