Paper Title (use style: paper title)

Jurnal Pendidikan Matematika MATHEdunesa. Volume 03 Nomor 01 Tahun 2014MATHEdunesaJurnal Ilmiah Pendidikan Matematika

Volume 3 No 1 Tahun 2014

PROFIL KEMAMPUAN ESTIMASI SISWA SEKOLAH DASAR

DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA Ummu Salma1, Siti Maghfirotun Amin2Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya1

Dosen Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya 2

e-mail: muma29tata@gmail.com1, amin3105@yahoo.com2AbstrakEstimasi merupakan bagian materi dari pelajaran matematika yang jarang dikaji dan diperhatikan oleh guru maupun peneliti. Pada konsep perhitungan sehari-hari, estimasi lebih sering digunakan daripada perhitungan eksak. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil kemampuan estimasi siswa Sekolah Dasar dalam menyelesaikan soal cerita. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian adalah tiga orang siswa kelas IV yang dipilih berdasarkan tes kemampuan matematika. Pengambilan data dilakukan melalui pemberian soal tes kemampuan estimasi dan wawancara. Berdasarkan analisis data, dapat disimpulkan bahwa: 1) Siswa berkemampuan matematika tinggi dalam memahami masalah termasuk kategori cukup, membuat rencana penyelesaian, melakukan rencana penyelesaian dan memeriksa kembali penyelesaian masalah termasuk kategori baik. 2) Siswa berkemampuan matematika sedang dalam memahami masalah dan membuat rencana penyelesaian termasuk kategori cukup, dalam melakukan rencana penyelesaian dan memeriksa kembali penyelesaian masalah termasuk kategori baik. 3) Siswa berkemampuan matematika rendah dalam memahami masalah, membuat rencana penyelesaian, melakukan rencana penyelesaian termasuk kategori cukup, dalam memeriksa kembali penyelesaian masalah termasuk kategori baik.Kata Kunci: estimasi, soal cerita, langkah-langkah Polya.Abstract

Estimation is a part of the material that is rarely studied mathematics and noticed by teachers and researchers. On the concept of daily calculations, estimation is more often used than the exact calculation. This study aimed to describe the profile of the estimation ability of elementary school students in solving story problem. This research is a descriptive study with a qualitative approach. Subjects were three of fourth grade students were chosen based on tests of mathematics skills. Collecting data were done by estimation ability test and interview. Based on data analysis, it can be concluded that: 1) High mathematic ability student to understanding problem included fair category, making solution plan, doing solution plan, and reexamining problem solution included good category. 2) Middle mathematic ability student to understanding problem, making solution plan included fair category, to doing solution plan and reexamining problem solution included good category. 3) Low mathematic ability student to understanding problem, making solution plan, doing solution plan included fair category, and to reexamining problem solution included good category.Keywords: estimation, story problem, steps of Polya.

PENDAHULUANMatematika sebagai salah satu ilmu dasar, memiliki peranan yang besar terhadap perkembangan ilmu yang lain. Pentingnya matematika dalam berbagai aspek kehidupan, menuntut pembelajaran matematika yang lebih baik dan sesuai dengan dunia nyata. Banyak hal dalam kehidupan yang berhubungan dengan matematika, misalnya: transaksi jual-beli barang, menukar uang, menelpon, mencari nomor rumah, dan masih banyak lagi. Karena matematika begitu penting, maka konsep dasar matematika yang diajarkan kepada anak haruslah benar.Pembelajaran matematika di Sekolah Dasar tidak hanya diarahkan pada peningkatan kemampuan berhitung, tetapi juga diarahkan kepada peningkatan kemampuan siswa dalam memecahan masalah (problem solving). Sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika adalah agar siswa memiliki kemampuan untuk mengembangkan kemampuan berpikir (pemahaman konsep), memecahkan masalah, mengkomunikasikan ide atau gagasan, dan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan. (BSNP, 2006)Permendiknas No. 22 (BSNP, 2006) menyatakan tujuan nomor 3 pembelajaran matematika adalah agar siswa dapat memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Proses pembelajaran akan menjadi bermakna atau meaningful bagi siswa yang dapat mengaitkan pengetahuan yang baru tentang proses pemecahan masalah dengan pengetahuan awal yang sudah dimiliki siswa. Memahami suatu konsep diperlukan pemahaman terhadap konsep tentang materi yang mendukung sebelumnya (pengetahuan awal). Materi matematika yang diberikan kepada siswa Sekolah Dasar, pada dasarnya bersifat elementer dan memuat konsep dasar untuk memahami konsep yang lebih tinggi (Komariah, 2007).Diperlukan pemahaman yang memadai terhadap konsep matematika di tingkat dasar agar tidak menimbulkan kesulitan dalam belajar matematika berikutnya. Kesulitan inilah yang sampai dewasa ini menyebabkan banyak siswa mengangap matematika merupakan pelajaran yang sulit untuk dipelajari. Selain itu, mereka juga berpendapat di dalam kehidupan sehari-hari sangat jarang dijumpai masalah yang berkaitan dengan matematika.

