BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Gambar Digital

Gambar sebagai keluaran suatu sistem perekaman data dapat bersifat optik

berupa foto, bersifat analog berupa sinyal-sinyal video seperti gambar pada monitor

televisi, atau bersifat digital yang dapat langsung disimpan dalam pita magnetik.

Komputer hanya dapat bekerja dengan bilangan numerik yang berhingga,

sehingga gambar harus diubah ke dalam bentuk bilangan numerik berhingga (gambar

digital) sebelum diproses dalam suatu komputer. Untuk mengubah gambar yang bersifat

kontinu menjadi gambar digital, diperlukan proses pembuatan kisi-kisi arah horisontal

dan vertikal, sehingga diperoleh gambar dalam bentuk array dua dimensi. Proses

tersebut dikenal sebagai proses digitalisasi atau sampling.

Gambar dapat dipresentasikan dengan array dua dimensi, di mana setiap elemen

array dikenal sebagai elemen gambar (picture element / pixel). Pembagian suatu gambar

menjadi sejumlah pixel dengan ukuran tertentu ini akan menentukan resolusi spatial

(derajat kehalusan) yang diperoleh. Semakin kecil ukuran pixelnya, maka akan semakin

halus gambar yang diperoleh, karena informasi yang hilang akibat pengelompokan

tingkat keabuan pada proses pembuatan kisi-kisi akan semakin kecil. Angka pada

gambar digital menggambarkan bagaimana setiap pixel menggambarkan kecerahan

(brightness) gambar tersebut pada titik yang bersangkutan.

Proses lain yang dapat dilakukan dalam suatu gambar digital adalah proses

kuantisasi (quantization). Dalam proses ini tingkat keabuan setiap pixel dinyatakan

6

sebagai suatu harga integer. Batas-batas harga integer atau besarnya daerah tingkat

keabuan yang digunakan untuk menyatakan tingkat keabuan pixel akan menentukan

resolusi kecerahan dari gambar yang diperoleh. Kalau digunakan 3 bit untuk menyimpan

harga integer tersebut, maka akan diperoleh sebanyak 8 tingkat keabuan.

Seluruh tahapan proses konversi di atas dikenal sebagai konversi analog ke

digital, yang biasanya akan menyimpan hasil proses pada memori gambar. Sebaliknya,

sebagai hasil suatu proses pengolahan gambar digital, kadang-kadang perlu

mengeluarkan gambar dari memori gambar ke bentuk peragaan pada monitor televisi

atau ke bentuk cetakan foto. Proses konversi balikan ini dikenal sebagai konversi digital

ke analog.

2.2 RAW

File gambar RAW terdiri dari data yang ditangkap sensor pada kamera digital

yang diproses seminimal mungkin, sehingga data yang disimpan merupakan data mentah

(raw) yang belum mengalami pengolahan warna, tingkat kecerahan, kompresi, dan

lainnya . Saat kamera digital menangkap gambar, chip pencitraan akan merekam jumlah

cahaya yang diterima oleh setiap pixel pada sensor. Ini direkam sebagai tingkat voltase.

Tingkat voltase ini kemudian diubah menjadi representasi digital oleh rangkaian

pengubah analog ke digital. Bergantung pada jenis rangkaian pada kamera, jumlah data

yang direkam dapat mencapai hingga 12 atau 14 bit data, yang artinya setiap pixel dapat

memiliki 4,096 (212) dan 16,384 (214) tingkat kecerahan yang berbeda. Hal ini sangat

berbeda dengan tipe data JPEG yang hanya mampu menyimpan hingga 8 bit data atau

256 tingkat kecerahan.

7

Beberapa keunggulan lain dari tipe data RAW yaitu :

• Ruang warna yang digunakan dapat diatur sesuai dengan keinginan

pengguna. Sebagai contoh, ruang warna gamut Adobe RGB yang lebih

luas dapat dipilih sebagai alternatif dari sRGB yang biasa dipakai pada

kamera pada umumnya.

• Karena sifatnya yang masih mentah, maka file RAW dapat digunakan di

masa depan untuk pengolahan yang lebih baik sesuai dengan teknologi

yang berkembang.

