prakatamathfuntikaunswagaticirebon.weebly.com/uploads/2/5/3/5/...contoh soal : tulislah dalam bentuk...

Operasi Aljabar

Robbi Fadlurreja dan Husni Hidayat Malik II D Coorporation 1

Puji syukur kita panjatkan kepada Allah SWT, yang telah memberikan

banyak sekali nikmat-Nya, terutama kepada penyusun sehingga makalah ini dapat

selesai pada waktunya. Shalawat serta salam marilah kita sampaikan kepada

junjungan kita Nabi Muhammad SAW, beserta para keluarganya, para

sahabatnya, dan umatnya sampai akhir jaman.

Dalam proses pendalaman materi ini, tentunya penyusun mendapatkan

bimbingan dan saran untuk menyelesaikan Buku Ajar yang berjudul “Operasi

Aljabar”. Untuk itu rasa terima kasih penyusun sampaikan kepada Bapak Dede

Tri Kurniawan, S.Pd, M.Pd. selaku dosen Program Komputer, orang tua

penyusun yang ikut membimbing dan mendoakan agar mendapatkan hasil yang

maksimal, serta teman-teman penyusun yang telah banyak memberikan masukan

dalam penyusunan Buku Ajar ini.

Penyusun menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan

Buku Ajaran ini, oleh karena itu penyusun mengharapkan kritik dan saran yang

membangun. Sehingga Buku Ajar ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan dapat

digunakan untuk kepentingan ilmu pengetahuan, khususnya dalam materi

Aljabar.

Cirebon, Oktober 2013

Penyusun

Prakata

1

Operasi Aljabar


Kata Pengantar ● ● ● 1

Daftar Isi ● ● ● 2

Kata Motivasi ● ● ● 3

Tujuan Pembelajaran ● ● ● 4

Materi Bentuk Aljabar ● ● ● 5

A. Bentuk Aljabar dan Unsur-unsurnya ● ● ● 5

1. Variabel, Koefesien, dan Konstanta ● ● ● 5

2. Suku Sejenis dan Tak-Sejenis ● ● ● 5

B. Operasi Hitung pada Aljabar ● ● ● 6

1. Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar ● ● ● 6

2. Perkalian ● ● ● 7

3. Pembagian ● ● ● 7

4. Subtitusi pada Bentuk Aljabar ● ● ● 7

5. Menentukan KPK dan FPB Bentuk Aljabar ● ● ● 8

C. Pecahan Bentuk Aljabar ● ● ● 8

1. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar ● ● ● 8

2. Hitung Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal ● ● ● 8

a. Penjumlahan dan pengurangan ● ● ● 8

b. Perkalian dan pembagian ● ● ● 9

Aplikasi dalam Kehidupan Sehari-hari ● ● ● 10

Soal Latihan ● ● ● 11

Daftar Pustaka ● ● ● 12

Cara Penggunaan Quis Maker ● ● ● 13

Biodata Penyusun ● ● ● 14

DAFTAR ISI

2

Operasi Aljabar


KATA MOTIVASI

Sekalipun ada keuntungan untuk menjadi yang pertama,

tetapi terdapat lebih banyak keuntungan dalam mejadi yang

terbaik. Di dunia yang serba instan dan segera ini, layaklah kita

melihat bagaimana melakukan sesuatu secara sepantasnya.

Ketidaksabaran bisa berakibat fatal dan rentan terhadap

kesalahan. Pelajarilah nilai kesabaran. Sekalipun kamu seperti

tertinggal jauh dibelakang, tetapi dengan usaha yang terukur

dan tekun, lebih mungkin kamu akan berada didepan.

Kesabaran bukan berarti menunda-nunda pekerjaan.

Kesabaran berarti mengambil tindakan SEKARANG, yang akan

membawa hasil dimasa depan. Kesabaran berfokus pada hasil

terbaik bukan hasil termudah atau tercepat. Kesabaran berarti

mengerti bahwa perjalanan panjang memiliki hasil yang panjang

pula.

