I.

JUDUL RESIKO DEFAULT OBLIGASI PERUSAHAAN

PENGUKURAN

DENGAN MODEL LONGSTAFF-SCHWARTZ

II. 2.1

PENDAHULUAN Latar Belakang Perkembangan ekonomi dan bisnis sangat berpengaruh terhadap kondisi

dari pasar uang (money market) dan pasar modal (capital market). Perbedaan yang mendasar di antara keduanya yaitu pasar uang tidak memiliki ciri fisik pasar, namun pasar modal mempunyai ciri pasar pada umumnya dimana terjadi

pertemuan antara penjual dan pembeli, barang yang diperjualbelikan adalah modal berupa hak pemilikan perusahaan dan surat pernyataan hutang perusahaan (BLKL, 2008). Instrumen yang diperjualbelikan dalam pasar modal meliputi efek yang berbentuk modal/dana seperti instrumen penyertaan (saham), instrumen utang (bond atau obligasi), dan instrumen efek lainnya. Kehadiran pasar modal sebagai alternatif pembiayaan bagi perusahaan dan pemerintah memberikan keleluasaan pilihan bagi para investor untuk

menginvestasikan uang yang dimilikinya dalam bentuk saham, obligasi, ataupun instrumen efek lainnya. Dalam hal ini, investor cenderung memilih berinvestasi pada efek dengan return pendapatan tetap dan resiko rendah, contohnya adalah obligasi. Berdasarkan data yang dihimpun oleh Bursa Efek Indonesia (BEI), nilai transaksi harian obligasi mengalami kenaikan sekitar 29,92%. Pada tujuh bulan pertama 2010 nilai transaksi sebesar Rp 389,33 miliar per hari, namun hingga Juli

1

2011 rata-rata nilai transaksi harian obligasi korporasi mencapai Rp 505,83 miliar (BEI, 2011). Obligasi adalah surat utang jangka panjang yang diterbitkan oleh suatu lembaga dengan nilai nominal (nilai par / par value) dan waktu jatuh tempo tertentu. Penerbit obligasi bisa perusahaan swasta, BUMN, atau pemerintah baik pemerintah pusat maupun daerah (Astuti, 2003). Berinvestasi obligasi memberikan beberapa keuntungan, antara lain return pendapatan yang diperoleh tetap dalam bentuk kupon/bunga yang dibayarkan setiap jangka tertentu, besar kupon/bunga yang diperoleh biasanya lebih tinggi daripada suku bunga bank, investor memperoleh kupon/bunga tersebut secara rutin selama periode obligasi. Faerber (2000) menyatakan bahwa investor memilih berinvestasi pada obligasi dibanding saham karena dua alasan, pertama volatilitas saham lebih tinggi dibanding obligasi, sehingga mengurangi daya tarik investasi pada saham, kedua obligasi menawarkan tingkat pengembalian yang positif dengan pendapatan tetap (fixed income), sehingga obligasi lebih memberikan jaminan dibanding saham. Penerbitan obligasi dinilai cukup efektif sebagai sumber pembiayaan bagi perusahaan/pemerintah dalam menjalankan ekspansi bisnis, memenuhi kebutuhan keuangan perusahaan/pemerintah, serta mendapatkan suntikan modal dengan jangka waktu pengembalian yang panjang. Oleh karena itu, penerbitan obligasi dirasa lebih menguntungkan daripada penerbitan saham karena investor tidak berhak atas keuntungan penerbit obligasi, dan investor tidak mempunyai hak suara dalam menentukan nasib perusahaan/pemerintah. Menurut Schmid (2006), evaluasi kredit dan harga belum sepenuhnya dimengerti oleh para investor dan penerbit obligasi. Kunci utama masalahnya