• Saat penyimpanan gambar, kamera akan menciptakan file header yang

berisi data pengaturan kamera seperti, kontras, tingkat kecerahan, white-

balance, temperature warna, namun data tersebut hanya dibubuhi pada

file dan tidak mengubah gambar yang tersimpan.

• Kemampuan untuk melakukan pengubahan terhadap gambar yang telah

diambil, yang memberi keuntungan bila gambar tersebut ternyata

memiliki kekurangan pada pengaturan awal saat gambar diambil.

Hingga saat ini format RAW merupakan format yang memberikan kualitas

gambar terbaik untuk penyimpanan gambar pada kamera digital, meski ukuran file yang

dihasilkan dapat mencapai enam kali lebih besar daripada kamera yang menggunakan

format JPEG. Para pengembang pun terus memberi dukungan terhadap penggunaan

format ini sebagai contoh, Microsoft telah meluncurkan sebuah penampil thumbnail

yang direncanakan akan disertai pada versi Windows berikutnya, pada tahun 2004 Adobe

System menerbitkan Digital Negative Specification (DNG), yang bertujuan untuk

menjadi penyatu format RAW. Pada Oktober 2005 Apple Computer meluncurkan

8

Aperture, sebuah paket peranti lunak pengolah gambar untuk profesional yang fiturnya

mendukung penuh file RAW

2.3 Kompresi Gambar

Kompresi gambar merupakan proses untuk mengurangi jumlah bit-bit data yang

merepresentasikan suatu gambar. Ada dua jenis kompresi yang dapat dilakukan pada

gambar yaitu kompresi yang memberikan hasil yang merupakan replika dari gambar

awal (lossless compression) dan kompresi yang merupakan pendekatan terhadap gambar

awal (lossy compression). Format yang umum digunakan saat ini adalah JPEG yang

umumnya digunakan untuk gambar hasil fotografi dan GIF yang digunakan untuk

gambar dengan bentuk geometri yang sederhana.

Gambar yang merupakan hasil fotografi memiliki ukuran yang cukup besar

karena memiliki gradient warna yang tinggi dan sudut-sudut kompleks dan bersifat

lossy. Kompresi gambar memanfaatkan kelebihan atas persepsi manusia terhadap

gambar visual. Persepsi manusia tidak terlalu sensitive terhadap gangguan frekuensi

tinggi dengan intensitas rendah, namun peka terhadap perubahan warna. Hal ini

menyebabkan bit-bit data yang tidak berguna dapat dihilangkan untuk mengurangi

ukurannya.

2.3.1 Lossy compression

Yang dimaksud dengan kompresi data lossy adalah bila hasil dekompresi

dari data yang terkompresi tidak sama dengan data asli, namun “mendekati”

aslinya. Tipe kompresi ini sangat sering digunakan dalam dunia internet,

khususnya dalam streaming media, metode ini secara khusus disebut codecs.

9

Ruang lingkup kompresi data lossy terbagi menjadi 2 bagian, yaitu :

1. Lossy transform codecs, mula-mula diambil sampel dari gambar

atau suara, kemudian data tersebut dipilah-pilah menjadi bagian

yang kecil, kemudian dilakukan transformasi ke ruang basis yang

baru, dan dikuantisasikan. Nilai-nilai yang diperoleh dari kuantisasi

dilanjutkan dengan pengkodean entropy.

2. Lossy predictive codecs, data dekode digunakan untuk memprediksi

sampel suara atau gambar yang dikompresi. Kesalahan antara data

yang diprediksi dan data yang sesungguhnya, secara bersama-sama

dengan tambahan informasi yang dibutuhkan dilakukan kuantisasi.

Keuntungan kompresi data lossy dibandingkan dengan kompresi data

lossless (metode kompresi yang hasil dekompresinya sama dengan data aslinya)

adalah dalam banyak permasalahan metode kompresi lossy dapat menghasilkan

file terkompresi yang jauh lebih kecil bila dibandingkan dengan menggunakan

metode kompresi lossless. Oleh sebab itu metode kompresi lossy sangat cocok

digunakan untuk kompresi data gambar atau suara.

2.4 Fractal

Benoit Mandelbrot adalah orang yang menciptakan istilah fractal pada tahun

1975 melalui “Les objets fractals, forme, hasard et dimension” (diterjemahkan ke

bahasa Inggris pada 1977, “Fractals: form, chance and dimension”), yang kemudian

dimasukan ke dalam bukunya “The Fractal Geometry Of Nature” pada 1983.