Pendapat ini tidaklah tepat karena hampir seluruh aktivitas manusia memerlukan matematika. Misalnya berapa kilometer jarak dari rumah ke Sekolah? Cukupkah uang saya yang jumlahnya Rp 7.000,00 untuk membeli 2 atau 3 buah buku yang harga tiap buahnya Rp 2.700,00. Masalah ini merupakan suatu masalah matematika yang berkaitan dengan penaksiran (estimasi) dan dapat dengan cepat ditentukan jawabannya jika seseorang memiliki pengetahuan tentang estimasi.Estimasi merupakan bagian materi dari pelajaran matematika yang jarang dikaji dan diperhatikan oleh guru maupun peneliti. Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (BSNP, 2006) pada Standar Isi untuk mata pelajaran matematika SD kompentesi yang berkaitan dengan estimasi (menaksir) hanya terdapat di kelas IV semester 1 dan V semester 1 dengan porsi yang sangat terbatas. Hal tersebut berbeda dengan kurikulum matematika di negara lain yang menganggap estimasi merupakan topik penting untuk dipelajari di sekolah dasar. Sehingga estimasi ditetapkan di dalam kurikulum dengan porsi lebih besar, serta terdaftar sebagai salah satu 10 kemampuan dasar (Siswono, 2010).Estimasi (menaksir) banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Estimasi dapat juga diterapkan dalam membantu pembelajaran matematika. Estimasi digunakan untuk meningkatkan pemahaman terhadap suatu konsep. Pada konsep perhitungan sehari-hari, estimasi lebih sering digunakan daripada perhitungan eksak. Hasil penelitian Carlton dan Fitzgerald, melaporkan bahwa lebih dari 80% dari seluruh aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari menggunakan estimasi bukan perhitungan yang eksak (Post, dalam Rizal, 2011).Ada beberapa jenis estimasi dalam kehidupan sehari-hari, yaitu estimasi berhitung, estimasi pengukuran, dan estimasi numerasi. Melakukan estimasi, khususnya estimasi berhitung, selain membutuhkan kemampuan matematika juga membutuhkan keterampilan dan ketelitian dalam berhitung.Sowder (Grouws, dalam Rizal, 2011) mengatakan bahwa untuk dapat mengestimasi dengan baik, seseorang harus menguasai fakta-fakta dasar, nilai tempat, sifat-sifat aritmatika, mempunyai keterampilan berhitung mental, peka terhadap suatu kesalahan, dan dapat menggunakan strategi estimasi. Misalnya, Andik akan membeli pensil di koperasi sekolah. Ia membawa uang sebanyak Rp 5.000,00. Jika harga satu buah pensilnya Rp 1.750,00. Berapakah pensil yang dapat dibeli Andik?

Post (dalam Rizal, 2011) menyatakan bahwa estimasi berhitung merupakan salah satu cara berhitung cepat selain dengan kalkulator, berhitung mental dan algoritma yang menggunakan pensil dan kertas. Melakukan estimasi berhitung selain membutuhkan kemampuan matematika, juga membutuhkan keterampilan dan ketelitian dalam berhitung. Membutuhkan keterampilan dalam memilih informasi yang diperlukan atau tidak, dan ketelitian dalam menyimpulkan informasi.Agar siswa dapat melakukan estimasi dengan baik, maka siswa harus menguasai konsep, mempunyai keterampilan dalam berhitung serta mengetahui strategi estimasi. Tingkat penguasaan konsep siswa akan diketahui ketika dihadapkan pada suatu permasalahan matematika, salah satunya dengan dihadapkan pada soal.Kemampuan siswa dalam memahami soal yang diberikan sangat beragam, bergantung pada kemampuan matematikanya. Banyak siswa yang masih kesulitan dalam memahami soal, terutama soal cerita. Biasanya, siswa cenderung malas atau bosan terhadap soal cerita. Hal ini dipengaruhi oleh kemampuan dari masing-masing siswa. Ada siswa yang hanya sekali membaca soal langsung paham, ada pula siswa yang membaca 23 kali, atau bahkan berkali-kali baru paham. Bahkan Hudojo (dalam Nalole, 2008) mengatakan bahwa memahami dan menyelesaikan soal cerita merupakan hal paling sulit di tingkat Sekolah Dasar.

Soal cerita merupakan salah satu bentuk soal yang dinyatakan dalam bentuk kalimat atau cerita kehidupan sehari-hari. Dalam menyelesaikan soal cerita diperlukan beberapa kemampuan yang harus dikuasai siswa. Salah satunya adalah kemampuan menerjemahkan kalimat dalam notasi matematika.Tujuan dari penelitian adalah untuk mendeskripsikan profil kemampuan estimasi siswa Sekolah Dasar dalam menyelesaikan soal cerita. Sedang manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah untuk meningkatkan pengetahuan dan keterampilan guru dalam mengatasi kesulitan pembelajaran di bidang matematika, khususnya pada materi pecahan dengan menggunakan kemanpuan estimasi, serta sebagai referensi dan bahan pertimbangan bagi peneliti lain yang mengadakan penelitian yang sama.Estimasi menurut Hall (dalam Clayton, 1992) adalah the mental skill of making an educated guess (keterampilan mental membuat tebakan). Clayton (1992) sendiri mengartikan estimasi sebagai the skill of making an educated guess as to the value of a distance, cost, size, etc., or arithmetic calculation (keterampilan membuat tebakan mengenai nilai jarak, biaya, ukuran, dll, atau perhitungan aritmatika).

