PREDIKSI UJIAN NASIONAL
MATEMATIKA TAHUN 2009
HTTP://CANDRAPETRA.WORDPRESS.COM
1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah
A. x² + 7x + 10 = 0
B. x² - 7x + 10 = 0
C. x² + 3x + 10 = 0
D. x² + 3x - 10 = 0
E. x² - 3x - 10 = 0
2. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar di bawah ini
Agar luasnya maksimum, pajang kerangka (p) tersebut adalah
A. 16 m
B. 18 m
C. 20 m
D. 22 m
E. 24 m
3. Harga 2 kg mangga, 2 kgjeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp70.000,00, dan harga 1
kg mangga, 2 kgjeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp 90.000,00. Jika harga 2 kg
mangga, 2 kgjeruk, dan 3 kg anggur Rp 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah
A. Rp 5.000,00
B. Rp 7.500,00
C. Rp 10.000,00
D. Rp 12.000,00
E. Rp 15.000,00
4. Perhatikan gambar!
Gambar tersebut adalah grafik fungsi kuadrat
A. y = x2 + 2x + 6
B. y = x2 – 2x – 6
C. y = – x2 – 2x – 6
D. y = – x2 – 2x + 3
E. y = – x2 + 2x + 3
5. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum (1,2) dan
melalui titik (2,3) adalah
A. 122 xxy
B. 322 xxy
C. 122 xxy
D. 122 xxy
E. 322 xxy
6. Jika f : R R, g : RR dan dinyatakan f(x) = x + 3 dan (gof) (x) = 2x2 + 13 x +
6, maka fungsi g (2x) =
A. 8x2 + 2x – 5
B. 8x2 – 2x – 5
C. 4x2 + 2x – 5
D. 8x2 + 2x – 15
E. 8x2 – 2x – 5
7. Himpunan penyelesaian persamaan 6 sin x° + 2 cos x° = 2 untuk 0 x < 360
adalah
A. {15, 105}
B. {15, 195}
C. {75, 195}
D. {75, 345}
E. {105, 345}
8. Diketahui dan qLog 75 . Maka 635Log
A.pq2
B.q
pq 2
C.p
pq 2
D.p
q2
E. 2p + q
9. Perhatikan gambar berikut!
Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada
gambar. Rataan berat badan tersebut adalah
A. 64,5 kg
B. 65 kg
C. 65,5 kg
D. 66 kg
E. 66,5 kg
10.Jika f(x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 24, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (2x
– 3) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan (x – 2) (2x – 3) sisanya adalah
A. 8x + 8
B. 8x – 8
C. – 8x+8
D. – 8x – 8
E. – 8x + 6
11.Persamaan garis singgung melalui titik A(- 2, - 1) pada lingkaran
01361222 yxyx adalah
A. – 2x – y – 5 = 0
B. x– y + 1 = 0
C. x + 2y + 4 = 0
D. 3x – 2y + 4 = 0
E. 2x – y + 3 = 0
12.Diketahui matriks S =
31
02 dan M =
30
21jika fungsi f(S,M) = S² - M², maka
matriks f(S+M, S-M) adalah
A.
404
204
B.
304
204
C.
384
84
D.
404
204
A.
364
84
13.Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 +y2 = 25 yang tegak lurus garis
2y — x + 3 = 0 adalah
A. y = 525
21 x
B. y = 525
21 x
C. y = 2x - 5 5
D. y = -2x - 5 5
E. y = 2x + 5 5
14.Persamaan garis singgung pada lingkaran
076222 yxyx di titik yang berabsis 5 adalah
A.4x – y – 18= 0
B. 4x– y + 4 = 0
C. 4x – y +10 = 0
D.4x + y – 4 = 0
E. 4x + y – 15 = 0
15.Diketahui segitiga PQR dengan P(0, 1,4), Q(2, - 3 , 2), dan R(- 1, 0,2). Besar
sudut PRQ =
A. 1200
B. 900
C. 600
D. 450
E. 300
16.Diketahui persamaan matriks
01
10
43
31
3
2
1
4
d
b
c
a
Nilai a + b + c + d =
A. – 7
B. – 6
C. 1
D. 3
E. 7
17.Nilai
8223
422
2 xxxxLim
A.127
B.141
C.241
D. 0
E.121
18.Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan
antarbulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp 50.000,00, bulan kedua Rp
55.000,00, bulan ketiga Rp 60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak
tersebut selama dua tahun adalah
A. Rp 1.315.000,00
B. Rp 1.320.000,00
C. Rp 2.040.000,00
D. Rp2.580.000,00
E. Rp 2.640.000,00
19.Garis yang persamaannya x — 2y +3 =0 ditransformasikan dengan transformasi
