matematika yang pmri merupakan pendekatan pembelajaran memberdayakan siswa

36
1 Matematika Yang PMRI Merupakan Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa Memberdayakan Siswa Abstrak Abstrak Kehidupan di masa yang akan datang semakin kompleks. Kehidupan di masa yang akan datang semakin kompleks. Kebutuhan akan kemampuan matematis semakin diperlukan. Kebutuhan akan kemampuan matematis semakin diperlukan. Sejak dini anak-anak harus disipkan agar mampu Sejak dini anak-anak harus disipkan agar mampu menghadapi masa depannya dengan baik dan berhasil. menghadapi masa depannya dengan baik dan berhasil. Pendidikan, khususnya pendidikan matematika harus dapat Pendidikan, khususnya pendidikan matematika harus dapat mempersiapkan manusia untuk itu. Pendidikan matematika mempersiapkan manusia untuk itu. Pendidikan matematika harus memperdayakan siswa. Siswa belajar untuk harus memperdayakan siswa. Siswa belajar untuk mengkonstruksi pengetahuannya dan berusaha memahami mengkonstruksi pengetahuannya dan berusaha memahami pengetahuan matematika itu seara relasional, tidak cukup pengetahuan matematika itu seara relasional, tidak cukup secara instrumental. Pendidikan Matematika Realistik secara instrumental. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia merupakan gerakan yang memberdayakan siswa Indonesia merupakan gerakan yang memberdayakan siswa dalam bidang matematika yang diperlukan untuk masa dalam bidang matematika yang diperlukan untuk masa depan. depan.

Upload: dorjan

Post on 31-Jan-2016

43 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa. Abstrak - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

11

Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan SiswaPembelajaran Memberdayakan Siswa

AbstrakAbstrakKehidupan di masa yang akan datang semakin kompleks. Kehidupan di masa yang akan datang semakin kompleks. Kebutuhan Kebutuhan akan kemampuan matematis semakin diperlukan. Sejak dini anak-akan kemampuan matematis semakin diperlukan. Sejak dini anak-anak harus disipkan agar mampu menghadapi masa depannya anak harus disipkan agar mampu menghadapi masa depannya dengan baik dan berhasil. Pendidikan, khususnya pendidikan dengan baik dan berhasil. Pendidikan, khususnya pendidikan matematika harus dapat mempersiapkan manusia untuk itu. matematika harus dapat mempersiapkan manusia untuk itu. Pendidikan matematika harus memperdayakan siswa. Siswa belajar Pendidikan matematika harus memperdayakan siswa. Siswa belajar untuk mengkonstruksi pengetahuannya dan berusaha memahami untuk mengkonstruksi pengetahuannya dan berusaha memahami pengetahuan matematika itu seara relasional, tidak cukup secara pengetahuan matematika itu seara relasional, tidak cukup secara instrumental. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia merupakan instrumental. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia merupakan gerakan yang memberdayakan siswa dalam bidang matematika yang gerakan yang memberdayakan siswa dalam bidang matematika yang diperlukan untuk masa depan.diperlukan untuk masa depan.

Page 2: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

22

I. PendahuluanI. Pendahuluan

Mutu Pendidikan Matematika RendahMutu Pendidikan Matematika Rendah

Indikator: - Penguasaan Materi Sekolah Indikator: - Penguasaan Materi Sekolah mahasiswa baru.mahasiswa baru.

- Mutu ujian akhir nasional- Mutu ujian akhir nasional

- Syarat kelulusan dalam UN atau - Syarat kelulusan dalam UN atau UASBNUASBN

- Ketidakpercayaan pada diri sendiri- Ketidakpercayaan pada diri sendiri

Page 3: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

33

Belajar menurut teori kognitifBelajar menurut teori kognitif

1.1. Usaha untuk memahami dunia ini.Usaha untuk memahami dunia ini.

2.2. Pemrosesan informasi secara mental.Pemrosesan informasi secara mental.

3.3. Keaktifan dalam pengolahan informasi.Keaktifan dalam pengolahan informasi.

4.4. Informasi dari lingkungan sensori register Informasi dari lingkungan sensori register memori jangka pendek memori jangka memori jangka pendek memori jangka panjang panjang

tingkah laku.tingkah laku.

