PERCOBAAN PENGUKURAN REGANGAN DAN TEGANGAN

PADA SILINDER/BEJANA TEKAN

1. TUJUAN PERCOBAAN

Bejana tekan (pressure vessel) banyak sekali dipakai untuk keperluan

industri, misalnya industri perminyakan, petro-kimia dan lain-lain.

Dimensi dan tekanan kerja dari bejana tekan ini bervariasi dari kecil sampai

ukuran besar dengan diameter ~5 meter dan tekanan sampai dengan ~300 atm.

Percobaan ini bertujuan untuk mengukur tegangan dan regangan pada

bejana tekan dengan menggunakan “stranin gage”. Hasil pengukuran kemudian

dibandingkan dengan perhitungan teoritis yang sudah dipelajari dalam mata

kuliah mekanika tehnik. Untuk keperluan percobaan ini dipakai bejana “mini”

(d~500 mm, l~550 mm)

Dengan tekanan kerja maksimum 20 atm.

2. TEORI

Untuk silinder/bejana tekan berdinding tipis berlaku hubungan antara

tekanan dan tegangan sebagai berikut :

a Tegangan tangensial (hoop strees)

(1)

b Tegangan longitudinal

(2)

dimana :

p = tekanan di dalam silinder

r = jari-jari silinder

t = tebal silinder (ro – ri)

Dari hukum Hooke untuk 3 dimensi, hubungan antara tegangan dan

regangan dapat dinyatakan oleh persamaan berikut :

1

(3)

dimana :

σr = tegangan dalam arah radial

εr = regangan dalam arah radial

εt = regangan dalam arah tangensial

ε1 = regangan dalam arah longitudinal

υ = perbandingan poisson

E = modulus elastisitas

Perlu diketahui bahwa σr = 0 pada dinding luar silinder (syarat batas). Jadi

bila ε1 dan εt dapat diukur, maka harga σ1. σt dan εr dapat dihitung dari

persamaan (3) bila harga υ dan E diketahui.

Dari mekanika kekuatan material, telah dipelajari bahwa struktur akan

mengalami perubahan bentuk bila dibebani. Sebagai contoh, ambil kasus

batang yang ditarik seperti tersaji di Gambar 1.

Gambar 1. Defleksi pada batang yang mengalami beban tarik

Perubahan panjang yang terjadi dapat diturunkan dari Hukum Hooke

(Popov, 1986):

2

σ = E ε (4)

dimana σ = F/A menyatakan tegangan yang terjadi [MPa], F: gaya aksial

[N], A: luas penampang [m2], ε = ΔL/L menyatakan regangan yang terjadi,

ΔL: perubahan panjang [m], L: panjang mula-mula [m].

(5)

Dengan demikian:

Yang ingin diketahui dari pengukuran adalah besarnya tegangan (stress

level). Manfaat pengukuran tegangan antara lain adalah:

a. memperoleh konfirmasi perhitungan teoritis

b. memperoleh besar tegangan di tempat yang sulit dihitung secara

teoretis

Masalahnya, tegangan tak bisa diukur secara langsung, karena merupakan

efek yang dialami bagian dalam benda. Yang bisa diukur (diindera) adalah

perubahan bentuk. Dengan demikian, prinsip dasar pengukuran tegangan

adalah memanfaatkan hasil pengukuran perubahan bentuk dan mengubahnya

menjadi tegangan (atau gaya) melalui relasi atau hukum dasar mekanika.

3. PERANGKAT PERCOBAAN DAN ALAT UKUR

3

Gambar 2. Perangkat percobaan

1. Bejana tekan 6. Panel indikator

2. Pompa hydrolik 7. Saluran pembuangan

3. Manometer 8. Valve

4. Katup pengaman 9. Tangki air penekan

5. Strain gauge

Prinsip Kerja Alat

Bejana (1) yang terisi air ditekan dengan pompa hidrolik (2) sampai pada

tekanan tertentu yang ditunjukan oleh manometer (3). Tekanan P didalam

bejana diteruskan melalui air kesegala arah. Tekanan air ini menekan dinding

bejana dalam bentuk gaya-gaya (tegangan) yang terurai ketiga arah (liahat

gambar 1). Gaya-gaya ini mengakibatkan perubahan dimensi pada dinding

bejana. Perubahan dimensi (regangan) dinding bejana untuk arah tangensial

dan longitudinal dapat dipantau dengan menggunakan strain gauge (5), dan

besarnya ditampilkan pada panel digital indikator (6). Dengan mengubah-ubah

tegangan pada bejana maka akan didapatakan hubungan antara tegangan dan

regangan.