Walle (2007) menyatakan bahwa salah satu cara untuk mengindikasikan bahwa estimasi tidak ditunjukkan pada satu jawaban eksak adalah dengan meminta siswa untuk menentukan apakah hasil suatu perhitungan kurang atau lebih dari nilai tertentu. Misalnya apakah hasil dari penjumlahan 257 + 323 kurang atau lebih dari 600?Billstein (2010) menyatakan bahwa Computational estimation is the process of forming an approximate answer to a numerical problem (perhitungan dengan estimasi merupakan proses membentuk perkiraan jawaban dalam masalah numerik/angka). Sedang Reys (1998) menyatakan bahwa Computational estimation is a process of producing answer that are close enough to allow for good decisions without making elaborate or exact computations (perhitungan dengan estimasi adalah proses menghasilkan jawaban yang cukup terbuka untuk memberikan keputusan tanpa membuat elaborasi atau perhitungan eksak). Jadi, perhitungan dengan estimasi merupakan proses membentuk perkiraan jawaban yang cukup terbuka tanpa membuat perhitungan eksak.Estimasi adalah perkiraan suatu hasil perhitungan atau gambaran hasil perhitungan yang mendekati jawaban sebenarnya dengan menggunakan alasan dan metode informal. Metode informal yang dimaksud yaitu metode yang tidak terkait dengan algoritma tertentu, tetapi dengan pemahaman intuitif dan fleksibel.Estimasi dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika. Menurut Doman (2009) mengatakan, Estimation also provides a means for assessing his knowledge of math facts, as well as his understanding of math concepts (estimasi juga menyediakan sarana untuk menilai pengetahuan tentang fakta-fakta matematika, serta pemahamannya tentang konsep-konsep matematika). Sependapat dengan Doman, Rizal (2011), dalam pembelajaran estimasi dapat digunakan untuk membangun pemahaman seseorang pada suatu konsep, mengontrol kesalahan jawaban, dan mengarahkan seseorang untuk mempersingkat prosedur dalam mendapatkan jawaban.