Sebelumnya nama yang digunakan untuk menyebut struktur geometri ini adalah

“monster curve”. Fractal berasal dari bahasa latin “fractus” yang berarti dasar yang

10

tidak beraturan seperti sebuah batu yang pecah. Istilah ini digunakan Mandelbrot

pertama kali untuk menjelaskan pola berulang yang ditemukan pada berbagai struktur

yang berbeda dalam pengamatannya. Pola ini muncul dalam bentuk yang hampir identik

dalam bentuk dan ukuran yang berbeda pada berbagai bentuk yang sulit digambarkan

dengan seperti awan, gunung, garis pantai, kristal salju, bahkan galaksi kita. Selain itu

Mandelbrot juga menemukan bahwa fractal dapat digambarkan dalam bentuk matematis

yang sederhana. Secara umum fractal adalah pola geometris yang bersifat self-similar

dalam setiap skala. Secara matematis Mandelbrot mendefinisikan fractal sebagai

himpunan di mana nilai dimensi hausdorff melampaui nilai dimensi topologisnya.

Pembentukan fractal dapat dilakukan dengan melakukan proses rotasi, translasi

dan skala pada suatu objek untuk menemukan pola yang sama dan berulang. Karena

bentuknya yang unik fractal banyak digunakan pada bidang seni, bahkan algoritma

pembentukan fractal dapat digunakan untuk pembuatan musik. Berikut ini merupakan

contoh bentuk fractal.

Gambar 2.1 Bentuk fractal sederhana

11

Gambar 2.2 Mandelbrot set

Gambar 2.3 Contoh instalasi fractal pada gedung

Secara umum fractal dapat dikelompokkan menjadi tiga berdasarkan cara fractal

tersebut dibangkitkan, yaitu :

1. Iterated Function Systems. Memiliki aturan tentang perubahan geometris,

contohnya adalah cantor set, sierpinski carpet, sierpinski gasket, koch

snowflake, dragon curve, menger sponge.

12

2. Escape-time fractal. Didefinisikan oleh perulangan relasi setiap titik

dalam ruang (seperti bidang kompleks), contohnya adalah Mandelbrot

set.

3. Random fractal. Dihasilkan oleh proses stokastik, sebagai contoh adalah

bentangan fractal.

2.5 Fractal Image Compression

Fractal image compression merupakan kompresi yang bersifat lossy, jadi pola

fractal yang dihasilkan merupakan pola yang paling menyamai bentuk aslinya sesuai

dengan parameter kompresinya yaitu jumlah iterasi, kualitas gambar, ukuran output.

Namun tingkat kompresi dapat diatur hingga ke tingkat di mana data yang dihilangkan

tidak dapat dilihat secara visual.

Benoit Mandelbrot telah mengamati bahwa gambar kompleks dapat dihasilkan

dari formula matematis sederhana, namun Michael Barnsley memiliki ide yang

berlawanan yaitu dari gambar menjadi formula. Sebagai contoh misalkan kita ingin

menggambarkan gambar hitam putih yang terdiri dari keping disket hitam dengan latar

belakang putih, maka kita dapat membuat persamaan untuk disket tersebut,

menetapkannya sebagai himpunan titik (x,y) yang memenuhi persamaan

(x-a)2 + (y-b)2 < r2

di mana r merupakan jari-jari disket dan (a,b) merupakan pusat lingkaran. Persamaan ini

cukup untuk membentuk gambar disket, lebih dari itu gambar tersebut dapat dibuat pada

berbagai resolusi. Pada kenyataannya gambar pada dunia nyata tidaklah mudah untuk

direpresentasikan dalam bentuk persamaan matematis sederhana, pada sebuah gambar

secara umum tidaklah mungkin untuk menemukan formula sederhana yang

13

merepresentasikan gambar tersebut secara tepat. Ide dari Barnsley adalah untuk

memanfaatkan adanya sifat self-similar pada gambar untuk menemukan representasi

yang mendekati gambar tersebut sebagai fractal.