2

adalah keterbatasan data dan validasi model yang digunakan. Menilik pada permasalahan tersebut, analisis risiko kredit korporasi menjadi hal yang sangat penting bagi investor untuk membuat keputusan pembelian obligasi/pemberian kredit. Crosbie dan Bohn (2003) menyatakan ada tiga jenis informasi dasar yang tersedia untuk menghitung risiko kredit korporasi yaitu laporan keuangan perusahaan, harga pasar dari hutang dan ekuitas, dan penilaian subjektifitas atas prospek perusahaan dan resiko. Dasar dari analisis risiko kredit korporasi adalah credit rating model yang dikeluarkan oleh lembaga pemeringkat obligasi seperti PEFINDO dan Kasnic. Pengukuran risiko kredit korporasi dimulai dari Merton (1974) dengan menggunakan Model Black-Scholes (Model BSM). Merton menggambarkan pemberian kredit kepada korporasi dianggap sebagai pembelian hak oleh korporasi untuk mentransfer aset perusahaan ke bank ketika nilai perusahaan menjadi negatif. Ketika kondisi tersebut terjadi, pemilik perusahaan tidak memiliki alasan untuk tetap memiliki perusahaan. Faktor yang mempengaruhi risiko kredit menurut Merton yaitu Probability of Default (PD), dan Loss Given Default (LGD), dimana pendekatan model yang digunakan adalah model struktural. Asumsi model Merton yang dianggap tidak realistis, hal ini mendorong beberapa penelitian lain untuk memperlonggar asumsi. Pengukuran risiko kredit lain yang terkenal dan banyak digunakan yaitu model KMV. Model ini didasarkan pada modifikasi framework model Merton bahwa kondisi default dianggap dapat terjadi setiap saat dan tidak perlu pada saat kewajiban jatuh tempo. Seperti pada model Black dan Cox (1976) yang memperbolehkan kegagalan terjadi kapan saja sampai jatuh tempo. Pada model tersebut, batas

3

kegagalan ditetapkan sedemikian rupa sehingga korporasi dianggap gagal bayar jika telah mencapai ambang batas aset perusahaan. Geske (1977) memasukkan obligasi kupon ke dalam struktur hutang korporasi, sedangkan Longstaff dan Scwartz (1995) memasukkan asumsi suku bunga stokastik untuk menghitung risiko default. Pada model Longstaff dan Scwartz aset perusahaan mempunyai korelasi negatif dengan suku bunga, sehingga perusahaan dengan risiko default yang sama dapat berubah secara signifikan. Salah satu yang mempengaruhi yaitu durasi dan tingkat suku bunga obligasi yang cenderung meningkat ketika mendekati waktu jatuh tempo. Model ini mengubah asumsi tingkat suku bunga konstan pada Merton dengan mengikuti model suku bunga stokastik mengikuti model Vasicek, dimana model suku bunga stokastik memandang adanya korelasi antara nilai aset dengan tingkat suku bunga. Tidak seperti pada suku bunga tetap, suku bunga model stokastik memandang bahwa suku bunga sangat berfluktuasi dan berubahubah seiring fungsi waktu. Model Vasicek merupakan model yang menggambarkan evolusi tingkat bunga. Model ini diperkenalkan oleh Oldrich Vasicek pada tahun 1977. Model ini menangkap adanya mean reversion yang merupakan suatu keadaan dimana pergerakan tingkat bunga memiliki kecenderungan untuk kembali ke tingkat normal, sehingga tingkat bunga hanya bergerak pada range yang terbatas. Karena obligasi korporasi merupakan jenis obligasi yang mempunyai banyak risiko salah satunya reiiko default, maka perhitungan probabilitas default perusahaan perlu dipahami investor. Pada penulisan Tugas Akhir ini akan dilakukan penerapan suku bunga vasicek dalam model Longstaff-Schwartz,

4

kemudian dilakukan perhitungan probability of default obligasi Zero Coupon Bond (ZCB) sebagai simulasi dari metode yang diajukan.

2.2 Permasalahan Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan maka permasalahan dalam penulisan ini adalah bagaimana menghitung probability of default obligasi korporasi dengan menggunakan model Longstaff-Schwartz.

2.3 Pembatasan Masalah Dalam penelitian ini batasan masalah sangat diperlukan untuk menjamin keabsahan dalam kesimpulan yang diperoleh agar tidak terjadi penyimpangan dari tujuan semula dan pemecahan masalah lebih terkonsentrasi. Maka dalam penulisan skripsi ini, permasalahan dibatasi pada : 1. Penerapan model Vasicek pada dinamik suku bunga model Longstaff dan Scwartz. 2. Perhitungan probability of default obligasi perusahaan. 3. Data yang digunakan adalah data total aset perusahaan, data obligasi dan suku bunga mengambang dari SBI selama beberapa periode.