Mulailah dari sekarang dan bersabarlah. Siapa yang

mencari hasil segera (akan segera pula kehilangan hasilnya)

itupun jika mereka mendapatkan hasil. Memang makan waktu

untuk menghasilkan yang terbaik, tetapi Kamu sendiri yang

akan menikmati hasilnya.

Begitupun belajar MATEMATIKA memang harus diakui

belajar MATEMATIKA sangat sulit, namun sulit bukan berarti

tidak bisa . Melalui belajar dengan tekun dan sabar kelak

MATEMATIKA akan terasa lebih mudah.

3

Operasi Aljabar


► Variabel, Koefesien dan Konstanta ► Operasi hitung bentuk aljabar

► Faktor dan Suku ► Pecahan bentuk aljabar

Memahami dan dapat menggunakan bentuk aljabar untuk memecahkan masalah dalam kehidupan

sehari-hari.

KOMPETENSI DASAR

Sebuah Mobil akan melaju dengan

kecepatan (3𝑥 + 10) km/jam

selama 0,5 jam. Berapakah

kecepatannya jika jarak yang

ditempuh mobil tersebut?

Setelah memepelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:

dapat menjelaskan pengertian variabel, konstanta, faktor, suku, serta suku sejenis dan tak-sejenis

dapat melakukan operasi hitung tambah, kurang, kali, bagi, subsitusi bentuk aljabar, serta menentukan FPB dan

KPK bentuk aljabar.

dapat melakukan operasi hitung pecahan.

Tujuan Pembelajaran

4

Operasi Aljabar


MATERI BENTUK ALJABAR

A. Bentuk Aljabar dan Unsur-Unsurnya Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat

huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Unsur-unsur adalah sebagai

berikut:

1. Variabel, Konstanta, dan Faktor

Misal:

1. Pada bentuk aljabar 3a, 3 disebut koefisien a dan a disebut variabel.

2. Pada bentuk aljabar 2n + 5, 2 disebut koefisien n, n disebut variabel, dan 5 disebut

konstanta.

Hal ini penting kita ketahui dan agar penulisan singkat dalam aljabar dapat kita

gunakan untuk menyelesaikan masalah agarr lebih mudah dipahami. Sebagai Contoh:

1. 3𝑎 berarti 3 × 𝑎 atau (𝑎 + 𝑎 + 𝑎) 6. 𝑎1

3 berarti 𝑎3

2. 𝑎

3 berarti 𝑎 ÷ 3 atau

1

3 dari 𝑎 7.

𝑎2−1

4 berarti (𝑎 × 𝑎 − 1) ÷ 4

3. 2𝑎𝑏 berarti 2 × 𝑎 × 𝑏 atau (𝑎𝑏 + 𝑎𝑏)

4. 𝑎(−𝑏) berarti 𝑎 × (−𝑏) atau – 𝑎𝑏

5. (3𝑎)2 berarti 3𝑎 × 3𝑎 atau 3 × 𝑎 × 3 × 𝑎 atau 32 × 𝑎2

Penyelesaian:

a. 2𝑥 + 3𝑥 = 2 + 3 𝑥 = 5𝑥

b. 1

4 dari s =

1

4× 𝑠 =

𝑠

4

c. −2 × 𝑝 × 𝑞 = −2𝑝𝑞

d. 2𝑞 × 2𝑞 × 2𝑞 = 2 × 2 × 2 𝑞 × 𝑞 × 𝑞 = 8𝑞3

e. 2𝑛 × 𝑛 × 𝑛 = 2 𝑛 × 𝑛 × 𝑛 = 2𝑛3

Pada bilangan bulat, apabila ditulis a = b × c, maka b dan c disebut faktor-faktor

dari a, Sedangkan dalam bentuk aljabar, apabila ditulis 3 (x + 2), maka 3 dan (x + 2)

disebut faktor-faktor perkalian.

2. Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis

a. Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang

dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.

Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing

variabel yang sama.

Contoh: 5𝑥 dan – 2𝑥, 3𝑎2 dan 𝑎2, 𝑦 dan 4𝑦, ...

Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-

masing variabel yang tidak sama.

Contoh: 2𝑥 dan – 3𝑥2, – 𝑦 dan – 𝑥3, 5𝑥 dan – 2𝑦, ...