Proses untuk merubah bitmap gambar ke kode-kode fractal disebut sebagai

Fractal encoding. Sedangkan untuk mengubah kode-kode fractal tersebut menjadi ke

bentuk bitmap digunakan istilah fractal decoding.

2.6 IFS (Iterated Function Systems)

Iterated Function System (IFS) terdiri dari sebuah himpunan pemetaan kontraktif

{Wi} Ni 1=

dari Rn ke dirinya sendiri. Pemetaan sebuah himpunan ke dirinya sendiri

dikatakan kontraktif jika pemetaan tersebut memenuhi teorema berikut :

Terdapatlah (X,d) sebuah ruang metric lengkap dan W : X X merupakan

kontraksi pada X. maka W mempunyai titik tetap (fixed point) pada X.

Pembuktian : Ambil sembarang titik x0 ϵ X dan iterasikan W pada titik tersebut, yang

akan menghasilkan deret di mana d(f(x), f(y)) lebih kecil dari d(x,y). dan deret tersebut

akan konvergen ke sebuah titik tetap pada X. Sebagai contoh, fungsi f(x) = 2x adalah

kontraktif pada himpunan bilangan real, dari sembarang titik x = 1 dapat dihitung

f(x) = 2x dan akan didapat deret {1, ½, ¼, 1/8, ..} yang konvergen ke suatu titik tetap

yaitu 0.

IFS dapat dimisalkan sebagai mesin penyalin (copy machine) yang menghasilkan

N salinan yang lebih kecil dari gambar inputnya, dan menggabungkannya secara

bersamaan. Sesuai dengan penjelasan di atas maka gambar yang dihasilkan pada setiap

14

tahap akan konvergen ke sebuah gambar titik tetap yang unik (unique fixed point image).

Gambar yang dihasilkan adalah fractal, karena mengandung salinan yang lebih kecil

dari dirinya sendiri pada setiap skala. Karena sifat self-similar inilah kompresi dengan

IFS dikatakan sebagai kompresi fractal.

Suatu IFS akan sangat mendekati gambar I bila titik tetap dari IFS tersebut

merupakan gambar yang menyerupai I. Tujuannya adalah untuk mencari himpunan

pemetaan kontraktif w1,.... wN sehingga gabungan dari pemetaan ini (W) mempunyai

titik tetap yang mendekati I.

W∞ (I) = W1(W2(W3(….(WN(I)) )))

Pemetaan yang umum digunakan pada IFS adalah transformasi affine. Setelah semua

transformasi affine telah ditentukan, maka IFS tersebut dapat direpresentasikan dengan

melakukan encoding pada setiap transformasi.

Dengan demikian IFS dapat didefinisikan sebagai :

Sebuah Iterated Function System adalah kumpulan dari W = {Wi} Ni 1= dari

kontraksi Wi : Rn Rn

2.6.1 Transformasi Affine

Berasal dari bahasa latin affinis yang berarti “terhubung dengan”. Dalam

geometri, sebuah transformasi affine atau pemetaan affine terdiri dari

transformasi linear yang diikuti oleh translasi. Dalam ruang lingkup geometri

fungsi ini akan memetakan garis lurus menjadi garis lurus.

Pada ruang satu dimensi transformasi affine mempunyai bentuk

bxaxW +×=)(

15

di mana a dan b merupakan konstanta

bentuk transformasi affine yang umum digunakan pada IFS adalah

+

×

=

i

i

i

i

i,i,

i,i,

dcc

zyx

baaaa

zyx

Wi 2,

1,

43

21

0000

di mana ai,j dan ci,j merupakan koefisien yang menunjukkan translasi, rotasi, dan

skala, bi menunjukkan faktor kontras, di menunjukkan faktor penyeimbang

kecerahan (brightness).

2.6.2 Self Similar

Sebuah objek dikatakan self-similar bila bagian dari objek tersebut serupa

(similar) secara tepat atau mendekati dirinya sendiri. Sebagai contoh, sebuah sisi

dari koch snowflake adalah self-similar; yang dapat dibagi menjadi dua bagian

yang masing-masing serupa dengan keseluruhannya.