2.4 Tujuan Penulisan Tujuan dari penulisan ini adalah mengaplikasikan model perhitungan risiko kredit Longstaff-Schwartz untuk menghitung probability of default obligasi korporasi.

5

2.5 Manfaat Penulisan Manfaat dari penulisan ini adalah memberikan aplikasi sebuah metode untuk menghitung probability of default dari obligasi korporasi sehingga dapat menjadi dasar informasi bagi investor untuk mengambil keputusan pemberian kredit di masa mendatang.

III. 3.1

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian Obligasi Obligasi didefinisikan sebagai sertifikat yang berisi kontrak antara investor

dan perusahaan, yang menyatakan bahwa investor tersebut/pemegang obligasi telah meminjamkan sejumlah uang kepada perusahaan, dan perusahaan yang menerbitkan obligasi tersebut mempunyai kewajiban untuk membayar bunga secara regular sesuai dengan jangka waktu yang telah ditetapkan serta pokok pinjaman pada saat jatuh tempo (BAPEPAM). Sedangkan pengertian obligasi menurut Keputusan Menkeu No. 1548 Pasal 1 butir 34, Obligasi ialah bukti utang emiten yang mengandung janji pembayaran bunga atau janji lain serta pelunasan pokok pinjamannya dilakukan pada tanggal jatuh tempo sekurang-kurangnya 3 (tiga) tahun sejak tanggal emisi. Berdasarkan beberapa pengertian tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa penerbitan suatu obligasi mempunyai maksud agar penerbit obligasi

(debitur/emiten) mendapatkan pembiayaan investasi dana jangka panjang bagi perusahaan/pemerintah dari pihak yang memberikan pinjaman (kreditur/investor) dan kreditur mempunyai kewajiban untuk membayarkan bunga (coupon) yang

6

didasarkan pada tingkat suku bunga yang telah ditentukan sebelumnya menurut perhitungan tertentu.

3.2 Unsur Pokok Obligasi Sebagai salah satu bagian dari produk Fixed Income Securities dalam pasar modal, perlu diketahui beberapa unsur penting yang berkaitan dengan obligasi : 1. Prinsipal (Nilai Penerbitan Obligasi) Prinsipal (Nilai Penerbitan Obligasi) adalah nilai utang atau jumlah pokok pinjaman yang harus dibayar kembali pada saat jatuh tempo serta dipisahkan dari jumlah pendapatan bunga. Prinsipal dalam obligasi bisa dinamakan sebagai nilai nominal obligasi (face value) yang tercantum dalam sertifikat obligasi tersebut. 2. Harga Obligasi Harga obligasi selalu berfluktuasi sesuai kondisi pasar dan dipengaruhi oleh pergerakan tingkat suku bunga. Pembentukan harga sebuah obligasi ditentukan oleh tingkat kupon, rating emiten, nilai obligasi, periode jatuh tempo (maturity), likuiditas dan tipe obligasi. Harga obligasi dinilai secara perhitungan persentase (%) dari harga nominal sebagai berikut : a. Harga = 100% atau at PAR yaitu harga obligasinya sesuai nilai nominal obligasi. b. Harga < 100% atau at DISCOUNT yaitu harga obligasinya di bawah par atau di bawah nilai nominal.

