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8/16/2019 PPT Topik Khusus Pemodelan

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PEMODELANPemodelan Matematika untuk Kestabilan HIV-1 dan

T CD

Imam Prihatno (113701007!

Matematik 013 "

JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGIUNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN GUNUNG DJATI BANDUNG

2016


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K#T")I%"& HIV-1 D"& #% T CD

Diketa!i "#$e% &i&te" '($e"e)&i

*1+


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K#T")I%"& HIV-1 D"& #% T CD Teorema 1, Se"!a %!&i $a-i &i&te" *1+ .a)/ $i"!%ai $a%a" a$a

te-ata&,

Bukti Me)//!)aka) te#-e"a e-ti$ak&a"aa) G#3)3a%%4 a% i)i $a$it!)5!kka) $e)/a) "!$a a3a %!&i $a-i &i&te" *1+ a$a%a te-

Da-i e-&a"aa) e-ta"a


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a$a%a te-ata&, &aat 4 "aka

a$a%a te-ikat4 5a$i a$a%a te-ikat !)t!k

Da-i e-&a"aa) ke$!a4

5!/a te-ata&,

Da-i e-&a"aa) keti/a a$a%a te-ata& !)t!k te-e&a-, De)/a) $a) &e"!a %!&i a$a%a te-ata&,


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K#T")I%"& HIV-1 D"& #% T CD Teorema , Si&te" *1+ "e"!).ai teat $!a titik e!i%i-i!", 7a)/ e-

$e)/a) 4 *8+

7a)/ ke$!a a$a%a4

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$i "a)a ,


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Bukti

Me)etaka) titik e!i%i-i!" e-ta"a


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Me)etaka) titik e!i%i-i!" ke$!a

*i+

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*i9+


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1, 4 &!&tit!&i Pe-&, *ii+4 &ei)//a $ie-#%e

2, 4 &!&tit!&i Pe-&, *iii+4 $a) "i&a%ka) 4 &ei)//a $ie-#%e

8, 4 "i&a%ka) $a) 4 &ei)//a $ie-#%e

', 4 "i&a%ka) 4 &ei)//a $ie-#%e


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Maka $ie-#%e titik e!i%i-i!" e-ta"a ,

4

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$i"a)a ,


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Teorema 3, Titik e!i%i-i!" a$a%a &tai% 5ika $a) a).a 5ika *

Bukti

Die-#%e "at-ik& Ja:#i A $a-i &i&te" *1+

Ma&!ka) titik e!i%i-i!" 4 $ia&i%ka)


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De)/a) e-&a"aa) ka-akte-i&tik).a a$a%a

,

!)t!k 4

4 $a) "aka $a) $e"ikia)

Se"!a k#e;&ie) a$a%a #&iti


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Teorema +* Jika 4 titik e!i%i-i!" a$a%a &e:a-a a&i"t#t &tai% %#

Bukti , Pa$a Mat-ik& Ja:#i "e)5a$i

,


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Pa$a = "at-ik& ka-akte-i&tik).a a$a%a

=

Ni%ai ei/e) "e"e)!i ,


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Dete-"i)a) $a-i "at-ik& ka-akte-i&tik4 "e"e-ika) e-&a"aa) ka-

Di "a)a $a) 4 !)t!k 4 $a) $e)/a) k-ite-ia R#!t(H!-3it> * 5ika $a) 5ika a/ia) -ii% $a-i )i%ai ei/e) a$a%a )e/ati


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Teorema ,* Titik e!i%i-i!" &e-##&iti< *'+ &e:a-a a&i"t#t &tai% !)t!k &i&te" *1+ a$a $ae-a #&iti< '($i"e)&i ,

Bukti , U)t!k "e)!)5!kka) ke&tai%a) /%#a%4 Li $a) M!%$#3)e."e"!ktika) ?!kti te#-e"a4 Li $a) M!%$#3)e.@ a3a kea$aa) :!)t!k "e)!)5!kka) a3a &i&te" a$a%a k#"etiti< a$a $ae-a ,

Mi&a%ka) "at-ik& $ia/#)a% H &ea/ai e-ik!t

4 $a) $a-i ata& ,


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De"ikia) "e"!).ai e%e"e) $ia/#)a% tak #&iti< $a) &i&te" ak#"etiti


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LAMPIRAN Teorema *


18/24

LAMPIRAN


19/24

LAMPIRAN Ka-e)a 4 "aka 4 $a)

De)/a) ,

Jika $i$e;)i&ika) &ei)//a 5!"%a -e-#$!k&i $a&a- a$a%a 4 "aka

,


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LAMPIRAN Teorema 3*


21/24

LAMPIRAN

,


22/24

LAMPIRAN

Teorema +*


23/24

LAMPIRAN Te)t!ka) Dete-"i)a) $ie-#%e4

,


24/24

LAMPIRAN

U-aika)

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