Kemampuan estimasi adalah kesanggupan atau kecakapan siswa dalam melakukan strategi estimasi. Pada penelitian ini kemampuan estimasi adalah kesanggupan atau kecakapan siswa dalam melakukan strategi estimasi. Dalam melakukan estimasi siswa dapat menggunakan berbagai cara/strategi.Ada dua jenis estimasi yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, yaitu estimasi berhitung dan estimasi pengukuran. Estimasi berhitung dapat berupa menentukan apakah jawaban yang diperoleh lebih atau kurang dari bilangan-bilangan acuan yang diberikan. Sedang estimasi pengukuran merupakan suatu proses mental untuk mengukur atau membandingkan tanpa menggunakan bantuan alat/ instrumen pengukur.Reys (1998) mengungkapkan beberapa strategi dalam estimasi berhitung, yaitu1. Menaksir awal dan akhir (front-end estimation),Fokusnya adalah pada front end atau angka paling kiri. Karena angka ini adalah yang paling penting untuk membentuk penaksiraan. Contoh 6,7 + 3,2 + 7,8 + 9,2 diestimasi menjadi 6 + 3 + 7 + 9 = 25.2. Menyesuaikan (adjusting),Strategi ini dapat digunakan bersamaan dengan semua strategi estimasi dan semua jenis operasi. Misal adjusting with front-end estimation, 6,7 + 3,2 + 7,8 + 9,3 diestimasi menjadi 6 + 3 + 7 + 9 = 25, angka yang dibelakang koma disesuaikan 0,7 + 0,3 = 1 dan 0,2 + 0,8 = 1. Jadi, 25 + 2 = 27.3. Angka-angka yang sesuai (compatible numbers),Strategi ini melibatkan pemilihan angka untuk membuat perhitungan agar lebih mudah. Angka-angka yang dipilih akan diubah atau disesuaikan, sehingga dapat dipasangkan dengan angka yang lain. Contoh 27 + 49 + 38 + 65 + 56 + 81, 27 + 81 100, 65 + 38 100, dan 49 + 56 100, sehingga hasilnya kurang lebih 300.4. Mengelompokkan (clustering),Strategi ini melibatkan penambahan banyak bilangan secara bersama-sama ketika bilangan-bilangan tersebut semua di sekitar nilai tertentu. Misalnya 589 + 617 + 596 + 624, ke empat bilangan tersebut nilainya sekitar 600, sehingga 4 600 = 2.400.5. Membulatkan (rounding).Strategi pembulatan adalah proses yang kuat dan efisien untuk memperkirakan produk dari dua faktor multidigit. Strategi ini melibatkan pembulatan angka dan perhitungan dengan bilangan bulat. Misal 36 75 diestimasi menjadi 40 70 = 2800.Beberapa strategi dalam estimasi pengukuran seperti diungkapkan Reys (1998) dan Walle (2007), antara lain1. Membandingkan sebuah acuan (compare to a referent),Yaitu mengembangkan dan menggunakan patokan atau referensi untuk satuan-satuan penting. Referensi sebaiknya merupakan hal yang mudah dibayangkan oleh siswa. Contohnya panjang sebuah buku sekitar 25 cm, di atas sebuah meja dapat diletakkan 4 buku, jadi panjang meja sekitar 100 cm atau 1 meter.2. Memotong (chunking),Pada strategi ini, mungkin lebih mudah untuk memperkirakan potongan-potongan yang lebih pendek daripada memperkirakan panjang sebuah benda keseluruhan. Seperti memotong sebuah objek ke dalam beberapa bagian, kemudian memperkirakan ukuran setiap bagian.3. Memanfaatkan (unitizing),Merupakan strategi yang mirip dengan chunking, dengan potongan dikenakan pada objek oleh penaksir. Strategi ini memperkirakan satu bagian dan melihat berapa banyak bagian di seluruh. Contoh, untuk memperkirakan panjang sebuah tali, kita secara mental dapat membagi menjadi dua, empat, atau delapan sampai panjang yang lebih mudah ditaksir didapatkan.4. Menghitung ulang sebuah satuan secara mental ataupun fisik (repeat a unit mentally or physically).Pada perhitungan panjang, luas, atau volume, biasanya lebih mudah menggunakan satuan tunggal untuk memisahnya secara visual. Misalnya menghitung panjang sebuah meja dengan menggunakan jari.Post (dalam Rizal, 2011) menyatakan bahwa estimasi berhitung merupakan salah satu cara berhitung cepat selain dengan kalkulator, berhitung mental dan algoritma yang menggunakan pensil dan kertas. Kemampuan estimasi dalam penelitian ini adalah kesanggupan atau kecakapan siswa dalam melakukan strategi estimasi yang diukur dengan menggunakan tes kemampuan estimasi berbentuk soal cerita.Soal cerita adalah salah satu bentuk soal yang dinyatakan dalam bentuk kalimat yang perlu diterjemahkan ke dalam notasi matematika dan umumnya berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Soal cerita merupakan masalah umum dalam matematika, meskipun tidak setiap soal cerita adalah soal pemecahan masalah.Kemampuan yang dibutuhkan dalam menyelesaikan soal cerita tidak hanya pada kemampuan dalam skill (keterampilan) ataupun algoritma tertentu saja. Tetapi juga dibutuhakn kemampuan dalam menyusun rencana atau strategi yang akan digunakan dalam penyelesaian. Untuk menyelesaikan soal cerita, selain siswa dituntut mengetahui informasi yang disajikan juga dituntut menganalisis informasi yang diberikan di soal. Informasi dianalisis untuk menentukan pilihan dan keputusan yang akan diambil dalam menyelesaikan permasalah.Profil kemampuan estimasi adalah gambaran tentang kemampuan siswa melakukan estimasi dalam menyelesaikan tugas yang diberikan kepadanya. Tugas yang diberikan berupa tes uraian berbentuk soal cerita sebanyak dua butir soal. Dalam melakukan estimasi siswa dapat menggunakan berbagai cara/strategi.Profil kemampuan estimasi siswa dalam menyelesaikan soal cerita didasarkan pada mampu tidaknya siswa menerapkan strategi estimasi di dalam langkah-langkah pemecahan masalah Polya. Yakni siswa harus mampu memahami masalah (understanding the problem), membuat rencana penyelesaian (device a plan), menyelesaikan masalah sesuai rencana (carry out the plan), dan melakukan pengecakan kembali (look back) terhadap semua langkah yang telah dikerjakan. Secara rinci dapat diuraikan pada tabel berikut.

Tabel 1 Karakteristik profil kemampuan estimasi siswa dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan langkah-langkah Polya.Langkah PolyaKarakteristik

Memahami masalahSiswa menyatakan/menyebutkan:

1. Data atau informasi yang tersedia (yang diketahui) dari masalah yang diberikan,

2. Apa yang ingin didapatkan (yang ditanyakan) dari masalah yang diberikan,

3. Syarat (kondisi) yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan,

4. Soal akan dikerjakan dengan menggunakan estimasi berdasarkan pertanyaan,

5. Soal yang mirip sebelumnya (pengetahuan awal).

Merencanakan penyelesaian masalahSiswa menyatakan/menyebutkan:

1. Cara atau strategi estimasi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah, antara lain:a. Estimasi berhitung, yaitu front-end estimation, adjusting, compatible numbers, clustering, dan rounding,b. Estimasi pengukuran, yaitu compare to a referent, chunking, unitizing, dan repeat a unit mentally or physically,2. Langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah.