7

c. Harga > 100% atau at PREMIUM yaitu harga obligasinya di atas par atau di atas nilai nominal. 3. Jangka Waktu Obligasi Setiap obligasi mempunyai jangka waktu jatuh tempo (maturity). Masa jatuh tempo obligasi kebanyakan berjangka waktu 5 tahun. Semakin pendek jangka waktu obligasi maka akan semakin diminati oleh investor karena dianggap risikonya semakin kecil. Jatuh tempo pembayaran obligasi dikenal dengan nama maturity date, yaitu tanggal dimana nilai pokok obligasi tersebut harus dilunasi oleh penerbit obligasi. Kewajiban pembayaran pokok pada saat jatuh tempo dan bunga obligasi akan terhindar apabila dilakukan penebusan obligasi (redemption) atau pembelian kembali obligasi sebelum jatuh tempo oleh penerbit obligasi tersebut. Pada pasaran Amerika dikenal 3 (tiga) kelompok masa jatuh tempo obligasi : a. Jangka pendek (atau bill) , yang masa jatuh temponya hingga 1 tahun. b. Medium Term Note, yang masa jatuh temponya 1 hingga 10 tahun. c. Jangka panjang (obligasi atau bond), yang masa jatuh temponya di atas 10 tahun. 4. Tingkat suku bunga obligasi (coupon) Untuk menarik investor dalam membeli obligasi tersebut, diberikan insentif/pendapatan berbentuk tingkat suku bunga yang menarik misalnya 17%, 18% per tahunnya. Penentuan tingkat suku bunga biasanya ditentukan dengan membandingkan tingkat suku bunga perbankan pada umumnya, apabila perusahaan mampu memberikan kupon yang lebih tinggi di atas suku bunga perbankan, maka obligasi terseut akan semakin menarik bagi investor.

8

Jenis-jenis kupon obligasi diantaranya : a. Fixed Rate Investor mendapatkan pembayaran suku bunga tetap, misalnya : 17% per tahun dengan nilai obligasi Rp. 1 Milyar, maka dalam setahun investor akan mendapatkan bunga sebesar Rp. 170 Juta. b. Floating Rate Tingkat suku bunga dihitung berdasarkan variabel relatif dari rata-rata tingkat suku bunga perbankan. Jadi tingkat kupon akan lebih fleksibel apabila mengikuti fluktuasi dari naik turunnya bunga perbankan. c. Variable Rate Penentuan kupon obligasi dievaluasi secara berkala memakai perhitungan atau referensi interest rate yang telah ditentukan sebelumnya. d. Zero Coupon Obligasi zero coupon mempunyai karakteristik tidak memberikan pembayaran kupon atau nilai kuponnya nol dengan memberikan harga diskonto. (Rahardjo, 2003) 3.3 Jenis Jenis Obligasi Ada beberapa macam obligasi yang dikenal dalam kehidupan pasar modal. Semua jenis obligasi tersebut pada dasarnya mempunyai sifat yang sama, yaitu sebagai suatu surat hutang. Hanya saja dalam perkembangan pasar modal, obligasi tidak hanya semata-mata bersifat suatu surat hutang murni, tetapi dimodifikasi sedemikian rupa sehingga pemegang obligasi tidak saja memiliki hak atas pelunasan hutang pokok obligasi, tetapi juga memiliki hak-hak lain yang

9

diberikan melalui perjanjian penerbitannnya. Jenis obligasi sebagai suatu surat utang murni yaitu : 1. Berdasarkan Issuer atau Penerbit Berdasarkan penerbit (emiten), obligasi dapat dikelompokkan menjadi : a. Obligasi Perusahaan (Corporate Bonds) yaitu obligasi yang dikeluarkan oleh perusahaan atau perseroan dalam rangka memenuhi pendanaan perusahaan atau struktur permodalan (Fakhruddin, 2008). Contoh obligasi korporasi yaitu Obligasi Telkom, Obligasi Smen Gresik. b. Obligasi Pemerintah, jenis obligasi ini terdiri dari dua jenis obligasi yaitu : 1. Obligasi Pemerintah Pusat (Government Bond) yaitu obligasi yang diterbitkan oleh Pemerintah Pusat dengan tujuan untuk kepentingan pemerintah atau skala nasional. Jaminan yang diberikan berupa alokasi pendapatan pemerintah yang didapat dari pajak atau penerimaan negara lainnya. Dari segi keamanannya termasuk dalam kelompok highest quality bond, sebab penerbitnya adalah pemerintah. Contohnya, di Indonesia sekarang ini telah diterbitkan obligasi pemerintah dengan nama T-Bonds dan obligasi Rekap (Rahardjo, 2003). 2. Obligasi Pemerintah Daerah (Municipal Bond). Obligasi yang diterbitkan oleh Pemerintah Daerah dalam rangka mengembangkan hasil obligasi ini dapat digunakan untuk kepentingan umum atau proyek swasta yang digunakan untuk kepentingan umum. 2. Berdasarkan Kupon Obligasi Berdasarkan kupon/tingkat suku bunga obligasi dapat dikelompokkan menjadi:

