PREDIKSI UJIAN NASIONAL

MATEMATIKA TAHUN 2009

HTTP://CANDRAPETRA.WORDPRESS.COM

1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah

A. x² + 7x + 10 = 0

B. x² - 7x + 10 = 0

C. x² + 3x + 10 = 0

D. x² + 3x - 10 = 0

E. x² - 3x - 10 = 0

2. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar di bawah ini

Agar luasnya maksimum, pajang kerangka (p) tersebut adalah

A. 16 m

B. 18 m

C. 20 m

D. 22 m

E. 24 m

3. Harga 2 kg mangga, 2 kgjeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp70.000,00, dan harga 1

kg mangga, 2 kgjeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp 90.000,00. Jika harga 2 kg

mangga, 2 kgjeruk, dan 3 kg anggur Rp 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah

A. Rp 5.000,00

B. Rp 7.500,00

C. Rp 10.000,00

D. Rp 12.000,00

E. Rp 15.000,00

4. Perhatikan gambar!

Gambar tersebut adalah grafik fungsi kuadrat

A. y = x2 + 2x + 6

B. y = x2 – 2x – 6

C. y = – x2 – 2x – 6

D. y = – x2 – 2x + 3

E. y = – x2 + 2x + 3

5. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum (1,2) dan

melalui titik (2,3) adalah

A. 122 xxy

B. 322 xxy

C. 122 xxy

D. 122 xxy

E. 322 xxy

6. Jika f : R R, g : RR dan dinyatakan f(x) = x + 3 dan (gof) (x) = 2x2 + 13 x +

6, maka fungsi g (2x) =

A. 8x2 + 2x – 5

B. 8x2 – 2x – 5

C. 4x2 + 2x – 5

D. 8x2 + 2x – 15

E. 8x2 – 2x – 5

7. Himpunan penyelesaian persamaan 6 sin x° + 2 cos x° = 2 untuk 0 x < 360

adalah

A. {15, 105}

B. {15, 195}

C. {75, 195}

D. {75, 345}

E. {105, 345}

8. Diketahui dan qLog 75 . Maka 635Log

A.pq2

B.q

pq 2

C.p

pq 2

D.p

q2

E. 2p + q

9. Perhatikan gambar berikut!

Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada

gambar. Rataan berat badan tersebut adalah

A. 64,5 kg

B. 65 kg

C. 65,5 kg

D. 66 kg

E. 66,5 kg

10.Jika f(x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 24, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (2x

– 3) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan (x – 2) (2x – 3) sisanya adalah

A. 8x + 8

B. 8x – 8

C. – 8x+8

D. – 8x – 8

E. – 8x + 6

11.Persamaan garis singgung melalui titik A(- 2, - 1) pada lingkaran

01361222 yxyx adalah

A. – 2x – y – 5 = 0

B. x– y + 1 = 0

C. x + 2y + 4 = 0

D. 3x – 2y + 4 = 0

E. 2x – y + 3 = 0

12.Diketahui matriks S =

31

02 dan M =

30

21jika fungsi f(S,M) = S² - M², maka

matriks f(S+M, S-M) adalah

A.

404

204

B.

304

204

C.

384

84

D.

404

204

A.

364

84

13.Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 +y2 = 25 yang tegak lurus garis

2y — x + 3 = 0 adalah

A. y = 525

21 x

B. y = 525

21 x

C. y = 2x - 5 5

D. y = -2x - 5 5

E. y = 2x + 5 5

14.Persamaan garis singgung pada lingkaran

076222 yxyx di titik yang berabsis 5 adalah

A.4x – y – 18= 0

B. 4x– y + 4 = 0

C. 4x – y +10 = 0

D.4x + y – 4 = 0

E. 4x + y – 15 = 0

15.Diketahui segitiga PQR dengan P(0, 1,4), Q(2, - 3 , 2), dan R(- 1, 0,2). Besar

sudut PRQ =

A. 1200

B. 900

C. 600

D. 450

E. 300

16.Diketahui persamaan matriks

01

10

43

31

3

2

1

4

d

b

c

a

Nilai a + b + c + d =

A. – 7

B. – 6

C. 1

D. 3

E. 7

17.Nilai

8223

422

2 xxxxLim

A.127

B.141

C.241

D. 0

E.121

18.Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan

antarbulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp 50.000,00, bulan kedua Rp