Secara matematis self-similar merupakan himpunan tertutup dari bidang R2

S = S1 ∪ S2 ∪ S3 ∪ S4 ∪….∪ Sk

Di mana S1, S2, S3, S4,..., Sk merupakan himpunan non-overlapping yang

kongruen terhadap S bila diskala dengan faktor yang sama (0 < s < 1)

2.6.3 Similtude

Pemetaan dari sebuah ruang metric (X,d) ke dirinya sendiri merupakan

simiitude jika dan hanya jika terdapat bilangan positif terbatas (finite non-

negative) s sehingga,

( ) ( )( ) ( )yxdsywxwd ,, =

16

untuk setiap x,y ϵ X

Similtude tidak hanya mengubah ukuran himpunan, namun melakukan rotasi,

translasi, dan refleksi. Gambar yang dihasilkan similtude disebut similarity

2.7 PIFS (Partitioned Iterated Function System)

Seperti yang telah disebutkan, sangatlah sulit untuk mencari IFS dari sebuah

gambar alamiah. Untuk mengatasi hal ini sebuah metode telah dikembangkan oleh

Arnaud Jacquin pada 1992 dengan Partitioned Iterated Function System (PIFS), yang

memanfaatkan sifat similarity yang muncul antara bagian-bagian dari suatu gambar.

Dalam PIFS, sebuah gambar dibentuk oleh salinan dari bagian lain atau bagian itu

sendiri yang telah ditransformasikan.

Gambar I yang akan dibagi menjadi blok range R1,R2,R3,..,Ri,..,RN, sehingga

I = R1 ∪ R2 ∪ R3 ∪ .. ∪ RN

dan Ri ∩ Rj = 0 saat i ≠ j ,

dengan demikian blok range mencakup seluruh gambar dan tidak saling meliputi (non-

overlapping). Gambar I juga dibagi menjadi blok domain yang saling meliputi yaitu

D1,D2,D3,..,Dj,..,DM. Selanjutnya untuk setiap blok Ri, akan dicari pemetaan kontraktif

Wi dan sebuah blok domain Dj pada I, sehingga didapat

Ri ≈ Wi(Dj) .

Kombinasi dari W1,W2,W3,..,Wi,..,WN inilah yang disebut sebagai PIFS

17

Gambar 2.4 Blok range (kiri) yang merupakan hasil pemetaan dari blok domain (kanan)

Selama pemetaan W bersifat kontraktif, penerapan dari W secara berulang akan

menghasilkan sebuah gambar tetap. Jika W(I) mendekati I, maka gambar tetap yang

dihasilkan akan mendekati gambar asli I.

Untuk gambaran yang lebih jelas tentang proses kompresi dekompresi dapat dilihat pada

gambar berikut :

Gambar 2.5 proses kompresi dan dekompresi sederhana

Blok range pada gambar kanan diperoleh dari proses gLAB + O dari blok domain yang

lebih besar (kiri). A menghitung nilai rata-rata dan memperkecil blok, L merotasi blok

18

tersebut, pengalian dengan g akan mengubah tingkat kecerahannya, dan penambahan

dengan offset O akan menentukan posisi blok tersebut.

2.8 QPIFS (Quadtree Partitioned Iterated Function Systems)

Kelemahan dari PIFS adalah ukuran blok range yang berukuran tetap tanpa

mempertimbangkan isi pixel dari blok gambar tersebut. Dengan quadtree partition, blok

range dibagi berdasarkan metode quadtree yang mengasumsikan bahwa dalam sebuah

gambar pixel yang berdekatan akan mempunyai kemiripan atau kesamaan warna, dan

kemiripan tersebut lebih mudah dtemukan pada blok range yang lebih kecil.

Pada tahap awal gambar dibagi menjadi empat kuadran (Quadtree merupakan

sebuah tree yang mempunyai tepat empat child) berukuran sama, yang masing-masing

menjadi child dari gambar asli. Masing-masing kuadran akan dibagi lagi menjadi empat

kuadran baru yang akan menjadi child dari kuadran sebelumnya, proses ini akan terus

berulang hingga didapat blok range yang cukup kecil yang terdiri dari pixel-pixel yang

serupa, sesuai dengan batas toleransi yang telah ditentukan (gambar 2.5). Keempat

kuadran dinamakan sesuai dengan letaknya pada node parent yaitu, NW (Northwest),

NE (Northeast), SW (Southwest), SE (Southeast) (gambar 2.6).