yang berkaitan dengan matriks
52
31Persamaan bayangan garis itu adalah
A. 3x + 2y – 3 = 0
B. 3x – 2y – 3 =0
C. 3x + 2y + 3 = 0
D. – x + y + 3 = 0
E. x – y + 3 = 0
20.Persamaan bayangan parabola
42 xy diputar dengan pusat O(0,0) sejauh 1800 adalah
A. x = y2 + 4
B. x = - y2 + 4
C. x = -y2 – 4
D. y = -x2 – 4
E. y = x2 + 4
21.Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit akan
membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m
kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila
pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp 15.000,00 dan
model II memperoleh untung Rp 10.000,00. Laba maksimum yang diperoleh
adalah sebanyak
A. Rp 100.000,00
B. Rp 140.000,00
C. Rp 160.000,00
D. Rp 200.000,00
E. Rp 300.000,00
22.Diketahui panjang proyeksi vector
1
3
3
a pada vector
3
3
pb adalah 23 . Nilai p adalah
A. 4
B.926
C. 2
D.21
E.41
23.Volum bendaputar yang terjadi,jika daerah antara kurva y = x2 + 1 dan y = x +3,
diputar mengelilingi sumbu X adalah
A. 5
67
B. 5
107
C. 5
117
D. 5
133
E. 5
183
24.Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH
Jarak bidang ACH dan EGB adalah
A. 4 3 cm
B. 32 cm
C. 4 cm
D. 6 cm
E. 12 cm
25.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan
garis AC adalah
A. 8 3
B. 8 2
C. 4 6
D. 4 3
E. 4 2
26.Suku banyak (x4 - 3x3 - 5x2 + x - 6) dibagi oleh (x2 - x - 2), sisanya sama dengan
A. 16x + 8
B. 16x – 8
C. -8x + 16
D. -8x – 16
E. -8x - 24
27.Nilai dari
32
2cos3sin3sin0 x
xxxxLim
A.21
B.32
C.23
D. 2
E. 3
28.Diketahui barisan geometri dengan 4 31 xU dan xxU 4 Rasio barisan geometri
tersebut adalah
A. 42 xx
B. 2x
C. 4 3x
D. x
E. 4 x
29.Himpunan penyelesaian persamaan
0;2cos3sin 00 xx <x<360 0
A. {15,285}
B. {75,165}
C. {105,195}
D. {165,255}
E. {195,285}
30.Himpunan penyelesaian persamaan
Cos 2x0 + 7 Sin x0 – 4 = 0
0 360 x adalah
A. {240,300}
B. {210,330}
C. {120,240}
D. {60,120}
E. {30,150}
31.Nilai dari 6
0
4 sin 7x cos 3x dx = ...
A.203
B.1013
C.75
D.1013
E.2017
32.Volum benda putar yang terjadijika daerah yang dibatasi = 4x, x = 3 dan sumbu X
diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360° adalah
A. 12
B. 1 6
C. 24
D. 36
E. 48
33.Persamaan bayangan garis 4x - y + 5 = 0 oleh transformasi
yang bersesuaian dengan matriks
31
021M dilanjutkanpencerminan terhadap
sumbu Y adalah
A. 3x + 2y – 30 = 0
B. 6x + 12y – 5 = 0
C. 7x + 3y+30 = 0
D. 11x + 2y—30=0
E. 11x - 2y + 30= 0
34.Diketahui 251233
2 a
dxxx . Nilai a2
1 =
A. – 4
B. – 2
C. – 1
D. 1
E. 2
35.Hasil 4
1
2dx
xx
A. – 12
B. – 4
C. – 3
D. 2
E.2
3
36.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Panjang proyeksi DE pada
bidang BDHF adalah
A. 2 2
B. 2 6
C. 4 2
D. 4 6
E. 8 2
37.Himpunan penyelesaian sstem pertidaksamaan
2y – x 2
4x + 3y 12
x 0
0y
Pada gambar terletak di daerah.
A. I
B. II
C. III
D. I dan IV
E. II dan III
38. Akar-akar persamaan
01823.2043.2 xx adalah x1 dan x2
Nilai x1 + x2
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
39.Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong
II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dan setiap kantong diambil
satu kelereng secara acak. Peluang terarnbilnya kelereng putih dan kantong I dan
kelereng hitam dan kantong II adalah
A.40
39
B.13
9
C.2
1
D.20
9
E.40
9
40.Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satukali. Peluang
kejadian muncul jumlah mata dadu 9 atau 11 adalah
A.2
1
B.4
1
C.6
1
D.8
1
E.12
1