55.000,00, bulan ketiga Rp 60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak

tersebut selama dua tahun adalah

A. Rp 1.315.000,00

B. Rp 1.320.000,00

C. Rp 2.040.000,00

D. Rp2.580.000,00

E. Rp 2.640.000,00

19.Garis yang persamaannya x — 2y +3 =0 ditransformasikan dengan transformasi

yang berkaitan dengan matriks

52

31Persamaan bayangan garis itu adalah

A. 3x + 2y – 3 = 0

B. 3x – 2y – 3 =0

C. 3x + 2y + 3 = 0

D. – x + y + 3 = 0

E. x – y + 3 = 0

20.Persamaan bayangan parabola

42 xy diputar dengan pusat O(0,0) sejauh 1800 adalah

A. x = y2 + 4

B. x = - y2 + 4

C. x = -y2 – 4

D. y = -x2 – 4

E. y = x2 + 4

21.Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit akan

membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m

kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila

pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp 15.000,00 dan

model II memperoleh untung Rp 10.000,00. Laba maksimum yang diperoleh

adalah sebanyak

A. Rp 100.000,00

B. Rp 140.000,00

C. Rp 160.000,00

D. Rp 200.000,00

E. Rp 300.000,00

22.Diketahui panjang proyeksi vector

1

3

3

a pada vector

3

3

pb adalah 23 . Nilai p adalah

A. 4

B.926

C. 2

D.21

E.41

23.Volum bendaputar yang terjadi,jika daerah antara kurva y = x2 + 1 dan y = x +3,

diputar mengelilingi sumbu X adalah

A. 5

67

B. 5

107

C. 5

117

D. 5

133

E. 5

183

24.Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH

Jarak bidang ACH dan EGB adalah

A. 4 3 cm

B. 32 cm

C. 4 cm

D. 6 cm

E. 12 cm

25.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan

garis AC adalah

A. 8 3

B. 8 2

C. 4 6

D. 4 3

E. 4 2

26.Suku banyak (x4 - 3x3 - 5x2 + x - 6) dibagi oleh (x2 - x - 2), sisanya sama dengan

A. 16x + 8

B. 16x – 8

C. -8x + 16

D. -8x – 16

E. -8x - 24

27.Nilai dari

32

2cos3sin3sin0 x

xxxxLim

A.21

B.32

C.23

D. 2

E. 3

28.Diketahui barisan geometri dengan 4 31 xU dan xxU 4 Rasio barisan geometri

tersebut adalah

A. 42 xx

B. 2x

C. 4 3x

D. x

E. 4 x

29.Himpunan penyelesaian persamaan

0;2cos3sin 00 xx <x<360 0

A. {15,285}

B. {75,165}

C. {105,195}

D. {165,255}

E. {195,285}

30.Himpunan penyelesaian persamaan

Cos 2x0 + 7 Sin x0 – 4 = 0

0 360 x adalah

A. {240,300}

B. {210,330}

C. {120,240}

D. {60,120}

E. {30,150}

31.Nilai dari 6

0

4 sin 7x cos 3x dx = ...

A.203

B.1013

C.75

D.1013

E.2017

32.Volum benda putar yang terjadijika daerah yang dibatasi = 4x, x = 3 dan sumbu X

diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360° adalah

A. 12

B. 1 6

C. 24

D. 36

E. 48

33.Persamaan bayangan garis 4x - y + 5 = 0 oleh transformasi

yang bersesuaian dengan matriks

31

021M dilanjutkanpencerminan terhadap

sumbu Y adalah

A. 3x + 2y – 30 = 0

B. 6x + 12y – 5 = 0

C. 7x + 3y+30 = 0

D. 11x + 2y—30=0

E. 11x - 2y + 30= 0

34.Diketahui 251233

2 a

dxxx . Nilai a2

1 =

A. – 4

B. – 2

C. – 1

D. 1

E. 2

35.Hasil 4

1

2dx

xx

A. – 12

B. – 4

C. – 3

D. 2

E.2

3

36.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Panjang proyeksi DE pada

bidang BDHF adalah

A. 2 2

B. 2 6

C. 4 2

D. 4 6

E. 8 2

37.Himpunan penyelesaian sstem pertidaksamaan

2y – x 2

4x + 3y 12

x 0

0y

Pada gambar terletak di daerah.

A. I

B. II

C. III

D. I dan IV

E. II dan III

38. Akar-akar persamaan

01823.2043.2 xx adalah x1 dan x2

Nilai x1 + x2

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

39.Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong

II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dan setiap kantong diambil

satu kelereng secara acak. Peluang terarnbilnya kelereng putih dan kantong I dan

kelereng hitam dan kantong II adalah

A.40

39

B.13

9

C.2

1

D.20

9

E.40

9

40.Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satukali. Peluang

kejadian muncul jumlah mata dadu 9 atau 11 adalah

A.2

1

B.4

1

C.6

1

D.8

1

E.12

1