Page 4: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

44

Pengetahuan MatematikaPengetahuan Matematika

Dalam van de Walle (1990), pengetahuan matematika:Dalam van de Walle (1990), pengetahuan matematika:

a.a. Pengetahuan konseptual,Pengetahuan konseptual,

b.b. Pengetahuan prosedural,Pengetahuan prosedural,

c.c. Pengetahuan ttg hubungan atau keterkatian Pengetahuan ttg hubungan atau keterkatian keduanya.keduanya.

Pengetahuan konseptual keterkaitan

Pengetahuan prosedural

Page 5: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

55

1.1. Pengetahuan konseptual ialah Pengetahuan konseptual ialah yang berupa relasi-relasi yang berupa relasi-relasi yang terintegrasi atau terkait dengan ide-ide atau konsep-yang terintegrasi atau terkait dengan ide-ide atau konsep-konsep lain.konsep lain.

Menjawab pertanyaan, “ Apa itu …?”Menjawab pertanyaan, “ Apa itu …?”2. Pengetahuan prosedural ialah2. Pengetahuan prosedural ialahpengetahuan tentang pengetahuan tentang

simbol-simbol atau lambang-lambang yang digunakan simbol-simbol atau lambang-lambang yang digunakan untuk merepresentasikan matematika, dan aturan-aturan untuk merepresentasikan matematika, dan aturan-aturan serta prosedur yang digunakan untuk melakukan tugas-serta prosedur yang digunakan untuk melakukan tugas-tugas matematika.tugas matematika.

Menjawab pertanyaan, “ Bagaimana …?”Menjawab pertanyaan, “ Bagaimana …?”3. Pengetahuan ttg kaitan antara keduanya yaitu kaitan 3. Pengetahuan ttg kaitan antara keduanya yaitu kaitan

antara pengetahuan konseptual dan pengetahuan antara pengetahuan konseptual dan pengetahuan prosedual tadi.prosedual tadi.

Menjawab pertanyaan, “ Mengapa …?”Menjawab pertanyaan, “ Mengapa …?”

Page 6: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

66

PEMAHAMAN RELASIONALPEMAHAMAN RELASIONAL

1.1. Pemahaman relasional adalah kemampuan untuk Pemahaman relasional adalah kemampuan untuk menjelaskan apa itu suatu konsep matematika menjelaskan apa itu suatu konsep matematika (penegtahuan konseptual), menyebutkan dan (penegtahuan konseptual), menyebutkan dan menggunakan secara tepat lambang-lambang dan menggunakan secara tepat lambang-lambang dan aturan-aturan serta prosedur (pengetahuan aturan-aturan serta prosedur (pengetahuan prosedural), dan melihat serta mengekspresikan prosedural), dan melihat serta mengekspresikan keterkaitan antara kedua jenis pengetahuan tadi keterkaitan antara kedua jenis pengetahuan tadi (keterkaitan antara keduanya).(keterkaitan antara keduanya).

Page 7: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

77

2.2. Pemahaman Instrumental yaitu kemampuan Pemahaman Instrumental yaitu kemampuan menggunakan aturan-aturan dalam menyelesaikan menggunakan aturan-aturan dalam menyelesaikan suatu masalah matematis (pengetahuan suatu masalah matematis (pengetahuan prosedural) tanpa disertai pengetahuan konseptual prosedural) tanpa disertai pengetahuan konseptual atau keterkaitan antara pengetahuan konseptual atau keterkaitan antara pengetahuan konseptual dan prosedural.dan prosedural.

Page 8: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

88

Belajar matematika akan bermakna bagi siswa jika Belajar matematika akan bermakna bagi siswa jika dia sendiri yang membangun pengetahuan itu di dia sendiri yang membangun pengetahuan itu di dalam pikirannya.dalam pikirannya.

Untuk itu dia harus aktif: Untuk itu dia harus aktif: 1. Berpikir,1. Berpikir,2. Berbuat,2. Berbuat,3. Bertanya, menjawab pertanyaan, memberi 3. Bertanya, menjawab pertanyaan, memberi

komentar,komentar,4. Mengeksplorasi, meneliti, membuat dugaan,4. Mengeksplorasi, meneliti, membuat dugaan,5. Berinteraksi, diskusi, dll5. Berinteraksi, diskusi, dll

Page 9: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

99

III. Pendidikan Matematika Realistik III. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)Indonesia (PMRI)

PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) adalah adaptasi dari RME adalah adaptasi dari RME dalam Konteks Indonesia: dalam Konteks Indonesia: Budaya, Alam, Sistem Sosial, dll.Budaya, Alam, Sistem Sosial, dll.