Contoh soal:

Sederhanakan bentuk

aljabar berikut:

a. 2𝑥 + 3𝑥

b. 1

4 dari s

c. −2 × 𝑝 × 𝑞

d. 2𝑞 × 2𝑞 × 2𝑞

e. 2𝑛 × 𝑛 × 𝑛

5

Operasi Aljabar


Penyelesaian:

1. 5𝑥 + 3𝑥 = (5 + 3)𝑥 (sifat distributif)

= 8𝑥

2. 6𝑎2 − 3𝑎 + 12𝑎 − 4𝑎2 + 9 + 2 = 6𝑎2 − 4𝑎2 − 3𝑎 + 12𝑎 + 9 + 2

(suku yang sejenis dikelompokkan)

= 6 − 4 𝑎2 + 12 − 3 𝑎 + (9 + 2)

= 2𝑎2 + 9𝑎 + 11

b. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau

selisih.

Contoh: 3𝑥, 2𝑎2, – 4𝑥𝑦, ... c. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau

selisih.

Contoh: 2𝑥 + 3, 𝑎2 – 4, 3𝑥 2– 4𝑥, ... d. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau

selisih.

Contoh: 2𝑥2 – 𝑥 + 1, 3𝑥 + 𝑦 – 𝑥𝑦, ... e. Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak.

B. Operasi Hitung pada Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan

pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-

suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan

koefisien pada suku-suku yang sejenis.

Contoh soal:

Dengan menggunakan sifat-sifat

penjumlahan, susunlah bentuk-

bentuk aljabar berikut agar suku-

suku sejenisnya berdekatan!

a. 2𝑎3 + 𝑎2𝑏 − 5𝑎3 + 3𝑎2𝑏 +2𝑎𝑏 − 𝑎𝑏

b. 4 − 3𝑏 + 4𝑎 + 6𝑏

2𝑎3 − 5𝑎3 + 𝑎2𝑏 + 3𝑎2𝑏 + 2𝑎𝑏 − 𝑎𝑏

Penyelesaian:

a. 2𝑎3 + 𝑎2𝑏 − 5𝑎3 + 3𝑎2𝑏 + 2𝑎𝑏 − 𝑎𝑏 =

b. 4 − 3𝑏 + 4𝑎 + 6𝑏 = 4 − 3𝑏 + 6𝑏 + 4𝑎

Suku sejenis Suku sejenis Suku sejenis

Suku sejenis

Contoh soal:

Sederhanakan bentuk berikut!

1. 5𝑥 + 3𝑥

2. 2.6𝑎2 − 3𝑎 + 12𝑎 − 4𝑎2 + 9 + 2

Orang-orang yang berhenti belajar akan menjadi pemilik masa lalu. Orang-orang yang masih terus belajar, akan menjadi pemilik masa depan. (Mario Teguh)

Hiduplah seolah engkau mati besok. Belajarlah seolah engkau hidup selamanya. (Mahatma Gandhi)

6

Operasi Aljabar


2. Perkalian

Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat

berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan

pengurangan, yaitu

𝑎 × (𝑏 + 𝑐) = (𝑎 × 𝑏) + (𝑎 × 𝑐)

𝑎 × 𝑏 − 𝑐 = 𝑎 × 𝑏 − (𝑎 × 𝑐)

3. Pembagian

Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat kalian peroleh

dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu

masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian

melakukan pembagian

pada pembilang dan

penyebutnya.

4. Substitusi pada Bentuk Aljabar

Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara menyubstitusikan sebarang

bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut.

Contoh soal :

Jabarkanlah!

