ppt peluang (sopiyan alamsah upi p.mtk)

Welcome

ID :Password :

Please wait

Guest*******

Penelurusuran Google

Materi Peluang VII SMP oleh Sopiyan Alamsah

PeluangVII

SMP

KOMPETENSI DASAR

Melakukan percobaan untuk menemukan peluang empirik dari masalah nyata serta menyajikannya dalam bentuk tabel dan grafik.

Indikator Pencapaian Kompetensi

Siswa dapat membedakan kejadian tunggal dengan kejadian majemuk

Siswa dapat menyajikan peluang empiric dari masalah nyata dalam bentuk mendaftar, tabel, grafik, dan diagram

pohon

Peluang

Istilah penting

kejadian

Ruang sampel

Titik sampel

Peluang

Kejadian Tunggal

Klik

Kejadian Majemuk

Klik

Kejadian Tunggal

Pernahkah anda bermain ular tangga? Jika ingin berjalan pada permainan ini maka setiap pemain harus melemparkan dadu bermata enam, kita tidak tahu berapa angka yang muncul, tetapi kita tahu berapa kemungkinan berapa angka yang muncul? Contoh kejadian tunggalMelempar sebuah koin, melempar sebuah dadu.

Kemungkinan mata dadu yang muncul adalah

• Mata 1• Mata 2• Mata 3• Mata 4• Mata 5• Mata 6• Mata 1, 2, 3 4, 5, 6 disebut titik sampel

Titik Sampel adalah hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan.

Titik Sampel adalah hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan.

Ruang Sampel adalah himpunan semua titik sampel, disimbolkan dengan S.

Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel S, disimbolkan dengan K.

Contoh:Himpunan semua kemungkinan mata dadu yang muncul dapat ditulis dengan S={1,2,3,4,5,6}, S disebut Ruang Sampel

Misalkan Eko melemparkan dadu dan muncul angka 5 pada mata daduMaka dapat ditulis bahwa kemungkinan muncul angka 5 adalah K={5}

Kejadian Majemuk

Bagaimana jika kegiatan percobaan statistika menggunakan lebih dari satu percobaan? Sekarang kita menambahkan atau memadukan setiap sampel percobaan yang telah ada. Kombinasi percobaan dengan menggunakan ruang sampel yang ada disebut kejadian majemuk.

Contoh kejadian majemuk

melempar dua buah koin, dua mata dadu atau memadukan mata dadu dan mata koin dalam suatu percobaan.

data

mendaftar

Diagram kartesius

Diagram pohon

tabelAda beberapa cara untuk menyajikan semua kejadian yang mungkin muncul permainan tersebut.

CONTOH 1• Sekarang kita akan bermain menggunakan 2 koin uang Rp1.000

yang memiliki 2 sisi yaitu sisi angka dan sisi gambar• A: munculnya sisi angka pada koin• G: munculnya sisi gambar pada koin

G A.

CONTOH 2• Sekarang kita akan bermain menggunakan 2 buah dadu

yang masing masing dadunya bermata 6

• Peluang pada dadu 1: {1,2,3,4,5,6}• Peluang pada dadu 2: {1,2,3,4,5,6}

i. Cara Mendaftar

Ada empat kemungkinan yang dapat muncul, yaitu:• Koin I muncul A, dan koin II muncul A.• Koin I muncul A, dan koin II muncul G.• Koin I muncul G, dan koin II muncul A.• Koin I muncul G, dan koin II muncul G.Semua kemungkinan yang dapat muncul tersebut, dapat kita tulis sebagai berikut.S = {(A, A), (A,G), (G,A), (G,G)}

CONTOH IIAda 36 kemungkinan yang dapat muncul, yaitu:• Dadu I muncul 1, dan dadu II muncul 1• Dadu I muncul 1, dan dadu II muncul 2• Dadu I muncul 1, dan dadu II muncul 3• Dadu I muncul 1, dan dadu II muncul 4• Dadu I muncul 1, dan dadu II muncul 5• Dadu I muncul 1, dan dadu II muncul 6• Dadu I muncul 2, dan dadu II muncul 1• ...• Dadu I muncul 6, dan dadu II muncul 6

ii. Menggunakan Diagram Kartesisus

Dengan menggunakan diagram Cartesius kita dapat menyajikan sebagai hasil pemasangan dari duatitik yang berurutan.Contoh 1:

A G

A

G

(A,A) (A,G)

(G,A) (G,G)

KOIN I

KOIN II

S = {(A, A), (A,G), (G,A), (G,G)}

Contoh 2:

1 2 3 4 5 6

6

5

4

3

2

1

KOIN I

S = {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2), (2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4), (3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2), (6,3),(6,4),(6,5),(,6,6)}

KOIN II

iii. Menggunakan tabel

Koin IKoin II

Angka (A) Gambar (G)

Angka (A) (A,A) (A,G)

Gambar (G) (G,A) (G,G)

S = {(A, A), (A,G), (G,A), (G,G)}

CONTOH I

S = {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1), (3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3), (5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(,6,6)}

CONTOH II

DADU IDADU II

1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

iv. Menggunakan Diagram Pohon

KOIN I KOIN II RUANG SAMPEL

A

G

A

G

A

G

A

A

G

G

A

G

A

G

Kita dapat tuliskan pola banyaknya anggota ruang sampel, yang muncul pada pelemparan dari satu koin, dua koin, dan tiga koin, sebagai berikut.

• 1 koin ↔ banyak anggota ruang sampel = 2




• . .

• . .

• . .

Banyaknya anggota ruang sampel dari pelemparan n koin : .

n koin ↔ banyak anggota ruang sampel =

Kita dapat tuliskan pola banyaknya anggota ruang sampel, yang muncul pada pelemparan dari satu dadu, dua dadu, dan tiga dadu, sebagai berikut.

• 1 dadu ↔ banyak anggota ruang sampel = 6



• . .

• . .

• . .

Banyaknya anggota ruang sampel dari pelemparan n dadu : .

n koin ↔ banyak anggota ruang sampel =

SOAL

1. Seorang siswa melempar sebuah koin Rp. 500 untuk menentukan siapa yang akan memulai permainan terlebih dahulu, kejadian tersebut merupakan kejadian tunggal atau kejadian majemuk? Jelaskan!

2. Dilakukan suatu percobaan menggunakan sebuah koin dan sebuah dadu, tuliskan dengan diagram pohon!

3. Dilakukan suatu percobaan menggunakan dua dadu dan sebuah koin. Hitunglah berapa banyak anggota ruang sampel pada kejadian tersebut dengan menggunakan sifat?

Jawaban Kejadian melempar sebuah koin RP. 500 merupakan kejadian tunggal karena ruang sampel yang terbentuk hanya dari kejadian satu koin, dan kombinasi yang terjadi pun hanya satu koin

1. Seorang siswa melempar sebuah koin Rp. 500 untuk menentukan siapa yang akan memulai permainan terlebih dahulu, kejadian tersebut merupakan kejadian tunggal atau kejadian majemuk? Jelaskan!

KOIN

DADU

RUANG SAMPEL: {(A,1),(A,2),(A,3),(A,4),(A,5),(A,6), (G,1),(G,2),(G,3),(G,4),(G,5),(G,6)}

A G

1 2 3 54 6 1 2 3 54 6

2. Dilakukan suatu percobaan menggunakan sebuah koin dan sebuah dadu, tuliskan dengan diagram pohon!

Jumlah dadu yang digunakan adalah 2, kita sebut mJumlah koin yang diuganakan adalah 1, kita sebut n

Maka jumlah anggota ruang sampet yang mungkin adalah= = 4 x 6 =24Jadi hasilnya adalah 24

3. Dilakukan suatu percobaan menggunakan dua dadu dan sebuah koin. Hitunglah berapa banyak anggota ruang sampel pada kejadian tersebut dengan menggunakan sifat?

Good Bye

ID :Password :

Please wait

Guest

*******

Terimakasih Kepada

Alloh SWT

Dewi Racmatin, S.Si, M.Si.

Tia Purniati, S.Pd, M.Pd.

Seluruh teman-teman yang telah memberikan inspirasi

Profil Pembuat

Nama : Sopiyan AlamsahNIM : 1104319Jurusan : Pendidikan MatematikaProdi : Pendidikan MatematikaMotto : Segala sesuatu itu bukan bermula dari 1 tapi dari 0

ppt peluang (sopiyan alamsah upi p.mtk)

Education