PMRI bukan suatu proyek tetapi suatu gerakan.PMRI bukan suatu proyek tetapi suatu gerakan. PMRI mengembangkan suatu teori pembelajaran PMRI mengembangkan suatu teori pembelajaran

matematika yang matematika yang santun, terbuka dan komunikatif.santun, terbuka dan komunikatif. RME adalah teori pembelajaran matematika yang RME adalah teori pembelajaran matematika yang

dikembangkan di Belanda sejak sekitar 35- 40 tahun dikembangkan di Belanda sejak sekitar 35- 40 tahun yang lalu sampai sekarang. RME singkatan dari yang lalu sampai sekarang. RME singkatan dari Realistic Mathematics Education.Realistic Mathematics Education.

RME diadaptasisi di banyak negara: AS, Afrika RME diadaptasisi di banyak negara: AS, Afrika SelatanSelatan, Beberapa Negara Eropa, Asia dan Amerika Latin., Beberapa Negara Eropa, Asia dan Amerika Latin.

Page 10: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

1010

Menurut Paul Cobb (dalam de Lange, 1996) Menurut Paul Cobb (dalam de Lange, 1996) pembelajaran matematika memiliki pembelajaran matematika memiliki karakteritik sebagai berikut:karakteritik sebagai berikut:

1. Mulai dengan sesuatu yang dapat dibayangkan 1. Mulai dengan sesuatu yang dapat dibayangkan siswa sebagai sesuatu yang real.siswa sebagai sesuatu yang real.

2. Aktif mereinvensi: dari hal yang informal ke 2. Aktif mereinvensi: dari hal yang informal ke formal (re-invention),formal (re-invention),

3. Mengutamakan proses matematisasi: 3. Mengutamakan proses matematisasi: horizontal and vertikal,horizontal and vertikal,

4. Bersifat interaktif. 4. Bersifat interaktif. 5. Materi berkaitan satu sama lain (intertwining)5. Materi berkaitan satu sama lain (intertwining)

Page 11: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

1111

Karakteristik RME, menurut de Lange (1987) dan Karakteristik RME, menurut de Lange (1987) dan Gravemeijer (1994), sebagai penjabaran dari ketiga level Gravemeijer (1994), sebagai penjabaran dari ketiga level Van Hiele, Fenomenologi Didaktik Freudenthal dan Van Hiele, Fenomenologi Didaktik Freudenthal dan Matematisasi Progresif Treffers (1991) adalah sbb.:Matematisasi Progresif Treffers (1991) adalah sbb.:

1.1. penggunaan konteks dalam eksplorasi secara penggunaan konteks dalam eksplorasi secara fenomenologis (mathematics as human activity and the fenomenologis (mathematics as human activity and the use of context);use of context);

2.2. penggunaan model atau penghubung sebagai jembatan penggunaan model atau penghubung sebagai jembatan untuk mengkonstruksi konsep: matematisai horizontal dan untuk mengkonstruksi konsep: matematisai horizontal dan vertikal;vertikal;

3.3. penggunaan kreasi dan kontribusi siswa;penggunaan kreasi dan kontribusi siswa;4.4. sifat interaktif proses pembelajaran;sifat interaktif proses pembelajaran;5.5. dan saling-berkait antara aspek-aspek atau unit-unit dan saling-berkait antara aspek-aspek atau unit-unit

matematika (intertwinement).matematika (intertwinement).

Page 12: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

1212

Karakteristik PMRI (Menurut Karakteristik PMRI (Menurut Marpaung)Marpaung)

1.1. Siswa aktif dalam pembelajaran;Siswa aktif dalam pembelajaran;2.2. Pembelajaran dimulai dari maslah kontekstual/realistik bagi siswa;Pembelajaran dimulai dari maslah kontekstual/realistik bagi siswa;3.3. Siswa berusaha menemukan strategi sendiri;Siswa berusaha menemukan strategi sendiri;4.4. Interaksi dan negosiasi;Interaksi dan negosiasi;5.5. Pendekatan SANI;Pendekatan SANI;6.6. Intertwinment/saling terkait;Intertwinment/saling terkait;7.7. Berpusat pada siswa;Berpusat pada siswa;8.8. Tutwuri Handayani;Tutwuri Handayani;9.9. EmpatikEmpatik10.10. Tepa seliraTepa selira