1. (6 − 𝑥)𝑥

2. 𝑥2 + 3 (𝑥2 − 5)

Penyelesaian:

1. 6 − 𝑥 𝑥 = 6 × 𝑥 − 𝑥 × 𝑥

= 6𝑥 − 𝑥2 2. 𝑥2 + 3 (𝑥2 − 5) = 𝑥2 × 𝑥2 − 5 + 3 × 𝑥2 − 5

= 𝑥2 × 𝑥2 − 𝑥2 × 5 + ( 3 × 𝑥2 − 3 × 5 )

= 𝑥4 − 5𝑥2 + 3𝑥2 − 15

= 𝑥4 − 2𝑥2 − 15

Penyelesaian:

1. 8𝑎3𝑏2 ÷ 4 = 8𝑎3𝑏2

4

= 8

4× 𝑎3𝑏2

= 2 × 𝑎3𝑏2

2. −26𝑎2𝑏3 ÷ −13𝑎𝑏4 = −26𝑎2𝑏3

−13𝑎𝑏4

= −26

−13×

𝑎2

𝑎×

𝑏3

𝑏4

= 2𝑎

𝑏

Contoh soal:

Jika 𝑝 = 3 dan 𝑞 = 6,

tentukan nilai dari !

1. 𝑝2 + 𝑞2

2. 2𝑝2 + 3𝑞2 + 6

Penyelesaian:

1. 𝑝2 + 𝑞2 = 32 + 62

= 9 + 36

= 45

2. 2𝑝2 + 3𝑞2 + 6 = 2 . 32 + 3 . 62 + 6

= 2 . 9 + 3 . 36 + 6

= 18 + 108 + 6

= 132

Contoh soal :

Tulislah dalam bentuk

sederahana !

1. 8𝑎3𝑏2 ÷ 4

2. −26𝑎2𝑏3 ÷ −13𝑎𝑏

7

Operasi Aljabar


Penyelesaian:

1. 12 𝑝𝑞 = 22 × 3 × 𝑝 × 𝑞

8𝑝𝑞2 = 23 × 𝑝 × 𝑞2

∴ KPK = 23 × 3 × 𝑝 × 𝑞2

= 24𝑝𝑞2

FPB = 22 × 𝑝 × 𝑞

= 4𝑝𝑞

2. 45𝑥5𝑦2 = 32 × 5 × 𝑥5 × 𝑦2

50𝑥4𝑦3 = 2 × 52 × 𝑥4 × 𝑦3

∴ KPK = 2 × 32 × 52 × 𝑥5 × 𝑦3

= 450𝑥5𝑦3

FPB = 5 × 𝑥4 × 𝑦2

= 5𝑥4𝑦2

5. Menentukan KPK dan FPB Bentuk Aljabar

KPK merupakan hasil perkalian dari faktor yang

berbeda dan berpangkat tinggi, sedangkan FPB

merupakan hasil perkalian dari faktor yang sama dan

berpangkat rendah. Untuk menentukan KPK dan FPB dari

bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menyatakan

bentuk-bentuk aljabar tersebut menjadi perkalian faktor-

faktor primanya.

C. Pecahan Bentuk Aljabar 1. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar

Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana apabila pembilang dan penyebutnya

tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan nol. Untuk

menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dan

penyebut pecahan tersebut dengan FPB dari keduanya.

2. Operasi Hitung Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal

a. Penjumlahan dan pengurangan

Pada poin sebelumnya, kalian telah mengetahui bahwa hasil operasi penjumlahan dan

pengurangan pada pecahan diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian

menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Kalian pasti

juga masih ingat bahwa untuk menyamakan penyebut kedua

pecahan, tentukan KPK dari penyebut-penyebutnya. Dengan cara

yang sama, hal itu juga

berlaku pada operasi

penjumlahan dan

pengurangan bentuk

pecahan aljabar.

Contoh soal:

Tentukan KPK dan FPB

dari bentuk aljabar berikut!

1. 12 𝑝𝑞 dan 8𝑝𝑞2

2. 45𝑥5𝑦2 dan 50𝑥4𝑦3

Contoh soal: Tentukan hasil penjumlahan dan

pengurangan pecahan berikut!