10

a. Obligasi dengan Kupon Tetap (Fixed Rate Bonds) yaitu obligasi yang mempunyai tingkat bunga sama dari awal sampai jatuh tempo. Besarnya kupon (suku bunga) telah ditetapkan lebih awal. Misalkan obligasi PT Telekomunikasi Indonesia (Telkom) Tbk., sebesar Rp 1 triliun , jatuh tempo 5 tahun dengan kupon bunga 17% pertahun. Hal ini berarti investor akan mendapatkan keuntungan sebesar Rp 170 miliar setiap tahunnya. b. Obligasi dengan Kupon Mengambang (Floating Rate Bonds) yaitu obligasi yang ditentukan berdasarkan tingkat suku bunga tertentu dan berubah ubah dari waktu ke waktu. Ada beberapa cara yang digunakan untuk menentukan tingkat bunga, antara lain dengan mengkaitkan kupon dengan suku bunga rata-rata deposito jangka waktu tertentu dibank-bank tertentu (Average Time Deposit). Biasanya kupon bunga obligasi ditentukan sekali dalam enam bulan sebelum kupon sebelumnya jatuh tempo. c. Obligasi Tanpa Bunga (Zero Coupon Bonds) yaitu obligasi yang tidak membayar kupon bunga sampai jatuh tempo obligasi. Pemegang obligasi memeperoleh kupon bunga pada saat jatuh tempo dimana obligasi tersebut dibeli pada harga diskon. Selisih antara harga pembelian obligasi dengan nilai jatuh tempo merupakan kupon obligasi selama periode investasi. Keuntungan investasi zero coupon bond adalah bahwa semakin lama

waktu jatuh tempo akan semakin menarik karena pembayaran awal relatif kecil. (Manurung, 2006)

11

3.4

Risiko Investasi Obligasi Risiko investasi bentuknya bisa bermacam-macam, baik yang disebabkam

faktor internal maupun faktor eksternal dari produk investasi tersebut. Sehingga muncul istilah high profit high risk, low profit low risk, yang artinya jika investor ingin mendapatkan keuntungan yang tinggi harus berani mengambi risiko yang tinggi juga, dan investor yang mengharapkan keuntungan kecil akan menghadapi risiko yang relatif kecil juga. Jenis- jenis risiko investasi obligasi menurut Badan Pengawas Pasar Modal (BAPEPAM) yaitu : a. Risiko Gagal Bayar (Default Risk) Ini adalah risiko yang terjadi jika emiten gagal melakukan pembayaran bunga serta hutang pokok pada waktu yang telah ditetapkan, atau kegagalan emiten untuk memenuhi ketentuan lain yang ditetapkan dalam kontrak obligasi. Penyebab risiko gagal bayar ini biasanya adalah perusahaan mengalami kesulitan keuangan pada waktu jatuh tempo pembayaran. b. Capital Loss Merupakan risiko yang terjadi jika obligasi dijual sebelum jatuh tempo dengan harga yang lebih rendah dari harga belinya. c. Callability Sebelum jatuh tempo, emiten berhak membeli kembali obligasi yang telah diterbitkan. Obligasi demikian biasanya akan ditarik kembali pada saat suku bunga umum cenderung menurun, jadi pemegang obligasi yang mempunyai persyaratan callability berpotensi merugi.