Langkah PolyaKarakteristik

Melakukan rencana penyelesaianMenuliskan/menyebutkan:

1. Langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana penyelesaian yang telah dibuat.

2. Cara atau strategi estimasi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah, antara lain;a. Estimasi berhitung, yaitu front-end estimation, adjusting, compatible numbers, clustering, dan rounding,b. Estimasi pengukuran, yaitu compare to a referent, chunking, unitizing, dan repeat a unit mentally or physically,3. Kesimpulan dari pertanyaan yang diberikan.

Memeriksa kembali penyelesaianMemeriksa dengan:

1. Menelusuri/mengecek kembali hasil penyelesaian yang telah dilakukan,

2. Menggunakan cara/strategi lain (untuk mengecek hasil penyelesaian).

METODE

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Pengambilan data dilakukan pada siswa di kelas IV MI Nurul Huda Cengkok, Ngronggot, Nganjuk. Subjek penelitian adalah 3 siswa yang diambil dari 30 siswa. Proses pemilihan subjek dilakukan dengan pemberian tes tulis berupa tes kemampuan matematika pada materi pecahan. Selain berdasarkan nilai hasil tes, pemilihan subjek juga didasarkan atas informasi guru tentang siswa yang memiliki kemampuan komunikasi lisan baik. Penentuan batas-batas kelompok dapat dilihat dari tabel yang diadaptasi dari Rizal (2011) berikut iniTabel 2 Kriteria penentuan batas kelompokNilaiKelompok

n 75Tinggi

60 n < 75 Sedang

n < 60Rendah

Instrumen penelitian ini terdiri dari instrumen utama yaitu peneliti sendiri serta instrumen pendukung yang terdiri dari soal tes kemampuan matematika dan soal tes kemampuan estimasi. Aktifitas dalam analisis data sesuai yang diungkapkan Miles dan Huberman (dalam Sugiyono, 2010: 246), yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Adapun langkah-langkah analisis data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.1. Reduksi data.

Kegiatan yang dilakukan pada tahap reduksi data adalah sebagai berikut;a. Melihat kembali catatan lapangan selama penelitian sampai jelas apa saja yang diungkapkan subjek,b. Mendeskripsikan hasil wawancara yang berupa kata-kata hasil wawancara dengan subjek,c. Menyederhanakan data, baik yang diperoleh dari hasil pekerjaan tes kemampuan estimasi subjek maupun hasil wawancara,d. Mengelompokkan dan mengkategorikan data berdasarkan hasil tes yang diberikan.2. Penyajian data.

Data yang telah direduksi kemudian disajikan dalam bentuk uraian singkat, dengan urutan kegiatana. Menyajikan data hasil wawancara yang diberikan kemudian dilakukan pemeriksaan untuk menentukan konsistensi informasi yang diberikan subjek,

b. Membahas data hasil tes serta hasil wawancara untuk mendeskripsikan kemampuan estimasi siswa dalam menyelesaikan soal cerita.3. Penarikan kesimpulan.Penarikan kesimpulan didasarkan pada hasil pembahasan terhadap data yang terkumpul, baik hasil yang diperoleh dari hasil tes tulis maupun wawancara.Kemudian peneliti mengembangkan indikator yang digunakan untuk menganalisis kemampuan estimasi siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Indikator digunakan pada data hasil tes tulis dan wawancara.Tabel 2 Indikator kemampuan estimasi siswa dalam menyelesaikan soal cerita.

Langkah PolyaKategoriIndikator

Memahami masalahBaikSiswa dapat menyebutkan informasi yang diberikan, pertanyaan yang diajukan, penggunaan estimasi dalam penyelesaian soal, serta mampu menjelaskan informasi dan masalah yang dipahami dari soal dengan lengkap dan tepat.

CukupSiswa kurang lengkap dalam menyebutkan informasi yang diberikan, pertanyaan yang diajukan, penggunaan estimasi dalam penyelesaian soal, serta mampu menjelaskan informasi dan masalah yang dipahami dari soal dengan lengkap dan tepat.

KurangSiswa tidak dapat menyebutkan informasi yang diberikan, pertanyaan yang diajukan, penggunaan estimasi dalam penyelesaian soal, serta mampu menjelaskan informasi dan masalah yang dipahami dari soal dengan lengkap dan tepat.

Merencanakan penyelesaian masalahBaikSiswa memiliki rencana cara/strategi estimasi (front-end estimation, adjusting, compatible numbers, clustering, rounding, dan compare to a referent, chunking, unitizing, repeat a unit mentally or physically) yang dapat digunakan untuk membantunya dalam menyelesaikan masalah dengan tepat.