Page 13: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

1313

B: Pembelajaran dengan PMRI:B: Pembelajaran dengan PMRI:1. Murid aktif, guru aktif1. Murid aktif, guru aktif

Hans Freudenthal: a. Matematika sbg Aktivitas

Manusia

b. Belajar : mereinvensi

Page 14: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

1414

2. 2. PEMBELAJARAN SEDAPAT MUNGKIN DIMULAI PEMBELAJARAN SEDAPAT MUNGKIN DIMULAI DENGAN MENYAJIKAN MASALAH KONTEKS- DENGAN MENYAJIKAN MASALAH KONTEKS- TUAL/REALISTIK TUAL/REALISTIK

Masalah kontekstual/realistik atau dapat dibayangkan oleh siswa

Page 15: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

1515

3. 3. Berikan Kesempatan Pada Siswa Menye-lesaikan Berikan Kesempatan Pada Siswa Menye-lesaikan Masalah Dengan Cara SendiriMasalah Dengan Cara Sendiri

Memahami masalah * MelaksanakanMemahami masalah * Melaksanakan Melakukan explorasi * MengevaluasiMelakukan explorasi * Mengevaluasi Menemukan strategiMenemukan strategi

Page 16: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

1616

4. Materi diusahakan saling berkaitan4. Materi diusahakan saling berkaitan Siswa bekerja sama, diskusi.Siswa bekerja sama, diskusi.Melakukan penimbangan, mengamati dan mencatat hasil.Melakukan penimbangan, mengamati dan mencatat hasil.

Page 17: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

1717

Siswa dapat menyelesaikan masalah dalam Siswa dapat menyelesaikan masalah dalam kelompok (kecil atau besar)kelompok (kecil atau besar) Siswa belajar berbagai bangun geometri dan mengukur dengan alat ukur

Page 18: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

1818

5. 5. Guru Berusaha Menciptakan Suasana Guru Berusaha Menciptakan Suasana Pembelajaran Yang MenyenangkanPembelajaran Yang Menyenangkan

Guru bersikap empatik, suasana akrab, tidak angker

Page 19: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

1919

6. 6. Pembelajaran Tidak Perlu Selalu Di Kelas (Bisa Di Luar Pembelajaran Tidak Perlu Selalu Di Kelas (Bisa Di Luar Kelas, Duduk Di Lantai, Pergi Ke Luar Sekolah Untuk Kelas, Duduk Di Lantai, Pergi Ke Luar Sekolah Untuk Mengamati Atau Mengumpulkan Data)Mengamati Atau Mengumpulkan Data)

Siswa menghitung banyak lubang kecil di Siswa menghitung banyak lubang kecil di dinding luar kelasdinding luar kelas

Siswa diajak belajar di halaman sekolah.Siswa diajak belajar di halaman sekolah.

Page 20: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

2020

7. Guru mendorong terjadinya interaksi 7. Guru mendorong terjadinya interaksi dan negosiasidan negosiasi

Guru mendorong terjadi diskusi antara Guru mendorong terjadi diskusi antara siswasiswa

Page 21: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

2121

8. 8. Siswa Bebas Memilih Modus Representasi Yang Sesuai Siswa Bebas Memilih Modus Representasi Yang Sesuai Dengan Struktur Kognitifnya Sewaktu Menyelesaikan Dengan Struktur Kognitifnya Sewaktu Menyelesaikan Suatu Masalah (Menggunakan Model)Suatu Masalah (Menggunakan Model)

Page 22: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

2222

9. 9. Guru Bertindak Sebagai Guru Bertindak Sebagai Fasilitator(Tutwuri Handayani)Fasilitator(Tutwuri Handayani)

Page 23: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

2323

10. 10. Kalau Siswa Membuat Kesalahan Dalam Kalau Siswa Membuat Kesalahan Dalam Menyelesaikan Masalah Jangan Menyelesaikan Masalah Jangan Dimarahi Tetapi Dibantu Melalui Dimarahi Tetapi Dibantu Melalui Pertanyaan-Pertanyaan Pertanyaan-Pertanyaan Motivasi. Motivasi.