1. 1

2𝑝+

5

3𝑞

2. 3𝑎

2𝑏−

4𝑏2

2𝑎2

Penyelesaian:

1. 1

2𝑝+

5

3𝑞 =

1×3𝑞

2𝑝×3𝑞+

5×2𝑝

3𝑞×2𝑝

= 3𝑞

6𝑝𝑞+

10𝑝

6𝑝𝑞

= 3𝑞+10𝑝

6𝑝𝑞

2. 3𝑎

2𝑏−

4𝑏2

2𝑎2 = 3𝑎×2𝑎2

2𝑏×2𝑎2 −4𝑏2×2𝑏

2𝑎2×2𝑏

= 6𝑎3

4𝑎2𝑏−

8𝑏3

4𝑎2𝑏

= 6𝑎3−8𝑏3

4𝑎2𝑏

8

Operasi Aljabar


Penyelesaian:

1. 4

3𝑎×

𝑎𝑏

2 =

4×𝑎𝑏

3𝑎×2

= 4𝑎𝑏

6𝑎 (hilangkan variabel 𝑎 dan sederhanakan koefesiennya)

= 2𝑏

3

2. 6𝑥2𝑦

4𝑥(𝑥−1)×

5𝑥−5

15𝑥3 = 6𝑥2𝑦

4𝑥(𝑥−1)×

5(𝑥−1)

15𝑥3 (hilangkan (𝑥 − 1))

= 6𝑥2𝑦

4𝑥×

5

15𝑥3 (sederhanakan koefesiennya)

= 1𝑥2𝑦

2𝑥×𝑥3 (sederhanakan variabel 𝑥)

= 1𝑦

2𝑥2

b. Perkalian dan pembagian

Perkalian pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian bilangan pecahan.

Contoh soal : Tentukan hasil perkalian pecahan

bentuk aljabar berikut!

1. 4

3𝑎×

𝑎𝑏

2

2. 6𝑥2𝑦

4𝑥(𝑥−1)×

5𝑥−5

15𝑥3

Cara terbaik untuk menjadi cerdas adalah

tidak menjadi bodoh, agar tidak menjadi

bodoh harus belajar, maka belajarlah tiada

kata terlambat untuk Belajar. (Unknown)

9

Operasi Aljabar


Pasti anda sering sekali bertanya-tanya, terutama pelajar, apasih sebenarnya fungsi aljabar di

kehidupan sehari - hari? Sebenarnya aljabar tanpa kita sadari sering sekali dan melekat pada

kehidupan sehari-hari kita, kita bisa dengan cepat menyelesasikan masalah persamaan dan

pertidaksamaan linear satu variabel, masalah aritmetika sosial, bahkan kita juga bisa menggunakan

perbandingan untuk menyelesaikan suatu masalah, masih terlihat tidak familiar? Berikut contoh

simplenya di kehidupan sehari-hari:

Aktifitas yang dilakukan oleh manusia banyak sekali, ada yang melakukan aktifitas jual-beli,

baik menggunakan uang atau sistem barter. Dengan cepat mereka bisa menghitung keuntungan

ataupun kerugian yang mereka dapat.

Selain contoh di atas kita juga bisa

mengambil contoh lainnya. misalnya saja ada

seorang developer yang ingin membeli tanah

untuk membangun perumahan, developer itu

bisa memperkirakan berapa luas tanah yang

harus dibeli, dan berapa jumlah rumah yang

harus dibangun supaya bisa mendapat

keuntungan, dan bahkan saat anda kebingungan untuk memilih jajanan atau menu makan siang

yang mengenyangkan dengan sejumlah uang, secara tidak langsung keputusan yang anda ambil

adalah contoh penggunaan aljabar pada setiap harinya, ataupun membagi uang saku yang orang tua

anda berikan. Selain perhitungan sederhana seperti di atas, aljabar juga dapat diterapkan dalam

menentukan untung-rugi serta presentasenya dalam perdagangan, persentase bunga dan

perhitungan-perhitungan utang piutang dalam bidang perbankan, perhitungan skala dalam bidang

geografi.

Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-

hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah

bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu, atau banyaknya makanan ternak

yang dibutuhkan dalam 3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar.

Contoh :

Uang saku Opiq 2.000 rupiah lebih banyak dari

adiknya. Setiap hari Ibunya memberi uang pada

Opiq dan adiknya setinggi-tingginya 15.000 rupiah.

Tentukan batas maksimal uang saku Opiq dan

adiknya!