Gambar 2.6 Kiri blok range parent, kanan blok range child

19

Gambar 2.7 Quadtree sederhana

2.9 Himpunan

Himpunan atau set adalah kumpulan objek yang keanggotaannya didefinisikan

dengan jelas secara matematis. Himpunan bagian atau subset adalah suatu himpunan

yang seluruh anggotanya merupakan anggota dari himpunan utamanya. Himpunan pada

R2 disebut himpunan tertutup (bounded and closed set) bila himpunan tersebut dapat

ditutup oleh suatu lingkaran besar dan terdapat seluruh titik perbatasannya. Himpunan-

himpunan dalam R2 dikatakan kongruen bila mereka dapat dipertemukan secara tepat

dengan melakukan proses translasi dan rotasi.

Himpunan Non-overlapping adalah kumpulan himpunan yang anggotanya tidak

sama. Himpunan dikatakan terbuka (open set) memenuhi definisi sebagai berikut :

(i) Subset G dari R dikatakan terbuka dalam R jika untuk setiap x ϵ G

terdapatlah lingkungan (neighborhood) V dari x sehingga V ⊆ G

(ii) Subset F dari R dikatakan tertutup dalam R jika komplemen dari F

terbuka di R.

20

sementara definisi lingkungan (neighborhood) adalah :

Suatu lingkungan dari titik x ϵ R adalah semua set V yang memiliki

ε -neighborhood Vε (x) : = (x -ε , x +ε ) dari x untuk setiap ε > 0.

Sebagai contoh pada himpunan real (0,1) di mana 0 < x < 1, x memiliki lingkungan yang

tetap berada di antara 0 dan 1, karenanya (0,1) disebut terbuka. Namun pada himpunan

(0,1] dimana 0 < x ≤ 1, jika x = 1 maka x memiliki lingkungan kearah positif yang

berada diluar (0,1].

Sifat dari himpunan open set adalah :

• Gabungan dari sembarang kumpulan open subset pada R juga terbuka.

• Irisan dari setiap kumpulan terbatas dari open subset pada R juga terbuka.

2.10 Dimensi Topologi

Dimensi topologi merupakan suatu konsep intuitif manusia terhadap suatu

dimensi. Sebagai contoh pada ruang dua dimensi R2, maka sebuah garis yang melaluinya

bersifat satu dimensi. Dengan demikian dapat ditarik kesimpulan bahwa :

o sebuah titik dalam R2 memiliki dimensi topologi bernilai 0.

o sebuah kurva dalam R2 memiliki dimensi topologi bernilai 1.

o sebuah daerah dalam R2 memiliki dimensi topologi bernilai 2.

Nilai dari dimensi topologi selalu merupakan integer antara 0 dan n. Dimensi

topologi dari suatu himpunan S dilambangkan dengan simbol dT(S). Namun dimensi

topologi tidak dapat memberi nilai pada himpunan yang bersifat tidak beraturan seperti

fractal.

21

2.11 Dimensi Hausdorff

Diperkenalkan oleh matematikawan Felix Hausdorff pada 1918. Dimensi

hausdorff memberikan definisi alternatif terhadap himpunan yang tidak beraturan pada

R2 seperti fractal. Nilai dimensi hausdorff dari himpunan self-similar S (dH(S))

didefinisikan dengan

dH(S) = ( )s

k1ln

ln

fractal didefinisikan sebagai himpunan yang nilai dimensi hausdorffnya melampaui nilai

dimensi topologinya

dH(S) > dT(S)

Sebagai contoh, sierpinski triangle (pada gambar 2.1) merupakan gabungan dari tiga

salinan dari dirinya sendiri, setiap salinan menyusut (mengecil) dengan faktor 21 ;

dengan demikian nilai dari dimensi hausdorff sierpinski triangle adalah dH(S) = 2ln3ln ,

atau 1.58. sedangkan nilai dimensi topologinya adalah 1, maka dengan demikian

sierpinski triangle merupakan fractal.