Page 24: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

2424

Mengapa PMRIMengapa PMRI1. PMRI mempunyai landasan filosofis yang kuat.

Kompatibel dengan Teori Konstruktivisme

2. PMRI mempunyai landasan psikologis yang kuat: Psikologi Kognitif. Sesuai dengan perkembangan psikologi anak

3. PMRI memanusiakan manusia

4. PMRI memperhatikan aspek budaya dan alam Indonesia

5. Teori RME diterima dan telah diadaptasi di banyak negara

6. PMRI bukan proyek tetapi gerakan

7. PMRI cocok dengan KTSP

8. PMRI diterima oleh siswa dan orang tua

Page 25: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

2525

Kemandirian dan Kepercayaan DiriKemandirian dan Kepercayaan Diri

CTL:• prinsip kesalingtergantungan (interdependence),2. prinsip keberagaman (differentiation), dan

3. prnsip organisasi diri (self-organization).KarakeristikKarakeristik1. Membuat kaitan yang bermakna 5. Berpikir kritis dan kreatif1. Membuat kaitan yang bermakna 5. Berpikir kritis dan kreatif2. Melakukan hal-hal yang signifikan 6. Pembinaan secara 2. Melakukan hal-hal yang signifikan 6. Pembinaan secara individualindividual3. Belajar mandiri 7. Mencapai standar tinggi3. Belajar mandiri 7. Mencapai standar tinggi4. Kolaborasi 8. Menggunakan asesmen4. Kolaborasi 8. Menggunakan asesmen otentikotentik..

Page 26: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

2626

NoNoSekolSekolahah

StatusStatus KualitasKualitas Bentuk InovasiBentuk Inovasi Ke-Ke-laslas

Jenis Jenis kelamin kelamin guruguru

Banyak Banyak MuridMurid

1.1. AA NegeriNegeri SedangSedang Non-PMRI, semi Non-PMRI, semi bidang studibidang studi

IVIV PriaPria 3131

VV WanitaWanita 3333

2.2. BB SwastaSwasta BaikBaik Non-PMRI,Non-PMRI,bidang studibidang studi

IVIV WanitaWanita 4141

VV PriaPria 4444

3.3. CC NegeriNegeri BaikBaik Non-PMRI, semi Non-PMRI, semi bidang studibidang studi

IVIV WanitaWanita 4949

VV PriaPria 4545

4.4. DD SwastaSwasta BaikBaik PMRI, semi bidang PMRI, semi bidang studistudi

IVIV PriaPria 4141

VV PriaPria 4040

5.5. EE NegeriNegeri SedangSedang PMRI, semi bidang PMRI, semi bidang studistudi

IVIV WanitaWanita 3636

VV Pria Pria 3838

6.6. FF NegeriNegeri SedangSedang PMRI,PMRI,guru kelasguru kelas

IVIV PriaPria 4040

VV PriaPria 4545

VI. Hasil dari Perubahan

Page 27: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

2727

Kesimpulan dari analisis data:Kesimpulan dari analisis data:A. Tentang Proses PembelajaanA. Tentang Proses Pembelajaan

Di sekolah Non-PMRIDi sekolah Non-PMRI Pembelajaran matematika di sekolah-sekolah Non-PMRI Pembelajaran matematika di sekolah-sekolah Non-PMRI

masih mengikuti pola tradisional, yaitu guru aktif masih mengikuti pola tradisional, yaitu guru aktif mentransfer pengetahuan ke pikiran siswa yang mentransfer pengetahuan ke pikiran siswa yang menerimanya secara pasif.menerimanya secara pasif.

Materi pelajaran bersifat formal matematis, masalah Materi pelajaran bersifat formal matematis, masalah kontekstual jarang digunakan dalam pembelajaran.kontekstual jarang digunakan dalam pembelajaran.

Guru jarang meminta siswa menjelaskan idenya, bahkan Guru jarang meminta siswa menjelaskan idenya, bahkan kalau siswa mengalami sedikit kesulitan, guru kalau siswa mengalami sedikit kesulitan, guru mengambil alih penyelesaian masalah.mengambil alih penyelesaian masalah.

Guru hampir tidak pernah memotivasi siswa untuk Guru hampir tidak pernah memotivasi siswa untuk menemukan cara-cara lain (alternatif) untuk menemukan cara-cara lain (alternatif) untuk menyelesaikan masalah.menyelesaikan masalah.