12

3.5

Teori Tingkat Suku Bunga Suku bunga adalah harga yang dibayar peminjam (debitur) kepada pihak

yang meminjamkan (kreditur) untuk pemakaian sumber daya selama interval waktu tertentu. Investor dapat menentukan suku bunga yang dapat dijadikan patokan sebelum membeli obligasi. Suku bunga yang dapat dijadikan benchmark terdiri atas berbagai jenis, salah satunya adalah suku bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI). Pergerakan tingkat suku bunga SBI sangat berpengaruh terhadap efek pendapatan tetap. Penentuan tingkat suku bunga obligasi dipengaruhi oleh variabel atau strukur yang ada dalam obligasi tersebut, meliputi jangka waktu obligasi, kondisi peringkat obligasi, dan ada atau tidaknya jaminan obligasi. Perusahaan dengan kinerja keungan yang bagus, rating yang stabil, dan jumlah utang yang relatif kecil biasanya akan memberikan tingkat suku bunga obligasi yang relatif rendah dibandingkan dengan perusahaan yang mempunyai kinerja keuangan lemah, utang besar, rating obligasi yang jelek dan prospek bisnis yang melemah. Oleh karena itu pemberian kupon yang tinggi bisa jadi hanya dipergunakan untuk menarik investor agar membeli obligasi tersebut. Faktor yang menentukan tingkat suku bunga meliputi : a. Suku Bunga Pinjaman Perbankan. Penentuan suku bunga pinjaman oleh perbankan sendiri biasanya didasarkan Sertifikat Bank Indonesia (SBI) yang dikeluarkan oleh Bank Sentral. b. Pertumbuhan Inflasi Inflasi yang tinggi menyebabkan penurunan daya beli obligasi karena orangorang cenderung memaksimalkan uang yang didapatkan untuk fixed asset

13

daripada obligasi. Sehingga perlu diatur tingkat suku bunga yang sesuai untuk sekarang dan pertumbuhannya di masa mendatang. c. Pertumbuhan Ekonomi d. Nilai Tukar Rupiah Terhadap Mata Uang asing e. Prospek Ekonomi Masa Mendatang f. Kondisi Politik dan Keamanan (Manurung, 2006)

3.5.1

Model Keseimbangan Suku Bunga Model keseimbangan merupakan model yang menggambarkan perilaku

atau perubahan tingkat suku bunga jangka pendek (short rate) r. Dari model ini dapat dilihat pengaruh proses r dalam menentukan probability of default dari obligasi dengan suku bunga mengambang. Short rate r pada waktu t adalah tingkat suku bunga yang digunakan pada periode waktu yang sangat pendek pada waktu t atau disebut short rate sesaat. Dalam suatu periode waktu yang sangat singkat antara t dan ,

secara rata-rata investor akan dapat mengembalikan imbal hasil sebesar ( ) . Semua proses r yang akan dibahas pada bagian ini merupakan proses dalam resiko netral (bebas resiko). Pada model keseimbangan satu faktor, proses pergerakan r dipengaruhi oleh volatilitas itu sendiri sebagai faktor ketidakpastian. Secara umum, model tersebut dapat dituliskan sebagai suatu persamaan diferensial stokastik dengan bentuk ( ) ( ) (3.1)

14

Dengan drift sesaat m dan standar deviasi sesaat s diasumsikan merupakan fungsi dari r tanpa bergantung pada waktu. Tingkat suku bunga pada akhirnya terlihat akan menuju suatu level rata-rata tingkat suku bunga yang diperoleh dalam waktu yang lama, dan proses ini disebut mean reversion. Sebuah argumentasi ekonomi mendukung teori mengenai mean reversion menyatakan bahwa ketika suku bunga tinggi, ekonomi cenderung melambat dan terjadi rendahnya permintaan kredit dari peminjam, sebagai dampaknya suku bunga akan turun. Dan ketika suku bunga rendah, akan terjadi kecenderungan naiknya permintaan kredit dari peminjam dan suku bunga akan cenderung naik (Ismail, 2009)

Tingkat suku bunga Tingkat suku bunga yang tinggi memiliki trend negatif

Reversion Level

Tingkat suku bunga yang rendah memiliki trend positif Waktu

Gambar 3.1 Mean Reversion Suku Bunga

3.6 Resiko Kredit Korporasi Risiko kredit adalah resiko kerugian yang berhubungan dengan peluang counterparty gagal memenuhi kewajibannya pada saat jatuh tempo (Hardanto,

15

2006). Sedangkan risiko kredit korporasi meliputi risiko gagal bayar pada utang yang diterbitkan oleh suatu perusahaan/korporasi. Pada kondisi terburuk, perusahaan akan dilikuidasi untuk membayar hutangnya. Analisis ini fokus pada data keuangan tiga tahun terakhir, dari hasil analisis akan dilihat kecenderungan kinerja ke depan yang berguna dalam pengambilan keputusan pemberian kredit.