CukupSiswa memiliki rencana cara/strategi estimasi (front-end estimation, adjusting, compatible numbers, clustering, rounding, dan compare to a referent, chunking, unitizing, repeat a unit mentally or physically), tetapi kurang dapat digunakan untuk membantunya dalam menyelesaikan masalah dengan tepat.

Langkah PolyaKategoriIndikator

Merencanakan penyelesaian masalahKurangSiswa tidak memiliki rencana cara/strategi estimasi (front-end estimation, adjusting, compatible numbers, clustering, rounding, dan compare to a referent, chunking, unitizing, repeat a unit mentally or physically) yang dapat digunakan untuk membantunya dalam menyelesaikan masalah dengan tepat.

Melakukan rencana penyelesaianBaikSiswa dapat menuliskan dan menjelaskan langkah penyelesaian berdasarkan strategi estimasi (front-end estimation, adjusting, compatible numbers, clustering, rounding, dan compare to a referent, chunking, unitizing, repeat a unit mentally or physically) yang digunakan serta memberikan kesimpulan dengan hasil yang benar.

CukupSiswa kurang dapat menuliskan dan menjelaskan langkah penyelesaian berdasarkan strategi estimasi (front-end estimation, adjusting, compatible numbers, clustering, rounding, dan compare to a referent, chunking, unitizing, repeat a unit mentally or physically) yang digunakan serta memberikan kesimpulan dengan hasil yang benar.

KurangSiswa tidak dapat menuliskan dan menjelaskan langkah penyelesaian berdasarkan strategi estimasi (front-end estimation, adjusting, compatible numbers, clustering, rounding, dan compare to a referent, chunking, unitizing, repeat a unit mentally or physically) yang digunakan serta memberikan kesimpulan dengan hasil yang benar.

Memeriksa kembali pnyelesaianBaikSiswa memeriksa kembali langkah penyelesaian masalah yang digunakan secara menyeluruh.

CukupSiswa memeriksa kembali sebagian langkah penyelesaian masalah yang digunakan.

KurangSiswa tidak memeriksa kembali langkah penyelesaian masalah yang digunakan.

HASIL DAN PEMBAHASANSesuai dengan rancangan dan prosedur penelitian setelah observasi sekolah, maka peneliti bersama guru matematika melakukan penentuan subjek penelitian melalui tes kemampuan matematika. Adapun guru dan kelas yang terlibat dalam penelitian ini adalah Fitri Anasari, S.Pd dan siswa kelas IV MI Nurul Huda Cengkok Nganjuk. Berikut ini disajikan data hasil tes kemampuan matematika siswa kelas IV MI Nurul Huda Cengkok Nganjuk;Tabel 3 Nilai Tes Kemampuan Matematika Siswa Kelas IV MI Nurul Huda Cengkok NganjukNo.NamaNilaiKet.No.NamaNilaiKet.

1.AHR35rendah16.LAA81tinggi

2.BAD50rendah17.MIM40rendah

3CNCP48rendah18.MNH68sedang

4.DZF86tinggi19.MNH38rendah

5.DKF50rendah20.MA46rendah

6.DSAW53rendah21.MU86tinggi

7.DK77tinggi22.MT36rendah

8.EMAS47rendah23.NQ65sedang

9.EFT53rendah24.NYAP76tinggi

10.EDSM46rendah25.NF68sedang

11.ESN40rendah26.NVN70sedang

12.EDS66sedang27.NSU74sedang

13.FM80tinggi28.RNL42rendah

14.IZ72sedang29.SRA55rendah

15.KU70sedang30.ZFY72sedang

Soal tes kemampuan estimasi yang digunakan sebagai sarana untuk mengetahui profil kemampuan estimasi siswa sekolah dasar dalam menyelesaikan soal cerita adalah sebagai berikut;Tabel 4.3 Soal Tes Kemampuan Estimasi (TKE)No.Soal

1.Seorang anak membersihkan akuarium kemudian mengisinya dengan air. Ia mengisi akuarium dengan sebuah timba. 1 timba penuh berisi 3 liter air. Jika anak tersebut telah mengisi sebagian akuarium dengan 8 timba air. Berapa literkah yang dibutuhkan untuk mengisi penuh akuarium tersebut?

2.Ibu membuat es jeruk untuk acara arisan keluarga. Sebelum acara, Muna dan 3 sepupunya mengambil es jeruk masing-masing 1 gelas. Pada acara tersebut hadir sebanyak 10 orang anggota keluarga. Apakah es jeruk yang tersisa cukup untuk diberikan kepada seluruh tamu dengan masing-masing 1 gelas?