Page 28: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

2828

Di sekolah PMRI• Pembelajaran matematika di sekolah-sekolah PMRI sudah mulai berubah dari guru yang aktif menjelaskan konsep atau prosedur penyelesaian masalah menjadi guruyang memberikan kesempatan pada siswa untuk menemukan sendiri caranya menyelesaikan suatu masalah. • Pembelajaran bukan lagi berorientasi pada guru, tetapi • pada siswa.• Guru sudah berusaha memulai pembelajaran dengan memberikan pada siswa masalah yang kontekstual.• Guru sudah meminta dan mendorong siswa berani menjelaskan idenya.• Guru tidak lagi menganjurkan siswa menggunakan strategi tertentu tetapi memotivasi mereka mencari dan menggunakan strategi sendiri.

Page 29: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

2929

Di Sekolah Non-PMRIa. Siswa cenderung berorientasi pada hasil akhir, bukan pada proses bagaimana mendapatkan hasil akhir itu.b. Siswa puas dengan satu cara penyelesaian masalah dengan mengikuti pola yang diajarkan oleh guru. Pola berpikir seragam, pada umumnya formal.c. Siswa tidak mampu menjelaskan idenya dengan lancar. Kalau mereka sudah mendapatkan jawaban akhir yang betul, itu sudah cukup tidak perlu penjelasan

Di Sekolah PMRIa. Siswa berusaha untuk menuliskan caranya menyelesaikan masalah, artinya sudah mulai berorientasi pada proses.b. Siswa sudah biasa menemukan cara sendiri dan mulai berpikir kritis. Pola penyelesaian masalah beragam, dari yang informal sampai formal.c. Siswa sudah berani menjelaskan idenya dan mengutarakan pendapatnya yang berbeda dengan temannya.

B. B. Tentang Proses Berpikir SiswaTentang Proses Berpikir Siswa

Page 30: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

3030

C. Tentang Hasil Belajar C. Tentang Hasil Belajar 1. Menjawab Soal Pilihan Ganda1. Menjawab Soal Pilihan Ganda

Kelas SD A SD B SD C SD D SD E SD F N 31 41 48 41 36 40 IV Rerata 6,90 6,50 6,39 6,037 6,014 5,35 N 33 44 45 40 38 45 V

Rerata 3,70 4,09 5,87 3,7 3,902 3,6

No.1 No.2 No.3 No.4 No.5 No.6 No.7 No.8 No.9 No.10 Total

asymp

sig (2

tailed)

0,019 0,000 0,009 0,003 0,180 0,108 0,318 0,606 0,845 0,002 0,000

Page 31: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

3131

Kesimpulan:Kesimpulan:

Kesimpulan, dalam hal menjawab soal-soal pilihan ganda, siswa-siswa di sekolah Non-PMRI lebih unggul dari pada siswa-siswa di sekolah PMRI.

Page 32: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

3232

Contoh Soal dan Cara Siswa Menyelesaikan:Contoh Soal dan Cara Siswa Menyelesaikan: Tina dan Nana senang membaca novel. Tina Tina dan Nana senang membaca novel. Tina

membaca suatu novel 15 halaman setiap jam, membaca suatu novel 15 halaman setiap jam, dan Nana membaca novel yang sama 20 dan Nana membaca novel yang sama 20 halaman setiap jam. halaman setiap jam. Pada suatu hari Minggu, Pada suatu hari Minggu, Tina mulai membaca pukul 08.00 dan Nana Tina mulai membaca pukul 08.00 dan Nana mulai pukul 09.00. Pukul berapa mereka mulai pukul 09.00. Pukul berapa mereka membaca halaman yang sama pada saat yang membaca halaman yang sama pada saat yang sama?sama?