Jawab:

Misalkan uangsaku Opiq adalah 𝑥, maka uang

saku adik adalah (𝑥 − 2.000). Sehingga:

Uang saku Opiq + uang saku adik ≤ 15.000

𝑥 + (𝑥 − 2.000) ≤ 15.000

2𝑥 − 2.000 ≤ 15.000

2𝑥 ≤ 15.000 +2.000

2𝑥 ≤ 17.000

𝑥 ≤ 8.500 Jadi, uang saku Opiq maksimal Rp. 8.500,00,

sedangkan uang saku adiknya adalah maksimal Rp.

6.500,00.

APLIKASI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

10

http://asalasah.blogspot.com/2013/04/contoh-penggunaan-aljabar-dalam.html

http://asalasah.blogspot.com/2013/04/contoh-penggunaan-aljabar-dalam.html

Operasi Aljabar


SOAL LATIHAN

1. Tentukan koefisien dari x² dan factor dari 3x² + 5!

2. Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan dari

(3a² + 5) – (4a² - 3a + 2)!

3. Tentukan hasil perkalian dari (x + 2) (x -2)!

4. Jabarkan bentuk aljabar dari (x – 3)(x + 5)!

5. Jika x = -4 dan y = 3, tentukan nilai dari 2x² - xy + 3y²!

6. Tentukan KPK dan FPB dari :

a. 28pq2 dan 24p

2q

7

b. 15x2y dan 9x2y

3

7. Tentukan pecahan dari

a. 5𝑎

𝑏−

2𝑏2

6𝑎2

b. 7𝑥

5𝑦2 ×𝑥2

𝑦

c. 25𝑥𝑦𝑧2

24𝑥2𝑦𝑧÷

8𝑥𝑦2𝑧4

5𝑥4𝑦3𝑧2

Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan.

(Q.S.Al-Insyirah :6)

11

Operasi Aljabar


DAFTAR PUSTAKA

A, Titut, dkk. (2010). “Buku Ajar Acuan Pengayaan Matematika”. Solo: CV.

Sindunata

Anwar, Zainul. (2012). “A-Z Psikologi”. Yogyakarta: ANDI Yogyakarta.

Manik, Dame Rosida. (2009). “Penunjang Belajar Matematika”. Pusat Perbukuan

Departemen Pendidikan Nasional.

Maiyasari, Devi. (2013). “Kumpulan Materi Matematika SMP”. [online]. Tersedia:

http://devi-maiyasari.blogspot.com/2013/01/rumus-aljabar-matematika-kelas-

vii.html. [14 Oktober 2013].

Nuharini, Dewi, dkk. (2008). “Matematika Konsep dan Penerapannya”. Pusat

Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Pendidikan. (2013). “Contoh Penggunaan Aljabar Dalam Kehidupan Sehari-Hari”.

[online]. Tersedia: http://fgftuyia.blogspot.com/2013/04/contoh-penggunaan-

aljabar-dalam.html. [14 Oktober 2013].

Simangunsong, Wilson dan Sukino. (2004). “Matematika untuk SMP Kelas VII”.

Jakarta: Erlangga.

12

Operasi Aljabar


Langkah-langkah

CARA PENGGUNAAN

QUIS MAKERS

Masukkan CD ke dalam komputer atau laptop

Buka file Operasi Aljabar

Isikan password, passwordnya “janganlupa”. Lalu klik OK

Lalu klik continue untuk memulai mengerjakan quis

makers

Isilah jawaban dengan benar dan teliti.

SELAMAT

MENCOBA !!!

Lebih baik mencoba daripada tidak sama sekali karena kegagalan

adalah pengalaman yang membuat kita menjadi sempurna. (unknown)

13

Operasi Aljabar


Biodata Penyusun

Nama : Robbi Fadlurreja

Kelas : II D

NPM : 112070234

FKIP Pend. Matematika

Nama : Husni H. Malik

Kelas : II D

NPM : 112070042

FKIP Pend. Matematika

Teruslah Belajar karena tak

ada istilah tua untuk

Belajar. (unknown)

Pesan Penyusun

14

prakatamathfuntikaunswagaticirebon.weebly.com/uploads/2/5/3/5/...contoh soal : tulislah dalam bentuk...

Documents