3.7 Liabilitas dan Ekuitas Definisi Liabilitas menurut International Accounting Standards Board (IASB) adalah kewajiban perusahaan saat ini yang timbul akibat peristiwa masa lau, penyelesaian yang dimana diharapkan dihasilkan dalam outflow dari perusahaan yang bersumber perwujudan keuntungan ekonomi. Menurut Wikipedia, liabilitas adalah utang yang harus dilunasi atau pelayanan yang harus dilakukan pada masa datang pada pihak lain. Liabilitas adalah kebalikan dari aset yang merupakan sesuatu yang dimiliki. Contoh liabilitas adalah uang yang dipinjam dari pihak lain, giro atau cek yang belum dibayarkan, dan pajak penjualan yang belum dibayarkan ke negara. Liabilitas dibagi menjadi dua kelompok, yaitu: 1. Liabilitas jangka pendek (Current liabilities) adalah liabilitas yang dapat diharapkan untuk dilunasi dalam jangka pendek (satu tahun atau kurang). Biasanya terdiri dari utang pembayaran (hutang dagang, gaji, pajak, dan sebagainya), pendapatan ditangguhkan, bagian dari utang jangka panjang yang jatuh tempo dalam tahun berjalan, obligasi jangka pendek (misalnya dari pembelian peralatan), dan lain-lain.

16

2. Liabilitas jangka panjang (Long term liabilities) adalah liabilitas yang penyelesaiannya melebihi satu periode akuntansi (lebih dari satu tahun). Biasanya terdiri dari utang jangka panjang, obligasi pensiun, dan lain-lain. Persamaan terkait dengan aset, kewajiban dan ekuitas pemilik : Assers = Liabilitoes +Owners EquitySkousen dan Albrecht (2004) mendefinisikan ekuitas adalah hak milik

residual dari para pemilik perusahaan dalam aktiva netto (total aktiva dikurangi dengan total kewajiban) dari badan usaha tersebut. Ekuitas akan berkurang terutama dengan adanya penarikan kembali penyertaan oleh pemilik, pembagian keuntungan atau kerena kerugian.

3.8 Volatilitas Volatilitas adalah besarnya nilai fluktuasi sebuah aset. Semakin besar volatilitas aset, maka semakin besar kemungkinan mengalami keuntungan atau kerugian. Nilai volatilitas berada pada interval positif yaitu antara 0 sampai dengan tak terhingga ( ). Nilai volatilitas yang tinggi menunjukkan

bahwa nilai aset berubah dengan sangat cepat. Volatilitas aset dapat diestimasi menggunakan data histori dari aset tersebut. Langkah pertama yaitu menghitung return total dengan rumus :

dimana

dan

menotasikan nilai aset pada waktu ke-t dan t-1.

Setelah menghitung return aset, langkah kedua yaitu mencari log return dan mengestimasi rata-rata dari log return aset dengan rumus : ( ) . /

17

Kemudian nilai rata-rata log return digunakan untuk mengestimasi variansi tiap periode yaitu kuadrat standar deviasi per periode : ( )

Disebut variansi per periode karena besarmya tergantung pada panjang waktu ketika return diukur. Akar dari variansi merupakan estimasi volatilitas dari nilai aset, yaitu sebagai berikut : ( )

3.9 3.9.1

Konsep Dasar Statistik Probabilitas Pada sebuah eksperimen, S dinotasikan sebagai ruang sampel, yaitu

himpunan dari semua kejadian yang mungkin pada suatu eksperimen. Dan A, A1, A2, ..... merepresentasikan sebagai kejadian yang mungkin muncul. Untuk setiap kejadian A, A1, A2, ..... Menurut Spiegel (1975) P(A) disebut sebagai probabilitas dari A jika memenuhi sifat-sifat : a. P(S)=1 b. 0 P(A) 1 c. ( ) ( ) ( ) jika A1, A2, ..... adalah

kejadian yang saling lepas.

