Probabilitas dan statistik

1.Korelasi2.Distribusi Sample

NAMA: Alvian Yudha PrawiraNIM: A11.2012.07112KELOMPOK: A11.4303

KORELASIPengertian Korelasi adalah salah satu teknik statistik yang

digunakan untuk untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih yang sifatnya kuantitatif . Ada dua macam koefisien korelasi yaitu:

koefisien korelasi positif koefisien korelasi negatif

Korelasi positif Koefisien korelatif positif bila derajat hubungan

antara dua sifat tanaman menunjukkan hal yang nyata, artinya bertambahnya nilai sifat satu diikuti oleh bertambahnya nilai sifat yang lain. Sebaliknya, berkurangnya nilai sifat yang satu akan diikuti oleh berkurangnya nilai sifat yang lain.

Contoh Korelasi Positif: Hubungan antara harga dengan penawaran. Hubungan antara jumlah pengunjung dengan

jumlah penjualan. Hubungan antara jam belajar dengan IPK.

Korelasi negatif Koefisien korelasi negatif bila derajat hubungan

antara dua sifat menunjukkan hal yang berlawanan. Artinya bertambahnya nilai sifat yang satu akan diikuti oleh berkurangnya nilai sifat yang lain.

Contoh Korelasi NegatifHubungan antara harga dengan permintaan.Hubungan antara jumlah pesaing dengan

jumlah penjualan.Hubungan antara jam bermain dengan IPK

xx

yy

xx

yy

Hubungan PositifJika X naik, maka Y juga naik dan

jika X turun, maka Y juga turun

xx

yy

xx

yy

Hubungan NegatifJika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka

Y akan naik

xx

yy

xx

yy

Tidak ada hubungan

antara X dan Y

Pola hubungan pada diagram scatter

Biasanya nilai r tidak persis 0, +1 atau –1.

r = 0,7 – 1 (plus/minus) derajad hubungan : tinggi

r = > 0,4 – < 0,7 (plus/minus) derajad hubungan : sedang

r = > 0,2 – < 0,4 (plus/minus) derajad hubungan : rendah

r = < 0,2 (plus/minus) dapat diabaikan

Koefisien korelasi dapat juga dinyatakan dengan rumus

- r = √1-S²y.x S²yDimana

S²y.x = kuadrat dari kesalahan baku

= ΣY² - aΣY – bXY

n S²y = variasi Y = Σ(Y-Ỹ)²

n- r = ΣXY √(ΣX²)(ΣY²)Dimana

x = X - Xy = Y - Ỹ

Sxy = Σxy , Sx = √Σx² , Sy = √Σy²

n n n

Sxy = kovarians dari x dan y

Sx = simpangan baku dari xSy = simpangan baku dari yS²x = variansi dari xS²y = variansi dari y

r = Sxy SxSy

Bentuk rumus sederhanar = n Σxy-ΣxΣy√{nΣx²-(Σx)²}

{nΣy²-(Σy)²}

Pengertian dan Konsep DasarTeknik Sampling

Teknik sampling :mengambil sebagian anggota dari populasi untuk mengetahui fungsi distribusi dan karakteristik distribusi populasi tersebut.

Teknik sampling yang baik dapat menghemat biaya dan waktu tanpa harus mengorbankan keakuratan hasil-hasilnya

Pengertian dan Konsep DasarPopulasi Terhingga dan Tak Terhingga

Finite populationadalah populasi yang jumlah seluruh anggotanya tetap dan dapat didaftar

Cth : peserta mata kuliah probabilitas dan statistika semester gansal 2010/2011

Infinite populationadalah populasi yang memiliki anggota yang banyaknya tak terhingga

Cth : pengguna telepon seluler merk “Noki*” di Indonesia

Pengertian dan Konsep DasarRandom Sampling

Sampling secara acak memungkinkan setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai sampel.

Pengertian dan Konsep DasarSampling dengan dan tanpa

pergantian

Sampling dengan pergantiansetiap anggota dari populasi dapat terpilih lebih dari sekali

Sampling tanpa pergantiananggota populasi tidak dapat terpilih lebih dari sekali

Pengertian dan Konsep DasarDistribusi Sampling

Distribusi Samplingyaitu suatu distribusi nilai statistik sampel-sampel yang di ambil (mean, range, deviasi standar,…)

Jika di ambil beragam sampel dengan ukuran yang sama dari suatu populasi maka akan menghasilkan statistik yang berbeda-beda.

ContohDistribusi Sampling

Suatu populasi terdiri dari empat hasil pengukuran :3 6 7 10dari populasi ini hendak digunakan 2 hasil pengukuran sebagai sampel, distribusi mean-mean sampling (sampling distribution of the means) yang bisa dibentuk jika sampel tanpa pergantian ialah sbb :

Kemungkinan sampel :[3; 6] [3; 7] [3; 10] [6; 7] [6; 10] [7; 10]

Mean sampel yang terbentuk :4,5 5 6,5 6,5 8 8,5

Sehingga distribusi mean sampling dari sampel-sampel yang terbentuk :Mean sampel

4,5 5 6,5 8 8,5

frekuensi 1 1 2 1 1

probabilitas

1/6 1/6 2/6 1/6 1/6