PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Pengajaran yang baik meliputi mengajarkan siswa…

• bagaimana belajar,

• bagaimana mengingat,

• bagaimana berpikir,

• bagaimana memotivasi diri mereka sendiri.

( Weinstein & Meyer, 1986:315)

ADAKAH KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA??

SIAPAKAH YANG BELAJAR MATEMATIKA??GURU-SISWA

APA YANG TELAH DIUSAHAKAN??1. Penataran/pelatihan-pelatihan

2. Memutakhirkan kurikulum3. Menerapkan berbagai model pembelajaran

4. Penelitian tentang kesulitan belajar matematika.

APAKAH TELAH MENUNJUKKAN HASIL??Belum memuaskan-Usaha perlu terus menerus dilakukan sambil

mengikuti perkembangan.

MUNGKINKAH KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA DIHAPUS SAMA SEKALI???

KESULITAN BELAJAR DAN MENGAJAR MATEMATIKA MASIH AKAN SELALU DIHADAPI,

SEHINGGA

KREATIVITAS GURU TETAP DIPERLUKAN.KOMITMEN DAN KEMAUAN GURU UNTUK BERINOVASI SELALU

ADA.

MAKA PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA SANGAT MEMUNGKINKAN

MELALUI PERENCANAAN, UJICOBA DAN PELAKSANAAN.

SALAH SATU PENDEKATANNYA ADALAH PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)

BEBERAPA PENGARUH PANDANGAN TENTANG MATEMATIKA

• MATEMATIKA SEBAGAI PENGETAHUAN SIAP PAKAI

1. SISWA YANG BELAJAR (mendengar-memperhatikan- memahami dengan benar-menerapkan)2. GURU YANG MENGAJAR (memahami bahan ajar dan mengajarkan secara informatif)3. LINGKUNGAN TEMPAT BELAJAR-MENGAJAR TERJADI (menerima manfaat matematika, mendukung pelajaran mat.)4. INTERAKSI YANG PERLU DIJALANKAN. (Berpusat pada guru)

• MATEMATIKA SEBAGAI AKTIVITAS MANUSIA1. SISWA YANG BELAJAR (Perlu aktif, menemukan, melalui kegiatan membangun dan menemukan sendiri)2. GURU YANG MENGAJAR (Menciptakan suasana aktif, menggali masalh kontekstual, mendorong berpikir mandiri, menerapkan mat.)3. LINGKUNGAN TEMPAT BELAJAR-MENGAJAR TERJADI (Perlu digali kenyataan yang dapat digunakan sebagai masalah,

mendukung pelaksanaan pembelajaran)4. INTERAKSI YANG PERLU DIJALANKAN. (Berpusat pad siswa)

MANAKAH YANG HARUS DIPILIH??

PRINSIP UMUM DALAM PENDIDIKAN (SAMA DENGAN ALAM SEMESTA)

INTERDEPENDENCE, DIFFERENTIATION, SELF ORGANIZATIONPendidikan Matematika memiliki komponen “Matematika”, “Realitas”,

“Guru/sekolah” dan “Siswa”.

Matematika Realitas

Guru/Sekolah Siswa

-Pembelajaran perlu sekolah, ruang, guru, materi, dsb

-Memuat sumber pengalaman, argumentasi, penerapan, bahan/isi pelaj, dinamika, dsb

-Sebagai alat mendeskripsi, berkomunikasi, refleksi, menstruktur, mengorganisasi, dll

-Belajar perlu kemampuan, mptivasi, orientasi,kamajuan, dsb

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

• Filosofi: Matematika sebagai aktifitas manusia.

• Prinsip PMR: Menemukan kembali, fenomena didaktis, pengembangan model sendiri.

• Karakteristik PMR:Penggunaan konteks, model, kontribusi siswa, interaktivitas, intertwin

Prinsip PMRI• Menemukan kembali Memberi kesempatan untuk mengalami proses yang sama

sebagaimana konsep-konsep matematika ditemukan.

Pembelajaran dimulai dengan suatu masalah kontekstual atau realistik yang selanjutnya melalui aktifitas siswa diharapkan menemukan “kembali” sifat, definisi, teorema atau prosedur-prosedur.

Masalah kontekstual dipilih yang mempunyai berbagai

kemungkinan solusi. Perbedaan penyelesaian atau prosedur peserta didik dalam memecahkan masalah dapat digunakan sebagai langkah proses pematematikaan baik horisontal maupun vertikal.

• Fenomena didaktis

Situasi-situasi yang diberikan digunakan sebagai aplikasi dalam pengajaran dan sebagai titik tolak dalam proses pematematikaan.