Jawab:Jawab: Cara-1: Cara-1: Cara-2:Cara-2:

Page 33: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

3333

Non-PMRI PMRI NON- PMRI

a. 15 X 40 = 60. Jadi 12.00

a. Cara-1 Jam 12.00 Sudah di jam 9.00 sudah karena Tina 15 halaman. Jika 12.00 sudah 60 halaman dan Nana pada jam 12.00 juga sudah membaca 60 hlm Cara-2 Tina Nana Jam hlm jam hlm 09.00 15 10.00 20 10.00 30 11.00 40 11.00 45 12.00 60 12.00 60

b. Tina membaca 60 halaman pada waktu dan Nana juga sama. Tina = 15 45 60 08.00, 09.00, 10.00, 11.00, 12.00 09.00, 10.00, 11.00, 12.00 20 40 60 Pukul 12.00. c. 15 x 4 = 60 20 x 3 = 60 8 + 4 = 12 9 + 3 = 12 Jadi mereka membaca halaman yang sama pada jam 12.00

b. Cara 1 : Tina : 15 30 45 60 08.00 09.00 10.00 11.00 Nana : 20 40 60 09.00 10.00 11.00 Jadi halamnya sama 60 saat yang sama pukul 11.00 Cara 2 : Tina : 1jam 1jam 1jam 1jam 15 30 45 60 08.00 09.00 10.00 11.00 12.00 Nana: 1jam 1jam 1jam 20 40 60 09.00 10.00 11.00 12.00 Jadi pukul 12.00

Sangat sedikit siswa dapat menyelesaikan soal di atas betul dengan cara yang betul. Banyak siswa yang mengerjakannya secara tidak masuk akal.

Banyak siswa menggunakan cara yang betul tetapi tidak tepat dan tidak teliti sehingga tidak memperoleh hasil akhir yang betul, seperti cara-1 pada b di atas.

Contoh Cara Siswa menyelesikan:

Page 34: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

3434

1. Kelompok Non-PMRI: a. hanya dapat menggunakan satu cara b. menggunakan pendekatan formal. Kelompok PMRI: a. menyelesaikan soal dengan dua cara, b. ada yang dua-duanya formal, ada yang satu formal dan yang satu informal, atau dua-duanya informal2. Dalam menyelesaikan masalah non-rutin atau konteks-

tual siswa-siswa di sekolah PMRI lebih kreatif dan lebih baik dari pada siswa-siswa di sekolah Non-PMRI.

Kesimpulan:Kesimpulan:

Page 35: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

3535

PenutupPenutup

Pemberdayaan: - Karakteristik siswaPemberdayaan: - Karakteristik siswa - Kecerdasan:- Kecerdasan: * Kecerdasan Rasional;* Kecerdasan Rasional; * Emosional;* Emosional; * Adversity Quotient;* Adversity Quotient; * Kecerdasan Ganda* Kecerdasan GandaGuru perlu memperhatikan perbedaan siswa dari Guru perlu memperhatikan perbedaan siswa dari

segi kecerdasan, motivasi dan lain-lain segi kecerdasan, motivasi dan lain-lain

Page 36: Matematika Yang PMRI Merupakan Pendekatan Pembelajaran Memberdayakan Siswa

3636

A. - Jika anak dibesarkan dengan celaan, dia belajar memaki;A. - Jika anak dibesarkan dengan celaan, dia belajar memaki; - Jika anak dibesarkan dengan permusuhan, dia belajar berkelahi;- Jika anak dibesarkan dengan permusuhan, dia belajar berkelahi; - Jika anak dibesarkan dengan cemoohan, dia belajar rendah diri;- Jika anak dibesarkan dengan cemoohan, dia belajar rendah diri; - Jika anak dibesarkan dengan penghinaan, dia belajar menyesali - Jika anak dibesarkan dengan penghinaan, dia belajar menyesali

diri;diri;

B. - Jika anak dibesarkan dengan toleransi, dia belajar menahan B. - Jika anak dibesarkan dengan toleransi, dia belajar menahan diri;diri;

- Jika anak dibesarkan dengan dorongan, dia belajar percaya diri;- Jika anak dibesarkan dengan dorongan, dia belajar percaya diri; - Jika anak dibesarkan dengan pujian, dia belajar menghargai;- Jika anak dibesarkan dengan pujian, dia belajar menghargai; - Jika anak dibesarkan dengan sebaik-baiknya perlakuan, dia - Jika anak dibesarkan dengan sebaik-baiknya perlakuan, dia

belajar keadilan;belajar keadilan; - Jika anak dibesarkan dengan kasih sayang dan persa-habatan, - Jika anak dibesarkan dengan kasih sayang dan persa-habatan,

dia belajar menemukan cinta dalam kehidupan.dia belajar menemukan cinta dalam kehidupan.

Mana Yang Anda Pilih, A atau B?