2.12 Ruang Metric (metric space)

Ruang metric merupakan pasangan berurut (X,d) di mana X adalah sebuah

himpunan (ruang) dan d : X2 R merupakan fungsi real (metric) yang memenuhi

( ) ,,0, X∈∀= xxxd (positivity)

( ) ,,,,0, yxyxyxd ≠∈∀> X (definiteness)

( ) ( ) ,,,,, X∈∀= yxxydyxd (symmetry)

22

( ) ( ) ( ) X∈∀+≤ zyxzydyxdzxd ,,,,,, (triangle inequality)

2.13 Rekayasa Piranti Lunak

Rekayasa Piranti Lunak adalah penetapan dan pemakaian prinsip-prinsip

rekayasa dalam rangka mendapatkan piranti lunak yang ekonomis yaitu terpercaya dan

bekerja efisien pada mesin (komputer). Rekayasa piranti lunak mencakup 3 elemen yang

mampu mengontrol proses pengembangan piranti lunak, yaitu:

a. Metode-metode (Methods)

Menyediakan cara-cara teknis untuk membangun piranti lunak

b. Alat-alat bantu (Tools)

Mengadakan dukungan otomatis atau semi otomatis untuk metode-metode

seperti CASE (Computer Aided Software Engineering) yang

mengombinasikan software, hardware dan software engineering database.

c. Prosedur-prosedur (Procedures)

Merupakan pengembangan metode dan alat bantu.

Dalam perancangan software dikenal istilah Classic Life Cycle, serangkaian

kegiatan yang dilakukan selama masa perancangan software, di antaranya:

a. Rekayasa Sistem. Tahap awal perancangan piranti lunak adalah rekayasa

sistem yang akan dibangun dengan menetapkan kebutuhan-kebutuhan

elemen sistem.

b. Analisis kebutuhan piranti lunak. Sebelum merancang sistem harus terlebih

dahulu diketahui kebutuhan, informasi, beserta spesifikasi piranti lunak.

23

c. Perancangan. Tahap perancangan ini menitikberatkan pada tiga komponen

program, yaitu struktur data, arsitektur piranti lunak, dan prosedur detail.

d. Pengkodean. Merupakan penerjemahan hasil rancangan ke bahasa yang

dimengerti oleh mesin dalam bentuk program-program.

e. Pengujian. Sebelum diaplikasikan, suatu piranti lunak harus diuji dahulu

agar keluaran yang dihasilkan oleh sistem sesuai dengan yang diharapkan.

f. Pemeliharaan. Pemeliharaan piranti lunak dilakukan untuk mengantisipasi

peningkatan kebutuhan pengguna akan fungsi-fungsi baru.

Gambar 2.8 Diagram Classic Life Cycle

2.14 State Transition Diagram (STD)

State Transition Diagram atau Diagram Transisi merupakan suatu alat

perancangan yang merepresentasikan perilaku sistem dengan menggambarkan kondisi

dan kejadian yang menyebabkan kondisi sistem tersebut berubah. Keadaan di sini dapat

System Engineering

Analysis

Design

Coding

Maintenance

24

difokuskan dan dihubungkan dalam berbagai cara untuk merepresentasikan sifat yang

sekuensial dan konkuren (bersamaan). Transisi di antara dua keadaan umumnya

disebabkan oleh suatu kondisi.

Simbol-simbol yang digunakan dalam STD:

a. Modul

Berupa simbol lingkaran yang mewakili modul yang dipanggil apabila

terjadi suatu tindakan.

Gambar 2.9 Notasi Modul

b. State (tampilan kondisi)

Merupakan layar yang ditampilkan menurut keadaan atau atribut, untuk

memenuhi suatu tindakan pada waktu tertentu yang mewakili suatu bentuk

keberadaan atau kondisi tertentu, disimbolkan dengan gambar kotak.

Gambar 2.10 Notasi Tampilan

c. State Transition (tindakan)

Menggunakan simbol anak panah disertai keterangan tindakan yang

dilakukan.

Gambar 2.11 Notasi Tindakan

25

d. Kondisi dan Aksi

Kondisi bersifat mengubah state dan aksi adalah aksi yang dilakukan sistem

ketika state berubah.

Notasinya :

Gambar 2.12 Notasi Kondisi dan Aksi

Kondisi dan aksi digambarkan dengan anak panah yang menghubungkan

dua keadaan yang berkaitan seperti pada gambar.