Tujuan penyelidikan fenomena-fenomena tersebut adalah untuk menemukan situasi-situasi masalah khusus yang dapat digeneralisasikan dan dapat digunakan sebagai dasar pematematikaan vertikal.

• Pengembangan model sendiri Kegiatan ini berperan sebagai jembatan

antara pengetahuan informal dan matematika formal.

Model pada awalnya adalah suatu model dari situasi yang dikenal (akrab) dengan siswa. Dengan suatu proses generalisasi dan formalisasi, model tersebut akhirnya menjadi suatu model sesuai penalaran matematika.

Karakteristik PMRI

• Penggunaan konteks Konteks adalah lingkungan keseharian

siswa yang nyata. Dalam matematika tidak selalu diartikan “konkret”, dapat juga sesuatu yang telah dipahami siswa atau dapat dibayangkan siswa. Belajar matematika adalah membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki siswa dengan yang akan dipelajarinya.

• Menggunakan Model Model diarahkan pada model konkret

meningkat ke abstrak atau model dari situasi nyata atau model untuk arah abstrak. Penggunaan model ini memberikan kesempatan kepada siswa mengembangkan penalaran maupun kreativitas

• Menggunakan Kontribusi Siswa

Kontribusi yang besar pada proses belajar mengajar diharapkan dari kontsruksi peserta didik sendiri yang mengarahkan mereka dari metode informal mereka ke arah yang lebih formal atau baku. Ciri ini juga mendorong kreativitas maupun penalaran dan kepribadian siswa untuk berani dan mau berbagi pemikiran maupun pendapat dalam menyelesaikan suatu masalah.

• Interaktivitas Proses belajar mengajar berlangsung

secara interaktif, dan siswa menjadi fokus dari semua aktifitas di kelas.

Dalam proses ini pembelajaran matematika mengembangkan aspek-aspek afektif, seperti demokrasi, menghargai pendapat, antusias, aktif dan berbagi-berdiskusi dengan teman lain ataupun guru.

• Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya (Intertwint)

Dalam pembelajaran menggunakan

pendekatan holistik, artinya bahwa topik-topik belajar dapat dikaitkan dan diintegrasikan sehingga memunculkan pemahaman suatu konsep atau operasi secara terpadu. Hal ini memungkinkan efisiensi dalam mengajarkan beberapa topik pelajaran.

Soal Kontekstual dalam Pembelajaran

• Defenisi:– Soal yang merepresentasikan

hadirnya lingkungan nyata bagi siswa• Dlm pandangan, dpt dibayangkan,

terjangkau imajinasi• Situasi kehidupan, situasi bersifat

fantasi, dan situasi matematis

Fungsi Konteks

• Pembentukan konsep

• Pembentukan model• Aplikasi• Latihan

– Membantu agar soal dpt dipecahkan

– Keleluasaan menyusun strategi

– Melahirkan berbagai variasi strategi

26 orang tamu diundang ke pesta Ultah Ardi. Satu meja untuk 6 orang tamu. Berapa meja yang harus disediakan?

Jenis Konteks

• Tanpa konteks (Abstrak)• Kamuflase (soal abstrak

didandani konteks)• Relevan dan penting

(bermakna)

• Tentukanlah nilai X dan Y:

2 X + 3 Y = 90• Hitunglah

– 28 : 4 x 6 – 3 x 9 = …..

– 15 : 3 = ………• Ayah membeli 15 meter tali dan dipotong-potong menjadi 3 bagian yang sama. Berapakah panjang potongan tali?

• Ayah membeli 15 meter tali dan dipotong-potong masing-masing 3 m. Berapakah jumlah potongan yang diperoleh?

Contoh:

Lakukan Kegiatan Berikut(Membangun Istana)

Waktu: maksimal 20 menit.

Soal A1.

• Anda diminta mengukur tinggi dinding ruang di mana Anda sekarang berada, dengan menggunakan sebuah pasak/lidi, mistar dan senter atau cermin, tanpa memanjat dinding tersebut. Uraikan cara Anda melakukannya dan sebutkan dasar dari tindakan Anda! Berapakah tinggi dinding tersebut?

A2. Anda diminta mengkonstruksi

suatusegitiga dengan jangka dan

penggaris dengan ketentuan:

a. panjang alas segitiga 20 cmb. tinggi dari titik sudut ketiga ke

alas segitiga 15 cm, danc. besar salah satu sudut segitiga

yang terletak pada alas 300.Jelaskan cara Anda

mengkonstruksi segitiga itu.

• UntuK SISWA

?

??

• Untuk Siswa

? ? ?

Terima kasih

Semoga bermanfaat