Berikut adalah hasil analisis yang dilakukan peneliti terhadap subjek berdasarkan hasil tes tulis dan wawancara.1. Subjek berkemampuan matematika tinggi (KMT) Memahami masalah, dengan membaca soal subjek dapat memahami masalah bukan karena telah memiliki pengalaman menyelesaikan masalah serupa. Subjek belum menyebutkan bahwa soal akan dikerjakan menggunakan estimasi. Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMT dapat memahami masalah dengan cukup baik. Merencana penyelesaian masalah, subjek menggunakan dua strategi estimasi, yakni compare to a referent pada M1 dan chunking pada M2. Subjek dapat mengidentifikasi materi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah serta membuat kaitan antar hal yang diketahui. Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMT dapat merencanakan penyelesaian masalah dengan baik. Melakukan rencana penyelesaian, subjek melakukan rencana sesuai dengan yang telah direncanakan. Pada M1, subjek menggunakan strategi estimasi compare to a referent dan adjusting. Sedang pada M2, subjek menggunakan strategi estimasi chunking dan compatible numbers. Berdasarkan indikator kemampuan estimasi siswa, KMT dapat melakukan rencana penyelesaian masalah dengan baik. Memeriksa kembali penyelesaian, subjek menelusuri/ mengecek kembali seluruh hasil penyelesaian berdasarkan keyakinannya pada pembagian gambar dan perhitungan yang telah dilakukan. Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMT dapat memeriksa kembali penyelesaian masalah dengan baik.2. Subjek berkemampuan matematika sedang (KMS)

Memahami masalah, subjek memahami masalah setelah membaca soal yang diberikan secara berulang, bukan karena subjek telah memiliki pengalaman menyelesaikan masalah serupa. Subjek belum menyebutkan bahwa soal akan dikerjakan dengan menggunakan estimasi. Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMS dapat memahami masalah dengan cukup baik. Merencanakan penyelesaian masalah, subjek membuat rencana penyelesaian menggunakan strategi estimasi compare to a referent pada kedua soal. Subjek mampu menyebutkan langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah, namun sedikit ragu dengan informasi yang diperoleh dari soal itu cukup atau tidak. Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMS dapat merencanakan penyelesaian masalah dengan cukup baik. Melakukan rencana penyelesaian, subjek melakukan sesuai dengan rencana yang telah dibuat. Subjek menggunakan strategi estimasi compare to a referent untuk membagi gambar dengan bantuan penggaris, kemudian menyelesaikan masalah dengan strategi estimasi adjusting. Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMS dapat melakukan rencana penyelesaian masalah dengan baik. Memeriksa kembali penyelesaian, subjek memeriksa kembali dengan cara membaca ulang soal dan jawaban serta melihat kelemahan dari solusi yang diperoleh dari setiap tahap penyelesaian. Subjek menelusuri/mengecek kembali seluruh hasil penyelesaian yang telah dilakukan. Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMS dapat memeriksa kembali penyelesaian masalah dengan baik.3. Subjek berkemampuan matematika rendah (KMR)

Memahami masalah, subjek memahami masalah dengan membaca soal yang diberikan secara berulang-ulang, bukan karena subjek telah memiliki pengalaman menyelesaikan masalah serupa. Subjek belum menyebutkan bahwa soal akan dikerjakan dengan menggunakan estimasi Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMR dapat memahami masalah dengan cukup baik. Merencanakan penyelesaian masalah, subjek menggunakan strategi estimasi unitizing dalam pembagian gambar dan untuk mempermudah perhitungan dibantu dengan strategi estimasi rounding. Subjek dapat mengidentifikasi materi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah serta membuat kaitan antar hal yang diketahui. Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMR dapat merencanakan penyelesaian masalah dengan cukup baik. Melakukan rencana penyelesaian, subjek melakukan rencana sesuai dengan yang telah dibuat. Subjek menggunakan strategi estimasi unitizing untuk membagi gambar, serta strategi estimasi rounding untuk mempermudah perhitungan. Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMR dapat melakukan rencana penyelesaian masalah dengan cukup baik. Memeriksa kembali penyelesaian, subjek memeriksa kembali penyelesaian berdasarkan hasil dari pembagian gambar dan perhitungan yang telah dilakukan. Subjek menelusuri/mengecek kembali seluruh hasil penyelesaian yang telah dilakukan. Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMR dapat memeriksa kembali penyelesaian masalah dengan baik.PENUTUP

Simpulan

Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan yang telah dilakukan, maka simpulan yang diambil dapat disajikan dalam tabel berikut.Tabel 4 Profil kemampuan estimasi siswa sekolah dasar dalam menyelesaikan soal ceritaSubjekLangkah PolyaStrategiKategori

M1M2

Siswa berkemampuan matematika tinggiMemahami masalahMembaca soalMembaca soalCukup

Merencanakan penyelesaianCompare to a referent ChunkingBaik

Melakukan rencana penyelesaianCompare to a referent dan adjusting Chunking dan compaible numberBaik

SubjekLangkah PolyaStrategiKategori

M1M2

Memeriksa kembali penyelesaianKeyakinan pada penyelesaianKeyakinan pada penyelesaianBaik

Siswa berkemampuan matematika sedangMemahami masalahMembaca soal secara berulangMembaca soal secara berulangCukup

Merencanakan penyelesaianCompare to a referent Compare to a referent Cukup

Melakukan rencana penyelesaianCompare to a referent dan adjustingCompare to a referent dan adjustingBaik