Gambar 2.13 Contoh penggambaran kondisi dan aksi

2.15 Flowchart (Diagram Alir)

Flowchart mengilustrasikan langkah-langkah dalam suatu proses. Dengan

melihat proses-proses dalam flowchart, maka dapat dengan cepatnya membantu

mengidentifikasikan bottlenecks atau tidak efisiennya suatu urutan logika, dan dapat

diperbaiki dan dikembangkan dengan segera.

Notasi-notasi yang digunakan dalam flowchart adalah :

State 1

State 2

KondisiAksi

Aksi

26

Tabel 2.1 Notasi Flowchart

Notasi Keterangan

Start \ End

Action \ Process

Decision

Input \ Output

Flow Line

Subroutine

Loop Limit

2.16 Penelitian Relevan

2.16.1 Penggunaan Kompresi Fractal

Berikut adalah sejumlah penelitian yang telah dilakukan untuk

mengembangkan kemampuan dari kompresi fractal.

1. Michael Barnsley dan Stephen Demko memperkenalkan Iterated

Function Theory dalam "Iterated Function Systems and the Global

Construction of Fractals" pada 1985.

2. Barnsley, M. F., Elton, J. H., and Hardin, D. P. menerbitkan “Recurrent

iterated systems. Constructive approximation” pada 1989.

3. Arnaud Jacquin menerbitkan artikel yang menjelaskan metode pertama dari

penerapan fractal image compression dengan metode PIFS pada 1992

dengan judul “Image Coding Based on a Fractal Theory of Iterated

Contractive Image Transformations”.

27

4. Dr. Yuval Fisher dari Universitas California memperkenalkan metode

QPIFS pada “fractal image compression with quadtrees” dalam bukunya :

“Fractal Compression : Theory And Application To Digital Images” yang

terbit pada tahun 1994.

5. Prof. John C. Hart dari Washington State University membuat desertasi

berjudul “Iterated Function System and Recurrent Iterated Function

System” pada 14 Mei 1996.

2.16.2 Penggunanan Aplikasi Kompresi Gambar

Antara tahun 1924 dan 2002, US Federal Bureau Investigation telah

memiliki sekitar 30 juta set sidik jari. Pada tahun 1993, FBI’s Criminal Justice

Information Service Division mengembangkan suatu standar untuk digitalisasi

dan kompresi sidik jari bekerja sama dengan National Institute of Standards and

Technology, Los Alamos National Laboratory, para vendor, dan komunitas

penegak keadilan.

Kompresi gambar yang dipakai adalah kompresi gambar dengan

penerapan teori Wavelet. Pada saat itu kompresi gambar dibutuhkan dengan

alasan masalah penyimpanan data, khususnya kapasitas penyimpanan yang

terbatas.

Gambar-gambar sidik jari melalui proses digitalisasi dan dihasilkan

kembali dengan resolusi gambar 500 ppi (pixels per inch) dengan 256 tingkat

keabuan informasi per pikselnya. Suatu gambar sidik jari disimpan sekitar

700.000 piksel dan membutuhkan penyimpanan sekitar 0,6 Mbytes (megabytes).

Sedangkan untuk menyimpan seluruh sidik jari, jari-jari pada tangan kanan dan

28

kiri, dibutuhkan penyimpanan sekitar 6 Mbytes. Jadi bila untuk menyimpan

kesepuluh sidik jari, misalkan untuk 30 juta individu, dibutuhkan penyimpanan

data sebesar kurang lebih 200 terabytes. Mengingat akan semakin banyaknya

jumlah sidik jari yang akan disimpan, maka kompresi data, dalam hal ini data

berupa gambar sangatlah dibutuhkan, selain untuk menghemat ruang

penyimpanan, juga untuk menghemat biaya, belum lagi dibutuhkan penyimpanan

data backup.

Kompresi gambar sidik jari dengan wavelet yang diterapkan oleh FBI

dapat mencapai perbandingan 1:26, di mana hasil kompresinya tidak jauh

berbeda dengan gambar sebelumnya. Berikut adalah contoh gambar sidik jari

untuk ibu jari tangan kiri. Gambar di sebelah kiri adalah gambar aslinya, dan

gambar di sebelah kanan adalah gambar hasil kompresinya.

Gambar 2.14 (kiri) Gambar sidik Jari Asli. (kanan) Gambar Sidik Jari Yang Terkompresi