OLEH M. IKSAN

MAKROEKONOMI

TURUNAN MULTIPLIER PENGELUARANkita baru saja melihat bagaimana cara perubahan

ivestasi terencana dari i0 ke ii merubah keseimbangan y dari y0 ke y1 dan bahwa hubungan perubahan y, ∆y = y1 - y0 terhadap perubahan awal investasi ∆i = i1 - i0

bergantung pada kemiringan rencana s + t. Rasio ∆y / ∆i, yang memberikan perubahan keseimbangan y persatuan perubahan i, adalah Multiplier untuk pengeluaran investasi. disini kita akan mengembangkan multiplier untuk perubahan investasi dan pembelian pemerintah dan juga untuk perubahan rencana pajak, yang dimulai dengan ekonomi paling sederhana dimana pajak dipungut sebagai jumlah borongan dan tidak peka terhadap tingkat pendapatan.

Pajak borongan (dibayar sekaligus) Lum sum taxes

(13) c (y - t) + i + g = y = c (y - t) + s (y - t) + t

(14) i + g = y = c (y - t) + t c1∆y + ∆i = ∆y dan ∆y (1 - c1) =

∆i(15) ∆y = 1

∆i 1 - c ∆y - c ∆y = s ∆y dan i - c = s α =

(16) = 1 + c + c2 + c3 ...........

Anggaran keseimbangan multiplier

y = c(y - t) + i + g kita dapat memperoleh ekspresi umum yang memberikan perubahan y sebagai suatu fungsi perubahan c, i,

dan g dengan mendeferensiasikan (13) untuk memperoleh ∆y = c' (∆y - ∆c') + ∆i + ∆g dan ∆y (1 - c') = - c'∆t + ∆i + ∆g sehingga (17) ∆y =

mensubtitusikan ∆g = ∆t kedalam persamaan (17) dan menentukan ∆i = 0 maka diperoleh ∆y = =

sehingga anggaran keseimbangan diberikan oleh

(18)

∆y = ∆g (1 + c + c2 + ........) tetapi kenaikan pajak hanya memesuki produk bersih nasional apabila potongan disposable income

dengan ∆t mengurangi pengeluaran konsumen dengan . jadi efek ∆y dari kenaikan pajak tersebut dinaikan oleh ∆y = - ∆t (c + c2 + ........)

Pajak sebagai Fungsi Pendapatan

selanjutnya kita bisa kembali kepada spesifikasi fungsi pajak, yaitu = t (y) ; pajak penghasilan merupakan fungsi naik dari income. dalam kasus yang lebih realistik kondisi kesetimbangan dasar untuk penentuan pendapatan adalah

(19) c(y - t (y)) + i + g = y = c (y - t (y)) + s (y - t (y)) + (y) mengurangkan c(y - t (y)) dari setiap bagian dari persamaan (19) memberi kita bentuk alternatif (20) i + g = y - c(y - t (y)) = s (y - t (y)) + t (y) Memperoleh bentuk umum multiplier dengan struktur pajak tertentu bisa medeferensiasikan

persamaan sebelah kiri dalam kondisi kesetimbangan (19) untuk memperoleh ∆y = c (∆y - t ∆y) + ∆y + ∆g atau ∆y = c (1 - t) ∆y + ∆y + ∆g sehingga ekspresi multiplier itu diberikan oleh

(21) ∆y =

Ini bisa dihubungkan dengan diagram s + t = R pada Gambar 3-8 dengan diferensiasi kesamaan sebelah kanan pada persamaan (20)

∆y - c(i - t) ∆y = s (1 - t) ∆y + t∆y dan 1 - c (1 - t) = s (1 - t) + t

Rate Multiplier

Dengan daftar pajak ini, kita bisa menuliskan persamaan dasar bagi kesetimbangan pendapatan sebagai

y = c (y - ty) + i + gkarena ∆ (ty) sama dengan t∆y + y∆t, maka

diferensiasi kondisi kesetimbangan (22) bisa dituliskan sebagai

∆y = c (∆y - t∆y - y∆t) + ∆i + ∆g ∆y = c (1 - t) ∆y - c y∆t +∆i + ∆gsehingga ekspresi multiplierdengan tarif pajak

i dan 6 yang berubah semuanya diberikan oleh∆y =

Gambar 3.8 derivasi grafis dari multiplier

Gambar 3.9 MULTIPLIER PAJAK DENGAN PAJAK LUMP-SUM

Gambar 3.10 multiplier pajak dengan pajak lump-sum

Gambar 3.11 Jadwal pajak proporsional