4

Gambar 3. Tekanan Fluida pada Bejana

Regangan dalam arah tangensial dan longitudinal dideteksi oleh strain

gages(5) yang masing-masing mempunyai 2 gages. Rangkaian strain gages

dihubungkan dengan jembatan “wheatstone” dan tegangan yang dihasilkan

diperkuat oleh “Dynamic Strain Amplifier”. Tegangan ini kemudian dicatat

pada “recorder”.

Rangkaian jembatan Wheatstone ditunjukan pada gambar 3, dimana

sensitivitas dari rangkaian dapat dinyatakan oleh persamaan :

Sc = ∆E / ε (6)

Dimana :

Sc = sensitivitas rangkaian

∆E = Perbedaan tegangan akibat regangan

ε= regangan yang diukur

5

Gambar 4. Rangkaian Jembatan Wheatstone

Perbedaan tegangan ∆E, yang kemudian diperkuat oleh amplifier, dapat

dihitung dengan persamaan :

(7)

dimana :

V = Tegangan pada jembatan Wheatstone

∆R = Pertambahan tahanan pada pada strain gage karena

adanya regangan

R = Tahanan pada kaki jembatan Wheatstone

Bila r = R2/R1 = 1, strain gage dipasang R1 dan R3, serta R2 dan R4

merupakan tahanan tetap, maka diperoleh

(8)

pada strain gage ∆R/R = Sgε , dimana Sg adalah sensitivitas dari strain gage

jadi, sensitivitas rangkaian dapat dituliskan sebagai :

(9)

6

Dalam percobaan ini dihitung dengan menggunakan persamaan (8) dan

persamaan (9) tidak diakukan, beda tegangan dapat lengsung dibaca pada panel

indikator dan hubungan antara ε dan E dapat dikalibrasi langsung.

4. PROSEDUR PERCOBAAN

Rangkaian strain gage sudah terpasang pada tempatnya, yang perlu

dilakukan adalah :

a. Menghidupkan panel digital indikator .

b. Melakukan adjusment pembalans pada panel digital indikator pada waktu

belum ada tekanan didalam silinder (P=0).

c. Menaikan tekanan pada silinder secara bertahap sesuai intruksi. Pada

tekanan-tekan tersebut katup ditutup untuk regangan tangensial maupun

longitudinal.

d. Menurunkan tekanan secara bertahap dengan prosedur seperti pada (c).

5. TUGAS

1. Turunkan hubungan σr ,σt ,dan σl atas fungsi eksplisit εr , εt ,dan εl (lihat

persamaan 3).

2. Turunkan persamaan (5) dari rangkaian jembatan Wheatstone.

3. Terangkan prinsip kerja dari strain gage dan terangkan keuntungan

pemasangan pada R1 dan R3 dibandingkan dengan R1 saja.

4. Buatlah model dari sistem pengukuran yang dipergunakan dalam

percobaan ini.

5. Buatlah grafik hubungan antara tekanan (P) dengan tegangan tangensial

dan longitudinal dari hasil pengukuran maupun perhitungan teoritis.

Bandingkan kedua hasil tersebut dan terangkan mengapa terdapat

perbedaan.

6. Terangkan mengapa terjadi perbedaan hasil pengukuran pada waktu

tekanan dinaikan dengan pada waktu diturunkan.

7. Hitunglah harga εr dari hasil pengukuran εl dan εt. Apakah harga εr relatif

kecil ?

7

6. CATATAN

Data dari bejana tekan adalah sebagai berikut :

Jari-jari (ro) = 250 mm

Jari-jari (ri) = 247,2 mm

Tebal (t) = 2,8 mm

Modulus elastisitas (E) = 200 Gpa (200x109 N/m2)

Perbandingan Poison (υ) = 0,3

8