18

3.9.2

Variabel Random

3.9.2.1 Pengertian Variabel Random Variabel random adalah suatu fungsi yang didefinisikan pada ruang sampel. Variabel random biasanya menggunakan lambang huruf besar seperti X, Y atau Z. Ada dua jenis variabel random yaitu variabel random diskrit dan variabel random kontinu. Fungsi distribusi kumulatif atau disingkat dengan fungsi distribusi untuk suatu variabel random X didefinisikan sebagai : ( ) , . Sifat-sifat fungsi

dimana x adalah sembarang bilangan riil yaitu distribusi F(x) yaitu : 1. F(x) tidak mengecil, artinya ( ) 2. ( ) ( ) ( ) ( ) jika .

3. F(x) kontinu dari kanan artinya

( ) untuk semua x. (Spiegel, 1975)

3.9.2.2 Distribusi Probabilitas 3.9.2.2.1 Distribusi Probabilitas Variabel Random Diskrit Jika X adalah variabel random diskrit, dan misalkan kemungkinan nilainilainya adalah x1, x2, x3 , ... disusun dalam suatu urutan tertentu. Maka distribusi probabilitas dinyatakan : ( ) , -

Secara umum X adalah fungsi probabilitas jika : 1. ( )

19

2.

( )

Fungsi distribusi untuk variabel random diskrit X diperoleh daro fungsi probabilitasnya dengan memperhatikan semua nilai x dalam ( ( ) , ).

3.9.2.2.2 Distribusi Probabilitas Variabel Random Kontinu Suatu variabel random nondiskrit X dikatakan kontinu jika fungsi distribusinya dinyatakan sebagai : ( ) ( )

dimana fungsi f(x) mempunyai sifat-sifat : 1. ( )2. ( )

3.9.2.3 Karakteristik Distribusi Probabilitas a. Harga Harapan (Expected Value) Mean atau harga harapan variabel random X adalah : ( ) ( ) Notasi : ( ) b. Variansi dan standar Deviasi Variansi dari variabel random X adalah sebagai berikut : ( ) ( ( Notasi : ( ) ) ) ( ) ( )

20

Standar deviasi variabel random X adalah : ( ) (Spiegel, 1975) 3.9.3 Distribusi Normal Sebuah variabel random kontinu X berdistribusi normal jika bergantung pada dua parameter rataan (mean) dan variansi Fungsi densitas probabilitas : ( untuk dan ( ) ). /

, dinyatakan

(

).

dengan ..

dan

, dalam hal ini nilai

/

3.9.3.1 Distribusi Normal Standar Menurut Walpole (1971) variabel random Z dikatakan berdistribusi normal standar jika mempunyai mean 0 ( = 0) dan variansi 1 ( pdf : ( ) untuk( )

) , dengan

(3.2)

.

3.9.3.2 Distribusi Lognormal Distribusi lognormal didefinisikan berkaitan dengan distribusi Normal. Variabel random Y dikatakan mempunyai distribusi Lognormal jika logaritma naturalmya ( ) mempunyai distribusi Normal.

21

( ) Variabel random ln Y berdistribusi Normal dengan mean ( ) ( dan variansi atau

). Kemungkinan lain, variabel random Y berdistribusi lognormal dan variansi atau ( ).

dengan mean

Fungsi densitas dari Y adalah : ( ) {. /

untuk

dan

Sehingga variabel random Y mempunyai mean dan variansi : ( ) ( ) ( )

3.9.4

Uji Normalitas Jarque Bera Uji Jarque Bera dihitung berdasarkan pada nilai Skewness dan Kurtosis

Test. Uji Jarque Bera mempunyai distribusi chi square derajat bebas dua. a. Uji Hipotesis : Data berdistribusi normal : Data tidak berdistribusi normal b. Taraf signifikansi c. Statistik Uji ( d. Kriteria Uji ditolak jika JB >( )

(

)

)

atau probability sig