Memeriksa kembali penyelesaianMembaca ulang dan melihat kelemahanMembaca ulang dan melihat kelemahanBaik

Siswa berkemampuan matematika rendahMemahami masalahMembaca soal secara berulang-ulangMembaca soal secara berulang-ulangCukup

Merencanakan penyelesaianUnitizing dan roundingUnitizing dan roundingCukup

Melakukan rencana penyelesaianUnitizing dan roundingUnitizing dan roundingCukup

Memeriksa kembali penyelesaianMembaca penyelesaianMembaca penyelesaianBaik

Saran

Berdasarkan hasil penelitian, peneliti dapat memberikan saran sebagai berikut1. Kajian dalam penelitian ini masih terbatas pada masalah estimasi berhitung dan estimasi pengukuran, belum mengkaji satu jenis estimasi secara khusus dan mendalam. Karena itu disarankan adanya peneliti lain yang mengkaji lebih dalam tentang estimasi berhitung, estimasi pengukuran, atau jenis estimasi yang lain.2. Dalam pemilihan subjek hanya digunakan hasil tes kemampuan matematika siswa pada materi pecahan sebagai acuan. Disarankan pada peneliti lain untuk menggunakan acuan lain, misalnya didasarkan pada perbedaan gender.3. Instrumen yang digunakan berupa soal uraian berbentuk soal cerita. Diharapkan adanya peneliti lain yang menggunakan soal objektif, misalnya soal berbentuk pilihan ganda (multiple choice).DAFTAR PUSTAKA

Billstein, Rick. Libeskind, Shlomo. Lott, Johnny W. 2010. A Problem Solving Approach to Mathematics for Elementary School Teacher 10th edition. Boston: Pearson Education International.BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan.

(http://bsnp-indonesia.org/id/wp-content/uploads/isi/ Standar_Isi.pdf) diakses tanggal 01 Mei 2013, pukul 02.48 amClayton, John Gibson. 1992. Estimation In Schools. London: University of London.

(http://www.johngclayton.co.uk/website%20files/Outputcomplete%20text.pdf) diakses tanggal 25 April 2013, pukul 07.49 amDoman Jr, Robert J. 2009. Estimation: How to Accelerate the Learning Process with Math and Build Visualization and Conceptual Skills Simultaneously. NACD - Journal - Math Estimation Volume 22 No. 3, 2009 NACD(http://nacd.org/journal/0309_estimation.php) diakses tanggal 01 Maret 2012, pukul 08.20 amKomariah. 2007. Jurnal Pendidikan Dasar "Model Pemecahan Masalah Melalui Pendekatan Realistik pada Pembelajaran Matematika SD".pdf

(http://file.upi.edu/Direktori/JURNAL/PENDIDIKAN_DASAR/Vol._V_No._7_April_2007/Model_Pemecahan_Masalah_Melalui_Pendekatan_Realistik_Pada_Pembelajaran_Matematika_SD.pdf) diakses tanggal 05 Maret 2012, pukul 11:30 pmNalole, Martianty. 2008. Jurnal INOVASI "Penerapan Model Skemp dalam Pembelajaran Soal Cerita Matematika di Sekolah Dasar".pdf(http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/5408286298.pdf) diakses tanggal 08 Maret 2012, pukul 07:27 amReys, Barbara J. 1986. Teaching Computational Estimation: Concepts and Strategies. In Estimation & Mental Computation. Yearbook/National Council of Teachers of Mathematics, v1986, 31-44.Reys, Robert E., dkk. 1998. Helping Children Learn Mathematics 5th edition. Boston: Allyn and Bacon.Rizal, Muhammad. 2011. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Estimasi Berhitung di Sekolah Dasar. Prosiding Seminar Nasional Penelitian Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA Universitas Negeri Yogyakarta 14 Mei 2011.___. 2011. Proses Berpikir Siswa Sekolah Dasar Melakukan Estimasi dalam Pemecahan Masalah Berhitung Ditinjau Dari Kemampuan Matematika dan Jenis Kelamin. Surabaya: Disertasi Pascasarjana Unesa, tidak dipublikasikan.Siswono, Tatag Y.E., & Rizal, Muhammad. 2010. Kemampuan Estimasi Guru Sekolah Dasar dalam Operasi Hitung. Jurnal Forum Kependidikan, nomor 1, volume 30 hal. 6978, Juni 2010.

(http://forumkependidikan.unsri.ac.id/userfiles/Artikel%20Tatag%20Y_E_S-Unesa.pdf) diakses tanggal 01 Mei 2013, pukul 11:23 pm

Walle, John A. Van de. 2007. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Jilid 2. Penerjemah Suyono. Jakarta: Penerbit Erlangga.Approximate

answer needed

Use a

paper-and-pencil

calculation

Estimation

Calculation needed

Use mental calculation

Exact answer needed

Use a calculator

Use a computer

Problem situation

Gambar 1 Keputusan tentang prosedur perhitungan dalam masalah numerik, NCTM, 1989 (dalam Reys, 1998)

180