PROPOSISI DANPROPOSISI DANTABEL KEBENARANTABEL KEBENARAN

Drs. Slamin, M.Comp.Sc., Ph.D

Program Studi Sistem InformasiUniversitas Jember

Program Studi Sistem InformasiUniversitas Jember

OutlineOutline

ProposisiProposisi1 pp

2 NegasiNegasi

3 KonjungsiKonjungsi

DisjungsiDisjungsi4

5 KondisionalKondisional

6 BikondisionalBikondisional

PS PS SistemSistem InformasiInformasi UniversitasUniversitas JemberJember

6 BikondisionalBikondisional

ProposisiProposisi

Proposisi adalah pernyataan yang bernilaiProposisi adalah pernyataan yang bernilaibenar saja atau salah saja

ContohSurabaya ibukota Indonesia5 4 95 + 4 = 9

PS PS SistemSistem InformasiInformasi UniversitasUniversitas JemberJember

Proposisi MajemukProposisi Majemuk

Proposisi majemuk adalah proposisi-proposisiyang dihubungkan dengan perangkai

ContohAli membeli baju atau celanaTidak benar bahwa Amir nakalTidak benar bahwa Amir nakalAdi kuliah dan Edi bermain pingpong

Proposisi yang tanpa perangkai disebutproposisi sederhana

PS PS SistemSistem InformasiInformasi UniversitasUniversitas JemberJember

proposisi sederhana

NegasiNegasi

Negasi proposisi merupakan penyangkal dariproposisi tersebutproposisi tersebutContoh

Negasi dari Amir sakit adalahNegasi dari Amir sakit adalahTidak benar bahwa Amir sakit, atauAmir tidak sakit

Tabel Kebenaran

p pp -pB SS B

PS PS SistemSistem InformasiInformasi UniversitasUniversitas JemberJember

S B

Negasi RangkapNegasi Rangkap

Negasi dari negasi sebuah proposisiContohContoh

Negasi rangkap dari Amir sakit adalahTidak benar bahwa Amir tidak sakit atauTidak benar bahwa Amir tidak sakit, atauAmir sakit

Tabel KebenaranTabel Kebenaran

p -p -(-p)B S BS B S

PS PS SistemSistem InformasiInformasi UniversitasUniversitas JemberJember

KonjungsiKonjungsi

Proposisi majemuk yang menggunakanperangkai “dan”perangkai danContoh

Adi kuliah dan Edi bermain pingpongAdi kuliah dan Edi bermain pingpong

Tabel Kebenaran

Λp q p Λ qB B BB S SS B S

PS PS SistemSistem InformasiInformasi UniversitasUniversitas JemberJember

S S S

DisjungsiDisjungsi

Proposisi majemuk yang menggunakanperangkai “atau”perangkai atauContoh

Adi kuliah atau Edi bermain pingpongAdi kuliah atau Edi bermain pingpong

Tabel Kebenaran

p q p V qB B BB S BS B B

PS PS SistemSistem InformasiInformasi UniversitasUniversitas JemberJember

S S S

Kondisional (1)Kondisional (1)

Proposisi majemuk yang menggunakanperangkai “jika maka ”perangkai jika …, maka …Contoh

Jika Jakarta ibukota Indonesia maka 3 + 5 < 9Jika Jakarta ibukota Indonesia, maka 3 + 5 < 9

Tabel Kebenaran

p q p qB B BB S SS B B

PS PS SistemSistem InformasiInformasi UniversitasUniversitas JemberJember

S S B

Kondisional (2)Kondisional (2)

p q dapat dibaca:Jika p maka qHanya jika q maka pHanya jika q maka pJika hanya p maka qp merupakan syarat cukup untuk qp merupakan syarat cukup untuk qq merupakan syarat perlu untuk p

PS PS SistemSistem InformasiInformasi UniversitasUniversitas JemberJember

Kondisional (3)Kondisional (3)

p q q pkonvers

inve

inveers

ers

-q -p-p -q konvers

PS PS SistemSistem InformasiInformasi UniversitasUniversitas JemberJember

Bikondisional (1)Bikondisional (1)

Proposisi majemuk yang menggunakanperangkai “jika dan hanya jika”perangkai jika dan hanya jikaContoh

x = 3 jika dan hanya jika x + 5 = 8x = 3 jika dan hanya jika x + 5 = 8

Tabel Kebenaran

p q p q q p p qB B B B BB S S B SS B B S S

PS PS SistemSistem InformasiInformasi UniversitasUniversitas JemberJember

S S B B B

Bikondisional (2)Bikondisional (2)

p q dapat dibaca:p jika dan hanya jika qq jika dan hanya jika pq jika dan hanya jika pp q dan konversnyaq p dan konversnyaq p dan konversnyap merupakan syarat cukup dan perlu

t kuntuk q

PS PS SistemSistem InformasiInformasi UniversitasUniversitas JemberJember

TerimaTerima KasihKasih………………