Proses konversi multiplier X ke bentuk sinyal digit untuk menyederhanakan proses perkalian

disebut recoding multiplier.

Gambar 3.45 memberikan aturan untuk skema recoding multiplier yang mengambil 0s terisolasi

dan 1s ke catatan. Disebut canonical signed recoding. Dimasukkan ke dalam algoritma perkalian

Booth dijelaskan di atas (Gbr. 3.43).Pertama ditambahkan ke ujung kiri jumlah masukan xox1

untuk membentuk Xxi-X1. X kemudian dipindai dari kanan ke kiri dan sepasang bit xi-xi

digunakan untuk menentukan bit x dari jumlah keluaran X .A bendera f yang awalnya 0, diatur

ke 1 (0) sementara lari dari 1s (0s ) sedang dilalui. Perhatikan bahwa f tidak berubah ketika

terisolasi 1 (0) ditemui di sejumlah 0s (1s). Menerapkan aturan ini untuk jumlah X yang

didefinisikan oleh persamaan (3.42) menghasilkan kanonik bentuk digit ditandatangani X * 1000

0101 0010 0101 yang berisi lebih dari 0s (3,43). Secara rata-rata, jumlah berpasangan-pelengkap

n-bit mengandung n / 2 0s. Representasi kanonik ditandatangani digit, namun, rata-rata

mengandung n / 2 0s. menunjukkan bahwa sepertiga lebih sedikit add-kurangi operasi yang

diperlukan.